Máquinas Elétricas unidade 1

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INSTITUTO FEDERAL 
ESPÍRITO SAt~TO 
Campus Vitórta 
Máquinas Elétricas 
Unidade 01 
SAMUEL ALVES DE SOUZA 
Vitória,- ES, 2014 
UNIDADE 01 
. . . . . 
. 
-
APRESENTAÇÃO 
Este material é o resultado das notas de aulas utilizadas na disciplina 
máquinas Elétricas do Curso de Eletrotécnica da Escola Técnica Federal do 
Espírito Santo. Não constitui um material completo, são apenas notas de aulas 
que devem ser complementadas durante as aulas, sendo necessário também a 
leitura de livros e revistas que tratam do assunto. 
O objetivo deste material é oferecer melhores condições para o processo 
ensino aprendizagem, e será de grande valia contribuições como sugestões, 
textos, figuras, etc ... 
Pro f: Samuel Alves de Souza 
SUMÁRIO 
Unidade I- Transformadores 
1.1-lntrodução-Transformadores e suas Aplicações. 
1.2-Definição-Segundo ABNT . 
1.3-Classificação dos Transformadores. 
1. 4-Características Construtivas. 
1.5-0 Transfonnador Ideal. 
1.5.1-Funcionamento à Vazio. 
1.5.2-Funcionamento com Carga. 
1.5.3-Relação de Transformação. 
1.5.4-Impedância Refletida. 
1.6-0 Transformador Real e Circuito Equivalente. 
1. 7-Circuitos Equivalentes para Transformadores de Potência. 
1.8.1-Relação de Transformação e Relação de Espiras. 
1.8.2-Relação entre V, <I>""", f. 
1.8.3-Forma de Onda da Corrente de Excitação. 
1.9-Detenninação dos Parâmetros do Circuito Equivalente 
Baseado nos Ensaios À vazio e em Curto circuito. 
1.10-Transformação Trifásica. 
1.11-Conexões a um Sistema Trifásico. 
1.12-Adaptação dos Ensaios À vazio e em Curto-circuito 
para Transformadores Trifásicos. 
1.13-Rendimento dos Transfonnadores. 
1.14-Rendimento Diário. 
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l.lSwRegulação de Tensão de um Transformador. 
1.16-Deslocamento Angular nas Conexões Trifásicas . 
1.17 -Acoplamento em Paralelo de Transformadores. 
1.18-Auto-Transformadores. 
1.18.1-Definição. 
1. 18. 2-Princípio de Funcionamento. 
1.18.3-Relação de Transformação. 
1.18.4-Potência Nominal de um Auto-Transfonnador. 
1.18.5-Comparação Auto-Transfonnadores & Transformadores. 
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Máquinas Elétricas Transformadores 
UNIDADE 01 - TRANSFORMADORES 
J.J~lntrodução- Transformadores e suas Aplicações 
A localização das fontes de energia de que se dispõe na natureza, geralmente 
encontram-se afastadas dos centros de utilização originando grandes distâncias geográficas de 
separação entre usinas geradoras e centros consumidores. O aproveitamento energético destas 
fontes está vinculado. além de outros fatores, a condução econômica de blocos de energia 
desde o manancial até a região de consumo, o que implica no emprego de elevadíssimas 
tensões de transmissão, com o objetivo de reduzir perdas e diminuir bitola dos condutores, 
viabilizando-se tecnicamente a construção de linhas de transmissão. 
Por outro lado, devido. a fatores de segurança de operação e isolamentos incipientes, 
os geradores elétricos das usinas normalmente não ultrapassam a faixa de 25 KV de tensão 
gerada, surgindo o transformador, dispositivo este capaz de elevar a tensão elétrica, além da 
faixa de 1 MV, possibilitando a criação das tensões elevadas tão necessárias em grandes 
sistemas de transmissão. 
Além de elevar tensões, o transformador também permite o rebaixamento destas 
tensões adequando~as aos equipamentos elétricos de utilização. 
A aplicação dos transformadores abrange todo o campo da eletrotécnica,. desde 
unidades minúsculas de alguns V A, usados em controle e equipamentos eletrônicos, até os 
grandes transformadores da ordem de GV A 
1.2-Dejinição - Segundo ABNT 
.-. 
11 Chama·se transformadores estáticos ou simplesmente transfonnadores os 
dispositivos, sem partes necessariamente em movimento, os quais, por meio de indução 
eletromagnética, transferem energia elétrica de um ou mais circuitos(primário) para outro ou 
outros circuitos(secundário, terciário), mantida a mesma frequência, mas geralmente com 
tensões e intensidades de corrente diferentes." 
1.3-Classificação dos Transformadores 
a)Quanto a função: 
- Elevadores, Abaixadores, isoladores; 
- Medidores; 
~ Casadores de impedância. 
b )Quanto ao número de fases: 
- Monofãsicos. Bifásicos, Trifãsicos. 
c)Quanto a aplicação: 
~Transmissão, Distribuição; 
-Instrumentos (TP, TC); 
- Audio, RF (Rádio Frequência). 
I 
Máquinas Elétricas 
d)Quanto ao tipo de núcleo 
- Núcleo de ar 
- Núcleo ferromagnético 
e)Quanto a forma do núcleo: 
- Núcleo envolvido 
- Núcleo envolvente 
t)Quanto a refrigeração: 
- Rádio frequência 
-Potência 
- Secos - Parte ativa envolta pelo ar 
- A óleo - Parte ativa imersa em líquido isolante 
1.4-Características Construtivas 
1.4.1-Parte Ativa 
-Núcleo; 
Transformadores 
O núcleo é constituído por um material ferromagnético, que contém em sua 
composição o silício, que lhe proporciona características excelentes de magnetização e perdas. 
Porém este material é condutor e estando sob a ação de um fluxo magnético alternado, dá 
condições de surgimento de correntes parasitas. Para minimizar este problema, o núcleo, ao 
invés de ser uma estrutura maciça, é contruído pelo empilhamento de chapas finas isoladas 
entre si. Estas chapas de aço, durante sua fabricação na usina, recebem um tratamento especial 
com a finalidade de orientar seus grãos. É este processo que toma o material adequado a 
utilização em transformadores, devido a diminuição das perdas específicas. 
- Enrokunentos; 
Os enrolamentos, primário e secundários. são constituídos de fios de cobre, isolados 
com esmalte ou papel, de seção retangular ou circular. O secundário,ou ,dependendo do caso, 
BT, geralmente constitui um conjunto único para cada fase, ao passo que o primário é 
fracionado em "panquecas11, por motivos de isolamento e para facilitar a manutenção. São 
dispostos concentricamente com o secundário ocupando a parte interna e consequentemente o 
primário a parte externa, por motivos de isolamento e econômicos, uma vez que é mais fácil 
de "puxar" as derivações. Chamamos de derivação, aos pontos, localizados no enrolamento 
primário, conectados ao comutador. 
- Dispositivos de prensagem, calços e isolamento. 
Para que o núcleo se tome um conjunto rígido, é necessário que se utilize dispositivos 
de prensagem das chapas. São vigas dispostas horizontalmente, :fixadas por tirantes 
horizontais e verticais. Devem ainda estar projetadas para suportar o comutador, os pés de 
apoio da parte ativa, suporte das derivações e ainda o dispositivo de _fixação da parte ativa. ao 
tanque. Os calços são usados em vários pontos da parte ativa e tem várias finalidades. Servem 
para constituir as vias de circulação de óleo, para impedir que os enrolamentos se movam, 
como apoio da parte ativa (neste caso chamado pé), e outras. Os materiais dos calços são 
vários e dentre eles podemos destacar o papelão(presspan), o fenolite e a madeira. O 
isolamento se faz necessário nos pontos da parte ativa onde a diferença de potencial seja 
expressiva, nos condutores, entre camadas dos enrolamentos, entre primário e secundário, 
entre fases e entre enrolamentos e massa. 
2 
,Máquinas Elétricas Trafl§[ormadores 
1.4.2·Comutador de Derivações 
Tem por finalidade adequar a tensão do transformador à tensão de alimentação. 
~Tipo painel (maior durabilidade, menor custo); 
-Tipo rotativo (facilidade de operação); 
-Acionamento externo (não é necessário abrir o Trafo) 
Os comutadores descritos só podem ser acionados com o transfonnadordesconectado 
da rede de alimentação. 
1.4.3-Buchas- Alta Tensão e Baixa Tensão 
Permite a passagem dos condutores dos enrolamentos ao meio externo. 
Constituição: 
- Corpo isolante - Porcelana vitrificada 
- Condutor passante - Cobre eletrolítico ou latão 
-Terminal - Latão ou bronze 
-Vedações - Borracha e papelão hidráulico 
1.4.4-Tanque 
Invólucro da parte ativa e recipiente do liquido isolante. 
Lateral, fundo, Tampa. 
Acessórios Normais: 
- Gancho ou olhais para suspensão; 
- Sistema de fechamento da tampa; 
-Janela de inspeção; 
- Dispositivo de drenagem e amostragem do líquido isolante; 
- Conectar de aterramento; 
- Radiadores; 
. . . ~-~ 
) 
Todo-o calor gerado na parte ativa se propaga através do óleo e é dissipado no 
tanque (tampa e sua Jate"ral). As elevações de temperatura do óleo e dos enrolamentos são 
normalizados e devem ser limitadas para evitar a deteriorização do isolamento e do óleo. 
Dependendo da potência do transformador, ou melhor, de suas perdas, a área da superfície 
externa poderá ser insuficiente para dissipar este calor e é então necessário aumentar a área de 
dissipação. Para tal usam-se radiadores que poderão ser tubos ou elementos. 
- Furo de passagem das buchas; 
- Visor do nível do líquido isolante; 
-Placa de identificação. 
Acessórios Especiais: 
- Conservador de líquido isolante com respirador, com indicador de nível de líquido 
isolante e bujão de drenagem. 
- Comutador de derivações manobrável externamente; 
- Previsão para termômetro; 
- Torneira para amostragem para filtro; 
- Rodas bidirecionais; 
- Conexões para filtro prensa; 
-Previsão para desumidificador de ar (silica-gel); 
Tem por finalidade eliminar a humidade do ar que entra no tanque de expansão, 
quando do movimento de dilatação e contração do líquido isolante no interior do 
mesmo(respiração), afim de que sejam mantidos elevados ínQices dielétricos do óleo do 
transformador. 
3 
Máquinas Elétricas Transformadores 
-Azul -Seco 
- Vermelho - Húmido 
- Relé de gás (tipo Bulhhoz); 
É um dispositivo que tem por finalidade de proteger aparelhos elétricos que trabalham 
imersos em líquidos isolante, normalmente transformadores. 
-Branco ou cinza - Papel 
- Amarelo - Madeira 
- Preto - liquido isolante 
-Termômetro mostrador com contato elétrico para alarme e desligamento; 
-Válvula de sobrepressão (alivio de pressão); 
- Relé de súbita pressão. 
1.4.5-Placa de Identificação 
-Fabricante; 
- Número de série de fabricação; 
-Mês e ano de fabricação; 
- Potência - KV A; 
- Norma utilizada para fabricação; 
- Impedância percentual Zo/o; 
- Tipo de liquido isolante; 
-Tensão primário, tensão secundário; 
- Diagrama de ligação; 
-Diagrama fasorial (trifásico) e polaridade; 
- Volume do líquido isolante em litros; 
- Massa total em kg; 
- Número da placa de identificação; 
- Tipo de identificação. 
4 
Máquinas Elétricas 
1. Bucha de alta teiiSiio 
1.1 Termlna!dealtetanoão 
2. Tampa 
3. Abertura para inspeçQo 
4. GuamiçAo 
5. Comutador 
·-= 1. NOO!ao a. BobinBS 
B. 1 Bobina de BT 
B.2 Bobina de AT 
a T""'"" 
9.1- Olhai de suspunsão 
9.2 Radiedor 
9,3 Suporte para fiXaç!o ao posiEI 
10. Bu~hadebai~atftlldo 
1 o. 1 :renmna1 de baixa lensllo 
11. Plaea de ldentillcaçâo 
12. Disposill'lo de aterramanlo 
Transformadores 
5 
MáQuinas Elétricas 
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Transformadores 
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Máquinas Elétricas Transformadores 
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7 
Máquinas Elétricas 
• ACESSÓRIOS 
Desumldlflcadores de ar (slllcla-gel) 
. Generalidade$ 
A fim de que sejam manlióos elevados (ndices dielétric:os do 
óleo dos transformadores, estes si!ío equipados com seca(!(l.. 
res de ar, os quais devidos à capacidade de absorção de 
umidade, secam o ar aspirado que flui ao transformador. 
construçic 
O secadOt de ar é composto de um recipiente metálico, no 
qual está contido o agente secador, e uma antecâmara para 
óleo, colocada diante do recipiente (que contém o agente) 
isolandCK> da atmosfera (figura 4.1.2). Durante o funciona· 
mento normal do transfoiTJlador, o óleo aquece e dilata, ex· 
pulsando o ar do conservador através do secador. Havendo 
diminuição da carga do transfoiTJlador ou da temperatura am· 
biente, também haverá abaixamento da temperatura do óleo, 
acompanhada da respecüva redução do volume. 
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I ' . _:_ L- 'Vi '·' ~ 
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FlgU1114.1.2 
Forma-se, então, uma depressão no conservador e o aram-
biente é aspirado através da antecàmera e do agente seca-
dor, o qual absorve a umidade conüda no ar, que entrará em 
contato com o óleo. Desde que a granulação seja correta, um 
crivo montado na parte inferior do recipiente ellita que o 
agente caia na antecâmara de óleo, sujando-o • 
• Agente secador 
O agente secadOt, denominado silfcia-gel, é vftreo e Çuro, 
quimicamente quase neutro e altamente higroscópico. E um 
s~fcico, impregnado com cloreto de cobalto, tendo, quando 
em estado aüvo, a cor azul ceieste, de aspecto cristalino. É 
capaz de absorver água até 40% de seu próprio peso. 
Oevldo à absorção de égua, toma-se róseo, devendo, então, 
ser subsülufdo. Tem a vida muito prolongada e através de um 
processo que pode ser aplicado repetidas vezes, pode ser 
regenerado e reutffizado. 
Regenera96D da sllica-gel 
A h!grosoopicidade da snica-gel pode ser restabeleclda pelo 
aquecimento em temperatura de 200 a 300 "C, evaporando 
desta maneira a ãgua absorvida. Para tal fim, pode-se utilizar 
qualquer gãs limpo (como por exemplo, o gás de fomo ou 
simplesmente ar quente}, sendo sulicien!e uma pressão de 
100 a 200 mm de coluna de égua. O aquecimento poderâ ser 
feito também indiretamente num cadinho. Recomenda-se 
como combuslfvel, usar o mais barato do lugar (carvão, gés 
ou óleo). A f1m de acelerar o processo de secagem, convém 
8 
Transformadores 
mexê-la constantemente, até a recuperação total de sua cor 
caraeterfsllca. Seu contato com óleo, ou com os menores 
vestfgios do mesmo, deve ser evitado a todo custo, para que 
não perca sua cor azul, Ungindo-se de marrom e até de preto, 
tomando-se imprestável. Após a regeneração, a smca-gel 
deve ser imediatamente conservada num recipiente seco, 
henneücamente ftlchado. 
-procedimentos pam Instalação tfo desumldfflcadar 
..., 
Figur11 4.1.3- Montagem do dewmidillcador de ar 
• Aeürar o tampão locaUzado na parte inlerlor do tanque de 
expansão (não ê necessãrio reUrar o óleo do tanque), 
• Retirar a tampa superior do desumldificador de ar e intro-
duzir a sn!ca-gel no seu interior, 
• Reeolocar a tampa do desumidificador de ar. 
• Fixar o desumidilicador de ar na parte inferior do tanque de 
expansão, com o vidro voltado para baixo. 
• Após fixá-lo, retirar a parte Inferior de vidro do desurnidifl-
cador de ar e colocar o mesmo óleo do transformador até a 
indicação em vermelho existente. 
• Recolocar cuidadosamente a parte de vidro no desumidlfl· 
cadorde ar. 
• Certificar-se da perfeita fixação do mesmo de modo a evllar 
penetração de umidade no transformador. 
Relé de gás (tipo Buchho!z) 
Generalidades 
O relê Buchholz (figura 4.2.1} tem por finalidade proteger apa-
relhos elétricos qoe trabalham imersos em Jfquido isolante, 
geralmente transformadores. 
Figura 4.a.1 
Máquinas Elétricas 
Enquanto sobrecargas e sobrecorrentas são fenômenoscontrolâveis por melo de relês de máxima intensidade de cor• 
rente, defeitos tais como, perda de óleo, descargas Internas, 
isolação defeituosa dos enrolamentos, do ferro ou mesmo 
contra a terra, ocorridos em transformadores equipados com 
um relê de mãxima, podem causar avarias de grande monta, 
caso o deleito permaneça desapercebido do operador du-
rante algum tempo. 
Os ralés Buchholz são instalados em transformadores, jus-
tamente para, em tempo útil, assinalar por melo de alarme ou 
através do desligamento do transformador, defeitos como os 
acima citados e deste modo evitarem a continuidade dos 
mesmos. 
Descrição e prlncfplo de funcionamento 
O relê Buchholz é normahlente montado entre o tanque prin-
cipal e o tanque de eJ~pansão de transformadores. A carcaça 
do relê é de ferro fundido, possuindo duas aberturas flangea· 
das e ainda dois visares providos de uma escala graduada 
indicativa do vOlume de gâs. Internamente encontram-se 
duas bóias montadas uma sobre a outra. Quando do acOmukl 
de uma certa quantidade de gãs no relê, a bóia superbr é 
forçada a descer, Se, por sua vez, uma prcduçi!io excessiva 
de gãs provoca uma circulação de óleo no relê, é a bóia infe-
rior que reage, antes mesmo que os gases formados atinjam 
o re!é. Em ambos os casos, as bóias ao sofrerem o deslo--
camento, ligam um contato elétrico. 
. Instruções de Slllrviço 
O alarme soa sem que o transformador seja desligado. Deve-
se desligar imediatamente o transformador, e em seguida fa-
zer-se o teste do gás. 
De acordo com o resultado do teste, os seQt.lintes defeitos 
podem ser distinguidos: 
a) Gás combuslfvef. presença de acetileno. 
Neste caso deve haver um deleito a ser reparado na parte 
elétrica. 
b) Gás incombusffvel, sem acetReno. 
Neste caso temos ar puro. O transformador poderá ser li· 
gado novamente sem perigo. O ala1me soando repetida· 
mente, indica ar penetrando no transformador. Desligue e 
repare a falha. 
c) Nenhuma formação de giJ.s, nrvel de gás no re/é estS b~ 
xanr:io e uma quantidade de ar estiJ. sendc sugada através 
da torneira aberta. 
Neste caso o nfvel do óleo está muilo baixo, possivel-
mente devido a um vazamento. Preencha com óleo até o 
nlvel e controle a estanqueidade. 
d) O transformador é desligado sem alarme p~vio. 
Neste caso o transformador deve ter sido sobrecarregado 
termicamente. ·ugue novamente ap6s um Intervalo para 
refrigeração. 
O deleito poderá ser encontrado no contato de curto-cir· 
cuito ou no sistema de relês. 
e) O alarme soa e o transformador é desHgado imedlafa.. 
mente antes ou após ter soado. 
Neste caso uma das falhas já descritas sob a), b} ou c) 
devem ser a causa. 
Faz-se o teste do gás e procede--se do mesmo modo aci-
ma mencionado. 
Terrn6metro 
. Apllcaç:Ao 
O termômetro {figura 4.3.1), possui dois ponteiros de ligação 
e um de indicação de temperatura máxima atingida em perb-
do. 
Estes três ponteiros s.!io controláveis externamente, sendo 
que os dois primeiros movimentam-se apenas por ação e><· 
terna, enquanto que o ííllimo ê impulsionado pela agulha de 
temperatura, apenas quando em ascensão desta, pois, na 
redução ele fica imóvel, sujeito apenas à ação externa, pos· 
sibmtando-se a veriHcação da temperatura máxima atingida 
em um dado per/odo. 
9 
Transformadores 
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flgura4.3.1- TermOmem 
O termOmetro possui na extremidade um bulbo que é coloca· 
do no ponto mais quente do 61eo,logo abaixo da tampa. 
O bulbo contém em seu Interior uma coluna de mercíírio {Hg) 
que transmite as variações da temperatura até o b!metâlico 
existente, indo à agulha indicadora de temperatura.· 
·-
Pelo controle externo os ponteiros limites poderão ser movi-
mentados à vontade, 
Ponteiro indicador de temperatura mãxima do perfodo: Após a 
inspeção periódica do termômetro voltar o ponteiro indicador 
até encostar no ponteiro principal atraris do controle exter-
""· 
.lndlcactor ele nfvel de óleo 
• Generalidades 
Vs indicadores magnéticos de nfveltêm por finalidade indicar 
com perfeição o nfvel de Uquidos, tais como água, óleo, etc., 
cuja densidade não ultrapasse 10 graus Engler, e ainda, 
quando providos de contatos para alarme, servtrem como 
aparelhos de proteção à máquina, tais como transformado-
res, etc. 
Deseriçio e principio de funcionamento 
Os indicadores magnéticos de nfvel (figura 4.4) possuem a 
sua carcaça em alumfnio fundido, sendo que a indicação de 
nl've! é feita por ponteiro acoplado a um fmã permanente, de 
grande sensibilidade, fato este que o toma bastante preciso. 
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"'--"""·--'"'~ --~_..,... .. ...._..-...;; __ ,._....._,_......:...;,.~-:,~."""'·""" 
Figura 4.4- Indicadores n~~~gnt\licos de nfve! 
Máquinas Elétricas 
O mostrador dos Indicadores magnéticos de nfvef possu'1 três 
lndiéações, ou sejam, MIN, que corresponde ao nfvel mlnimo, 
25 •c, que corresponde à temperatura ambiente assinalada e 
MAX, que corresponde ao nfvel mãximo. 
Válvula de alivio de presdo 
A vâlvula de alivio de pressão de fechamento automático (fi. 
gura 4.5) é instalada em transformadores imersos em liquido 
isolante C001 a finalidade de protegê-los contra possrvel de-
formação ou ruptura do tanque, em casos de defeito interno 
com aparecimento de pressão elevados. 
Flgur~~4.S- Vâl-rola de aiMo de prassáo 
A válvula é extremamente sensfvet e rápida (opera em me-
nos de dois milésimos de segundo), !echa•se automatica· 
mente após a operaçao, impedindo assin a entrada de qual-
quer agente externo no interior do transformador • 
. Caractertsticas e funcionamento 
A vãJvula de all'vlo de pressão, de fechamento automático, é 
uma válvtda com mola provida de um sistema de ampnflca· 
ção Instantânea da força de atuação. 
Flgufl!l4,5.1 - Valwla de alfvlo de pr$$11!o am corto 
O cone (figura 4.5.1) mostra a válvula montada sobre o 
transformador por meio de parafusos que a prendem à flange 
(1), vedada pela gaxeta (2). 
O disco da vâlvula (3) ê apertado pelas molas (7} e vedado 
por meio das gaxetas {4 e 5). A operaçAo da vãlvula dA·se 
quando a pressão que atua na área defmida pelo diâmetro da 
gaxeta (4) excede a contrapressão de abenura exercida pe-
las molas (7). 
logo que o disco {3) levanta-se ligeiramente da gaxeta (4), a 
pressão Interna do transformador passa Imediatamente a agir 
sobre toda a área do disco delimitado pelo diâmetro da ga-
xeta (5), resultando uma força muito maior que aciona o disco 
para cima e causa a abertura imediata e total da válvula até a 
altura das molas (7) em posição de compressão. 
10 
Transformadores 
A pressão Jntema do transformador é rapidamente reduzida a 
valores normais em conseqüência do escape pela válvula, e 
as molas (7) reconduz.em o disco (3) para a posição de re-
pouso, vedando novamente a válvula. Um pequeno orifício de 
sangria do espaço compreendido entre as gaxetes (4 e 5) 
evita que a válvula opere desnecessariamente em caso de 
vedação imperfeita entre o disco (3) e a gaxeta (4) ocasiona· 
da por partfculas estranhas depositadas sobre a gaxeta {4). 
A válvula é provida na tampa {6} de um pino oolorido {8), lndi· 
cador mecânico da atuação da válvula. O p!no estA apoiado 
sobre o disco (3) e levanta-se com ele durante a abenura, 
sendo mantido na posição de vãlvula aberta pela gaxeta {11}. 
O pino é claramente vlsfvel a grande distancia, indicando que 
a válvula operou, podem ser rearmada manualmente, empur-
rando-o para baixo .até encostar no disco (3), 
A válvula também é provida de uma chave selada e a prova 
de tempo {9), montada na tampa, com contatos de atuaçlio 
simultânea. A chave é acionada pelo movimentO do disco (3) 
e deveser rearmada manualmente por meio da alavanca (10) 
ap6s o funcionamento. 
· . Relé de pressão súbita 
• Genentlldades 
O relb de pressao súbita {f~gura 4.6} é um equip.amento de 
proteção para transformadores do tipo selado. E instalado 
acima do nrvel máximo do lfquido, no espaço com gás com-
preendido entre o liquido e a tampa do transformador. 
O relê é projetado para atuar quando ocorrem defeitos no 
transformador que -produzem pressão Interna anormal, sendo 
sua operação ocasionada somente pelas mudanças rápidas 
da pressêo Interna, Independente da pl"essão de operação ·oo 
translonnador. 
Figura 4.6- Relé de preSSI'Io s!lb!ta 
Para aumentos de pressão de 0,4 atm/seg o relé opera em 
cerca de 3 ciclos. Para aumentos de pressão mais rápidos (1 
abnlseg) a operação dá·se em menos de um ciclo. Por outro: 
lado, o re!é não opera devido a mudanças lentas de pressão 
próprias do funcionamento normal do transformador, bem 
corno durante perturbações do sistema {raios, sobretensAo 
de manobra ou curto-circuito) a merlos que tais perturbações 
produzam danos no transformador. 
Construçio e furu:Jonamenlo 
O re!é é composto essencialmente de um elemento sensível 
à pressao, com microrruptor. 
a) O elemento sensfvel à pressão (llgura 4.6a) consUtui-se 
de: 
Máquinas Elétricas 
• Uma caixa totalmente fechada (pos.1), flangeada sobre 
uma aberlura do tanque do translonnador, localizada 
acima do lfquldo isolante. A caixa comunica com o inte-
rior do transformador somente através de um pequeno 
oriffcio equaUzador da pressão existente no p!ug de latão 
(pos.2). 
• Um fole metálico (pos. 3), em liga não corrosiva!. 
• Um microrruptor {pus. 4), acionado pelo fole quando 
este alonga devido a desiquilfbrios de pressão entre o 
transformador e o interior da caixa {pos. 1) do relê. 
• Uma caixa de lenninais (pos. 5), com bomes (pos. 6) do 
microrruptor. 
• Um bujão de teste (pos. 7), 
Transformadores 
Relé de pressão sliblta 
Quando a pressão no interior do transformador muda lenta-
mente durante o funcionamento nonnal, o oriffcio equaHzador 
é suftciente para Igualar a pressão 'do interior da caixa de ralé Figura 4.&:- Curvas de 11mpo o pressAo 
oom a pressão do interior do transformador. Desta maneira o 
fole não se defo1ma e o retê não dá alanne, permiUndo a ope-
ração normal do transformador. 
-· 
Figura 4.611- Relé da ~o mlbitl (eleme!'!UI sensfW! B preS5&o) 
Peoo aproximado: 12,5kg 
30 r: 
~I 
r 
Figura ot,6b- Flsngo tio nnslmmiiÓX pare ~o do relê 
Por outro lado, se houver no interior do transformador au-
mentos de pressão mais rápidos dos que os verlllcados nor-
malmente, o pequeno ort!fcio equalizador faz com que per-
sista por um certo perlodo de tempo, na caixa do relê, uma 
pressão mais baixa que a do transformador.lsto ocasiona a 
alongamento de fole e conseqfientemenle o acionamento do 
microrruptor. 
Forma de lnstalaçio 
Normalmente o relê de pressão súbita é montado em uma 
das paredes laterais do tanque do transformador, no espaça 
entre o nlvel máximo do lfquida isolante e a tampa. Entretanto, 
é aceitâvel também a montagem horizontal, sobre a tampa da 
transformador. 
Quando a transformador é transportado cheio de lfqu!do iso-
lante ou é enchida no campo com vácuo, é importante verifi-
car que não penetre liluido isolante no oriffcio equalizadarde 
pressão ou no Interior do relê. 
Normahlente o flange ao qual se aplica o relê é fornecido 
com tlange cego de vedação. O retê ê fornecido em separa· 
do, devendo ser montado após conclufcla a instalação do 
transformador e o enchimooto com lfquido isolante. 
11 
Máquinas Elétricas Transformadores 
1.5-0 Transformador Ideal 
Considere um transformador com um enrolamento primano de N1 espiras e um 
enrolamento secundário de N2 espiraS, como mostrado na figura 01. Suponha-se que as 
propriedades deste transformador são idealizadas no sentido de que as resistências dos 
enrolamentos são desprezíveis, todo o fluxo está confinado ao núcleo e se concatena com 
ambos enrolamentos, as perdas no núcleo são desprezíveis, e a permeabilidade magnética do 
núcleo é tão alta que apenas urna corrente de excitação desprezível é necessária para 
estabelecer o fluxo. Estas propriedades são aproximadas mas nunca realmente atingidas nos 
transformadores reais. Um transformador hipotético tendo estas propriedades é 
frequentemente chamado de transformador ideal. 
1.5.1-Funcionamento a Vazio. 
Considere· um transformador ideal , de núcleo de ferro, como mostrado na 
figura OI: 
lm . --· ........ ,_ .... m:-,.- -- ----.---- ........... .... ·. 
HI » x, 
• • 
'"' 
E2~ ,.... r ~ ~ 
H2 N1. __ y, x, 
··-···· 
.................... 
---·-·-·- -- ------- - -
Fig. O 1 - Transformador ideal a vazio 
A tensão Vi quando aplicada aos terminais da bobina de N 1 espiras faz circular 
por esta uma corrente que produz o flux:.o <Pm no circuito magnético. 
A variação de tPm no tempo induz uma fcem Ei no enrolamento primário, que pela lei 
de lens, tem sentido contrário a causa que lhe deu origem, Vi . A variação no tempo também 
induz a fcem E,. 
Im 
Fig. 02 - Diagrama vetorial , transformador a vazio 
Im defasado 90" de V1 • pois o circuito é puramente indutivo. 
E1 , E2 com mesma polaridade e opostos a Vi. 
12 
Máquinas Elétricas Transformadores 
J.5.2~Funcionamento com Carga 
Considere um transformador ideal, de núcleo de ferro, como mostrado na 
figura 03: 
Im+I't --->--- < -R--
------, ,, 
Hl x, 
• I • l c ;-
v El 
f- p ~v, ' r- f- p ZL : r--- f- p T r---
"' 
N.l ____ 
---- Nl x, 
Fig. 03 -Transformador ideal com carga 
Supondo que a carga ZL seja indutiva, esta produzirá uma corrente I2 atrasada em 
-~ relação a E2 de um ângulo 82 . 
Esta corrente passando pelo secundário faz com que os amperes espiras secundários 
criem um fluxo de reação desmagnetizante , Q>R , que reduz o fluxo mútuo , cl>m , resultante no 
circuito magnético, provocando a redução instantânea de E1 e E2 . Esta diminuição causada 
pela diminuição do fluxo resultante no circuito magnético faz o fluxo criado pela corrente 
primária reagir tendendo a diminuir o efeito desmagnetizante do fluxo de reação ci>R . Para isto, 
mais corrente primária é drenada da fonte. Como a corrente de magnetização é considerada 
constante, ao acréscimo de corrente primária surgido pela diminuição de E, e E2 , 
denomina-se componente pçimária da corrente de carga, I1'. Esta corrente I1' é taJ que, para 
que o fluxo resultante seja restabelecido em seu valor original , os amperes espiras primários 
criados por esta corrente 11' deverão ser iguais aos amperes espiras secundários N1 I,· = N2 12 
Desta fonna vê-se que a corrente primária I1 é a soma vetorial desta componente de 
carga 11• com a corrente de magnetização Im . 
9j• ~ 92 
N!l'l ~N2!2 
Fig. 04 - Diagrama vetorial , transformador com carga 
13 
Máquinas Elétricas 
I. 5.3-Re/açllo de" Transformação 
l!.<Pm E, =N, XTt 
l!.<Pm E1=N2x(;J 
a.= Relação de Transformação 
Como a força magnetomotriz incrementai ( N1 I1' ) é igual a força rnanetoriz 
desmagnetizante (N2 I,): 
N1 I,·~N,J, 
1.5.4-Impedíincia Rçfletida 
Considere um transformador ideal, de núcleo de ferro, como mostrado na figura 05: 
Há uma impedância Zt no secundário do transformador, qual o valor esta teria no lado 
primário? 
Fig.05 - Transfonnador ideal 
14 
.-
Máquinas Elétricas Tran:;forma4ores 
Para qualquer valor de impedãncia de carga ZL , a impedância vista do secundário é: 
Considerando que I1' = 11 ( ( >>Im) , a impedância vista do primário é: 
v, Z,=-J, 
v,= N, x v2 
· N2 
z, =(~r xZ2 
IZ,=a2xZ2J 
A Transferência de uma impedância de um lado do transformador para outro é 
chamada referir a impedância ao outro lado. 
Os dois circuitos das figuras abaixo são idênticos desde queseu desempenho seja 
observado dos terminais ab. 
li Iz II :;;.. :;;.. ;:. 
a a 
VIr VIr 
2 
V2 Zz zz(~ 
b b 
NI N2 
15 
Máquinas Elétricas Transformadores 
Exercícios: 
01-Um transformador de 4,6 KVA, 23001!15 V, 60Hz foi projetado para ter uma 
fem induzida de 2,5 volts/espira. Imaginando~o um transformador ideal, calcule: 
a)O número de espiras do enrolamento de alta, Na; (920 espiras) 
b )O número de espiras do enrolamento de baixa, N,; ( 46 espiras) 
c)A corrente nominal para o enrolamento de alta, I,; (2 A) 
d)A corrente nominal para o enrolamento de baixa, I,; (40 A) 
e)A relação de Transfonnação funcionando como elevador. (0,05) 
f)A relação de Transformação funcionando como abaixador. (20) 
02~0 lado de alta tensão de um transformador abaixador tem 800 espiras e o lado de 
baixa tensão tem 100 espiras. Uma tensão de 240 V é aplicada ao lado de alta e urna 
impedância de carga de 3 .Q é ligada ao lado de baixa tensão, calcule: 
a)Corrente e tensão secundárias; (lO A, 30 V) 
b )Corrente primária; ( 1,25 A) 
c )Impedância de entrada do primário a partir da relação entre tensão e a corrente 
primárias; ( !92 Q) 
d)Impedãncia de entrada do primário por meio da eqnação Z 1 = a.2 X Z2. 
03-Um servo-amplificador CA tem uma irnpedãncia de saída de 250 Q e o 
servo-motor CA, que ele deve acionar, tem uma irnpedância de 2,5 n. Calcule: 
a)Relação de transformação do transfonnador que faça o acoplamento da impedância 
do servo-amplificador à do servo-motor; (10) 
b )Número de espiras do primário se o secundário tem lO espiras. ( 100 espiras) 
16 
-. 
Máquinas Elétricas Transformadores 
1. 6-0 Transformador Real e Circuito Equivalente 
Num transformador real deve-se considerar as perdas no núcleo, os fluxos dispersos 
no primário e secundário, bem como as resistências dos fios dos enrolamentos. 
Na análise e resolução de certos problemas encontrados no cotidiano é de muita valia 
um modelo matemático que descreva com razoável aproximação e clareza o comportamento 
de um transformador de potência. Este modelo matemático denomina-se circuito equivalente. 
Através da técnica do circuito equivalente baseada no raciocínio fisico foi 
desenvolvido o circuito equivalente do transformador real. cuja representação é dada abaixo 
na figura 05 : 
v. 
R, 
R, 
X,., 
Xu 
R, 
X,.. 
I, 
!, 
I. I, 
' I, 
I, 
E, 
E, 
v, 
v, 
Tranformador ideal 
Fig. 05 - Circuito equivalente de um transformador real 
Resistência ohmica do enrolamento primário~ 
Resistência ohmica do enrolamento secundário~ 
Reatância indutiva de dispersão do enrolamento primário; 
Reatância indutiva de dispersão do enrolamento secundário; 
Resistência relativa as perdas no núcleo; 
Reatância indutiva relativa a magnetização do núcleo; 
Corrente relativa as perdas no núcleo; 
Corrente relativa a magnetização do núcleo; 
Corrente de excitação; r ..•. J,.,.. y., .. ~.' ~· "· .. · .. :. '" 
Componente primária da corrente de carga; 
Corrente drenada da rede pelo primário; 
Corrente fornecida a carga pelo secundário; 
Tensão induzida no enrolamento primário; 
Tensão induzida no enrolamento secundário; 
Tensão da rede aplicada ao primário; 
Tensão nos terminais do secundário do transformador. 
17 
Máquinas Elétricas TransfOrmadores 
Diagrama Vetorial a Vazio 
Y1 
I l<lf<\ 
Im. I<l 
<p o ~ fator de potência a vazio 
Diagrama Vetorial com Carga (carga indutiva) 
Im 
<p 2 ---)>o fator de potência da carga 
E'J=-EJ 
I' I 
C:V 1 ~ fator de potência do transformador 
18 
'•' 
-. 
Máquinas Elétricas' TransfOrmadores 
1. 7wCircuitos Equivalentes para Transformador de Potência 
Circuito equivalente de um transformador de potência referido ao primário 
(sati#'az as condições a vazio e carregad-O, modelo mais co'!1pleto) 
2 
l't a r2 
----;. 
~10 
~Im 
X[m 
Circuito equivalente aproximado de um transformador .de potência referido ao 
primáno 
(satisfaz as condições a vazio e carregado, modelo aproximado, facilita o trabalho de 
cálculo, despreza a queda de tensão na impedáncia do primário devido a corrente de 
excitação) 
r + 2 1 a. r2 
~ AH 
~lo vyv REI XEt 
h::i :: fm Vt 
'p< aVz li <t2ZL I > X[m 
Circuito equivalente simplificado de um transformador de potência referido ao 
primário 
(satisfaz a condição carregado, despreza a corrente de excitação, útil na solução de 
problemas de regulação de tensão, e cálculo de curto-circuito) 
~ 
_AAA 
' ' V:V X 
~ 
Vt zE, a v, la2ZL! 
19 
Máquinas Elétricas Trans(onnadores 
Circuito equivalente simplificado para transformador de potência de várias centenas de 
KV A referido ao primário 
(satisfaz a condição carregado, despreza a corrente de excitação e a resistência 
equivalente referida ao primário(R8 J, útil para cálculo de regulação de tensão e curto 
circuito) 
----'» 
' ' 
VI crvz li f1-2 ZLj 
Exercícios: 
04--Um transformador abaixador de 500 KV A, 60 Hz, 2300/230 V, tem os seguintes 
parâmetros: R 1=0,1 0:, Xu=0,3 O., R2=0,001 Q, XL2=0,003 .Q. Quando o transformador é 
usado como abaixador e está com carga nominal, calcule: 
a)Correntes primária e secundária; (I,~2J7,5 A, I,~ 2175 A) 
b)Impedâncías íntemas primária e secundária; (Z,~0,316 Q e z,~o,003!6 Q) 
c)Quedas internas de tensão primária e secundária; ( I1Z1=68,8 V e IzZ2=6,88 V) 
d)Fem induzidas primária e secundária, imaginamdo-se que as tensões nos tenninais e 
índuzídas estân em fase; (E1~2.231,2 V e E,~236,88 V) 
e )Relação entre as f em induzidas primária e secundária, e entre as respectivas tensões 
terminais. 
(~ = 9 7 __ 2 =r o) E 2 ' V2 
05-Apartir das tensões terminais e correntes primárias e secundárias do exercício 
anterior, calcule: 
a)lmpedâncía de carga; (ZL=0,!055 Q) 
b)Impedâncía primária de entrada; (Z,~!0,55 Q) 
c )Compare ~ com Z2 e Zp com Z 1; • 
d)Estabeleça as diferenças entre as impedâncias do item (c). 
06-Para o transformador dado no exercício 04, calcule: 
a)A resistência interna equivalente referida ao primário; (RE1=0,2 0) 
b )A Reatância interna equivalente referida ao primário; (XE 1=0,6 Q) 
c)A impedância interna equivalente referida ao primário; (ZE1=0,632 .Q) 
d)A impedância secundária equivalente a uma carga de 0,1 .Q:(resistiva) referida ao 
primário; (I O Q) 
e)A corrente primária de carga se a fonte é de 2300 V. (225 A) 
20 
Máquinas Elétricas 
1.8-0bservações e Relações Complementares 
1.8.1-Relação de Espiras e Relaçt1o de Transformação 
Relação de Espiras 
Transformadores 
Onde E1 e E2 são as fem nos enrolamentos primário e secundário, transfonnador a 
vázio. 
Relação de Transformação 
v1 N1 
ar=-::t:-
V2 N2 
Onde V1 e V, são os módulos da tensão nos terminais do primário e secundário, 
transfonnador com tensão nominal, frequência nominal e carga nominal (potência, fator de 
potência) 
1.8.2-Relação entre Tensão(V) , Fluxo nuíximo( tP.,a.x J , Frequência (f) e Número de 
Espiras (N) 
valor máximo do fluxo 
frequência e Hz 
O valor eficaz da fem induzida E1 será: 
Se a queda de tensão na resistência for desprezível 
Nestas condições, se uma tensão senoidal for aplicada a um enrolamento, deverá 
estabelecer-se um fluxo no núcleo variando senoidalmente e cujo valor máximo(Wmh) satisfaça 
-- a exigência de que E1 iguale o valor eficaz V1 da tensão aplicada, isto é: 
21 
Máquinas Elétricas Trw1sformqdores 
Isto significa que o fluxo é determinado pela tensão aplicada, frequência e número de 
espiras. 
A equação acima estabelece o máximo fluxo mútuo permissível, ou a máxima, 
densidade de fluxo pennissível a uma dada frequência e urna dada tensão. 
Com isto conclue-se que os transfonnadores projetados para operação a uma dada 
frequência não podem ser operados a outra frequência sem as correspondentes alterações na 
tensão aplicada,para não alterar a indução máxima. Isto é necessário para que o 
transformador não sobreaqueça. 
1.8.3-Forma de Onda da Corrente de Excitação 
Devido às propriedades magnéticas não lineares do ferro (B x H), a forma de onda da 
corrente de excitação difere da forma de onda da de fluxo. A forma de onda da corrente de 
excitação em função do tempo pode ser determinada graficamente apartir das características 
magnéticas do núcleo, conforme ilustrado abaixo: 
~ ~ 
~ ___ ~c __________ c ____ ._L11L:::7. 
o t 
,. 
,, 
' \ I 
I I 
v 
' I \ ' 
' 
22 
'" 
•• 
" ' ' I \ 
I ' 
" I \ 
' I 
' .. 
' 
Máquinas Elétricas Transformadores 
Procedimento gráfico: 
-Para um certo t determinamos o correspondente fluxo($); 
-Para este valor de fluxo(~) verifica-se na curva de histerese o io; 
-Transporta-se para aquele t, o valor de io e tem-se um ponto da curva i0= f(t); 
-Traça-se todos os pontos para obter io= f\t). 
Se a corrente de excitação for analisada por série de fourier, verifica-se que ela se 
compõe de uma fundamental e urna família de harmônicas ímpares. A principal harmônica é a 
terceira. Para transformadores de potência típicos, a terceira harmônica é usualmente cerca de 
40% da corrente de excitação. 
Excetuando-se os problemas referentes diretamente aos efeitos da~ harmônicas, as 
peculiaridades da forma de onda da corrente de excitação usualmente não precisam ser 
consideradas, pois a corrente de excitação em si mesma é pequena. Por exemplo, a corrente de 
excitação de um transformador de potência típico é cerca de 5% da corrente de plena carga, 
consequentemente os efeitos das harmônicas usualmente são sobrepujados pelas correntes 
senoidais de outros elementos lineares no circuito. A corrente de excitação pode então ser 
representada pela sua "onda senoidal equivalente" que tem o mesmo valor eficaz e mesma 
frequência, e produz a mesma potência média que a onda real. 
23 
Máquinas Elétricas Transformadores 
1.9-Determinação dos Parâmetros do Circuito Equivalente baseado nos Ensaios à Vazio e 
em Curto-circuito. 
Quando não se tem em mãos os valores dos parâmetros cedidos pelo fabricante, 
pode-se obtê-los através da manipulação matemática dos resultados colhidos nos ensaios à 
vazio e em curto-circuito. 
1.9.1-Ensaio à Vazio 
Com este ensaio pode-se determinar: 
-Perdas no núcleo (histerese e foucault); 
- Corrente a vazio; 
- Relação de transformação teórica; 
- Paràmetros do ramo magnetizante; 
- Impedância equivalente; 
-Rendimento. 
Perdas por Histerese 
Quando um material ferromagnético é submetido a uma intensidade de campo 
~ 
magnético (H) ele possui uma propriedade de resistir ao movimento imposto aos seus 
domínios causando um atraso na orientação dos mesmos (hister.ese). Todo movimento dos 
domínios é acompanhado de fricção, que produz calor no núcleo do material ferromagnético 
ou seja há dissipação de energia sob forma de calor. 
Para reduzir as perdas por histerese usa-se materiais doces com baixa coercitividade 
com introdução de certa percentagem de silício no ferro. 
f• = 11 x B1•6 xfx 10 8Watts/Kg I 
P h Perdas por histerese 
11 Coeficiente de Stemmetz (depende de ferro utilizado) 
B Indução máxima (densidade de fluxo) 
f Frequência 
Perdas por Corrente Parasitas aoucaultJ 
A variação do fluxo magnético no tempo induz uma força eletromotriz no núcleo 
ferromagnético (material condutor de alta resistividade), consequentemente aparecem 
correntes induzidas circulares no núcleo ferromagnético que dissipam energia sob forma de 
calor, originando perdas. Estas perdas são acentuadas quanto mais livre for o caminho deixado 
para circulação da corrente. Se a peça é volumosa e única o caminho pode ser longo e as 
perdas acentuadas. Por isso utiliza-se pacotes de lâminas de pequena espessura, para diminuir 
24 
Máqyinas Elétricas Transformadores 
o caminho disponível para corrente, isoladas entre si por vernizes e ou óxidos na construção 
do núcleos de Transformadores. 
lfr=2,22xfxB2 xa2 xiO 11 Watts/Kgl 
P f Perdas por foucault 
f Frequência 
B Densidade de fluxo 
a Espessura do material condutivo 
Ligação Típica para Ensaio à Vazio 
Fonte CA 
Ajustável 
Procedimento do Ensaio 
v, 
Hz 
l-Ajusta-se a fonte CA regulável desde zero até a tensão nominal do enrolamento em 
que o voltímetro está ligado. 
2-Lê-se a potência a vazio (P
0
), a tensão nominal (V
0
), e a corrente de excitação (IJ, 
nos respectivos instrumentos. 
Como a maioria dos transformadores de potência possuem um ou mais enrolamentos 
de tensão muito alta, é usual e mais seguro, executar-se o ensaio a vazio utilizando-se o 
enrolamento de mais baixa tensão existente, tomando-se cuidado de isolar os terminais do 
enrolamento de a1ta tensão. 
As perdas por histerese e pelas correntes parasitas, tomadas em conjunto, constituem o 
que se denomina perdas no núcleo (ferro), supondo que a voltagem aplicada (VJ ao 
transformador permanece constante, o fluxo de magnetização üPm) será praticamente 
constante, independente da carga, desta forma as perdas no núcleo são constantes para todos 
os valores de cargas. 
Como a corrente a vazio é relativamente pequena, bem como a resistência do 
enrolamento de baixa tensão, é usual tornar -se a leitura do wattímetro como o valor das 
perdas no núcleo, sem subtrair as pequenas perdas no cobre produzido pela corrente a vazio. 
P o Perdas a vazio 
PN Perdas no núcleo (PH + PF) 
P co Perdas no cobre a vazio (despreza-se) 
25 
Máquinas Elétricas 
Circuito Equivalente do TransfOrmador no Ensaio à Vazio 
lo 
----;. 
r, 
V o 
Po ~V o x lo x Cosc:p 0 
]p ~Ia x Cosc:po 
Pa~Voxlp 
Po lp~-
Va 
1.9.2-Ensaio em Curto Circuito 
XL2 
.!;r 
Com este ensaio pode-se detenninar: 
- Perdas no cobre; 
- Queda de tensão interna; 
~10 
~1m 
Xfm 
- Resistência, .reatância e impedância percentuais; 
-Regulação de tensão. 
-Regulação 
- Rendimento 
26 
1m 
<l>m 
Transformadores 
lp V o 
------- --- lo 
-
-
. -
Máquinas Elétricas Transformadores 
Ligacão Típica para o Ensaio em Curto-Circuito 
l l2 nominal 
Procedimento de Ensaio 
l-Ajusta-se a fonte CA regulável até que a corrente nominal primária, Il' seja lida no 
amperímetro. 
2-Lê-se a potência de çurto-circuito, P cc , A tensão de curto-circuito, V cc , e a 
corrente primária de curto-circuito; Ice == 11 nominal. 
Circuito Equivalente do Transformador no Ensaio de Curto-Circuito 
I~ Rcc Xcc 
____,. 
r1 + a?r2 xu+ a?xu 1 IJ,ominol ~ v~ 
ZEI 
Pode-se observar que estando o secundário curto-circuitado, a tensão necessária para a 
circulação de correntes nominais é bem inferior ao correspondente valor nominal. Assim, a 
tensão necessária para a realização do ensaio ·apresenta valores, geralmente em tomo de 1 O % 
do valor nominal . 
Sendo V cJ a décima parte da tensão nominal, a indução do núcleo será reduzida 1 O (B ~mi>x (-" V, ) C ' d h' fi -vezes = A e 'f'máx = 4,44xN1xf . om tsto, as pe~ as por tsterese tcarao 
reduzidas de (10)1'6 = 40 vezes, e, as perdas por correntes parasitas de (10)2 == 100 vezes, o 
que leva a concluir que as perdas no núcleo são desprezíveis face as perdas no cobre, no 
ensaio em curto-circuito 
Portanto fazendo circular as correntes nominais, o wattímetro inseridO registra a 
potência perdida por efeito joule nos dois enrolamentos. 
27 
Máquinas Elétricas 
Pcc :::.PJ 
P cc Perdas de curto-circuito 
P N Perdas no núcleo (P H + P F ) , despreza-se 
P 1 Perdas no cobre a corrente nominal 
Z Vcc cc=--
Icc 
Transformadores 
Nas raras vezes em que é utilizado o circuito equivalente completo, os valores 
aproximados das resistências e reatâncias de dispersão individuais de primário e secundários 
podem ser obtidos supondo que R1 = a2R2 = R~c e XLI= a 2XL2= X~c quando todas 
as impedâncias estão referidas ao mesmo lado. · 
Exercícios 
07-Um transformador monofásico, 30 KVA, 2300/230 V, 60Hz, foi ensaiado à vazio 
e em curto-circuito. Com base nas medidas obtidas nos ensaios, determine o circuito 
equivalente aproximado referido ao lado de alta tensão. 
P0 ~ 180 W P,, ~ 637,7 W 
a vazio V0 = 230 V em curto V cc = 103 V 
I, ~ 6,4 A I,, ~ I, nominal 
BT (secundário) AT (primário) 
08-Um transformador monofásico, 150 KV A, 2400/240 V, 60Hz, foi ensaiado à vazio 
e em curto-circuito. Com base nas medidas obtidas nos ensaios, determine o circuito 
equivalente aproximado referido ao lado de alta tensão. 
P,~558W P,,~J85!W 
a vano V0 = 240 V em curto Vcc = 240 V 
10 = 5 A Ice= 11 nominal 
BT (secundário) AT (primário) 
28 
Máquinas Elétricas TraJJs(ormadores 
1.10-Transformação Trifásica 
As transformações trifásicas podem ser feitas com um transfonnador trifásico ou com 
um banco de três transformadores monofásicos. · 
As vantagens do transformador trifásico em relação ao banco de três transformadores 
monofàsicos podem assim ser resumidas: 
-Menor espaço ocupado na instalação (mais compacto); 
- Menor peso; 
-Menor custo. 
As de$vantagens do transformador trifásico em relação ao banco de três 
transformadores monofásicos podem assim ser resumidas: 
- Reserva mais cara; 
- Maior peso por unidade; 
- Transporte mais dificil; 
-Defeito em uma fase pode comunicar às outras fases. 
1.10.1-Transformador Trifásico Tipo Núcleo Envolt•ido 
··o······· o····· tA <!>a te t t t 
--- ··--- .. --- . 
Núcleo trifásico tipo envolvido 
O diagrama vetorial dos fluxos nas três colunas do núcleo, está indicado na figura a 
seguir, o qual mostra que a resultante dos fluxos em duas colunas quaisquer, como indicado 
pelas linhas pontilhadas, é exatamente igual e oposta ao fluxo na terceira coluna. Isto quer 
dizer que, em um instante qualquer, a soma dos fluxos para cima em duas colunas é igual ao 
fluxo para baixo na terceira coluna. 
cjlA 
Diagrama vetorial dos fluxos no núcleo do transformador trifásico tipo envolvido. 
29 
Máquinas Elétricas Transformadores 
1.10.2-Transformador Trifásico Tipo Núcleo Em,olvente 
Núcleo trifásico tipo envolvente 
-V alares do fluxo no núcleo com todos os enrolamentos conectados da mesma form 
(primário e secundário com mesma poladidade). 
- As partes D e. E possuem metade das partes A, B, C, e as partes F e G possue 
,866 das partes A, B, C. 
<j>A 
F~ i <j>A 
_l_~ 
<I> c G=_l_<j>B ~ 
2 
-Valores do fluxo no núcleo com enrolamento primário e secundário do núcleo 
· nvertidos. · 
-As partes D, E, F e G possuem metade das partes A, B, C. 
Diagrama vetorial dos fluxos no núcleo do transformador trifásico tipo envolvente. 
Os fenômenos da indução eletromagnética que regem o funcionamento de um 
transformador trifásico são mesmos que para um transformador monofásico. · A diferença 
reside no fato de se ter tensões aplicadas ao primário defasadas de 120°, fluxos produzidos no 
núcleo defasados de 120° e tensões induzidas também defasadas de 120°. 
30 
--
--
Máquinas Elétricas Tratl§/ormadores 
l.ll~Conexões a um Sistema Trifásico 
As três fases de um transformador trifásico podem ser ligadas a um sistema trifásico de 
três maneiras distintas. 
l.JJ.I~Conexão em Estrela ou Y 
Conhecendo-se a polaridade de cada enrolamento, isto é, o princípio e o fim de cada 
bobina, a conexão em estrela consiste em ligar os fins de cada fase a um ponto comum N, e os 
princípios a,b,c, às linhas do sistema trif'asico. 
IAN 
> • 
r VAB luN • 
VcA ~ Voe~ 
• 
ICN 
VcA 
A 
B 
N 
c 
VBc 
31 
ICN 
VAB 
IAN 
lBN 
I II;=If I 
VAB=VAN-VBN 
VBc = VBN -VCN 
VcA=VcN-VAN 
VL=Vl Vr 
Máquinas Elétricas · Transfonnadores 
1.11.1-Cone:xiin em Triângulo ou Delta (11} 
A conexão em triângulo ou delta (Ll) é feita ligando-se o fim do enrolamento de uma 
fase com o início do enrolamento da fase seguinte. 
A 
IAB --=..- ryy\ 
_.I. 
vABl 
..!4 • B lnc 'ryy\ 
Vnc~ ICA I • c~ 
-4 fYY' 
VcA 
-IB 1-
~······"-IA 
VcA 
~· IBc 
32 
IAB=IA-IB 
IBc=IB-Ic 
Vnc 
ICA= le-IA 
IL= Vl I f 
-
-
Máquinas Elétricas TransfOrmadores 
1.11.3-Conexão em Zig-Zag ou Z 
A conexão em zig-zag ou Z é uma derivação da conexão em estrela, com a diferença 
que o enrolamento de cada fase é dividido em duas metades, dispostas sobre duas colunas 
distintas, agrupadas em série entre si, em sentido contrário uma em relação a outra e a 
conexão entre os seis enrolamentos assim obtidos é feita como indica o diagrama da figura a 
seguir: 
Vxst 
Xl 
Vxt Vxs 
• • 
vcl c 
N 
~l • • vcJ B' C' 
® © 
-VA• 
L VX35 
t.;. 
33 
Máguinas Elétricas Transformadores 
v . 
Chamando de 2 a tensão em cada metade do enrolamentc de cada fase, a tensão de 
fase da conexão zig-zag será: 
V 10 · V!z=Ix,;3 = VXI = VX3= Vxs=0,866V 
A tensão composta ou entre fases será: 
Se a conexão fosse estrela, ligando-se em série cada metade do enrolamento de cada 
fase, teríamos: 
E a tensão composta entre as fases: 
Portanto a relação entre as tensões entre fases das conexões em estrela e zig-zag será: 
VLy_2x/3_ 115 VL - 3 - ' z 
Conclui-se então que para se obter a mesma tensão com a conexão em zig-zag teremos 
que ter mais 15 % de espiras que no caso da conexão em estrela. 
34 
Máquinas Elétricas TransfOrmadores 
1.12-Adaptação dos Ensaios em Curto-Circuito e À l'azio para Transformadores Trifásicos 
- Corrente à vazio 
lo= lo, +/o2 +/o3 
3 
10 Corrente à vazio dada pela média aritmética das correntes a vázio de cada fase 
- Relação de Transfonnação 
r---------------xi ~V2L = V2f 
x2 
Vu 
VIL 
«3----------------~ 
Relação de transformação - Enrolamento monofasico 
Relação de transformação - Enrolamento trifásico 
~ ~ N, --> t. 
35 
Mágy.inas Elétricas Transfonnadores 
1.13-Rendimento dos Transfornwdores 
Definição: O rendimento de um transformador é definido pela relação entre potência 
elétrica fornecida pelo secundário e a potência elétrica correspondente absorvida pelo circuito 
primário do transformador. 
Potência 
de 
Entrada 
f sAlDA T]; 
F ENTRADA 
p ENTRADA = p SAÍDA + p PERDAS 
TRAFO Potência de 
Saída 
Os transformadores comuns apresentam um rendimento bem elevado (acima de 95% ). 
O rendimento, por conseguinte, não pode ser detenninado com muita precisão por meio de 
medições diretas de potência entregue e recebida, visto que as perdas são da ordem de 1 a 3%. 
A diferença entre as leituras dos instrumentos registradores de potências entregue e recebida é 
tão pequena que um desvio de instrumento não maior que 0,5% causará um erro de 
aproximadamente de 15% nas perdas. É mais correto e exato calcular o rendimento por meio 
das perdas. 
-------~V~2 ~x~/~2~x~c~o~s~e~,~~~-­TJ; 
v, x h x cose,+ CP NÚcLEo+ I~RE2) 
O numerador da equação acima representa a potência útil transferida do primário ao 
secundário e à carga. 
O termo entre parênteses do denominador~ representa as perdas que ocorrem durante 
esta transferência. 
A potência útil de saída e as perdas equivalentes no cobre são ambas função de 12 
(corrente secundária). 
A fim de determinar o rendimento máximo é necessário derivar esta expressão em 
relação a~ e igualar a primeira derivada a zero. 
PNÚCLEO ; I~ X RE2 
37 
·-
Máquinas Elétricas TransfOrmadores 
O rendimento máximo ocorre quando as perdas fixas e variáveis são iguais. 
O valor de corrente secundária para qual ocorre o máximo rendimento é 
I = JPNúCLEO 2
,.11!Á>: Rm 
Para um mesmo valor de corrente I2 , se o fator de potência diminuir, o rendimento 
também diminui e vice-versa. 
Com cargas relativamente leves, as perdas fixassão elevadas em relação a saída e o 
rendimento é baixo. Para cargas relativamente pesadas as perdas variáveis são elevadas e o· 
rendimento é novamente baixo. 
Exercícios 
11-Um transformador monofásico de distribuição de 500 KV A, 2300/208 V, 60 Hz 
teve seus testes de aceitação constando de um ensaio a vazio e um de curto-circuito, antes de 
ser colocado em serviço como transformador abaixador. A partir dos dados obtidos dos 
ensaios, calcule: 
a vazio 
P,~ 1.800W 
v,~2o8 v 
1, ~85A 
em curto 
P00 ~ 8.200 W 
V00 ~ 95 V 
Ice= 11 nominal 
BT (secundário) AT (primário) 
a)A resistência equivalente referida ao lado de baixa; RE2= 0,001417 .Q 
b)A resistência do enrolamento do lado de baixa tensão apenas; Rz= 7,lx10-4 O 
c)As perdas no cobre do enrolamento de baixa durante o ensaio à vazio; Pco =5,125W 
d)As perdas no núcleo do transformador quando a tensão nominal é Aplicada; 
PNÜcu;o= 1.794,9 W 
e)Podem as perdas à vazio, obtidas do respectivo ensaio, ser usadas como perdas no 
núcleo? Explique; 
f)O rendimento do transformador quando este é carregado por uma carga resistiva 
pura (fator de potência unitário) correspondendo a 114 , 112 , 3/4 , I , 5/4 da carga nominal. 
Tabele todas as perdas, potência de saída e potência de entrada em função da carga; 
(98,18%, 98,47%,98,25%, 98,1% ,-97,8%) 
g)Repita (f) para as mesmas condições de carga, mas sendo o fator de potência 0,8 em 
atraso; (97,7%, 98,25%, 97,9"/o, 97,6%, 97,25%) 
h)A corrente de carga para qual ocorre o máximo rendimento, independente do fator 
de potência; I, = Ll25 A 
i)A fração de carga para a qual ocorre o rendimento máximo; f c= 4 7% 
j)O máximo rendimento para fator de potência unitário. 11 = 98,48% 
38 
Máquinas Elétricas Transformadores 
12-Um transformador monofásico 20 KV A , 60Hz, 2400/240 V , foi ensaiado à vazio 
e em curto-circuito. 
a VaziO 
P, = 126,6W 
V,=240 V 
I, = 1,066 A 
em curto 
Pcc=284 W 
Vcc= 57,5 V 
Ice= 11 nominal 
BT (secundário) AT (primário) 
Determine: 
a)Rendimento para corrente de plena carga e tensão nominal , com fator de potência 
0,85 indutivo; 
b )A fração de carga para a qual ocorre o máximo rendimento; 
c)O máximo rendimento para tensão terminal nominal e fator de potência unitário. 
1.14-Rendimento Diário dos Transformadores 
Definição: É a relação entre a energia total entregue por um transformador à carga e a 
energia total recebida pelo transformador, durante um periodo de 24 horas. 
---------~~~(~V~,~x~/L2~x~t~x~c~os~8~2~) ________ _ l]a-
- ~(V2 x!, x tx cos8,)+ ~Rm x Il x l+24PNúcLEo 
Os transformadores para redes de distribuição de energia elétrica trabalham com uma 
carga muito variável, cujo ciclo diário típico está representado na figura seguinte e fornecem 
aos consumidores em 24 horas. uma energia muito menor do que poderiam fornecer se a sua 
carga fosse constante. Durante poucas horas por dia o transformador trabalha a plena carga. 
KW 
• 12 18 24 h 
Curva típica de carga - Rede de distribuição 
Para que o rendimento diário desse transformador seja máximo é necessário que o 
termo 24P NÚCLEo , seja o menor possível, ou seja , a perda no núcleo seja reduzida em relação a 
perda nos enrolamentos a plena carga. 
Os transformadores para essa aplicação recebem o nome de transformadores de 
distribuição , e são projetados para perda nos enrolamentos a plena carga igual a 
aproximadamente três vezes a perda no núcleo, e seu rendimento máximo se dará em tomo de 
1/2 carga. 
39 
Máquinas Elétricas 
'Jlo/o 
95 
90 
85 
80 
114 
Transformadores 
1/2 3/4 4/4 Carga 
. Curva característica de transformadores de distribuição 
Os transformadores de potência são os transformadores que trabalham em 
subestações elevadoras nas centrais elétricas ou abaixadoras nas extremidades da linha de 
transmissão, funcionam quase constantemente à plena carga, pois as unidades geradoras nas 
centrais e os bancos de transformadores nas subestações são colocados ou retirados de serviço 
de acordo com a variação de carga no sistema. São portanto transformadores de perda no 
núcleo nonnal, enquanto os de distribuição são de perda no núcleo reduzida 
TJ% 
95 
90 
85 
80 
1/4 1/2 3/4 4/4 5/4 Carga 
Curva característica de transformadores de potência 
Os transformadores industriais são fabricados com caracteristicas de distribuição até a 
potência de 500 KV A e com características de potência acima de 500 KV A. 
Exercícios 
13-0 transformador monofásico de distribuição de 500 KV A do exercício 12 tem 
supostamente, os seguintes requisitos de carga para um período de 24 horas: 
20% da carga nominal cos82 =O, 7 indutivo, durante 4 horas; 
40% da carga nominal cos92 = 0,8 indutivo, durante 6 horas; 
800/o da carga nominal cos62 = 0,9 indutivo, durante 6 horas; 
Carga nominal cos82 = 1,0, durante 6 horas; 
125% da carga nominal , cos92 = 0,85 indutivo, durante 2 horas; 
Admitindo constante a tensão de alimentação e constante as perdas no núcleo, calcule: 
a)As perdas no núcleo durante o período de 24 horas; PNLrcLEo= 43,2 KWh 
b)A energia total perdida durante o período de 24 horas; EPERDmA= 158,7 KWh 
c)A energia total entregue durante o período de 24 horas; ~NTREGUE= 7.462 KW 
d)O rendimento diário. '1~ 98% 
40 
Máquinas Elétricas Transformadores 
I.IS.Regulação de Tensão dos Transformadores 
Definição: A regulação de tensão de um transformador é a variação na tensão terminal 
do secundário, entre o circuito aberto e em plena carga, e é usualmente expressa como 
porcentagem do valor da tensão em plena carga. 
Reg" lo = v,FZ - V 2PC x I 00 
v2PC 
V2vz Tensão secundária à vazio 
V 2PC Tensão secundária a plena carga (carga nominal) 
Para o estudo da regulação utiliza-se o circuito equivalente simplificado de um 
transformador referido ao secundário. 
:;:"' 
.. JllJI 
•; ' 
f:Ea 'f.. f(); 
v.:vt: \J-'fG ltL I 
A queda de tensão absoluta será V 2vz - V J.Pc . Esta queda será positiva , isto é , 
V 2PC < V 2vz quando o fator de potência da carga for indutivo e pode ser negativa , isto é , 
aumento de tensão ao invéz de queda de tensão , V 2PC > V 2vz , quando o fator de potência da 
carga for capacitivo. tAa..lor 
Pela fónnula da regulação de tensão , pode-se observar que quanto for a 
regulação, maior será a tensão secundária V 2 em carga, com a mesma tensão primária, isto é , 
melhor será a regulação de tensão do transformador. 
Diagrama Vetorial- CargaResistica ( Cos82-l) 
~ 
:;:"i f-., 
/ 
/ 
Ia. VJ.fC :r~ lt'.~-
V2PZ= j(V2Pc+hRE2)2 +(J,XE2)2 
4-i 
Máquinas Elétricas 
Diagrama Vetorial Carga Indutiva· (Cose~ em atraso} 
Diagrama Vetorial - Carga Ca_pacitiya ( Cos92 adiantado) 
Fónnula Geral 
sinal+ 
sinal-
Cargas resistivas e indutivas 
Cargas capacitivas 
Transformadores 
Máquinas Elétricas Transformadores 
Exercicios 
, ~Medidas feitas num transformador. de 500 KV A , 2300/230 V conduziram aos 
seguintés valores para reatância e resitê~:t-cias equivalentes referidas ao secundário (lado de 
baixa tensão); X,,= 0,006 Q e &,., = 0,002 O. Calcule: 
a)A fem induzida, E2 , quando o transfonnador estiver entregando a corrente nominal 
secundária a uma carga de fator de potência unitário; 
b)Repita (a) para uma carga com cose,= 0,8 em atraso; 
c)Repita (a) para llllllt<:arga com cose, = 0,6 em avanço; 
d)A regulação de tensão para (a), (b), (c), respectivamente; 
e )Comente as diferenças na regulação de tensão. 
f ~S:.um transformador abaixador de 20 KVA, 2300/230 V , é submetido ao ensaio 
de curto-circuito com O lado de baixa tensão curto~circuitado. Os dados lidos no lado de alta 
tensão são: 
leitura do wattímetro = 250 W 
leitura do voltímetro = 50 V 
leitura do amperimetro = 8, 7 A 
Calcule: 
a)A impedância , a reatância e a resistência equivalentes referidas ao lado de alta 
tensão;tensão; 
b )A impedância • a reatância e a resistência equivalentes referidas ao lado de baixa 
c )A regulação de tensão a fator de potência ~tário. 
d)A regulação de tensão a fator de potência O, 7 em atraso; 
e )A regulação de tensão a fator de potência O, 7 em avanço; 
fiComente ~s djfoqmcas na remdacãn de tensão 
1.16'-Des/ocamento Angular nas Conexões Trifásicas 
Charna~se deslocamento angular de um transformador o ângulo que define a posição 
recíproca entre o triângulo das tensões concatenadas primárias e o triângulo das tensões 
concatenadas secundárias. 
Como regra geral pode-se dizer que o deslocamento angular entre os bomes ATe BT 
é medido pelo ângulo compreendido entre as duas retas HoHI e xoxl definidas pelos vértices 
correspondentes H, e X1 e pelos centros ~ dos triângulos. De acordo com a ABNT o 
ângulo deve ser medido de BT para AT no sentido antihorário. sequência 1,2,3. 
iü Ho -o 
'f.i ''/<v -0 
O deslocamento angular é indicado no mostrador de uÍn relógio cujo ponteiro grande 
(minutos) se acha parado em 12 e coincide com o fasor da tensão entre o ponto neutro (real 
ou imaginário) e um terminal de linha do enrolamento de alta tensão e cujo ponteiro pequeno 
(horas) coincide com o fasor da tensão entre o ponto neutro (real ou imaginário) e o tenninal 
de linha do enrolamento de baixa tensão. 
43- 44-
1- Conexão Y-Y: 
a. Deslocamento_, Y-y _,primário e secundário com .a mesma polaridade 
ill 
X, x, X, 
m· 
b. Deslocamento_, Y·y _, primário e secundário com polaridade oposta 
ill 
X, X, X, 
w. 
11 - Conexão t;.. t;.: 
a. Deslocamento_ ,D-d _,primário e secundário .com a mesma polaridade 
b. Deslocam~miO _ ,D-d _, primério e secundário com polaridade oposta 
111 -Conexão A· Y: 
a. DeslocamlmiO __ ,D-y _, primário e secundário com a mesma polaridade 
b. DeslocamlmiO _ ,D-y _, f· •mátio e secundário com polaridade oposta 
H, H, H, 
m· 
x, X. X. 
w. 
c. DesloCIImento _ ,D-y _,primário e secundário com e mesma polaridade 
d. DeSlocamento_ ,D-y _,primário e seeundáito com polaridade oposta 
IV· Conexão Y· A: 
a. Deslocamento_ ,Y-d _,primário e secundário com a mesma polaridade 
b. Deslcn:amento __ , Y-4 _,primário e secundário com polaridade oposta 
c. Deslcn:amento _, Y-4 _,primário e secundário com a mesma polaridade 
ill 
d. Deslocamento_, Y-4 _,primário e secundário com polaridade oposta 
H, H2 H3 
~· ,. ~· 
ESCOLA TÉCNICA FEDERAl. DO ESPiR110 SANTO 
Máguir.as Elétricas TramforttUJtlores 
Exercícios: 
T -14-Qual o deslocamento angular da conexão abaixo repre'!"ntada, utilize os 
diagramas vetoriais de tensões e indique a Que grupo penence a conexão. 
.. . 
/.~Acoplamento em Paralelo de Transformadores 
-~--
1.17.1-lntroduçiio 
Suponha uma linha de transmissão fornecendo' energia a uma carga através de 
um transfonnador. Se a carga aumentar muito além da capacidade nominal do transfonnador, 
este deverá ser substituido por um outro de maior capacidade. Isto implica num alto 
investimento (aquisição de outro transformador) 
Este problema pode ser solucionado se for ligado um outro transformador em 
palaJelo com o primeiro, com potência tal que somada a potência do primeiro resulte na 
potência requerida pela carga. 
1.17.2-Dqiniçiio 
Dois ou mais transfonnadores são agrupados em paralelo entre si quando 
recebem energia da mesma linha primária para transferi-la com tensão transfonnada sobre uma 
mesma linha secundária. 
-
. . 
1\·T· 
#L U.o f! .L !/-;>.. 
Ti T.:z. 
. 
Máquinas Elétricas Transformadores 
(l.{í~ 1.17.3-Vantagens da Operacão em Paralelo 
.- '\."( - Se uma única unidade de grande potência constitui uma estação e, por uma (:$~ razão qualquer, deixar de funcionar, com isto deixará de funcionar também a estação; 
· enquanto que, se uma das várias unidades menores necessitar de um reparo, as demais ainda 
estarão dispotúveis para fornecer o serviço necessário. 
- Uma única unidade, para operar com rendimento máximo, deverá ser 
carregada até a sua capacidade nominal. É antieconôrnico operar-se uma unidade grande se as 
cargas supridas são pequenas. V árias unidades menores, operadas em paralelo, podem ser 
removidas ou adicionadas, de fonna a atender as flutuações de demanda~ cada unidade pode 
ser operada à sua capacidade nominal ou próxima dela, funcionando assim a estação ou o 
sistema no seu rendimento máximo. 
- Se há necessidade de um reparo ou de uma parada geral para manutenção, as 
unidades menores facilitam as operações, do ponto de vista de peças de reposição ou reserva, 
bem como dos serviços a executar. 
- Quando aumentar a demanda média do sistema ou da central, instalar -se-ão 
múdades adiciollj'j~. P:l{a acompanhar o acréscimo da demanda O capital empregado 
inicialmente será ltiftfrb o seu crescimento corresponderá ao crescimento da demanda média. 
- Há limites fisicos e econômicos para a capacidade possível de uma só 
utúdade. Por exemplo, em uma detentúnada estação geradora, a carga pode chegar a I O 
rtúlhões de KV A Embora existam operando múdade de até centenas de rtúlhares de KV A, não 
se constroem unidades singelas de capacidade suficiente para suprir uma tal demanda da 
central ou do sistema. 
1.17.4-Condiçóes para Operação em Paralelo 
Para a realização de um paralelismo de transformadores, algumas condições 
devem ser satisfeitas: 
a)Mesma relação de transformação; 
b )valor nomlna! de tensão; 
c )Mesma polaridade dos terminais ligados entre si; 
d)Mesma sequência de fases; 
e )Deslocamento angular nulo quando em conexões trifásicas; 
t)Mesma frequência nominal; 
g)Mesma porcentagem de Impedâncias ou valores muito próximos; 
h)Mesma relação entre resistência e reatâncias relativa a um dos enrolamentos 
ou valores muito próximos. 
a)Mesma relacão de transformação. 
Caso os transformadores tenham relações de transformação diferentes, 
aparecerão correntes de circulação que compensem por meio de quedas de tensão nas 
impedâncias internas, as diferenças entre as fem's individuais e a ddp comum dos terminais de 
linha. Estas correntes compondo-se vetorialmente co a corrente de carga ocasionam 
distribuição inadequada no carregamento dos transformadores, o que limita sensivelmente a 
capacidade do conjunto. 
Supondo 02 transformadores de relações de transformação ( a, , a, ) 
diferentes, o de menor relação dará tensão secundária maior pois a tensão primária é a 
mesma, ou seja: se a.1 > a2 :::::> V22 > V21 
53 
-
-. 
Máquinas Elétricas Tran§[ormadores 
T 
T.i r.U l(_T' ~r~ t.:/,1. T ;L. 
- -
•• 
1 v~ .. .. • llU l. 1 It.. llc. 
- -
~ 
V21<Vc<V22 V c= V,- LI. V, 
Considerando secundário sem carga, a soma vetorial de V 21 e V 22 • dá uma 
tensão resultante V R no circuito _fonnado pelas resistências Rz1 e Rn e reatâncias ~~ e Xn· 
Esta tensão V R aplicada a este circuito provoca o aparecimento de uma corrente de circulação 
IR dada por: 
IR= VR(v,- v,I) 
j(R,I +R,,) 2 +(X21 +X,,)2 
~ ct x21 +X,, 
'f== ar: an 
R21 +R22 
\) J. .L v 11.. v" .,). 
~~------~\)&')~&·~----~· 
\.r A. 
As potências secundárias serão dadas por: 
PTl == V22 x/R xcos8 
Pn == v2J X IR X COS(1t-8)::;; -V21 xb X cose 
Máquinas Elétricas TransfOrmadores 
Analisando as expressões acima, conclui~se que o transformador T 2 fornece 
Pn(Positiva) e o transformador. T1 recebe potência PT1(negativa). A soma destas duas 
potências é a potência gasta por aquecimento nas resistências dos enrolamentos. 
cose=~~ 
b )Mesmo valor da tensão nominal 
Idem item a) 
c )Mesma polaridade dos terminais ligados entre si 
Caso o secundário de dois transformadores ligados em paralelo tenham 
polaridades opostí;lS provocar-se-á um curto circuito devido a -soma das tensões secundárias e 
surgirá correntes características de curto circuito na malha formada pelos enrolamentosdos 
transformadores. 
IR= VR(V22 +V") 
j(R,. +R,)2 +(X,, +X,,)' 
d)Mesma següência de fases 
Caso não se tenha a mesma sequência de fases provocar-se~á curto circuitos 
períodicos devido a soma das tensões secundárias e surgirá correntes periódicas características 
de curto circuito na malha formada pelos enrolamentos dos transformadores. 
IR = VR(V22 + V2l) 
j(R" +Rzz)2 +(X21 +X,)2 
e )Deslocamento angular nulo quando em conexões trifásiçªs 
Dois transformadores alimeritados pelas mesmas tensões primárias, as tensões 
secundárias fornecidas pelos dois transformadores resultarão em fase quando os 
transfonnadores possuirem o mesmo deslocamento angular. ou seja, pertencerem ao mesmo 
grupo. Caso contrário, surgirá uma V R entre os bomes secundários dos transfonnadores 
fazendo com que apareça urna corrente de circulação IR na malha formada pelos enrolamentos 
dos transfonnadores. Dependendo dos grupos a serem ligados, V R pode ser tal que produza IR 
tão elevada que caracterize uma corrente de curto circuito. 
Máquinas Elétricas Transformadores 
f)Mesma freguência nominal 
Alteração do fluxo, o transformador irá trabalhar fora do fluxo nominal para o 
qual foi projetado. 
g)Mesma porcentagem de Impedâncias ou valores muito próximos 
A fórmula I= f diz que para uma dada tensão V de um circuito, I será tanto 
maior quanto menor for a impedância Z deste circuito. Desta forma pode-se dizer que ª 
porcentagem de corrente fornecida por .cada transformador em paralelo é -inversamente 
proporcional a porcentagem de inpedância de cada um. Uma vez que as porcentagens de 
potências fornecidas pelos transformadores são proporcionais ás porcentagens de corrente 
teremos que: 11 As porcentagens de potência fornecida por dois transformadores em paralelo 
estão na relação inversa das p~rcen~de ~CÍ!t_~e.s~.~~~~~~ºores" 
Sendo então ,S1 e S2 , as porcentagens de potência fornecidas por dois 
transformadores T1 e T2 em paralelo e Z1% e Z2% as respectivas porcentagens de impedftncia, 
teremos: 
Como exemplo, considere o caso em que Z2%=2XZ1%, desta forma S1=2xS2• 
Isto informa que, quando o transformador T2 estiver com sua carga 
nominal(lOO%), o transformador T1 estará com 2000/o de sua potência( sobrecarga). 
Então, quando as porcentagens de impedâncias são diferentes, a corrente dos 
diversos transfonnadores em paralelo reparte-se na razão diretas das capacidades nominais 
dos transfonnadores e na razão inversa da impedãncia de curto circui~o. independentemente 
do fator de potência e da carga. 
Na prática admite-se uma diferença entre as impedâncias percentuais que não 
exceda de I 0% , sendo que este limite já é dificil de se conseguir em duas 
unidades( economicamente) quando suas potências estão na relação 1:5. Em função disto, não 
se recomenda acoplar em paralelo unidades cujas capacidades estejam acima da citada relação. 
,4- (!1Sp<!.,i'!Wt:j4 bf!-C~64- PA/F'Sf...f.. fUlft>'eêr/.l/.-f( A-(JOTFfte!4 POS{bf/Õ.S 
h)Mesma relação entre resistência e reatâncias relativa a um dos enrolamentos 
ou valores muito próximos. 
Quando, mesmo com impedâncias percentuais iguais, a.s componentes reativas 
e resistivas são diferentes, a corrente se distribui proporcionalmente às respectivas potências 
individuais, porém as defasagens ou fatores de potência dos transformadores são diferentes, o 
que provoca uma diminuição do rendimento. 
Considere o caso hipotético em que se tenha dois transformadores de mesma 
potência nominal, mesma relação de transformação com tensões primárias e secundárias 
iguais, mesma impedância percentual mas com R/x diferentes. Dai tem-se que a corrente no 
transformador de menor resistência adianta-se de um ângulo e em relação a corrente de 
consumo enquanto que no outro ocorre um atraso do mesmo ângulo e confonne mostra a 
figura abaixo. 
5G 
Máguinas Elétricas 
Es 
Vs 
Vz 
vRI.vm 
Vn, Vn 
--> 
--> 
--> 
--> 
--> 
Transformadores 
r 
F em secundária para todos os transformadores em paralelo 
Tensão de linha nos terminais dos transformadores 
Queda de tensão na impedância interna ·dos transformadores 
Componentes ôhmicas da queda de tensão nas impedâncias 
Componentes reativas da Queda nas impeâncias 
Para se produzir a queda de tensão Vz na impedância, é necessário que 
circulem correntes 11 e 12 pelos transfonnadores. Se o valor da queda de tensão na impedância 
V z coincide com a tensão de curto circuito à plena carga de ambos os transformadores, por 
eles circulará precisamente a corrente de plena carga de cada um deles, ou seja. ambos os 
transformadores estarão operando em suas capacidades nominais S1 e S2 respectivamente 
sendo válida a relação: 
A corrente de linha I , será então a soma geométrica de 11 e lz • entre os quais 
existe a defasagem 28 . 
Se houver variação na corrente de linha , I , suas componentes de ângulo fixo e 
também variaram, e com elas as quedas de tensão parciais e a queda total V z , conservando-se 
para qualquer valor de I a relação: 
Isto pode fazer com que um transformador venha a trabalhar com uma 
sobrecarga excessiva e o outro não chegar a atingir sua capacidade nominal. 
Quando as relações entre as quedas ôhmicas e reativas são iguais, a corrente 
total do conjunto é resultado da soma aritmética das correntes de contribuição de cada 
transformador (h +lz). 
Quando as relações entre as quedas ôhmicas e reativas são iguais, a corrente 
total do conjunto é resultado da soma aritmética das correntes de contribuição de cada 
transformador (h +h). Em caso contrário , esta soma será vetorial e o rendimento será 
reduzido a um excesso de perdas no cobre. 
Então, se ~; são iguais para os transformadores , tem-se 
Máquinas Elétricas Traniformadores 
Quando as relações ~; são diferentes, a expressão é vetorial e o tratamento 
análitico torna-se complexo. 
1.18-Autotransformadores 
1.18.1-Dejinição 
Denomina-se ~sfonnadores os transfonnadores cujo enrolamentos 
primário e secundários são conectados em série. A ABNT define o autotransformador como 
sendo o transfonnador no qual , parte de um enrolamento é comum a ambos os circuitos, 
primário e secundário a ele ligados. 
• 
::1:~ 
... 
AJi 
x ... 
• 
A}J. 
V f :r ... 
-/J~ 
IJJ }.)~ 1 ~~ ~~~ 
1.18.2-Prindpio de Funcionamento 
li> 
A 
~c. Z.,l. v f ~ . 
f 
~ r~~ I ~.l. rc. ::1:.,2. I~LI 
B I , ~ 
/ 
Mágyinas Elétricas Tra11!ffonnadores 
A primeira vista pode parecer que o autotransformador aba.ixador ~a um 
divisor de tensão, mas quando se faz uma análise do sentido de oorrente de I, vê-se que esta 
tem sentido contrário à que deveria ter no caso de um divisor de tensão. Além disso num 
divisor de tensão, 11 é maior que 12 ~ o que não ocorre aqui. Ic está para cima pois o 
enrolamento comum pode ser tratado como ativo (corrente e tensão no mesmo sentido). 
Outra forma de se obter o sentido de r, é lembrar que que s,~s,, logo V, xi,~V,xi, e, como 
no autotransformador abaixador V, > v, , para que a igualdade continue deve-se ter L, > I, , 
e para que L, seje maior que I, , Ic deverá estar para cima, chegaado no ponto C , desta forma 
tem-se: 
!, ~h +/c 
t> 
A 
::r~ 
• 
c. 
.. 
:1",),. rcj 
s 
~ 
;:; 
~ 
~ 
Autotransfonnador elevador VI < v2 
• 
lj;l. I 'i L I 
:r-. 
" 
O Autotransformador elevador também não pode ser tratado como divisor de 
tensão, pois para s,~s,, V, xi,~v ,xi, e como v,> v, , assim r, está para baixo , saindo do 
ponto C , desta furma tem-se: 
I, ~I, +I c 
1.18,3-Re/sç/lo de Transforlllilfllo 
Vp 
v' a. 
N.L. 
Máquinas Elétricas 
Da figura anterior tem-se que: 
---.-+~ ___.___..--'"" 
V1;;;:Vp+V2 como Jii=V2 logo V1=Vp+V2 
Tr!1!1§/ormadores 
_.-
Vp e V2 diferem das tensões induzidas pelo fluxo resultante (fcem e fem 
respectivamente) no núcleo , apenas da parcela correspondenteao fluxo de dispersão 
(reatãncia de dispersão). 
Da figura acima anterior tem-se também que pelo futo de se ter uma polaridade 
subtrativa, as tensões E'1 (fcem) e E'2 (fem) induzidas nos enrolamentos série e comum, 
respectivamente, estão em fase. Da mesma fotma V1 e V2 também estã.gjraticamente ~fase, 
e, então para fins prático~~· Y. que a soma vetorial-r:' ~V::+ V, pode ser aproXJmada 
por uma soma algébrica: V1 = ·v;+-V: 
Para fins práticos , considera-se: 
Que substituida em v, = Vp + V2 : 
mas como v2 = ~ 
f8. = Nt +N2 => Relação de transformação do autotransfonnador V, N, 
A relação de 'ÍI' I, e I, , desprezando-se a corrente de magnetização é obtida 
de maneira análoga a ~~ e resulta: 
J.If-4-Potência Nominal de um Autotransformador 
A potência aparente de entrada do autotransformador é dada por: e, = v, X J, 
A potência aparente de saída do autotransformador é dada por. P2 = V2 xJ, 
-1t!l'l-l,. ;r!.''.··: -7~· 
Embora no autransformador as potências no primário e secundário sejam 
calculadas de forma análoga ao transformador convencional, convém lembrar que, no 
transformador convencional, a potência entre o primário e secundário é transmitida totalmente 
de forma eletromagnética, isto é inão existe acoplamento elétrico entre primário e secundário. 
Para o •utotransfonnador uma parte de sua potência disponivel é transferida de forma 
eletromagnética e outra transferida simplesmente do primário para o secundário por condução. 
Go 
Máquinas Elétricas Tran:ifornuuiores 
Potência total transferida para o secundário 
Potência transferida por transformação (transformada) 
Potência transferida por condução (conc~itiva) 
Para um autotransformador abaixador tem~se: 
l=j. 
" 
Vp ~ X.~ ~ I> 
~ 
"" 
.. i 
\)';J, Ó' IJ;, r -e L 1 
Potência transfunnada 
Potência condutiva 
Para o autotransformador elevador tem-se: 
X ;:L 
.. 
~' .. 
v$ ~ ... § .. \J~ iõ' I ~L I ~ V.! 
J 
Máquinas Elétricas Trl11l§[ormadores 
V2 = V, + Vs (xh) 
Potência transformada 
Potência condutiva 
Qualquer transformador de dois enrolamentos isolados pode ser convertido 
num autotTansformador. Para isto, basta que se ligue em série os enrolamentos do primário e 
secundário, como indica o exemplo abaixo: 
a)Transformador original isolado, lO KVA. 
l+.t 1U . 
• • 
l-lo 
b,)Ligação como autotransformador elevador usando polaridade aditiva. 
!1-.l '1-J. 
• • 
3 ~ :5 ~ v ~ 
!lo 't-o 
Máquinas Elétricas Traniformadores 
b,)Ligação como autotransfonnador abaixador usando polaridade subtrativa. 
o • 
lto 
c,)Tensões produzidas por polaridade aditiva . 
. (ck!O \j 
13J.o v 
"i-1 • 
c,)TensOes produzidas por polaridade subtrativa . 
• 
• 
(;3 
Máquinas Elétricas Tram;jonnadores 
d)Figuras redesenhadas com o ponto inferior mostrando as relações de 
corrente. ::t:;z. .. 
'l-c 
r I! ')(.r • 
!> ~3.20 v 
r Uc 4rc ELAJA.I>íJ R. 1QIQOV poi.-.MtnV4 j :, :t-! • :t:.z, fh ~ 
_r"' 
---p 
i-!~ .. 
I;.. 
-~i;:> 'Ao A.B4-f "t-1/D{ 
t !to lrc 
{OfoV poL. SU!>~I!-7lV4 
1;2vov 
l I IH o 
Embora a capacidade original de um transfOrmador isolado seja de 1 O KV A , a 
disposição confonne as figuras acima resulta num considerável acréscimo de potência como é 
demonstrado a seguir. 
Considere-se um transformador monof'asico normal (convencional) STMN que 
-.. tenha uma potência nominal SrMN= V1 xl1 . Tal transformador é conectado como 
autotransfonnador sem alterar o número de ~pir~s das bobinas do primário e secundário. 
IJ. 
-
~ Jl! • 
v!T l t.h 
~~ \l'!ft 
}Ji 
:rocA 
.. 
volT l NJ, 
'"" 
}J~ 
I I 
Máquinas Elétricas Tram!formadores 
Das figuras acima pode-se notar que a tensão do circuito primário que para o 
transformador convencinal era V 1 • no autotransformador será V Aura= V 1 + V2 , assim a 
potência do autotransformador será: 
SAuro=VAuroxlt=>SAuro=(Vt+V2)xlt como V2=V1xN2 
R T T t' T t Nt 
SAuro = (vt + V1 x Z2 ) x/1 = (1 +~2) x Vt xlt 
TT 1 T 1 TT 
Observações: 
l-A equação SAuro = STMN x ( 1 + Z~) mostra que qualquer que seja a relação 
de espiras de um transformador convencional • se ele é convertido em um autotransformador , 
sua potência disponivel é maior. Com isto observa-se que para a mesma potência fornecida o 
autotransformador é de tamanho menor , ou então , pode-se dizer que o custo do KV A para o 
autotransformador é menor que para o transformador convencional. 
2-Deve-se notar na figura abaixo que as junções B e C carregam as correntes 
mais altas. Estas junções podem desenvolver pontos aquecidos que podem resultar em 
circuitos abertos, por exemplo do ponto B , implicando na aplicação da tensão V, (AT) a 
carga, colocando em perigo os equipamentos e as pessoas. 
:t:i-,. 
1.18.5-Comparação Autotra~ormador & Tra~ormador 
O autotransforrnador apresenta as seguimos vantagens em relação ao 
transformador convencional: 
-Menor dimensão; 
-Menor relação peso/potência; 
-Menor custo; 
-Menor corrente de excitação; 
-Menores perdas; 
Máquinas ElétricaS Transfonnadores 
1.18. 5-Comparação Autotransformador & Tran!fformador 
O autotransformador apresenta as seguintes vantagens em relação ao 
transformador convencional: 
-Menor dimensão; 
-Menor relação peso/potência; 
-Menor custo; 
-Menor corrente de excitação~ 
-Menores perdas~ 
-Maior rendimento; 
-Melhor regulação. 
O autotransfmmador apresenta as seguintes desvantagens em relação ao 
transformador convencional: 
-Conexão elétrica entre os enrolamentos çle maior e menor tensão~ 
-Apresentdcorrentes de curto circuito mais elevadas; 
-Quando a relação entre AT e BT é maior que 5 seu uso é muito específico e 
por isso, seu emprego toma pouco comum. 
Exercícios: 
T-17-Um Transformador monofasico convencional isolado 10 KVA 
1.200/120 V • 60 Hz é ligado como autotransformador elevador com polaridade aditiva 
usando a capacidade do enrolamento de 120 V para determinar a capacidade do 
autotransformador. Determine: 
a)A ligação do transformador em autotransformador; 
b )A corrente do enrolamento de 120 V do transformador; 
c)A corrente do enrolamento de 1.200 V do transformador; 
d)A capacidade do autotransformador em KVA; 
e)I1 e Ic do autotransformador~ 
f)Sobrecarga percentual da capacidade do enrolamento de 1.200 V, quando 
usado como autotransformador; 
g)Os KVA transformados (P J; 
h)Os KV A condutivos{P J 
T-18-Um Transformador monofásico convencional isolado 10 KVA 
1.200/120 V, 60Hz é ligado corno autotransformador abaixador com polaridade subtrativa 
usando a capacidade do enrolamento de 120 V para determinar a capacidade do 
autotransforrnador. Determine: 
a )A ligação do transformador em autotransformador; 
b)A corrente do enrolamento de 120 V do transformador; 
c )A corrente do enrolamento de 1.200 V do transformador; 
d)A capacidade do aototransformador em KV A; 
e)I1 e Ic do autotransformador; 
:t)Sobrecarga percentual da capacidade do enrolamento de 1.200 V, quando 
usado como autotransfonnador; 
g)Os KV A transformados (P,); 
h)Os KVA condutivos(PJ 
66 
CEFETES Transfonnadores 
ENSAIO I - Medição da Resistência de Isolamento de 
Transformadores 
Objetivo: Determinação das resistências de isolamento do trafo trifásico. 
Instrumentos: 
Condições de Ensaio 
Transformador Y -~ 
Megôhmetro MG 5200 AS 
O transformador dever estar desenergizado e imerso em líquido isolante. 
Procedimento: 
Curto-circuitar os terminais de alta tensão; 
Curto-circuitar os temrinais de baixa tensão; 
Conectar um dos bomes ·do instrumento ao terminal de alta tensão e o outro ao 
terminal d~ baixa tensão; 
Conectar o GUARD do megôhmetro na carcaça do transformador( Explique por 
que?); 
Medir a resistência de isolamento e anotar na Tabela a seguir: 
Repita a operação para medira resistência de isolamento entre os terminais de alta 
tensão e a carcaça, conectando o GUARD no terminal de baixa tensão e anote o 
valor na Tabela a seguir. 
Repita a operação para medir a resistência de isolamento entre os terminais de baixa 
tensão e a carcaça, conectando o GUARD no terminal de alta tensão e anote o valor 
na Tabela a seguir. 
OBS: Após efetuar uma medição, desligue o megôhmetro, aguarde seu "LED" 
apagar para efetuar a outra ligação. 
Tabela: Resistência de Isolamento 
Ligações Resistência de 
Isolamento (MQ) 
AT!BT 
AT/carcaça 
BT/carcaça 
Utilizando as equações 1, 2 e 3, verifique se as resistência de isolamento estão acima 
do mínimo especificado por Norma (considerar a temperatura ambiente de 25\ 
Que conclusão pode-se chegar quanto ao o estado do isolamento do transformador? 
CEFETES Transformadores 
3 • Resistência de Isolamento 
3.1 - Considerações Gerais 
A medida da resistência de isolamento de um transformador é o processo mais 
simples para a determinação do estado do material isolante. 
Em um transformador em funcionamento existe diferença de potencial entre as 
bobinas de alta tensão (AT) e baixa tensão (BT) - ".ó. V 1 ", entre estas bobinas e as partes 
metálicas (carcaça e núcleo que estão aterrados)- "fl.V2 e 6.V3", e ainda ddp entre duas 
espiras contíguas de um mesmo enrolamento - ".6. V 4", como podem ser vistos na Fig.l. 
Fig. 1 ·Diferentes ddp's encontradas em um transformador em operação 
Uma falha no isolamento provocariam correntes de "fuga" através do isolante, 
ocasionando perdas de potência, arcos voltáicos, deterioração do isolante e curto-
circuitos. A medição da resistência de isolamento pode detectar e previnir estas falhas. 
A medição da resistência de isolamento é feita através dos Megôhmetros, que 
consistem em uma fonte de elevada tensão em série com um amperímetro, conforme a 
Fig.2, sendo disponíveis os terminais: Positivo(+), negativo (-R) e Guard. 
+ 
-R 
L-------------~~G.uaro 
v,, -Fonte de alta tensão 
Hn - Resistência interna 
Rx - Resistência a ser medida 
A - amperímetro 
+, -R, Guard- terminais do Megohmetro 
amperímetro 
Fig.2 ~ Diagrama interno de um M egôhmetro 
CEFETES Transformadores 
A fonte de tensão "Vin" pode fornecer tensões entre 500·e 2500 V, a ABNT 
recomenda uma tensão mínima a ser aplicada em uma medição de 1000 V para 
transformadores até 69 k V, e de no mínimo de 2000 V para transformadores de classe 
superior a 69 kV. 
3.2 - A importância do terminal GUARO 
O emprego do terminal Guard permite tomar a medida realizada mais precisa, ou 
seja independente das resistências indesejáveis que estejam associadas. 
Um exemplo típico desta situação é o caso em que se deseja medir a isolação 
entre o primário e o secundário de um transformador montado dentro de uma carcaça 
metálica, conforme Fig.3. 
RAT-BT 
AT BT 
c 
RAT-BT - Resistência de Isololamento 
entre os lados ATe BT 
RAT-c - Resistência de Isololamento 
entre o lado AT e a carcaça 
RBT-c - Resistência de lsololamento 
en~re o lado BT e a carcaça 
Fig. 3 .. Circuito Equivalente das resistências de isolamento de um transfonnador 
Se conectarmos os tenninais + e -R do megohmetro aos pontos AT e BT do 
transfonnador, imaginando medir a resistência RAT-BT, estaremos incorrendo num erro, 
pois como a resistência das espiras de cada lado do transformador é desprezível quando 
comparada com as resistências de isolamento, para o megohmetro aparecerá RAT-BT em 
paralelo com (RAT-c + RBT-c ). 
Caso conectássemos o terminal Guard à carcaça do transformador o circuito 
resultante seria aquele mostrado na Fig. 4. Neste caso a resistência RBT-c está em 
paralelo com o amperímetro, equipamento de baixíssima resistência equivalente, 
portanto sem influência na medida. Já pela resistência RAT-c circulará uma corrente que 
não passa pelo o amperímetro , portanto não afeta a leitura. 
ÇEFETES Transformadores 
RAl'C 
+ 
i' RAHlf 
R;n 
-R 
v in 
i' RBl'C i2 
A 
Guard 
Fig. 4- Medição utilizando o tenninal Guard 
3.3 -Valores Mínimos para as Resistências de Isolamento 
Os valores das medidas deverão ser iguais ou superiores aos mostrados nas 
expressões a seguir, especificados pela norma NBR 7036/91. Como a temperatura 
influencia muito na medida, e a expressão (1) fornece a resistência mínima de 
isolamento por fase para um valor medido à 75°, devemos conigi-la para a temperatura 
em que foi realizado o ensaio, através das equações (2) e {3): 
(J) 
Rmt" =Rm?5' x2a (2) 
75-t 
a=--
10 
(3) 
onde, 
=Resistência mínima de isolamento a 75°, por fase 
=Resistência mínima de isolamento a uma temperatura to qualquer, por fase 
=Classe de tensão do isolamento do transformador em kV 
= Potência do transformador por fase em k V A 
= freqüência de operação do transformador em Hz 
CEFETES Transformadores 
Para ensaios com transfonnadores nifásicos as buchas de BT e AT são curto-
circuitadas, portanto a resistência medida corresponde a um terço da resistência de 
isolamento por fase, devido a associação em paralelo das mesmas. Portanto para se 
efetuar as comparações, deve-se multiplicar o valor lido por três. 
Índice de Polarização: 
Outra maneira de se avaliar as condições da isolação se dá através da 
determinação do índice de polarização (lP), que é calculado dividindo-se a resistência 
de isolamento medida aos 1 O minutos pela resistência medida a lminuto. Comparando o 
valor encontrado com a referência dada na tabela abaixo. 
CONDIÇAO DA ISOLAÇAO INDICE DE POLARIZAÇAO 
Perigosa •. IP< 1,00 
Pobre 1,00 < IP < 1,10 
Questionável 1,10<1P< 1,25 
Satisfatória I ,25 < IP < 2,00 
Boa IP>2,00 
IMPORTANTE: 
Uma única e simples medição da resistência de isolamento utilizando-se o 
megôhmetro nos dá uma idéia das condições do isolante de um equipamento, porém 
esta medida não é decisiva Para se ter condições de avaliar com mais rigor o isolamento 
é importante que se tenha um acompanhamento das medições ao longo do tempo de 
operação do referido equipamento. Desta forma é possível inClusive fazer uma previsão 
de até quando um equipamento pode permanecer em funcionamento, sob o aspecto do 
isolamento. 
CEFETES Transformadores 
ENSAIO 11 -TESTE DE RIGIDEZ DI ELÉTRICA 
Objetivo: Verificar as condições do óleo mineral quanto a sua rigidez dielétrica 
Instrumentos: 
Testador de Rigidez Dielétrica 
Procedimento: 
O método consiste em colocar o óleo sob teste em um recipiente adequado, onde 
estará imerso dois eletrodos em forma de disco distanciados corretamente. Eleva-se a 
tensão até o ponto chamado: "tensão· de ruptura'', quando há o rompimento do dielétrico. 
A tabela abaixo mostra as tensões de ruptura e as respectivas condições do óleo 
mineral, para a distância padrão de 2,54ffim (0, 1 pol.) entre os eletrodos. 
Tensão de Ruptura Condições do 
(distância entre eletrodos= 2,54mm) Isolante 
Acima de 35 kV Excelente 
De 30 a35 kV Muito Bom 
De 25 a 30 kV Bom 
De25a20kV Satisfatório 
De 15A20Kv Duvidoso: Recomenda-se 
tratamento 
Abaixo de 15 kV Rejeitável: Tratamento 
urgente 
Valor encontrado no ensaio: 
Conclusão: 
CEFE1ES Transformadores 
4 - Rigidez Dielétrica da Óleo Isolante 
4.1 - Considerações Gerais 
Rigidez dielétrica é a propriedade de um dielétrico de se opor a uma descarga 
disruptiva medida pelo gradiente de potencial sob a qual se expressa esta descarga. 
Na operação dos transformadores as perdas geradas sob forma de calor devem 
ser transferidas para o meio externo, de modo a limitar a temperatura de trabalho dos 
isolantes sólidos, isso ocorre através da convecção natural de um líquido transmissor de 
calor. Este líquido além de boas características de condução térmica, deverá satisfazer 
as exigências de eletroisolantes, ser compatível com os materiais utilizadosna 
construção dos transformadores, suportar diferenças de temperatura e apresentar 
estabilidade química. 
A vida útil do transformador está diretamente ligada à vida do material 
empregado, em especial ao isolamento sólido ( papel e verniz dos enrolamentos). A 
degradação do isolante sólido se dá com a elevação de temperatura do mesmc, daí a 
importância de um sistema eficiente de troca de calor. Portanto a principal função do 
isolante fluido é a refrigeração, e quanto melhores forem suas características dielétricas 
menores serão as dimensões do transformador. 
4.2- Tipos· de Lfquidos Isolantes 
Óleos Minerais 
São os mais antigos empregados como isolantes, e obtidos da destilação 
fracionada do petróleo. Os óleos minerais são constituídos de hidrocarbonetos que, sob 
a ação do calor reagem com o oxigênio dissolvido no óleo, gerando compostos 
oxigenados com polaridade elétrica e água, reduzindo a rigidez dielétrica do mesmo. 
·Portanto os princiPais ".inimigos" das boas condições do óleo isolante são o excesso de 
temperatura e o contato com o oxigênio. 
Para minimizar os efeitos da oxidação do óleo, os transformadores mais recentes 
têm sido dotados de sistema de preservação do óleo selados (sem contato óleo-
oxigênio), podendo dobrar a vida útil estimada de um transformador. 
Devido a sua inflamabilidade fácil, sua utilização é restrita a ambientes que 
ofereçam segurança em relação a riscos de incêndio. 
Ascaréis 
São fluidos isolantes resistentes a fogo a base de PCB (befenilas policloradas), 
com ótimas características dielétricas. Entretanto são composws insolúveis em água, 
não biodegradáveis e altamente cancerígenos. No Brasil a fabricação do PCB foi 
proibida desde 1980. 
Süicones 
Surgiu como solução para substituição do ascarél, suas principais características 
são: boa estabilidade térmica e à oxidação, inércia química, elevado ponto de fulgor e 
ignição, não tóxico e biodegradável. Sua rigidez dielétrica é afetada pela umidade e 
impurezas sólidas. Tem como grande desvantagem o alto preço. 
CEFETES Transformadores 
Outros líquidos isolantes 
Novas tecnologias estão sendo introduzidas lentamente e de forma experimental 
nos mercados da Europa e EUA, dentre esses novos líquidos isolantes podemos citar: 
Ésteres Orgânicos, Ugilec, Tetracloroetileno e R-Temp (óleo mineral de elevada massa 
molecular). 
4.3 - Acompanhamento do Liquido Isolante 
Existem vários ensaios físico·químicos que podem avaliar as condições do óleo 
isolante, depois de efetuado a coleta do material. Estes ensaios, bem como os 
procedimentos para efetuar a coleta e os tipos de tratamento de óleo podem ser 
estudados em literatura técnica específica. Dentre esses, o Ensaio de Rigidez Dielétrica 
permite uma análise rápida das condições do material. 
CEFETES Transformadores 
Ensaio 111 - Teste de Polaridade 
Objetivo: Determinação da polaridade de trafos monofásicos. 
Instrumentos: 
Finalidade 
Transformador monofásico; 
Pilha 1 ,5V ou fonte CC; 
Milivoltímetro; 
Voltímetro. 
O conhe.cimento da polaridade de tratos monofásicos se faz necessário para a conexão 
de transformadores em série ou em paralelo ou em bancos trifásicos; 
Condições de Ensaio 
O transformador dever estar desenergizado. 
Procedimento: 
1) Golpe Indutivo 
-Monte o esquema a seguir, considerando que o transformador possuí polaridade 
adjacente. 
s 
1,5 v 
H2 
Observar que no voltímetro CC a polaridade importa no deslocamento do ponteiro; 
neste caso, o ponteiro deve desloca-se para o fim da escala, quando a chave S for 
fechada; caso contrário, significa que a polaridade assumida como adjacente não se 
confirmou; sendo assim, a polaridade só pode ser invertida. 
CEFETES Transformadores 
2) Método da Corrente Alternada (três voltímetros) 
-Ajustar a fonte de tensão para zero Volts; 
-Ligar entre si os bornes adjacentes, um de tensão superior e outro de tensão inferior; os 
de baixo, por exemplo. Ver Figura a seguir: · 
H? 
-
-Ajustar a fonte de tensão para 70 Volts e anotar as tensões nos voltímetros V2 e V3; 
Polarida Adjacente: 
-Caso a tensão V2= VI ~ V3 
Neste caso, a ligação é subtrativa. 
Polarida Invertida: 
-Caso a tensão V2=Vl+V3 
Neste caso, a ligação é aditiva. 
--
CEFETES Transformadores 
Ensaio IV - Medição da Resistência dos Enrolamentos e 
Determinação das Perdas Jóulicas de Tratos Trifásicos 
Objetivo: 
Este ensaio visa medir a resistência ôhmica dos enrolamentos e calcular as Perdas 
Jóulicas de Transformadores Trifásicos 
Instrumentos: Transformador Y -6 
Ponte de Wheathstone 
Vista Externa do Trafo Trif.: Esquema de Ligação Interna: 
Hl 
Hl H2 H3 
Xl X2 X3 xo 
Xl 
Onde: 
Rcua ~Resistência efetiva dos enrolamentos de alta tensão 
Rcub - Resistência efetiva dos enrolamentos de baixa tensão 
Procedimento 
H2 H3 
Rcua 
X2 X3 XO 
Antes de começar a medir as resistências, verifique se o transformador está 
desenergizado. 
-Medir as resistências dos cabos de medição para descontar do valor lido para as 
resistências dos enrolamentos. 
-Medir as resistências ôhmica entre os terminais de alta tensão ( Hl, H2, H3), descontar 
a resistência dos cabos de ligação e anotar na tabela a seguir: 
Obs.: Observar que essas medidas não são as resistências efetivas dos enrolamentos 
(internas) do transformador, mas sim as dos terminais acessíveis. 
.-
CEFETES Transformadores 
Terminais Resistência (m Q) 
H!-H2 
H2-H3 
H!-H3 
~ . 
- Determine a resistencta efetiva dos enrolamentos de alta tensão . 
Rcu, = 1,5. (R HI-H2 +R H2-H3 + RH1-H3) [m Q] 
3 
-Medir as resistências ôhmicas entre os terminais de baixa tensão ( Xl, X2, X3), 
descontar a resistência dos cabos de medição e anotar na tabela a seguir: 
Terminais Resistência (m .Q) 
Xl-X2 
X2-X3 
Xl-X3 
Rcu.b =0,5.{RXI-X2 +RX2-X3+RXI-X3) [mQ] 
~ 3 
- Calcular as correntes de fase da alta (If.~) e baixa tensão (Ifb), usando os dados de placa 
do transformador 
Onde: 
Pn - Potência nominal do transformador; 
V m11 - Tensão nominal do transformador de fase (lado de alta); 
Vrnb- Tensão nominal (fase-neutro) do transformador (lado de baixa); 
.- - Calcu1ar as perdas jóulicas no lado de alta e baixa do transformador, com os dados 
obtidos anteriormente: 
[W] [W] 
- Calcular a perda jóulica total do trafo: 
[W] 
Preencher a Tabela a seguir: 
Rcua = Rcub-
Alta !ta - Baixa Iib- Total 
Pja- Pjb- Pt-
.~ 
Verifique o percentual que representam estas perdas em relação à potência nominal. 
CEFETES Transformadores 
Ensaio V - Ensaio a Vazio 
Objetivo: Detenninação das perdas no núcleo e a corrente de excitação do trafo 
trifásico. 
Instrumentos: 
Transformador Y -8 
I Fonte Trifásica ca variável; 
3 Voltímetro (O- 250 Vca); 
3 Amperímetro 15 A; 
3 ou 2 Wattímetros. 
Esquema de Ligação 
H 
1 
H 
2 
L_----====t-x 
~ Cuidado! Alta Tensão 
X 
Certificar se a fonte variável de tensão está em zero volts; 
R 
s 
T 
W2 
- Energizar os bornes de baixa tensão e ajustar a tensão nominal, no lado de baixa, do 
trafo; 
OBS.: Cuidado! Alta Tensão 
F - t<aça a 1 . ettura das correntes, tensoes e potenc1as e anote na T bel a a a segurr: 
Corrente (A) :t1 Tensão 
• 
(V) · 1 Potência (W) 
]o, 
- ~l Vo1- WoJ-
loz ·:y; V02- ii Wo2-- G 
]o, 
- VOJ- . ,, .. 
lo( média)- .· V o( média) i' W 0(total)-
. -
CEFETES Transformadores 
- Calcular a percentagem da corrente a vazio em relação a corrente nominal; 
Io% = 100. !,(média)/!, 
- Compare os valores de potência total e da corrente de excitação (lo%) com os valores 
máximos especificados na Tabela a seguir, que estão de acordo com as nonnas da 
ABNT EB-91 e MB-128: 
Potência do transformador lO 15 30 45 75 112.5 150 
(KVA) 
Perdas no ferro 90 120 200 260 390 520 640(W) 
Perdas totais a 75°C W 
340 460 770 1040 1530 1070 2550 
Corrente de excitação (%) 
5,6 5.0 4,3 3,9 3,4 3,1 2,9 
Impedância a 75"C (%) 
3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 
Calcule os parâmetros do circuito equivalente para o ensaio a vazio do 
transformador; 
Verifique em valores percentuais quanto representa as perdas no núcleo em relação 
à potência nominal . 
CEFETES Transformadores 
Ensaio VI - Ensaio de Curto-Circuito 
Objetivo: Determinação das perda,s totais produzidas nos enrolamentos do 
transformador trifásico. 
Instrumentos: 
Transformador Y -Â 
1 Fonte Trifásica ca variável; 
3 Voltímetro (O- 250 Vca); 
3 Amperímetro 15 A; 
3 ou 2 Wattímetros. 
c) Esquema de Ligação 
Certificar se a fonte variável de tensão está em zero volts; 
Curto-circuitar os bornes de baixa tensão do transformador; 
R 
Wl 
s 
T 
W2 
Energizar os bornes de alta tensão e ajustar uma tensão que faça circular a corrente 
nominal, no lado de alta, do trafo; (CUIDADO: como o transformador esta em curto 
as tensões aplicadas no lado AT são pequenas para fornecer a-corrente nominal-
portanto ajuste a tensão vagarosamente) 
Faça a leitura das correntes, tensões e potências e anote na Tabela a seguir: 
Corrente (A) tt;4 Tensão (V) ' Potência (W) ~J 
"'-
;._ 
lce1 - ~\; Vcc1 - \'i WcCI -
-cl 
lcez 
-_--, 
VeC2 }' Wcc2-- {' à __ ,_ 
lce2 - -'k- Vcc3- --<' 
ledmédia)- <:: V edmédia)= ·:>: W ce(total) --,__ 
--
CEFETES Transformadores 
- Calcular a percentagem da tensão de curto-circuito em relação a tensão nominal; 
V cc% = 100 . V cc(média)N n 
- Verifique em valores percentuais quanto representa as perdas nos enrolamentos em 
relação à potência nominal. 
- Por quê as perdas no núcleo podem ser desprezadas? 
- Calcule os parâmetros do circuito equivalente para o ensato em curto-circuito 
(irnpedância equivalente do transfornador); 
- Calcule a corrente que circularia no transformador caso o curto fosse aplicado e a 
tensão de alimentação fosse a nominal.