Gerador de Van de Graaff

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Física Teórica 3- Unidade 1-Eletrostática-Professor Paulo Cesar Pfaltzgraff 
Ferreira. 
 
ANEXO 1- GERADOR ELETROSTÁTICO DE VAN DE 
GRAAFF 
 
Este gerador foi idealizado por Lord Kelvin
1
 em 1890 e realizado, com sucesso, 
na prática, pelo pesquisador Robert Jemison Van de Graaff
2
, em 1931. 
 
 
 
(a) (b) 
Fig. An 1.1- (a) Robert Jemison Van de Graaff. (b) Robert Jemison Van de Graaff 
e um dos primeiros modelos do gerador. 
 
1 Kelvin [William Thomson (1824 - 1907)] - físico irlandês mais tarde conhecido como Lord Kelvin, é 
um dos cientistas mais notáveis e ecléticos da segunda revolução industrial, do período de apogeu do 
Império Britânico. Na tradição de Newton, como filósofo natural, contribuiu para as teorias do calor, da 
eletricidade e do magnetismo. Desde muito jovem era um gênio matemático, conhecedor da obra de 
Fourier, estabelecendo relações entre as teorias do calor e da eletricidade, explicando ao próprio Maxwell 
o caráter das linhas de força de Faraday. Após uma permanência na França, reconheceu a importância do 
trabalho de Carnot, promovendo a sua reconciliação com as ideias de conservação de energia, e 
explicando magistralmente a segunda lei da termodinâmica. A escala Kelvin de temperaturas é baseada 
no ciclo de Carnot, que não depende de nenhuma substância ou de hipóteses desnecessárias sobre a 
natureza do calor. Interessou-se por problemas aplicados, em particular na área da telegrafia, participando 
do lançamento do primeiro cabo telegráfico transoceânico, e transformando-se num engenheiro elétrico e 
empreendedor de muito sucesso. Era escritor prolífico e polêmico; envolveu-se num debate famoso, com 
geólogos e evolucionistas, sobre a idade da terra. No final da vida, chegou a vislumbrar pequenas 
dificuldades na Física Clássica. 
 
2 Van de Graaff [Robert Jemison Van de Graaff (1901-1967)] - engenheiro e físico americano, 
descen-dente de holandeses, que realizou na prática o gerador eletrostático que leva o seu nome. Seu 
invento foi logo empregado em Física Nuclear, devido à necessidade de altas tensões nos aceleradores de 
partículas. 
 
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Quando um corpo eletrizado é colocado em contato com a superfície interna de 
um condutor oco – uma esfera oca, por exemplo – toda a carga dele é transferida para o 
condutor. Em princípio, a quantidade de carga do condutor e seu respectivo potencial 
podem aumentar sem limites. Neste equipamento, o domo ou cúpula é carregado por 
uma correia de material isolante – borracha, por exemplo – que é eletrizada, por atrito, 
ao ser atritada por um pente ou duas plaquetas – dependendo do modelo do gerador – 
existentes na parte inferior. Quando estas cargas chegam ao interior do domo, são 
retiradas da correia através de um pente interligado ao domo, e vão eletrizar esta cúpula 
de alta voltagem. Quando uma pessoa toca a mesma, em geral os seus cabelos ficam 
eriçados. Isto ocorre pelo fato de nas pontas dos cabelos se acumularem cargas de 
mesmo sinal às existentes no domo, provocando a repulsão eletrostática. Quando uma 
haste metálica é aproximada da cúpula negativamente carregada, serão induzidas na 
haste cargas positivas, na extremidade mais próxima ao domo do gerador, e cargas 
negativas na outra extremidade. Assim sendo, a pessoa que a segura sentirá um pequeno 
choque elétrico, pois as cargas positivas induzidas na haste ficarão atreladas à atração 
das cargas negativas da cúpula do gerador, mas as negativas (elétrons) migrarão em 
direção à terra, passando pelo corpo da pessoa que segura a haste. Neste modelo de 
gerador, o domo fica negativamente carregado, mas dependendo do material dos roletes 
por onde passa a correia de eletrização e do material desta última, podemos também ter 
um equipamento cuja cúpula se carregue positivamente. 
 
 
 
 (a) (b) 
 
Fig. An 1.2 - (a) Esquema do GVDG; (b) GVDG de pequena capacidade, modelo 400 
kV-EQ047C, de fabricação Cidepe- A foto nos foi gentilmente cedida pelo Cidepe - 
Centro Industrial de Equipamentos de Ensino e Pesquisa Ltda. 
(www.cidepe.com.br), através da Sra. Eunice Tere-sinha Valmorbida e do Prof. Luiz 
Antonio Macedo Ramos, por in-tervenção da Sra. Iara Regina Meneghetti. 
 
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(a) (b) 
 
 
 
 (c) (d) 
 
 
 
 (e) (f) 
 
Fig. An. 1.3 - Geradores de Van de Graaff de grande capacidade. 
 
Van de Graaff inventou o gerador que levou seu nome em 1931, com o propósito 
de produzir uma diferença de potencial muito alta (da ordem de 20 milhões de volts) 
para ace-lerar partículas carregadas que se chocavam contra blocos fixos. Os resultados 
das colisões nos informam a cerca das características dos núcleos do material que 
constituem o bloco. 
O gerador de Van de Graaff é um gerador de corrente constante, enquanto que a 
bateria é um gerador de voltagem constante, pois o que varia é a intensidade da 
corrente, dependendo de quais os aparelhos que lhe são conectados. 
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Existem dois tipos de geradores Van de Graaff: para carregar, um deles usa uma 
fonte de energia de alta voltagem e o outro usa correias e cilindros para a mesma fi-
nalidade. Falaremos primeiramente aqui sobre o último tipo. 
Na figura An. 1.4, são mostrados diversos esquemas do gerador de Van de 
Graaff, para o caso do mesmo ter apenas dois roletes ou polias, que são o superior E o 
inferior F. No entanto, existem certos modelos que possuem quatro roletes ou polias, 
que é o caso do modelo 400 kV-EQ047C já apresentado na figura An. 1.2 e cujo 
detalhamento aparece na figura An. 1.5. 
 
 
 Fig. An. 1.4 
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Fig. An. 1.5 
 
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Tab. An. 1.1- Série triboelétrica. 
No modelo da figura An. 1.4, um condutor metálico oco A, denominado domo ou 
cú-pula, de forma esférica, está suspenso por um suporte isolante B de acrílico, fixado 
em uma base metálica C conectada à terra, e uma correia ou cinta de borracha D se 
move entre dois roletes E e F, sendo que o rolete F é acionado por um motor elétrico. Já 
no modelo detalhado na figura An. 1.5, a correia se move entre quatro roletes 
1B
, 
2
B
, 
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3
B
e 
4
B
. O rolete 
3
B
 é acionado mediante um motor elétrico. Neste modelo, um 
conjunto de plaquetas 
5
B
 e 
6
B
está situado logo acima do conjunto inferior de roletes e 
elas são reguladas de forma a atritar levemente a correia. Próximo ao conjunto superior 
de roletes existe um “pente” 
7
B
 que não toca a correia, mas que está conectado 
eletricamente ao domo A. Os roletes 
1B
, 
2
B
e 
3
B
são de aço e o atrito de rolamento 
entre eles e a correia não provoca nem a eletrização dosmesmos e nem da correia, uma 
vez que, de acordo com a série triboelétrica3 da tabela An. 1.1, o aço é um elemento 
neutro. No entanto, o rolete 
4
B
é feito de material (ais) isolante (s) e, também pelo atrito 
de rolamento entre o mesmo e a correia, duas situações podem ocorrer: 
 
1ª) Rolete de náilon: a superfície externa dele ficará eletrizada positivamente e a correia 
eletrizada negativamente. Basta verificar as posições ocupadas pelo náilon e pela 
borracha na série triboelétrica da tabela 1 para entender a razão desta ocorrência. 
 
2ª) Rolete de náilon recoberto com fita de silicone: a superfície externa do mesmo, que é 
de silicone, ficará eletrizada negativamente e a correia eletrizada positivamente. 
 
Antes de prosseguirmos com o assunto, vamos detalhar um pouco mais o processo 
de eletrificação da correia D e do rolete isolante para o primeiro caso, que é o que 
ocorre no modelo que equipa nossos laboratórios. Para tanto, é mais fácil analisar a 
situação ilustrada na figura 4, onde temos apenas dois roletes e um pente ou plaqueta 
inferior. 
Em primeiro lugar, eletrifica-se a superfície do rolete, pelo fato de que a superfície 
do mesmo e a cinta são feitos de materiais diferentes. A cinta e a superfície do rolete ad-
quirem cargas iguais e de sinais contrários. Contudo, a densidade de carga é muito 
maior na superfície do rolete do que na correia, já que, nesta última, as cargas se 
estendem por uma superfície muito mais extensa. Também já foi abordado que os 
materiais foram escolhidos, em nosso caso, de tal forma que a correia adquire uma carga 
negativa e a superfície do rolete uma carga positiva, tal como se vê na parte (d) da 
figura An. 1.4. Uma plaqueta ou pente inferior está muito próximo do rolete isolante, 
conforme representado na parte (e) da figura An. 1.4. Mesmo que, inicialmente, ela não 
seja regulada para atritar levemente a correia, sendo mantido um pequeno espaçamento 
de ar entre elas, é produzido um intenso campo elétrico entre as extremidades da mesma 
e a superfície do rolete isolante. As moléculas de ar no espaço entre ambos os elementos 
se ionizam, criando uma ponte condutora pela qual circulam os elétrons, desde as 
extremidades da plaqueta até a correia. As cargas negativas são atraídas para a 
superfície do rolete, porém no meio do caminho se encontra a correia, e os elétrons se 
depositam em sua superfície, cancelando parcialmente a carga positiva da mesma e 
fazendo com que ela fique eletrizada negativamente. Porém, a correia se move para 
cima, e o processo começa de novo. 
No caso de quatro roletes e duas plaquetas inferiores a situação é análoga e o 
excesso de carga na correia é que vai provocar a eletrização do domo do gerador. No 
caso em estudo, a correia transportadora D se move para cima, mantendo um fluxo 
contínuo de cargas negativas em direção ao pente 
7
B
. Ao chegarem próximas a este 
pente, elas repelem os elétrons do mesmo, que vão se acumular na superfície externa do 
 
3 Esta tabela já foi apresentada na Unidade 1-Eletrostática, porém, para evitar a perda de tempo de locali-
zá-la, ela foi aqui reapresentada. 
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domo A, e as “pontas” do pente vão ficar eletrizadas positivamente. Devido ao “poder 
das pontas”, é criado um campo suficientemente intenso entre o pente e a correia, de 
forma a ionizar o ar situado nesta região. O ar ionizado proporciona o meio para que os 
elétrons da correia atravessem em direção ao pente e depois migrem em direção à 
superfície externa do domo. Este condutor vai ficando cada vez mais negativamente 
carregado junto à sua superfície externa (princípio da “gaiola de Faraday”). Por este 
processo, a esfera pode atingir um potencial de até 10 milhões de volts (
610 10 V
), no 
caso dos grandes geradores utilizados para experiências de Física Atômica, ou milhares 
de volts nos pequenos geradores utilizados para demonstrações nos laboratórios de 
ensino. Teoricamente, o processo poderia se repetir muitas vezes, aumentando a carga 
da cúpula oca indefinidamente, porém, existe um limite de-vido às dificuldades de 
isolamento da carga. Quando o campo elétrico na superfície do condutor A atinge um 
valor igual à rigidez dielétrica do ar que o rodeia (30 kV/cm), este último torna-se 
condutor e o domo A começa a perder carga, que se espalha pelo meio circunjacente. 
 
 
 
 Fig. An. 1.6 
Podemos também duplicar a diferença de potencial disponível mediante dois gera-
dores, dos quais um acumula cargas positivas e o outro cargas negativas de valor 
simétrico ao das cargas positivas. Temos então os potenciais 
 
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e
V V
V V
 
 
resultando 
 
2V V V V V V
 
 
Isto, inclusive, está ilustrado nas montagens representadas na parte (b) da figura 
An 1.1 e nas partes (c), (d), (e) e (f) da figura An. 1.3. 
A grande diferença entre a gaiola de Faraday e o gerador de Van de Graaff, é 
que na primeira a eletrização ocorre de forma discreta, enquanto que no segundo ela é 
feita de forma contínua, por meio da correia. 
O GVDG é realmente uma máquina eletrostática manhosa, não a que foi projetada 
por Van de Graaff e sim as que são construídas uso escolar. Nos modelos escolares, a 
umidade do ar pode provocar o mau funcionamento do mesmo. Por isso, em alguns 
casos o ar condicionado não é ligado e costuma-se utilizar um secador de cabelos para 
neutralizar qualquer excesso de umidade nas superfícies dos componentes do GVDG. 
No equipamento original projetado por Van de Graaff existe um “aspergidor” de 
cargas próximo à correia e no lado de subida do rolete inferior. Há uma fonte de alta 
tensão retificada de 20 kV “aspergindo” elétrons (ou íons positivos, dependendo da 
polaridade do retificador) na correia, a qual sobe altamente eletrizada. No topo, o pente 
superior, que está ligado à cúpula, retira toda carga. Assim, não tem dia chuvoso, 
umidade ou atrito para incomodar; funciona mesmo! Um esquema deste tipo aparece na 
parte (b) da figura An. 1.4. 
A figura An. 1.7 ilustra, mais uma vez, o modelo 400 kV-EQ047C, de fabricação 
Cidepe, que é destinado a verificação da lei de Du Fay, ao estudo das eletrizações (por 
atrito, por contato e por indução), das descargas em gases sob regime de altas tensões e 
análise, bem como o mapeamento experimental das configurações de linhas de campo 
elétrico entre eletrodos de diferentes formatos. Nesta mesma figura aparecem também 
os diversos acessórios que lhe são associados: 
 
A- domo ou cúpula removível, sem emendas; 
 
B- coluna isolante principal, com roletes tracionadores e alinhadores, tanto no conjunto 
su-perior quanto no inferior, dotados de microrrolamentos blindados; 
 
1B
,
2
B
,
3
B
e
4
B
- roletes; 
 
5
B
e
6
B
- plaquetas; 
7
B
- pente; 
 
C- base de sustentação metálica conectada à terra, dotada de sapatas niveladoras 
isolantes e contendo motor elétrico embutido, sistema de regulagem da correia 
tracionadora, painel de controle eletrônico da velocidade e partida e giro do motor, e 
sistema de segurança por cor-rente de baixa amperagem; 
 
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1C
- chave geral; 
 
2
C
- potenciômetro para regulagem da velocidade do motor; 
 
3
C
- lâmpada piloto; 
 
D- correia oucinta de borracha; 
 
E- cuba cilíndrica; 
 
F- fixadores para retenção dos eletrodos; 
 
G- base independente projetável; 
 
H- conjunto de eletrodos auxiliares de diversos formatos; 
 
I- esfera auxiliar de descarga com bastão; 
 
J- conexões elétricas com pinos de pressão (pinos banana); 
 
L- frasco de talco, para evitar o travamento da correia; 
 
M- frasco de polvilho de milho; 
 
N- torniquete (molinete) elétrico com pivô (pino de pressão ou pino banana, com 
agulha); 
 
O- eletrodo com gancho para eletroscópio; 
 
P- lâminas de alumínio (lâminas ou folhas de eletroscópio); 
 
Q- eletrodos pontuais de transferência; 
 
R- eletrodo em forma de L, finalizado com ponta (pino de pressão ou pino banana, com 
eletrodo em forma de L, finalizado com ponta); 
 
S- capacitor de placas paralelas simples; 
 
T- cabo de alimentação. 
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Fig. An. 1.7