Resumo para análise de vibrações

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Universidade do Estado do Rio de Janeiro
Faculdade de Tecnologia
Dinâmica das Máquinas e Vibrações – Equipamentos de Medição de Vibrações
Resende
2018
Índice de figuras
Figura 1. Esquema básico de medição de vibração.	5
Figura 2. Análise de vibração em máquinas industriais.	6
Figura 3. Exemplo de controle de manutenção preditiva na indústria.	6
Figura 4. Extensômetro de resistência elétrica.	7
Figura 5. Extensômetro como sensor de vibração.	8
Figura 6. Ponte de Wheatstone.	9
Figura 7. Material Piezoelétrico	11
Figura 8. Transdutor Piezoelétrico.	11
Figura 9. Solenóide num campo magnético	12
Figura 10. Esquema do transdutor transformador diferencial linear variável	13
Figura 11. Sensor de vibração.	14
Figura 12. Tacômetro de Fullarton	15
Figura 13. Tacômetro de Frahm.	16
Figura 14. Instrumento estroboscópio.	17
Figura 15. Excitador Mecânico.	18
Figura 16. Excitador eletrodinâmico.	18
Figura 17. Excitador eletrodinâmico usado na prática.	19
Figura 18. Técnicas de manutenção de máquinas	20
Figura 19. A curva da banheira.	22
Figura 20. Manunteção prognóstica.	22
Figura 21. Desenvolvimento da manutenção prognóstica.	23
Figura 22. Análise no domínio do tempo.	24
Figura 23. Órbitas.	26
Figura 24. Análise por meio da frequência.	27
Figura 25. Falha por falta de lubrificação.	28
Figura 26. Desgaste na engrenagem.	28
Figura 27. Danos em rolamentos.	29
Figura 28. Estroboscópio.	29
Figura 29. Analisador de vibração portátil.	30
Figura 30. Analisador de vibração.	31
Figura 31. Exemplo de gráfico tridimensional feito pelo sistema computadorizado.	31
Universidade do Estado do Rio de Janeiro
Engenharia Mecânica
Dinâmica das Máquinas e Vibrações
Prof. Alexandre Palmeira
Alunos: Eduardo Coelho Moreira de Carvalho
	 Léo Zamboti Brandão
Introdução
	Este trabalho tem por objetivo elaborar uma síntese sobre o tema equipamentos de medição de vibrações. Para introduzir tais equipamentos, deve-se primeiro analisar a razão de sua necessidade de utilização nas empresas de variados ramos. 
	Como primeiro e, até mesmo, um dos principais motivos deve-se citar o ritmo das empresas. Com o crescimento da população e, consequentemente, suas necessidades algumas empresas têm conseguido alcançar um crescimento chamativo, porém com o aumento da demanda, a empresa precisa se preparar melhor em sua própria estrutura. Sendo assim, os motores usados nas linhas de produção sofrem um desgaste muito maior devido à maior carga horária de funcionamento e ao ocasionar algum defeito parando seu funcionamento significa prejuízo para a empresa, ou seja, perda de dinheiro por falta de produção. Uma maneira de evitar os principais problemas que o motor pode apresentar como por exemplo desgaste nos rolamentos, superaquecimento, desbalanceamento, ressonância com equipamentos próximos, é fazendo uma análise periódica de vibração. Pois fazendo o uso desta análise por meio da observação das frequências naturais, muitas falhas podem ser detectadas antes de chegar na situação crítica e assim efetuando-se a manutenção da máquina.
	Ainda existem diversos motivos para o uso da análise de vibrações e para apresenta-los de forma sucinta, alguns exemplos serão descritos a seguir por tópicos:
Evitar condições de ressonância com equipamento que situam próximos uns aos outros;
Verificar a coerência entre o valor estimado de vibração no projeto com o valor observado na prática;
Verificar as condições de vida útil da máquina em seu ambiente de funcionamento;
A medição de características da vibração de entrada e de características de vibração de saída resultantes de um sistema ajudam a identificar o sistema em termos de sua massa, rigidez e amortecimento.
Figura 1. Esquema básico de medição de vibração.
	A figura 1 demonstra um esquema básico de medição de vibração, neste esquema o movimento ou a força dinâmica do corpo analisado que produz vibração é convertido em um sinal elétrico pelo transdutor ou sensor de vibração. O equipamento denominado de transdutor é um dispositivo que tem como função efetuar a transformação de quantidades mecânicas como deslocamento, velocidade, aceleração ou força em quantidades elétricas como tensão ou corrente. O transdutor tem um sinal de saída de tensão ou corrente muito baixo para o registro direto, sendo assim, existe a necessidade da utilização em conjunto de um instrumento de conversão de sinal que funciona de amplificador do sinal até um valor adequado. Os valores de saída de tal instrumento são geralmente armazenados em um computador para que posteriormente seja efetuada a análise de dados
	Dependendo da quantidade medida, um instrumento de análise de vibrações pode ser denominado de diferentes maneiras, a seguir estão as principais considerações a serem levantadas para determinar qual o tipo de instrumento em um teste de vibração.
Faixas esperadas de frequência e amplitude;
Tamanho do maquinário ou estrutura envolvida no teste;
Condições de operação para o sistema em questão;
Tipo de processamento dos dados gerados no teste.
Observa-se, pelos motivos citados anteriormente, a importância da análise de vibrações e sua utilização como manutenção preditiva. A seguir duas imagens são apresentadas mostrando este tipo de análise na indústria.
Figura 2. Análise de vibração em máquinas industriais.
Figura 3. Exemplo de controle de manutenção preditiva na indústria.
Transdutores
	Como já introduzido anteriormente, o transdutor é um dispositivo para transformação de variáveis físicas em sinais elétricos a serem analisados. A seguir será feita a descrição de alguns tipos de transdutores que geralmente são utilizados nas análises de vibração, os outros tipos serão deixados de lado por serem menos úteis nesta aplicação.
Transdutores de Resistência Variável
	O princípio de funcionamento deste tipo de transdutor opera da seguinte forma, o movimento mecânico produzido pelo equipamento causa uma alteração na resistência elétrica (de um reostato, extensômetro ou semicondutor), a qual provoca uma alteração na corrente de saída ou tensão. 
Figura 4. Extensômetro de resistência elétrica.
	A figura acima mostra o diagrama esquemático de um extensômetro de resistência elétrica que consiste em um arame fino que tem sua resistência alterada em função do movimento mecânico produzido pelo equipamento. O arame é colocado entre duas folhas de papel fino e o extensômetro é fixado na superfície na qual a deformação será medida, pois o mesmo sofre a mesma deformação (movimento) que a estrutura e consequentemente a alteração na sua resistência entrega o esforço que foi aplicado. Geralmente o material utilizado no arame é uma liga de cobre e níquel que é chamada de “Advance”.
Quando a superfície do equipamento em questão tem uma deformação normal, o extensômetro também deforma e a alteração resultante em sua resistência é dada por:
	O valor do ganho nominal K é dado pelo fabricante do extensômetro e consequentemente o valor da deformação pode ser calculada assim que as resistências sejam medidas.
	Ao ser usado em conjunto com outros componentes que permitem o processamento e transmissão do sinal, o transdutor se torna um dispositivo denominado sensor.
Figura 5. Extensômetro como sensor de vibração.
	A figura acima mostra o caso de um extensômetro como sensor de vibração, neste caso, o extensômetro é montado sobre um elemento elástico de um sistema massa-mola e a deformação em qualquer ponto da viga em balanço que é o membro elástico é proporcional à deflexão da massa a ser medida. A deformação descoberta com o uso do extênsometro pode ser usada para determinar a deflexão.
	A variação na resistência do arame pode ser calculada de diferentes maneiras, uma delas é a utilização de uma ponte de Wheatstone que representa um circuito sensível à pequenas alterações referentes à resistência:
Figura 6. Ponte de Wheatstone.
	Uma voltagem d.c. V éaplicada entre os pontos a e c. A tensão resultante nos pontos b e d é dada por
	Inicialmente, as resistências estão equilibradas (ajustadas), portanto a tensão de saída E é zero. Assim, para equilíbrio inicial:
	Quando as resistências em questão mudam por pequenas quantidades, a tensão de saída se torna:
	Se os condutores elétricos estiverem ligados entre os pontos a e b (Rg é a resistência inicial do extensômetro):
 
Visto que a tensão de saída é proporcional a deformação, ela pode ser calibrada para ler a deformação diretamente.
Transdutores Piezoelétricos
	Os materiais denominados piezoelétricos são aqueles que ao sofrer uma deformação ou tensão mecânica geram uma carga elétrica, que some ao ser removido o esforço. O quartzo é um exemplo de material piezoelétrico. Os transdutores que utilizam esse efeito para efetuar a análise serão os abordados neste tópico.
Figura 7. Material Piezoelétrico
	A carga gerada no cristal resultante de uma força Fx é dada pela equação a seguir:
	E a tensão gerada (de saída do cristal) é dada por:
	Onde:
Qx é a carga gerada;
K é a constante piezoelétrica;
A é a área;
Fx é a força que age;
Px é a pressão;
E é a tensão;
 é a sensibilidade à tensão;
 é a espessura do cristal.
Ainda tomando como exemplo o quartzo, seus valores de constante piezoelétrica e sensibilidade à tensão são, respectivamente, e . Tais valores se aplicam ao caso específico no qual o eixo x do cristal estiver alinhado à perpendicular da maior face em questão.
Figura 8. Transdutor Piezoelétrico.
	O transdutor piezoelétrico é mostrada na Figura 8, pode-se observar seus componentes. Ao conjunto sofrer uma vibração, a carga da massa tem uma alteração devido à aceleração imposta, então os discos piezoelétricos localizados abaixo da carga sofrem uma deformação que gerará uma tensão de saída proporcional à aceleração imposta. Dessa maneiro podemos classificar este tipo de transdutor como um acelerômetro piezoelétrico.
Como principais vantagens deste tipo de transdutor (acelerômetro piezoelétrico) podemos citar que comumente tem um tamanho pequeno, porém apresenta-se como um transdutor robusto devido à sua composição como mostrada na Figura 8. Apresenta também um elevado nível de sensibilidade e larga faixa de frequência.
Transdutores Eletrodinâmicos
	Quando um solenoide se movimenta num campo magnético é gerada uma tensão no condutor, tal campo pode ser produzido por um íma:
Figura 9. Solenóide num campo magnético
Onde:
E é a tensão gerada;
D é a densidade do fluxo magnético;
L é o comprimento do condutor elétrico;
V é a velocidade relativa do condutor ao campo.
Que pode ser reescrita como:
	Esta nova forma da equação é importante, pois apresenta a força (F) e a corrente (I) concluindo que o desempenho deste tipo de transdutor tem a possibilidade de invertido para a utilização como um excitador de vibração, que será melhor descrito posteriormente.
Transdutor transformador diferencial linear variável
	Este é um tipo mais complexo de ser explicado o funcionamento dentre os transdutores, a figura a seguir auxiliará visualmente na explicação.
Figura 10. Esquema do transdutor transformador diferencial linear variável
	Para este tipo de transformador são usadas três bobinas sendo a do meio a primária e as laterais as secundárias, para compor o conjunto é usado um núcleo com uma massa determinada que tem um deslocamento axial explicitado na figura 10. A tensão de saída ao ser gerada uma corrente na bobina primária depende do deslocamento axial do núcleo que por possuir uma massa restringe a utilização deste tipo de transdutor à altas frequências, por outro lado, este tipo tem como vantagens suportar altas temperaturas e ter uma considerável tensão de saída.
Sensores de vibração
	Anteriormente o sensor de vibração foi mencionado e caracterizado como quando o transdutor é usado de maneira conjunta com algum dispositivo que faça a medição de vibrações. Neste momento este tópico será aprofundado.
	O sensor de vibração consiste em um sistema massa-mola-amortecedor montado sobre o equipamento que sofre a vibração (motores, bombas, rotores, estruturas em contato com esforços). A figura abaixo exemplifica visualmente:
Figura 11. Sensor de vibração.
	Tendo sido anteriormente explicado o funcionamento de diferentes tipos de transdutores, agora será simples para o entendimento do leitor o funcionamento do sensor de vibração. Este sensor mede o movimento vibratório baseado no deslocamento imposto à carga de massa m em relação à base em que está localizada.
	O conjunto explicitado na figura 11 é composto de um amortecedor (c) e uma mola (k) além da massa já citada. Também se observa uma gaiola graduada que é presa ao equipamento vibratório, desta maneira os componentes na extremidade inferior terão o mesmo movimento que a gaiola e a massa suspensa será excitada resultando num deslocamento. 
	Tal deslocamento (movimento mecânico relativo da carga de massa m) é o valor de saída apresentado pelo instrumento (gerado utilizando a escala graduada na gaiola). Para condições de alta velocidade o deslocamento é convertido em sinal elétrico pelo transdutor.
Instrumentos de medição de frequência
Após terem sido introduzidos os transdutores bem como seus tipos e o sensor de vibração em si, agora o tema de análise será o instrumento que faz a medição de frequência. Este é um tópico muito importante dentro do presente trabalho, pois a análise de falhas por meio da análise de vibração dos equipamentos é definida baseando-se na faixa de frequência apresentada.
Geralmente os tais instrumentos são do tipo mecânico e utilizam o princípio da ressonância, como principais instrumentos pode-se citar o tacômetro de Fullarton e o tacômetro de Frahm, que serão melhor descritos a seguir.
Tacômetro de Fullarton (instrumento com uma palheta)
Figura 12. Tacômetro de Fullarton
A figura acima demonstra este tipo de instrumento que consiste em uma tira na horizontal com uma carga de massa M em uma de suas extremidades e a outra extremidade será a que entrará em contato com o equipamento vibratório. Acima da tira observa-se um parafuso na vertical com sentido para baixo que manipulará a folga da tira. Sendo a extremidade pressionada contra o equipamento vibratório, o mecanismo de parafuso manipula o comprimento livre da tira até que a extremidade livre mostre a maior amplitude de vibração. Dessa maneira é possível fazer a análise, pois nesse instante a frequência de excitação é igual à frequência natural da tira em balanço e na própria tira pode ser efetuada a sua leitura.
 Tacômetro de Frahm (instrumento com várias palhetas)
Figura 13. Tacômetro de Frahm.
A figura acima demonstra o segundo tipo de instrumento, este consiste um número maior de tiras com carga de massa m em suas respectivas extremidades cada uma com uma frequência natural diferente sinalizada como identificação para cada uma, dessa maneira é possível abranger uma faixa maior de frequência. No momento da medição as tiras entram em contato com o corpo vibratório e a tira que apresentar maior amplitude de vibração tem sua frequência natural mais aproximada da frequência (que é desconhecida) do objeto em questão e então é identificada a frequência de tal tira, pois já estava pré-estabelecida.
Depois de tais importantes instrumentos terem sido mencionados, agora abordaremos o mais conhecido, que é o estroboscópio. Este instrumento faz a medição da frequência de vibração do corpo em questão por meio da visão, ou seja, não entra em contato com a estrutura. Este instrumento emite pulsos de luz intermitente, a frequência na qual a luz emite os pulsos pode ser manipulado pelo analista e dessa forma já é conhecida, quando o analista olha através do instrumento para um ponto específico do corpo vibratório, o mesmo aparentará de forma estacionária quando a frequência da luz pulsante coincidir com a velocidade do objeto vibratório. Devido à limitação da nossa visãonão é possível analisar frequências menores do que 15 Hz.
Figura 14. Instrumento estroboscópio.
Excitadores de vibração
Nesta parte do presente trabalho serão apresentados os excitadores de vibração. Tais excitadores são ferramentas importantes utilizadas para fazer testes e ensaios em máquinas e estruturas para determinar algumas variáveis importantes. A seguir serão apresentados os dois tipos mais usados de excitadores: excitadores mecânicos e eletrodinâmico.
Excitadores Mecânicos
A figura abaixo exemplifica um excitador mecânico, este equipamento é composto de duas rodas de massa M que giram na mesma velocidade em sentidos opostos gerando um desbalanceamento.
Com as duas rodas girando nas condições acima especificadas, a força horizontal de uma se cancelará com a outra resultando em zero e a força vertical será:
Esta força será aplicada onde o excitador mecânico estiver em contato, na figura é visto a estrutura de um edifício, mas sua aplicação é bem abrangente.
Figura 15. Excitador Mecânico.
Excitadores Eletrodinâmicos
A figura abaixo apresenta este tipo de excitador, ele é constituído de uma bancada, um suporte flexível, bobina, elemento móvel e um íma. Quando uma corrente passa por uma bobina colocada em um campo magnético, uma força proporcional à corrente e à intensidade do fluxo é produzida e acelera o componente em contato com o equipamento vibratório.
Figura 16. Excitador eletrodinâmico.
Figura 17. Excitador eletrodinâmico usado na prática.
	A figura 17 demonstra um excitador deste tipo usado na prática. Geralmente, este tipo de instrumento pode gerar forças expressivas de aproximadamente 30 kN com deslocamentos em torno de 25 milímetros e como frequência entra 5 Hz e 20 kHz.
Monitoração e diagnóstico de máquinas
	Quando um projeto é desenvolvido por um engenheiro certamente durante o dimensionamento das condições em que a máquina em questão operará, é buscado um nível baixo de vibração devido ao impacto causado quando a máquina tem seu funcionamento em tal condição. Por isso em projetos bem dimensionados, as máquinas geralmente produzem baixos níveis de vibração.
	As máquinas devem ser constantemente avaliadas e suas manutenções devem ser planejadas, uma máquina quando sai da sua condição de projeto pode apresentar problemas inicialmente simples de se corrigir, mas que com a contínua condição avariada irão apresentar falhas graves.
	As principais falhas de máquinas avariadas podem ser causadas devido à falta de lubrificação, ambiente com calor excessivo, fim de vida útil de algum de seus componentes, etc. 
	Sendo assim, as empresas devem sempre atentar para a monitoração e diagnóstico de falhas, e um caminho interessante a se tomar é pela análise de vibração abordada neste trabalho.
	Agora serão abordados mais especificamente esta parte, de máquinas e sua manutenção; e monitoração por vibração.
Critério de severidade da vibração
	Para determinar o quão grave está a situação de um equipamento, geralmente é utilizada a norma ISO 2372 que possui diagramas padronizados quanto a severidade da vibração. Na condição da máquina, é buscado o valor eficaz (rms) da velocidade de vibração da máquina e comparado com os critérios expostos na norma. Embora este procedimento seja de simples utilização, nem sempre é possível emitir um alerta eficaz de condição de falha devido ao sinal de velocidade global utilizado para comparação.
Técnicas de Manutenção de Máquinas
Figura 18. Técnicas de manutenção de máquinas
	Todas as máquinas têm um período de vida útil que pode ser estendido ou encurtado dependendo da maneira como tais máquinas operam e das manutenções feitas. Na indústria dos dias atuais existem três tipos de manutenção: corretiva, preventiva e preditiva. 
Manutenção corretiva: é a manutenção feita ao ser observada alguma avaria na máquina, ou seja, algum item/componente que apresenta uma desconformidade no funcionamento natural. Então é feita a correção ou troca deste item, e a máquina em seu conjunto volta ao funcionamento anterior.
Manutenção preventiva: é o tipo de manutenção planejada feita de período em período, podendo ser por horas de máquinas trabalhada ou período fixos durante o ano (1 vez ao ano, 1 vez ao semestre, 1 vez ao mês, etc). Esse tipo de manutenção é o mais utilizado nas fábricas, sem esse tipo de manutenção não se pode esperar muito tempo de vida útil para as máquinas. Resumidamente, a cada período pré-estabelecida é feito o check da máquina verificando os componentes, lubrificação, condições, e outros fatores que podem futuramente gerar falha no conjunto. Mantendo em boas condições de funcionamento com a manutenção preventiva pode-se prolongar a vida útil, porém existem vezes que durante a manutenção preventiva é encontrado algum item já em estado de falha, e então é feita a correção.
Manutenção prognóstica: empresas que priorizam um maior controle de seus equipamentos usam este tipo de manutenção que consiste em instalar equipamentos como sensores para monitorar a condição das máquinas em questão. Este tipo de manutenção consegue ser mais efetivo do que a manutenção preventiva devido ao total controle de variáveis importantes nos equipamentos e então a manutenção pode ser feita antecipadamente.
A vida útil de um equipamento segue o padrão conforme a Figura abaixo explicita “a curva da banheira”. Como a falha da máquina coincide com a elevação do nível de vibração, o nível de vibração segue a mesma “curva da banheira”.
Figura 19. A curva da banheira.
	Na curva da banheira observa-se que no começo existe uma redução do nível de vibração que o gráfico cita como “período de mortalidade infantil (início de funcionamento)”, após esta primeira fase chega-se à segunda que consiste no período útil propriamente dito da máquina, no qual ela operará normalmente até chegar na terceira fase onde seus componentes começam a apresentar desgaste devido à quantidade de horas trabalhas, esta terceira fase é a conhecida como “envelhecimento”.
Técnicas de monitoração prognóstica	
Figura 20. Manunteção prognóstica.
	A figura 20 demonstra algumas das técnicas de manunteção prognóstica. 
As auditivas, pois o ruído diferente é um indicador de alguma peça avariada;
As visuais, pois muitas máquinas são conectadas à painéis ou até mesmo ligadas a lâmpadas que indicam quando algum componente entra em falha;
Variáveis operacionais estão diretamente ligadas ao desempenho da máquina, se é observada uma condição onde a máquina perdeu eficiência este apasteco é analisado, por exemplo, rotação, carga suportada, entre outros. Tais variáveis devem ser controladas, uma vez que a carga dimensionada para ser suportada pela máquina deve se manter constante, cargas muito maiores ou menores podem gerar falhas no equipamento;
Temperatura, pois quando uma máquina é submetida à condições de extremo calor, seus componentes sofrem nesta condição e podem haver diversos problemas como perda de propriedades do material lubrificante, da estrututa, das peças, etc;
Detritos de desgaste, durante o período de envelhecimento alguns componentes do equipamento vão perdendo suas propriedades e podem liberar impurezas dentro do sistema, tais impurezas podem prejudicar o funcionamento do equipamento quando entrarem em contato com componentes que deveriam estão isolados. Sendo assim, é de extrema importante que essa condição seja verificada e corrigida;
Vibração, até agora o presente trabalho tem mostrado a importância da análise de vibração para o bom funcionamento da máquina. Logo, tal condição não poderia faltar na manutenção prognóstica.
Figura 21. Desenvolvimento da manutenção prognóstica.
	A figura 21 exemplifica o desenvolvimento quando é feita a manutenção prognóstica, são feitas medições periódicas das condições das máquinas baseados nas variáveis acima descritas. Com o aumento das horas trabalhadas das máquinas, as medições são intensificadas até que chega o momento de fazer a manutenção. Mas ainda assim, a manutenção é feita antesda ocorrência de falha.
Técnicas de monitoração de vibração
A seguir serão descritos os tipos mais usados para a monitoração de vibração. São eles: análise no domínio do tempo, métodos estatísticos e análise no domínio da frequência.
Análise no domínio do tempo
A parte de análise no domínio do tempo se subdivide em outras três:
Formas de onda de tempo: Este primeiro caso usa o histórico, ou seja, os dados obtidos quanto a forma de onda ou tempo do sinal verificado. Um equipamento como o osciloscópio é usada para fazer a armazenagem do sinal e os impulsos são captados. Por meio dessa análise, algumas conclusões sobre falhas podem ser geradas, como por exemplo, a quebra de um dente numa determinada engrenagem.
Figura 22. Análise no domínio do tempo.
	A figura 22 exibe um comportamento observado durante a análise no domínio do tempo por meio de formas de onda. Como acima foi mencionado como exemplo a engrenagem, vamos prosseguir nesta linha de pensamento, a figura 22 exibe o sinal de aceleração de uma caixa de engrenagens.
	Para esclarecer o racioncínio da figura 22, será exposta a seguinte situação: O pinhão do par de engrenagens ( exemplo da caixa de engrenagens) está acoplado a um motor elétrico (CA) de 2865 rotações por minutos. Considerando que a velocidade do pinhão (eixo) coincide com as rotações do motor que ao ser convertido para frequência chega-se a 47,75Hz. Uma vez obtida a frequència, é simples obter o período que é 20,9 ms. A forma da onda de aceleração exibe que existem pulsos periódicos com um período de aproximadamente 20 ms. Agora, com estas duas informações elucidades observa-se que este período de 20 ms é aproximadamente o mesmo do pinhão que foi mencionado diretamente antes, a origem dos pulsos no sinal de aceleração pode ser atribuída a um dente quebrado do pinhão.
Índices: em alguns casos durante a manutenção prognóstico são usadas algumas variáveis que funcionam adequadamente para encontrar falhas, como exemplo pode-se citar nível de pico, valor rms (nível) e fator de crista (razão entre as duas variavéis descritas anteriormente).
Órbitas: Alguns padrões identificados visualmente podem ser úteis para a identificação de falha, neste caso figuras de Lissajous podem ser obtidas pela observação de formas de onda de tempo captadas por dois transdutores com 90º de deslocamento na saída. Desalinhamento, desbalanceamento, atrito no eixo e desgaste em algumas partes podem ser facilmente identificados de acordo com o padrão da figura.
Figura 23. Órbitas.
	A figura 23 exibe uma falha por um mancal desgastado. Observa-se uma folga maior no sentido vertical.
Métodos estatísticos
	Também esta parte se divide em subpartes:
Curva de densidade de probabilidade: se apresenta de forma única e específica para cada tipo de sinal de vibração, sendo assim é observada o padrão da forma e identificada falha por meio da avariação.
Momentos: outra forma para manutenção prognóstica é utilizando momentos da curva de densidade de probabilidade. Por meio desta análise, falhas como descascamento de componentes do rolamento de mancais e pistas trincadas podem ser identificadas. 
Análise no domínio da frequência
	Como mostrado anteriormente, muitas vezes análise de vibração é feita com a medição e comparação de faixas de frequência. Este caso trata-se de uma análise gráfica da amplitude de resposta da vibração em função da frequência e pode ser derivado com a utilização da análise digital da transformada rápida de Fourier da forma de onda do tempo.
	A resposta obtida por meio da análise de vibração por meio da frequência não consiste em apenas informação sobre os componentes, mas também inclui a montagem do equipamento em questão bem como sua instalação e arranjo. Sendo assim, pode-se considerar que de certa forma existe uma particularidade quanto à forma de vibração de cada equipamento em específico.
	A identificação de falhas é baseada na comparação entre uma análise de vibração quando a máquina está em perfeitas condições e quando a máquina tem determinada quantidade de horas trabalhadas. Vale ressaltar que de um espectro cada elemento rotativo gera uma frequência que pode ser identificada e analisada, sendo assim variações podem ser diretamente atribuídas a componentes específicos.
Figura 24. Análise por meio da frequência.
	A figura 24 exemplifica o que foi dito no parágrafo anterior. Como dito anteriormente, é possível identificar a falha em diferentes componentes da máquina, e por isso é necessário descrever uma “frequência de falha” que seria a frequência estabelecida para se concluir a causa raiz como devida falha específica. Existem fórmulas que podem ser deduzidas para elaborar as “frequências de falha”, e assim classifica-las para cada componente como engrenagem, eixo, mancal, entre outros.
	E consequentemente pelo descrito no parágrafo acima é possível chegar à “frequência de falha” para tipo de falha, ou seja, uma vez identificado o componente defeituoso pode-se classificar a “frequência de falha” para desbalanceamento, falta de lubrificação, entre outros.
Figura 25. Falha por falta de lubrificação.
Figura 26. Desgaste na engrenagem.
Figura 27. Danos em rolamentos.
Sistemas de instrumentação
	Os sistemas de instrumentação são divididos em três grupos:
Básico;
Portátil;
Computadorizado.
Figura 28. Estroboscópio.
	O básico é composto por 3 componentes: um equipamento (medidor) de vibrações. Um estroboscópio como mostrada na figura 28 e fones de ouvido. Ao medidor coletar os dados referentes á vibração, o estroboscópio mede a velocidade da máquina e o fone de ouvido auxilia na parte da análise pela audição, ou seja, ajuda a ouvir a vibração da máquina. Pode parecer improvável, mas um operador bem treinado é capaz de identificar a necessidade de manutenção de uma máquina baseando-se no som emitido durante a análise de vibração.
Figura 29. Analisador de vibração portátil.
	O portátil é composto de um potente componente denominado analisador de vibração portátil como mostrado na figura 29. Este equipamento utiliza os espectros de vibração em diferentes pontos do equipamento tendo como base seu perfeito funcionamento. São cadastrados os dados do equipamento em seu banco de dados e dessa maneira ao ser feita a análise pode-se observar as divergências na amplitude do espectro, aumentos muito altos na amplitude devem ser aprofundados e melhor analisados.
Figura 30. Analisador de vibração.
	Quando o sistema vai ficando mais complexo e o número de máquinas que precisam ser analisadas vai aumentando, o sistema de instrumentação precisa ser mais elaborado. O sistema de computadorizado de monitoração de máquinas é extremamente útil nesses casos, além de ser econômico. O sistemas é composto por um analisador de vibração como mostrado na figura 30 acoplado a um computador que possui informações de todas as máquinas em seu banco de dados e pode fazer a análise e concluir um diagnóstico.
Figura 31. Exemplo de gráfico tridimensional feito pelo sistema computadorizado.
O mercado para análise de vibrações
	Muitas empresas oferecem o serviço de análise de vibração, a seguir serão mostradas algumas empresas, seus equipamentos oferecidos e o resumo de características de cada um.
TEKNIKAO
Infrared