03 Desenho Técnico

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Curso: Eletroeletrônica Módulo: Básico Carga Horária: 
Docente: Turno: Turma: 
Discente: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Desenho Técnico 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRI 
Material Instrucional especialmente elaborado 
pela Prof.(ª) Sônia Maria para uso exclusivo do 
CETEB-CA. 
Camaçari/BA 
Outubro de 2006 
 
 
 
 4 
 
 
Introdução 4 
Capítulo I – Instrumentos de Desenho 4 
Capítulo II – Noções de Desenho Geométrico 9 
Capítulo III – Normas Técnicas 27 
Capítulo IV – Perspectiva 37 
Capítulo V – Projeções 40 
Capítulo VI – Esboço 46 
Capítulo VII – Corte 48 
Capítulo VIII – Desenho de Arquitetura 54 
Capítulo IX – Símbolos Gráficos Para Instalações Elétricas Prediais (Nbr5444) 58 
Capítulo X – Desenho de Eletrônica - Normas Técnicas 63 
Legenda 71 
Referências Bibliográficas 73 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 5 
INTRODUÇÃO 
 
O desenho é uma arte que tem como finalidade representar graficamente formas e idéias, podendo ser 
executado a mão livre ou por meio de instrumentos especiais, levando-se em consideração as regras para tal. 
Distingue-se, pois, entre desenho livre, aquele que é praticado pelos artistas, e o desenho técnico, o que é 
regido por determinadas leis. 
O Desenho Técnico tem como finalidade principal à representação precisa, no plano das formas do mundo 
material, ou seja, tridimensional, de modo a possibilitar a reconstituição espacial das mesmas. Essa 
representação de formas no plano constitui o campo de desenho projetivo. 
O Desenho Técnico representa um meio de ligação indispensável entre ao vários ramos de um 
empreendimento da base da matriz de produção, pois que é a linguagem internacional do engenheiro do 
arquiteto e do técnico, linguagem que difere de qualquer outra pela clareza e precisão, não se prestando a 
duvidas ou diferenças de interpretação. Exige-se do desenho a representação clara das diferentes partes com 
a indicação de todos os requisitos de acabamento a fim de que, mesmo operários de menor habilitação, 
possam executar a obra desenhada sem necessidade de esclarecimentos verbais demorados, e, 
freqüentemente, mal interpretados. 
A execução de um Desenho Técnico necessita, além de uma certa habilidade manual, uma boa compreensão 
técnica, conhecimentos do processo de construção, pois que a finalidade do projetista não é fazer um 
desenho e sim, por meio do desenho, indicar todos os elementos necessários à execução de um trabalho, 
trabalho esse que deve ser feito do modo mais racional e econômico possível. 
 O Desenho Técnico constitui-se no único meio conciso exato e inequívoco para comunicar a forma do objeto; 
daí a sua importância na tecnologia, face à notória dificuldade da linguagem escrita ao tentar a descrição da 
forma, apesar da riqueza de outras informações que essa linguagem possa veicular (BORNANCINI s.d). 
O Desenho Técnico estrutura-se a partir dos conceitos do Desenho Geométrico e da Geometria Descritiva, 
associados às Normas Técnicas e convenções estabelecidas pela Associação Brasileira de Normas Técnicas 
(ABNT). 
 
CAPÍTULO I – INSTRUMENTOS DE DESENHO 
 
Para obtermos bons resultados em nosso curso, precisamos conhecer o material de desenho, e desenvolver 
certas qualidades: limpeza, ordem, atenção, capricho, exatidão e, sobretudo, perseverança. 
 
LÁPIS E LAPISEIRA 
 
Utilizados para desenhar ou escrever, tanto o lápis como a lapiseira têm na parte interna um material 
denominado grafite ou mina, que apresenta grau de dureza variável e por isto pe classificado de três modos: 
com números, letras ou números e letras. 
 
 
 
 
 
 
 
 
CLASSIFICAÇÃO POR NÚMEROS 
� Nº. 1 – grafite macia: de traçado forte, é usada para destacar traços e fazer esboços; 
� Nº. 2 – grafite media: de traçado médio, é usada para a escrita em geral e traços com pouco realce; 
� Nº. 3 – grafite dura: de traçado fraco, é usada para tacos que não precisam ser destacados, mas 
necessitam de muita exatidão. 
 
Lápis 
Lapiseira 
 Posição correta 
 
 
 6 
CLASSIFICAÇÃO POR LETRAS 
� Letra B – grafite macia: equivale à grafite nº. 1; 
� Letra HB e F – grafite média: equivale à grafite nº. 2; 
� Letra H – grafite dura: equivale à grafite nº. 3. 
 
CLASSIFICAÇÃO POR NÚMEROS E LETRAS 
� 2B, 3B… 6B: grafites muito macias; 
� 2H, 3H… 9H: grafites muito duras. 
Nesta classificação, os números que antecedem as letras indicam o aumento ou a diminuição do grau de 
dureza da grafite: assim, a grafite 6B é a mais macia que existe e a grafite 9H, a mais dura. Depois de 
apontada, a grafite deve ser afiada com uma lixa. Sendo que as lapiseiras do tipo 0,5mm e 0,7mm 
apresentam grafite fina, que não precisa ser apontada. 
 
PAPEL 
Podemos trabalhar com blocos, cadernos ou folhas avulsas, evitando-se desenhar em superfícies irregulares. 
 
 
 
 
RÉGUA 
Instrumento usado para medir e executar traços retos. É aconselhável o uso de régua transparente, graduada 
em centímetros (cm) e milímetros (mm), que quando suja deve ser limpa com flanela ou lavada em água fria. 
 
 
 
 
 
PAR DE ESQUADROS 
Como o nome está dizendo, é composto de dois instrumentos, que são utilizados para traçar retas paralelas, 
perpendiculares e alguns ângulos. Deve-se dar preferência aos esquadros transparentes e sem graduação, 
pois a finalidade dos esquadros não é medir. 
 
 
 
 
 
Para limpa-los, também usa-se uma flanela ou lava-se com água fria, e ao adquirir-se um par de esquadros, 
deve verificar se eles podem ser dispostos como figura na figura abaixo, pois existem de vários tamanhos. 
 
 
 
 
 
Veja como se utiliza o par de esquadros. 
a) Traçado de retas paralelas 
1ª etapa 2ª etapa 
 
 
 
 
 
 b 
 
 a 
 b // a Fixo 
a 
Fixo 
b 
a 
 
 
 7 
1ª etapa 2ª etapa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Obs.: Sempre utiliza-se os dois instrumentos juntos: um é fixo e o outro se desloca sobre o primeiro, podendo também, 
utilizar o par de esquadros ou a régua e um dos esquadros. 
 
b) Traçado de retas perpendiculares 
Para traçar com exatidão duas retas perpendiculares, é necessária a utilização do par de esquadros como 
instrumentos auxiliares, observando que, além de deslizar, um dos esquadros sofre um movimento de 
rotação. Veja: 
1ª etapa 2ª etapa 
 
 
 
 
 
 
Obs.: Sempre usa-se os dois instrumentos juntos: um é fixo e o outro se desloca sobre o primeiro, podendo também 
utilizar a régua e um dos esquadros. 
c 
Fixo 
c 
Fixo 
c 
d // c 
r 
Fixo 
m 
r 
Fixo 
r 
m m r 
 t a 
t a 
1ª etapa a 
Fixo 
2ª etapa a 
Fixo 
 
 
 8 
BORRACHA 
Utilizada para apagar erros. Existem diversas marcas e tipos no mercado, mas as borrachas sintéticas ou 
bem macias são mais apropriadas para este uso. 
 
 
Para limpar as borrachas deve-se esfrega-las num papelão grosso, nunca lavá-las. Para erros pequenos 
utiliza-se o lápis-borracha, que tem ponta fina edeve ser apontado como um lápis. 
 
COMPASSO 
Instrumento utilizado par traçar circunferências, arcos de circunferência e transportar medidas. Este 
instrumento possuiu ma ponta-seca (de metal) e uma ponta de grafite, que devem estar no mesmo nível; a 
grafite deve ser lixada obliquamente (em bisel) e a parte lixada (chanfro) deve ficar para o lado de fora, como 
mostra a figura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TRANFERIDOR 
É o instrumento utilizado para medir e traçar ângulos. Os mais indicados são os transferidores transparentes, 
de plástico ou acrílico. Existem dois modelos: o de meia volta (180°) e o de volta inteira (360°). Ambos 
servem para o mesmo fim. Todo transferidor tem três elementos importantes: graduação, linha de fé e centro. 
Veja a figura seguinte: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Utilização do transferidor a partir de um ângulo dado: MÂN, menor que 180°. 
1º) O vértice do ângulo coincide com o centro do transferidor; 
2º) Um dos lados do ângulo (AN) coincide com a linha de fé; 
Borracha macia Borracha sintética Lápis-borracha 
 
Ponta-seca Chanfro 
Grafite 
Hastes 
 Posição correta 
 
Graduação 
Centro Linha de fé 
Centro Linha de fé 
Graduação 
Meia volta (180°) Volta inteira (360°) 
 
 
 9 
3º) A contagem é feita a partir do lado que está sobre a linha de fé (AN), até o outro lado (AM). O número 
encontrado é a medida do ângulo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4º) A contagem também é feita sempre a partir do 0°. A maioria dos transferidores têm duas escalas com 
sentidos opostos, e, dependendo da posição do ângulo, ora utilizaremos uma escala, ora utilizaremos outra, 
mas sempre começando a contar do 0°; 
5º) No exemplo dado, a medida med (MÂN) = 40°. 
 
TRABALHANDO OS INSTRUMENTOS DE DESENHO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Trace as retas inclinadas conforme os graus específicos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A 
N 
M 
 
 
 10 
A – Horizontal e vertical com linhas grossas; 
B - 45° com linhas finas; 
C - 45° com linhas grossas; 
D - 60°, com a horizontal, com linhas finas; 
E - 30°, com a horizontal, com linhas grossas; 
F – Circunferências e arcos com linhas finas e grossas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Obs.: desenhe em cada folha três retângulos com as respectivas linhas. 
 
CAPÍTULO II – NOÇÕES DE DESENHO GEOMÉTRICO 
 
Geometria – ramo da matemática que se preocupa com as propriedades do espaço utilizando pontos, linhas, 
superfícies e sólidos. A palavra Geometria vem do grego géo, “terra”, e metrun, “medir”, nascida da 
necessidade prática de medir o tamanho das propriedades agrícolas. 
O Desenho Geométrico é a expressão gráfica da geometria e se preocupa em representar as figuras, planas 
ou tridimensionais, a partir dos seus conceitos essenciais, fazendo uso dos instrumentos de desenho cuja 
utilização exige algumas habilidades necessárias ao manuseio. 
Através das construções geométricas e representação da forma, o Desenho Geométrico possui a base de 
uma linguagem para a representação gráfica do Desenho Técnico. 
 
ELEMENTOS FUNDAMENTAIS DA GEOMETRIA 
 
O desenho é a expressão gráfica da forma, e deste modo não é possível desenhar sem o conhecimento das 
formas a serem representadas. Chamam-se elementos fundamentais da geometria o ponto, a linha e o plano. 
Este último é um caso particular da superfície. 
 
PONTO 
O ponto geométrico é um ente ideal, isto é, só existe na nossa imaginação. Ele não possui tamanho algum, 
mas por necessidade de representação o ponto geométrico é considerado como a interseção, ou como a 
parte comum, de duas linhas, sendo identificado por uma letra maiúscula de nosso alfabeto. 
 
LINHA 
A linha pode ser entendida como a representação gráfica obtida pelo deslocamento de um ponto. É 
concebida como infinita, e a parte dela representada será identificada por uma letra minúscula de nosso 
alfabeto. 
 
PLANO 
Assim como a linha, em geometria o plano é também concebido como ilimitado. Desta forma, ao 
representarmos um plano, parcialmente, o faremos identificando-o por uma letra do alfabeto grego. 
É o caso das letras: α (alfa), β (beta), e γ (gama). 
A 
m 
 
 
 11 
O plano tem duas dimensões: sobre ele podemos medir comprimentos e larguras, mas nele jamais podemos 
medir espessuras. Se tomarmos uma reta qualquer de um plano, dividimos o plano em duas partes, 
chamadas semiplanos. 
 
 
 
� CLASSIFICAÇÃO DAS LINHAS 
Quando deslocamos a ponta da grafite sobre a superfície do papel, temos como conseqüência à 
representação gráfica de uma linha, que receberá denominação própria dependendo da configuração 
resultante. As linhas classificam-se em: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
� LINHA RETA – Uma reta, por definição, não possui início e nem fim, é ilimitada nos dois sentidos. Gerada 
pelo deslocamento de um ponto no espaço, ela pode, no entanto ser percorrida em dois sentidos, pelo ponto 
gerador. Um destes sentidos se chama sentido positivo, e o outro sentido negativo. A reta só tem uma 
dimensão: sobre ela só podemos medir comprimentos. É aquela que pode ser geometricamente entendida 
como a menor distância entre dois pontos. 
Obs.: É possível afirmar que por um ponto passam infinitas retas, porém, por dois pontos quaisquer somente é possível 
passar uma única reta. 
 Notação: r – lê-se reta r r 
 
Reta ou retilínea: possui uma única 
direção. 
Curva ou curvilínea: está sempre em 
mudança de direção, feita de forma 
harmoniosa. 
Quebrada ou poligonal: as mudanças de 
direção são feitas bruscamente. 
Mista ou mistilínea: formada por mais de 
um dos tipos vistos acima. 
 
Cheia ou contínua: o traço é feito sem 
nenhuma interrupção. 
Pontilhada: representada por meio de 
pontos. 
Tracejada: representada por meio de traços. 
Traço e ponto: representada por meio de 
traços e pontos. 
α 
 
 
 12 
� SEMI-RETA – É a representação obtida a partir da marcação sobre uma reta, de um ponto. 
Cada semi-reta obtida será também identificada por uma letra minúscula do alfabeto latino com um segmento 
orientado em um só sentido. 
 
Notação: Ar - lê-se semi-reta Ar . 
 
� SEGMENTO DE RETA - É a representação obtida sobre uma reta pela marcação de dois pontos distintos 
sobre a mesma. O segmento de reta será identificado pelas letras que o limita, com um pequeno traço acima 
das mesmas. 
 
Obs.: A reta a qual o segmento pertence é denominada de reta suporte. No exemplo anterior temos que r é a reta suporte 
do segmento AB. 
 
� PONTO MÉDIO DE UM SEGMENTO – Chama-se ponto médio de um segmento de reta AB o ponto desse 
segmento que o divide em dois segmentos congruentes. 
 
 
 
� MEDIATRIZ DE UM SEGMENTO – É uma reta perpendicular que passa pelo ponto médio de um 
segmento. 
 
 
 
 
 
� POSIÇÃO ABSOLUTA DA RETA – A reta pode estar em posição vertical, horizontal ou inclinada. 
- Vertical a reta vertical a que coincide com a direção do fio do prumo; 
- A reta horizontal é a que segue a linha do horizonte; 
- Quando não é horizontal nem vertical, a reta é inclinada, sendo a intermediária das posições horizontal e 
vertical como limites. 
 
 
 
 
 
 
 
� POSIÇÕES RELATIVAS DAS RETAS 
 
- Duas retas se dizem paralelas quando mantém sempre a mesma distancia entre si, prolongadas até o 
infinito, não têm ponto em comum; as retas paralelas formam ângulo de 0°; o paralelismo é indicado pelo 
sinal //. 
- Duas retas são chamadas perpendiculares quando, encontrando-se, formam entre si um ângulo de 90°; a 
perpendicularidade é indicada pelo sinal⊥. 
 
 
 
 
A r 
A B 
Ponto Médio 
A B O 
� 
 VERTICAL HORIZONTAL INCLINADA 
Centro em A, abertura 
maior que a metade de AB, 
(raio r) traça-se um arco. 
Centro em B, mesma 
abertura, traça-se outro arco, 
que corta o anterior em C e D. 
Unindo C e D, obtém-se 
a mediatriz maior de AB. 
 
 
 13 
- Duas retas são obliquas quando formam um ângulo diferente de 90° e 0°. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo: dividir o segmento AB em 5 partes iguais. 
 
FORMAS GEOMÉTRICAS PLANAS 
 
Uma figura qualquer é plana quando todos os seus pontos situam-se no mesmo plano. 
O desenho é a expressão gráfica da forma, e deste modo não é possível desenhar sem o conhecimento das 
formas e serem representadas. 
Todas as coisas que conhecemos e que estamos habituados a ver, se apresentam aos nossos olhos como 
formas geométricas. O estudo destas formas se realiza pela sua comparação com uma série de formas 
geométricas “padrões”, estabelecidos e definidos pela sua grande simplicidade e que se encontram dentro da 
própria geometria. 
Assim a linha sinuosa, os triângulos, a esfera e muitas outras, são formas geométricas “padrões”. 
Quando se fala no percurso de um rio, associamos de imediato a sua forma à da linha sinuosa da geometria e 
automaticamente realizamos a comparação com as forma geométricas catalogadas em distintos grupos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PARALELAS 
r 
s 
r // s 
PERPENDICULARES 
t 
m 
t ⊥ m 
OBLÍQUAS 
r 
m 
m 
 
 r 
 
 
 14 
Exemplo de formas geométricas planas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 15 
Atividade: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Dê o nome a cada uma das figuras acima: 
 
A __________________________________ J __________________________________ 
B __________________________________ K __________________________________ 
C __________________________________ L _________________________________ 
D __________________________________ M _________________________________ 
E __________________________________ N _________________________________ 
F __________________________________ O _________________________________ 
G ___________________________________ P _________________________________ 
H __________________________________ Q _________________________________ 
I ___________________________________ R _________________________________ 
 
CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS 
 
BISSETRIZ DE UM ÂNGULO – é a semi-reta que tem origem no vértice e divide o ângulo em dois ângulos 
congruentes (mesma medida). 
 
 
 
 
1. Dividir um ângulo reto em três partes iguais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Traça-se um arco qualquer 
com centro em V. 
Centros em A e B deter-
mina-se C. 
Unindo V com C deter-
mina-se o ângulo de 45°. 
 
 
 16 
 
 
 
 
TRIÂNGULO EQUILÁTERO 
 
 
 
 
TRIÂNGULO ISÓSCELES 
 
 
 
 
TRIÂNGULO ESCALENO 
 
 
 
 
 
TRIÂNGULO RETÂNGULO 
 
 
Centro em V e abertura 
qualquer traça-se o arco AB. 
Centros em A e B, mesmo 
raio anterior traçam arcos 
obtendo os pontos 1 e 2. 
Unindo 1 e 2 com V obtêm os 
três ângulos iguais. 
Traça-se AB igual a α. Centros em A e B traçam-
se dois arcos com raio α 
que se cruza em C. 
Unindo-se os pontos obtém-
se o triângulo eqüilátero. 
Traça-se AB igual a α. Traça-se a mediatriz de AB 
e marca-se MC igual a h. 
Unindo-se os pontos obtém-
se o triângulo isósceles. 
Traça-se AB igual ao lado α. Centro em A, raio igual a b 
traça-se um arco. Centro 
em B, raio c traça-se outro 
arco. C é o encontro dos 
arcos. 
Unindo-se A com C, B com C 
ter-se-á o triângulo. 
Traça-se AB igual ao lado α. Por A traça-se uma perpen-
dicular a marca-se AC igual a b. 
Unindo C com A e B obtém-se 
o triângulo retângulo. 
 
 
 17 
QUADRADO é um polígono regular de quatro lados iguais e paralelos dois a dois e formam quatro ângulos 
retos. Construção: 
 
 
 
 
 
RETÂNGULO é um polígono de quatro lados paralelos iguais dois a dois, que formam quatro ângulos retos. 
 
 
 
 
 
PARALELOGRAMO é um polígono de quatro lados, tendo os lados opostos paralelos dois a dois e ângulos 
opostos iguais. Construção: 
 
 
 
 
 
 
LOSANGO é um quadrilátero de lados iguais, porém com ângulos agudos e obtusos e duas diagonais que 
formam entre si um ângulo de 90º. Construção: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Levanta-se uma perpendi-
cular pelo extremo A e 
marca-se o ponto D com a 
medida do lado dado. 
Centros em D e B abertura do 
compasso igual a AB traçam-
se dois arcos que se cruzam 
em C. 
Unindo-se os pontos obtém-
se o quadrado ABCD. 
Traça-se uma perpendicular 
pelo extremo A. Marca-se 
AD (dado) na perpendicu-
lar. 
Raio AB, centro em D traça-
se um arco. Raio AD, 
centro em B traça-se outro 
arco definindo C. 
Unindo-se os pontos obtém-
se o retângulo. 
Pela extremidade A de AB 
transporta-se o ângulo 
α dado e marca-se AD no 
lado do ângulo α. 
Centro em D raio AB traça-se 
um arco. Centro em B raio AD 
traça-se outro arco que cruza 
com o primeiro em C. 
Unindo os pontos obtém-se 
o paralelogramo. 
Transporta-se o ângulo 
α no extremo A. Centro em 
A raio AB marca-se no lado 
do ângulo transportado o 
ponto D. 
Centros em B e D com raio 
AB traçam-se 2 arcos que se 
cruzam em C. 
Unindo os pontos obtém-
se o losango. 
 
 
 18 
TRAPÉZIO é um quadrilátero que apresenta somente dois lados paralelos entre si que são chamados de 
bases. 
� Trapézio Escaleno – é o que tem quatro lados diferentes 
Construir um trapézio escaleno, conhecendo-se a base maior, a base menor, o lado e um ângulo da base 
maior. 
B = 5,0 cm 
b = 2,5 cm 
 = 60° 
 
 
 
� Trapézio Isósceles – apresenta dois lados iguais 
Construir um trapézio isósceles, dadas as bases e a altura. 
B = 5,0 cm 
b = 3,0 cm 
H = 4,0 cm 
 
 
 
� Trapézio Retângulo – apresenta dois ângulos retos 
Construir um trapézio retângulo, conhecidos: a base maior (AB), base menor (CD) e um dos lados (BC). 
B = 6,0 cm 
b = 4,0 cm 
 l = 5,0 cm 
 
 
Obs: em todo quadrilátero a soma dos ângulos internos é sempre igual a 360°. 
 
 
CIRCUNFERÊNCIA E CÍRCULO 
 
Circunferência é a figura plana formada por uma linha curva e fechada, cujos pontos são eqüidistantes (têm a 
mesma distância) de um ponto fixo chamado centro. 
O – centro 
 
 
 
 
 
Círculo é a porção do plano limitada pela circunferência. 
 
ELEMENTOS DA CIRCUNFERÊNCIA 
� Raio – É o segmento de reta que une o centro a qualquer ponto da circunferência. 
� Corda – É o segmento que une dois pontos quaisquer da circunferência. 
� Diâmetro – É qualquer corda que passa pelo centro da circunferência. É, pois, a maior corda divide a 
circunferência em duas partes iguais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 19 
� Arco – É uma parte qualquer da circunferência. 
� Flecha – É a porção do raio perpendicular à corda. 
� s – Secante – É a reta que corta a circunferência em dois pontos. Sendo a reta- suporte da corda. 
� t – Tangente – É a reta (t) que toca a circunferência em um só ponto (T), chamado Ponto de Tangência. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
POSIÇÕES RELATIVAS DAS CIRCUNFERÊNCIAS 
 
 
 
REGIÕES DO CÍRCULO 
 
 
POLÍGONOS 
 
A palavra Polígonos é originária por dois elementos de origem grega, poli (vários) e ágono (ângulos), portanto 
polígono é a figura geométrica formada por vários ângulos. 
 
Classificação: 
� REGULARES– quando todos os seus lados e ângulos forem iguais. 
� IRREGULARES – quando possui, pelo menos um lado desigual. 
 
Obs.: Independente da regularidade de seus de seus lados, um Polígono pode ser ainda: 
C 
B A O 
t s 
G 
F 
E D 
EXTERIORES INTERIORES CONCÊNTRICAS 
TANGENTES INTERIORES TANGENTES EXTERIORES SECANTES 
SEMI-CÍRCULO SEGMENTO CIRCULAR SETOR CIRCULAR 
COROA CIRCULAR ZONA CIRCULAR LÚNULA TRAPÉZIO 
CIRCULAR 
REGULAR 
IRREGULAR 
 
 
 20 
� CONVEXO – quando ao prolongarmos qualquer de seus lados, os mesmos não interceptam nenhum outro 
lado. Todos os ângulos internos são convexos (menores que 180°). 
� CÔNCAVO (não convexo) – quando ao prolongarmos um lado, este intercepta pelo menos um outro lado. 
Possui ângulo interno maior que 180°. 
 
 
 
 
 
 
POLÍGONOS INSCRITOS – quando os seus lados são cordas de uma circunferência, por conseqüência, 
todos os vértices situam-se sobre a linha da circunferência. 
POLÍGONOS CIRCUNSCRITOS – quando estando a circunferência inscrita, todos os seus lados, por 
conseqüência, são tangentes à mesma (circunferência). 
 
 
 
 
 
 
 
 
POLÍGONOS CONVEXOS 
N° DE LADOS / DENOMINAÇÂO 
03 Triângulo 
04 Quadrilátero 
05 Pentágono 
06 Hexágono 
07 Heptágono 
08 Octógono 
09 Eneágono 
10 Decágono 
11 Undecágono 
12 Dodecágono 
13 Tridecágono 
14 Tetradecágono 
15 Pentadecágono 
16 Hexadecágono 
17 Heptadecágono 
18 Octadecágono 
19 Eneadecágono 
20 Icoságono 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONVEXO CÔNCAVO CÔNCAVO 
POLÍGONO INSCRITO 
POLÍGONO CIRCUNSCRITO 
 
 
 21 
DIVISÃO DA CIRCUNFERÊNCIA EM PARTES IGUAIS E INSCRIÇÃO DE POLÍGONOS 
CORRESPONDENTES. 
 
� PROCESSOS PARTICULARES 
 
 
 
 
 
� ÂNGULO CENTRAL – este processo deve ser utilizado somente quando o quociente da divisão de 360° 
por N for exato, sendo N o número de lados do polígono. 
Exemplo: uma circunferência corresponde a 360°. Se a dividirmos em partes iguais (arcos), as cordas 
definidas serão congruentes entre si. 
Hexágono – ângulo central: 360°/ 6= 60º 
 
 
 
 
 
 
3 PARTES 4 PARTES 
5 PARTES 6 PARTES 
7 PARTES 8 PARTES 
9 PARTES 10 PARTES 
 
 
 22 
� PROCESSO GERAL – divide a circunferência em número qualquer de partes iguais pelo método de Bion. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
- Seja a circunferência de centro O. Traça-se o diâmetro AB; 
- Divide-se AB no número de partes em que se quer dividir a circunferência, por exemplo, em treze (ver figura 
acima); 
- Centro em A e B raio igual a AB, traçam-se dois arcos que se cruzam em C; 
- Liga-se o ponto C ao ponto 2 da divisão até o ponto D da circunferência; 
- O segmento AD é o lado do polígono de treze lados (tridecágono) inscrito na circunferência. 
 
CONCORDÂNCIA 
* Concordância – Ato ou efeito de concordar. 
 
As peças de máquinas possuem às vezes concordâncias que vão de uma linha a outra, de uma linha a um 
ponto ou entre dois pontos. Para desenhar os arcos correspondentes é necessário que se determinem os 
centros e os pontos de tangência. 
 
Concordância de dois lados de um ângulo mediante arcos de circunferência: 
- O arco de concordância è um quadrante quando o ângulo for Reto; 
- Maior que um quadrante quando o ângulo for Obtuso; 
- Menor se o ângulo for Agudo. 
 
Exemplos: 
a) Concordar duas retas r e s perpendiculares entre si com um arco de circunferência de raio r dado. 
 
 b) Concordar duas retas r e s convergentes com um arco de circunferência, conhecendo o vértice V (ângulo 
agudo). 
 
EXEMPLO: 
1 – Centro em A, raio r, traça-se um arco que corta r 
e s em C1 e C2. 
2 – Por C1 e C2 levantam-se duas perpendiculares 
que se cortam em O (PR3 ou PR8). 
3 – Centro em O, traça-se o arco pedido. 
EXEMPLO: 
1 – Centro em V, com abertura qualquer do compasso, 
descreve-se um arco, determinando C1 em r e C2 em s. 
2 – Determina-se a bissetriz b (PR5). 
3 – De C1 e C2 traçam-se perpendiculares que se 
encontram em O (PR3 ou PR8). 
4 – Centro em O, raio OC1 ou OC2, descreve-se o arco 
solicitado. 
 
 
 23 
c) Concordar duas retas s e t convergentes com um arco de circunferência, conhecendo-se o vértice e o raio r 
(ângulo obtuso). 
 
 
 
ARCOS CONCORDANDO COM RETAS – Chama-se concordância de duas linhas curvas ou de uma reta 
com curva, à ligação entre elas, executada de tal forma, que se possa passar de uma para outra, sem ângulo, 
dobra ou que haja ruptura. 
Dois tipos de linhas podem concordar: 
- Arco com arco; 
- Reta com arco. 
 
ARCO COM ARCO – Para que um arco concorde com outro, é indispensável que o ponto de contato entre 
ambos esteja numa linha que una os centros, ou seja, para concordar dois arcos, o ponto de concordância 
assim como os centros dos arcos devem estar sobre uma mesma reta, que é normal aos arcos no ponto de 
concordância. 
 
RETA COM ARCO - Para que um segmento de reta concorde com um arco é indispensável que se forme um 
ângulo de 90° entre o raio da circunferência ao qual o arco pertence e o segmento, ou seja, para concordar 
um arco com uma reta, é necessário que o ponto de concordância e o centro do arco, estejam ambos sobre 
uma mesma perpendicular à reta. 
 
 
ÁREA E PERÍMETRO 
 
UNIDADES DE ÁREA 
A área de uma superfície é medida em metros quadrados (m2) ou num dos múltiplos ou submúltiplos do metro 
quadrado, como por exemplo, o quilômetro quadrado (km2) e o centímetro quadrado (cm2). 
Recordemos que: 
 
1 m2 é a área de um quadrado de lado de 1m; 
1 km2 é a área de um quadrado de lado de 1km; 
1 cm2 é a área de um quadrado de lado de 1cm. 
 
EXEMPLO: 
1 – Traça-se a bissetriz do ângulo tVs (PR5). 
2 – Por um ponto qualquer A de t traça-se uma 
perpendicular (PR3), marcando AB igual a r. 
3 – Por B traça-se uma paralela a t que corta a bissetriz O. 
4 – Por O traçam-se perpendiculares a t e s (PR8), 
determinando os pontos de concordância C1 e C2. 
5 – Centro em O, traça-se o arco solicitado. 
EXEMPLO: 
1 – Traça-se o raio O1C, prolongando-se 
indeterminadamente. 
2 – Centro em um ponto O2 qualquer do 
prolongamento, descreve-se o outro arco 
solicitado de raio O2C. 
 
EXEMPLO: 
1 – Traça-se a perpendicular C1C2 comum às duas 
semi-retas. 
2 – Determina-se C3, um ponto qualquer de C1C2. 
3 – Traçam-se as mediatrizes de C1C3 e C3C2, 
determinando-se, respectivamente, O1 e O2 (PR1). 
4 – Centro em O1, com raio O1C1, e em O2, com raio 
O2C2, descrevem-se os arcos pedidos. 
1 cm 
1 cm 
1 cm 
1 cm 
área = 1 cm2 área = 6 cm2 
 
 
 24 
Quando dizemos área do quadrado, estamos nos referindo à área da superfície quadrada ou a região 
quadrada que é constituída pelo quadrado e seu interior. 
O mesmo acontece para outros polígonos. Portanto, a área do retângulo é a área da superfície ou da região 
retangular, a área do triângulo é a área da superfície ou da região triangular, etc. 
 
UNIDADES DE PERÍMETRO 
O perímetro de uma superfície é medida em metros (m) ou num dos múltiplos ou submúltiplos do metro, como 
por exemplo, o quilômetro (km) e o centímetro (cm). 
Recordemos que: 
Um quadrado (figura com 4 lados iguais), de lado = 1m, terá por perímetro a soma dos lados, 
conseqüentemente, 4 lados x 1 m = 4 m; 
Se a unidade utilizada for km, o perímetro será de 4 km; 
 
 
 
 
RETÂNGULO E PARALELOGRAMO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
- A área do retângulo é igual à área do paralelogramo. 
 
 
- A área do paralelogramo é igual ao produto da medida da base pela da altura: 
 
 
 
QUADRADO 
 
l = Lado 
 
 
 
TRIÂNGULO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
� ÁREAS (FÓRMULA GERAL) 
Podemos considerar qualquer um dos três lados como base do triângulo, que será representada por b. A 
altura relativa à base será indicada por h. 
 
h 
b 
ll 
S = b x h 
1 cm 
1 cm perímetro = 4 
2p = 2b + 2l 
b 
h 
b 
h 
S = 1² 
2p = 4 x 1 
h 
b 
l 
S = b x h 2p = 2b + 2h 
b = Base 
h = Altura 
b = Base 
h = Altura 
l = Lado 
RETÂNGULO PARALELOGRAMO 
 
 
 25 
- A área do triângulo é igual à metade da área do paralelogramo. Concluímos que a área de um triângulo é 
igual ao produto da medida da base pela da altura dividido por dois. 
 
 
 
TRAPÉZIO 
 
b = Base menor 
B = Base maior 
h = Altura 
 
 
 
LOSANGO 
 
d = Diagonal menor 
D = Diagonal maior 
 
 
 
 
- A área de um losango é a metade do produto das medidas das suas diagonais. 
 
 
 
CÍRCULO 
 
R = Raio 
D = Diâmetro = 2 x R 
 
 
 
� ÁREA 
- A área de um círculo é igual ao produto de � (PI) e o raio elevado ao quadrado. 
��(PI) = relação entre o comprimento da circunferência e o diâmetro = 3,1415.... 
 
Indicando: 
 
Exemplo: Calcular a área de um círculo de raio igual 3 cm. 
A = piR2 = 3,14 x 32 = 28,26 
 
Portanto, a área do círculo é 28,26 cm2. 
 
� COMPRIMENTO DA CIRCUNFERÊNCIA = PERÍMETRO 
 
Indicando: 
 
P = Perímetro 
Exemplo: Calcular o comprimento de uma circunferência de raio igual a 3 cm. 
2p = 2 piR = 2 x 3,1416 x 3 = 18,85. 
Portanto, o perímetro da circunferência é 18,85 cm. 
 
S b x h 
 2 
= 
h 
B 
b 
a 
2p = B + b + h + a 
R 
S = pi R2 
2p = 2 pi R 
2p = a + b + 
S = D.d 
 2 
2p = 4 x l 
d 
D 
 S (B x b) x h 
 2 = 
 
 
 26 
Exercício: Determine a área e das figuras abaixo, considere as medidas em cm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SÓLIDOS GEOMÉTRICOS 
 
Quando uma figura geométrica tem pontos situados em diferentes planos, temos um sólido geométrico. 
Os sólidos geométricos têm três dimensões: comprimento, largura e altura. São separados do resto do 
espaço por superfícies que os limitam. E essas superfícies podem ser planas ou curvas. 
Sólidos limitados por superfícies planas: prisma, o cubo e as pirâmides. 
 
PRISMAS – Podemos imagina-lo como uma pilha de polígonos iguais muito próximos uns dos outros, como 
mostra a ilustração: 
 
 
 
 
 
É constituído de vários elementos: 
 
 
 
 
 
 
 
PIRÂMIDES – Podemos imaginar a formação de uma pirâmide consiste em ligar todos os pontos de um 
polígono qualquer a um ponto P do espaço.O número de faces da pirâmide é sempre igual ao número de 
lados do polígono que forma sua base mais um. Cada lado do polígono da base é também uma aresta da 
pirâmide. O número de aresta é sempre igual ao número de lados do polígono da base vezes dois. O número 
de vértices é igual ao número de lados do polígono da base mais um. Os vértices são formados pelo encontro 
de três ou mais arestas. O vértice principal é o ponto de encontro das arestas laterais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 27 
SÓLIDOS DE REVOLUÇÃO 
São formados pela rotação de figuras planas em torno de um eixo. Rotação significa ação de rodar, dar uma 
volta completa. A linha que gira ao redor do eixo formando a superfície de revolução é chamada linha geratriz. 
O cilindro, o cone e a esfera são os principais sólidos de revolução. 
 
� CILINDRO – limitado lateralmente por uma superfície curva. A figura plana que forma as bases do cilindro 
é o círculo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
� CONE – A formação do cone pode ser imaginada pela rotação de um triângulo retângulo em torno de um 
eixo que passa por um dos seus catetos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
� ESFERA – É um sólido geométrico limitado por uma superfície curva chamada superfície esférica. O raio 
da esfera é o segmento de reta que une o centro da esfera a qualquer um de seus pontos. Diâmetro da esfera 
é o segmento de reta que passa pelo centro da esfera unindo dois de sues pontos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
SÓLIDOS GEOMÉTRICOS TRUNCADOS 
Quando um sólido geométrico é cortado por um plano, resultam novas figuras geométricas: os sólidos 
geométricos truncados. 
 
 
 
tronco de 
prisma 
tronco de 
cilindro 
tronco de 
pirâmide 
tronco de 
cone 
 
 
 28 
CAPÍTULO III – NORMAS TÉCNICAS 
 
Normas são documentos surgidos do processo de normalização, que contém informações técnicas para uso 
de fabricantes e consumidores. São elaboradas a partir da experiência acumulada na indústria e no uso e a 
partir dos conhecimentos tecnológicos alcançados. A partir de 1900, surgem várias associações destinadas à 
elaboração de normas, reunindo produtores, consumidores e organismos neutros (instituições de pesquisa, 
universidades, etc.), reunindo técnicos, engenheiros e fabricantes. Em 1901, surge na Inglaterra a primeira 
associação de normalização com o nome de Comissão de Normas de Engenharia, atualmente conhecida 
como BSI – British Standards Institution (Instituto Britânico de Normalização). As associações internacionais 
mais importantes são: 
 
� IEC – International Electrotechnical Comission (Comissão Internacional de Eletrotécnica, fundada em 
1906); 
� ISO – International Organization for Standardization (Organização Internacional de Normalização, fundada 
em 1946); 
 
ASSOCIAÇÕES NACIONAIS 
 
As normas são elaboradas com a colaboração de técnicos, engenheiros que representam fabricantes, 
distribuidores, institutos de pesquisa, entidades profissionais e órgãos do governo, exemplos: 
 
NORMALIZAÇÃO NO BRASIL 
 
A ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas) foi fundada em 1940, por iniciativa particular de um 
grupo de técnicos e engenheiros, sendo a primeira entidade a disseminar normas técnicas no Brasil. 
Em 1962, a ABNT foi reconhecida como entidade de utilidade pública, pela Lei Federal nº. 4050. 
Em 1973, foi criado o Sistema Nacional de Metrologia e Qualidade Industrial – SINMETRO, pela Lei Federal 
nº. 5966. Os grandes objetivos do SINMETRO são a defesa do consumidor, a conquista e a manutenção do 
mercado externo e a racionalização da produção industrial, com a compatibilidade de todos os interesses. 
Fazem parte do SINMETRO, o Conselho Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial – 
CONMETRO e o Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial – INMETRO. 
 
ATUAIS OBJETIVOS DA NORMALIZAÇÃO 
Pode-se dizer que a primeira fase da normalização, por volta de 1900 até os anos 80, concentrou-se seus 
esforços na criação de normas que visavam à especificação e definição de produtos industriais, agrícolas e 
outros. 
Nessa fase, as normas incluíram itens como formas e tamanhos de barra de aço, perfis e dimensões de 
normalização voltava-se para a padronização de peças utilizadas na construção de máquinas e 
equipamentos. 
Hoje, as normas, além dos produtos em si, abrangem um universo bem maior de temas. Esses temas, 
chamados de teóricos, tratam de questões relativas a terminologias, glossários de termo técnico, símbolos, 
regulamentos de segurança, entre outros. 
A segunda fase da normalização é caracterizada pelo aparecimento de normas específicas. 
Brasil ABNT Associação Brasileira de Normas e Técnicas 
Estados 
Unidos 
ANSI American National Standards Institute (Instituto Nacional Americano de 
Normalização) 
Alemanha DIN Deutsches Institut fur Normung (Instituto Alemão para Normalização) 
Japão JIS Japan Industry Standards (Normas Industriais Japonesas) 
Inglaterra BSI British Standard Institution (Instituto Britânico de Normalização) 
França AFNOR Association Française de Normalization (Associação Francesa de Normalização) 
Suíça SNV Schmeizerische Norme Veremigung (Associação Suíça de Normalização) 
 
 
 29 
Tanto no campo industrial quanto na relação entre fabricantes e consumidores, a Normalização deve, cumprir, 
hoje, objetivos relacionados a: 
 
� Simplificação;� Comunicação; 
� Economia Global; 
� Segurança; 
� Interesse do Consumidor. 
 
As normas devem ser adotadas por todos que se envolvam com profissões em que o Desenho Técnico é uma 
das bases instrumentais, por terem como objetivo final a unificação de procedimentos de representação. 
 
CALIGRAFIA TÉCNICA (NBR 8402) 
EXECUÇÃO DE CARACTERES PARA ESCRITA EM DESENHOS TÉCNICOS que, visando à uniformidade e 
a legibilidade para evita prejuízos na clareza do desenho e evitar a possibilidade de interpretações erradas, 
fixou as características de escrita em desenhos técnicos. 
Tão importante em um desenho quanto a boa representação do mesmo, são as letras e algarismos que dele 
fazem parte. Os caracteres deverão estar perfeitamente desenhados para que traduzam sempre um bom 
efeito, não deixando margens a possíveis duplas interpretações quanto a valores ou palavras. 
As letras e algarismos a serem utilizados em desenho técnico, deverão ser do tipo Bastão padronizado pela 
A.B.N.T. (Associação Brasileira de Normas Técnicas). 
Letra Bastão – reduzidos à sua estrutura linear, mantidas forma e proporção de cada um, os caracteres são 
formados por linhas de grossura uniforme, não apresentando barras de acabamento (serifas) ou qualquer 
outro enfeite. A importância da caligrafia técnica está na clareza das informações que ela deve transmitir não 
importando a ferramenta que está sendo usada. 
 
 
 
 
 
A altura das minúsculas corresponde a 2/3 da altura das maiúsculas. 
 
 
 
Abaixo estão representados os caracteres padronizados em Padrão Vertical e Padrão Inclinado (75°). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 30 
FORMATOS DE PAPEL E LEGENDA 
NBR 10068 – FOLHA DE DESENHO LAY-OUT E DIMENSÕES^, cujo objetivo e padronizar as dimensões 
das folhas utilizadas na execução de desenhos técnicos e definir seu lay-out com suas respectivas margens e 
legenda 
 
As folhas de desenho podem ser utilizadas tanto na horizontal como na vertical. Os tamanhos das folhas 
seguem os Formatos da serie “A”, e o desenho deve ser executado no menor formato possível, desde que 
não comprometa sua interpretação. 
 
� FORMATOS DE PAPEL 
As dimensões estão em milímetros. 
Margem Formato Dimensões 
Esquerda Outras 
Comprimento da 
Legenda 
Espessura das linhas das 
margens 
A0 841x1189 25 10 175 1,4 
A1 594x841 25 10 175 1,0 
A2 420x594 25 07 178 0,7 
A3 297x420 25 07 178 0,5 
A4 210x297 25 07 178 0,5 
 
Os formatos da serie ‘A” tem como base o formato A0 (841X1189), cujas dimensões guardam entre si a 
mesma relação que existe entre o lado de um quadrado e sua diagonal e que corresponde a um retângulo de 
área igual a 1m². 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
� LEGENDA 
A legenda ou carimbo (parte integrante das pranchas para desenho técnico) é a identificação do trabalho em 
execução. Devendo assim conter, todas as informações possíveis para a identificação do mesmo, como: 
número, origem, título, executor, endereço e tantos outros dados que se fizer necessário.È escrita na 
caligrafia técnica, vertical ou inclinadas e sempre deverá estar situada no canto inferior direito da folha. 
Mesmo após as folhas dobradas conforme padrões técnicos, os comprimentos das mesmas deverão ser de 
178mm nos formatos A4, A3 e A2 e de 175mm nos formatos A1 e A0, sendo as alturas variáveis conforme as 
necessidades. 
O nome da firma, o nº. do desenho e o título são escritos em caracteres maiores e em traços grossos. As 
letras devem ser do tipo bastão. 
 
 
 
 
. 
 
 
 
 
 
 
 31 
 Ceteb-ca 
Título: Turma: 
Curso: Data: 
Aluno Escala: 
Professor: Nota: 
 
 
 
 
 
 
 
 
DOBRAMENTO DE FOLHAS DE DESENHO 
NBR 13142 – DESENHO TÉCNICO – DOBRAMENTO DE CÓPIAS, que fixa a forma de dobramento de todos 
os formatos de folhas de desenho para facilitar a fixação em pastas, eles são dobrados ate as dimensões do 
formato A4. 
Os formatos de papel devem ser dobrados a fim de assumirem o formato A4, para arquivamento. O quadro 
das legendas, a ser previsto no canto inferior direito da folha, deve ficar visível após o dobramento. 
 
LINHAS CONVENCIONAIS 
NBR 8403 – APLICAÇAO DE LINHAS EM DESENHO / TIPOS DE LINHAS / LARGURAS DAS LINHAS. 
O conhecimento de linhas convencionais é de grande importância para a representação gráfica. 
Os contornos e arestas visíveis devem ser desenhados com linhas cheias e grossas, a fim de que a figura se 
destaque nitidamente das linhas de cota e do tracejado. A espessura dos traços é função do tamanho e da 
escala usada. 
 
� Principais linhas de representação em Desenho Técnico: 
 
Linhas de contorno - linha grossa cheia 
Para indicação das partes visíveis da peça 
A espessura varia com a escala e a natureza do desenho. 
 (+/- 0,6 mm) 
10mm 
10mm 
15mm 
 
15mm 
 
 
100 mm 75mm 
 
 
 32 
Linhas situadas além do plano de desenho - grossura média, tracejadas. – Para as partes invisíveis 
 (+/- 0,4 mm) 
Linhas de eixo ou coordenadas – Traço e ponto 
 
 
Linhas de cotas. Firmes, definidas, com espessura igual ou inferir a linha de eixo ou coordenadas. 
Para indicação das medidas no desenho e para a execução do esboço preliminar 
 (+/- 0,2 mm) 
 
Exemplos: 
 
COTAGEM 
NBR 10126 – COTAGEM EM DESENHO TÉCNICO 
A cotagem de um desenho técnico deve ser executada de forma funcional e objetiva, possibilitando, na 
maioria das vezes, a utilização do desenho como meio para consecução de um fim (fabricação ou 
construção). 
As cotas devem fornecer uma perfeita idéia de todas as dimensões, não deixando dúvidas que justifiquem 
futuros cálculos. 
Os elementos fundamentais de uma cotagem são: linha de cota, linha de chamada, valor da cota e os limites 
da linha de cota. 
Obs.: As linhas de cota e as linhas auxiliares devem ser representadas por um traço contínuo estreito. 
 
g
e 
a 
b 
c d 
f 
e 
SEÇÃO A-A’ 
e e 
GROSSA 
MÉDIA 
FINA 
a 
b 
c 
d 
e 
f 
g 
Arestas e contornos 
visíveis 
Corte e seções 
Arestas e contornos 
invisíveis 
Ruptura curta 
Linhas de cota e de extensão 
Hachuras e diagonais 
Eixos de simetria e linhas 
de centro 
Ruptura longa 
TIPO EMPREGO 
 
 
 33 
� ORIENTAÇÕES BÁSICAS PARA COTAGEM 
 
 
 
COTAS 
São os números que indicam as medidas da peça. Observe, no desenho, as medidas básicas de uma peça. 
Elas estão indicadas pelas cotas 50, 12 e 25. 
 
LINHAS DE COTAS 
São linhas contíguas estreitas com setas ou traços oblíquos nas extremidades, como você vê a seguir. 
 
Veja, no próximo desenho, a linha de cota representada dentro das vistas frontal e lateral esquerda. 
 
 
 
 
 
 
 
 
LINHAS AUXILIARES 
São linhas contíguas estreitas que limitam a linha de cota fora da vista ortográfica. 
A linha auxiliar deve ser prolongada ligeiramente além da respectiva linha de cota. Um pequeno espaço deve 
ser deixado entre a linha auxiliar e a linha de contorno do desenho. 
 
 
 
A linha de cota é limitada 
pelo próprio desenho 
 
� Os limites da linha de cota podem ser 
representados por setas ou traços oblíquos: 
 
 a) Na representação por setas, os seus lados 
devem formar um ângulo aproximado de 15° e 
podem ser abertas ou fechadas. 
 
b) Alguns tipos de desenhos técnicos permitem a 
representação por traços oblíquoscom relação a 
linha de cota, desenho de arquitetura por exemplo. 
Nestes casos o ângulo deve ser de 45°. 
 
 
 34 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) Havendo Necessidade de representar uma perspectiva cotada, as cotas deverão estar também 
perspectivadas, afim de não causar distorções, respeitando-se as demais regras que se aplicam a uma 
cotagem. Na execução de um desenho técnico, a cotagem deve ser feita ao final do mesmo. 
 
� Para cotagem de diâmetros e raios deverá ser 
utilizada uma das formas apresentadas. 
� Ainda para cotagem de raios, quando estes forem 
relativamente grandes, estando o centro do arco além 
dos limites do desenho, deverá ser empregada uma 
das formas a seguir: 
a) O centro situa-se no eixo. 
b) O centro situa-se fora do eixo. 
� Alguns símbolos devem preceder cotas, 
com objetivo de facilitar a interpretação do 
desenho. 
 - diâmetro ESF – diâmetro 
 esférico 
 R – raio R ESF – raio esférico 
 - quadrado 
 
� Em situação de evidência da forma 
representada deve-se omitir os símbolos de 
diâmetro e quadrado. 
c) 
 
 
 35 
Exercícios: 
1. Dê o nome das linhas: 
A __________________________________ D _________________________________ 
B __________________________________ E _________________________________ 
C __________________________________ F _________________________________ 
 
2. O que representa a linha B na planta? 
______________________________________________________________________ 
3. O que representa a letra Z ? 
_______________________________________________________________________ 
4. Dê o valor das cotas representadas pelas letras: 
G ___________ L ___________ P ___________ T ___________ 
H ___________ M ___________ Q ___________ U ___________ 
I ___________ N ___________ R ___________ V ___________ 
J ___________ O ___________ S ___________ X ___________ 
 
ESCALAS 
NBR 8196 – ESCALAS 
Tudo que admite representação, seja um segmento de reta, seja um polígono, uma superfície, um sólido etc., 
chamamos de OBJETO. E a representação gráfica do objeto, chamamos de FIGURA ou DESENHO. 
As escalas numéricas ou títulos são representados por 2 ( dois ) números separados por um sinal de divisão, 
ou de razão da maneira seguinte: 1:10, 1/10 ou 
10
1 que se lê 1 por dez. 
A escala é muito empregada na vida prática, porque nem sempre é possível desenhar os objetos em seu 
tamanho natural. Assim, é necessário reduzir ou ampliar para que se possa representa-los graficamente no 
papel. Por este motivo utiliza-se à escala. 
 
� ESCALA 
Escala é a relação que existe entre as dimensões dos objetos reais e as de sua representação. 
 
 
 
 
 
Devido aos objetos de tamanhos maiores ou menores, nem sempre é possível fazer a sua representação 
gráfica nas suas medidas correspondentes, podendo ser representados em maior ou menor dimensão. 
Quando a ralação entre os elementos lineares de uma figura, considerados dois a dois, é a mesma que a 
relação entre os elementos correspondentes do respectivo objeto, diz-se que o desenho está feito em Escala. 
A escala é então a razão entre as dimensões do objeto na sua representação gráfica (desenho) e suas 
dimensões naturais; podemos concluir que a escala é razão de semelhança entre o desenho e o objeto em si. 
A Escala é expressa por uma fração que chamamos de Escala Numérica, cuja representação gráfica 
chamamos de Escala Gráfica. Os comprimentos considerados no desenho chamamos de DISTÂNCIAS 
GRÁFICAS (d) e os considerados no objeto, são chamados de DISTÂNCIAS NATURAIS (D). Seja, então, (d) 
uma distância gráfica e (D) a distância natural correspondente, a escala do desenho será: 
D
dE = que também podemos indicar nas seguintes maneiras: E = d / D ou E = d : D; o que concluímos que: 
Para verificar em que escala foi desenhado o objeto, divide-se a DISTÂNCIA GRÁFICA pela DISTÂNCIA 
NATURAL. d/D, o quociente correspondente é a ESCALA. d/D = E; para verificar um determinado 
comprimento de um objeto, divide-se a DISTÂNCIA GRÁFICA pela ESCALA (d/E) o quociente 
correspondente é a DISTÂNCIA NATURAL, D = d/E; para achar o comprimento no desenho, multiplica-se a 
DISTÂNCIA NATURAL pela ESCALA (D x E) o produto correspondente é a DISTÂNCIA GRÁFICA (d = DxE). 
 
 
 
 36 
d = D 
 E 
 
D = d . E 
E = D 
 d 
 
d = 1 
D E 
 
D d E 
� ESCALA NATURAL 
Se o desenho tem as mesmas dimensões que o objeto real, a escala é denominada NATURAL. A escala 1:1 
significa que 1 cm normal do desenho é igual a 1 cm do objeto. 
 
 
 
 
� ESCALA DE REDUÇÃO – Se o desenho é representado graficamente numa dimensão menor que a do 
objeto, a escala é denominada escala de redução. A escala 1:2 significa que 1cm normal do desenho 
equivale a 2 cm do objeto 
 
 
 
� ESCALA DE AMPLIAÇÃO – Se o desenho é representado graficamente numa dimensão maior que a do 
objeto, a escala é denominada escala de Ampliação. A escala 2:1 significa que 2cm do desenho equivalem a 
1cm do objeto. 
 
 
 
 
 
Chama-se título de uma escala, a fração d / D reduzida a sua expressão mais simples. Como d e D podem 
admitir todos os valores, têm-se os seguintes casos: 
 
d = D - O objeto está representado em verdadeira grandeza. A relação entre qualquer elemento do desenho e 
seu correspondente é unitária. Diz-se que o desenho está na Escala Natural. Como d e D possuem os 
mesmos valores, por questões de ordem prática, estes números são iguais a unidade. Ex.: 1 / 1 ou 1 : 1 
d < D – A figura é menor que o objeto; trata-se de uma Escala de Redução. Por questões de ordem prática 
prefere-se usar sempre para numerador a unidade e para denominador um valor inteiro. Ex.: 1:2, 1:5, 1:10, 
1:20, 1:50, 1:100 etc. ... 
d > D - A figura é maior que o objeto; trata-se de uma Escala de Ampliação. Por questões de ordem prática 
prefere-se usar sempre para denominador a unidade e para numerador um valor inteiro. Ex.: 2:1, 5:1, 10:1, 
20:1, 50:1, 100:1 etc. 
 
Porém, é importante notar que no desenho as medidas dos objetos que aparecem nas cotas são sempre 
como normais, isto é, como são na realidade. 
revisando 
Distância real, distância gráfica, Escala. 
 
 
Escala de Redução: 
 
 
 
Escala de Ampliação: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 37 
Exercício: Determine o valor das cotas das áreas abaixo, em função de cada escala. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Utilizando o conhecimento de escala complete a tabela abaixo: 
DIMENSÃO DO DESENHO ESCALA DIMENSÃO REAL 
23 mm 1:2 mm 
125 mm 25 mm 
 2:1 6 mm 
30 mm 1:5 mm 
40 mm 8 mm 
320 mm 5:1 mm 
 1:10 310 mm 
18 mm 1,8mm 
46 mm 5:1 mm 
 1:2 82 mm 
3 mm 1:50 m 
70 mm 3.50 m 
cm 1:20 2.10 m 
mm 1:100 1.00 m 
 
 
 
 
 38 
CAPÍTULO IV – PERSPECTIVA 
 
PERSPECTIVA 
 
Perspectiva é a representação do objeto como ele se apresenta no espaço, introduzida no século XV pelos 
pintores flamengos e italianos na busca pela formulação de regras para desenhar objetos e figuras que 
necessitavam dar a ilusão de profundidade. Quando olhamos para um objeto, temos a sensação de 
profundidade e relevo. As partes que estão mais próximas de nós parecem maiores e as partes mais 
distantes aparecem ser menores. A fotografia mostra um objeto do mesmo modo como ele é visto pelo olho 
humano, pois transmite a idéia de três dimensões: comprimento, largura e altura. O desenho, para transmitir 
essa idéia, precisa recorrer a um modo especial de representação gráfica: a perspectiva. Ela representa 
graficamente as três dimensões de um objeto em um único plano, de maneira a transmitir a idéia de 
profundidade e relevo. Existem diferentes tipos de perspectiva. Exemplo de trêstipos: 
 
 
 
 
 
 
 
Cada tipo de perspectiva mostra o objeto de um jeito. Comparando as três formas de representação, você 
pode notar que a perspectiva isométrica é a que dá a idéia menos deformada do objeto. 
ISO = Mesma 
MÉTRICA = Medida 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Perspectiva Cônica Perspectiva Cavaleira Perspectiva Isométrica 
 
 
 39 
PERSPECTIVA ISOMÉTRICA 
A perspectiva Isométrica nos dá uma visão muito próxima do real e é amplamente usada para a 
representação de peças. Seus eixos principais estão inclinados em 120º uns dos outros e por esse motivo o 
par de esquadros facilitará muito o desenho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Em desenho técnico é comum representar perspectivas por meio de esboços, que são desenhos feitos 
rapidamente à mão livre. Os esboços são muito úteis quando se deseja transmitir, de imediato, a idéia de um 
objeto. Lembre-se de que o objetivo deste curso não é transforma-lo num desenhista. Mas, exercitando o 
traçado da perspectiva, você estará se familiarizando com as formas dos objetos, o que é uma condição 
essencial para um bom desempenho na leitura e interpretação de desenhos técnicos. 
Usualmente, a posição, no papel, do eixo Oz é sempre vertical – escala das alturas . Para o traçado das 
direções dos eixos Ox e Ou, que fazem ângulos de 30° com a direção horizontal, é comum ser usado um 
esquadro-gabarito: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
� PERSPECTIVA ISOMÉTRICA DE ELEMENTOS OBLÍQUOS 
Esses elementos são oblíquos porque têm linhas não paralelas aos eixos isométricos. 
 
 
 
 
EIXO ISOMÉTRICO 
Formam entre si, ângulos de 120º. 
Obs.: O eixo vertical (c) pode situar-se abaixo 
ou acima do vértice. 
 
 
 
 40 
Nos exemplos abaixo o elemento oblíquo destes modelos chama-se chanfro. 
 
 
Exercício: 
1) Desenhar no bloco A 4 as perspectivas isométricas, na escala de 1/1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Desenhe as peças abaixo em escala 2:1. 
Obs: os valores das cotas permanecem inalterados. 
 
 � PERSPECTIVA ISOMÉTRICA DA CIRCUNFERÊNCIA. 
A representação mais freqüente e pratica, e feita pelo traçado aproximado da elipse isométrica de quatro 
centros. 
 
 
 
 
 
 
 
Prisma chanfrado: 
c = comprimento; 
l = largura e 
h = altura. 
 
 
 
 
 41 
Passo a passo da construção: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPÍTULO V – PROJEÇÕES 
 
SISTEMAS DE REPRESENTAÇÃO – PROJEÇÃO 
 
Projetar significa representar graficamente uma figura do espaço num plano (folha de papel, quadro-negro, 
etc). Para projetar utilizam-se os seguintes elementos: 
 
- figura a ser projetada; 
- plano de projeção; 
- raio projetante; 
- projeção da figura. 
 
 
 
 
 
Existem diversos sistemas de projeções: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SISTEMA TRIÉDRICO OU TRÊS VISTAS – Projeção Cilíndrica Ortogonal 
 
Este sistema é conhecido por vistas ortográficas, por que representam os objetos como são na realidade. 
Para o estudo deste sistema, devem considerar três planos perpendiculares entre si. Por suas posições, 
serão chamados de: plano vertical que corresponderá à vista de frente, plano horizontal que corresponderá à 
vista superior ou de cima e plano de perfil que corresponderá à vista de uma das laterais. 
 
PROJEÇÃO CILÍNDRICA ORTOGONAL 
Os raios projetantes são paralelos entre si e 
perpendiculares ao plano de projeção (o 
centro de projeção é impróprio). 
 
PROJEÇÃO CILÍNDRICA OBLÍQUA 
Os raios projetantes são paralelos entre si e 
oblíquos em relação ao plano de projeção (o 
centro de projeção é impróprio, isto é, esta à 
distância considerada infinita). 
PROJEÇÃO CÔNICA 
Os raios projetantes saem de um 
ponto próprio (finito ao plano de 
projeção). 
 
 
 42 
Exemplo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SISTEMA TRIÉDRICO OU TRÊS VISTAS – Épura. 
 
Determinadas as três vistas, é necessário que os três planos de projeções sejam representados num mesmo 
plano. Para isto, é necessário fazer o rebatimento dos planos: o plano de perfil é rebatido lateralmente sobre 
o plano vertical, num giro de 90° em torno da sua intersecção, e o plano horizontal é rebatido para baixo, 
formando assim, a épura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 43 
REPRESENTAÇÃO DA ÉPURA 
Eliminam-se as linhas de intersecção dos planos e as linhas de chamada (linha que deixa as projeções num 
mesmo alinhamento). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONVENÇÕES 
 
LINHAS INVISÍVEIS OU OCULTAS – são arestas ou contornos que ficam ocultos para uma determinada 
posição do objeto. No exmplo abaixo a aresta AB como linha invisível ou oculta em relação ao observador 
colocado à esquerda do objeto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ao ser desenhada na vista ortográfica (vistas técnica), representa-se a linha invisível convencionalmente com 
linha tracejada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 44 
LINHAS DE CENTRO E EIXO DE SIMETRIA - quando o sólido apresenta a forma de revolução (cilindro e 
cone), utilizam-se o eixo de simetria e a linha de centro, representados convencionalmente com traços e 
pontos. 
 
 
 
 
 
 
 
Exercícios: 
Assinale com um X a alternativa que contém as vistas ortográficas correspondentes à perspectiva isométrica 
abaixo. 
1. 
 
2. 
 
3. 
 
 
 
 45 
Assinale as vistas ortográficas abaixo e assinale com um X a alternativa que corresponde ao mesmo modelo 
em perspectiva isométrica. 
4. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. Desenhe as vistas das peças abaixo utilizando a medida dada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. Desenhe a perspectiva das peças abaixo: 
 
 
 
 
 
 . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 46 
8. Nas 3 vistas ortográficas, os vértices das figuras estão numerados, nas tabelas as faces ou arestas são 
identificadas pelos números correspondentes às respectivas projeções. Preencher as tabelas, escrevendo os 
números que representam uma face ou aresta, a partir do menor e de preferência no sentido horário. 
 
9) Trace as vistas ortográficas das peças da página 62. 
 
 
 47 
CAPÍTULO VI – ESBOÇO 
 
Apesar de não serem utilizados quaisquer outros instrumentos que não sejam: lápis ou lapiseira (grafite 
macio), borracha e papel, o esboço serve normalmente aos estágios iniciais de estudo ou desenvolvimento de 
um desenho ou projeto, onde deverá ser um desenho proporcionado entre si, e com um traçado uniforme, a 
fim de fornecer uma idéia, a mais próxima possível do real, com relação ao que se pretende.Com a conclusão 
definitiva, transforma-se o esboço em desenho definitivo, utilizando-se de todos os instrumentos necessários 
a um perfeito traçado. 
Considerações teóricas e úteis, para o desenvolvimento de um esboço na prática, em relação ao desenho de 
uma peça ou objeto. No desenho arquitetônico as vistas técnicas têm suas posições definidas. 
- Escolher em função da peca, a face que representará como vista de frente, levando-se em consideração, a 
face que preferencialmente contenha o comprimento da peça e a mais rica em detalhes; 
- Demarcar os espaços destinados à execução de cada vista, tomando-se o cuidado de faze-lo com linhas 
claras, para que ao final as mesmas possam ser eliminadas, ficando apenas a concepção final do desenho; 
 
 
 
 
 
 
 
- Traçar as linhas de centro para a localização de detalhes;- Traçar cada um dos detalhes da peça, e a sua projeção nas demais vistas técnica; 
- Verificação final, nos detalhes representados em todas as vistas. Reforçar o desenho, eliminando as linhas 
de construção, e cotando se necessário, levando-se em consideração as regras de cotagem. 
 
 
 
 
 
 
 
ESBOÇO EM PERSPECTIVA ISOMÉTRICA 
Traça-se uma reta horizontal, e por um ponto qualquer da mesma uma perpendicular, a qual corresponderá 
ao eixo da altura. Dividi-se cada um dos dois ângulos retos obtidos, em três partes iguais, de forma a obter-se 
em esboço, ângulos de 30º, referentes aos eixos da largura e do comprimento. 
 
 
 
 
 
 
 48 
Analisada a forma da peça, em função das vistas apresentadas, inicia-se a demarcação sobre os eixos 
isométricos, referentes às medidas de: comprimento, largura e altura, formando-se um paralelepípedo, o qual 
envolverá a peça. 
Obs.: todo traçado inicial deverá ser executado com linhas claras. 
 
 
 
 
 
 
Para dar forma aos detalhes que compõem a peça, inicia-se, obedecendo ao paralelismo com referência aos 
eixos isométricos primitivos e ao paralelepípedo envolvente.Caso exista linha não isométrica (linhas não 
paralelas aos eixos isométricos), marca-se a origem e o fim da aresta e uni-se os pontos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESBOÇO DA PERSPECTIVA ISOMÉTRICA DE DETALHES CIRCULARES. 
 
Na execução de esboço de detalhes circulares ou de arco de circunferência, deverão ser tomados cuidados 
especiais, onde não deverá tentar traçar de uma única vez a forma circular, mas proceder de uma das 
maneiras abaixo. 
1) 
 
 
 
 
2) 
 
 
 
 
3) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 49 
Exercícios: 
1) Trace no bloco as figuras representadas neste capitulo. 
2) Complete as figuras representadas abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPÍTULO VII – CORTE 
 
O corte é um recurso utilizado em desenho técnico, para melhor representar a parte interna de peça, em que 
está peça foi supostamente cortada por um plano secante, imaginário, e a parte anterior a este plano 
removida, deixando à mostra o interior da peça. 
 
CORTE PLENO OU TOTAL 
 
Poderá ser LONGITUDINAL, quando o corte for aplicado no sentido do comprimento da peça ou 
TRANSVERSAL, quando aplicado no sentido da largura da peça. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 50 
REPRESENTAÇÃO DOS MATERIAIS USADOS (HACHURAS) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercícios: 
 
1) Na coluna A temos perspectivas de peças com indicação da posição e o sentido do corte. Na coluna B 
estão as perspectivas das peças em corte.Na coluna C estão as projeções ortogonais das peças, faltando às 
hachuras e a identificação do corte na vista correspondente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ferro 
Cobre, bronze, latão e derivados 
Terreno 
Borracha e sintéticos 
Madeira 
Aço 
Outros metais 
Vidros, cerâmicas, mármores e outras pedras 
Concreto 
Líquidos 
 
 
 51 
Complete de acordo com o que se pede as colunas abaixo: 
Coluna (B) – Faça o sombreado das partes atingidas pelo corte; 
Coluna (C) – Faça a hachura utilizando materiais específicos: Aço; ferro; madeira; cobre etc. (Não esqueça de 
escrever o material que você utilizou). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A B C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 52 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A B C 
 
 
 53 
2) Na coluna A há perspectivas de peças com indicação da posição e do meio corte; 
Na coluna B estão as perspectivas em meio corte; 
Na coluna C estão as projeções das peças, faltando às hachuras e a identificação do corte na vista 
correspondente. 
Complete com hachuras e identifique corretamente a vista em corte. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIXANDO O ASSUNTO. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A B C 
 
 
 54 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SEÇÃO 
 
Seção é representação gráfica, tão-somente, da interseção de uma superfície (plano secante) com o objeto 
em estudo. As seções poderão ser representadas sobre a vista, com interrupção da vista, ou rebatidas fora 
da vista, dependendo da situação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RUPTURAS 
 
As rupturas são aplicadas em peças de seção longitudinal longas e uniformes, como eixos, chapas, tubos, 
etc., imaginando-se a peça partida e tendo sido removida parte de seu comprimento, cortando-se porém a 
dimensão real do seu comprimento. 
 
 
 55 
Os desenhos das linhas de rupturas variam em função do material e da forma da peça, como é mostrado 
abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPÍTULO VIII – DESENHO DE ARQUITETURA 
 
Desenho de Arquitetura é a representação gráfica do projeto arquitetônico a ser realizado, isto é, um conjunto 
de recursos gráficos, para comunicar a outros, as medidas dos elementos a serem construídos e suas 
localizações no espaço real. Contem desde as informações gerais relativas à posição das vedações, apoios e 
coberturas até as informações técnicas sobre o processo construtivo e as especificações de detalhes e 
equipamentos.Estrutura-se a partir dos conceitos do desenho geométrico e da geometria descritiva, 
associados às Normas Técnicas e convenções estabelecidas pela Associação Brasileira de Normas 
Técnicas (ABNT). Sua representação é através de vistas ortográficas onde se tem todas as dimensões do 
projeto proposto, ou seja, a sua representação é bidimensional, tornando-se às vezes difícil a sua 
compreensão, pois o mesmo representa o tridimensional no bidimensional. Para melhor visualização utiliza-se 
a representação do projeto arquitetônico através de esboço em perspectiva. (REGO & AMORIM 1999). 
 
PLANTA BAIXA 
 
Mostra a largura e representação dos cômodos e a representação das paredes da edificação, definindo seus 
compartimentos com portas e janelas. Deve conter: as paredes, com suas espessuras; as janelas e portas 
com suas dimensões; as peças sanitárias: pia, vaso, box com chuveiro, tanque de lavar-roupas; piso 
ladrilhado de sanitários, cozinha, área de serviço e varanda 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 - PERSPECTIVA 
 
 
 56 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 – PLANO DE SECÇÃO 
3 – CORTE FEITO ATRAVÉS DO PLANO DE SECÇÃO A UMA 
ALTURA DE 1,5 m, EM RELAÇÃO AO PISO. 
4 – RETIRADA DA PARTE ACIMA DO 
PLANO DE SECÇÃO. 
5 – RETIRADA DA PARTE ABAIXO DO PLANO 
DE SECÇÃO. 
 
 
 57 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
JANELA “BAIXA” JANELA “ALTA” 
1,60 x 1,50 
1,00 
1J 2J 
Obs.: As convenções 1J e 
2J servem para qualquer 
tipo de janela. 
Altura do Peitoril: 
“BAIXA” <<<< 1,50 m 
“ALTA” ≥ 1,50 m 
1P 
VÃO SEM ESQUADRIA 
2P 3P 
PORTA COM 1 FOLHA PORTA COM 2 FOLHAS 
6P 
PORTA DE VAI E VEM 
5P 
PORTA COM UMA FOLHA E 
ILUMINAÇÃO ALTA 
4P 
PORTA COM 4 FOLHAS 
7P 
PORTA ALTERNADA 
8P 
PORTA DE 
FRIGORIFICO 
9P 
PORTA GIRATÓRIA 
abre 
� 
10P 
PORTA DE CORRER COM 
UMAFOLHA 
abre 
 � 
PORTA DE CORRER COM 
DUAS FOLHAS 
11P 
abre 
 
PORTA TELESCÓPICA 
COM TRÊS FOLHAS 
12P 
PORTA TIPO SANFONA 
13P 1V 
ELEMENTOS VAZADOS BLOCOS DE VIDRO 
2V 
A cotagem dos vãos faz-se em forma de fração colocando-se no numerador a Largura 
seguida do sinal X e da Altura, e no denominador a Altura do Parapeito. Ex.: Fig. 1J 
Portas - quando ligando cômodos de níveis diferentes, será colocado um traço do lado do 
nível mais baixo. Ex.: Figs. 2, 3 e 4 
REPRESENTAÇÃO DE VÃOS 
 
 
 58 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
- Com base na planta baixa, complete a tabela. 
 
DEPENDÊNCIAS 
ÁREA 
( m2 ) 
PERÍMETRO 
( m ) 
Sala 
Quarto 1 
Quarto 2 
Cozinha 
Área de Serviço 
WC 
Hall 
 
 
 59 
CAPÍTULO IX - SÍMBOLOS GRÁFICOS PARA INSTALAÇÕES ELÉTRICAS 
PREDIAIS (NBR5444) 
 
SIMBOLOGIA PADRONIZADA 
 
Desde os tempos antigos, o homem se preocupa em transmitir, para futuras gerações, seus inventos, suas 
idéias, seus pensamentos e, para isso, utiliza varias formas, dentre as quais o desenho e símbolos. Hoje 
devido à complexidade do sistema de produção, o caminho a ser percorrida desde o projeto inicial, idéia 
técnica, até o produto final, projeto executado, passa por diversas etapas, não permitindo que uma mesma 
pessoa idealize e execute. Devido a isso, cabe a cada pessoa, ou determinado setor, um limitado campo de 
atuação, isto é, procura-se distribuir as tarefas a um número maior de pessoas. Nos modernos escritórios de 
projetos elétricos, muitas pessoas participam da execução: os projetistas, os engenheiros, os técnicos, os 
desenhistas, os eletricistas, além de outros especialistas, cada um com uma missão bem definida. Mas, para 
que haja perfeito entrosamento, para que todos os profissionais envolvidos no projeto tenham uma visão de 
conjunto do que se pretende executar, adota-se uma linguagem comum – a simbologia padronizada. A 
Simbologia, por tratar de uma forma de linguagem, bem como todo conjunto que completa determinado 
projeto (esquema, detalhes, desenhos, etc.,) deve ser EXATA (para ser compreensível); deve ser também 
clara e de fácil interpretação para os que dele se utilizarem. Do mesmo modo que uma língua, a simbologia 
está subordinada a regras, que são as NORMAS TÉCNICAS (NBR 5444). A seguir é representada uma série 
de símbolos, que deve ser utilizado pelos projetistas de instalações elétricas, e é apresentada em duas 
versões: Esquema Multifilar e Esquema Unifilar. Os símbolos dos esquemas Multifilares, aqui 
representados, serão utilizados somente para representação de esquemas elementares para demonstração 
ou experiências em laboratório. Os símbolos assinalados com ‘*’ foram acrescentados pelos autores, como 
sugestão na elaboração de desenhos e projetos elétricos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 60 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 61 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 62 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 63 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DIAGRAMAS MULTIFILAR E UNIFILAR 
 
Ligação de uma lâmpada através de um interruptor de uma seção. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
neutro 
fase 
retorno 
Diagrama Múltifilar 
Múlti = Vários 
Filar = Fios 
S 
fase neutro 
eletroduto 
ponto de luz 
retorno 
Interruptor de uma seção 
Switch = Interruptor 
Diagrama Unifilar 
Uni = Um 
Filar = Fio 
 
 
 64 
CAPÍTULO X – DESENHO DE ELETRÔNICA – NORMAS TÉCNICAS 
 
A NB-42/ABNT estabelece a forma pela qual devem ser elaborados os desenhos de eletrônica. Para tanto, 
classifica os desenhos de eletrônica em 06 (seis) categorias, a seguir discriminados: 
 
1) Esquema de bloco – desenho no qual os conjuntos de circuitos de funções definidas são representados 
por figuras geométricas em geral retangulares (blocos) que se interligam por linhas simples. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Esquema simplificado – desenho no qual os elementos principais dos circuitos são representados por 
símbolos próprios, sendo indicados somente às ligações necessárias à compreensão do seu funcionamento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESQUEMA DE BLOCO 
OSCILADOS 
ASTÁVEL EXCITAÇÃO 
ETAPA DE 
POTÊNCIA 
FONTE DE 
ALIMENTAÇÃO 
 
 
 65 
3) Esquema completo – desenho no qual todos os elementos componentes dos circuitos são representados 
por símbolos gráficos e indicados todas as suas ligações. ANEXO 3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 66 
2) Vista de localização – desenho ou fotografia mostrando a disposição e localização das peças com as 
respectivas identificações. ANEXO 4. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) Desenho de fiação – desenho mostrando as ligações entre peças devidamente identificadas, mantidas 
dentro do possível as proporções e posições relativas das peças. Este tipo é pouco utilizada em virtude de 
sua dificuldade de representação a perspectiva. 
 
4) Esquema de interligações – desenho mostrando as ligações, devidamente identificadas, entre os pontos 
terminais externos das diversas unidades componentes de um equipamento. Este tipo também é pouco 
utilizado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LAY-OUT 
 
 
 67 
SIMBOLOGIA BÁSICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 
FONTE DE ALIMENTAÇÃO 
TENSÃO DE ENTRADA 
CONDUTOR, FIO OU LIGAÇÃO 
TERMINAIS DE SAÍDA – NEGATIVO E POSITIVO 
CONDUTOR OU FIO BLINDADO DUPLO 
CONDUTOR OU FIO BLINDADO SIMPLES 
CRUZAMENTO COM CONEXÃO ELÉTRICA OU COM LIGAÇÃO 
CRUZAMENTO SEM CONEXÃO ELÉTRICA OU SEM LIGAÇÃO 
CABO COAXIAL 
BLINDAGEM 
LÂMPADA DE FILAMENTO 
TERRA, MASSA, CHASSI OU PONTO COMUM 
CABO BLINDADO LIGADO A TERRA 
ANTENA 
FUSÍVEL 
INSTRUMENTO 
MOTOR 
 
 
 68 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DIODO RETIFICADOR E USO GERAL 
PONTE RETIFICADORA 
CIRCUITO INTEGRADO ou C.I. 
 
AMPLIFICADOR OPERACIONAL 
BATERIA 
PILHA 
MICROAMPERÍMETRO 
Obs.: aparelhos com ligação em série são horizontais. 
MILIAMPERÍMETRO 
Obs.: aparelhos com ligação em série são horizontais. 
WATTÍMETRO 
Obs.: aparelhos com ligação em paralelo são verticais. 
VOLTÍMETRO 
Obs.: aparelhos com ligação em paralelo são verticais. 
FREQUENCÍMETRO 
Obs.: aparelhos com ligação em paralelo são verticais. 
INTERRUPTOR 
CHAVE DE CONTATO ABERTO N. A. 
Obs.: normalmente aberto. 
BOBINA DO RELÉ 
FRONTEIRA PARA DELIMITAR CIRCUITOS BLINDADOS 
DIODO Z E N E R 
 
 
 69 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DIODO EMISSORDE LUZ ou LED 
 
TRANSISTOR P N P 
TRANSISTOR N P N 
TRANSISTOR DE UNIJUNÇÃO 
TRISTOR: S C R ou DIODO CONTROLADO A SILÍCIO 
TRISTOR: D I A C 
Obs.: terminais na mesma direção. 
TRISTOR: TRIAC 
Obs.: terminais na mesma direção. 
LÂMPADA NEON 
FOTOCÉLULA 
DIODO COM CAPACITÂNCIA VARIÁVEL ou VARICAP 
 
 
 70 
RESISTORES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPACITADORES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPACITADOR FIXO NÃO 
CAPACITADOR POLARIZADO OU 
 
CAPACITADOR 
CAPACITADOR AJUSTÁVEL 
CAPACITADOR DUPLO 
Obs.: a linha tracejada passa pelo 
centro. 
CAPACITADOR 
 
RESISTOR FIXO 
RESISTOR VARIAVÉL (POTENCIÔMETRO ou REOSTATO) 
 
RESISTOR AJUSTÁVEL 
POTENCIÔMETRO DUPLO 
Obs.: a linha tracejada passa pela metade. 
FUSISTOR 
L D R ou RESISTOR DEPENDENTE DA LUZ 
TERMISTOR 
Obs.: varia de acordo com a temperatura aplicada. 
RESISTOR V D R 
Obs.: variação direta com a tensão. 
 
 
 71 
INDUTORES E TRANSFORMADORES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercícios: Desenhe os esquemas simplificados abaixo no bloco A4, colocando a legenda dos símbolos que 
aparecem e suas respectivas discriminações. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INDUTOR NÚCLEO A AR 
INDUTOR NÚCLEO DE FERRO 
INDUTOR NÚCLEO FERRITE / INDUTOR NÚCLEO VARIÁVEL 
AUTO – TRANSFORMADOR 
TRANSFORMADOR DE RÁDIO FREQUENCIA ou DE F.R. 
TRANSFORMADOR DE AUDIO-FREQUENCIA ou DE A.F. 
TRANSFORMADOR NÚCLEO DE FERRITE 
TRANSDUTOR: ALTO – FALANTE 
TRANSDUTOR: MICROFONE 
 
 
 72 
LEGENDA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 73 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 74 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
− Apostilas elaboradas pelos professores do CEFET-BA, textos e publicações técnicas. 
− Apostila CETEB-CA, 
− Apostilas do SENAI 
− JOSÉ DE SOUSA ALVES, Affonso. Projeto Elétrico Residencial. 1ª edição. Salvador, 2001. 
− FIESP, CIESP SESI, SENAI, IRS. Leitura e Interpretação de Desenho Técnico Mecânico – Telecurso 
2000 Profissionalizante. Fundação Roberto Marinho. Três volumes. São Paulo – SP. Ed. Globo, 2000. 
− FONSECA, Ana Angélica Sampaio; CARVALHO, Antonio Alves de e PEDROSO, Gilberto 
Pedroso. Geometria Descritiva – Noções Básicas. 3ª edição. Salvador – Bahia: Ed. Quarteto, 1999. 
− MARMO, C. M. B. Curso de Desenho. São Paulo: Moderna, Livro I, 1965. 
− MONTENEGRO, Gildo. A Perspectiva dos Profissionais. São Paulo: Edgar Blücher. 1985. 
− NASCIMENTO, Roberto Alcarria. Desenho Geométrico sob o Enfoque da Geração e Organização 
da Forma. Bauru – São Paulo, 2000. 
− PESSOA, Mª da Conceição; SANTOS, Elisabete de ª Ulisses e SILVA, Antônio de Andrade. 
Desenho Geométrico. 1ª edição. Salvador – Bahia: Ed. Quarteto, 2000. 
− PILLAR, Analice Dultra. Desenho e Escrita como Sistemas de Representação. Porto Alegre: Artes 
Médicas, 1996. 
− PRÍNCIPE JÚNIOR, A. dos Reis. Noções de Geometria Descritiva. 2 volumes. 38ª edição. São 
Paulo: Nobel, 1983. 
− VEIGA DA CUNHA, Luís. Desenho Técnico. 8a. edição. Lisboa – Portugal: Fundação Caloute 
Gulbenkian, 1991.