Lista Probabilidade Condicional

Prévia do material em texto

Lista de Exercícios - Probabilidade
Condicional
1. Admitimos que a proporção de sexos é 1 : 1. Sabemos que uma certa
família tem duas crianças e que uma das crianças é uma menina. Qual é a
probabilidade de que a outra criança seja também uma menina?
2. No problema anterior, admitamos que a família tenha três crianças e que
uma delas seja uma menina. Qual é a probabilidade de que as ouras duas
crianças sejam: (a) ambos meninos, (b) ambas meninas?
3. Na tabela abaixo consta a probabilidade de morte nas diferentes idades para
os Estados Unidos:
Idade Probabilidade de morte
0− 10 3, 23
10− 20 0,65
20− 30 1, 21
30− 40 1, 84
40− 50 4, 31
50− 60 9, 69
60− 70 18, 21
70− 80 27, 28
80 ou mais 33, 58
Total 100, 00
Encontre: (a) a probabilidade de que uma criança de 10 anos morrerá du-
rante sua segunda década; (b) uma pessoa de cinqüenta anos viverá pelo
menos outra década.
4. Lidando com os grupos sangüíneos MN , um indivíduo tem um antígeno
M ou um antígeno N , ou ambos (o caso "nemM nem N" não existe). Em
uma população as frequências relativas são:
antígenoM sozinho 0, 42
antígeno N sozinho 0, 33
antígenoM e N combinados 0, 25.
Um indivíduo selecionado aleatoriamente tem antígenoM . Qual é a proba-
bilidade de que este indivíduo tenha também o antígeno N?
5. Numa população, as frequências relativas nos grupos sangüíneos ABO são
antígeno A presente 0, 39
antígeno B presente 0, 48
Em 15
6. Admitamos que a ocorrência de surdez seja independente do sexo. Calcular
1
as probabilidades ausentes na seguinte tabela:
Surdez Não-surdez Total
Homem 0, 527
Mulher 0, 473
Total 0, 005 0, 995 1, 000
7. Em um saco existem, bem misturadas, três bolas vermelhas e cinco bolas
brancas. Qual é a probabilidade de tirarmos bolas vermelhas numa primeira
e segunda tentativas? (Observe que a primeira bola retirada não é recolo-
cada).
8. Um feixe de nêutrons irradia duas camadas de tecido. A probabilidade de
que um nêutron seja absorvido pela primeira camada é 8
9. Em um locus de um certo par de cromossomos, podem ocorrer os alelos A
e a. Os genótipos AA, Aa, aa têm as probabilidades pAA = 0, 11, pAa =
0, 37, paa = 0, 52. Em um locus de outro par de cromossomos, podem
ocorrer os alelos B e b. Os genótipos BB, Bb, bb têm as probabilidades
pBB = 0, 35, pBb = 0, 25, pbb = 0, 40.
Encontrar as probabilidades de combinações genéticas: (a) AA junto com
BB, (b) Aa junto com Bb.
2