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Cálculo

Cálculo I é uma disciplina introdutória ao cálculo diferencial e integral. Durante as aulas, os alunos aprendem sobre funções, limites, derivadas e integrais, além de suas aplicações em problemas do mundo real. A disciplina é fundamental para estudantes de áreas como Engenharia, Física e Matemática, que precisam de uma base sólida em cálculo para avançar em suas carreiras. O conhecimento em Cálculo I é importante para entender conceitos mais avançados em matemática e ciências, além de ser útil em diversas áreas profissionais que envolvem análise quantitativa.

Exam

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Cálculo 1 - Gabarito Prova 2 - Derivadas - 2016/1 UFMG

RESTRICTED

Exatas

Matemática

Análise Matemática

Graduate

Universidade Federal de Minas Gerais

Larissa Machado Moraes

Outros

Other

Considere a f : R −→ R dada por f(x) = xe−x2 e suas derivadas f ′(x) = (1−2x2)e−x2 e f ′′(x) = (4x3−6x)e−x2.
Identifique os intervalos em que essa ...

Considere a f : R −→ R dada por f(x) = xe−x2 e suas derivadas f ′(x) = (1−2x2)e−x2 e f ′′(x) = (4x3−6x)e−x2.
Identifique os intervalos em que essa função é positiva, negativa e determine os seus zeros (raizes). Determine se ela exibe simetrias.

General Studies

Exercícios Para o Conhecimento: Compartilhando exercícios para auxiliar no aprimoramento do conhecimento em diversas disciplinas do ensino superior, médio e pós-graduação. Vamos juntos praticar e aprimorar nossos conhecimentos!

Exercícios Para o Conhecimento

Vamos estudar o sinal de f ′.
Determine os intervalos onde a função f é crescente e onde é decrescente.

Assim como nos itens anteriores, o sinal de f ′′ coincide com o do fator 4x3 − 6x = 2x(2x2 − 3).
Determine os intervalos nos quais o gráfico de f é...

Assim como nos itens anteriores, o sinal de f ′′ coincide com o do fator 4x3 − 6x = 2x(2x2 − 3).
Determine os intervalos nos quais o gráfico de f é côncavo para cima e onde é côncavo para baixo.

Como f é derivável em todo x ∈ R a derivada se anula nos pontos de máximo ou mínimo locais.
Determine, se houver, os pontos de máximo e de mínimo l...

Como f é derivável em todo x ∈ R a derivada se anula nos pontos de máximo ou mínimo locais.
Determine, se houver, os pontos de máximo e de mínimo locais de f. É possível garantir que eles são máximo ou de mínimo globais? Justifique.

A área de um círculo aumenta a uma taxa constante de 2cm2/s. Calcule a taxa de variação da sua circunferência quando o raio é igual a 2cm.

Faremos uma aproximação linear de f em torno do ponto a = e3.
Calcule o valor aproximado de ln(e3 + 1/10).

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Cálculo 1 - Gabarito Prova 2 - Derivadas - 2016/1 UFMG

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