Artigo Dam Break

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SIMULAÇÃO DE ROMPRIMENTO DE BARRAMENTO: 
Barrabem Olho D’Água, Várzea Alegre, Ceará. 
José Alves Carneiro Neto; Marco Aurélio Holanda de Castro; Rosiel Ferreira Leme; Francisco Alberto Assis Teixeira ;[2: Eng Civil/ Seg Trab/ Ms Agronomia, COGERH, R Adualdo Batista 1550, 60830-080 Fortaleza/Ce. Email: alves.neto@cogerh.com.br][3: Prof. Adjunto, UFC, Campus do Pici – Centro de Tecnologia – Depart. Engenharia Hidráulica e Ambiental, 60451-970 Fortaleza/Ce. Email: marco@ufc.br ][4: Eng Civil/Ms Rec Hídricos, UFC - Campus do Pici, Fortaleza/Ce. Email: rosiel@ymail.com.br ][5: Eng Civil/Ms Rec Hídricos, COGERH, Rua Adualdo Batista 1550, 60830-080 Fortaleza - Ceará. Email: alberto.teixeira@cogerh.com.br]
RESUMO: 
ABSTRACT: 
Palavras-chave:
INTRODUÇÃO
A Companhia de Gestão dos Recursos Hídricos do Estado do Ceará (COGERH/CE), em antecipação às implicações legais do projeto da lei nº 1.181, de 2003, que estabelece a Política Nacional de Segurança de Barragens, vem implementando estudos de modelagem para eventos extremos, como essencial para implantação de metodologias de gestão de riscos induzidos por ruptura de barragens com vistas à criação de sistemas de segurança, e um SIG (Sistema de Informações Geográficas) que permita o traçado das zonas inundáveis, destacando a extensão dos danos causados pelo rompimento de um barramento.
O projeto prevê o desenvolvimento de um Programa de Ações Emergenciais (PAE) a serem implantados nos açudes monitorados pela COGERH/CE, iniciando pelo açude Olho D’Água, no município de Várzea Alegre. O projeto tem como objetivo o mapeamento das zonas inundáveis para o vale a jusante do barramento, considerando a ocorrência de um evento de ruptura do maciço da barragem, seja ele causado por galgamento (overtopping) ou erosão interna (piping), considerando a pior hipótese.
Os procedimentos metodológicos se desenvolvem com a aplicação de formulações hidráulicas para o calculo dos parâmetros básicos do modelo hidrodinâmico (HEC-RAS) para obtenção das vazões e os níveis máximos de inundação; e, plataforma SIG, associada ao software ArcGIS extensão HEC-GeoRAS, para importação das informações e mapeamento das zonas de imundação.
CARACTERIZAÇÃO DA ÁREA DE ESTUDO
O município de Várzea Alegre possui uma área de 835, 706 km², abrangendo os distritos de Calabaça, Canindezinho, Ibicatu, Naraniu e Riacho Verde. Limita-se ao norte com o município de Cedro; ao sul com Caririaçu e Granjeiro; a leste com Cedro e Lavras da Mangabeira, e a oeste com Farias Brito e Cariús. Transpõem o município as seguintes rodovias: BR-230, CE-060 e CE-055 (IBGE, 2009).
Os principais cursos d´água são os riachos do Machado, São Miguel e Riacho do Meio com seus afluentes Mocotó, Caiana, Feijão e Umari dos Carlos, que servem de limites naturais entre os Municípios de Cedro e Lavras da Mangabeira. Constituem-se recursos hídricos, complementando a rede hidrográfica do município, os açudes: Caraíbas, Riacho Verde, Lagoa Seca, Vacaria, Mameluco, Olho D’Água (em destaque na Figura 01) e Ubaldinho; e as lagoas de São Raimundo, Iputi, Nunes e Dentro (IBGE, 2009).
Figura 01 - Localização da área de estudos, município de Várzea Alegre, CE.
Barragem Olho d’Água
A barragem compreende um conjunto de obras, constituídas essencialmente por um maciço de terra zoneada. O sangradouro é do tipo canal escavado em rocha com soleira de fixação. A tomada d’água é constituída de caixa de entrada, galeria e uma bacia de dissipação contendo dois registros de gaveta, um com função de bloqueio e o outro para controle de vazão (COGERH, 2008).
Características técnicas:
Tipo: terra zoneada
Cota do coroamento: 353,00 m
Extensão pelo coroamento: 381,00 m
Largura do coroamento: 6,00 m
Largura máxima da base: 310,00 m
Altura máxima: 26,00 m
Montante: 1:3,0
Jusante: 1:2,5 com uma berma de 2,0 m (cota 343,00 m)
Proteções dos taludes: 
Proteção de montante em enrocamento de pedra (rip-rap) com espessura de 07,0 m;
Proteção de jusante em vegetação.
Revestimento do coroamento: revestimento primário com espessura de 0,20 m.
Tomada D'Água
Tipo: Galeria
Controle: Jusante com dois registros de gaveta em série DN 300 mm
Materiais e Revestimentos: Galeria em concreto armado e tubulação de aço carbono
Dimensões:
Extensão = 102,00 m
Diâmetro = 300 mm
Cota da geratriz inferior: 336,20 m
Bacia de dissipação e caixas de registro: caixa a montante em concreto armado com comporta tipo stop-log; caixa de jusante em concreto armado com dois registros de gaveta em série, com a função de bloqueio e controle de vazão.
Capacidade de vazão: 0,12 m³/s
Sangradouro
Tipo: Canal escavado em rocha
Soleira espessa com cordão de fixação
Largura do sangradouro: 50,00 m
Cota da soleira: 350,00 m
Características do canal de sangria:
Muros de proteção em concreto armado, com altura máxima de 2,50 m;
Canal de restituição sobre o terreno natural com extensão aproximada de 55,00 m.
METODOLOGIA
As diversas metodologias se análise de ruptura de barragens apóiam-se na determinação do hidrograma gerado a partir do desenvolvimento de uma brecha no maciço da barragem, cujo desenvolvimento é simulado a partir de premissas geométricas e das equações de transporte de sedimentos. Desta forma, na simulação de modelos de ruptura devem ser observados os seguintes aspectos: 
Refinamento na discretização temporal para estimativa de formação da brecha com ruptura, total ou parcial;
Uso de menor intervalo de discretização espacial, tendo em vista que o amortecimento de um hidrograma de ruptura deve ocorrer em distâncias inferiores daquelas de ondas de cheia naturais;
Necessidade do uso do modelo hidrodinâmico completo para o cálculo de sua propagação, para que sejam corretamente determinados o tempo de propagação e seu eventual amortecimento no trecho considerado.
Modelação da Brecha
 A modelação da brecha é um aspecto fundamental na simulação computacional das cheias induzidas pelo cenário que se pretende estudar. Durante a simulação, a dimensão da erosão aumenta conforme a passagem de fluxo. Devendo variar os seguintes parâmetros: (a) Tipo de geometria ou caráter de rotura durante as fases, inicial e final, do processo; (b) Dimensão final; e, (c) Duração da fase de abertura da brecha.
È importante destacar que o processo de formação da brecha depende, basicamente, do tipo de barragem e da causa da ruptura. Nas barragens de aterro, caso do estudo, são as mais susceptíveis à rotura pela maior fragilidade dos materiais à erosão (solos e enrocamentos) e pelo menor controle de qualidade dos mesmos (grande heterogeneidade do material). No entanto, em barragens de solo compactado a ruptura é, em geral, gradual e parcial; é o tipo de barragem onde a brecha iniciada por erosão interna, percolação ou galgamento apresenta um maior tempo de evolução no processo erosivo.
As características das brechas influenciam os valores dos caudais, níveis e tempos de chegada da onda, assim como o intervalo de tempo disponível para uma eventual evacuação. Deve ter-se presente que, para locais situados relativamente perto da barragem, a largura da brecha e, principalmente, o tempo de rotura influenciam dramaticamente os valores de caudais e de níveis.
As definições das características das brechas perdem importância para simulações em aglomerados situados muito a jusante da barragem. Nestes casos, é o processo de propagação da onda que tem mais peso e, nomeadamente, os efeitos de rugosidade, armazenamento e de atenuação. Porém, mesmo em casos de vales extensos o tempo de chegada da onda é sensível a mudanças nos parâmetros definidores das brechas.
Determinação da Geometria da Brecha
Devido às incertezas do mecanismo real de ruptura, os parâmetros de abertura e formação, é feito uma caracterização paramétrica simplificada da abertura da brecha baseado geralmente numa geometria trapezoidal. Outros parâmetros básicos representando o tempo de formação, largura final do fundo também são considerados. A Figura 02 exemplifica a evolução deabertura da fenda que é adotada no modelo computacional.
Figura 02 – Geometria da brecha
Os parâmetros de forma identificam a declividade nas laterais da brecha, o valor de “V” depende do ângulo de acomodação do material da barragem. Assume-se que a brecha inicia num determinado ponto e cresce, linearmente ou não, com o tempo, até que a altura e largura da base da brecha sejam iguais aos valores máximos especificados. 
Nas barragens de aterro a rotura é, em geral, gradual e parcial; é o tipo de barragem onde a brecha iniciada por erosão interna por percolação ou por galgamento leva mais tempo a evoluir.
O tempo de formação da brecha é definido como o tempo que começa com a primeira brecha na barragem na face de montante até atingir a face de jusante. Para falhas devido ao overtopping o início se dá quando a brecha é formada a jusante após a erosão do topo da barragem e alcança a barragem a montante.
Em Froehlich (1987) é proposta uma equação de formação de brecha, baseada em dados referentes a analise de diversos casos de rupturas, que incluem a ruptura da barragem Orós, CE.
		(1)
		(2)	
onde: 
WB - Largura média de brecha (m);
tB - Tempo de formação da brecha (h);
K0 – Coeficiente admensional (1,0 para erosão interna; 1,4 para galgamento);
hB - Altura de água na base da brecha (m)
Tempo de Ruptura
Para barragens de aterro o intervalo do tempo de formação da brecha é usualmente maior, dependendo da altura da barragem, do material utilizado na construção, do grau de compactação e da magnitude e duração da vazão de galgamento (Rodrigues, 2006). 
O modelo é baseado numa metodologia simples de esvaziamento do reservatório (reservoir routing), tendo como condição fronteira de jusante a vazão na brecha que, por sua vez, é dependente da erosão da brecha. O cálculo da evolução da brecha será fundamentado em duas abordagens: 
Empírica, que se baseia no conhecimento a priori dos parâmetros da brecha (geometria final, tempo de formação e tipo de evolução da brecha);
Racional, que requer o conhecimento da geometria final da brecha, mas a sua evolução é controlada pela erodibilidade do material da barragem, usando para tal uma equação de erosão.
Dependendo da estrutura analisada devem ser considerados para fins de modelação os intervalos de tempo para formação da brecha e ruptura, utilizando o menor período.
No modelo empírico, conforme Froehlich (1987) o tempo de ruptura de uma barragem de aterro pode ser estimado por:
	(3)
onde: 
truptura - Tempo de rotura da barragem (h)
H0 - Altura inicial de água acima da cota final da brecha (m) 
Vbarr - Volume de armazenamento (m³)
Hidrograma na Brecha
A ocorrência da rotura de uma barragem induz um rápido aumento de caudal à jusante da estrutura. Em geral, é superior ao caudal de cheia máxima de projeto, porém depende do nível de água no reservatório no momento da ruptura.
Dentre as diversas fórmulas empíricas existentes na bibliografia, optou-se por utilizar a formula de Lou (1981 apud Mascarenhas, 1990):
 		(4)
onde: 
QM - Vazão de máxima devido à formação da brecha (m³/s)
H0 - Altura inicial de água acima da cota final da brecha (m) 
Conforme a USACE (1997) o hidrograma de falha da barragem pode ser estimado por um hidrograma de ruptura triangular simplificado, conforme observado na Figura 03.
Figura 03 – Hidrograma de Ruptura Triangular Simplificado.
As equações de (5) a (7) são utilizadas para o traçado do hidrograma da Figura 4.
, para Tp = 0		(5)
, para 0 ≤ t ≤ Tp 	(6)
, para t ≥ Tp	(7)
onde:
QMax – Descarga máxima efluente da barragem em ruptura (m³/s)
Vr – Volume do reservatório no momento da ruptura (m³)
Tp – Tempo de pico (s)
Tb – Tempo de base (s)
Morris e Galland (2000) mostram que as diferentes abordagens existentes na determinação das vazões de pico e do hidrograma de ruptura podem afetar a taxa de escoamento da água e o potencial de inundação das áreas a jusante. Verifica-se, assim, que para cada barragem podem ser construídos um elevado número de cenários.
Determinação dos Coeficientes de Rugosidade
A seleção do valor apropriado para este coeficiente é bastante significativa na confiabilidade dos dados calculados, as incertezas na escolha do indicador de rugosidade afetam diretamente a altura de inundação. O coefiente de Manning é bastante variável e depende de um grande número de fatores, incluindo: vegetação, irregularidades da superfície, alinhamento e forma do canal, deposições, obstruções, vazão e mudanças sazonais.
Conforme FREAD, (1998) o valor da rugosidade de Manning em inundações é consideravelmente maior do que quando o rio está confinado no seu curso normal. As obstruções temporárias devido à alta velocidade da água e os resíduos levados pela onda de enchente provocam um aumento significativo do coeficiente.
Adotou-se uma abordagem mais conservadora dos valores de maning, estimados para zonas de propriedades similares, no caso, por simplificação, para zonas urbanizadas (n = 0,080) e demais áreas (n=0,035).
Modelo de Simulação Hidráulica
O regime a ser aplicado no estudo é o não permanente, adequado para analises relacionadas à propagação de cheias em rios de planícies ou vales, onde aparecem componenetes de armazenamento lateral. A sistemática agrega, também, a vantagem de incorporar a componente de variação temporal dos hidrogramas. Assim, o regime não permanente é uma ferramenta adequada para os estudos de trânsito de cheias e a previsão de vazões em tempo real. 
Para modelar a propagação da onda de cheia causada pela ruptura da barragem, será utilizado o modelo hidráulico HEC-RAS para cálculo da onda de cheia na simulação de fluxo não-permanente, baseado na solução das equações completas unidimensionais de Saint-Venant, por meio de métodos implícitos de diferenças finitas. Devendo ser observado que apesar de tratar da propagação de uma onda de ruptura, o modelo não isola a onda de choque que pode ocorrer devido ao colapso de uma barragem, nem utiliza outras equações que não as de Saint-Venant nas regiões do choque.
Para uma abordagem unidimensional as equações de Saint-Venant podem ser descritas pelas seguintes relações matemáticas (Lauriano, 2008):
Conservação de massa: 					(8)
Conservação da Quantidade de Movimento: )	(9)
Onde:
t: é a variável independente relativa ao tempo (s);
x: é a variável independente relativa à direção do escoamento (m); 
u: é a velocidade média do escoamento (m/s);
g: é a aceleração da gravidade (m/s²);
h é a espessura da lâmina líquida (m);
So: é a declividade média da calha fluvial ou do fundo do canal (m/m);
Sf: é a declividade da linha de energia (m/m).
Opera sobre modelos unidimensionais, de fundo fixo, sendo capaz de efetuar os cálculos dos perfis de superfície da água em escoamento permanente e não permanente, em canais com superfície livre. Esses perfis podem ser calculados em regimes subcrítico, supercrítico, e misto, devendo ocorrer mudanças dos regimes supercríticos para subcrítico reciprocamente.
Conforme Oliveira (2005) a aplicação do modelo de simulação hidráulica HEC-RAS requer as seguintes informações básicas: 
Diagramas esquemáticos dos cursos d´água – definem como os diversos cursos d´água são conectados, onde cada trecho do rio possui uma única identificação. A seção transversal é caracterizada por três identificadores: “River” (rio), “Reach” (trecho) e “River Station” (estação ou posto do rio). As confluências dos rios são consideradas junções; 
Dados das seções transversais – o contorno geométrico para a análise do escoamento em rios naturais é especificado em termos dos perfis transversais das seções e das distâncias medidas entre essas seções. As seções são localizadas em intervalos ao longo do rio para caracterizar a capacidade de escoamento do rio e suas planícies de inundação adjacentes. Samuels (1989) um espaçamento mínimo entre as seções transversais, em regime não permanente, baseado na profundidade de inundação e no desnível médio:
		(10)
Onde:
∆x: é o espaçamento mínimo adotado entre as seções transversais(m);
D: é o espaçamento entre margens no ponto de maior profundidade do canal (m);
S: é o declividade do trecho (m/m).
Elas podem se estender através de toda a planície de inundação e podem ser perpendiculares as linhas de escoamento (aproximadamente perpendiculares à linha de contorno do leito); 
Comprimento dos trechos dos rios – as distâncias medidas entre as seções transversais se referem aos comprimentos dos trechos dos rios; 
Coeficientes de perda de energia – diferentes tipos de coeficientes são utilizados pelo modelo para avaliar as perdas de energia: coeficiente de Manning para avaliar a perda de atrito; coeficientes de contração e expansão; 
Informações sobre as confluências dos cursos d´água – as confluências de cursos d´água são definidas nos locais onde dois ou mais escoamentos se juntam ou se separam. Os dados das junções consistem de comprimentos dos trechos nas junções e ângulos entre os tributários, quando a equação do momento for selecionada; 
Regime de escoamento – no caso de estudo, o escoamento é não permanente; 
Condições de contorno – são especificadas nos extremos da bacia hidrográfica – seções situadas mais a montante ou a jusante do sistema, para que o modelo dê início aos cálculos da superfície da linha d´água. O HEC-RAS permite que se utilize de quatro tipos de condições de contorno, quais sejam: elevação da superfície da água, profundidade crítica, profundidade normal (neste caso deverá ser informada a declividade média do talvegue no local onde se iniciarão os cálculos) e, ainda, a curva Vazão Total x Elevação da Superfície da Água (Curva-Chave); 
Vazões - as informações sobre vazões são fornecidas ao modelo de montante para jusante, em cada segmento do sistema, para cada perfil que se pretende calcular. 
Integração Modelo Hidráulico & SIG
A extensão HEC-GEORAS, desenvolvida pelo HEC (Hydrologic Engineering Center), é projetada, especificamente, para processar dados de informação geográfica a serem aplicados no modelo hidráulico HEC-RAS, permitindo vinculação com ambientes SIG. A interface gráfica para o utilizador permite a criação de uma série de temas fundamentais: o escoamento principal, as margens (opcional), as linhas de escoamento (opcional), e as secções transversais. Poderão ser criados outros temas com informação adicional, como: o uso do solo, o alinhamento dos diques e as áreas de armazenamento.
O software ArcGIS 9.3 extensão HEC-GEORAS utiliza o MNT (Modelo Numérico do Terreno) para a obtenção da geomorfologia do curso da linha de água e informações complementares como o revestimento da linha de água, nomeadamente o escoamento principal, as margens, as linhas de escoamento e as secções transversais. Podendo ser estabelecidos outros temas com informação adicional, tais como: o uso do solo, o alinhamento dos diques e as áreas de armazenamento.
Com a importação dos resultados do modelo hidráulico para a extensão, em conjunto com o MDT, permitem o processamento do perfil da superfície livre ao longo da linha de água, delimitando a superfície do solo inundada.
RESULTADOS
O modelo digital do terreno (MDT) aplicado foi proveniente do modelo SRTM (Shuttle Radar Topography Mission) ajustado com 180 pontos de geodésia levantados pela COGERH/CE com utilização do GPS Leica 900 CS através da transposição de coordenadas planialtimétricas das RN (Referências de Nível) do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), conforme Figura 05.
Figura 05 - Mapa representativo do levantamento altimétrico.
O curso principal do rio foi gerado com base no MDT, identificando as linhas que constituem o talvegue, conforme mostra a Figura 06. As margens são geradas com base no MDT, identificando as linhas que definem o canal natural principal. As linhas de escoamento são traçadas de modo a identificar o escoamento na margem esquerda, na margem direita e no canal principal.
Figura 06 - Seções a jusante da Barragem Olho d'Água traçadas com base no MDT.
De acordo com os critérios então estabelecidos e com o objetivo de se estabelecerem critérios para o traçado de seções ao longo do vale do rio, para um levantamento topográfico mais detalhado, foi estimado, conforme metodologia descrita. A simulação do modelo hidrodinâmico depende de diversos ajustes, adequando as velocidades e os hidrogramas de respostas a desde a interpolação de seções transversais até um ajuste fino nos tempos de processamento.
As simulações ocorreram até que os padrões de formação de brecha e a configuração das linhas de corte permaneceram inalterados, apresentando continuidade no hidrograma de resposta, padrões admissíveis de velocidade (análogos aos obtidos na simulação com fluxo permanente) e estabilidade aparente nos deslocamentos da massa d’água. 
Após os procedimentos de descritos, procede-se com geração do arquivo de exportação com extração dos dados da simulação para o ArcGIS 9.3 extensão HEC-GeoRAS. A delimitação das zonas inundáveis é obtida pela intercepção entre o MDT e a superfície livre. A Figura 07 representa o polígono da zona inundável com uma área de 1083,77 ha sobre uma imagem CBERS 2 HRC – 08/10/2008.
Figura 07 - Estimativa inicial das zonas de inundação a jusante da Barragem Olho d'Água.
CONCLUSÃO
O trabalho desenvolvido foi realizado com o intuito de identificar os pontos críticos provocados pela onda de cheia nas comunidades ribeirinhas e marginais do município de Várzea Alegre, para o controle de inundação ao longo do trecho do leito do riacho Machado entre a Barragem Olho d’Água e a zona urbanizada da cidade.
A análise do risco associado à rotura da barragem de Olho D’água é baseada nos parâmetros que caracterizam a onda de cheia, para a cidade de Varzea Alegre, que está distanciada em 9,5 km, a profundidade media de inundação obtida é de três metros acima do fundo da calha fluvial. Embora seja necessário um refinamento da simulação da propagação da onda de cheia causada pela hipotética ruptura da barragem, optou-se por efetuar o mapeamento da área inundada. Ressalta-se a importância do refinamento para diminuir as incertezas dos atuais resultados, possibilitando a consideração de diferentes cenários que associem a ruptura com eventos de cheia natural na mesma bacia.
Com o mapa obtido ainda não é possível representar, satisfatoriamente, a envoltória máxima de inundação face às incertezas da conformação do terreno, visto que foram utilizadas curvas de nível interpoladas de pontos associados ao modelo digital. Como o modelo adaptado deriva de um MDE (Modelo de Elevação do Terreno) esta considerando estruturas civis de médio e grande porte como parte do relevo natural, além de apresentar para o trecho em estudo planícies de inundação de pequena declividade com grandes áreas de armazenamento. Fato que, originalmente, levou a considerações mais abrangentes sobre o coeficiente de rugosidade adotado para áreas urbanizadas.
Porém, os resultados obtidos demostram que a metodologia utilizada é uma importante ferramenta para a obtenção de mapas de inundação associados à ruptura de barragens e fornecem subsídios para a continuação dos estudos, que consistem em:
Estabelecer diversos cenários de ruptura considerando possíveis vazões máximas, estimadas a partir de hipóteses diversas de rompimento;
Realização de um levantamento topobatimétrico de seções intermediárias, com menor espaçamento no trecho inicial de simulação e em áreas urbanas críticas, de forma a permitir uma simulação mais representativa das condições naturais da área de estudo; e
Utilizada uma modelagem bidimensional para estimar cotas de nível d’água em áreas urbanas críticas.
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