Exercícios de Circuitos Elétricos

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Circuitos Elétricos II | Material de estudo original | Exemplos didáticos 1
Exercícios resolvidos
Revisão integrada de RC, Laplace, potência e transformadores.
1 Tempo de carga de um capacitor
Enunciado. Um capacitor inicialmente descarregado de 470 µF é carregado por uma fonte de 10 V
através de 4,7 kΩ. Determine a constante de tempo e o instante em que a tensão chega a 90% da fonte.
τ = 4700 · 470 · 10-6 = 2,209 s
0,9 = 1 - e-t/τ
e-t/τ = 0,1 → t = -τ ln(0,1)
t ≈ 2,209 · 2,302585 ≈ 5,086 s
Conferência. O resultado equivale a aproximadamente 2,303τ. É menor que 5τ, porque o alvo é 90%,
não 99,33%.
2 Inversa de Laplace por frações parciais
Enunciado. Determine a transformada inversa de F(s)=(5s+8)/[(s+1)(s+3)].
F(s) = A/(s+1) + B/(s+3)
5s+8 = A(s+3)+B(s+1)
Em s=-1: 3=2A, portanto A=1,5. Em s=-3: -7=-2B, portanto B=3,5.
f(t) = 1,5e-t + 3,5e-3t, para t ≥ 0
Conferência. A+B=5 e 3A+B=8. A recomposição recupera o numerador original.
3 Identificação de uma senoide
Enunciado. A tensão é v(t)=24·sen(120πt) V. Determine o pico, o valor eficaz, a frequência e o período.
Vpico = 24 V; VRMS = 24/√2 ≈ 16,97 V
ω = 120π rad/s; f = ω/(2π) = 60 Hz
T = 1/60 s ≈ 16,67 ms
Conferência. O número que multiplica t dentro do seno é a frequência angular, em rad/s. Ele não é
diretamente a frequência em hertz.
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Exercícios resolvidos · prática
Aplicação passo a passo, exercícios e conferência dos resultados.
4 Correção de fator de potência
Enunciado. Uma carga monofásica em regime senoidal consome 1200 W com fator de potência 0,8
indutivo. Em 220 V e 60 Hz, qual capacitor em paralelo eleva o FP para 0,95?
|S| = 1200/0,8 = 1500 VA
Q = √(1500²-1200²) = 900 var
Qalvo = 1200 · tan(arccos 0,95) ≈ 394,42 var
Qc = 900 - 394,42 ≈ 505,58 var
C = 505,58/(2π·60·220²) ≈ 27,71 µF
Conferência. A potência ativa continua em 1200 W no modelo ideal. A potência aparente final é
1200/0,95≈1263,16 VA, menor que os 1500 VA iniciais.
5 Transformador com carga
Enunciado. Um transformador ideal possui a=10 e recebe 120 V eficaz. O secundário alimenta uma
resistência de 600 Ω. Calcule tensão, corrente e potência.
Vs = 120/10 = 12 V eficaz
Is = 12/600 = 20 mA
P = 12²/600 = 0,24 W
Ip = 0,24/120 = 2 mA
Conferência. Vp·Ip=120·0,002=0,24 W e Vs·Is=12·0,02=0,24 W. A igualdade de potência confirma o
resultado ideal.
6 Questões rápidas para revisar
A. Em uma descarga ideal, após 1τ resta qual porcentagem da tensão inicial?
B. Uma carga apresenta P=300 W e Q=-400 var. Qual é o módulo de S e o tipo do FP?
C. Qual é a inversa de 3/(s+4)²?
Gabarito: A: aproximadamente 36,8%. B: 500 VA, FP=0,6 capacitivo. C: 3t·e-4t.
Todos os exemplos são didáticos e independentes de matrícula ou instituição. Os resultados numéricos foram
arredondados apenas na apresentação.