Mapa Mental - Funções Matemáticas

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Tipos de Funções Domínio e Contradomínio Função injetora associa Domínio é conjunto inicial onde elementos distintos do a função está definida, todo domínio a imagens elemento tem imagem. distintas. Contradomínio é conjunto onde Função sobrejetora cobre as imagens podem estar contidas, todo contradomínio com nem sempre totalmente coberto. imagens do domínio. Imagem é subconjunto do Função bijetora é contradomínio formado pelas simultaneamente injetora e imagens dos elementos do domínio. sobrejetora, invertível. Para ser função, cada elemento do Nem toda função é domínio deve ter exatamente uma invertível; precisa ser imagem. bijetora para ter inversa. Funções Definição de Função Função Composta Função é uma relação entre Matemáticas Composição une duas dois conjuntos com uma lei de funções, aplicando uma formação. após a outra: h(x) = Cada elemento do domínio está g(f(x)). associado a um único elemento Domínio da função composta da imagem. é domínio da primeira Domínio é conjunto de função aplicada. partida, onde cada elemento A função composta pode tem uma imagem. alterar tipo e Imagem é conjunto formado propriedades das funções pelos valores resultantes da originais. função. Exemplos e Aplicações Exemplos mostram que a Função f(x) = 2x 1 aplicada a ordem da composição conjunto A gera conjunto B com influencia resultado imagens específicas. final. Diagramas ilustram relações Condições para Relação ser Função Função Inversa entre elementos do domínio e Função inversa desfaz a contradomínio. Todo elemento do domínio deve estar associado a pelo menos um elemento do ação da função original, Análise dos tipos de funções contradomínio. trocando domínio e ajuda a entender propriedades e inversibilidade. Cada elemento do domínio deve estar imagem. ligado a no máximo um elemento do Representada por f⁻¹(x), Composição e inversão são contradomínio. leva elementos da imagem ferramentas importantes para ao domínio original. manipular funções. Se um elemento do domínio não tem imagem, a relação não é função. Só existe se a função Se um elemento do domínio tem mais de uma original for bijetora, garantindo unicidade e imagem, a relação não é função. cobertura. A imagem da função inversa corresponde ao contradomínio da função original.