Mapa Mental - Álgebra Booleana

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Leis da Idempotência Distributividade e Fatoração Multiplicação de uma variável Multiplicação distribui sobre soma, por ela mesma é igual à permitindo expansão de expressões variável Soma distribui sobre multiplicação, Soma de uma variável com ela possibilitando fatoração mesma é igual à variável Essas propriedades são usadas para Essas leis simplificam simplificar funções booleanas expressões repetitivas Permitem transformar expressões em São essenciais para reduzir formas canônicas funções booleanas complexas Álgebra Identidades Fundamentais Propriedades Comutativa e Associativa 0 multiplicado por qualquer Booleana Multiplicação e soma são comutativas, ordem variável resulta em zero não altera resultado 1 somado a qualquer variável Multiplicação e soma são associativas, resulta em um agrupamento não altera resultado Multiplicação por 1 mantém a Essas propriedades facilitam a reorganização variável inalterada de expressões Soma com 0 mantém a variável Permitem simplificação e manipulação inalterada algébrica eficiente Teorema Dual e Aplicações Troca de 0 por 1 e soma por multiplicação gera expressão dual Teorema dual permite derivar novas Leis da Complementação identidades booleanas Teorema do Complemento e Simplificações Multiplicação de uma variável por É uma ferramenta poderosa para Expressões como AB + AB' simplificam para A seu complemento resulta em zero verificar propriedades Expressões como A + AB simplificam para A Soma de uma variável com seu Auxilia na simplificação e análise Essas simplificações reduzem O número de termos complemento resulta em um de circuitos lógicos em funções Essas leis garantem a Facilitam a implementação prática em circuitos exclusividade entre variável e digitais complemento São fundamentais para a simplificação e dualidade