Lista de Exercícios 2 (2026_1)

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Engenharia 
Acionamentos Elétricos 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 2 
1) Considerando o modelo elétrico de um Amplificador Operacional, conforme figura 
abaixo, responda aos itens de a) a c). 
 
 
 
a) Supondo que a tensão V1 (em relação à terra) é de 2,1𝑉, que a tensão V2 é de 2𝑉, 
e que o ganho do AmpOp é 𝐴 = 100, qual seria a tensão Vo, independentemente 
da alimentação do AmpOp? Dado que as tensões de alimentação do AmpOp (+Vcc 
e -Vcc) são, respectivamente +5V e -5V, qual é, efetivamente, a tensão Vo? 
b) Considere agora que você conectou um resistor de 400Ω entre a saída do AmpOp 
(onde está a tensão Vo) e o terra. Quanto seria a tensão Vo nesse caso? Considere, 
como no item anterior, que a tensão 𝐴 ⋅ 𝑉𝑑 é limitada em ±5𝑉 
c) Qual a potência fornecida pelo AmpOp para a situação descrita no item b? É 
importante saber qual essa potência pois quem a fornece é a fonte de alimentação 
do AmpOp. 
 
 
 
 
V1
V2
AVd
Vd 
Vo 
Dados do Modelo do 
AmpOp: 
𝑅𝑖 = 100𝑀Ω 
𝑅𝑜 = 100Ω 
𝐴 = 100 
 
 
 
2) O circuito abaixo é um detector de luminosidade que contém um Amplificador 
Operacional que pode ser considerado ideal, alimentado por uma fonte não ilustrada 
na figura, de ±12𝑉 . Considerando que a incidência de luz sobre o LDR (resistor 
sensível à luz) resulta em uma resistência de 1𝑘Ω, como ilustrado, responda: 
 
 
 
a) O LED está aceso ou apagado? Justifique sua resposta! 
 
 
 
 
b) Caso a incidência de luz caia à menor intensidade, a resistência no LDR será 16𝑘Ω. 
Nesta situação, o LED estará aceso ou apagado? Justifique sua resposta! 
 
 
 
 
 
c) Considerando que a saída do AmpOp tenha tensão de −12𝑉 e que a DDP no LED 
seja de 2𝑉, qual a corrente elétrica no LED? 
 
 
+Vcc = 12V 
-Vcc = -12V 
 
 
3) A saída de um amplificador operacional convencional não é capaz de fornecer mais 
do que algumas dezenas de miliamperes. Para acionar cargas de potência mais 
elevada, faz-se necessário o uso de transistores para amplificar correntes e/ou 
tensões. Considere o circuito comparador abaixo e as especificações resumidas dos 
transistores 2N3904 e TIP122 
 
 
Modelo 2N3904 TIP122 
hFE ou 𝛽 100 1000 
𝐼𝐶𝑚𝑎𝑥 200 𝑚𝐴 5 𝐴 
𝑉𝐶𝐸(𝑆𝐴𝑇) ≈ 0,3 𝑉 ≈ 2 𝑉 
𝑉𝐵𝐸(𝑆𝐴𝑇) ≈ 0,75 𝑉 ≈ 2 𝑉 
 
Escolha o transistor adequado, desenhe o circuito e calcule o valor dos eventuais 
componentes adicionais (resistores, fontes etc.) para: 
a) Acionar um Buzzer (dispositivo que emite um som/apito quando energizado). O 
buzzer em questão funciona com tensões entre 5 𝑉 e 12 𝑉 e consome uma corrente 
aproximada de 130 𝑚𝐴. 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Acionar uma Sirene de 24 𝑉 e corrente nominal de 2,5 𝐴 
 
 
 
4) Nosso laboratório tem disponível uma grande quantidade de capacitores de 10𝜇𝐹 com 
tensão limite de 300V. Contudo, nosso projeto precisa de um capacitor de 40𝜇𝐹 com 
limite de 600V. Precisamos comprá-lo ou podemos usar os capacitores que temos? 
Quantos seriam necessários? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5) Um aluno do curso de Acionamentos Elétricos do ano passado apresentou o diagrama 
abaixo como proposta para o seu primeiro projeto. Segundo ele, o capacitor 
desempenha um papel crucial no circuito, pois permitirá um certo “delay” no 
acionamento de uma lâmpada de alta corrente. 
 
 
 
Em relação a este circuito, alimentado por uma fonte DC ligada há algum tempo, 
responda às perguntas que seguem. 
𝑉𝐶𝐸 
 
 
a) A lâmpada está ligada ou desligada? Justifique sua resposta. 
 
 
 
 
 
b) Qual a carga acumulada, em Coulombs, no capacitor de 10𝜇𝐹? Considere que o 
AmpOp é ideal. 
 
 
 
 
 
c) Suponha que a lâmpada está ligada. Considerando que a tensão 𝑉𝐶𝐸 no transistor 
é 2V e que a resistência da lâmpada é 10Ω, qual a potência consumida pela 
lâmpada? 
 
 
 
 
 
 
 
6) O circuito abaixo está ligado há um tempo suficientemente longo para estar em 
regime constante (todas as correntes constantes). 
 
a) Nesta situação, os LEDs 1 e 2 estão acesos ou apagados? Justifique sua reposta. 
 
 
 
 
b) Num certo instante, a chave 1 indicada na figura muda de posição. A partir desse 
instante, construa o gráfico da tensão elétrica na entrada negativa (não inversora) 
do amplificador operacional em função do tempo. Indique nesse gráfico o instante 
(qual o valor) em que o LED 2 muda sua luminosidade (acenda ou apague) e a 
tensão (valor) em 𝑡 = 0 (quando a chave muda de posição). 
 
c) Caso se queira que o LED 2 mude sua luminosidade (acenda ou apague) 10 
segundos após a mudança de posição da chave, qual teria de ser a tensão V2, 
aplicada na entrada positiva (não inversora) do amplificador operacional. 
Justifique. 
𝑉2 
 
 
7) Considere o circuito abaixo, composto por um Amplificador Operacional, um capacitor, 
três resistores e um LED. No instante 𝑡 = 0, a chave é conectada à posição A. Antes 
da chave ser comutada para a posição A, sabemos que o capacitor já estava 
carregado com uma tensão de 7𝑉. Responda às questões a seguir. 
 
 
a) Antes da chave ser fechada para a posição A, calcule a corrente que circula no 
LED. Para isso, considere que, quando o LED conduz, sua ddp é de 2V. 
 
 
 
 
b) Supondo que o AmpOp seja ideal, por quanto tempo o LED permanecerá aceso? 
 
 
 
 
 
 
 
+Vcc 
-Vcc 
t=0 
A 
 
 
8) O circuito abaixo é composto por dois capacitores e dois resistores, e a chave é 
fechada no instante 𝑡 = 0. Considerando que ambos os capacitores estão inicialmente 
descarregados, responda aos itens abaixo. 
 
a) Qual a equação diferencial da corrente elétrica desse circuito? 
 
 
 
 
 
 
 
b) Para 𝑉𝑠 = 10𝑉 , 𝑅1 = 1𝑘Ω , 𝑅2 = 3𝑘Ω , 𝐶1 = 3𝜇𝐹 e 𝐶2 = 2𝜇𝐹 , desenhe o gráfico da 
corrente do circuito em função do tempo indicando seu valor inicial e o tempo para 
chegar ao seu valor mínimo ou máximo. 
 
 
 
 𝑖(𝑚𝐴) 
𝑡(𝑚𝑠) 
 
 
9) Considerando que a chave do circuito abaixo foi fechada em 𝑡 = 0: 
 
a) Escreva a equação diferencial do circuito ilustrado a seguir em função de 𝑉𝐶. Nessa 
equação, válida para 𝑡 ≥ 0, considere que a tensão do LED é constante e igual a 
𝑉𝐿𝐸𝐷. 
 
 
 
 
b) Considere que a solução para a equação diferencial que você obteve no item 
anterior, com o sentido de 𝑉𝐶(𝑡) apontando para cima, é: 𝑉𝐶(𝑡) = 𝑉𝐿𝐸𝐷 +
(𝑉𝐶(0) − 𝑉𝐿𝐸𝐷)𝑒
−
𝑡
𝑅𝐶. 
Esboce o gráfico da tensão no capacitor ao longo do tempo. Nesse gráfico, você 
deve marcar os valores de tensão inicial e final no capacitor. 
 
 
 
 
 
 
 
𝑉𝐶 
𝑖 
𝑉𝑅 
𝑉𝐿𝐸𝐷 
𝑖𝐶 
 𝑉𝐶(𝑡) [𝑉] 
𝑡 [𝑚𝑠] 
 
 
10) Assumindo que ambos os capacitores estão descarregados e que a corrente 
injetada no circuito tem o perfil apresentado no gráfico, qual a tensão 𝑉𝑜 (1) e 𝑉𝑜 (2)? 
(nos instantes 1 e 2). 
 
 
 
𝐼 (𝜇𝐴)