Resistência dos materiais - Aula 0

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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
Prof. Dr. Robert Gavidia Bovadilla
E-mail: robert.bovadilla@cogna.com.br
Sumário
COMBINADOS:
⮚ Horário de aulas: 1º HORÁRIO (de 3 horas-aula): 19h00 às 21h50 (intervalo
das 20h40 – 21h)
⮚ Durante a aula manter o telefone celular no modo silencioso.
⮚ Tolerância de faltas: 75%
⮚ Atestado:
Será aceito somente atestados entregues em até 48 horas úteis da data
inicial e deverão ser enviados para o e-mail do coordenador.
O coordenador de curso validará ou não o atestado e responderá o
aluno no mesmo prazo.
* Cada hora-aula tem 50 minutos
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CALENDÁRIO DE AULAS:
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CALENDÁRIO DE AULAS:
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CRITÉRIOS DE APROVAÇÃO:
■ Para ser aprovado, o aluno precisa obrigatoriamente atingir os dois seguintes 
critérios: 
– 6000 pontos no total
– 1500 (nível 1) ou 2500 (nível 2) pontos nas avaliações oficiais]
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Atendimento da coordenação:
Fernando Portel Cabrera
• Horário de atendimento: Segundas e quartas das 19h30 - 21h30
• Whatsapp: (11) 99610 0166 
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GRUPO DE WHATSAPP:
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CONTEÚDO:
O que é resistência?
O que é resistência do materiais?
Qual é a importância desse assunto na engenharia?
A resistência dos materiais ou mecânica dos sólidos é um segmento da
engenharia que proporciona subsídio a diversas áreas de atuação de
tecnólogos, engenheiros e arquitetos, neste caso, estudaremos a
capacidade dos materiais a resistir esforços.
REVISÃO - VETORES
GRANDEZAS ESCALARES E VETORIAIS
❖ Grandezas escalares: ficam totalmente expressas por um valor e uma
unidade. Exemplos: temperatura, massa, calor, tempo, etc.
❖ Grandezas vetoriais: são aquelas que além de um valor e uma unidade
(módulo), tem direção e sentido. Exemplos: velocidade, força, aceleração,
etc.
VETOR
Ente matemático abstrato, definido por um valor real (módulo ou intensidade)
associado a uma direção e um sentido.
VETOR - Representação gráfica
Para representar graficamente um vetor usamos um segmento de reta orientado.
▪ O módulo do vetor, representa numericamente o comprimento de sua seta.
▪ O vetor acima tem módulo igual a 3 u, que é igual a distância entre os pontos A e B.
▪ Para indicar vetores usamos as seguintes notações: V e AB
VETOR - Principais características:
❖ Módulo: comprimento do segmento (através de uma escala pré-estabelecida). O
módulo de um vetor é indicado utilizando-se duas barras verticais.
|A| (Lê-se: módulo de A)
❖ Direção: reta que contém o segmento
❖ Sentido: orientação do segmento
VETOR - Tipos:
❖ Vetor Oposto: O vetor oposto é aquele que possui o mesmo módulo, a mesma
direção e o sentido oposto. Veja a seguir um exemplo com o vetor e o seu
respectivo oposto.
Ԧ𝐴 − Ԧ𝐴
VETOR – Operações:
❖ Adição: Determinação do vetor soma, ou vetor resultante a partir de dois ou mais
vetores. A adição pode ser efetuada através do método gráfico e do método
analítico.
VETOR – Operações:
❖ Adição pelo método gráfico: Ligam-se os vetores origem com extremidade
(regra do polígono). O vetor soma (R) é o que tem origem na origem do 1º vetor e
extremidade na extremidade do último vetor. Dado os vetores abaixo:
A B C D
A B
C
D
R
VETOR – Operações:
❖ Adição pelo método gráfico: os dois vetores a serem somados devem estar
unidos pela origem (regra do paralelogramo).
A B A
B
R
VETOR – Operações:
Adição pelo método analítico: Podemos encontrar o módulo da resultante de dois 
vetores, sabendo-se apenas o módulo dos vetores e o ângulo entre eles. Sejam dois
vetores de módulos A e B, e que formam entre si um ângulo θ.
VETOR – Operações:
Adição pelo método analítico: Se θ = 0°, os vetores são paralelos, têm a mesma 
direção e mesmo sentido, conforme figura abaixo:
O módulo do vetor resultante entre estes dois vetores será a soma dos módulo dos 
dois, chamado de resultante máxima. 𝐑 = 𝐀 + 𝐁
A B
VETOR – Operações:
Adição pelo método analítico: Se θ = 180°, os vetores são paralelos, têm a mesma 
direção e sentidos opostos, conforme figura abaixo:
O módulo do vetor resultante entre estes dois vetores será a diferença dos módulo dos 
dois, chamado de resultante mínima. 𝐑 = 𝐀 − 𝐁
A B
VETOR – Operações:
Adição pelo método analítico: Se θ = 90°, os vetores são perpendiculars, conforme 
figura abaixo:
 
A
B
O módulo do vetor resultante entre estes dois vetores será a raiz quadrada da soma dos
quadrados dos módulo dos dois (teorema de Pitágoras). 𝐑 = 𝐀𝟐 + 𝐁𝟐
VETOR – Operações:
Adição pelo método analítico: Se θ, for um ângulo qualquer, diferente dos
mencionados anteriormente, os vetores são oblíquos, conforme figura abaixo:
A
B
O módulo do vetor resultante entre estes dois vetores será dada pela lei dos
cosenos:
𝐑 = 𝐀𝟐 + 𝐁𝟐 + 𝟐 ∙ 𝑨 ∙ 𝐁 ∙ cos 𝜶
θ
VETOR – Operações:
Decomposição vetorial: A decomposição de vetores é usada para facilitar o cálculo do
vetor resultante.
Podemos escrever ainda: A2 = Ax2 +Ay2
VETOR – Operações:
Multiplicação de um vetor por um número real: Ao multiplicarmos um vetor
qualquer (A) por um número real (n) positivo ou negativo, inteiro ou fracionário,
obtemos como resultado um vetor produto (P), com as seguintes condições:
❖ O módulo do vetor P é igual a n ∙ A .
❖ A direção é a mesma de A.
❖ O sentido é igual ao de A se n for positivo ou sentido oposto ao de A se n for
negativo.
VETOR – Operações:
Multiplicação de um vetor por um número real:
VETOR – Operações:
Divisão de um vetor por um número real: Ao dividirmos um vetor qualquer (A)
por um número real (n) obtemos como resultado um vetor quociente (Q), com as
seguintes condições:
❖ O módulo do vetor Q é igual a A /n.
❖ A direção é a mesma de A.
❖ O sentido é igual ao de A se n for positivo ou sentido oposto ao de A se n for
negativo.
DÚVIDAS?
	Diapositivo 1
	Diapositivo 2
	Diapositivo 3
	Diapositivo 4
	Diapositivo 5
	Diapositivo 6
	Diapositivo 7
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	Diapositivo 10
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