Taxa Interna de retorno

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AVALIAÇÃO DE 
EMPRESAS 
Ricardo da Silva e Silva
Taxa interna de 
retorno (TIR)
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
  Conceituar taxa interna de retorno.
  Calcular a taxa interna de retorno de um projeto visando a avaliar a 
sua viabilidade econômico-financeira.
  Definir a taxa interna de retorno modificada e as suas vantagens em 
relação à taxa interna de retorno.
Introdução
Antes de realizar um investimento, seja em um projeto ou em um novo 
empreendimento, há uma série de fatores que devem ser levados em 
conta. Muitos deles estão relacionados às estratégias de negócio; outros, 
aos recursos humanos que possibilitam a operacionalização de tais proje-
tos. Há também fatores associados aos recursos financeiros e à capacidade 
da empresa pôr em prática seus projetos. Existem indicadores para medir 
a capacidade financeira de uma empresa e, também, a viabilidade de um 
novo empreendimento ou projeto. Neste capítulo, você vai estudar a taxa 
interna de retorno, aprendendo a calculá-la, e conferir as vantagens de 
usar a taxa interna de retorno modificada. 
Taxa interna de retorno
A necessidade das organizações de expandir seus negócios está atrelada, entre 
outros elementos, à capacidade fi nanceira que cada empresa tem, à análise 
dos fl uxos de caixa, bem como aos índices que tornam possível mensurar a 
viabilidade de negócios. A taxa interna de retorno (TIR) é um desses índices. 
desse é um método de análise de investimentos que iguala o valor presente 
líquido (VPL) a zero, apresentando o retorno de um projeto. O cálculo dessa 
taxa indica a lucratividade de um projeto, retornando um índice que subsidia 
a análise do empreendedor.
Quando a análise da TIR resulta em uma taxa superior à taxa mínima de atratividade — 
que representa o valor mínimo desejado de retorno por parte dos empreendedores —, 
trata-se de um negócio viável, que apresenta vantagem, segundo Damodaran (2002).
A fórmula que possibilita o cálculo da TIR é muito semelhante à fórmula 
do cálculo do VPL. Entretanto, na fórmula para encontrar a TIR, o VPL é 
igualado a zero. Os elementos que compõem a fórmula para cálculo da TIR 
são listados a seguir.
  FC0: investimento inicial
  FC1: fluxos de caixa
  t: períodos
  T: período total
A fórmula da TIR apresenta como resultado uma taxa de desconto, que 
é aplicada a um fluxo de caixa; nessa fórmula, o VPL é igualado a zero. Já 
o capital equivale ao valor inicial do investimento inicial e deve ser sempre 
negativo.
Vantagens e desvantagens
O cálculo da TIR possibilita mensurar a viabilidade de um projeto, como visto 
anteriormente. Trata-se de um dos índices mais utilizados para subsidiar a 
análise de empreendedores. Para Gitman (2010), a TIR é, de todas as técnicas, 
a mais sofi sticada e mais utilizada para o orçamento de capital. 
Taxa interna de retorno (TIR)2
A análise da TIR apresenta uma série de vantagens e de desvantagens, 
tanto na aplicação da fórmula como nas possibilidades de análise dos indi-
cadores. Para Samanez (2007), uma das maiores vantagens dessa análise é 
sua expressão por meio de uma taxa, ao contrário do VPL, que é apresentado 
por valores monetários, que podem, eventualmente, não expressar o retorno 
do projeto. Assim, a TIR expressa um índice, facilitando a comparação de 
diferentes projetos. Podem ser elencadas também as seguintes vantagens da 
utilização da TIR:
  considera o valor do dinheiro no tempo;
  os resultados extraídos do cálculo são simples de interpretar;
  é prática de ser utilizada tanto em planilhas eletrônicas quanto em 
calculadoras financeiras.
São elencadas como desvantagens da TIR, também por Samanez (2007), 
a possibilidade de geração de múltiplas taxas, conforme o comportamento do 
fluxo de caixa, e o fato de não ser uma ferramenta adequada para quem não 
possui amplo domínio do assunto. Outras desvantagens em relação ao uso da 
ferramenta são as seguintes:
  parte do princípio de que todo o dinheiro projetado nos fluxos de caixa 
é reinvestido no próprio projeto, o que nem sempre é possível;
  não deve ser utilizada em fluxos de caixa não convencionais;
  revela apenas os retornos esperados, e não as possíveis perdas relacio-
nadas ao investimento;
  não leva em consideração os custos do investimento, ou seja, não leva 
em conta as saídas de caixa após a geração do fluxo;
  há uma necessidade de encontrar de forma exata a estimativa inicial 
de um projeto.
Mesmo com uma série de desvantagens, a utilização da TIR como indicador 
de viabilidade de negócios é um recurso indispensável para empreendedores.
3Taxa interna de retorno (TIR)
A TIR tem a capacidade de verificar a viabilidade de um projeto, ou seja, conferir se 
esse projeto pode ou não ser lucrativo para uma empresa. Ela pode ser usada para 
avaliar, inclusive, projetos diferentes, verificando qual projeto possui maior taxa de 
retorno, considerando também os riscos do negócio e o retorno financeiro que este 
trará para a empresa.
Cálculo da taxa interna de retorno
Para analisar a utilização da TIR em relação a um investimento de projeto, é 
necessário compreender os elementos que compõem a fórmula e analisar o 
contexto do negócio. Neste capítulo, você vai verifi car o cálculo da TIR de três 
projetos diferentes, para que seja possível realizar a análise de viabilidade de 
cada um e auxiliar no processo decisório pela melhor opção de investimento. 
É fundamental salientar que não é uma tarefa simples encontrar a TIR de 
forma manual. Gitman (2010) destaca a complexidade do cálculo realizado 
à mão, sendo necessária a utilização de software ou calculadora fi nanceira. 
O Quadro 1 contém elementos para a formulação do cálculo da TIR de 
dois projetos.
Elemento Projeto 1 Projeto 2
FC
0
R$ 20.000,00 R$ 25.000,00
FC
1
Ano 1: R$ 35.000,00 Ano 1: R$ 35.000,00
VPL R$ 0 R$ 0
 Quadro 1. Elementos para o cálculo da TIR 
Inicialmente, é necessário realizar a organização da fórmula de cada projeto, 
para que, dessa forma, seja possível obter a TIR de cada um dos projetos, para 
posterior avaliação. Os projetos representam dois investimentos distintos de 
uma mesma empresa a uma taxa de atratividade de 10%. O Projeto 1 representa 
Taxa interna de retorno (TIR)4
o investimento em melhorias nos maquinários e equipamentos, aprimorando 
o processo fabril; já o Projeto 2 representa uma readequação nos processos 
digitais de atendimento ao cliente.
Confira a seguir o cálculo da TIR para o Projeto 1.
O Projeto 1 apresenta como resultado uma TIR de 75% para um investi-
mento de R$ 20.000,00. Analisando a TIR, pode-se observar que se trata de 
um projeto viável, pois a taxa mínima de atratividade é inferior à TIR.
Para o Projeto 2, o cálculo da TIR é o seguinte:
5Taxa interna de retorno (TIR)
O Projeto 2 apresenta como resultado uma TIR de 40% para um investi-
mento de R$ 25.000,00. Analisando a TIR, percebe-se que este também é um 
projeto viável, pois a taxa mínima de atratividade é inferior à TIR.
Mas, como a TIR pode ajudar a escolher entre dois projetos? Os dois 
projetos são viáveis, levando-se em conta apenas a TIR; mas, se forem ob-
servados os valores investidos e comparados com as TIRs de cada projeto, o 
processo decisório se torna mais simples. O Quadro 2 apresenta os dados que 
possibilitam embasar o processo decisório de cada projeto.
Elemento Projeto 1 Projeto 2
Taxa interna de retorno 75% 40%
Valor do investimento 
inicial
R$ 20.000,00 R$ 25.000,00
 Quadro 2. Dados dos projetos 
O Projeto 1 é mais viável, pois ambos projetos apresentam um retorno de 
R$ 35.000,00, entretanto, o que difere um projeto do outro é a TIR. Esse 
índice indica que o valor terá um retorno muito mais rápido no Projeto 1. 
Dessa forma, o Projeto 1 representa uma oportunidade de negócios muito 
mais atrativa. A TIR possibilita realizar análises de investimentos em projetos 
partindo da percepção do cenário que envolve o negócio, possibilitando tomar 
a melhor decisão.Para projetos com maiores períodos de fluxo de caixa, é indicada a utiliza-
ção de algum software, como as planilhas eletrônicas. O uso da ferramenta é 
simples, como pode ser observado no exemplo a seguir. Basta criar a planilha 
e inserir os dados do investimento inicial e dos demais fluxos de caixa. O 
investimento inicial deve ser o primeiro elemento inserido, como um valor 
negativo. Então, basta selecionar os dados da planilha e executar a função, e 
automaticamente será gerada a TIR.
O Quadro 3 apresenta as informações do Projeto 3. 
Taxa interna de retorno (TIR)6
Elemento Projeto
FC
0
R$ 6.000,00
FC
1
R$ 2.000,00
FC
2
R$ 2.000,00
FC
3
R$ 2.000,00
FC
4
R$ 2.500,00
Taxa de atratividade 7%
 Quadro 3. Informações do Projeto 3 
No Projeto 3, foi realizado um investimento inicial de R$ 6.000,00, e as 
projeções dos fluxos de caixa foram de R$ 2.000,00 e R$ 2.500,00, a uma taxa 
de atratividade de 7%. A Figura 1 apresenta o cálculo realizado por meio de 
planilhas eletrônicas, utilizando a função TIR. A taxa do projeto exemplificado 
é de 14,97%, maior do que a taxa de atratividade de 7%; tem-se, então, um 
projeto viável.
Figura 1. Cálculo da taxa interna de retorno com planilhas eletrônicas.
7Taxa interna de retorno (TIR)
Taxa interna de retorno modificada 
A taxa interna de retorno modifi cada (TIRM) representa uma variação da 
TIR. A TIR apresenta uma situação para avaliação de projeto em que todo o 
valor de entrada de fl uxo de caixa é reinvestido no mesmo projeto. Já a TIRM 
possibilita que as entradas de recursos sejam investidas a diferentes taxas em 
relação à taxa do projeto inicial.
A TIRM é uma taxa que torna possível lidar com as variações do fluxo de 
caixa, trazendo os fluxos de caixa negativos para um valor presente e levando 
os fluxos de caixa positivos para o valor futuro. A seguir, é apresentada a 
fórmula da TIRM (PRATES, 2017).
Na fórmula, VT representa o valor terminal, e VAC representa o valor 
atual dos custos. No VT, são projetados os fluxos de caixa positivos; já no 
VAC, são projetados os fluxos de caixa negativos. A partir desses cálculos, é 
possível encontrar a TIRM. Segundo Assaf Neto (2006), a TIRM é utilizada, 
em geral, para amenizar as deficiências do cálculo da TIR; o método utiliza 
em seus cálculos taxas de investimento mais compatíveis com as praticadas 
no mercado. Kassai et al. (2007) apontam que o método proporciona maior 
facilidade na interpretação dos indicadores. 
A seguir, são apresentados dados de um projeto em que será aplicado o 
cálculo da TIRM, com uma taxa de atratividade de 10%.
n FC
0 2.000
1 1.000
2 1.000
3 1.000
4 –2.000
Para o cálculo do VT, é necessário projetar os fluxos de caixa positivos para 
o final do último ano do projeto. O mesmo cálculo é realizado para encontrar 
o VAC, porém, levando em conta os fluxos negativos. A seguir, confira o 
cálculo integral do TIRM (PRATES, 2017).
Taxa interna de retorno (TIR)8
O projeto apresenta TIR de −1,94%, ou seja, inferior à taxa de atratividade. 
Dessa forma, tem-se um projeto inviável sob o ponto de vista dos indicadores 
financeiros.
O vídeo disponível no link a seguir apresenta alguns conceitos e explicações sobre 
o uso da TIR e da TIRM. É apresentada, ainda, a realização do cálculo usando uma 
calculadora financeira. 
https://qrgo.page.link/RUQL8
Vantagens e desvantagens 
A TIRM apresenta variações e algumas vantagens em relação à TIR. Sampaio 
Filho (2008) elenca como vantagens do uso da TIRM o fato de ela também estar 
relacionada ao VPL, possibilitando as mesmas decisões, mas com um índice 
mais robusto, além de ser de extrema facilidade em relação ao entendimento e 
às formas de realizar o cálculo e possibilitar o uso de múltiplas taxas. Contudo, 
há algumas desvantagens em relação ao uso da TIRM. Sampaio Filho (2008) 
9Taxa interna de retorno (TIR)
apresenta como desvantagem a possibilidade de ela levar a uma tomada de 
decisão incorreta em relação à viabilidade de projetos.
ASSAF NETO, A. Finanças corporativas e valor. 2. ed. São Paulo: Editora Atlas, 2006.
DAMODARAN, A. Finanças corporativas aplicadas: manual do usuário. Porto Alegre: 
Bookman, 2002.
GITMAN, L. J. Princípios de administração financeira. 12. ed. São Paulo: Pearson Prentice 
Hall, 2010.
KASSAI, J. R. et al. Contribuição para o refinamento da análise de investimentos: a taxa 
interna de retorno modificada (TIRM) e o valor presente líquido modificado (VPLM). 
In: SIMPÓSIO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO, 2007, Bauru. Anais [...]. São Paulo, 2007.
PRATES, W. R. O que é TIRM (taxa interna de retorno modificada)? Blog WR Prates, 2017. 
Disponível em: https://www.wrprates.com/o-que-e-tirm-taxa-interna-de-retorno-
-modificada/. Acesso em: 8 nov. 2019.
SAMANEZ, C, P. Gestão de investimento e geração de valor. São Paulo: Pearson Prentice 
Hall, 2007.
SAMPAIO FILHO, A. C. S. Taxa interna de retorno modificada: proposta de implementação 
automatizada para cálculo em projetos não-periódicos, não necessariamente conven-
cionais. 2008. Dissertação (Mestrado Profissionalizante em Administração) - Faculdade 
de Economia e Finanças, IBMEC, 2008. Disponível em: http://www.dominiopublico.
gov.br/pesquisa/DetalheObraForm.do?select_action=&co_obra=146620. Acesso 
em: 8 nov. 2019.
SOUZA, A.B. Projetos de investimentos de capital: elaboração, análise e tomada de decisão. 
São Paulo: Editora Atlas, 2003.
Leitura recomendada
GONÇALVES, T. Taxa interna de retorno (TIR): o que é e como calcular. Blog Voitto, 
2018. Disponível em: https://www.voitto.com.br/blog/artigo/taxa-interna-de-retorno. 
Acesso em: 8 nov. 2019.
Taxa interna de retorno (TIR)10
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