EXERCÍCIO - 5 -MÉTODOS QUANTITATIVOS

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1 Marcar para revisão
O método simplex é um dos algoritmos mais utilizados para resolver
problemas de Programação Linear (PL). Ele opera de forma iterativa,
movendo-se entre soluções viáveis até encontrar a melhor solução
possível, caso exista. Sua eficiência e estrutura permitem resolver
problemas de grande escala, garantindo a obtenção de resultados
consistentes dentro das restrições do modelo. Qual é o objetivo
principal do método simplex na resolução de problemas de
Programação Linear (PL)?
Maximizar o número de iterações.
Minimizar o tempo de execução.
Encontrar a solução ótima.
Aumentar a complexidade do problema.
Reduzir a precisão dos resultados.
Resposta correta
02/03/26, 23:11 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/69a6388e47f1180eea065812/gabarito/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/69a6388e47f1180eea065812/gabarito/ 1/12
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C
D
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Gabarito Comentado
O método simplex é uma técnica de otimização utilizada para
resolver problemas de Programação Linear (PL). Seu principal
objetivo é encontrar a solução ótima, ou seja, a solução que
maximiza (ou minimiza) a função objetivo sujeita às restrições do
problema. Ao iterativamente melhorar uma solução inicial, o
método simplex busca alcançar o ótimo, garantindo eficiência na
resolução de problemas de PL.
2 Marcar para revisão
Qual é a principal desvantagem do método simplex em relação a
outros métodos de otimização?
Sensibilidade a problemas mal condicionados.
Dificuldade na implementação computacional.
Requerimento de conhecimento avançado em matemática.
Limitação para problemas com muitas variáveis.
Ineficiência na convergência para a solução ótima.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
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A
B
C
D
E
Uma das principais limitações do método simplex é sua eficácia
reduzida em problemas com muitas variáveis. À medida que o
número de variáveis aumenta, o método simplex pode exigir um
número significativo de iterações para encontrar a solução ótima,
tornando-se computacionalmente custoso e menos eficiente em
comparação com outros métodos de otimização, como a
programação dinâmica ou algoritmos de gradiente descendente.
Isso ocorre devido à complexidade crescente do espaço de
busca com um grande número de variáveis, o que pode
aumentar o tempo computacional necessário para encontrar a
solução ótima.
3 Marcar para revisão
Os problemas resolvidos pelo método simplex devem ter suas
restrições convertidas para a forma canônica. Dessa forma, as
restições que apresentam uma desigualdade devem ser convertidas
em igualdade. Quando a restrição é do tipo maior ou igual, devemos
introduzir que tipo de varável para a conversão para a forma
canônica?
Excesso.
Folga.
De Decisão.
De Ajuste.
Canônicas.
Resposta correta
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A
B
Gabarito Comentado
A resposta correta é: Excesso.
Sempre que a restrição for de menor ou igual, ao converter para
a form canônica devemos criar uma variável de folga, porém, se
a restrição for de maior ou igual, devemos criar uma variável de
excesso.
4 Marcar para revisão
A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada material na mistura
para a obtenção das ligas passíveis de fabricação por uma
metalúrgica que deseja maximizar sua receita bruta. O preço está
cotado em reais por tonelada da liga fabricada. Também em
toneladas estão expressas as restrições de disponibilidade de
matéria-prima.
A variável de decisão para a modelagem deste problema é x , que
indica a quantidade em toneladas produzidas da liga especial de
baixa resistência (i = 1) e da especial de alta resistência (i = 2). Assim,
para a solução ótima deste problema, a produção de ligas especiais
de alta resistência pela metalúrgica deve ser de:
Fonte: Adaptado de Goldbarg e Luna (2005, p. 36)
i
1,4
11,4
02/03/26, 23:11 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/69a6388e47f1180eea065812/gabarito/
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C
D
E
A
B
C
31,4
45,4
100,4
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A resposta certa é: 1,4
5 Marcar para revisão
Uma empresa tem dois tipos de produtos, A e B. Ela tem disponíveis 8
horas de mão de obra para produzir os produtos A e 12 horas para
produzir os produtos B. Cada produto A tem um lucro de R
 80,00. A empresa tem
como objetivo maximizar seu lucro e deve produzir pelo menos 2
unidades de A e não pode produzir mais de 4 unidades de B.
Qual é o número máximo de unidades de B que a empresa deve
produzir para maximizar seu lucro?
50, 00ecadaprodutoBtemumlucrodeR
3 unidades.
4 unidades.
2 unidades.
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D
E
5 unidades.
6 unidades.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A alternativa correta é a B, que indica a produção de 4 unidades
do produto B.
Explicação:
A alternativa "3 unidades" é falsa. Produzindo 3 unidades de B, a
empresa utilizaria 12 horas de mão de obra para produzi-los,
atendendo a restrição de horas disponíveis. No entanto, o lucro
obtido seria R 50,00 + 3 unidade de B
x R$ 80,00), o que não é o máximo possível.
A alternativa "4 unidades" é verdadeira. Produzindo 4 unidades
de B, a empresa utilizaria todas as 12 horas disponíveis para
produzi-los e o lucro obtido seria R
50,00 + 4 unidade de B x R$ 80,00), o que é o máximo possível,
atendendo as restrições de horas e de produção de A.
A alternativa "2 unidades" é falsa. Produzindo 2 unidades de B, a
empresa não atingiria o lucro máximo possível, já que não estaria
utilizando todas as horas disponíveis para produção de B.
A alternativa "5 unidades" é falsa. Produzindo 5 unidades de B, a
empresa ultrapassaria a restrição de horas disponíveis para
produção de B.
A alternativa "6 unidades" é falsa. Produzindo 6 unidades de B, a
empresa ultrapassaria a restrição de horas disponíveis para
produção de B e a restrição de produção de B.
240, 00(2unidadedeAxR
320, 00(2unidadedeAxR
6 Marcar para revisão
Fonte: Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2004, cargo:
Analista de Pesquisa Operacional Júnior
02/03/26, 23:11 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/69a6388e47f1180eea065812/gabarito/
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A
B
C
D
E
Considere o seguinte problema de programação linear.
Minimize f = 4x + 5y,
Sujeito a:
x+4y≥5
3x+2y≥7
x,y≥0
O valor ótimo da função objetivo é
8,3
9,2
10,6
10,8
11,2
Resposta correta
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Gabarito Comentado
O problema apresentado é um exemplo de programação linear,
que é uma técnica matemática usada para otimizar uma função
objetivo, sujeita a um conjunto de restrições. Neste caso, a
função objetivo é minimizar f = 4x + 5y, sujeito às restrições
apresentadas. Ao resolver o problema, encontramos que o valor
ótimo da função objetivo é 11,2, que é a resposta correta.
Portanto, a alternativaE é a correta.
7 Marcar para revisão
02/03/26, 23:11 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/69a6388e47f1180eea065812/gabarito/
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A
B
C
D
E
Fonte: Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo:
Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Determinada fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e
cadeiras de madeira. Esses três produtos passam pelo setor de
carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à
fabricação de mesas, 1.000 unidades seriam produzidas por dia; caso
o setor se dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 500
unidades seriam produzidas por dia; se o setor de carpintaria se
dedicasse à fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas 1.500
cadeiras por dia. Cada cadeira contribui em R
400,00 e cada mesa contribui em R$500,00. Considere as seguintes
variáveis inteiras como variáveis de decisão:
X = quantidade de mesas produzidas
X = quantidade de cadeiras produzidas
X = quantidade de escrivaninhas produzidas
O valor ótimo da função objetivo deste problema é:
100, 00paraolucrodaempresa, cadaescrivaninhacontribuiemR
1
2
3
50.000,00
150.000,00
500.000,00
650.000,00
750.000,00
Resposta correta
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Gabarito Comentado
O valor ótimo da função objetivo é determinado pela produção
que maximiza o lucro da empresa. Neste caso, a produção de
mesas, escrivaninhas e cadeiras deve ser ajustada de acordo
com a contribuição de cada item para o lucro da empresa. Se o
setor de carpintaria se dedicasse apenas à fabricação de mesas,
Questão 8
de
10
Corretas (9)
Incorretas (1)
Em branco (0)
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
Lista de exercícios Método Simplex Sair
02/03/26, 23:11 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/69a6388e47f1180eea065812/gabarito/
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seriam produzidas 1.000 unidades por dia, contribuindo com R
500.000,00. Portanto, a alternativa
correta é a letra C, que corresponde ao valor de R$500.000,00.
500, 00cada, totalizandoR
8 Marcar para revisão
Um treinador necessita formar um time de nadadores para competir
em uma prova olímpica de 400 metros medley. Os nadadores
apresentam as seguintes médias de tempo em cada estilo:
O treinador deseja designar os nadadores para os diferentes estilos
de modo a obter o menor tempo possível para completar o medley.
Considere que a variável de decisão do modelo matemático para este
problema é xij, que recebe o valor igual a ''1'' se decidirmos que o
estilo ''i'' será alocado ao designado ''j'', sendo ''0'' se decidirmos o
contrário, de tal forma:
X = 1, se o nado livre é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X = 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X =1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 1; zero, caso
contrário.
X =1, se o estilo costas é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X = 1, se o nado livre é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X = 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X = 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 2; zero, caso
contrário.
X = 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 2; zero, caso
contrário.
X = 1, se o nado livre é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X = 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário
.X = 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 3; zero, caso
contrário.
X = 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 3; zero, caso
contrário.
X = 1, se o nado livre é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
11
12
13 
14
21
22
23
24
31
32
33
34
41
02/03/26, 23:11 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/69a6388e47f1180eea065812/gabarito/
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A
B
C
D
E
X = 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X = 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 4; zero, caso
contrário.
X = 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 4; zero, caso
contrário.
Assim, na configuração da equipe que minimiza o tempo total para
completar o medley, é correto afirmar que:
42
43
44
O nadador 2 é alocado para o estilo borboleta.
O nadador 2 é alocado para o nado livre.
O nadador 2 é alocado para o estilo costas.
O nadador 2 é alocado para o estilo peito.
O nadador 2 não é alocado para nenhum estilo.
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito
comentado!
Gabarito Comentado
A resposta certa é: O nadador 2 é alocado para o estilo costas.
9 Marcar para revisão
Uma pequena empresa de doces recebeu um pedido de duas lojas. A
loja A encomendou 100 caixas de chocolates e 200 caixas de balas,
enquanto a loja B pediu 150 caixas de chocolates e 100 caixas de
balas.
A empresa pode produzir até 300 caixas de chocolates e 400 caixas
de balas por dia devido a limitações de equipamento e mão de obra.
O lucro por caixa de chocolate é de R$8 e por caixa de bala é de R$5.
02/03/26, 23:11 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/69a6388e47f1180eea065812/gabarito/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/69a6388e47f1180eea065812/gabarito/ 10/12
A
B
C
D
E
Qual é a melhor estratégia de produção para maximizar o lucro,
considerando as demandas e capacidades?
Produzir 250 caixas de chocolates e 300 caixas de balas.
Produzir 300 caixas de chocolates e 300 caixas de balas.
Produzir 250 caixas de chocolates e 400 caixas de balas.
Produzir 300 caixas de chocolates e 400 caixas de balas.
Produzir 300 caixas de chocolates e 350 caixas de balas.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o
gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Produzir exatamente 250 caixas de chocolates e 300 caixas de
balas, que é o mínimo necessário para satisfazer a demanda das
lojas. Calculando o lucro para essa produção:
Lucro=8×250+5×300=2000+1500=3500
Esta produção evita qualquer excesso de estoque e ainda
maximiza o lucro dentro das demandas estabelecidas. As
alternativas anteriormente listadas na questão, como produzir
300 caixas de chocolates e 400 caixas de balas, resultariam em
um excedente de 50 caixas de chocolates e 100 caixas de balas,
o que não é desejável a menos que haja uma expectativa de
demanda futura ou um erro na comunicação inicial das
necessidades das lojas.
10 Marcar para revisão
02/03/26, 23:11 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/69a6388e47f1180eea065812/gabarito/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/69a6388e47f1180eea065812/gabarito/ 11/12
A
B
C
D
E
Fonte: Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo:
Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Considere o seguinte problema de programação linear:
Maximize  Z = x + 2x
Sujeito a:
 x + 2x ≤ 8
-x + x ≤ 16
 x ≥ 0, x ≥ 0
O valor ótimo da função objetivo deste problema é:
1 2
1 2
1 2
1 2
8
10
18
20
40
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o
gabarito comentado!
Gabarito Comentado
O problema de programação linear apresentado busca maximizar
a função Z = x + 2x sujeita às restrições apresentadas. Para
encontrar o valor ótimo da função objetivo, é necessário resolver
o sistema de inequações. No entanto, sem a necessidade de
resolução completa, observa-se que a restrição x + 2x ≤ 8
limita o valor máximo de Z. Portanto, o valor ótimo da função
objetivo é 8, o que corresponde à alternativa A.
1 2
1 2
02/03/26, 23:11 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/69a6388e47f1180eea065812/gabarito/
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