APA - Matemática Financeira

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Olá, caro(a) aluno(a)!
Vamos colocar em prática os nossos estudos de matemática financeira?
Com a intenção de realizar seu sonho de construir uma piscina no fundo de sua casa, Maria Helena decidiu optar por um empréstimo no valor de R$300.000,00. A mesma realizará o pagamento da prestação nos próximos 12 meses, além disso, sabe-se que a taxa de juros mensal é de 2,00%.
Maria Helena pode optar por qual sistema de amortização realizar o seu empréstimo. De suas escolhas está o sistema de amortização francês, constante e o americano.
Isto posto, responda os itens 1) e 2) abaixo:
Preencha os campos livres abaixo de cada tabela do sistema de amortização:
	Empréstimo
	Prazo (meses)
	Taxa Mensal
	R$ 300.000,00
	12
	2,00%
Sistema de Amortização Francês:
	TEMPO
	Saldo Devedor
	Juros
	Saldo Atualizado
	Amortização
	Prestação
	1
	R$ 300.000,00
	-
	-
	-
	-
	2
	R$ 277.632,12
	R$ 6.000,00
	R$ 306.000,00
	R$ 22.367,88
	R$ 28.367,88
	3
	R$ 254.816,88
	R$ 5.552,64
	R$ 283.184,76
	R$ 22.815,24 
	R$ 28.367,88 
	4
	R$ 231.545,34
	R$ 5.096,34
	R$ 259.913,22
	R$ 23.271,54
	R$ 28.367,88
	5
	R$ 207.808,37
	R$ 4.630,91
	R$ 236.176,25
	R$ 23.736,97
	R$ 28.367,88
	6
	R$ 183.596,66
	R$ 4.156,17
	R$ 211.964,54
	R$ 24.211,71
	R$ 28.367,88
	7
	R$ 158.900,71
	R$ 3.671,93
	R$ 187.268,59
	R$ 24,695,95
	R$ 28.367,88
	8
	R$ 133.710,84
	R$ 3.178,01
	R$ 162.078,72
	R$ 25.189,87
	R$ 28.367,88
	9
	R$ 108.017,18
	R$ 2.674,22
	R$ 136.385,06
	R$ 25.693,66
	R$ 28.367,88
	10
	R$ 81.809,64
	R$ 2.160,34
	R$ 110.177,52
	R$ 26.207,54
	R$ 28.367,88
	11
	R$ 55.077,95
	R$ 1.636,19
	R$ 83.445,83
	R$ 26.731,69
	R$ 28.367,88
	12
	R$ 27.811,63
	R$ 1.101,56
	R$ 56.179,51
	R$ 27.266,32
	R$ 28.367,88
	TOTAL R$ 300.000,00
	R$ 39.858,31
	R$ 339.858,31
	R$ 300.000,00
	R$ 339.858,31
Sistema de Amortização Constante:
	TEMPO
	Saldo Devedor
	Juros
	Saldo Atualizado
	Amortização
	Prestação
	1
	R$ 300.000,00
	-
	-
	-
	-
	2
	R$ 275.000,00
	R$ 6.000,00
	R$ 306.000,00
	R$ 25.000,00
	R$ 31.000,00
	3
	R$ 250.000,00
	R$ 5.500,00
	R$ 280.500,00
	R$ 25.000,00
	R$ 30.500,00
	4
	R$ 225.000,00
	R$ 5.000,00
	R$ 255.000,00
	R$ 25.000,00
	R$ 30.000,00
	5
	R$ 200.000,00
	R$ 4.500,00
	R$ 229,500,00
	R$ 25.000,00
	R$ 29,500,00
	6
	R$ 175.000,00
	R$ 4.000,00
	R$ 204.000,00
	R$ 25.000,00
	R$ 29.000,00
	7
	R$ 150.000,00
	R$ 3.500,00
	R$ 178,500,00
	R$ 25.000,00
	R$ 28.500,00 
	8
	R$ 125.000,00
	R$ 3.000,00
	R$ 153.000,00
	R$ 25.000,00
	R$ 28.000,00
	9
	R$ 100.000,00
	R$ 2.500,00
	R$ 127.500,00
	R$ 25.000,00
	R$ 27.500,00
	10
	R$ 75.000,00
	R$ 2.000,00
	R$ 102.000,00
	R$ 25.000,00
	R$ 27.000,00
	11
	R$ 50.000,00
	R$ 1.500,00
	R$ 76.500,00
	R$ 25.000,00
	R$ 26.500,00
	12
	R$ 25.000,00
	R$ 1.000,00
	R$ 51.000,00
	R$ 25.000,00
	R$ 26,000,00
	TOTAL R$ 300.000,00
	R$ 38.500,00
	R$ 338.500,00
	R$ 300.000,00
	R$ 338,500,00
Sistema de Amortização Americano:
	TEMPO
	Saldo Devedor
	Juros
	Saldo Atualizado
	Amortização
	Prestação
	1
	R$ 300.000,00
	-
	-
	-
	-
	2
	R$ 300.000,00
	R$ 6.000,00
	R$ 306.000,00
	R$ 0,00
	R$ 6.000,00
	3
	R$ 300.000,00
	R$ 6.000,00
	R$ 306.000,00
	R$ 0,00
	R$ 6.000,00
	4
	R$ 300.000,00
	R$ 6.000,00
	R$ 306.000,00
	R$ 0,00
	R$ 6.000,00
	5
	R$ 300.000,00
	R$ 6.000,00
	R$ 306.000,00
	R$ 0,00
	R$ 6.000,00
	6
	R$ 300.000,00
	R$ 6.000,00
	R$ 306.000,00
	R$ 0,00
	R$ 6.000,00
	7
	R$ 300.000,00
	R$ 6.000,00
	R$ 306.000,00
	R$ 0,00
	R$ 6.000,00
	8
	R$ 300.000,00
	R$ 6.000,00
	R$ 306.000,00
	R$ 0,00
	R$ 6.000,00
	9
	R$ 300.000,00
	R$ 6.000,00
	R$ 306.000,00
	R$ 0,00
	R$ 6.000,00
	10
	R$ 300.000,00
	R$ 6.000,00
	R$ 306.000,00
	R$ 0,00
	R$ 6.000,00
	11
	R$ 300.000,00
	R$ 6.000,00
	R$ 306.000,00
	R$ 0,00
	R$ 6.000,00
	12
	R$ 300.000,00
	R$ 6.000,00
	R$ 306.000,00
	R$ 0,00
	R$ 306.000,00
	TOTAL R$ 300.000,00
	R$ 66.000,00
	R$ 366.000,00
	R$ 300.000,00
	R$ 366.000,00
Suponhamos que Maria possui dificuldades em matemática financeira e pediu a sua ajuda, qual será o melhor método de amortização para o pagamento do seu empréstimo? A melhor maneira ou método para Maria Helena, seria o Sistema de Amortização Constante (SAC)
Menor Custo Efetivo: Observando as tabelas, o SAC resulta no menor montante total de juros pagos (R$38.500,00) comparado ao Sistema Francês Price acumulando (R$39.858,31) e ao Americano SAM girando (R$ 66.000,00). Isso ocorre porque a amortização do principal começa com valores maiores desde a primeira parcela, reduzindo a base de cálculo dos juros mais rapidamente.
Prestações Decrescentes: Embora as primeiras parcelas sejam mais altas que no sistema Price, elas diminuem ao longo do tempo, o que dá um alívio financeiro progressivo no bolso do devedor.
Eficiência: O sistema Americano é o menos indicado por acumular o pagamento de todo o capital para o final, gerando a maior carga de juros possível. Não há amortização mensal, Maria Helena não abate a dívida mês a mês, ela paga apenas o "aluguel" do dinheiro (os juros). Por isso, a coluna Amortização é R$ 0,00 até o último mês.