contas de kass

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modelo de Ramsey-Cass-Koopmans, ou simplesmente modelo de Ramsey (em homenagem a Frank Ramsey), é um modelo econômico com poupança endógena.
Neste modelo, a população, de tamanho Nt, cresce à taxa n, e é igual à força de trabalho (que é fornecida inelásticamente).[1] As famílias vivem para sempre.
O produto (PIB, representado pela letra Y ou pela função F) é ou consumido (Ct) ou investido, ou seja, adicionado ao estoque de capital (representado pela letra K). Em termos formais,
Yt=F(Kt,Nt)=Ct+dKtdt, ou, em termos per capita, f(kt)=ct+dktdt+nkt, onde as letras minúsculas indicam variáveis divididas pelo tamanho da população (Nt).
Hipótese do planejador central
Neste modelo, um planejador central que queira no momento t=0 maximizar o bem estar da população (representado pela função u, de utilidade) deve escolher, a cada momento quanto deve ser consumido e quanto deve ser investido (adicionado ao estoque de capital para ser consumido no futuro). Ou seja, o planejador deve encontrar a solução para o seguinte problema: