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Matemática Aplicada à Gestão — Conteúdos Fundamentais (1º Semestre)
1. O que é Matemática Aplicada à Gestão?
A matemática aplicada é o uso de conceitos e técnicas matemáticas em situações reais para resolver
problemas práticos em outras áreas do conhecimento. Na gestão e contabilidade, isso significa usar a
matemática para analisar dados, interpretar informações financeiras, projetar cenários e auxiliar na
tomada de decisões. A disciplina integra ferramentas de álgebra, estatística, funções, porcentagens e
matemática financeira, entre outras, todas com foco em aplicações no mundo dos negócios.�
Wikipedia
2. Proporção, Razão e Porcentagem— Base da Aplicação Empresarial
📌 Razão e Proporção
Razão é a comparação entre duas grandezas (por exemplo, número de produtos vendidos e número de
clientes atendidos).
Proporção é uma igualdade entre duas razões.
Exemplo prático: Se uma empresa vende 60 produtos para cada 100 clientes, a razão é 60:100 e pode
ser usada para estimar vendas futuras com base no fluxo de clientes.
📌 Porcentagem
A porcentagem é essencial para aumentos e reduções de valores, cálculo de impostos, descontos, lucro
e margem de contribuição.
Exemplo real:
Se um produto custa R$100 e a margem de lucro prevista é 20%, então:
Lucro = 20% de 100 = R$20;
Preço de venda = R$100 + R$20 = R$120.
Esses conceitos são usados todos os dias em análises de preços, custos, tributos e reajustes salariais.�
IFTO Portal
3. Funções — Representação e Interpretação de Relações
📌 Função Linear
Representa situações onde uma variável depende de outra de forma direta.
Forma geral:
�
�: coeficiente angular (inclinação da reta);
�: coeficiente linear (intercepto).
Aplicação:
Custo total (CT) = custo fixo + custo variável × quantidade produzida.
Exemplo:
Uma empresa tem custo fixo de R$500 e custo variável de R$10 por unidade. A função do custo total é:
�
Isso ajuda a planejar produção e estimar despesas.
📌 Funções Não Lineares
Podem representar crescimento exponencial (como juros compostos) ou curvas de tendência de receita
e lucro. Essas funções auxiliam em projeções e análise de desempenho ao longo do tempo.�
Unieducar Universidade Corporativa
4. Estatística Descritiva — Resumo e Interpretação de Dados
A estatística descritiva ajuda a organizar e interpretar conjuntos de dados, essencial para gestores que
precisam analisar tendências e desempenho.
📈Medidas Comuns:
Média: valor médio de um conjunto (ex.: média de vendas mensais);
Mediana: ponto central dos dados;
Moda: valor que aparece com maior frequência;
Desvio Padrão: medida de dispersão (quanto os dados se afastam da média).
Essas medidas ajudam a avaliar a performance da empresa e comparar períodos, por exemplo, se as
vendas estão caindo ou subindo consistentemente.�
IFTO Portal
5. Regressão Linear — Predição Simples
A regressão linear é usada para estudar como uma variável depende de outra (ex.: vendas de um
produto em função do gasto com publicidade).
Permite estimativas e projeções;
Pode ser representada na forma de uma reta ajustada aos dados.
Esse conteúdo costuma aparecer em cursos que integram estatística à gestão e é uma ferramenta
importante para previsão de cenários de negócios.�
IFTO Portal
6. Matemática Financeira — Valor do Dinheiro no Tempo
A matemática financeira é central em contabilidade e gestão porque trata do valor do dinheiro ao longo
do tempo, cálculo de juros, investimentos, financiamentos e amortizações.�
Wikipedia
📌 Juros Simples
Fórmula:�
�: juros
�: principal ou capital inicial
�: taxa de juros
�: tempo
Exemplo:
Se R$1.000 aplicado a 5% ao mês por 6 meses:�
J = 1000 × 0.05 × 6 = R$300
📌 Juros Compostos
A fórmula do montante:�
Este cálculo é usado para avaliar aplicações, empréstimos e projeções financeiras, por exemplo na
análise de financiamentos ou retorno de investimentos.
7. Análise de Ponto de Equilíbrio (Break-Even)
Embora mais comum em disciplinas específicas, o ponto de equilíbrio é um conceito que usa equações
matemáticas para definir quando a receita total iguala os custos totais.
Ponto onde lucro = 0;
Essencial para decisões de preço e volume de produção.
Fórmula básica:�
Esse cálculo ajuda gestores e contadores a planejar quanto precisa vender para cobrir custos.�
Imperial College Former Students
8. Álgebra e Resolução de Problemas
No início do semestre, muitas disciplinas revisam:
Equações e inequações
Sistemas lineares
Operações algébricas e fatoração
Esses conceitos são fundamentais para poder aplicar em análise de custos, divisão de lucros e projeções
financeiras.�
Unipampa Cursos
9. Aplicações no Contexto Contábil e Empresarial
🧾 Cálculo de Tributos e Percentuais
Cálculo de ISS, ICMS, PIS/COFINS e margens tributárias;
Aplicação de porcentagem para definir tributos sobre vendas.
📊 Análise de Demonstrativos
Uso de médias e proporções em análise de balanços;
Comparar índices de rentabilidade, liquidez e solvência.
📆 Tomada de Decisão com Dados
Uso de regressão e projeções para planejar ações futuras;
Cálculo de cenários de risco e retorno.
Conclusão
A Matemática Aplicada à Gestão e Contabilidade no 1º semestre introduz ferramentas matemáticas
essenciais para o futuro profissional de contabilidade e gestão. Ela combina:
Conceitos algébricos e funções
Estatística básica e regressão
Matemática financeira
Aplicações práticas em negócios
Tudo isso com foco em analisar dados, fazer projeções, interpretar cenários empresariais e tomar
decisões embasadas em valores numéricos reais.�
Unieducar Universidade Corporativa +1