Altimetria Nivelamento Geométrico III

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Altimetria – Nivelamento 
Geométrico III
Apresentação
Quando uma determinada medição necessita ser realizada com o auxílio de várias instalações do 
nível do terreno ao longo do trecho a ser nivelado, dá-se o nome de nivelamento geométrico. Ou 
seja, o mesmo pode ser compreendido como uma sucessão de nivelamentos geométricos simples, 
sendo que esta técnica é aplicada para terrenos/áreas que apresentem desníveis acentuados ou 
onde os pontos extremos do nivelamento estão distantes um do outro. Neste tipo de nivelamento, 
o operador necessita se deslocar em um percurso conveniente para visar todos os pontos, ou seja, 
o nivelamento é feito por intermédio de um caminhamento.
Nesta Unidade de Aprendizagem, você estudará os diferentes tipos de caminhamento, os conceitos 
de altimetria, as diferenças entre altura elipsoidal e altitude ortométrica, ondulação geoidal e desvio 
na vertical, algumas medidas para tentar diminuir a ocorrência de erros nos levantamentos e os 
principais sinais de mão usados neste tipo de nivelamento. 
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Explicar os diferentes tipos de nivelamento geométrico composto.•
Descrever os principais conceitos sobre transporte de altitudes e a diferença entre altura 
elipsoidal, altitude ortométrica, ondulação geoidal e desvio na vertical.
•
Aplicar os sinais de mão para apoio ao nivelamento geométrico.•
Desafio
Existe uma série de erros que podem ocorrer durante o nivelamento altimétrico, os quais podem 
ser grosseiros, acidentais ou sistemáticos. Desta forma, é fundamental os profissionais prestarem 
atenção nos mesmos, pois de nada adianta possuir instrumentos modernos, se o profissional 
responsável pelo nivelamento não apresenta o conhecimento do correto funcionamento destes ou 
não apresenta cuidados mínimos em campo. Além disso, os profissionais devem estar atentos às 
normas e legislações, pois as mesmas possuem como função padronizar e organizar as 
atividades/serviços, como é o caso na NBR 13333/1993 - Execução de Levantamento Topográfico.
Sabendo disso, você, topógrafo, foi chamado para medir uma determinada área, que apresenta 25o 
de inclinação e boa parte dela está coberta com vegetação.
Desta forma, explique, conforme a NBR 13333/1993, quais as fases necessárias para um correto 
levantamento, visando organizar o serviço e, desta forma, diminuir ao mínimo o risco de erros no 
nivelamento.
Infográfico
Ao conjunto de operações de campo realizadas para a determinação das altitudes, cotas ou 
diferenças de alturas entre pontos, dá-se o nome de levantamento altimétrico ou nivelamento. Em 
decorrência da natureza e do processo de medidas usadas na determinação das cotas ou das 
altitudes, os nivelamentos são classificados principalmente em geométricos, trigonométricos e 
barométricos.
Acompanhe no Infográfico a seguir, os principais tipos de nivelamentos.
Aponte a câmera para o 
código e acesse o link do 
conteúdo ou clique no 
código para acessar.
https://statics-marketplace.plataforma.grupoa.education/sagah/0a661117-c987-4d11-8e43-4232fa3577f2/d098a960-6f9e-4eb4-ac32-937df9dcb31d.jpg
Conteúdo do livro
Altimetria é a parte da Topografia que tem por objetivo a determinação das alturas dos pontos do 
terreno em relação a uma superfície de referência e cuja finalidade é a representação do relevo. 
Designa-se por altitude a altura de um ponto do terreno em relação à superfície de nível médio dos 
mares e por "cota" a altura do ponto em relação a um plano horizontal arbitrário. A diferença de 
altura entre dois pontos é a diferença de nível entre estes pontos.
Para saber mais, acompanhe a leitura do capítulo Altimetria - Nivelamento Geométrico III da obra 
Topografia e Geoprocessamento, que serve como base teórica desta Unidade de Aprendizagem.
Boa leitura.
Conteúdo:
TOPOGRAFIA E
GEOPROCESSAMENTO
Ronei Stein
 
 Altimetria: nivelamento 
geométrico III
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
  Explicar os diferentes tipos de nivelamento geométrico composto.
  Retratar os principais conceitos sobre transporte de altitudes e a 
diferença entre altura elipsoidal e altitude ortométrica, ondulação 
geoidal e desvio na vertical.
  Descrever a importância de um bom nivelamento geométrico, por 
meio de sugestões e como os sinais de mão podem auxiliar nesta 
tarefa.
Introdução
Quando determinada medição necessita ser realizada com auxílio de várias 
instalações do nível do terreno ao longo do trecho a ser nivelado, se dá 
o nome de nivelamento geométrico. Ou seja, o mesmo pode ser com-
preendido como uma sucessão de nivelamentos geométricos simples, 
sendo que esta técnica é aplicada para terrenos/áreas que apresentam 
desníveis acentuados ou onde os pontos extremos do nivelamento estão 
distantes um do outro. Neste tipo de nivelamento, o operador necessita 
se deslocar em um percurso conveniente para visar todos os pontos, isto 
é, o nivelamento é feito por intermédio de um caminhamento. 
Existem diferentes tipos de caminhamento, os quais podem ser sim-
ples, misto, duplo ou com mira invertida. Cada uma exige cuidados e 
técnicas especiais, que serão apresentados neste capítulo. Visando dimi-
nuir a ocorrência de erros nos levantamentos, serão apontadas algumas 
medidas para tentar minimizar esses erros, bem como, serão apresentados 
os principais sinais de mão usados neste tipo de nivelamento, os quais 
auxiliam o trabalho.
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 Nivelamento geométrico: 
considerações iniciais
Existem diferentes métodos de nivelamento, entre os quais, Silva (2003) 
destaca:
  Geométrico: é o mais exato dos nivelamentos realizado por meio de 
visadas horizontais com o instrumento chamado nível. 
  Trigonométrico: realizado por teodolitos com visadas com qualquer 
inclinação. Mais rápido que o geométrico, mas menos preciso.
  Barométrico: baseia-se na relação existente entre a pressão atmos-
férica e a altitude; tem pouca precisão; há necessidade de se efetuar 
correções devido à Maré Barométrica; dispensa visibilidade entre os 
pontos a nivelar. 
O método geométrico é o mais exato dos métodos de nivelamento, sendo realizado 
por visadas horizontais com o instrumento conhecido como nível. Dessa forma, por 
ser um levantamento de alta precisão, é utilizado principalmente ao longo de ferrovias 
e rodovias.
Segundo Silva e Segantine (2015), o método geométrico (o qual se baseia 
este capítulo), é um método de determinação das diferenças de altitudes ou 
de cotas entre pontos a partir da medição da distância vertical entre cada um 
deles e um plano horizontal de referência, gerado por intermédio do instru-
mento topográfico denominado nível. Quando o instrumento é estacionado e 
nivelado sobre determinada área, de modo que o eixo vertical coincida com 
a vertical do lugar, a luneta estabelece um plano horizontal à medida que ela 
é girada em torno do eixo vertical do instrumento. Assim, o nível instalado, 
juntamente com auxílio da mira graduada, permite realizar medições de alturas 
com precisões da ordem do milímetro. 
O nivelamento geométrico é adotado principalmente em:
  estradas, ao longo do eixo longitudinal;
  terraplanagem;
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  lavouras (como arroz) e terraceamento;
  barragens.
O nivelamento geográfico classifica-se em nivelamento geométrico simples 
e composto. O nivelamento geométrico simples ocorre quando é possível visar 
de uma única estação do nível, a mira colocada sucessivamente em todos os 
pontos do terreno a nivelar (PINTO, 1988). Ou seja, a diferença de altitudes 
ou cotas é determinada pelas diferenças entre os valores lidos nas miras 
instaladas sobre os pontos de nivelamento. 
O uso do nivelamento geométrico simples ocorre principalmente em pequenas áreas, 
como em pequenos lotes, em queo relevo é relativamente plano. Outro exemplo é 
o levantamento de seções transversais nos projetos de rodovias. 
O nivelamento geométrico composto ocorre quando a medição de campo 
necessita ser executada por intermédio de várias instalações do nível no ter-
reno ao longo do trecho a ser nivelado. Devido aos desníveis acentuados e 
extensão dos pontos a nivelar, é necessário estacionar o aparelho em mais 
de uma posição, para nivelar o local em estudo. Então, o trecho a nivelar se 
decompõe em trechos menores e se realiza uma sucessão de nivelamento 
geométrico simples, devidamente amarrados uns aos outros pelas estacas de 
mudanças (COMASTRI; TULER, 2005).
Para conhecer melhor o nivelamento geométrico 
composto, assista ao vídeo disponível no link ou 
código a seguir:
https://goo.gl/vz1QNQ 
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Classificação do nivelamento geométrico composto
Silva e Segantine (2015) comentam que o nivelamento geométrico composto 
pode ser dividido em:
  caminhamento simples;
  caminhamento misto;
  caminhamento com mira invertida.
O caminhamento simples ocorre quando dois pontos (A e B) estão loca-
lizados em posições que não permitem uma instalação única do nível, sendo 
necessário realizar um caminhamento, nivelando todos os pontos intermediá-
rios, que irão auxiliar na determinação da diferença de altitude entre os pontos. 
Em relação ao procedimento de campo, o caminhamento simples consiste 
em posicionar uma mira sobre o ponto (A) e instalar o nível numa posição 
a qual seja possível realizar o caminhamento no sentido de (A) para (B). O 
passo seguinte é realizar a primeira leitura de ré, a qual é denominada de Lv(1). 
Em seguida, o nível deve ser deslocado para a próxima posição (sentido do 
caminhamento), de modo que seja possível visar o ponto 1, em que uma nova 
leitura de ré é realizada, denominada de Lr(1). Outra leitura de vante deve ser 
realizada sobre o ponto (2) e novamente a leitura de ré (Lr(2)). O processo é 
repetido até alcançar o ponto (B), conforme ressalta Silva e Segantine (2015).
Já em relação ao caminhamento misto, são realizadas leituras de vante 
de pontos que não pertencem ao caminhamento. O procedimento de campo 
está baseado na leitura de ré do ponto procedente do nivelamento e posteriores 
leituras de vante de vários pontos. Esses pontos são conhecidos como pontos 
irradiados. Ao término da leitura do último ponto irradiado, a leitura de vante 
deve ser realizada no ponto seguinte. Veja a Figura 1.
Leitura de ré: feita a um ponto cuja cota ou altitude é conhecida. Ela serve somente 
para o cálculo do APV.
Leitura de vante: é uma leitura a um ponto de cota ou altitude desconhecida. Ela 
serve para o cálculo da cota do ponto.
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Figura 1. Exemplo de nivelamento geométrico misto.
Fonte: adaptada de Silva e Segantine (2015).
Na Figura 1, os pontos RN1, A, B, C, D, E e RN2 pertencem ao caminha-
mento. Já os pontos (1) ao (7) são os pontos irradiados não pertencentes ao 
caminhamento. Os pontos (RN1) e (RN2) são os pontos de altitudes conhecidas.
Em se tratando do caminhamento com mira invertida, estes são usados em 
nivelamentos subterrâneos, muitas vezes, ocorrem situações em que as miras 
são posicionadas no teto do túnel em vez do piso. Nesse caso, o porta-mira 
apoia a mira acima do plano de referência, sendo que a mira fica invertida. 
Saiba que para manter a mesma convenção de cálculo do desnível adotado, 
basta considerar as leituras feitas na mira invertida como sendo negativas. 
 Altimetria
Também conhecida como hipsometria, esta consiste na medição de alturas 
ou de elevações, bem como, da análise e interpretação de seus resultados. O 
transporte de altitudes visa a determinação das diferenças de nível ou distâncias 
verticais entre pontos de determinada área ou terreno. Além da determinação 
do desnível entre os pontos, se deve incluir o transporte da cota ou altitude 
de um ponto conhecido (Referência de Nível-RN) para os pontos nivelados. 
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Referência de nível (RN) consiste em marcos, os quais devem apresentar grande durabi-
lidade e ser implantados em pontos próximos à obra. Ou seja, no nivelamento de área 
destinada à execução de projetos, cuja implantação exigirá a modificação do relevo 
do terreno, por exemplo, na construção de uma estrada, é necessário a determinação 
das cotas de pontos do projeto no decorrer da obra até sua finalização, sendo este 
procedimento realizado com o auxílio de marcos que servirão como referência para 
o nivelamento e para futuras verificações.
Nas áreas rurais, os marcos podem ser árvores ou mesmos estacas de madeira com 
seção quadrada. Já em áreas urbanas, os RN são assinalados em soleiras de prédios, 
afastados do local em que irão ser executadas as obras, para que não sejam danificadas 
(PINTO, 1988).
Quando a diferença de nível se refere a uma superfície qualquer, como rua ou 
calçada, recebe o nome de cota; quando se refere ao nível da superfície do mar, é 
chamada altitude.
Mas o que seria exatamente a altitude de um ponto na superfície terrestre? 
Ela pode ser definida como a distância vertical de certo ponto em relação à 
superfície média dos mares (denominada Geoide). Já a cota de um ponto da 
superfície terrestre é definida como a distância vertical do ponto à uma su-
perfície qualquer de referência (a qual é fictícia e não Geoide). Esta superfície 
de referência pode estar situada abaixo ou acima da superfície determinada 
pelo nível médio dos mares. 
É fundamental compreender o transporte de altitudes, pois muitos equipamentos 
topográficos são posicionados sobre a superfície topográfica e as medições realizadas 
são referenciadas, ora em relação ao elipsoide, ora em relação ao geoide, o que acaba 
produzindo uma inconsistência matemática, a qual necessita ser observada a fim de 
que os cálculos matemáticos e as determinações das posições dos pontos sobre a 
superfície terrestre sejam consistentes (SILVA; SEGANTINE, 2015). 
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Entre as relações geométricas mais importantes para a Geomática, 
destacam-se:
  altura elipsoidal e altitude ortométrica;
  ondulação geoidal;
  desvio na vertical ou deflexão na vertical.
Quando se mede a elevação de um ponto em relação à superfície do elip-
soide de referência, está se medindo uma altura geométrica, ou elipsoidal 
(h). Quando a elevação de um ponto é medida em relação ao geoide, está se 
medindo a altitude ortométrica (H), sendo que este conceito de altitude possui 
significado físico, uma vez que define o potencial gravimétrico do ponto. 
Em se tratando da ondulação geoidal, é importante ressaltar que o geoide e 
o elipsoide raramente se coincidem, fato explicado devido às irregularidades 
do geoide, sendo que existe a necessidade de considerar a diferença de altura 
(N) entre eles, para realização dos cálculos geodésicos e topográficos. Esta 
diferença de altura recebe o nome de ondulação geoidal (ou altura geoidal), 
conforme Silva e Segantine (2015).
O conhecimento do valor de (N) é fundamental para que se possam usar 
os sistemas de posicionamentos por satélites artificiais adequadamente, em 
termos de altitudes. Por essa razão, os institutos geodésicos ou organizações 
de mapeamento de vários países têm se preocupado com o desenvolvimento 
de modelos mais precisos para a ondulação geoidal.
Outro efeito geométrico importante, oriundo da inconsistência geométrica 
entre o geoide e o elipsoide é o desvio da vertical. Silva e Segantine (2015) 
descrevem que devido ao fato dos equipamentos topográficos estarem nive-
lados de acordo com a vertical do lugar, há uma diferença angular entre a 
tangenterepresentativa da vertical do lugar e a reta representativa da normal 
ao elipsoide, à qual denomina-se desvio da vertical. Este desvio é comumente 
representado pela letra grega (Ɵ). Veja a Figura 2.
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Figura 2. Desvio na vertical.
Fonte: Silva e Segantine (2015).
Existem diversos aparelhos utilizados em altimetria, por exemplo, o nível de precisão, 
teodolitos taquimétricos, barômetros, altímetros, nível de borracha, entre outros.
 Importância e cuidados do nivelamento 
geométrico
É muito comum acontecerem erros quando ocorre o nivelamento geométrico, 
sendo que, muitos casos são acidentais e tendem a aumentar em função do 
comprimento da linha de nivelamento. Estes erros podem ser de dois tipos, 
conforme ressalta McCormac (2007):
  Erros grosseiros comuns no nivelamento: erros de leitura de mira; 
troca do ponto de mudança; erros de anotações de campo e erros com 
miras extensíveis. 
  Erros do próprio nivelamento: erros de verticalidade; assentamento da 
mira; acumulação de gelo, barro ou neve na base da mira; mira não 
estendida completamente; comprimento incorreto da mira; distâncias 
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desiguais entre as visadas de ré (VR) e das visadas a vante (VV); 
bolha do nível não centrada; acomodação do nível; instrumento não 
retificado ou não calibrado; focagem incorreta da luneta; ondas de calor 
ou reverberação e vento.
A NBR 13.133/1993, intitulada Execução de levantamentos topográficos, traz especi-
ficações para nivelamentos.
Como evitar que estes erros (tanto os grosseiros como do próprio nivela-
mento) ocorram? Nos primeiros trabalhos, é comum os profissionais da área 
da topografia cometerem erros porque a prática vai se adquirindo com o passar 
do tempo. Porém, veja algumas dicas para minimizar os erros:
  as pernas do tripé devem estar fixas firmemente;
  verificar se a folha está centrada antes e depois das leituras de mira;
  as leituras entre VR e VV devem ser tomadas com o menor tempo 
possível;
  na instalação do nível, você deve utilizar distâncias de VR e VV apro-
ximadamente iguais;
  providenciar níveis (esférico, convencional, entre outros) com os quais as 
miras possam ser aprumadas, ou então, obrigar o porta-miras a balançar 
lentamente em direção ou se afastando do instrumento;
  quando a área apresentar inclinação, duas das pernas do tripé devem 
ser afixadas no lado mais baixo, a fim de evitar a queda do aparelho.
Sinais de mão
Para haver um bom levantamento, deve haver comunicação entre todos os pro-
fi ssionais envolvidos no trabalho. No nivelamento geométrico não é diferente, 
sendo os sinais de mãos uma excelente “ferramenta” para a comunicação entre 
a equipe, sendo usados principalmente, pois neste tipo de trabalho, a distância 
entre os profi ssionais pode ser grande e o barulho pode ser excessivo (muitas 
vezes se tem tráfego de veículos ou de máquinas pesadas, principalmente 
quando o nivelamento ocorrer em um canteiro de obras).
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Na ausência de rádios portáteis, um conjunto de sinais de mão deve ser 
adotado pela equipe, que devem ser claramente entendidos por todos os en-
volvidos, visando realizar um trabalho de qualidade. O operador deve lembrar 
que possui uma luneta com a qual o porta-mira pode ser observado. Porém, 
o porta-mira pode não ver o operador tão nitidamente, sendo necessário que 
o operador forneça sinais para o porta-mira. 
Entre os sinais mais utilizados, McCormac (2007) apresenta:
  Aprume da mira: um braço é levantado acima da cabeça e movido na 
direção que a mira deve ser inclinada.
  Balance da mira: o operador levanta um braço acima de sua cabeça 
e o move de um lado para o outro.
  Mira alta: para dar o sinal para estender a mira, colocar os braços 
abertos para os lados e depois dobrá-los sobre a cabeça.
  Levante para vermelho: às vezes, para visadas muito curtas, as marcas 
vermelhas de graduação cheia (metro) não cairão dentro do campo de 
visada da luneta e, com o sinal “levante para o vermelho”, o operador 
pede para levantar um pouco a mira para poder determinar a leitura 
correta de metro. Dessa forma, um braço é esticado para a frente, com 
a palma para cima e ligeiramente levantada.
  Tudo bem: os braços são estendidos horizontalmente e são balançados 
para cima e para baixo.
  Pegue o instrumento: o chefe de equipe pode dar este sinal quando 
deseja uma nova instalação do instrumento. Deve-se levantar as mãos 
rapidamente de uma posição baixa como se um objeto estivesse sendo 
levantado.
  Levante o alvo: a mão deve ser levantada acima do ombro com a palma 
visível. Caso um grande deslocamento seja necessário, a mão deve ser 
movida bruscamente, porém, caso o movimento seja pequeno, a mão 
é movida lentamente.
  Abaixe o alvo: o caimento da mão abaixo da cintura significa descer 
o alvo.
  Prenda o alvo: o operador deve manter o braço na horizontal, movendo 
a mão em círculos verticais.
A Figura 3 apresenta os sinais de mão descritos, como forma de compre-
ender melhor como são usados no nivelamento.
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Figura 3. Sinais de mão.
Fonte: adaptada de McCormac (2007).
1. Analisando a figura abaixo, 
o que o operador quer dizer 
com os sinais de mão?
 
a) Tudo bem.
b) Aprume a mira.
c) Pegue o instrumento.
d) Prenda o alvo.
e) Balance a mira.
2. O levantamento consiste em 
percorrer o contorno de um 
polígono, saindo de um ponto inicial 
e retornando a ele, medindo-se 
os ângulos e as distâncias dos 
lados que compõem tal polígono. 
Quando são realizadas leituras 
de vante de pontos que não 
pertencem ao caminhamento, qual 
é o nome atribuído a esta técnica?
a) Caminhamento com 
mira invertida.
b) Caminhamento simples.
c) Nivelamento geométrico simples.
d) Caminhamento misto.
e) Nivelamento de precisão.
3. Caso as pernas do tripé não 
estejam firmemente presas e 
alinhadas, diversos erros podem 
ser cometidos no trabalho de 
nivelamento de determinada 
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área. Em relação a esta definição, 
assinale a alternativa correta.
a) Tripés tortos fazem com que a 
bolha de nível fique centrada.
b) O tripé torto faz com que a 
acomodação do nível seja falha.
c) O tripé torno ocasiona calibração 
incorreta dos instrumentos.
d) O tripé torno não 
interfere na paralaxe.
e) O tripé torno ocasiona apenas 
problemas na medição da área.
4. Entre as afirmações a seguir, qual 
se refere à altitude ortométrica?
a) Distância contada sobre a normal 
entre o ponto e o elipsoide.
b) Ângulo formado pela normal 
que passa pelo ponto e sua 
projeção no Equador.
c) Distância contada sobre a 
normal, entre as superfícies 
geoidal e elipsoidal.
d) É o ângulo do diedro 
formado pelo meridiano 
médio de Greenwich e o 
meridiano do ponto.
e) É a distância contada sobre a 
vertical entre o ponto e o geoide.
5. Em relação à altimetria, assinale 
a alternativa correta.
a) As referências de nível são 
marcos numéricos usados 
nas áreas urbanas, visando a 
comparação a partir de um 
ponto estabelecido que pode 
ser transferido e relacionado 
a outros pontos de um 
terreno ou obra, sejam eles 
mais altos ou mais baixos.
b) Cota é definida como sendo 
distância vertical de certo ponto, 
em relação à superfície média 
dos mares (denominada geoide).
c) A hipsometria é muito utilizada 
em obras civis, porém, é 
pouco usada na representação 
de mapas, por exemplo.
d) A superfície do geoide é mais 
irregular do que o elipsoide de 
revolução, usado habitualmente 
para aproximar a forma do 
planeta, mas consideravelmente 
mais suave do que a própriasuperfície física terrestre.
e) O geoide e o elipsoide se 
coincidem frequentemente 
em se tratando da 
ondulação geoidal.
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COMASTRI, J. A.; TULER, J. C. Topografia: altimetria. 3. ed. Viçosa, MG: UFV, 2005.
MCCORMAC, J. C. Topografia. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2007.
PINTO, L. E. K. Curso de topografia. Salvador: Centro Editorial e Didático da UFBA, 1988. 
SILVA, J. L. B. Nivelamento geométrico. Porto Alegre, 2003. Disponível em: . Acesso em: 19 out. 2017.
SILVA, I.; SEGANTINE, P. C. L. Topografia para engenharia: teoria e prática de geomática. 
Rio de Janeiro: Elsevier, 2015.
Leituras recomendadas
CASACA, J.; MATOS, J.; BAIO, M. Topografia geral. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2017.
TULER, M.; SARAIVA, S. Fundamentos de topografia. Porto Alegre: Bookman, 2014. 
VEIGA, L. A. K.; ZANETTI, M. A. Z.; FAGGION, P. L. Fundamentos de topografia. 2012. Dis-
ponível em: . Acesso: 
23 set. 2017.
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esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra.
 
Conteúdo:
Dica do professor
As áreas de atuação nos estudos de topografia de um terreno incluem diversos levantamentos. 
Com auxílio destes levantamentos, é possível adquirir uma série de dados, os quais ajudam a 
compor o perfil completo do terreno (ou da área). Esses dados são todos os detalhes e medições 
exatas do território, como o perímetro, a área, os limites territoriais e as diferenças de nível.
O levantamento altimétrico é o estudo responsável por medir as diferenças de nível de um mesmo 
território, de forma que se conheçam todas as irregularidades do relevo do local. Porém, este 
levantamento deve ser realizado com cautela, pois é comum a ocorrência de erros grosseiros, 
sistemáticos e acidentais.
Quer saber o que são esses erros?
Veja no vídeo a seguir.
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
https://fast.player.liquidplatform.com/pApiv2/embed/cee29914fad5b594d8f5918df1e801fd/c9905b706e8067eb7bdbed021b8a2e62
Exercícios
1) 
Na imagem a seguir, o que o operador quer dizer com os sinais de mão? 
 
A) Tudo bem.
B) Aprume a mira.
C) Pegue o instrumento.
D) Prenda o alvo.
E) Balance a mira.
2) O levantamento consiste em percorrer o contorno de um polígono, saindo de um ponto 
inicial e retornando a ele, medindo-se os ângulos e as distâncias dos lados que compõem tal 
polígono. Quando são realizadas leituras de vante de pontos que não pertencem ao 
caminhamento, qual é o nome atribuído a esta técnica? 
A) Caminhamento com mira invertida.
B) Caminhamento simples.
http://publica.sagah.com.br/publicador/objects/layout/1876908558/2019-08-04-15-38-58-exercicio.jpg?v=2056427134
C) Nivelamento geométrico simples.
D) Caminhamento misto.
E) Nivelamento de precisão.
3) Caso as pernas do tripé não estejam firmemente presas e alinhadas, diversos erros podem 
ser cometidos no trabalho de nivelamento de uma determinada área. Em relação a esta 
definição, assinale a alternativa correta: 
A) tripés tortos fazem com que a bolha de nível fique centrada.
B) o tripé torto faz com que a acomodação do nível seja falha.
C) o tripé torto ocasiona em uma calibração incorreta dos instrumentos.
D) o tripé torto não interfere na paralaxe.
E) o tripé torto ocasiona apenas problemas na medição da área.
4) Entre as afirmações a seguir, qual refere-se à altitude ortométrica? 
A) Distância contada sobre a normal entre o ponto e o elipsoide.
B) Ângulo formado pela normal que passa pelo ponto e sua projeção no Equador.
C) Distância contada sobre a normal, entre as superfícies geoidal e elipsoidal.
D) É o ângulo do diedro formado pelo Meridiano de Greenwich e o meridiano do ponto.
E) É a distância contada sobre a vertical entre o ponto e o geóide.
5) Em relação a altimetria, assinale alternativa correta: 
A) as referências de nível são marcos numéricos usados nas áreas urbanas, visando a 
comparação a partir de um ponto estabelecido que pode ser transferido e relacionado a 
outros pontos de um terreno ou obra, sejam eles mais altos ou mais baixos.
B) cota é definida como sendo a distância vertical de um certo ponto, em relação a superfície 
média dos mares (geoide).
C) a hipsometria é muito utilizada em obras civis, porém, é pouco usada na representação de 
mapas, por exemplo.
D) a superfície do geoide é mais irregular do que o elipsoide de revolução usado habitualmente 
para aproximar a forma do planeta, mas consideravelmente mais suave do que a própria 
superfície física terrestre.
E) o geoide e o elipsoide se coincidem frequentemente em se tratando da ondulação geoidal.
Na prática
Em relação à ciência geodésica, a qual analisa a determinação da forma, das dimensões e do campo 
de gravidade da Terra, são utilizadas três superfícies de referência: superfície terrestre (superfície 
topográfica real da Terra); geoide (superfície equipotencial do campo gravítico terrestre que mais se 
aproxima do nível médio das águas do mar); elipsoide (superfície matemática fictícia, sem qualquer 
realidade física). O geoide e o elipsoide raramente se coincidem, fato explicado devido às 
irregularidades do primeiro, sendo que existe a necessidade de considerar a diferença de altura (N) 
entre eles, para realização dos cálculos geodésicos e topográficos. A ondulação do geoide pode ser 
positiva ou negativa, isso irá depender se o geoide se encontra acima ou abaixo do elipsoide.
Mas você sabe como a ondulação geoidal é utilizada no dia a dia dos levantamentos topográficos?
Veja na imagem a seguir.
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Saiba +
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do professor:
Compreenda por meio do vídeo Nivelamento topográfico 
geométrico quais as etapas necessárias para realizar esse 
nivelamento cujo método é o mais exato e, por isso, 
amplamente utilizado.
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Veja por meio da leitura do artigo O uso da topografia para 
auxílio de recuperação de uma área degradada, que demonstra 
de que forma o nivelamento geométrico pode auxiliar no 
mapeamento, controle e recuperação de áreas ambientais 
conforme o que preconiza a nova Legislação Florestal, de 2012.
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Aprofunde os seus conhecimentos por meio da leitura do artigo 
Geodésia aplicada à integração de dados topográfico e 
batimétricos na caracterização de superfícies de praia, onde é 
apresentado uma metodologia desenvolvida para 
levantamento, geração e avaliação de Modelos Digitais de 
Elevação (MDE) de superfícies praiais, associando os setores 
emersos e submersos em litorais arenosos a partir da integração 
https://www.youtube.com/embed/aafeBdIzAaY?rel=0
https://www.amigosdanatureza.org.br/publicacoes/index.php/forum_ambiental/article/view/881/905
de dados topográficos e batimétricos mensurados in situ e 
georreferenciados com precisão decimétrica, compatível aos 
estudos de geomorfologia e dinâmica costeira de curta duração.
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http://www.seer.ufu.br/index.php/revistabrasileiracartografia/article/view/43904/23168