MODELAGEM MATEMATICA

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Questão 1/10 - Modelagem Matemática
“Em linhas gerais, na estruturação de um projeto de modelagem matemática, [...] podem ser identificadas três grandes etapas: a escolha do tema, a coleta de dados e a formulação de modelos”.
Analise as afirmativas a seguir, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas.
I. ( ) A Modelagem Matemática visa representar a realidade por meio de um modelo matemático.
II. ( ) A Modelagem Matemática parte de problemas fictícios.
III. ( ) A Modelagem Matemática pode ser usada para o ensino e para a pesquisa. 
	
	D
	
	V – F – V
Questão 2/10 - Modelagem Matemática
“A modelagem matemática surge para desenvolver ambientes de investigação em sala de aula que privilegiem a construção e aplicação dos conceitos, respeitando os aspectos históricos, teóricos e de relacionamento com outras ciências”.
Analise as afirmativas a seguir, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas.
I. ( ) A Modelagem Matemática é ancorada na perspectiva construtivista.
II. ( ) O ensino da Matemática por meio da Modelagem Matemática é feito de forma disciplinar.
III. ( ) Os modelos matemáticos da Educação Básica se restringem a maquetes. 
	
	B
	
	 V – F – F
Questão 3/10 - Modelagem Matemática
No esquema da figura são apresentadas as quatro fases da Modelagem Matemática descritas por Almeida, Silva e Vertuan (2013). Relacione as etapas da Modelagem Matemática enumeradas de 1 a 4 com as respectivas descrições.
1. Inteiração
2. Matematização
3. Resolução
4. Interpretação de resultados e validação 
(  ) Ocorre a análise da resposta sob a ótica da situação inicial.
(  ) Ocorre a construção de um modelo que represente a situação inicial.
(  ) Ocorre a busca por informações acerca da situação inicial.
(  ) Ocorre a estruturação matemática da situação inicial. 
	
	E
	
	4, 3, 1, 2
Questão 4/10 - Modelagem Matemática
“É necessário disponibilizar tempo para a problematização dos conhecimentos, possibilitando, assim, que os conhecimentos sejam explorados significativamente, contribuindo para o desenvolvimento de competências desejáveis a formação dos alunos como cidadão. Nesse sentido, os projetos de modelagem matemática apresentam-se como possibilidade concreta de aprendizagem”.
Acerca da Modelagem Matemática, é possível afirmar que a sua utilização para a formação cidadã do aluno está ancorada na perspectiva:
	
	A
	
	da educação matemática crítica
Questão 5/10 - Modelagem Matemática
“As práticas escolares de Modelagem têm tido fortes influências teóricas de parâmetros emprestados da Matemática Aplicada. A compreensão de Modelagem é apresentada em termos do processo de construção do modelo matemático”.
Relação à etapa da Modelagem Matemática denominada validação da solução, é correto afirmar que é o momento no qual ocorre:
	
	A
	
	a comparação do resultado obtido com a situação real.
Questão 6/10 - Modelagem Matemática
“[...] a ‘criação de modelos’ para representar algo pode ser percebida em diversas áreas do conhecimento como Arte, Moda, Engenharia, Matemática, entre outras. O que pode variar é a finalidade para qual os modelos são construídos [...]”. 
A respeito de modelos, analise as afirmativas:
I. Modelo é uma representação da realidade.
II. É possível entender a realidade através de um modelo.
III. Todo modelo é uma equação matemática.
IV. Um modelo permite a previsão de algo por meio da Matemática. 
	
	D
	
	I, II e IV
Questão 7/10 - Modelagem Matemática
“Modelagem pode ser definida em termos dos propósitos e interesses subjacentes à sua implementação, conduzindo a implicações conceituais e curriculares”.
Considerando as implicações curriculares trazidas pela Modelagem Matemática, é possível afirmar que a Matemática ganha destaque na resolução de problemas reais porque a Modelagem Matemática segue a perspectiva:
	
	B
	
	 interdisciplinar
Questão 8/10 - Modelagem Matemática
“O professor deve auxiliar os estudantes na formulação do(s) problema(s) matemático(s) relacionado(s) ao tema, das hipóteses utilizando a simbologia adequada e descrevendo as relações em termos matemáticos, uma vez que a transferência da linguagem verbal para linguagem matemática é na maioria das vezes uma tarefa que exige esforço dos alunos. Na medida em que se está formulando ou resolvendo o problema, o conteúdo programático vai sendo desenvolvido”.
Acerca do ensino da Matemática através da Modelagem Matemática, analise as asserções:
I. A Matemática vai sendo desenvolvida na medida que se faz necessária à resolução do problema.
II. Os conteúdos matemáticos são abordados linearmente e seguindo o programa escolar.
III. O ensino da Matemática ocorre de forma contextualizada. 
	
	E
	
	Apenas as asserções I e III estão corretas
Questão 9/10 - Modelagem Matemática
“Há um consenso no que diz respeito ao ensino de matemática precisar voltar-se para a promoção do conhecimento matemático e da habilidade em utilizá-lo. O que significa ir além das simples resoluções de questões matemáticas, muitas vezes sem significado para o aluno, e levá-lo a adquirir uma melhor compreensão tanto da teoria matemática quanto da natureza do problema a ser modelado”. 
A Modelagem Matemática segue três etapas. Relacione corretamente as etapas da Modelagem Matemática às ações que ocorrem em cada uma delas:
1. Inteiração
2. Matematização
3. Resolução
(  ) Familiarização com a situação e reconhecimento da situação-problema.
(  ) Formulação e resolução do problema.
(  ) Interpretação e validação do modelo matemático.
	
	D
	
	1 – 2 – 3
Questão 10/10 - Modelagem Matemática
“A proposta surgiu em uma aula da disciplina de Arte, na qual, ao fazer a interpretação da obra Abaporu, da pintora Tarsila do Amaral [...], os alunos fizeram a releitura da obra, mantendo a personagem e acrescentando acessórios a ela. Isso acabou despertando a curiosidade de um aluno, que questionou qual número de calçado serviria para aquele pé”. 
Sobre as fases que direcionam o desenvolvimento de uma atividade de modelagem matemática, o fragmento apresentado descreve a fase denominada:
	
	A
	
	inteiração.
Questão 1/10 - Modelagem Matemática
“As práticas escolares de Modelagem têm tido fortes influências teóricas de parâmetros emprestados da Matemática Aplicada. A compreensão de Modelagem é apresentada em termos do processo de construção do modelo matemático”.
Com relação à etapa da Modelagem Matemática denominada validação da solução, é correto afirmar que é o momento no qual ocorre:
	
	A
	
	a comparação do resultado obtido com a situação real.
Questão 3/10 - Modelagem Matemática
“Modelagem pode ser definida em termos dos propósitos e interesses subjacentes à sua implementação, conduzindo a implicações conceituais e curriculares”.
Considerando as implicações curriculares trazidas pela Modelagem Matemática, é possível afirmar que a Matemática ganha destaque na resolução de problemas reais porque a Modelagem Matemática segue a perspectiva:
	
	B
	
	 interdisciplinar
Questão 4/10 - Modelagem Matemática
“Uma hipótese subjacente à proposta de Modelagem na Educação Matemática é que a abordagem de questões reais, oriundas do âmbito de interesse dos alunos, pode motivar e apoiar a compreensão de métodos e conteúdos da matemática escolar”.
Analise as afirmativas a seguir, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas. 
I. ( ) A Modelagem Matemática pode ser associada a fenômenos da realidade.
II. ( ) A Modelagem Matemática pode ser associada a exercícios de matemática.
III. ( ) A Modelagem Matemática pode ser associada a problemas de diversas áreas. 
	
	A
	
	V – F – V
Questão 5/10 - Modelagem Matemática
“Esta fase consiste na construção de um modelo matemático com a finalidade de descrever a situação, permitir a análise dos aspectos relevantes da situação, responder às perguntas formuladas sobre o problema a ser investigado na situação e até mesmo, em alguns casos, viabilizar a realização de previsões para o problema em estudo”.
Acerca das fases da Modelagem Matemática propostas por Almeida, Silva e Vertuan, a citação acima descreve a fase de:
	
	B
	
	resoluçãoQuestão 6/10 - Modelagem Matemática
“Devido ao pouco espaço para estender a discussão, posso resumir dizendo que Modelagem, para mim, é um ambiente de aprendizagem no qual os alunos são convidados a problematizar e investigar, por meio da matemática, situações com referência na realidade”.
Analise as afirmativas a seguir, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas. 
I. ( ) A Modelagem Matemática revela a Matemática como a disciplina escolar mais importante.
II. ( ) A Modelagem Matemática revela a Matemática como uma ferramenta na compreensão da realidade.
III. ( ) A Modelagem Matemática revela a Matemática como a ciência detentora das respostas corretas. 
	
	D
	
	F – V – F
Questão 7/10 - Modelagem Matemática
“As pesquisas desenvolvidas nas séries iniciais indicam que a Modelagem propicia o desenvolvimento das habilidades matemáticas dos alunos, a argumentação matemática e a interpretação de problemas da realidade”.
Com relação ao uso da Modelagem Matemática na Educação Básica, Burak sugere 5 etapas. Enumere, em ordem sequencial, as 5 etapas sugeridas por Burak. 
1. Etapa 1
2. Etapa 2
3. Etapa 3
4. Etapa 4
5. Etapa 5 
( ) Pesquisa exploratória
( ) Análise crítica das soluções
( ) Resolução do problema
( ) Escolha do tema
( ) Levantamento de questionamentos 
	
	D
	
	2 – 5 – 4 – 1 – 3
Questão 10/10 - Modelagem Matemática
“A modelagem matemática está presente na vida do homem desde os tempos remotos, ao utilizar conhecimentos matemáticos para modelar e resolver situações problemáticas com as quais se deparava”.
Acerca da Modelagem Matemática, analise as afirmativas a seguir, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas.
I. ( ) Chamamos de Modelagem Matemática o processo de modelar um problema.
II. ( ) A Modelagem Matemática é um método utilizado em diferentes áreas.
III. ( ) Modelo matemático e Modelagem Matemática são sinônimos. 
Agora, marque a alternativa que apresenta a sequência correta:
	
	E
	
	V – V – F
Questão 2/10 - Modelagem Matemática
“As experiências no Brasil possuem um forte viés antropológico, político e sociocultural, já que têm procurado partir do contexto sociocultural dos alunos e de seus interesses”. 
É correto afirmar que a Modelagem Matemática no contexto educacional:
	
	B
	
	contextualiza o ensino da Matemática.
Questão 1/10 - Modelagem Matemática
“Para o construtivismo o conhecimento matemático é resultado da ação interativa e reflexiva do homem com o meio em que vive”. 
Acerca das relações entre a teoria construtivista de Piaget e a Modelagem Matemática, analise as afirmações:
I. Ao usar a Modelagem Matemática com crianças, é interessante associá-la a materiais manipuláveis.
II. A Modelagem Matemática, na perspectiva construtivista, pode ser entendida como uma situação-problema.
III. Os modelos matemáticos são elaborados independentemente do nível cognitivo no qual se encontra o estudante. 
	
	C
	
	I e II
Questão 2/10 - Modelagem Matemática
“O trabalho de modelagem tem como objetivo principal criar condições para que os alunos aprendam a fazer modelos matemáticos, aprimorando seus conhecimentos. Os alunos escolhem o tema e a direção do próprio trabalho, cabendo ao professor promover essa autonomia”.
Analise as afirmações que seguem, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas.
 I.  ( ) A Modelagem Matemática promove a resolução de problemas reais.
II.  ( ) A Modelagem Matemática permite a aplicação de conteúdos matemáticos.
III. ( ) A Modelagem Matemática acontece conforme o plano do professor.
IV.  ( ) A Modelagem Matemática viabiliza o desenvolvimento da criatividade. 
	
	A
	
	V – V – F – V
Questão 3/10 - Modelagem Matemática
“No contexto das pesquisas brasileiras, é possível constatar o crescimento de publicações no nível da Educação Básica, em particular, nas séries finais do Ensino Fundamental e Ensino Médio [...]. No entanto, em relação às séries iniciais, tanto publicações nacionais como internacionais ainda são inexpressivas”. 
Com relação ao uso da Modelagem Matemática nos diferentes níveis de ensino, analise cada uma das sentenças a seguir, marcando V para afirmações verdadeiras e F para falsas:
I. ( ) No cenário brasileiro, a Modelagem Matemática não é utilizada nos anos iniciais.
II. ( ) Em âmbito nacional, a Modelagem Matemática é utilizada em todos os níveis de ensino.
III. ( ) No Brasil, a Modelagem Matemática é recomendada apenas para a Educação Básica. 
	
	C
	
	F – V – F
Questão 4/10 - Modelagem Matemática
“[...] a adoção da Modelagem Matemática, como uma alternativa Metodológica para o ensino de Matemática, pretende contribuir para que gradativamente se vá superando o tratamento estanque e compartimentalizado que tem caracterizado o seu ensino [...]”.
Analise cada uma das sentenças a seguir, marcando V para as verdadeiras e F para as falsas:
I. ( ) A Matemática na Modelagem Matemática segue a perspectiva disciplinar.
II. ( ) A Modelagem Matemática defende a Matemática como a principal disciplina escolar.
III. ( ) A Modelagem Matemática pode ser utilizada para ensinar Matemática em qualquer nível de ensino. 
	
	B
	
	F – F – V
Questão 5/10 - Modelagem Matemática
“[...] os alunos se posicionaram a frente de uma tira de papel pardo presa na parede para marcarem um traço logo acima da cabeça, identificando, assim, sua altura. De posse das tiras de papelão de 1m, os alunos tentaram medir sua altura pela marca colocada no papel pardo. No entanto, perceberam, novamente, que 1m não era suficiente para medi-los, e que 2m seria demais. Após discussões sobre como resolver esse problema, os alunos perceberam a necessidade dos submúltiplos do metro, conteúdo que foi formalizado pela professora”. 
Sobre o uso da Modelagem Matemática para ensinar Matemática, analise as afirmações a seguir:
I. A Modelagem Matemática propõe o estudo de problemas fictícios.
II. Em Modelagem Matemática, os conteúdos matemáticos são abordados conforme a sua necessidade para resolver o problema.
III. Os problemas explorados na Modelagem Matemática devem ser relacionados aos alunos. 
	
	C
	
	II e III
Questão 6/10 - Modelagem Matemática
“Modelo pode ser entendido como uma representação simplificada da realidade e sua reconstrução, mantendo sua essência. É utilizado para a explicação, a compreensão e a ação sobre o real”. 
Com relação ao modelo matemático, analise as seguintes asserções:
I. O modelo matemático substitui a realidade.
PORQUE
II. O modelo matemático representa a realidade de forma simplificada. 
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta:
	
	E
	
	A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
Questão 7/10 - Modelagem Matemática
“O debate acadêmico em torno da Modelagem Matemática na Educação Matemática, tanto em termos das práticas quanto das pesquisas, tem dado grande visibilidade às discussões que tratam do papel do professor e do aluno no desenvolvimento das atividades de modelagem na sala de aula”.
Com relação exclusivamente ao papel do professor frente às atividades de modelagem matemática, analise as afirmações.
I.   O professor deve ser orientador dos alunos.
II.  O professor deve dar respostas prontas aos estudantes.
III. O professor deve incentivar cada aluno individualmente.
IV.  O professor deve ser mediador do conhecimento. 
	
	B
	
	apenas as alternativas I e IV
Questão 8/10 - Modelagem Matemática
“O desenvolvimento de uma política de educação cientifica visa promover a inclusão social e a melhoria da qualidade da educação, de modo a contribuir para que crianças e jovens desenvolvam as competências, habilidades, atitudes e valores que lhes permitam aprender e continuar aprendendo, compreender, questionar, interagir, tomar decisões e transformar o mundo em que vivem, promovendo valores sociais e culturais de uma sociedade solidária pacífica, participativa e democrática”. 
Sobre o uso da Modelagem Matemática na educação, analise as seguintes asserções:
I. A Modelagem Matemática pode ser utilizada apenas na educação superior.
PORQUE
II. A Modelagem Matemática possibilita o desenvolvimentode competências e habilidades que permitem aos alunos utilizarem os conhecimentos científicos frente a problemas sociais em vista de compreender, questionar, interagir e tomar decisões. 
	
	D
	
	A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
Questão 9/10 - Modelagem Matemática
“Trata-se de um instrumento pedagógico que envolve pesquisa, coleta e análise de dados e atividades em equipe, procedimentos que motivam os alunos a realizar pesquisas a partir de dados experimentais para chegar a conclusões/modelos que descrevem determinado fenômeno”. 
Sobre o uso da Modelagem Matemática como um instrumento pedagógico, analise as seguintes asserções:
I. Na Modelagem Matemática, são os problemas que determinam os conteúdos a serem trabalhados.
PORQUE
II. Os problemas são escolhidos segundo o interesse dos alunos, e não para seguir o currículo escolar. 
	
	E
	
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta de I.
Questão 10/10 - Modelagem Matemática
“A Modelagem Matemática [...] concebe a Matemática como um instrumento importante, mas sem desconsiderar as outras áreas que devem estar presentes no processo de ensino e de aprendizagem da Matemática”. 
É possível afirmar que, nesta citação, associa-se a Modelagem Matemática com a abordagem:
	
	C
	
	interdisciplinar.
Questão 3/10 - Modelagem Matemática
 
De acordo com seus propositores, a Modelagem Matemática está ancorada numa visão de Educação Matemática conforme a apresentada no esquema. A partir desse esquema, podemos dizer que a Educação Matemática segue a perspectiva:
	
	E
	
	transdisciplinar.
Questão 5/10 - Modelagem Matemática
“Usamos modelos – modelos matemáticos – para representar, explicar, ‘tornar presentes’ situações (que podem não ser matemáticas) que queremos analisar usando matemática”. 
Acerca do modelo matemático, analise as afirmações a seguir:
I. A maquete é um exemplo de modelo.
II. Os modelos descrevem integralmente a realidade.
III. O modelo fornece respostas neutras e imparciais. 
	
	B
	
	I
Questão 7/10 - Modelagem Matemática
“Na educação, a modelagem matemática é aplicada de forma mais simples, considerando-se a complexidade da representação ou aplicação de conceitos característicos, geralmente, da educação básica, mostrando aos alunos a importância da matemática em seu cotidiano e nas demais situações sociais”. 
Sobre o uso da Modelagem Matemática na Educação Básica, julgue cada uma das sentenças a seguir, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas:
I. ( ) A Modelagem Matemática tem um caráter motivacional para a aprendizagem.
II. ( ) A Modelagem Matemática auxilia na formação crítica do aluno.
III. ( ) A Modelagem Matemática está associada à problematização e à investigação. 
	
	A
	
	V – V – V
Questão 8/10 - Modelagem Matemática
“Muitas vezes, Modelagem é conceituada, em termos genéricos, como a aplicação de matemática em outras áreas do conhecimento, o que, a meu ver, é uma limitação teórica. Dessa forma, Modelagem é um grande ‘guarda-chuva’, onde cabe quase tudo. Com isso, não quero dizer que exista a necessidade de se ter fronteiras claras, mas de se ter maior clareza sobre o que chamamos de Modelagem”.
Os autores da área têm diferentes visões de Modelagem Matemática. Sobre as possíveis visões acerca da Modelagem Matemática, analise as afirmações a seguir, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas.
I.   ( ) Modelagem Matemática é a arte de expressar, por meio da Matemática, problemas da realidade.
II.  ( ) Modelagem Matemática é um ambiente de aprendizagem no qual o foco é o professor.
III. ( ) Modelagem Matemática permite que os alunos utilizem a Matemática para investigar situações-problema.
	
	C
	
	V – F – V
Questão 10/10 - Modelagem Matemática
“A Modelagem evidencia-se como prática educativa [...] que se mostra diferenciada na Educação Básica. Dessa forma, vem ao encontro das expectativas dos estudantes, pois procura favorecer a interação com o meio ambiente, uma vez que tem como ponto de partida problemas do cotidiano do educando”. 
Sobre as formas de definir os problemas estudados na Modelagem Matemática, assinale V para afirmativas verdadeiras e F para as falsas:
I. ( ) Os problemas a serem estudados podem ser definidos pelos alunos.
II. ( ) O professor define o problema conforme o conteúdo que deseja ensinar.
III. (  ) O conteúdo a ser ensinado depende do problema que se investiga. 
	
	D
	
	V – F – V
Questão 6/10 - Modelagem Matemática
“Os avanços da didática das ciências têm evidenciado a necessidade de que o aluno seja o principal protagonista na construção e na apropriação do conhecimento, o que deu origem à proposta de ensino e de aprendizagem pela investigação”. 
Analise as seguintes asserções:
I. A Modelagem Matemática relaciona-se à perspectiva construtivista.
PORQUE
II. Na perspectiva construtivista, o aluno é sujeito ativo na construção de seu conhecimento. 
	
	D
	
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta de I.
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