Atividade em Sala Estatística Indutiva 28-10-2025

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INSTITUTO DE CIENCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS 
CURSO: ENGENHARIA BÁSICA 
DISCIPLINA: ESTATÍSTICA INDUTIVA 
NOTA 
 
NOME: RA: 
CAMPUS: TURMA: 
ASSINATURA: DATA: 
 
 
Atividade para a Avaliação P2 – ESTATÍSTICA INDUTIVA 
 
Instruções para a Atividade 
1. Leia as questões antes de respondê-las. A interpretação da questão faz 
parte da avaliação. 
2. É permitido o uso de lápis, borracha e caneta. Permitido o uso de calculadora 
científica. 
3. As questões deverão ser respondidas no espaço destinado às respostas. 
4. Não é permitido o uso de material adicional, bem como o empréstimo de 
material do colega. 
5. Todo o material restante deve ser colocado sobre o tablado na frente da 
sala. Qualquer material solto sob as carteiras será considerado irregular e 
a prova retirada. 
6. As respostas dos exercícios devem ser com tinta azul ou preta. 
7. Desligue o celular e smartwatch e observe o tempo disponível para resolução. 
8. Tempo de prova: 75 minutos (tempo mínimo de permanência na sala de 30 
minutos). 
9. Cola zera as provas dos envolvidos (passivos e ativos ou solitários). 
 
 
Número da Prova 
1 - QUESTÃO – Distribuição Normal e Estimação (Padrão 
ENADE – Nível Fácil) 
Uma empresa de alimentos deseja avaliar o peso médio de seus pacotes de biscoitos, declarados 
como 200 g. Para verificar se a produção está adequada, um engenheiro de qualidade coletou 
uma amostra de 50 pacotes, observando que o peso médio amostral foi de 198 g, com desvio-
padrão populacional conhecido de 5 g. 
Admite-se que o peso dos pacotes segue uma distribuição normal. 
Considere: 
• 𝜎 = 5 𝑔(desvio-padrão populacional) 
• 𝑛 = 50 
• �̄� = 198 𝑔 
• 𝜇0 = 200 𝑔(valor declarado pela empresa) 
• Valores da tabela da distribuição normal padrão (Z): 
o 𝑃(𝑍 x Produção (peças/h) --> y Somatório de x^2
1 A 2 10 4 20
2 B 4 14 16 56
3 C 6 18 36 108
4 D 8 22 64 176
5 E 10 25 100 250
Somatório de y 89
Somatório de x 30
Somatório de x^2 220
(Somatório de x)^2 900
Somatório de xy 610
Somatório de x . Somarório de y 2670 b= 1,9
a= 6,4
Correlação linear 0,99861783
1,9 6,4
Informações Úteis 
A) Teste de Hipóteses: O teste de hipóteses é um procedimento estatístico usado para validar 
ou refutar uma suposição (hipótese) sobre uma população, utilizando dados de uma amostra.
Ele envolve a formulação de uma hipótese nula (𝐻0) e uma hipótese alternativa (𝐻𝑎) e a coleta 
de dados para determinar se há evidências suficientes para rejeitar a hipótese nula. 
 
O teste ajuda a decidir se os resultados observados são estatisticamente significativos ou se 
podem ter ocorrido por mero acaso. 
 
Etapas principais 
• Formular as hipóteses: 
Define-se a hipótese nula (𝐻0), que geralmente assume uma posição de neutralidade 
(ex: não há diferença), e a hipótese alternativa (𝐻𝑎), que propõe o oposto. 
• Coletar dados: 
É necessário obter uma amostra representativa da população para análise. 
• Analisar os dados: 
A partir da amostra, calcula-se a estatística do teste (como a média amostral) e 
compara-se com os valores esperados sob a hipótese nula. 
• Tomar a decisão: 
Com base na análise, decide-se se rejeita ou não a hipótese nula. Essa decisão pode 
envolver riscos de cometer erros: 
o Erro Tipo I (𝛼): Rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira. 
o Erro Tipo II (𝛽): Não rejeitar a hipótese nula quando ela é falsa. 
 
 
 
Uso prático 
O teste de hipóteses é uma ferramenta fundamental para a tomada de decisões baseada em 
evidências, sendo muito usado em áreas como marketing para avaliar o impacto de campanhas, 
controle de qualidade e pesquisa científica. Ele permite que empresas e pesquisadores validem 
estratégias e intervenções com base em dados estatisticamente confiáveis. 
 
 
B) Correlação Linear De Pearson: A correlação linear de Pearson mede a força e a direção de 
uma relação linear entre duas variáveis quantitativas, variando de -1 a +1. Um valor próximo a 
+1 indica uma forte correlação positiva (ambas as variáveis aumentam juntas), enquanto um 
valor próximo a -1 indica uma forte correlação negativa (uma variável aumenta quando a outra 
diminui). Um valor próximo a 0 sugere pouca ou nenhuma correlação linear. 
O que a correlação de Pearson mede 
• Relação linear: 
Avalia se a relação entre duas variáveis pode ser descrita por uma linha reta. 
• Força: 
O valor absoluto do coeficiente (r) indica a força da relação. Quanto mais próximo de 1 
(ou -1), mais forte é a correlação. Quanto mais próximo de 0, mais fraca. 
• Direção: 
o Positiva (𝑟 > 0): As variáveis se movem na mesma direção. Se uma aumenta, a 
outra também tende a aumentar. 
o Negativa (𝑟