Livro_Digital_262_Eletrônica_Analógica_Tema_3

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Apresentação
Situação Prática
Amplificadores
Operacionais
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
Amplificadores Operacionais
O amplificador operacional é um dispositivo que pode realizar operações matemáticas 
como adição, subtração, multiplicação, divisão, diferenciação, integração e logaritmo, 
além de outras funções como comparação e amplificação. 
É comum as bibliografias técnicas tratarem esse dispositivo simplesmente por AO. 
É um circuito complexo composto de inúmeros transistores, diodos e resistores, 
encapsulado em um Circuito Integrado. Comercialmente, há diversos tipos de 
circuitos integrados de amplificadores operacionais. 
Características
+ VCC
– VCC
V –
V +
Vo
Fig. 19 – Amplificadores operacionais 
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Situação Prática
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
Amplificadores Operacionais
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Situação Prática
Amplificadores
Operacionais
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
Possui duas entradas: inversora (V-) e não inversora (V+); uma saída (Vo); e dois 
terminais de alimentação (+Vcc, -Vcc). 
Alguns amplificadores só funcionam com alimentação simétrica.
Circuito Equivalente
 
V –
V +
Ve VoAo • VeZi
Zo
Fig. 20 – Circuito equivalente
Principais especificações:
» Entrada diferencial (Ve = V+ - V-)
» Impedância de entrada (Zi)
» Ganho de tensão (Ao)
» Impedância de Saída (Zo)
A operação básica é a amplificação da tensão diferencial da entrada: Vo = Ao . (V+ - V-) 
ou Vo = Ao . Ve
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Situação Prática
Amplificadores
Operacionais
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
V
G
V
Fig. 21 – Operação do Amplificador Operacional
Especificações
1 – Impedância de entrada (Zi): no amplificador ideal é infinita, garantindo 
sensibilidade máxima. No amplificador real é extremamente alta, 
aproximadamente 1 MΩ. 
2 – Impedância de saída (Zo): no amplificador ideal é nula, garantindo máximo 
rendimento em relação ao sinal amplificado. No amplificador real é muito baixa, 
aproximadamente 75 Ω. 
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Situação Prática
Amplificadores
Operacionais
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
3 – Ganho de tensão em malha aberta (Ao): no amplificador ideal é infinito, garantindo 
amplificação máxima. No amplificador real é muito elevado, na ordem de 100.000. 
Por maior que seja o valor do ganho, a tensão de saída está limitada à tensão de 
alimentação do amplificador (+Vsat e -Vsat).
Assista agora à videoaula sobre Amplificadores Operacionais – Características.
Aplicações Básicas
Amplificador Inversor
Entrada de sinal ligada ao terminal inversor (V-) por meio de R1. Terminal não 
inversor (V+) aterrado. Entre os terminais de saída (Vo) e inversor, há um resistor R2 
para realimentação.
R2
R1Vi
Vo
Ve
I
Fig. 22 – Amplificador inversor
 
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Situação Prática
Características
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
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Amplificadores
Operacionais
Resolução da 
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Referências 
Bibliográficas
Apresentação
Situação Prática
Características
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
Como a impedância de entrada do amplificador é muito alta, a corrente que flui por R1 
é desviada para R2. Aplicando a Lei de Ohm:
Vi - Ve 
=
 - (Vo - Ve) 
a
 
-
 R2 
=
 Vo - Ve
 R1 R2 R1 Vo - Ve
 
Mas Vo é o resultado da amplificação, portanto:
 
Vo = Ao . Ve a Ve =
 Vo
 Ao
Como o ganho do Ao é muito elevado, pode-se dizer que Ao é infinito e, sendo assim, 
Ve = 0. Ajustando a expressão:
 
-
 R2 
=
 Vo - Ve 
a
 
-
 R2 
=
 Vo - 0 
a
 
-
 R2 
=
 Vo
 R1 Vi - Ve R1 Vi - 0 R1 Vi
Pelo fato do posicionamento de R2, a relação Vo e Vi, que reflete a amplificação do 
Ao, é denominada ganho de tensão em malha fechada, e representada por Av para 
diferenciar da malha aberta:
Av = -
 R2
 R1 
O sinal negativo da fórmula representa a inversão de fase que ocorre no sinal de saída 
em relação ao sinal de entrada.
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Situação Prática
Amplificadores
Operacionais
Resolução da 
Situação Prática
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Amplificador Não Inversor
Neste circuito, a tensão de saída estará em fase com a de entrada. A realimentação 
continua negativa, mas o sinal a ser amplificado é posicionado na entrada não 
inversora:
R2
R1
Vi
Vo
Fig. 23 – Amplificador não inversor
 
As mesmas considerações do amplificador inversor valem para o amplificador não 
inversor, para obtenção do ganho com realimentação Av (ou Avf) = VS / Ve:
Ve = R1 . I1 e VS = (R1 + R2) . I1
Avf = VS/Ve = (R1 + R2) . I1/R1 . I1 = (R1 + R2)/R1
Avf =
 R1 + R2 
= 1 +
 R2
 R1 R1
Buffer
Este circuito tem ganho igual a 1 e é utilizado principalmente para acoplamento de 
uma carga de baixa resistência a um circuito de alta resistência (impedância):
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Situação Prática
Amplificadores
Operacionais
Resolução da 
Situação Prática
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RL
Rof
VS
+ VCC
- VCCVe
Rif
Fig. 24 – Circuito buffer
Como exemplo, podemos demonstrar a transferência de tensão de uma fonte para 
uma carga, mas que por diversos fatores adversos pode apresentar uma resistência 
entre fonte e carga:
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Situação Prática
Amplificadores
Operacionais
Resolução da 
Situação Prática
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RS
10K
RL12 V
DCV
1.09
1K
Fig. 25 – Transferência de tensão
Utilizando um amplificador operacional, configurado como buffer, a tensão será 
totalmente transferida para a carga:
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Situação Prática
Amplificadores
Operacionais
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
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DCV
12.00
RL12 V
10 K
1K
- VCC
+ VCC
Fig. 26 – Transferência de tensão para carga
Assista agora à videoaula sobre Amplificadores Operacionais – Aplicações Básicas.
Características de um AO Real
Diversas características podem divergir da teoria quando aplicados na prática. 
Algumas serão observadas apenas em determinadas aplicações, e podem não 
influenciar na maioria das aplicações. Contudo, é importante conhecer as situações 
em que o AO não se comporta como ideal.
Ganho de Tensão e Largura de Faixa
Na prática o ganho de tensão e a largura de faixa não são infinitos. O ganho de tensão 
diminui com o aumento da frequência. Veja a curva de resposta em frequência em 
malha aberta de um AO típico:
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Amplificadores
Operacionais
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
100000 100.00
80.00
60.00
40.00
20.00
1.00
0
G
an
ho
 (d
B
)
10000
1000
100
10
1
10.00 100.00 1.00K 10.00K 100.00K 1.00M
- 20dB/década
Fig. 27 – Frequência em malha aberta
 
No gráfico existem duas escalas, sendo uma em dB e a outra relacionando a tensão de 
saída com a de entrada (Vs/Ve), existindo uma relação entre elas: 
Ganho (dB) = 20 . log Vs/Ve
Slew Rate (Taxa de Inclinação)
Para compreendermos o significado do Slew Rate, vamos considerar o circuito buffer, 
alimentado por alguns pulsos, e observando as saídas ideal e real:
 
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Amplificadores
Operacionais
Resolução da 
Situação Prática
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+ VCC
– VCC
VS
Ve
Fig. 28 – Circuito Buffer
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Amplificadores
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Ve
VS
4 V
t
2 V
3µs
3µs
2µs
2µs
1µs
4 V
2 V
4 V
2 V
VS
t
t
Fig. 29 – Slew Rate (Taxa de inclinação)
O Slew Rate ou taxa de inclinação é a máxima taxa de variação da tensão de saída com 
o tempo: 
SR = ΔVs/Δt
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Amplificadores
Operacionais
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No gráfico anterior, o AO tem um slew rate de: SR= 2 V / 1 μs, que é a inclinação da 
tensão de saída.
Isso significa que a tensão de saída não pode variar mais rapidamente do que 2 V a 
cada 1 μs.
Curva Característica de Transferência
Em qualquer amplificador o gráfico que relaciona saída (VS) e entrada (Ve) chama-se 
curva característica de transferência.
Desta forma, pode-se observar qual será o comportamento da saída em determinados 
valores aplicados à entrada do AO, demonstrando a aplicação da configuração 
escolhida.
VS (V)
Vi (mV)
10 V
- 0,1 mV
- 0,1 mV
- 10 V
Ideal
Real
Fig. 30 – Curva característica de transferência
Assista agora à videoaula sobre Amplificadores Operacionais – Características de um 
AO Real.
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Amplificadores
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Aplicações Lineares
Nestas aplicações, a configuração do AO utiliza-se de uma realimentação do sinal de 
saída para a entrada, por meio de um resistor Rf.
 
São basicamente aplicações que realizam operações aritméticas entre os diversos 
sinais das entradas.
Amplificador Somador Inversor
É um circuito derivado do amplificador inversor, mas contendo mais de uma entrada, 
cujo objetivo é a soma destes valores. O resultado, além de considerar a soma dos 
valores das entradas, tem sinal invertido.
VS
Rf
R1
R2
R3
Ve3
Ve2
Ve1
If
I1
I2
I3
+VCC
-VCC
Fig. 31 – Amplificador somador inversor
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Amplificadores
Operacionais
Resolução da 
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I1 = Ve1/R1, I2 = Ve2/R2, I3 = Ve3/R3
como VS = - Rf . If
VS = - Rf . (Ve1/R1 + Ve2/R2 + Ve3/R3)
A tensão de saída é uma combinação linear das entradas. 
Se fizermos R1 = R2 = R3 = R:
VS = - Rf/R . (Ve1 + Ve2 + Ve3)
 
E se Rf = R:
 
VS = - (Ve1 + Ve2 + Ve3)
Amplificador Subtrator de Tensão
O objetivo desta configuração é a subtração dos sinais de entrada, que têm os mesmos 
ganhos, nas entradas inversora e não inversora.
 
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Amplificadores
Operacionais
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Referências 
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VS
V1
R1
R2
R3
R4
V2
Fig. 32 – Amplificador subtrator de tensão
 
Vo =
 R4 
. V2 -
 R2 
. V1 R3 R1
Caso R4/R3 = R2/R1, então:
 
Vo =
 R2 
. (V2 - V1) R1
E caso R1 = R2 = R3 = R4:
 
Vo = V2 - V1
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Amplificadores
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Amplificador Integrador
Neste circuito, a realimentação se dá por um capacitor ao invés de um resistor. O 
resultado é a adição de uma integral à equação matemática da configuração.
VS
- VCC
+ VCC
R
C
Ve
VC
Fig. 33 – Amplificador integrador
VS = -
 1 
 . ∫ Vedt R . C 
A tensão de saída é proporcional à integral da tensão de entrada.
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Situação Prática
Amplificadores
Operacionais
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
Se a entrada for uma tensão constante positiva, a saída será uma rampa descendente, 
e se for uma tensão negativa, será uma rampa ascendente:
VSVS
Ve Ve
t
t
t
t
Fig. 34 – Tensões de entrada e saída no amplificador integrador
Amplificador Diferenciador
O circuito é semelhante à configuração anterior, mas trocadas as posições do resistor 
de entrada e o capacitor da realimentação. O resultado é uma saída proporcional à 
derivada do sinal de entrada:
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Situação Prática
Amplificadores
Operacionais
Resolução da 
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VS
- VCC
+ VCC
R
C
Ve
Fig. 35 – Amplificador diferenciador
VS = -
 
R . C
 
.
 dVe
 dt
Se a entrada for uma tensão constante, a saída será nula, pois a derivada de uma 
constante é zero. Se a entrada for uma rampa, a saída será constante. Se a rampa tiver 
inclinação positiva, a saída será negativa. E se a inclinação for negativa, a saída será 
constante e positiva.
Assista agora à videoaula sobre Amplificadores Operacionais – Aplicações Lineares.
 
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Aplicações Não Lineares
Nestas aplicações não é utilizada como base a realimentação do sinal de saída para o 
sinal de entrada, mas o par diferencial das duas entradas do AO.
As saídas basicamente terão valores de saturação, positivos ou negativos, e não variam 
linearmente de acordo com os valores de entradas.
Comparador de Zero Não Inversor
A entrada negativa é aterrada e, assim, todos os valores aplicados à entrada positiva 
serão comparados à 0. 
 
VS
VS
+VSat
-VSat
Ve
Ve1V- 1V
Fig. 36 – Comparador de zero não inversor
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Amplificadores
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Resolução da 
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Referências 
Bibliográficas
VS
VS
+VSat
-VSat
Ve
Ve1V- 1V
Fig. 37 – Comportamento do comparador de zero
 
Quando a tensão de entrada passar por zero, a saída muda de +Vsat para –Vsat, ou vice-
versa.
Comparador de Zero Inversor
A aplicação é idêntica à anterior, mas agora a entrada positiva é aterrada, e a entrada 
negativa recebe o sinal de entrada. Assim, a saída terá comportamento inverso ao 
circuito anterior.
 
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Amplificadores
Operacionais
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Situação Prática
Referências 
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VS
VS
+VSat
-VSat
-VCC
+VCC
Ve
Ve
Fig. 38 – Comparador de zero inversor
Quando a tensão de entrada passar por zero, a saída muda de +Vsat para –Vsat, ou vice-
versa.
VS
VS
+VSat
-VSat
-VCC
+VCC
Ve
Ve
Fig. 39 – Comportamento do comparador de zero inversor 
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Amplificadores
Operacionais
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
Comparador de Zero Inversor com Histerese
A saída do AO pode ficar oscilando em +Vsat e –Vsat, caso haja uma variação na entrada 
em torno de um limiar que mude o estado da saída. Por causa do alto ganho dos 
comparadores, são sensíveis a ruídos quando a entrada estiver passando por 0.
Assim, a aplicação com histerese propicia uma tolerância de variação no valor de 
entrada para que a saída mude de estado.
 
VS
VS
-VCC
10K
R2
1K
R1
+VCC
Ve Ve
V1V2
Fig. 40 – Comparador de zero inversor com histerese
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Amplificadores
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Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
VS
VS
-VCC
10K
R2
1K
R1
+VCC
Ve Ve
V1V2
Fig. 41 – Comportamento do Comparador de zero inversor com histerese
 
Para mudar de +Vsat para –Vsat, o sinal tem de ser maior que V1. E para mudar de –Vsat 
para +Vsat, o sinal tem que ser menor que V2.
V1 = +
 R1 . Vsat
 R1 + R2
V2 = -
 R1 . Vsat
 R1 + R2
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Referências 
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Comparador de Nível
A tensão de entrada é comparada a uma tensão de referência em vez de terra.
 
VS
-VCC 10K
R2
4V
VR
+VCC
Ve
VS (V)
VR0 Ve (V)
Fig. 42 – Comparador de nível
VS
-VCC 10K
R2
4V
VR
+VCC
Ve
VS (V)
VR0 Ve (V)
Fig. 43 – Comportamento do Comparador de nível
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Referências 
Bibliográficas
Comparador de Janela
Esta aplicação utiliza-se de dois AOs para estabelecer uma faixa de valores para que a 
saída permaneça em determinada condição.
Uma tensão negativa ou nula na saída é estabelecida quando a entrada estiver dentro 
de uma determinada faixa de valores, e uma saída positiva quando fora da faixa:
RL
D1
D1
Ve
VR1
VR2
VS
+VCC
+VCC
AO1
AO2
Fig. 44 – Comparador de janela
 
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Referências 
Bibliográficas
VR1 e VR2 determinam a faixa de valores. Considerando VR2 maior que VR1, obtemos as 
seguintes probabilidades:
Ve > VR2. A saída do AO2 é +VCCe, portanto D2 conduz. A saída do AOI é -VCC, portanto 
D1 estará polarizado reversamente, VS = +VCC.
VR1 . Acesso em: 20 
abr. 2018.
CRUZ, Eduardo. CHOUERI, Salomão. Eletrônica Aplicada. 2.ed. São Paulo: Érica, 2014.
ELECTROLAB. AO Diferenciador e Integrador. Youtube, 2016. Disponível em: . Acesso em 20 abr. 2018.
MARKUS, Otávio. Sistemas Analógicos: circuitos com diodos e transistores. 8.ed. São 
Paulo: Érica, 2014.
ME SALVA! O Amplificador Operacional – Introdução. Youtube, 2014. Disponível em: 
. Acesso em: 20 abr. 2018. 
Se você ficou com alguma dúvida, acesse o Fale Conosco e pergunte a um especialista, 
mencionando o assunto: Amplificadores Operacionais.