Orientação de Estudo Geometria

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Orientação de Estudo
Unidade 01 – Vetores no Plano e no Espaço
 Prezado(a) aluno(a),
Na primeira Unidade do curso de Geometria Analítica, Vetores no plano e no espaço, serão estudados os conceitos básicos de vetores no plano e no espaço: definições e operações do ponto de vista geométrico e algébrico. Na sequência, estudaremos os produtos entre vetores e suas aplicações no cálculo de áreas de polígonos, ângulos internos ou externos de polígonos, volumes de pirâmides e prismas e decomposição de forças. Os conceitos estudados aqui são de essencial importância nas aplicações físicas que envolvem grandezas vetoriais, bem como o estudo de cálculo vetorial.
Habilidades a serem desenvolvidas (objetivos da Unidade)
Ao final desta Unidade, espera-se que o aluno seja capaz de:
 
· Efetuar operações com vetores geometricamente.
· Efetuar operações com vetores algebricamente.
· Verificar se três ou mais pontos dados são colineares.
· Verificar se quatro ou mais pontos dados são coplanares.
· Calcular o módulo de um vetor.
· Calcular o versor de um vetor.
· Calcular o perímetro de um polígono, conhecendo seus vértices.
· Calcular o produto escalar, vetorial e misto entre vetores.
· Identificar e aplicar as propriedades dos produtos escalar, vetorial e misto.
· Calcular o ângulo entre dois vetores.
· Calcular os ângulos internos e externos de um polígono.
· Calcular a projeção de um vetor em uma direção pré-determinada.
· Decompor um vetor.
· Calcular a área de um triângulo, de um paralelogramo e de polígonos em geral.
· Calcular a altura de um triângulo e de um paralelogramo relativa a uma base pré-determinada.
· Calcular o volume de pirâmides e prismas.
· Calcular a área da superfície de pirâmides e prismas.
· Calcular a altura de pirâmides e prismas relativa a uma base pré-determinada.
· Resolver problemas de otimização.
 
Temáticas da Unidade e Referências Bibliográficas
 Nesta Unidade, o enfoque é dado no tratamento algébrico e vetorial de vetores tanto no plano quanto no espaço, e suas aplicações. Como referência para a unidade, além das notas de aula e os vídeos disponíveis no Ambiente Virtual de Aprendizagem, tomaremos como base os seguintes livros:
 
Metodologia do Processo de Ensino e Aprendizagem
 Na primeira unidade, você contará com:
 
· Notas de Aula
As notas de aula contemplam o conteúdo teórico da Unidade, bem como a resolução de exercícios e problemas propostos. Esse material norteará os seus estudos, o que não dispensa a utilização do livro texto. Assim, para assegurar que você também trabalhe com o livro texto, são feitas referências a ele durante as notas de aula, além da sugestão de se resolver os exercícios propostos. Durante a leitura das notas de aula refaça os exercícios apresentados, bem como aqueles propostos ao longo do texto. Não deixe de fazer as leituras indicadas. Sempre que tiver uma dúvida, recorra ao fórum de discussão.
Na resolução dos Exemplos, alguns cálculos são deixados por sua conta. Sempre que se deparar com “Verifique!” na resolução de um exercício, não deixe de efetuar os cálculos necessários para chegar até o resultado apresentado.
· Fórum de Discussão
O fórum de discussão é um espaço destinado para esclarecimentos de dúvidas sobre os conteúdos da Unidade, bem como para o auxílio na resolução dos problemas propostos. Sua participação no fórum de discussão é essencial, pois é o principal espaço de interação aluno-professor. Sinta-se à vontade para apresentar qualquer dúvida relacionada ao conteúdo da disciplina que surgir durante seus estudos.
· Vídeos
Na Unidade, você contará com vídeos com a resolução de exercícios (parte prática). Antes de assistir aos vídeos da Unidade, leia as notas de aula.
· Atividade Objetiva
Na primeira Unidade do curso teremos uma atividade Objetiva no valor de quatro. No cronograma da disciplina, você acompanha a data de início e encerramento de cada atividade. Em caso de dúvidas quanto à realização das atividades, o fórum de discussão é o espaço ideal para esclarecê-las. Após o encerramento das atividades, será disponibilizado o seu gabarito.
Processo de Avaliação
· Atividade Objetiva 01
A Atividade Objetiva 01 é uma atividade pontuada no valor de quatro pontos, que visa à fixação do conteúdo estudado na Unidade. Todos os exercícios dessa atividade terão a mesma valoração. Qualquer dúvida no desenvolvimento da atividade deve ser postada no fórum de discussão.
 
Orientação de Estudo
Unidade 02 – Retas e Planos
Prezado(a) aluno(a),
Na segunda Unidade do curso de Geometria Analítica, Retas e Planos, serão aplicados os conceitos e operações com vetores estudados na Unidade I para o estudo das retas e planos: equacionamento, distâncias, posições relativas, interseções e ângulos.
Objetivos da Unidade
Ao final desta Unidade, espera-se que o aluno seja capaz de
 
· determinar a equação de uma reta;
· determinar a equação de um plano;
· calcular a interseção entre duas retas;
· calcular a interseção entre dois planos;
· calcular a interseção entre reta e plano;
· identificar a posição relativa entre duas retas;
· identificar a posição relativa entre dois planos;
· identificar a posição relativa entre reta e plano;
· calcular a distância entre um ponto e uma reta;
· calcular a distância entre um ponto e um plano;
· calcular a distância entre duas retas;
· calcular a distância entre um ponto e um plano;
· calcular a distância entre dois planos;
· calcular a distância entre um plano e uma reta;
· calcular o ângulo entre duas retas;
· calcular o ângulo entre dois planos;
· calcular o ângulo entre uma reta e um plano.
 
Metodologia do Processo de Ensino e Aprendizagem
Na segunda unidade, você contará com
 
· Notas de Aula
As notas de aula contemplam o conteúdo teórico da Unidade, bem como a resolução de exercícios e problemas propostos. Esse material norteará os seus estudos, o que não dispensa a utilização do livro texto. Assim, para assegurar que você também trabalhe com o livro texto são feitas referências a ele durante as notas de aula, além da sugestão de se resolver os exercícios propostos. Durante a leitura das notas de aula refaça os exercícios apresentados, bem como aqueles propostos ao longo do texto. Não deixe de fazer as leituras indicadas. Sempre que tiver uma dúvida, recorra ao fórum de discussão.
Na resolução dos Exemplos, alguns cálculos são deixados por sua conta. Sempre que se deparar com “Verifique!” na resolução de um exercício, não deixe de efetuar os cálculos necessários para chegar até o resultado apresentado.
 
· Fórum de Discussão
O fórum de discussão é um espaço destinado para esclarecimentos de dúvidas sobre os conteúdos da Unidade, bem como para o auxílio na resolução dos problemas propostos. Sua participação no fórum de discussão é essencial, pois é o principal espaço de interação aluno-professor. Sinta-se à vontade para apresentar qualquer dúvida relacionada ao conteúdo da disciplina que surgir durante seus estudos.
 
· Vídeos
Na Unidade, você contará com vídeos com a resolução de exercícios (parte prática). Antes de assistir aos vídeos da Unidade, leia as notas de aula.
 
· Atividade Objetiva
Na segunda Unidade do curso teremos uma atividade Objetiva no valor de quatro pontos. No cronograma da disciplina, você acompanha a data de início e encerramento de cada atividade. Em caso de dúvidas quanto à realização das atividades, o fórum de discussão é o espaço ideal para esclarecê-las. Após o encerramento das atividades, será disponibilizado o seu gabarito.
 
· Atividade Aberta
Na segunda Unidade do curso teremos uma atividade aberta no valor de sete pontos. Na atividade serão abordadas questões que envolvem o conhecimento adquirido nas duas primeiras unidades da disciplina. No cronograma da disciplina, você acompanha a data de início e encerramento de cada atividade. Em caso de dúvidas quanto à realização das atividades, o fórum de discussão é o espaço ideal para esclarecê-las. Após o encerramento das atividades, será disponibilizado o seu gabarito.
Processo de Avaliação
· Atividade Objetiva 02
A Atividade Objetiva02 é uma atividade pontuada no valor de quatro pontos, que visa a fixação do conteúdo estudado na Unidade. Todos os exercícios dessa atividade terão a mesma valoração. Qualquer dúvida no desenvolvimento da atividade deve ser postada no fórum de discussão.
 
· Atividade Aberta 03
A Atividade Objetiva 03 é uma atividade pontuada no valor de sete pontos, que visa a fixação do conteúdo estudado nas Unidades I e II. Todos os exercícios dessa atividade terão a mesma valoração. Qualquer dúvida no desenvolvimento da atividade deve ser postada no fórum de discussão.
 
Orientação de Estudo
Unidade 03 – Lugares Geométricos
Prezado(a) aluno(a),
Na terceira Unidade do curso de Geometria Analítica, LUGARES GEOMÉTRICOS, serão aplicados conceitos aplicados nas Unidades I e II para o estudo e equacionamento de Lugares Geométricos no plano e no espaço.
Objetivos da Unidade
Ao final desta Unidade, espera-se que o aluno seja capaz de equacionar os principais lugares geométricos no plano e no espaço, bem como identificá-los geometricamente sem a necessidade de conhecer sua equação.
Metodologia do Processo de Ensino e Aprendizagem
Na terceira unidade, você contará com
 
· Notas de Aula
As notas de aula contemplam o conteúdo teórico da Unidade, bem como a resolução de exercícios e problemas propostos. Esse material norteará os seus estudos, o que não dispensa a utilização do livro texto. Assim, para assegurar que você também trabalhe com o livro texto são feitas referências a ele durante as notas de aula, além da sugestão de se resolver os exercícios propostos. Durante a leitura das notas de aula refaça os exercícios apresentados, bem como aqueles propostos ao longo do texto. Não deixe de fazer as leituras indicadas. Sempre que tiver uma dúvida, recorra ao fórum de discussão.
Na resolução dos Exemplos, alguns cálculos são deixados por sua conta. Sempre que se deparar com “Verifique!” na resolução de um exercício, não deixe de efetuar os cálculos necessários para chegar até o resultado apresentado.
 
· Fórum de Discussão
O fórum de discussão é um espaço destinado para esclarecimentos de dúvidas sobre os conteúdos da Unidade, bem como para o auxílio na resolução dos problemas propostos. Sua participação no fórum de discussão é essencial, pois é o principal espaço de interação aluno-professor. Sinta-se à vontade para apresentar qualquer dúvida relacionada ao conteúdo da disciplina que surgir durante seus estudos.
 
· Vídeos
Na Unidade, você contará com vídeos com a resolução de exercícios (parte prática). Antes de assistir aos vídeos da Unidade, leia as notas de aula.
 
· Atividade Objetiva
Na terceira Unidade do curso teremos uma atividade Objetiva no valor de quatro. No cronograma da disciplina, você acompanha a data de início e encerramento de cada atividade. Em caso de dúvidas quanto à realização das atividades, o fórum de discussão é o espaço ideal para esclarecê-las. Após o encerramento das atividades, será disponibilizado o seu gabarito.
Processo de Avaliação
· Atividade Objetiva 04
A Atividade Objetiva 04 é uma atividade pontuada no valor de quatro pontos, que visa a fixação do conteúdo estudado na Unidade. Todos os exercícios dessa atividade terão a mesma valoração. Qualquer dúvida no desenvolvimento da atividade deve ser postada no fórum de discussão.
 
Orientação de Estudo
Unidade 04 – Seções Cônicas
Prezado(a) aluno(a),
Na quarta Unidade do curso de Geometria Analítica, Seções Cônicas, serão estudadas as cônicas degeneradas e não degeneradas; suas equações, propriedades e esboços. As cônicas são de essencial importância para o estudo à trajetória de planetas e satélites, trajetória de projéteis, órbita de elétrons em torno do núcleo, lei de Boyle, dentre outros, além de aplicações na Engenharia e Arquitetura em pórticos, pontes, cúpulas, torres, arcos e outros – devido tanto às características físicas quanto estéticas.
Objetivos da Unidade
Ao final desta Unidade, espera-se que o aluno seja capaz de
 
· identificar as propriedades geométricas das cônicas.
· equacionar uma cônica a partir de suas propriedades geométricas.
· equacionar uma cônica a partir de seus elementos.
· esboçar uma cônica a partir de sua equação.
· esboçar uma cônica a partir de seus elementos.
· efetuar translações de eixos.
· esboçar cônicas transladadas.
Metodologia do Processo de Ensino e Aprendizagem
Na quarta unidade, você contará com
 
· Notas de Aula
As notas de aula contemplam o conteúdo teórico da Unidade, bem como a resolução de exercícios e problemas propostos. Esse material norteará os seus estudos, o que não dispensa a utilização do livro texto. Assim, para assegurar que você também trabalhe com o livro texto são feitas referências a ele durante as notas de aula, além da sugestão de se resolver os exercícios propostos. Durante a leitura das notas de aula refaça os exercícios apresentados, bem como aqueles propostos ao longo do texto. Não deixe de fazer as leituras indicadas. Sempre que tiver uma dúvida, recorra ao fórum de discussão.
Na resolução dos Exemplos, alguns cálculos são deixados por sua conta. Sempre que se deparar com “Verifique!” na resolução de um exercício, não deixe de efetuar os cálculos necessários para chegar até o resultado apresentado.
 
· Fórum de Discussão
O fórum de discussão é um espaço destinado para esclarecimentos de dúvidas sobre os conteúdos da Unidade, bem como para o auxílio na resolução dos problemas propostos. Sua participação no fórum de discussão é essencial, pois é o principal espaço de interação aluno-professor. Sinta-se à vontade para apresentar qualquer dúvida relacionada ao conteúdo da disciplina que surgir durante seus estudos.
 
· Vídeos
Na Unidade, você contará com vídeos com a resolução de exercícios (parte prática). Antes de assistir aos vídeos da Unidade, leia as notas de aula.
 
· Atividade Objetiva
Na quarta Unidade do curso teremos uma atividade Objetiva no valor de quatro pontos. No cronograma da disciplina, você acompanha a data de início e encerramento de cada atividade. Em caso de dúvidas quanto à realização das atividades, o fórum de discussão é o espaço ideal para esclarecê-las. Após o encerramento das atividades, será disponibilizado o seu gabarito.
 
· Atividade Aberta
Na quarta Unidade do curso teremos uma atividade aberta no valor de sete pontos. Na atividade serão abordadas questões que envolvem o conhecimento adquirido nas duas primeiras unidades da disciplina. No cronograma da disciplina, você acompanha a data de início e encerramento de cada atividade. Em caso de dúvidas quanto à realização das atividades, o fórum de discussão é o espaço ideal para esclarecê-las. Após o encerramento das atividades, será disponibilizado o seu gabarito.
Processo de Avaliação
· Atividade Objetiva 05
A Atividade Objetiva 05 é uma atividade pontuada no valor de quatro pontos, que visa a fixação do conteúdo estudado na Unidade. Todos os exercícios dessa atividade terão a mesma valoração. Qualquer dúvida no desenvolvimento da atividade deve ser postada no fórum de discussão.
 
· Atividade Aberta 06
A Atividade Aberta 06 é uma atividade pontuada no valor de sete pontos, que visa a fixação do conteúdo estudado nas Unidades III e IV. Todos os exercícios dessa atividade terão a mesma valoração. Qualquer dúvida no desenvolvimento da atividade deve ser postada no fórum de discussão.