Matematica-1400-Questoes-Resolvidas-e-Gabaritadas-58

Prévia do material em texto

WWW.EXERCITANDO.COM.BR 
http://www.exercitando.com.br 
Notícias e Conteúdos para Concursos Públicos – Material de Estudo 
 
 
58 
22. (DETRAN-PA) Numa festa, a razão entre o número de 
moças e rapazes é 13. A porcentagem de rapazes na festa é: 
 12 
a) 44% b) 45% c) 40% d) 48% e) 46% 
O enunciado está nos indicando que para cada 13 Moças, 
existem 12 Rapazes. 
Moças ⇒ 13 25------100% x = 12.100 = 12.4 = 48% 
Rapazes ⇒ 12 12------ x% 25 
Total ⇒⇒⇒⇒ 25 Resposta correta: (D) 48% 
 
23. Curiosamente, dois técnicos bancários observaram que, 
durante o expediente de certo dia os números de clientes que 
haviam atendido eram inversamente proporcionais às suas 
respectivas idades: 36 e 48 anos. Se um deles atendeu 4 clientes 
a mais que o outro, então o total de pessoas atendidas pelo mais 
velho foi: 
a) 20 b) 18 c) 16 d) 14 e) 12 
A = 1/36 = 4p ⇒ A = 4 . 4 = 16 mmc(36,48) = 144 
B = 1/48 = 3p ⇒ B = 3 .4 = 12 (E) 
A = B + 4 ⇒ 4p = 3p + 4 ⇒ 4p – 3p = 4 ⇒ p = 4 
 
 24. Duas pessoas constituíram uma sociedade com os capitais 
de R$ 90.000,00 e R$ 76.000,00, respectivamente. Na divisão 
dos lucros, uma delas recebeu R$ 1.722,00 a mais que a outra. 
Sabendo-se que a divisão dos lucros foi diretamente proporcional 
aos capitais investidos, qual o lucro de quem investiu menos? 
a) R$ 9.348,00 b) R$ 10.798,00 c) R$ 11.070,00 
d) R$ 12.570,00 e) R$ 13.248,00 
Investimento Lucro 
A 90000 x + 1722 
B 76000 x 
 x + 1722 = x _ (simplificando por 1000) 
 90000 76000 
90x = 76(x + 1722) ⇒ 90x = 76x + 130872 
90x – 76x = 130872⇒ x = 130872 ⇒ x = R$ 9.348,00 (A) 
 14 
 
25. (Marituba) No último Concurso elaborado pela ESAMAZ, 
um dos cursos registrou uma concorrência de 3 vagas para cada 
20 candidatos. Se o concurso oferece 720 vagas, então, o 
número de candidatos inscritos foi de: 
a) 1440 b) 4800 c) 2800 d) 2400 e) 3240 
3 = 720 x = 720 . 20 = 4800 (B) 
20 x 3 
 
26. Pretendendo comprar um determinado modelo de televisão, 
Pedro fez uma pesquisa e constatou que os preços das lojas A e 
B para esse produto estão na razão de 7 para 6. Se a diferença 
entre os dois preços é de R$ 160,00, então o menor preço é 
igual a: 
a) R$ 860,00 b) R$ 960,00 c) R$ 980,00 
d) R$ 1.020,00 e) R$ 1.120,00 
A = 7p ⇒ A = 7 . 160 = 1120 
B = 6p ⇒ B = 6 . 160 = 960 (B) 
A – B = 160 ⇒ 7p – 6p = 160 ⇒ p = 160 
 
27. (BB 2006) Três pessoas formaram, na data de hoje, uma 
sociedade com os capitais investidos igual a R$ 100.000,00. Após 
um ano, o lucro auferido de R$ 7.500,00 é dividido entre os 
sócios em partes diretamente proporcionais aos capitais iniciais 
investidos. Sabendo-se que o valor da parte do lucro que coube 
ao sócio que recebeu menor valor é igual ao módulo da diferença 
entre os valores que receberam os outros dois, tem-se que o 
valor do capital inicial do sócio que entrou com maior valor é: 
a) R$ 75.000,00 b) R$ 60.000,00 c) R$ 50.000,00 
d) R$ 40.000,00 e) R$ 37.500,00 
A+ B + C = 7500 A = C – B 
C – B + B + C = 7500 ⇒ 2C = 7500 ⇒ C = 7500/2 
C = 3.750 (50%) 100000 . 0,5 = R$ 50.000,00 (C) 
 
28. (UFPA 2006) Num concurso público foram preenchidas 
todas as vagas ofertadas, sendo que 48 dessas vagas foram 
ocupadas por mulheres. Se para cada 3 mulheres aprovadas 
nesse concurso existem dois homens também aprovados, o total 
de vagas ofertadas foi: 
a) 32 b) 50 c) 75 d) 80 e) 100 
3 = 48 h = 48 . 2 = 16 .2 ⇒ h = 32 
 2 h 3 h + m = 32 + 48 = 80 (D) 
 
 
29. (PRODEPA 2008) Os servidores A e B, responsáveis pela 
manutenção dos equipamentos de informática, atenderam 63 
solicitações de serviços de manutenção, ao final de uma semana 
de trabalho. O chefe da seção de manutenção constatou que, 
para cada 4 atendimentos efetuados pelo servidor A, 5 eram 
efetuados pelo servidor B. Nestas condições, é correto afirmar 
que o servidor A efetuou: 
a) 7 atendimentos a mais que B. 
b) 5 atendimentos a mais que B. 
c) O mesmo número de atendimentos de B. 
d) 7 atendimentos a menos que B. 
e) 5 atendimentos a menos que B. 
 A = 4p ⇒ A = 4 . 7 = 28 (D) 
 B = 5p ⇒ B = 5 . 7 = 35 
63 = 9p ⇒ p = 63/9 ⇒ p = 7 
 
30. Três pessoas receberam certa herança, em dinheiro, que 
lhes foi repartida em partes inversamente proporcionais a 3/4 e 
5/2 para as duas primeiras, e diretamente proporcional a 2,04 
para a terceira. Se a primeira ganhou R$ 4.240,00 a menos que 
a terceira, de quanto foi o valor desta herança? 
a) R$ 8.000,00 b) R$ 10.798,00 c) R$ 11.070,00 
d) R$ 12. 240,00 e) R$ 22.640,00 
1ª pessoa =A 2ª pessoa = B 3ª pessoa = C 
 1 1 2,04 = 204 
 3/4 5/2 100 
 4/3 2/5 51/25 
m.m.c. (3,5,25)= 75 
A = 100p ⇒ A = 100.80 = 8.000 Valor da herança: 
B = 30p ⇒ B = 30 .80 = 2.400 22.640,00 (E) 
C = 153p ⇒ C = 153 .80 = 12.240 
C – A = 4240 ⇒ 153p – 100p = 4240 ⇒ 53p = 4240 
p = 4240 ⇒ p = 80 
 53 
 
31. Helena e Gabriela fundaram como sócias certa empresa 
comercial. Helena entrou com 3/7 do capital, permanecendo o 
tempo todo. Gabriela investiu o resto do capital ficando, porém, 
somente 3/5 do tempo em que a empresa funcionou. Sabendo 
que o prejuízo verificado foi de R$ 810,00, marque a alternativa 
correta: 
a) Gabriela entrou com maior capital, logo, seu prejuízo foi 
maior do que o de Helena. 
b) A diferença entre o prejuízo de Helena e o de Gabriela foi 
de R$ 90,00. 
c) O prejuízo de Helena foi superior à R$ 480,00. 
d) Helena teve um prejuízo de R$ 360,00. 
e) O prejuízo de Gabriela foi de R$ 450,00. 
Helena = 3/7 do capital x 1 tempo todo = 3/7 
Gabriela = 4/7 do capital x 3/5 do tempo = 12/35 
mmc(7,35) = 35 ⇒ 15 e 12 
 H = 15p ⇒ 15 . 30 = 450 450 – 360 = 90 (B) 
 G = 12p ⇒ 12 . 30 = 360 
810 = 27p ⇒ p = 810/27 ⇒ p = 30 
 
32. Um segmento de 330 cm foi dividido em duas partes que 
estão na razão de 80/30. Qual o comprimento do menor pedaço? 
a) 240 b) 200 c) 120 d) 90 e) 60