43 9 8486-9985 - EXTENSOMETRO E PONTE DE WHEATSTONE OS EXTENSOMETROS, TAMBEM CONHECIDOS COMO STRAIN GAUGES

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EXTENSOMETRO E PONTE DE WHEATSTONE Os extensometros, tambem conhecidos como strain gauges 
EXTENSOMETRO E PONTE DE WHEATSTONE Os extensometros, tambem conhecidos como strain gauges , sao usados para medir deformacoes emdiferentes tipos de corpos e estruturas. Estes dispositivos variam a sua resistencia eletrica a medida quesofrem deformacoes mecanicas e por meio de um circuito eletrico e possivel mensurar esta (variacao de)resistencia e associa-la a variacao de deformacao. Sistemas de medicao a strain gauge sao aplicados emdiversas areas da instrumentacao e controle como medidores de forca e torque de uma maquina,transdutores de aceleracao (acelerometros), de vibracao, de pressao, celulas de carga, de deformacao emestruturas de concretos, praticas medias e cirurgicas. O extensometro e composto de uma finissima camada de material condutor depositado sobre umcomposto isolante, que por sua vez e colado sobre a estrutura em teste a partir de adesivos epoxi. Osformatos do strain gauge podem variar de acordo com a aplicacao, assim como a quantidade de sensores eposicao na peca. As deformacoes que ocorrem na estrutura alteram os valores dimensionais do strain gauge e a sua resistencia altera conforme a equacao (1) da Unidade 2 30092025, 2059 Unicesumar - Ensino a Distancia aboutblank 26 R=lA onde representa a resistividade do material, l e o comprimento, A e a area da secao do condutor. Para ser possivel mensurar a variacao da resistencia, e utilizado um circuito chamado Ponte de Wheatstone,mostrado na Figura 2. O circuito idealizado por Charles Wheatstone em 1843 mostrou-se capaz de medir,com precisao, as resistencias eletricas, sendo utilizado para determinar o valor absoluto da resistencia porcomparacao com outras resistencias conhecidas e para calcular a variacao relativa da resistencia eletrica. Analisando a ponte O circuito e formado por 4 resistencias e alimentado por uma fonte de tensao cc entre os nos a e b . O valorde tensao medido entre os pontos c e d sera utilizado para calcular o valor da resistencia do extensometro. Atividade 1.1) Considerando que R =2 k R =15 k R =3 k R =9 k Onde R e a resistencia do strain gauge e V=12 V, calcule a tensao entre os pontos c e d aplicando 1.1.a) Divisores de tensao. 1.1.b) Divisores de corrente. 1.1.c) Analise Nodal, considerando como GND o no b . Atividade 1.2) Considere uma segunda situacao em que iremos aplicar o strain gauge para medir a forcaaplicada a uma celula de carga de uma balanca. Neste caso, a resistencia do Strain Gauge e desconhecida ea partir do calculo de seu valor, sera possivel determinar a forca aplicada. A Figura 4 mostra a configuracaoda ponte de Wheatstone com R entre os pontos a e b da ponte e 4 resistores com valores conhecidos, R a R . 1 2 3 SG SG SG 1 4 30092025, 2059 Unicesumar - Ensino a Distancia aboutblank 36 A variacao da resistencia eletrica do strain gauge e proporcional a variacao da forca aplicada na celula decarga. Logo, como vimos na Atividade 1.1 deste MAPA, uma vez que a resistencia R sobre variacao, todoo equacionamento deve ser refeito para encontrar o seu valor. Uma forma de simplificar um novo calculo da resistencia R a cada variacao de forca e utilizar o Teoremade Thevenin. Aplicando o Teorema de Thevenin, teremos um circuito simples associado a resistencia deinteresse, formado por uma fonte de tensao V e uma resistencia equivalente R . Este circuito emostrado na Figura 5. Desta forma, e possivel calcular o novo valor de R de forma mais simples a cadanovo valor de forca aplicada. Agora, aplique o Teorema de Thevenin para simplificar o calculo da forca para o circuito com o strain gauge . 1.2.a) Calcule o valor da Resistencia equivalente de Thevenin entre os pontos a e b no circuito da Figura 4considerando R =2 k, R =15 k, R =3 k, R4=10 k. 1.2.b) Calcule o valor da tensao equivalente de Thevenin entre os pontos a e b para o circuito da Figura 4considerando os valores de resistencia do item 1.2a. SG SG Th Th SG 1 2 3 30092025, 2059 Unicesumar - Ensino a Distancia aboutblank 46 1.2.c) Qual seria o valor da resistencia R se o valor da corrente medida entre os pontos a e b fosse de 0,2mA FATOR DE POTENCIA DE UMA INSTALACAO ELETRICA INDUSTRIAL A energia necessaria para o funcionamento de equipamentos como motores, transformadores, fornos eformada a partir das componentes ativa (medida em kWh) e reativa (medida em kVArh). A energia ativa eaquela que realmente executa o trabalho, responsavel pelo movimento, aquecimento, iluminacao. A energiareativa e a componente que nao realiza trabalho, porem e consumida pelos equipamentos com a finalidadede formar os campos eletromagneticos que tambem sao necessarios para o funcionamento. Alguns equipamentos como motores, transformadores, reatores de iluminacao sao as principais cargas deuma instalacao eletrica responsaveis por consumir energia reativa. A relacao entre a potencia ativa, que econvertida em trabalho, e a potencia total absorvida (potencia aparente, em kVA) e chamado de Fator dePotencia (FP) . Este fator indica o quao eficaz o consumo de energia por parte da instalacao ou de umequipamento em especifico, sendo 1 o seu valor maximo, quando toda energia drenada da fonte etransformada em trabalho. A Agencia Nacional de Energia Eletrica (ANEEL) regulamenta que o Fator de Potencia de uma instalacaoeletrica deve ser mantido o mais proximo possivel do valor unitario, mas permite que o valor minimo seja de0,92. Se o FP estiver abaixo do valor minimo , a conta de energia sofrera um ajuste em reais. Alem do ajustena conta de energia, o baixo fator de potencia cria outras situacoes indesejadas - Queda na capacidade dos alimentadores do sistema eletrica. - Desgaste prematuro dos dispositivos da instalacao eletrica. - Aumento das perdas eletricas nas linhas de transmissao. - Quedas de tensao nos circuitos de distribuicao. - Necessidade de superdimensionamento dos condutores e dispositivos de protecao. - Mau funcionamento dos dispositivos de protecao. - Aumento do consumo de energia. As causas do baixo fator de potencia tambem podem ser apontadas como - Motores trabalhando em vazio (sem carga). - Motores superdimensionados. - Fornos de inducao. - Reatores de baixo FP na instalacao. - Maquinas de solda. - Transformadores operando a vazio.
EXTENSOMETRO E PONTE DE WHEATSTONE Os extensometros, tambem conhecidos como strain gauges , sao usados para medir deformacoes emdiferentes tipos de corpos e estruturas. Estes dispositivos variam a sua resistencia eletrica a medida quesofrem deformacoes mecanicas e por meio de um circuito eletrico e possivel mensurar esta (variacao de)resistencia e associa-la a variacao de deformacao. Sistemas de medicao a strain gauge sao aplicados emdiversas areas da instrumentacao e controle como medidores de forca e torque de uma maquina,transdutores de aceleracao (acelerometros), de vibracao, de pressao, celulas de carga, de deformacao emestruturas de concretos, praticas medias e cirurgicas. O extensometro e composto de uma finissima camada de material condutor depositado sobre umcomposto isolante, que por sua vez e colado sobre a estrutura em teste a partir de adesivos epoxi. Osformatos do strain gauge podem variar de acordo com a aplicacao, assim como a quantidade de sensores eposicao na peca. As deformacoes que ocorrem na estrutura alteram os valores dimensionais do strain gauge e a sua resistencia altera conforme a equacao (1) da Unidade 2 30092025, 2059 Unicesumar - Ensino a Distancia aboutblank 26 R=lA onde representa a resistividade do material, l e o comprimento, A e a area da secao do condutor. Para ser possivel mensurar a variacao da resistencia, e utilizado um circuito chamado Ponte de Wheatstone,mostrado na Figura 2. O circuito idealizado por Charles Wheatstone em 1843 mostrou-se capaz de medir,com precisao, as resistencias eletricas, sendo utilizado para determinar o valor absoluto da resistencia porcomparacao com outras resistencias conhecidas e para calcular a variacao relativa da resistencia eletrica. Analisando a ponte O circuito e formado por4 resistencias e alimentado por uma fonte de tensao cc entre os nos a e b . O valorde tensao medido entre os pontos c e d sera utilizado para calcular o valor da resistencia do extensometro. Atividade 1.1) Considerando que R =2 k R =15 k R =3 k R =9 k Onde R e a resistencia do strain gauge e V=12 V, calcule a tensao entre os pontos c e d aplicando 1.1.a) Divisores de tensao. 1.1.b) Divisores de corrente. 1.1.c) Analise Nodal, considerando como GND o no b . Atividade 1.2) Considere uma segunda situacao em que iremos aplicar o strain gauge para medir a forcaaplicada a uma celula de carga de uma balanca. Neste caso, a resistencia do Strain Gauge e desconhecida ea partir do calculo de seu valor, sera possivel determinar a forca aplicada. A Figura 4 mostra a configuracaoda ponte de Wheatstone com R entre os pontos a e b da ponte e 4 resistores com valores conhecidos, R a R . 1 2 3 SG SG SG 1 4 30092025, 2059 Unicesumar - Ensino a Distancia aboutblank 36 A variacao da resistencia eletrica do strain gauge e proporcional a variacao da forca aplicada na celula decarga. Logo, como vimos na Atividade 1.1 deste MAPA, uma vez que a resistencia R sobre variacao, todoo equacionamento deve ser refeito para encontrar o seu valor. Uma forma de simplificar um novo calculo da resistencia R a cada variacao de forca e utilizar o Teoremade Thevenin. Aplicando o Teorema de Thevenin, teremos um circuito simples associado a resistencia deinteresse, formado por uma fonte de tensao V e uma resistencia equivalente R . Este circuito emostrado na Figura 5. Desta forma, e possivel calcular o novo valor de R de forma mais simples a cadanovo valor de forca aplicada. Agora, aplique o Teorema de Thevenin para simplificar o calculo da forca para o circuito com o strain gauge . 1.2.a) Calcule o valor da Resistencia equivalente de Thevenin entre os pontos a e b no circuito da Figura 4considerando R =2 k, R =15 k, R =3 k, R4=10 k. 1.2.b) Calcule o valor da tensao equivalente de Thevenin entre os pontos a e b para o circuito da Figura 4considerando os valores de resistencia do item 1.2a. SG SG Th Th SG 1 2 3 30092025, 2059 Unicesumar - Ensino a Distancia aboutblank 46 1.2.c) Qual seria o valor da resistencia R se o valor da corrente medida entre os pontos a e b fosse de 0,2mA FATOR DE POTENCIA DE UMA INSTALACAO ELETRICA INDUSTRIAL A energia necessaria para o funcionamento de equipamentos como motores, transformadores, fornos eformada a partir das componentes ativa (medida em kWh) e reativa (medida em kVArh). A energia ativa eaquela que realmente executa o trabalho, responsavel pelo movimento, aquecimento, iluminacao. A energiareativa e a componente que nao realiza trabalho, porem e consumida pelos equipamentos com a finalidadede formar os campos eletromagneticos que tambem sao necessarios para o funcionamento. Alguns equipamentos como motores, transformadores, reatores de iluminacao sao as principais cargas deuma instalacao eletrica responsaveis por consumir energia reativa. A relacao entre a potencia ativa, que econvertida em trabalho, e a potencia total absorvida (potencia aparente, em kVA) e chamado de Fator dePotencia (FP) . Este fator indica o quao eficaz o consumo de energia por parte da instalacao ou de umequipamento em especifico, sendo 1 o seu valor maximo, quando toda energia drenada da fonte etransformada em trabalho. A Agencia Nacional de Energia Eletrica (ANEEL) regulamenta que o Fator de Potencia de uma instalacaoeletrica deve ser mantido o mais proximo possivel do valor unitario, mas permite que o valor minimo seja de0,92. Se o FP estiver abaixo do valor minimo , a conta de energia sofrera um ajuste em reais. Alem do ajustena conta de energia, o baixo fator de potencia cria outras situacoes indesejadas - Queda na capacidade dos alimentadores do sistema eletrica. - Desgaste prematuro dos dispositivos da instalacao eletrica. - Aumento das perdas eletricas nas linhas de transmissao. - Quedas de tensao nos circuitos de distribuicao. - Necessidade de superdimensionamento dos condutores e dispositivos de protecao. - Mau funcionamento dos dispositivos de protecao. - Aumento do consumo de energia. As causas do baixo fator de potencia tambem podem ser apontadas como - Motores trabalhando em vazio (sem carga). - Motores superdimensionados. - Fornos de inducao. - Reatores de baixo FP na instalacao. - Maquinas de solda. - Transformadores operando a vazio.
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