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Pitágoras 
Quem foi Pitagoras de Samos?
a) Um matematico e filosofo grego, conhecido por suas contribuicoes a algebra.
b) Um filosofo grego, lider de uma escola religiosa, e fundador de uma importante teoria sobre
numeros e geometria.
c) Um fisico que revolucionou a teoria da gravidade.
d) Um matematico romano que descreveu os principios da geometria analitica.
Resposta correta: b) Um filosofo grego, lider de uma escola religiosa, e fundador de uma importante
teoria sobre numeros e geometria.
Explicacao: Pitagoras de Samos foi um filosofo e matematico grego, mais conhecido por fundar
uma escola religiosa e filosofica que se dedicava ao estudo dos numeros, geometria e musica. Ele
tambem e famoso pelo Teorema de Pitagoras, que descreve a relacao entre os lados de um
triangulo retangulo.
Qual e o famoso teorema atribuido a Pitagoras?
a) Teorema da proporcionalidade.
b) Teorema de Tales.
c) Teorema de Pitagoras, sobre os lados de um triangulo retangulo.
d) Teorema das areas de figuras geometricas.
Resposta correta: c) Teorema de Pitagoras, sobre os lados de um triangulo retangulo.
Explicacao: O Teorema de Pitagoras estabelece que, em um triangulo retangulo, o quadrado da
hipotenusa (o lado oposto ao angulo reto) e igual a soma dos quadrados dos outros dois lados.
Esse e um dos principios mais fundamentais da geometria.
O que Pitagoras e seus seguidores acreditavam sobre os numeros?
a) Os numeros eram apenas simbolos para calculos.
b) Os numeros tinham propriedades misticas e eram a essencia de todas as coisas.
c) Os numeros nao tinham nenhum papel na filosofia ou na religiao.
d) Os numeros eram usados exclusivamente para descrever o universo fisico.
Resposta correta: b) Os numeros tinham propriedades misticas e eram a essencia de todas as
coisas.
Explicacao: Para Pitagoras e seus seguidores, os numeros nao eram apenas ferramentas
matematicas, mas sim entidades com propriedades misticas. Eles acreditavam que os numeros
eram a chave para entender a harmonia do universo e estavam profundamente ligados a musica, a
astronomia e a filosofia.
Qual foi a contribuicao de Pitagoras para a musica?
a) A criacao do sistema de notas musicais.
b) A introducao das escalas musicais baseadas em intervalos numericos.
c) A invencao do metronomo.
d) O estudo da acustica, mas sem relacao com numeros.
Resposta correta: b) A introducao das escalas musicais baseadas em intervalos numericos.
Explicacao: Pitagoras descobriu que as relacoes numericas entre as cordas de um instrumento
musical estavam diretamente ligadas a harmonia musical. Ele percebeu que intervalos musicais
agradaveis correspondiam a fracoes simples de numeros inteiros, estabelecendo uma relacao entre
matematica e musica.
Qual foi a principal ideia da escola pitagorica?
a) A matematica deveria ser aplicada apenas a solucao de problemas cotidianos.
b) O estudo dos numeros e da geometria poderia levar a compreensao do universo e da alma
humana.
c) A matematica nao tinha relacao com a filosofia ou com a espiritualidade.
d) As ciencias naturais deveriam ser descartadas em favor de uma abordagem mistica.
Resposta correta: b) O estudo dos numeros e da geometria poderia levar a compreensao do
universo e da alma humana.
Explicacao: A escola pitagorica acreditava que o estudo da matematica, particularmente os
numeros, tinha um profundo significado espiritual e filosofico. Eles viam os numeros como a chave
para entender tanto o cosmos quanto a alma humana, associando harmonia matematica com
virtude e equilibrio espiritual.
Quais numeros eram considerados sagrados para os pitagoricos?
a) Apenas os numeros primos.
b) Os numeros impares.
c) Os numeros perfeitos, como o 6 e o 28.
d) O numero 10, como a soma das primeiras quatro unidades.
Resposta correta: d) O numero 10, como a soma das primeiras quatro unidades.
Explicacao: Para os pitagoricos, o numero 10 era considerado sagrado e simbolizava a perfeicao.
Isso se deve ao fato de que o numero 10 e a soma dos quatro primeiros numeros (1 + 2 + 3 + 4) e
representa a totalidade, ja que e a base de nosso sistema numerico decimal.
O que Pitagoras e seus seguidores acreditavam sobre os numeros irracionais?
a) Eles acreditavam que os numeros irracionais nao existiam.
b) Eles acreditavam que os numeros irracionais eram essenciais para o estudo da geometria.
c) Eles ficaram surpresos e desconfortaveis com a descoberta de numeros irracionais, pois
contradizia suas crencas.
d) Eles usavam numeros irracionais apenas em calculos astronomicos.
Resposta correta: c) Eles ficaram surpresos e desconfortaveis com a descoberta de numeros
irracionais, pois contradizia suas crencas.
Explicacao: Os pitagoricos acreditavam que todos os numeros poderiam ser expressos como
fracoes de numeros inteiros (racionais). Quando descobriram que a raiz quadrada de 2 nao podia
ser representada como uma fracao, isso desafiou suas crencas fundamentais sobre a natureza dos
numeros e causou um grande desconforto.
Como os pitagoricos influenciaram o desenvolvimento da matematica?
a) Eles fundaram a algebra e a geometria analitica.
b) Eles introduziram o conceito de numero negativo.
c) Eles desenvolveram os fundamentos da teoria dos numeros e da geometria, especialmente no
estudo das proporcoes.
d) Eles nao tinham interesse em matematica, focando apenas na religiao.
Resposta correta: c) Eles desenvolveram os fundamentos da teoria dos numeros e da geometria,
especialmente no estudo das proporcoes.
Explicacao: Os pitagoricos foram fundamentais para o desenvolvimento da teoria dos numeros,
focando em questoes como proporcoes, relacoes entre numeros inteiros e a descoberta das
propriedades geometricas relacionadas a figuras como triangulos e circulos. Eles tambem
influenciaram profundamente a geometria e a matematica em geral.
Quais descobertas matematicas sao atribuidas a Pitagoras ou seus seguidores?
a) O Teorema de Pitagoras, a descoberta dos numeros irracionais, e o estudo das proporcoes.
b) A criacao da algebra, o teorema das probabilidades e a geometria analitica.
c) A invencao do calculo diferencial e integral.
d) O estudo de equacoes lineares e quadraticas.
Resposta correta: a) O Teorema de Pitagoras, a descoberta dos numeros irracionais, e o estudo
das proporcoes.
Explicacao: Pitagoras e seus seguidores fizeram varias contribuicoes importantes, incluindo o
famoso teorema que leva seu nome, a descoberta de numeros irracionais (como a raiz quadrada de
2), e o estudo das proporcoes, fundamentais tanto para a matematica quanto para a musica.
O que e o "Teorema de Pitagoras"?
a) A soma dos angulos internos de um triangulo e igual a 180°.
b) A soma dos quadrados dos catetos de um triangulo retangulo e igual ao quadrado da
hipotenusa.
c) O quadrado de um numero e sempre positivo.
d) O volume de uma esfera e dado pela formula
4
3
4
r
3
.
Resposta correta: b) A soma dos quadrados dos catetos de um triangulo retangulo e igual ao
quadrado da hipotenusa.
Explicacao: O Teorema de Pitagoras afirma que, em um triangulo retangulo, o quadrado do
comprimento da hipotenusa (o lado oposto ao angulo reto) e igual a soma dos quadrados dos
comprimentos dos outros dois lados, conhecidos como catetos.
O que significa a expressao "numeros pitagoricos"?
a) Numeros inteiros que podem ser usados para construir quadrados perfeitos.
b) Numeros que satisfazem o Teorema de Pitagoras, ou seja, sao os lados de um triangulo
retangulo.
c) Numeros que representam a soma de angulos de figuras geometricas.
d) Numeros que podem ser divididos igualmente em multiplos de 3.
Resposta correta: b) Numeros que satisfazem o Teorema de Pitagoras, ou seja, sao os lados de um
triangulo retangulo.
Explicacao: Numeros pitagoricos sao numeros inteiros que formam um triangulo retangulo, ou seja,
satisfazem o Teorema de Pitagoras. Um exemplo classico e o triplo (3, 4, 5), onde
3
2
+4
2
=5
2
.
Qual foi a relacao de Pitagoras com a matematica e a filosofia?
a)