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CAMADA-LIMITE EM
ESCOAMENTO LAMINAR E
TURBULENTO
APRESENTAÇÃO
Olá!
Você sabe como classificar um escoamento em função da forma como as par�culas do fluido
se movimentam? Os escoamentos são laminares quando se desenvolvem de forma
ordenada e turbulentos quando se desenvolvem de forma errá�ca. Um estudo feito por
Osborne Reynolds em 1883 aponta que uma razão adimensional entre forças inerciais e
viscosas serve como parâmetro para iden�ficar em qual regime o fluxo está escoando.
Ainda sobre como um escoamento se desenvolve, nesta Unidade de Aprendizagem, você vai
aprender o conceito de camada-limite, que é uma região junto ao contorno sólido do fluido
onde os efeitos da viscosidade são importantes e devem ser levados em consideração. As
informações aqui apresentadas se fazem presentes em todo o estudo da hidráulica:
escoamento laminar, turbulento, viscosidade, Reynolds e camada-limite são conceitos
primordiais que norteiam estudos como estabilidade da asa de aviões e movimento de
organismos nadando pelo mar. 
Bons estudos.
Ao �nal desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Diferenciar um escoamento laminar de um escoamento turbulento.

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Aplicar o número adimensional de Reynolds para classificar um escoamento.
Iden�ficar zonas de influência da camada-limite.
DESAFIO
Um engenheiro civil que trabalha em um laboratório de pesquisas hidráulicas recebe uma
solicitação para retomar um experimento an�go, o qual possui apenas uma tabela com
registros incompletos de seis ensaios:
Existe alguma forma de completar esses dados, mesmo não sendo possível realizar ensaios
�sicos para obtê-los? Como?
O trabalho do engenheiro civil consiste em fazer uma análise crí�ca a respeito de cada um
dos seis itens ensaiados.
O que você tem a dizer sobre eles?
INFOGRÁFICO
Você sabia que a interação do escoamento do ar ao redor das asas de um avião é essencial
para a sua sustentação? Compreender qual o regime e como ele se desenvolve no entorno
da asa nos permite criar aviões cada vez melhores e mais seguros.
O ar é um fluido que escoa por diversas barreiras, aviões necessitam que o ar escoando ao
redor deles os ajude na sua sustentação. Quando se trata de entender como um fluido escoa

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por um objeto, nada melhor do que começar entendendo esse escoamento por meio de
Reynolds.
Sabendo o número de Reynolds, você pode concluir se o escoamento é laminar ou
turbulento e como ele interage com o objeto que está tentando transpassar. Observe:
 
CONTEÚDO DO LIVRO
Quais são as interações que as par�culas de fluido fazem entre si ao longo de um
escoamento? 
No capítulo Camada-Limite em Escoamento Laminar e Turbulento da obra Hidráulica
aplicada u�lizado como base teórica para esta Unidade de Aprendizagem você vai entender
que essas interações são importantes porque elas caracterizam as diferenças entre
escoamentos, o que nos permite aplicar as equações corretas para cada �po de escoamento.
Boa leitura!

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DICA DO PROFESSOR
Uma rápida viagem por uma camada-limite em transição de regime laminar par a turbulento
é feita no vídeo a seguir, com o obje�vo melhorar a compreensão das interações entre as
par�culas do fluido que ocorrem dentro da camada.
Conteúdo disponível na plataforma virtual de ensino. Con�ra!
EXERCÍCIOS
1) Qual opção define melhor a diferença entre escoamento laminar e turbulento? 
a) Ambos possuem comportamento errá�co e aleatório, a diferença é que, no
escoamento turbulento, as par�culas de fluido se movem tridimensionalmente e
bidimensionalmente no laminar.
b) O escoamento laminar se desenvolve de forma desordenada em diversas
direções, ao passo que o escoamento turbulento é ordenado e se desenvolve em
uma única direção.
c) Ambos possuem um comportamento previsível em que é simples iden�ficar a
trajetória das par�culas, a diferença é que o escoamento turbulento possui
interações macroscópicas entre as camadas imaginárias do escoamento e o laminar
não.
d) O escoamento turbulento é errá�co, com a velocidade das par�culas variando até
20% da velocidade média e se movimentando tridimensionalmente de forma
sobreposta ao fluxo da corrente, ao passo que o escoamento laminar se desenvolve
em uma trajetória bem definida.
e) O escoamento laminar amortece perturbações que nele ocorram, por isso é mais
comumente encontrado na natureza, em rios e em corredeiras. O escoamento
turbulento, devido a seu caráter aleatório,é di�cil de ser iden�ficado em
escoamentos naturais.
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2) Qual é a faixa de classificação do escoamento por meio do número de Reynolds? 
a) R 4.500 Turbulento.
b) R 3.000 - Turbulento.
c) Existem faixas de trabalho, no entorno de 2.100, o escoamento tende a ser
laminar quanto menor for o R. A par�r de 4.500, o escoamento tende a ser
turbulento, quanto maior for o R, mas essa medida não é absoluta, outros fatores
externos também influenciam no regime do escoamento.
d) 2.100 4.500 Laminar.
e) Existem faixas de trabalho, no entorno de 2.100, o escoamento tende a ser
turbulento quanto menor for o R. A par�r de 4.500, o escoamento tende a ser
laminar quanto maior for o R, mas essa medida não é absoluta, outros fatores
externos também influenciam no regime do escoamento.
3) Qual é o nº de Reynolds de um fluido com as seguintes caracterís�cas, o escoamento
tende a ser laminar ou turbulento? Diâmetro = 75 cm; Velocidade = 1,5 m/s; Viscosidade
cinemá�ca = 1,61 X 10-4 m²/s Massa específica = 1.000 kg/m³. 
a) 7 X 106 Escoamento turbulento.
b) 7 X 106 Escoamento laminar.
c) 7 X 103 Escoamento laminar.
d) 7 X 105 Escoamento turbulento.
e) 7 X 103 Escoamento turbulento.
4) Para o escoamento de água a 20°C a 0,06 m³/h por um tubo liso e reto, o diâmetro do
tubo para o qual ocorre a troca de escoamento laminar para escoamento em transição
para turbulência é de aproximadamente quantos cen�metros? 
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a) 1 cm.
b) 36 cm.
c) 0,5 cm.
d) 10 cm.
e) 3,25 cm.
5) Qual é a diferença entre um escoamento sobre uma placa plana e um escoamento
confinado a um conduto no que tange à camada-limite? 
a) Em uma placa plana, desenvolve-se escoamento potencial, não havendo camada-
limite. No escoamento confinado a um conduto, há a presença da camada-limite,
que se desenvolve a par�r da parede e cresce até se fundir e todo o escoamento
ficar sob o efeito da viscosidade.
b) Em uma placa plana, a camada-limite se desenvolve a par�r da parede, onde a
velocidade é zero, junto ao contorno sólido, até a chegar em uma condição de fluido
ideal em que a velocidade é constante, a influência da viscosidade se dá apenas
dentro da camada-limite. 
 
Em um escoamento confinado as camadas-limites se desenvolvem até se fundirem e
todo o escoamento dentro do conduto fica sob efeito da viscosidade, com a
velocidade sendo zero junto as paredes do conduto e máxima no centro do
escoamento.
c) Em uma placa plana, a camada-limite se desenvolve a par�r da parede, onde a
velocidade é constante, não nula e menor do que na condição de fluido ideal, em
que a velocidade também é constante, a influência da viscosidade se dá apenas
dentro da camada-limite. 
 
Em um escoamento confinado, as camadas-limites se desenvolvem até se fundirem e
todo o escoamento dentro do conduto fica sob efeito da viscosidade, com a
velocidade sendo zero nas paredes do conduto e máxima no centro do escoamento.
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d) Em uma placa plana, a camada-limite se desenvolve a par�r da parede, onde a
velocidade é zero junto ao contorno sólido, até a chegar em uma condição de fluido
ideal onde a velocidade é constante, a influência da viscosidade se dá apenas dentro
da camada-limite. 
 
Em um escoamento confinado, as camadas-limites se desenvolvem até se fundirem e
todo o escoamento dentro do conduto fica sob efeito da viscosidade, com a
velocidade sendo constante ao longo de todo o escoamento.
e) Em uma placa plana, a camada-limite se desenvolve a par�r da parede, onde a
velocidade é zero em toda a região, até a chegar em uma condição de fluido ideal, na
qual a velocidade é constante, a influência da viscosidade se dá apenas dentro da
camada-limite. 
 
Em um escoamento confinado, as camadas-limites se desenvolvem até se fundirem,
e todo o escoamento dentro do conduto fica sob efeito da viscosidade, com a
velocidade sendo zero junto às paredes do conduto e máxima no centro do
escoamento.
NA PRÁTICA
A turbulência é um fator essencial para o ser humano sobreviver no contexto urbano atual,
pois ela é responsável por uma parte importante do tratamento de água realizado pelas
grandes companhias de saneamento.
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Os rios e mananciais que que servem como fonte de água para as cidades estão cada vez
mais poluídos e necessitam que essa água oriunda de fontes poluída passe por uma
transformação até chegar à casa do consumidor de forma que ele possa beber, tomar banho,
lavar alimentos, entre outros.
As fases de um tratamento convencional de água são as seguintes:
CAPTAÇÃO – a água é re�rada do rio e encaminhada para o início do tratamento;
MISTURA RÁPIDA - substâncias químicas são introduzidas na água, elas facilitam o
aglu�namento de impurezas;
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FLOCULAÇÃO – fase em que ocorre o aglu�namento de fato, pequenas impurezas se unem,
formando flocos maiores, que são mais facilmente removidos;
DECANTAÇÃO - escoamento lento, em que os flocos maiores se depositam no fundo e a água
é re�rada através de um vertedor;
FILTRAÇÃO – a água passa por camadas filtrantes que removem os flocos menores;
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CLORAÇÃO E FLUORETAÇÃO - inseridos em quan�dade não prejudicial ao consumo humano,
destroem microrganismos e colaboram na redução da incidência de cárie dentária. É na
mistura rápida que o escoamento turbulento se faz tão importante.
Em um fluxo altamente turbulento, são colocados os coagulantes que devem se dispor
uniformemente na massa líquida, de tal maneira que cada litro de água a tratar receba
aproximadamente a mesma quan�dade de reagente no menor tempo possível, já que o
coagulante se hidrolisa e começa a se polimerizar em uma fração de segundo após o seu
lançamento na água.
Essa mistura tem de ser desenvolvida no menor espaço de tempo possível de modo a não
possibilitar a reação dos íons coagulantes com as OH- presentes na água, por isso um alto
grau de turbulência é importante.
SAIBA +
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do
professor:
Experimento mais demorado do mundo finalmente é filmado
Conteúdo disponível na plataforma virtual de ensino. Con�ra!
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The Reynolds Number
Conteúdo disponível na plataforma virtual de ensino. Con�ra!
 
Influência da mistura rápida hidráulica nas operações de floculação e sedimentação
Conteúdo disponível na plataforma virtual de ensino. Con�ra!A dinâmica dos fluidos complementada e a sustentação da asa
Conteúdo disponível na plataforma virtual de ensino. Con�ra!
 
Walkinf with coffee: when and why coffee spills
Conteúdo disponível na plataforma virtual de ensino. Con�ra!
 
Walking with coffee: why does it spill?
Conteúdo disponível na plataforma virtual de ensino. Con�ra!