U2 - Gestão Financeira

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Unidade 2 
Gestão e matemática financeira: sistema de 
amortização, depreciação e correção 
monetária 
 
Introdução da Unidade 
Caros discentes, sejam bem-vindos à Unidade 2, onde será demonstrada a utilização da 
matemática financeira nos negócios. A aplicação e importância da matemática pela comunidade 
acadêmica de diferentes áreas é normalmente questionada e a matemática financeira não foge 
à regra. Por isso, você provavelmente conseguirá visualizar a relevância desses conteúdos 
quando eles se fizerem necessários em seu cotidiano profissional e pessoal. Exemplos bem 
recorrentes são os cálculos de porcentagens de ganhos e perdas em qualquer negócio ou 
aplicação financeira. Como já vimos na Unidade anterior, a análise financeira é responsável pelas 
tomadas de decisões estratégicas de uma empresa. Sendo assim, veremos os juros simples e 
compostos, além de cálculos de amortização, depreciação e correção monetária. 
 
Objetivos 
● Diferenciar juros simples de juros compostos e como calcular financiamento e 
investimento. 
● Compreender o sistema de amortizações crescentes, diferenciar os tipos de 
amortizações, depreciação e correção monetária. 
 
Conteúdo programático 
Aula 1 — Cálculo de juros simples e compostos; financiamento e investimento 
Aula 2 — Cálculo de amortização nos sistemas Price e SAC; depreciação e correção monetária 
 
 
 
 
 
 
 
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Cálculo de juros simples e compostos; 
financiamento e investimento 
 
Antes de darmos início aos cálculos de financiamento e investimento, é importante estudarmos 
um pouco sobre juros simples e compostos. 
 
Juros 
Quando mencionamos a palavra juros, podemos estar nos referindo a diversas situações: a um 
empréstimo bancário, ao rendimento de uma aplicação financeira, valor cobrado pelo atraso no 
pagamento de uma prestação, um investimento, entre outros. O sistema financeiro tem 
utilizado o regime de juros compostos, uma vez que é mais lucrativo, pois nesse sistema são 
cobrados juros sobre juros. Os juros simples eram mais utilizados nas situações de curto prazo. 
Praticamente não é mais utilizada a capitalização baseada nesse sistema. De qualquer forma é 
importante entender como é feito o cálculo e a diferença dele em relação aos juros compostos. 
 
Juros simples 
No sistema de capitalização simples os juros são calculados com base no valor da dívida ou da 
aplicação. Sendo assim, o valor dos juros é igual no período de aplicação ou composição da 
dívida. A expressão matemática utilizada para o cálculo das situações envolvendo juros simples 
é a seguinte: 
J = C . i . t ou J = C . i . n sendo: 
J = juros 
C = capital (valor do empréstimo ou da aplicação) 
i = taxa de juros (deve ser transformado em decimal) 
t (ou n) = tempo de aplicação (mês, bimestre, trimestre, semestre, ano…) 
 
 
 
 
Montante 
M = C + J ou M = C . (1 + i . t) sendo: J = c . i . t ou J = C . i . n 
M = montante final C = capital J = juros i = taxa de juros n ou t = prazo 
Suponha que seja feito um empréstimo no valor de R$35.000,00 com uma taxa de 30% ao ano, 
por 24 meses. Qual será o montante pago por esse empréstimo? Como os períodos 
mencionados no juro e no tempo de investimento são diferentes, o juro está “ao ano” e tempo 
“meses”, para efetuar esse cálculo, é necessário igualá-los. É mais interessante transformar o 
tempo, como são 24 meses, isso representa 2 anos. Fazendo, então, o cálculo do montante, 
temos: 
M = C (1 + i . t), sendo assim, M = 35000 . (1 + 0,30 . 2), 
Lembre-se de dividir a taxa por 100! 
Ou seja, 30%/100 = 0,30, logo, M = 35000 . (1 + 0,60) = 35000 . 1,60 = 56000 
Sendo assim, o montante será de R$56.000,00. 
 
Juros compostos 
A compensação em dinheiro pelo empréstimo de um capital financeiro, a uma taxa combinada 
e por um prazo estabelecido, é chamada de juro composto quando produzida pelo capital inicial 
e pelos respectivos juros que são a ele incorporados no final de cada período. Nesse caso o juro 
incide mês a mês de acordo com o somatório acumulativo do capital com o rendimento mensal, 
isto é, prática de juro sobre juro. 
Quando o juro é incorporado ao capital no final de um período, dizemos que ocorreu uma 
capitalização. Como já foi comentado, atualmente as modalidades de investimentos e 
financiamentos são calculadas de acordo com esse modelo de investimento, pois oferece maior 
rendimento, uma vez que resulta em mais lucro. 
 
Cálculo do juro composto 
O montante M de um capital C aplicado a juro composto, a uma taxa i por período, após um 
período t, é dado por: 
M = C. (1 + i)t onde: 
 
M: montante (ou valor acumulado ou valor futuro) 
C: capital 
i: taxa de juros 
t (ou n): tempo de aplicação 
É válido ressaltar que os cálculos envolvendo juros compostos exigem conhecimentos 
de manuseio de uma calculadora científica. Essa fórmula somente é válida se a taxa i e 
o prazo t se referem à mesma unidade de tempo. O fator (1 + i)t pode ser obtido numa 
calculadora científica ou financeira através da tecla yx ou ^. 
 
Para fins de resolução manual dos dois exercícios listados a seguir, utilizaremos até a 
quarta casa decimal depois da virgula. Isso, é importante, pois ao utilizar todas as casas, 
poderá localizar pequenas diferenças no resultado final, que não dizem respeito a erro 
no cálculo e sim no número de casas utilizadas. 
 
Exemplos resolvidos de cálculos de montante, juros e taxa de juros 
1. Antônio fez um empréstimo no valor de R$62.000,00 a juro composto pelo prazo de 
36 meses, sendo a taxa de 1,92% a.m. Quanto Antônio deverá pagar como juro, 
decorrido esse prazo? 
Solução: 
M = C+J 
M = C.(1+i) t 
M = 62000 . (1 + 0,0192)36 M = 62000 . (1,0192)36 
M = 62000 . 1,9831 logo: M = 122952,20 
Obs.: Para se fazer o cálculo de 1,0192 elevado a 36 deve ser utilizada a calculadora 
científica da seguinte forma: 
1,0192 ^ 36 = 1,983 
 
ou 
1,0192 yx 36 = 1,9831 
Como M = C + J J = M - C, logo: J = 122 952,20 - 62 000 e J = 60952,20 
Pagará de juro R$60.952,20 
 
2- Qual o valor do capital que, aplicado a uma taxa de 3,8% ao mês, a taxa efetiva de 
juros (juro composto) rendeu, em 2 anos, a quantia de R$25.520,00? 
Solução: 
Transformando o período em meses, teremos que 2 anos correspondem a 24 meses. 
Lembre-se de dividir a taxa por 100! 
Ou seja, 3,8%/100 = 0,038 
M = C. (1 + i)t 
25.520 = C · (1 + 0,038)^24 
25.520 = C · (1,038)^24 
25.520 = C · 2,4476 
C = 25.520 ÷ 2,4476 
C = 10.426,54 
O valor do capital era de R$10.426,54. 
Não se esqueça, que o número 24 está elevado. 
 
 
 
 
Financiamentos 
Para os cálculos que estudaremos agora é possível contar com a ajuda da calculadora 
financeira HP12C. Na falta da calculadora pode-se baixar o aplicativo no telefone celular, 
ou realizar os cálculos através da fórmula, como veremos daqui a pouco. 
Vale destacar, que para fins de avaliação presencial, a calculadora do celular não poderá 
ser utilizada. 
Na imagem mostrada abaixo observe que na primeira fileira da calculadora tem os 
símbolos que iremos utilizar (n, i, PV, PMT, FV e CHS). Se for necessário a utilização de 
alguma função em laranja, deve-se digitar inicialmente a tecla f; caso seja necessária 
alguma função em azul, deve-se digitar inicialmente a tecla g. A calculadora financeira 
HP12C facilita muito os cálculos. 
Recomendações para a utilização da calculadora HP12C 
● Antes de utilizar a calculadora sempre apague a memória. Esquecer de apagar a 
memória é o principal motivo para respostas erradas ou mensagens de erro na 
calculadora. 
● Adquira o hábito de apagar a memória da calculadora sempre que iniciar um 
cálculo. 
● Para apagar a memória da calculadora deve-se fazer mais do que simplesmenteapagar o que está no visor. 
● No caso da calculadora HP12C, para apagar a memória basta pressionar f, e, em 
seguida, CLX. 
● Observe que não é suficiente desligar e ligar novamente a calculadora. Ela 
mantém na memória tudo que você digita, mesmo depois de desligada, inclusive 
os seus erros, a menos que você os apague definitivamente. Ou seja, se estiver 
no meio de um cálculo e comete o erro, apague a memória e inicie novamente. 
● Quando precisamos utilizar a tecla BEG (Begin), podemos acioná-la no início do 
cálculo em que ela vai se fazer necessária, ou imediatamente após a incógnita 
que se deseja calcular. Essa função é utilizada quando temos cálculos com 
entrada no mesmo valor da parcela. 
 
● Para redefinir a calculadora para anuidades comuns, ou seja, sem entrada, 
pressione g e END (8). 
● Para a HP12C, usaremos a tecla BEGIN ou BEG, que corresponde à segunda 
função em azul na tecla do número 7. Portanto devemos pressionar, antes, a 
tecla g para acionar a função que está em azul. 
● A tecla CHS muda o sinal do valor que vai ser acionado na calculadora. A maioria 
das calculadoras financeiras exige que você coloque um sinal negativo nos fluxos 
de saída de caixa e um sinal positivo nos fluxos de entrada de caixa. Ou seja, você 
deve inserir o valor presente com um sinal negativo. Da mesma forma, ao se 
calcular o valor presente encontrará um sinal negativo. 
● No caso da HP12C recomenda-se que sempre seja introduzida a tecla CHS antes 
de uma das funções VP, VF ou PMT quando houver duas delas sendo acionadas 
em um mesmo problema. 
● 
 
 
Financiamento sistema Price 
O sistema Price corresponde ao financiamento no qual os pagamentos são iguais 
(prestações iguais). Esse sistema é um dos mais utilizados pelas pessoas físicas por 
facilitar o planejamento do pagamento das prestações. 
 
Fórmula do modelo básico 
Em geral, uma pessoa física ou jurídica assume, na data zero, uma dívida, que pode ser 
um empréstimo ou financiamento qualquer. Essa dívida será paga, parceladamente, em 
 
Videoaula 1 
 
Agora assista à videoaula que demonstra 
como calcular o montante e o capital 
com juros compostos. 
Utilize o QR Code para assistir! 
 
n prestações iguais de valor T cada uma, em n períodos, pagando-se uma prestação por 
período, a uma taxa efetiva de juro i por período. 
O valor financiado F, ou valor atual da dívida, é dado por: 
 
em que F é a soma dos valores atuais das n prestações iguais a T, ou seja, a quantia 
financiada (F), e T é o valor de cada prestação. 
É importante lembrar que a quantia financiada (F) é a dívida realmente assumida. Assim, 
na compra de um eletrodoméstico, um automóvel ou um imóvel, é necessário lembrar 
que valor à vista é igual a entrada mais quantia financiada, ou simplesmente: V V = E + 
F. 
 
 
 
Cálculo do valor financiado 
Utilizando-se a fórmula do modelo básico, podemos obter o valor do financiamento F 
sem que seja necessário atualizar cada uma das prestações. Por exemplo, suponha que 
você adquiriu um imóvel pelo qual pagará 10 prestações mensais, iguais e consecutivas 
de R$80.000,00 cada, sem entrada. Sendo a taxa efetiva de juro de 2,4% a.m., qual o 
preço à vista desse imóvel? Para chegar à solução podemos realizar esse cálculo de duas 
maneiras: utilizando a fórmula ou pela calculadora financeira. 
 
 
 
 
 
Videoaula 2 
 
Agora assista a videoaula referente ao 
sistema Price de financiamento. 
Utilize o QR Code para assistir! 
 
Utilizando a fórmula 
 
O preço à vista desse imóvel é de R$703.796,98 
Utilizando a calculadora HP12C: 
80000 CHS PMT 
2,4 i 
10 n 
PV → 703796,98 
 
Cálculo do valor da prestação 
Sendo conhecida a quantia financiada (F), podemos calcular o valor de cada prestação 
(T) a partir da fórmula do modelo básico: 
 
 
Por exemplo, uma loja de equipamentos agrícolas vende, através do sistema Price, em 
6 prestações mensais, sem entrada, certo equipamento cujo preço à vista é de 
R$70.000,00. Supondo uma taxa efetiva de juro de 4% a.m., qual será o valor de cada 
prestação? 
Solução utilizando a fórmula: 
 
 
 
Usando a calculadora HP12C: 
70000 CHS PV 
6 n 
4 i 
PMT→13353,33 
O valor de cada prestação é de R$1.353,33. 
 
Cálculo da taxa de financiamento 
O cálculo da taxa de financiamento pode ser realizado utilizando-se a calculadora 
financeira HP12C. Para esse cálculo temos: 
F = quantia financiada; 
T = valor da prestação; 
n = número de parcelas; 
i = taxa. 
Como exemplo, uma empresa de produtos alimentícios está sendo negociada por 
R$10.000.000,00 à vista, ou em 12 prestações mensais, iguais e consecutivas (sistema 
Price) de R$1.400.000,60, vencendo a primeira um mês após a compra, sem entrada. 
Qual taxa efetiva de juro está sendo cobrada nesse financiamento? 
 
F = 10000000,00 (VP) 
n = 12 
T = 1400000,60 (PMT) 
Utilizando a calculadora financeira HP12C: 
10000000 CHS PV 
1400000,60 PMT 
12 n 
i → 9,05 
A taxa efetiva de juro é de 9,05 % a.m. 
 
Cálculo do número de prestações 
Sendo: 
F = quantia financiada (valor do financiamento); 
T = valor de cada prestação; 
i = taxa efetiva de juro do financiamento, 
podemos encontrar o número de prestações n utilizando uma calculadora financeira. 
Com quantas prestações mensais, iguais e consecutivas (sistema Price) de R$12.000,00 
Marcelo consegue liquidar uma dívida assumida hoje de R$91.200,00, sendo a primeira 
prestação paga daqui a um mês e a taxa efetiva de juro de 4% a.m.? 
Solução: 
F = 91200,00 (VP) 
T = 12000,00 (PMT) 
i = 4% 
n=? 
 
Utilizando a calculadora financeira HP12C: 
91200 CHS PV 
12000 PMT 
4 i 
n → 10 
Marcelo consegue liquidar essa dívida com 10 prestações. 
 
Variações do modelo básico 
Existem alguns problemas sobre financiamentos que não são exatamente iguais ao 
modelo básico do sistema Price (prestações iguais, consecutivas e periódicas, com a 
primeira vencendo um período após a data da transação), ou seja, existe uma entrada 
no ato da compra. 
 
Operações comerciais com entrada 
Trataremos agora das operações comerciais nas quais, além da quantia financiada, há 
uma entrada paga no ato da compra. 
 
 
 
 
 
Videoaula 3 
 
Assista à videoaula referente às 
operações comerciais com entrada. 
Utilize o QR Code para assistir! 
 
Luíza deseja comprar um automóvel através do seguinte plano de pagamento: 10 
prestações mensais, iguais e consecutivas de R$8.000,00 cada, sendo que a primeira 
prestação deve ser paga no ato da compra. Sendo a taxa efetiva de juro de 3,8% a.m., 
vamos encontrar o preço à vista desse automóvel. 
 
Solução: 
T = 8000,00 (PMT) 
n = 10 
i = 3,8 
V V? 
As calculadoras financeiras estão programadas para resolver este tipo de problema. Para 
isso deve ser utilizada a tecla BEGIN (ou tecla DUE, dependendo do fabricante), que, 
digitada antes das demais, corresponde a um financiamento com prestações 
antecipadas, isto é, no início de cada período. 
Para a HP usaremos a tecla BEGIN ou BEG, que corresponde à segunda função, que está 
em azul na tecla do número 7. Portanto temos que pressionar a tecla g anteriormente 
para acionar a segunda função, em azul no número 7. Para redefinir a calculadora para 
anuidades comuns, ou seja, quando não precisamos da função BEGIN, pressione g (8) 
END. 
Utilizando, portanto, a calculadora financeira para a resolução do exercício, temos: 
BEG 
8000 CHS PMT 
10 n 
3,8 i 
PV → 68028,50 
O preço à vista é de R$68.028,50 
 
Investimentos e aplicações 
Outra situação bastante importante da matemática financeira é aquela em que um 
cidadão deseja constituir um capital no futuro. Sendo assim, efetua investimentos 
periódicos, durante um certo período. 
 
 
 
Investimentos com depósitos periódicos e diferentes 
Devem ser efetuados depósitos em um banco ou em uma instituição financeira, durante 
um determinado período, para que, em certa data, tenha formado um capital.Por exemplo, com a intenção de fazer um tratamento estético, Patrícia efetua depósitos 
em uma instituição financeira que remunera o capital segundo uma taxa efetiva de juro 
de 1,2 % a.m. Os depósitos foram de: 
R$1.200,00 em 10/08, 
R$2.600,00 em 10/09, 
R$3.000,00 em 10/10 e 
R$5.000,00 em 10/11. 
Qual será o capital formado, em 10/12 do mesmo ano, por Patrícia, a partir desses 
depósitos? 
Solução: 
Cn = C . (1 + i)n ou M = C . (1 + i)t 
Supondo o mês comercial, o primeiro depósito ficará investido durante 4 meses; o 
segundo durante 3 meses; o terceiro durante 2 meses; e o quarto durante 1 mês. Nessas 
condições, temos: 
Cn = 1 200 . (1,0120) 4 + 2 600 . (1,0120) 3 + 3 000 . (1,0120) 2 + 5 000 . (1,0120) 1 
Cn = R$12.085,80 
 
Investimentos com depósitos periódicos e iguais 
Mariana pretende formar um capital com o objetivo de adquirir um apartamento na 
praia. Para isso, efetua depósitos de R$15.000,00, mensalmente, em um banco que está 
remunerando o capital segundo uma taxa efetiva de juro de 1,5% a.m. Quanto terá 
acumulado na data do sexto depósito, logo após efetuá-lo? 
Solução: 
T = 15000 (PMT) 
n = 6 
i = 1,5 
Fv =? 
Utilizando a calculadora financeira: 
15000 CHS PMT 
 
6 n 
1,5 i 
FV 93443,26 
Após o sexto mês Mariana terá acumulado R$93.443,26. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cálculo de amortização nos sistemas Price e 
SAC; depreciação e correção monetária 
 
Na aula de hoje será estudado a elaboração do cálculo das planilhas financeiras. Estudaremos o 
Sistema Price e SAC (Sistema de amortização constante). O objetivo da planilha financeira é 
mostrar o valor da prestação desmembrada em amortização, juros e saldo devedor. 
 
Amortização e planilha Price e SAC 
Antes de darmos início ao estudo da planilha Price, vamos entender qual a diferença entre SAC 
e planilha Price. A diferença básica é que na Tabela SAC as parcelas são maiores no início e 
diminuem no final em função da amortização mensal que ocorre do valor financiado e a 
diminuição progressiva dos juros. Em contrapartida, na Tabela Price as prestações começam 
baixas e são fixas durante o financiamento até seu fim. 
Ao se pensar em fazer um financiamento, ou mesmo um refinanciamento imobiliário, é 
prudente, claro, que se solicite simulações com os sistemas disponíveis. Essa simulação 
normalmente é feita através dos sistemas SAC e Price, que são duas formas de calcular os juros 
sobre as parcelas mensais do crédito. 
Antes de se contratar um financiamento em bancos digitais é essencial conhecer a diferença 
entre a modalidade de amortização das Tabelas Price e SAC, pois, além de buscar taxas mais 
atrativas, é preciso estar atento ao valor das parcelas ao longo do tempo. Ou seja, se você terá 
condições de arcar com o compromisso assumido. 
 
Price 
Caracteriza-se por prestações iguais e periódicas (exemplo: parcelas mensais) e amortizações 
crescentes, como no exemplo que segue: 
Financiamento: 
Valor: R$7.500,00 
Prazo: 3 meses 
Taxa: 3,06%a.m 
 
7500 CHS PV 
3,06 i 
3 n 
PMT → 2 654,54 
 
Atenção! Não limpe os dados de sua calculadora. Na sequência, digite: 
1º mês 
1 f amort → R$229,50 (Juros 1º mês) 
x > y (em algumas calculadoras x↔y) R$2.425,0370 (amortização -1º mês) 
 
RCL PV -R$5 074,96 (Saldo devedor 1º mês) 
 
2º mês 
1 f amort → R$ 155,29 (juros 2º mês) 
x > y R$ 2.499,24 (amortização 2º mês) 
 
RCL PV -R$2.575,72 (Saldo devedor 2º mês) 
 
3º mês 
1 f amort → R$ 78,82 (juros 3º mês) 
x > y R$ 2.575,72 (amortização 3º mês) 
 
RCL PV R$ 0,00 
Se tivéssemos mais prestações, continuaríamos no mesmo esquema. Agora é só transportar 
esses valores para o quadro abaixo: 
 
Quadro 1 — Tabela Price 
N0 da parcela Saldo devedor Amortização Juros Prestação 
0 7500,00 0 0 0 
1 5074,96 2425,0370 229,50 2654,54 
2 2575,72 2499,24 155,29 2654,54 
3 0,00 2575,72 78,82 2654,54 
 7499,997 ≈7500 463,61 7963,62 
Fonte: A autora, 2024. 
 
 
 
 
Sistema SAC (sistema de amortização constante) 
Esse sistema caracteriza-se pelo valor das amortizações iguais e prestações decrescentes. Para 
efeito de comparação, vamos trabalhar os dados do exemplo já utilizado para o cálculo da 
planilha Price. 
Dados: 
Valor Financiado: R$7.500,00 
Prazo: 3 meses 
Taxa: 3,06% a.m 
Siga a sistemática abaixo para o cálculo da planilha mês a mês. 
Amortização = saldo devedor anterior ÷ número de prestações 
Juros = saldo devedor atual x taxa 
Videoaula 1 
Assista agora a uma videoaula referente 
a amortizações. 
 
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Prestação = amortização + juros 
Saldo Devedor Atual = saldo devedor anterior - amortização 
 
Exemplo Numérico: 
Amortização = 7500,00 ÷ 3 2500,00 (constante) 
1o mês 
Juros = 7500,00 Enter 3,06% → 229,50 
Prestação = 2500,00 Enter 229,50 + → 2729,50 
Saldo Devedor Atual = 7500,00 Enter 2500,00 - → 5000,00 
Obs.: Para a execução desses cálculos digitar o valor depois a tecla Enter e o símbolo do cálculo 
que se deseja fazer (%, + ou -). 
Aqui teremos que fazer todos os cálculos algebricamente, pois a HP12C não dispõe de programa 
específico para elaborar a planilha SAC. 
 
2o mês 
Juros = 5000,00 Enter 3,06% → 153,00 
Prestação = 2500,00 Enter 153,00 + → 2653,00 
Saldo Devedor Atual = 5000,00 Enter 2500,00 - → 2500,00 
 
3o mês 
Juros = 2500,00 Enter 3,06% → 76,50 
Prestação = 2500,00 Enter 76,50 + → 2 576,50 
Saldo Devedor Atual = 2500,00 Enter 2500 - → 0,00 
Obs.: Se tivéssemos mais prestações, continuaríamos no mesmo esquema. 
Agora basta transportar esses valores calculados para o quadro abaixo. 
 
Quadro 2 — Tabela SAC 
N0 da parcela Saldo devedor Amortização Juros Prestação 
0 7500,00 0 0 0 
1 5000,00 2500,00 229,50 2 729,5 
2 2500,00 2500,00 153,00 2 653,00 
3 0,00 2500,00 76,50 2 576,50 
Total 7500,00 459,00 7959,00 
Fonte: A autora, 2024 
 
 
 
Conclusão: 
Observamos que a planilha Price, caracteriza-se por Prestações iguais e Amortizações 
Crescentes. Já o Sistema SAC, apresenta Amortizações iguais e Prestações Decrescentes 
Vejamos a seguir um outro exemplo resolvido: 
Elaborar a planilha financeira pelo método Price do financiamento abaixo: 
Valor financiado: R$ 16.000,00 
Prazo: 2 meses 
Taxa: 3,8538% a.m. 
 
Resolução: 
Financiamento 
Videoaula 2 
Assista agora a uma videoaula referente 
ao Sistema SAC de amortização 
 
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Valor: R$ 16.000,00 
Prazo: 2 meses 
Taxa: 3,8538% a.m. 
16000 CHS PV 
3,8538 i 
2 n 
PMT → R$ 8 465,3702 
 
1o mês 
1 f amort → R$ 616,6080 (Juros 1o mês) 
x > y → R$7 848,7622 (amortização - 1o mês) 
 
RCL PV → R$ - 8 151,2378 (Saldo devedor 1o mês) 
 
2o mês 
1 f amort → R$ 314,1324 (juros 2o mês) 
x > y → R$ 8 151,2378 (amortização 2o mês) 
 
RCL PV → R$ 0,00 (Saldo devedor 2o mês) 
Quadro 3 — Tabela Price 
N0 da parcela Saldo devedor Amortização Juros Prestação 
0 16.000,00 0 0 0 
1 8.151,24 7.848,76 616,61 8.465,37 
2 0,00 8.151,24 314,13 8.465,37 
 16.000,00 930,74 16.930,74 
Fonte: A autora, 2025. 
 
Vantagens e desvantagens dos dois tipos de amortização 
Finalmente, após a realização dos cálculos pode permanecer a dúvida: qual tipo de amortização 
é melhor? E a resposta é que depende. Na Tabela Price, as parcelas são fixas, mas os juros são 
mais altos nas primeiras prestações. Isso porque a amortização é menor no início e vai 
aumentando ao longo do tempo. É vantajosa para quem prefere parcelas constantes no 
orçamento. Já na Tabela SAC, o valor da amortização é constante, e os juros diminuem 
progressivamente, o que faz com que as parcelas comecem mais altas e vão reduzindo ao longo 
do tempo. Como resultado, o total de juros pagos é menor do que na Price. 
Como você pode ver, os dois tipos têm vantagens e desvantagens. Cabe a você escolher segundo 
o seu perfil. Caso não possa dispor de valores mensais maisaltos, a Price é mais vantajosa, uma 
vez que no SAC as primeiras parcelas são mais altas. Por outro lado, se você quer pagar menos 
juros e tem condições de arcar com um valor de parcela mais alto no início do financiamento, o 
SAC é mais indicado, pois os juros incidem sobre um saldo devedor que diminui mais 
rapidamente. 
Dessa forma, ao utilizar a Tabela Price, você paga mais juros nas primeiras prestações, e as 
parcelas permanecem fixas até o final. Já na Tabela SAC, o valor da amortização se mantém 
constante ao longo do financiamento, o que reduz gradualmente os juros e faz com que as 
parcelas sejam decrescentes. Com isso, o valor total pago ao final do contrato tende a ser menor. 
 
Depreciação e correção monetária 
A depreciação é a perda do valor de um bem pelo tempo de uso. Por outro lado, a correção 
monetária se refere a perda do poder aquisitivo pela desvalorização da moeda. Vejamos um 
exemplo: uma família comprava a cesta básica pelo valor de R$450,00, porém um ou mais itens 
dessa cesta subiram de valor, logo os mesmos R$450,00 não serão mais suficientes para comprar 
a mesma cesta básica. 
 
Índices de preços e taxas de inflação 
Um índice de preços possibilita medir as oscilações nos níveis gerais de preços de um certo 
período para outro. Vejamos inicialmente o cálculo da taxa de inflação: 
 
 
Sendo: 
P0 = período inicial 
Pt = período final 
E o cálculo da taxa acumulada de inflação: 
JAC = (1 + J1 ). (1 + J2 )....... (1 + Jn ) - 1 
Vejamos alguns exemplos: 
1. No ano de 2021 o preço de uma marca de sabão em pó era de R$25,00. Em 2023, o 
preço do mesmo produto passou para R$32,00. Qual a taxa de inflação do período? 
Solução: 
Pt = 32,00 
P0 = 25,00 
J = ? 
 
J = 
25,00
32,00
− 1 
logo 
J = 0,78125 → J = 78,13%a.p 
 
2. Sabendo-se que a taxa de inflação no Brasil em 1970 foi de 34,00% a.a., e em 1980 de 
1800% a.a, qual a inflação acumulada nesses dez anos? 
Solução: 
 
J1 = 34,00% a.a = 0,34 a.a 
J2 = 1800% a.a = 18 a.a 
 
JAC = ? 
JAC = (1 + J1) . (1 + J2) . (1 + Jn) - 1 
JAC = (1 + 0,34 ). (1 + 18 ) - 1 
JAC = 24,46 x 100 
JAC = 2446,00% 
 
Taxa de desvalorização monetária 
Como vimos, a inflação representa uma elevação nos níveis de preços, por outro lado, a 
taxa de desvalorização da moeda (TDM) representa a queda no poder de compra da 
moeda resultante desses aumentos de preço. A correção monetária começou a ser 
utilizada no Brasil na década de 60, na tentativa de evitar a desvalorização da moeda 
durante um período muito longo de hiperinflação no país. 
Cálculo 
TDM = 
 
TDM = taxa de desvalorização monetária 
J = Juros 
 
Vejamos alguns exemplos a seguir. 
 1. Conforme vimos no exemplo anterior, a taxa de inflação no Brasil no ano de 
1970 foi de 34,00%. Vamos calcular a taxa de desvalorização monetária correspondente. 
Solução: 
TDM = ? 
TDM = 
𝐽
1+𝐽
 
 
TDM = 
0,34
1+0,34
 
TDM = 0,2537 
TDM = 25,37% 
 
Depreciação 
Vocês já devem ter ouvido falar muito sobre desvalorização. Por exemplo, é comum 
falarem que, ao comprar um automóvel, assim que ele sai da concessionária, ele já 
desvalorizou, e isso seria a depreciação, assim como um maquinário utilizado em certo 
trabalho vai depreciando com o tempo. O que também acontece com as empresas, ou 
seja, os bens que constituem o seu ativo estão sujeitos a desvalorizações constantes, 
devido a inúmeros fatores, como o desgaste pelo uso, o próprio envelhecimento e as 
mudanças tecnológicas que ocorrem ao longo dos anos. 
Sendo assim, a depreciação constitui a diferença entre o preço da compra de certo item 
e seu valor de troca (valor residual), depois de certo tempo de uso. De uma maneira 
geral, as empresas adotam o método de depreciação linear para lançamento contábil. 
O método de depreciação linear é o método mais simples e mais frequentemente 
utilizado. 
 
Cálculo da depreciação linear 
DL = 
𝑃𝑉−𝑅
𝑛
 
sendo: 
DL = depreciação linear 
R = valor residual 
n = número de anos de vida útil do bem 
 
 
 
Exemplo 
1. Qual o valor da depreciação de uma trator de R$150.000,00 a partir da informação de 
que a vida útil é de 10 anos, e o valor residual é de R$30.000,00? 
Solução: 
 
DL = 
𝑃𝑉−𝑅
𝑛
 
DL = 
150 000,00−30 000,00
10
 
DL = R$12 000,00 
Logo, a DL do trator é de R$12.000,00 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Videoaula 3 
 
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depreciação e correção monetária 
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Encerramento da Unidade 
Caros discentes, assim encerramos mais uma Unidade. Na Unidade de hoje foi visto 
como calcular juros simples e compostos, financiamentos, além dos dois tipos de 
sistema de amortização, pela Tabela Price e pela Tabela SAC. Vimos também acerca da 
depreciação e da correção monetária, esta muito utilizada no período de hiperinflação 
do Brasil. Pudemos ver, por meio dos vários exemplos resolvidos, as várias aplicações da 
matemática financeira na gestão das empresas, uma vez que a análise financeira é o que 
dá o maior suporte para a viabilização do processo operacional da empresa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Referências 
ASSAF NETO, Alexandre; LIMA, Fabiano Guasti. Capítulo I: Introdução às finanças corporativas. 
In: ASSAF NETO, Alexandre; LIMA, Fabiano Guasti. Curso de administração financeira. 2. ed. São 
Paulo: Atlas, 2011. 
GITMAN, Lawrence J. Princípios de administração financeira. 12. ed. São Paulo: Editora: 
Pearson Education do Brasil, 2014. 
HOJI, Masakazu. Administração financeira e orçamentária: matemática financeira aplicada, 
estratégias financeiras, orçamento empresarial. 7. ed. São Paulo: Atlas, 2008. 
PUCCINI, E. C. Matemática financeira e análise de investimento. 1. ed. Florianópolis: CAPES: 
UAB, 2011. 204p.