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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO PARÁ
CCNT – CAMPUS XX
CENTRO DE CIÊNCIAS NATURAIS E TECNOLOGIA
ANA CLARA ARRUDA COSTA; ANDRÉ VINÍCIUS TEIXEIRA CUNHA; FLÁVIA DE CASTRO GONÇALVEZ; JOSÉ VICTOR AMARAL DE SOUZA; MIRIAN PANTOJA DE LIMA; POLYANA LIMA OLIVEIRA.
TRABALHO AVALIATIVO: PESQUISA SOBRE O TEMA ‘ANÁLISE DAS TENSÕES’.
TRABALHO APRESENTADO PARA A OBTENÇÃO DE NOTA PARCIAL NA DISCIPLINA DE RESISTÊNCIAS DOS MATERIAIS PARA DOCENTE DRA. ELZELIS MULLER DA SILVA.
UEPA
CASTANHAL/PA
2025
A Análise das Tensões é um campo da Mecânica dos Sólidos e da Resistência dos Materiais que tem como objetivo determinar o estado de tensão em um ponto ou em uma região de um corpo sólido quando este está submetido a forças externas, variações de temperatura, deformações impostas ou outros tipos de carregamento.
Ela é fundamental para garantir a segurança, eficiência e durabilidade de estruturas e componentes mecânicos, pois permite prever como e onde ocorrerão concentrações de tensões que possam levar a falhas.
1. CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE TENSÃO:
CONTEXTUALIZAÇÃO:
É necessário determinar como se dá a interação entre os dois lados da seção ponto a ponto. Para isso toma-se um elemento de área A muito pequeno. Sobre este elemento de área atua apenas uma força elementar F :
 Esta força elementar F pode ser decomposta em duas componentes.
Uma componente normal ao plano da seção Fn .
Uma componente tangencial ao plano da seção Ft :
A tensão (σ), é a medida da força por unidade de área em uma superfície do corpo onde existam forças internas, ou seja, é uma a força aplicada, dividida pela área sobre a qual ela atua:
 É a razão entre a forças F e a área A, força por unidade de área, quando A tende a zero:
Tensão é o valor limite da força por unidade de área quando a área tende a zero. Por essa definição, o material no ponto é considerado contínuo e coeso.
· Tensão normal (σ): atua perpendicularmente à superfície, podendo ser de tração (alongamento) ou compressão (encurtamento). É a razão entre a forças Fn e a área A, força por unidade de área, quando A tende a zero.
 
 Tensão normal de tração: quando puxa o elemento A.
Tensão normal de compressão: quando empurra o elemento A.
· Tensão cisalhante (τ): atua paralelamente à superfície, provocando deslizamento entre camadas do material. É a razão entre a força Ft e a área A, força por unidade de área, quando A tende a zero.
 
Tensão cisalhante produz um deslizamento do elemento A, efeito de cisalhamento (corte).
· Tensão de Flexão
Surge quando há curvatura no material, típico em vigas com momentos fletores. Na flexão, faces opostas da seção apresentam tensões de tração e compressão, com uma linha neutra sem tensão no meio .
· Tensão de Torção
Ocorre quando um corpo é submetido a um momento torçor, como em eixos de motores ou chaves de fenda. Predominam tensões cisalhantes ao redor do eixo, máximas na superfície e nulas no centro (linha neutra).
2. ESTADO DE TENSÕES:
No ponto analisado, as tensões podem atuar em diferentes direções e sentidos. O conjunto dessas tensões é chamado de estado de tensões, que pode ser:
· Uniaxial – Uma tensão que atua apenas em uma direção e sentido. É o caso mais simples, comum em barras tracionadas ou comprimidas axialmente.
· Biaxial – São tensões que atuam em duas direções ortogonais. Esse estado ocorre, por exemplo, em chapas submetidas a pressão interna ou em lajes de concreto sob carregamento bidirecional.
· Triaxial – São tensões que atuam em três direções mutuamente perpendiculares. Esse é o caso mais geral, encontrado em componentes submetidos a pressões hidrostáticas ou em regiões internas de peças complexas, onde forças e restrições atuam em todos os eixos.
3. OBJETIVOS DA ANÁLISE:
· Determinar tensões máximas e mínimas no material. – Identificar pontos críticos onde ocorrem concentrações de tensão (stress concentration), que frequentemente são regiões de início de falha.
· Avaliar resistência frente a diferentes modos de falha – Como ruptura (excesso de carga), flambagem (instabilidade em elementos esbeltos), ou fadiga (falhas por repetição de cargas).
· Dimensionar elementos estruturais ou mecânicos com base em critérios como a tensão admissível ou teorias de falha. (Máxima Tensão Normal, Máxima Tensão de Cisalhamento, Energia de Distorção, etc.).
· Prevenir superdimensionamento – que aumenta custos e peso da estrutura – e prevenir subdimensionamento, que compromete a segurança e durabilidade.
4. FERRAMENTAS E MÉTODOS:
A análise de tensões pode ser conduzida por diferentes abordagens, cada uma com suas aplicações e níveis de complexidade:
· Métodos analíticos – utilizam equações de equilíbrio, compatibilidade de deformações e relações constitutivas da teoria da elasticidade. São aplicados, por exemplo, em vigas, eixos e colunas com geometrias simples.
· Métodos gráficos – como o Círculo de Mohr, que fornece de forma visual as tensões principais (máximas e mínimas) e a tensão de cisalhamento máxima em um ponto, facilitando a interpretação física do problema.
· Métodos numéricos – destaque para o Método dos Elementos Finitos (MEF), que permite modelar e analisar geometrias complexas e condições de carregamento variadas. Amplamente utilizado em softwares como ANSYS, Abaqus, SolidWorks Simulation e Autodesk Inventor.
5. APLICAÇÕES:
EXEMPLO PRÁTICO 
Imagine que uma barra metálica fina faz parte de uma pequena estrutura de suporte para pendurar vasos de plantas em um jardim suspenso. Essa barra, feita de aço, possui área de seção transversal de 10 mm² e está sendo usada para sustentar um vaso que exerce uma força de 500 N (aproximadamente o peso de 50 kg distribuído na barra). Queremos saber qual tensão atua nessa barra e se ela pode suportar o vaso sem risco de deformar ou quebrar. Aplicando a fórmula , obtemos
 
A análise de tensões está presente em praticamente todas as áreas da engenharia:
· Engenharia Civil – dimensionamento de pontes, edifícios, barragens, túneis e fundações.
· Engenharia Mecânica – projeto de eixos, engrenagens, molas, chassis e suportes estruturais.
· Engenharia de Produção – desenvolvimento de dispositivos de fixação, máquinas industriais e melhorias de processos de fabricação.
· Engenharia Aeroespacial – cálculo estrutural de fuselagens, asas, tanques de combustível e componentes sujeitos a variações extremas de temperatura e pressão.
Além dessas, a análise de tensões também é empregada na engenharia naval, biomecânica (próteses, implantes), engenharia de materiais e em inspeções e manutenções industriais.
6. IMPORTÂNCIA:
Realizar corretamente a análise de tensões é essencial para:
· Evitar falhas catastróficas – prevenindo acidentes que podem causar danos materiais, ambientais e humanos.
· Otimizar materiais e custos – garantindo uso eficiente de recursos sem comprometer a resistência.
· Atender a normas técnicas – como NBR, ASTM, ISO, Eurocode, que estabelecem critérios de segurança e dimensionamento.
· Aumentar a vida útil de produtos e estruturas – reduzindo manutenções corretivas e prolongando intervalos entre revisões.
7. CONCLUSÃO
A análise das tensões constitui um pilar fundamental para o dimensionamento, a avaliação e a segurança de estruturas e componentes mecânicos. Ao compreender que a tensão é definida como a razão entre a força aplicada e a área de atuação, é possível correlacionar esse conceito com diferentes modos de solicitação — tração, compressão, cisalhamento, flexão e torção — que se manifestam de forma isolada ou combinada em elementos estruturais.
O estudo aprofundado dessas tensões permite identificar regiões críticas, prever modos de falha e adotar soluções projetuais que assegurem a integridade estrutural e a otimização do desempenho ao longo da vidaútil dos sistemas. Dessa forma, a aplicação prática desse conhecimento transcende a teoria, impactando diretamente a eficiência, a economia e a segurança de projetos em engenharia civil, mecânica, aeronáutica e demais áreas afins.
Para avançar no domínio da temática, recomenda-se a continuidade dos estudos em tópicos como resistência dos materiais, análise de tensões multiaxiais, critérios de falha e modelagem numérica por métodos computacionais, de modo a ampliar a capacidade de previsão e controle do comportamento estrutural sob diferentes condições de carregamento.
REFERÊNCIAS:
· HIBBELER, R. C. Resistência dos materiais. 6. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2004.
· UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS. Resistência dos Materiais I – Capítulo 1: Tensão. Centro de Engenharias, Pelotas, [s.d.]. Material de apoio para aula.
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