NBR 6123 2023

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 ABNT NBR 61 ABNT NBR 6123:202323:2023
ABNT NBRABNT NBR
61236123
Segunda ediçãoSegunda edição
20.12.202320.12.2023
Forças devidas ao vento em edicaçõesForças devidas ao vento em edicações
Wind loads on buildingsWind loads on buildings
NORMANORMA
BRASILEIRABRASILEIRA
IICCS S 9911..008800..0011 IISSBBN N 997788--8855--0077--0099995555--00
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ABNABNT NBT NBR 6123R 6123:202:20233
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ABNABNT NBT NBR 6123:R 6123:20232023
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SumárioSumário PáginaPágina
PrefácioPrefácio  ...............................................................................................................................................ix  ...............................................................................................................................................ix
Introdução ...........................................................................................................................................xiIntrodução ...........................................................................................................................................xi
1 Escopo1 Escopo  ................................................................................................................................1  ................................................................................................................................1
2 2 Termos Termos e e deniçõedeniçõess  ...........................................................................................................1  ...........................................................................................................1
3 3 Símbolos Símbolos ..........................................................................................................................................................................................................................................................22
3.1 3.1 Letras Letras romanas romanas maiúsculasmaiúsculas  ..............................................................................................2  ..............................................................................................2
3.2 3.2 Letras Letras romanas romanas minúsculasminúsculas ..............................................................................................4 ..............................................................................................4
3.3 3.3 Letras Letras gregas gregas ............................................................................................................................................................................................................................................66
4 4 Procedimento Procedimento para para o o cálculo cálculo das das forças forças devidas devidas ao ao ventovento ...........................................7 ...........................................7
4.1 4.1 Orientações Orientações geraisgerais  .............................................................................................................7  .............................................................................................................7
4.2 4.2 Pressão Pressão dinâmicadinâmica ...............................................................................................................8 ...............................................................................................................8
4.3 4.3 Coecientes Coecientes aerodinâmicosaerodinâmicos ..............................................................................................8 ..............................................................................................8
4.3.1 4.3.1 Coecientes Coecientes de de pressãopressão  ....................................................................................................8  ....................................................................................................8
4.3.2 4.3.2 Coecientes Coecientes de de formaforma ........................................................................................................9 ........................................................................................................9
4.3.3 4.3.3 Coecientes Coecientes de de forçaforça  .........................................................................................................9  .........................................................................................................9
5 5 Velocidade Velocidade característicaracterística ca do do ventovento  ................................................................................10  ................................................................................105.1 5.1 Velocidade Velocidade básica básica do do vento,vento, V V 0 .........................................................................................................10 0 .........................................................................................................10 
5.2 5.2 Fator Fator topográco,topográco, S S 1 ..............................................................................................................................10 1 ..............................................................................................................................10 
5.3 5.3 Rugosidade Rugosidade do do terreno, terreno, dimensões dimensões da da edicação, edicação, estrutura estrutura ou ou componente componenteé fornecida por meio do mapa
de isopletas, o qual foi elaborado a partir de análises de valores extremos das velocidades do ventode isopletas, o qual foi elaborado a partir de análises de valores extremos das velocidades do vento
registradas em estações meteorológicas, sem distinção do tipo de fenômeno que originou o vento.registradas em estações meteorológicas, sem distinção do tipo de fenômeno que originou o vento.
Os fatores de ajuste de velocidade (Os fatores de ajuste de velocidade (SS11,, SS22 e eSS33 ) e também os coecientes aerodinâmicos foram determinados) e também os coecientes aerodinâmicos foram determinados
considerando as características de ventos do tipo sinótico. Entretanto, com base em evidênciasconsiderando as características de ventos do tipo sinótico. Entretanto, com base em evidências
e estudos, se admite que e estudos, se admite que estes são também aplicáveis a ventos não-sinóticos até a estes são também aplicáveis a ventos não-sinóticos até a altura de 150 m.altura de 150 m.
O procedimento geral para a determinação das forças em estruturas de comportamento quase-estáticoO procedimento geral para a determinação das forças em estruturas de comportamento quase-estático
frente à ação do vento é descrito nas Seções 4 e 5. Os parâmetros aerodinâmicos para edicaçõesfrente à ação do vento é descrito nas Seções 4 e 5. Os parâmetros aerodinâmicos para edicações
corrcorrenteentes e elementos estruturs e elementos estruturais são apresenais são apresentados nas Seçõetados nas Seções 6 a 8 e 11. O comportamento dinâmis 6 a 8 e 11. O comportamento dinâmicoco
de edifícios e torres é abordado nas Seções 9 e 10 e o de pontes na Seção 11.de edifícios e torres é abordado nas Seções 9 e 10 e o de pontes na Seção 11.
Em relação à ABNT NBR 6123:1988 destacam-se as seguintes alterações: revisão de texto e de guras;Em relação à ABNT NBR 6123:1988 destacam-se as seguintes alterações: revisão de texto e de guras;
reorganização do texto; inserção de novas seções sobre vibração por desprendimento de vórticesreorganização do texto; inserção de novas seções sobre vibração por desprendimento de vórtices
e ação de vento em e ação de vento em pontes; revisão de conteúdo dos seguintes temas: conforto de pontes; revisão de conteúdo dos seguintes temas: conforto de usuários de edifíciosusuários de edifícios
sob ação de vento, vibração devida à turbulência atmosférica.sob ação de vento, vibração devida à turbulência atmosférica.
 A  A Comissão Comissão de de Estudo Estudo abordou abordou a a revisão revisão do do mapa mapa de de isopletas isopletas por por meio meio do do Grupo Grupo de de TrabalTrabalhoho
Isopletas que se reuniu por quatro vezes ao longo do ano de 2021. Na reunião da Comissão, em 18Isopletas que se reuniu por quatro vezes ao longo do ano de 2021. Na reunião da Comissão, em 18
de novembro de 2021, o tema foi submetido a discussão e deliberação sem, entretanto, se chegarde novembro de 2021, o tema foi submetido a discussão e deliberação sem, entretanto, se chegar
a um consenso. Dessa forma, o mapa que consta do projeto de revisão da ABNT NBR 6123a um consenso. Dessa forma, o mapa que consta do projeto de revisão da ABNT NBR 6123
é o mesmo mapa da versão vigente. O tema será retomado após a publicação da nova versãoé o mesmo mapa da versão vigente. O tema será retomado após a publicação da nova versão
da norma e o mapa revisado será incorporado à mesma por meio de Emenda.da norma e o mapa revisado será incorporado à mesma por meio de Emenda.
Em relação ao fator SEm relação ao fator S33  foi acordado na reunião da Comissão de Estudos em 29 de setembro  foi acordado na reunião da Comissão de Estudos em 29 de setembro
de 2023, durante o processo de Consulta Nacional, que a sua aplicação se dará em regime de transiçãode 2023, durante o processo de Consulta Nacional, que a sua aplicação se dará em regime de transição
exclusivamente para os elementos de vedação, de acordo com a Nota da Tabela 4. O conteúdoexclusivamente para os elementos de vedação, de acordo com a Nota da Tabela 4. O conteúdo
apresentado na nota em questão tem previsão de ser reavaliado na próxima revisão da Norma.apresentado na nota em questão tem previsão de ser reavaliado na próxima revisão da Norma.
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ABNABNT NBT NBR 6123:R 6123:20232023NORMA BRASILEIRANORMA BRASILEIRA
11© ABNT 2023 - Todos os direitos © ABNT 2023 - Todos os direitos reservadosreservados
Forças devidas ao vento em edicaçõesForças devidas ao vento em edicações
11 EscopoEscopo
Esta Norma estabelece as condições para consideração das forças devidas às ações estáticaEsta Norma estabelece as condições para consideração das forças devidas às ações estática
e dinâmica do vento, e dinâmica do vento, para efeitos de para efeitos de projeto de edicações (em sentido amplo), abrangendo edifícios,projeto de edicações (em sentido amplo), abrangendo edifícios,
torres, chaminés, ginásios, pontes e outras obras de engenharia civil, e incluindo a estrutura comotorres, chaminés, ginásios, pontes e outras obras de engenharia civil, e incluindo a estrutura como
um todo ou em um todo ou em partes, componentes estruturais e acessórios.partes, componentes estruturais e acessórios.
NOTA NOTA 1 1 As pressões devidas ao vento dependem de As pressões devidas ao vento dependem de aspectos meteorológiaspectos meteorológicos e aerodinâmicos.cos e aerodinâmicos.
Os parâmetros meteorológicos apresentados nesta Norma têm ampla aplicação, enquanto os parâmetrosOs parâmetros meteorológicos apresentados nesta Norma têm ampla aplicação, enquanto os parâmetros
aerodinâmaerodinâmicos se referem a icos se referem a formas usuais de edicações, estruturas e componentes.formas usuais de edicações, estruturas e componentes.
NONOTA TA 2 2 Os ventos eOs ventos extremos no xtremos no Brasil são, eBrasil são, em geral, caum geral, causados posados por dois tipos dr dois tipos de fenômee fenômenos meteonos meteorológicosrológicos
que podem ocorrer de forma isolada ou em conjunto: ciclones extratropicais e tempestades convectivasque podem ocorrer de forma isolada ou em conjunto: ciclones extratropicais e tempestades convectivas
locais. Os ventos produzidos por estes fenômenos são denominados, respectivamente, sinóticos e não-sinóticos.locais. Os ventos produzidos por estes fenômenos são denominados, respectivamente, sinóticos e não-sinóticos.
Os critérios e coecientes aerodinâmicos presentes nas normas que tratam de ação de vento foramOs critérios e coecientes aerodinâmicos presentes nas normas que tratam deação de vento foram
determinados para ventos sinóticos. Entretanto, com base em evidências e estudos, se admite que estesdeterminados para ventos sinóticos. Entretanto, com base em evidências e estudos, se admite que estes
são também aplicáveis a ventos não-sinóticos até a altura de 150 m.são também aplicáveis a ventos não-sinóticos até a altura de 150 m.
NOTA 3 NOTA 3 Em substituEm substituição aos ição aos parâmetros parâmetros descritivos do descritivos do vento navento natural fornectural fornecidos nesta idos nesta Norma, estuNorma, estudos comdos com
base técnico-cientíca podem ser feitos, base técnico-cientíca podem ser feitos, tanto para determinação dos valores de tanto para determinação dos valores de velocidade básica do ventovelocidade básica do vento
quanto para as características do vento acima de quanto para as características do vento acima de 150 m (perl vertical 150 m (perl vertical das velocidades médias, intensidaddas velocidades médias, intensidadeses
e escalas da turbulência).e escalas da turbulência).
NONOTA TA 4 4 No caso No caso de estruturas de de estruturas de formas e formas e dimensões ou dimensões ou condições de vizinhança não condições de vizinhança não contempladascontempladas
nesta Norma, a determinação das forças devidas ao vento e seus efeitos é realizada com o auxílionesta Norma, a determinação das forças devidas ao vento e seus efeitos é realizada com o auxílio
de estudos especiais, de estudos especiais, envolvendo conhecimeenvolvendo conhecimentos técnico-cientícos e ntos técnico-cientícos e normativos consolidadonormativos consolidados e/ou s e/ou ensaiosensaios
de modelos físicos reduzidos em túnel de vento, com simulação das principais características do vento natural.de modelos físicos reduzidos em túnel de vento, com simulação das principais características do vento natural.
22 Termos e deniçõesTermos e denições
Para os efeitos deste documento, aplicam-se os seguintes termos e Para os efeitos deste documento, aplicam-se os seguintes termos e denições.denições.
2.12.1
barlaventobarlavento
região de onde sopra o região de onde sopra o vento, em relação à vento, em relação à edicação, estrutura, elemento estrutural ou componenteedicação, estrutura, elemento estrutural ou componente
2.22.2
componentecomponente
parte de uma edicação ou estrutura como parte de uma edicação ou estrutura como elemento estrutural, vedaçãoelemento estrutural, vedação, revestimento, telha, painel,, revestimento, telha, painel,
antena e assemelhadosantena e assemelhados
2.32.3
edicaçãoedicação
toda obra construída, abrangendo edifícios, torres, pontes etc.toda obra construída, abrangendo edifícios, torres, pontes etc.
2.42.4
estruturaestrutura
sistema composto de elementos destinados ao suporte de obras de infraestrutura, como edifícios,sistema composto de elementos destinados ao suporte de obras de infraestrutura, como edifícios,
torres, pontes e passarelastorres, pontes e passarelas
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2.52.5
reticuladoreticulado
toda estrutura constituída por barras retastoda estrutura constituída por barras retas
2.62.6
sobrepressãosobrepressão
pressão efetiva acima da pressão efetiva acima da pressão atmosférica de referência (sinal positivo)pressão atmosférica de referência (sinal positivo)
2.72.7
sotaventosotavento
região oposta àquela de onde sopra o vento, em relação à edicação, estrutura, elemento estruturalregião oposta àquela de onde sopra o vento, em relação à edicação, estrutura, elemento estrutural
ou componenteou componente
2.82.8
sucçãosucção
pressão efetiva abaixo da pressão efetiva abaixo da pressão atmosférica de referência (sinal negativo)pressão atmosférica de referência (sinal negativo)
2.92.9
superfície frontalsuperfície frontal
superfície denida pela projeção ortogonal da edicação, estrutura ou elemento estrutural sobresuperfície denida pela projeção ortogonal da edicação, estrutura ou elemento estrutural sobre
um plano perpendicular à direção do vento (“superfície de sombra”)um plano perpendicular à direção do vento (“superfície de sombra”)
2.102.10
vento básicovento básico
vento a que corresponde a velocidade básicavento a que corresponde a velocidade básica V V 00
2.112.11
vento de alta turbulênciavento de alta turbulência
classicação de vento para ns de redução de coeciente de arrasto, conforme as prescriçõesclassicação de vento para ns de redução de coeciente de arrasto, conforme as prescrições
de 6.1.3de 6.1.3
2.122.12
vento de baixa turbulênciavento de baixa turbulência
vento que se verica em todos os demais casos em relação a 2.11vento que se verica em todos os demais casos em relação a 2.11
3 Símbolos3 Símbolos
Para os efeitos Para os efeitos deste documento, aplicam-se os seguintes símbolos.deste documento, aplicam-se os seguintes símbolos.
3.13.1 Letras romanas maiúsculasLetras romanas maiúsculas
 A A   área área de de uma uma superfície superfície plana plana sobre sobre a a qual qual é é calculada calculada a a força força exercida exercida pelo pelo vento, vento, a a partir partir dosdos
coecientes de formacoecientes de forma C C ee  ee C C i i   (força perpendicul(força perpendicular à superfície) e ar à superfície) e do coeciente de atritodo coeciente de atrito C C tt
(força tangente à (força tangente à superfície)superfície)
 A Aee   área área frontal frontal efetiva: efetiva: área área da da projeção projeção ortogonal ortogonal da da edicação, edicação, estrutura, estrutura, elemento elemento estruturalestrutural
ou componente sobre um plano perpendicular à direção do vento (‘‘área de sombra’’); usadou componente sobre um plano perpendicular à direção do vento (‘‘área de sombra’’); usadaa
no cálculo do coeciente de arrastono cálculo do coeciente de arrasto
 A Ai i    área área de de inuência inuência correspondentcorrespondente e à à coordenadacoordenada i i 
 A A0 0    área área de de referêncireferênciaa
   E   E
  x  x
  e  e
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  p  p  a  a
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   (   (   P   P
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ABNABNT NBT NBR 6123:R 6123:20232023
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BB   largura largura do do tabuleiro tabuleiro de de ponteponte
C C    coeciente coeciente aerodinâmico aerodinâmico genérico genérico (de (de força força ou ou de de pressão)pressão)
C C aa   coeciente coeciente de de arrasto;arrasto; C C aa  ==  F F aa // ((qq   A A))
C C 
ai ai 
   coeciente coeciente de de arrasto arrasto correspondecorrespondentente à à coordenadacoordenada i i 
C C ee   coeciente coeciente de de forma forma externo;externo; C C ee  ==  F F ee // ((qq   A A))
C C f f    coeciente coeciente de de força;força; C C f f   ==  FF // ((qq   A A))
C C i i    coeciente coeciente de de forma forma interno;interno; C C i i   ==  F F ii // ((qq   A A))
C C t t    coeciente coeciente de de atrito;atrito; C C t t   ==  F F tt // ((qq   A A))
C C  x  x    coeciente coeciente de de força força na na direçãodireção x  x ;; C C  x  x   ==  F F  x x // ((qq   A A))
C C y y    coeciente coeciente de de força força na na direçãodireção y y ;; C C y y   ==  F F yy // ((qq   A A))
F F    força força em em uma uma superfícsuperfície ie plana plana de de áreaárea A A perpendicular à respectiva superfície perpendicular à respectiva superfície
F F aa   força de arrasto: componente da força devida ao força de arrasto: componente da força devida ao vento na direção do ventovento na direção do vento
F F ee   força externa à edicação, agindo em uma superfície plana de áreaforça externa à edicação, agindo em uma superfície plana de área A A, , perpendicuperpendicularmentelarmente
à respectiva superfícieà respectiva superfície
F F g g    força força global global do do vento vento resultante resultante de de todas todas as as forças forças exercidas exercidas pelo pelo vento vento sobre sobre uma uma edicaçãoedicação
ou parte da mesmaou parte da mesma
F F i i    força força interna interna à à edicação, edicação, agindo agindo em em uma uma superfícsuperfície ie plana plana de de áreaárea A A, , perpendiculperpendicularmentearmente
à respectiva superfícieà respectiva superfície
F F LL   força equivalente estática por unidade de força equivalente estática por unidade de comprimentocomprimento
F F r r    fator fator de de rajadarajada
F F tt força de atrito em força de atrito em uma superfície plana de áreauma superfície plana de área A A tangente à  tangente à respectiva superfícierespectiva superfície
F F  x x componente da força do vento na direçãocomponente da força do vento na direção x  x 
F F yy componente da força do vento na direção ycomponente da força do vento na direção y
H H    altura da seção transversal de tabuleiro de pontealtura da seção transversal de tabuleiro de ponte
I I 11   intensidade da componente longitudinal da turbulênciaintensidade da componente longitudinal da turbulência
LL  == 1 800 m 1 800 m
LLt t    dimensão dimensão característica característica que que representa, representa, a a depender depender da da situação: situação: alturaaltura   hh  ou largura  ou largura ℓℓ11  
da superfície frontal de uma edicação, estrutura, elemento estrutural ou componente,da superfície frontal de uma edicação, estrutura, elemento estrutural ou componente,
para a determinação do intervalo de tempopara a determinação do intervalo de tempo t t 
LL p p   comprimento do vão de pontecomprimento do vão de ponte
   E   E
  x  x
  e  e
  m  m
  p  p
   l   l  a  a
  r  r
  p  p  a  a
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  e  e
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   C   C
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ABNABNT NBT NBR 6123R 6123:202:20233
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LL11   macroescala da componente longitudinal da turbulênciamacroescala da componente longitudinal da turbulência
P P aeae   parâmetro de susceptibilidade à excitação aerodinâmica de tabuleiro de ponteparâmetro de susceptibilidade à excitação aerodinâmica de tabuleiro de ponte
P P mm   probabilidade de uma certa velocidade do vento ser excedida pelo menos uma vez em umprobabilidade de uma certa velocidade do vento ser excedida pelo menos uma vez em um
período deperíodo de mm anos anos
QQ   variável de esforço (força, momento fletor, tensão etc.) variável de esforço (força, momento fletor, tensão etc.) ou geométrica (deformação,ou geométrica (deformação,
deslocamento, giro) obtida de análise estática da estrutura sob a ação do carregamentodeslocamento, giro) obtida de análise estática da estrutura sob a ação do carregamento
dado pelos métodos simplicado e do modelo discretodado pelos métodos simplicado e do modelo discreto
ReRe   número número de de ReynoldsReynolds
SS11   fator topográcofator topográco
SS22   fator que considera a inuência da rugosidade do terreno, das dimensões da edicação,fator que considera a inuência da rugosidade do terreno, das dimensões da edicação,
estrutura ou componente em estudo, e de estrutura ou componente em estudo, e de sua altura sobre o terrenosua altura sobre o terreno
SS33   fator baseado em conceitos fator baseado em conceitos probabilísticprobabilísticosos
SSt t    número de Strouhalnúmero de Strouhal
SSc c    número de Scrutonnúmero de Scruton
T T    período período fundamental fundamental da da estruturaestrutura
V V 0 0    velocidade básica do vento: velocidade de uma rajada de 3 s, a 10 m acima do terreno,velocidade básica do vento: velocidade de uma rajada de 3 s, a 10 m acima do terreno,
em campo aberto e plano, excedida na média uma vez em 50 anosem campo aberto e plano, excedida na média uma vez em 50 anos
V V aeae   velocidade média horária na altura do tabuleiro de pontevelocidade média horária na altura do tabuleiro de ponte
V V cr cr    velocidade crítica associada aos fenômenos de vibração por desprendimento de vórticesvelocidade crítica associada aos fenômenos de vibração por desprendimento de vórtices
e galopee galope
V V div div    velocidade velocidade crítica crítica associada associada a a fenômenos fenômenos divergentes divergentes (drapejamento (drapejamento e e divergência divergência torcional)torcional)
V V k k    velocidade velocidade característica característica do do vento:vento: V V k k   ==  V V 0 0   SS11 SS22 SS33
V V  p p   velocidade velocidade de de projeto:projeto: V V  p p  ==V V 1010 minmin,, IIII ((z z   ==  10 m)10 m) SS11 SS33 ==  0,690,69 V V 0 0   SS11 SS33
V V t t   (h) (h) velocidade velocidade média média do do vento vento sobresobre tt segundos em uma alturasegundos em uma altura hh acima do terrenoacima do terreno
V V t t ,,i i   (z) (z) velocidade velocidade média média sobresobre tt segundos em uma alturasegundos em uma altura z z  acima do terreno, para a Categoria acima do terreno, para a Categoria i i   
(sem considerar os parâmetros(sem considerar os parâmetros SS11 e e SS33))
 X  X i i    força total devida ao vento na direção da coordenadaforça total devida ao vento na direção da coordenada i i (método do modelo discreto)(método do modelo discreto)
 X  X i i    parcela parcela média média da da forçaforça X  X i i 

i i  X  X    parcela parcela utuante utuante dede X  X ii
3.23.2 Letras romanas minúsculasLetras romanas minúsculas
aa   lado lado maior: maior: a a maior maior dimensão dimensão horizontal horizontal de de uma uma edicaçãoedicação
   E   E
  x  x
  e  e
  m  m
  p  p
   l   l  a  a
  r  r
  p  p  a  a
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  u  u
  s  s
  o  o
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  s  s
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   C   C
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   d   d
   i   i  g  g
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   I   I   d   d
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  r  r
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   (   (   P   P
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bb   lado lado menor: menor: a a menor menor dimensão dimensão horizontal horizontal de de uma uma edicaçãoedicação
bbmm   parâmetro meteorológico usado na determinação deparâmetro meteorológico usado na determinação de SS22
c c    dimensão dimensão de de referência referência em em barras barras prismáticas prismáticas de de faces faces planasplanas
c c 
asas
   coeciente coeciente de de arrasto arrasto supercialsupercial
c c  p p   coeciente coeciente de de pressão:pressão: c c  p p ==  c c  pe pe --  c c  pi  pi 
c c  pe pe   coeciente coeciente de de pressão pressão externa:externa: c c  pe pe ==  ∆∆ p pee //  qq
c c  pi  pi    coeciente de pressão interna:coeciente de pressão interna: c c  pi pi ==  ∆∆ p pii //  qq
c c aa   largura de uma barra prismática, medida em direção perpendicular à do ventolargura de uma barra prismática, medida em direção perpendicular à do vento
d d    diâmetro diâmetro de de um um cilindro cilindro circular; circular; diâmetro diâmetro do do círculo círculo de de base base de de uma uma cúpulacúpula
d d t t    diferença diferença de de nível nível entre entre a a base base e e o o topo topo de de morro morro ou ou talude talude para para cálculo cálculo do do fatorfator SS11
d d 0 0    diâmetro diâmetro de de seção seção circular circular tomado tomado no no terço terço superior superior de de estrutura estrutura alteadaalteada
ee   distância distância da da borda borda de de placa placa ou ou parede parede ao ao ponto ponto de de aplicação aplicação dede F F 
eeaa   excentricidade excentricidade na na direção direção da da dimensãodimensão aa em relação ao eixo geométrico vertical em relação ao eixo geométrico vertical
da edicaçãoda edicação
eebb   excentricidade na direção da dimensãoexcentricidade na direção da dimensão bb em relação ao eixo geométrico vertical em relação ao eixo geométrico vertical
da edicaçãoda edicação
f f    echa echa de de abóbada abóbada cilíndriccilíndrica a ou ou de de cúpulacúpula
f f 11 frequência fundamental de vibraçãofrequência fundamental de vibração
f f nn   frequência natural de vibraçãofrequência natural de vibração
f f v v    fator de vizinhançafator de vizinhança
g g y y    fator fator de de picopico
hh   altura altura de de uma uma edicação edicação acima acima do do terreno, terreno, medida medida até até o o topo topo de de platibanda platibanda ou ou nívelnível
do beiraldo beiral
hhaa   dimensão vertical de muro ou placadimensão vertical de muro ou placa
hhbb   distância distância entre entre os os banzos banzos paralelos paralelos de de uma uma treliçatreliça
ℓ ℓ comprimento comprimento de de barra, barra, muro muro ou ou placaplaca
ℓℓ11   largura: largura: dimensão dimensão horizontal horizontal de de uma uma edificação, edificação, estrutura, estrutura, elemento elemento estruturalestrutural
ou componente na direção perpendicular à direção do ventoou componente na direção perpendicular à direção do vento
ℓℓ22   profundidade: profundidade: dimensão dimensão horizontal horizontal de de uma uma edicação, edicação, estrutura, estrutura, elemento elemento estruturalestrutural
ou componente na direção do ventoou componente na direção do vento
   E   E
  x  x
  e  e
  m  m
  p  p
   l   l  a  a
  r  r
  p  p  a  a
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  u  u
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  e  e
  x  x
  c  c
   l   l  u  u
  s  s
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   C   C
   ó   ó
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   t   t   i   i
   f   f   i   i
  c  c
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  r  r
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   5   5
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   @   @
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   (   (   P   P
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ABNABNT NBT NBR 6123R 6123:202:20233
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mm   massa massa por por unidade unidade de de comprimentcomprimento o da da estruturestruturaa
mmaa   vida vida útil útil da da edicação, edicação, estrutura, estrutura, elemento elemento estrutural estrutural ou ou componente, componente, em em anosanos
mm0 0    massa massa discreta discreta de de referênciareferência
mmmm   valor valor médio médio da da massa massa por por unidade unidade de de comprimentcomprimento o do do terço terço superior superior da da estruturestruturaa
mmee   massa massa equivalente equivalente por por unidade unidade de de comprimento comprimento da da estruturestruturaa
mmi i    massa massa discreta discreta correspondecorrespondente nte à à coordenadacoordenada i i 
nn   número número de de graus graus de de liberdadeliberdade
 p p   expoente expoente da da lei lei potencial potencial de de variação variação dede SS2 2 
qq pressão dinâmica do vento, correspondente à pressão dinâmica do vento, correspondente à velocidade característicavelocidade característica V V k k , em condições, em condições
normais de pressão (1 atmnormais de pressão (1 atm == 1 013,2 mbar 1 013,2 mbar == 101 320 Pa) e de temperatura (15 ºC): 101 320 Pa) e de temperatura (15 ºC):
qq  == 0,613 0,613 V V kk 22 ( (qq: N/m²;: N/m²; V V kk : m/s): m/s)
r r   raio  raio
tt intervalo de tempo para a determinação da velocidade média do ventointervalo de tempo para a determinação da velocidade média do vento
 x x distância entre a linha de mudança de categoria de rugosidade do terreno e o pontodistância entre a linha de mudança de categoria de rugosidade do terreno e o ponto
consideradoconsiderado
 x  x (z) (z) função função de de forma forma modal modal de de vibração vibração ao ao longo longo da da altura altura zz
 x  x i i    deslocamento deslocamento correspondentcorrespondente e à à coordenadacoordenada i  i 
 x  x  j  j    vetor vetor de de forma forma modal modal de de vibração vibração associada associada ao ao modomodo j  j 
zz cota acima do terrenocota acima do terreno
z z 0 0    comprimento comprimento de de rugosidaderugosidade
z z 0101   comprimento comprimento de de rugosidade rugosidade do do terreno terreno situado situado a a barlavento barlavento de de uma uma mudança mudança de de rugosidaderugosidade
z z 0202   comprimento comprimento de de rugosidade rugosidade do do terreno terreno situado situado a a sotavento sotavento de de uma uma mudança mudança de de rugosidaderugosidade
z z g g    altura altura gradiente: gradiente: altura altura da da camada camada limite limite atmosféricaatmosférica
z z i i    altura altura do do elementoelemento i i  da estrutura sobre o nível  da estrutura sobre o nível do terreno; altura acima do terreno até a qualdo terreno; altura acima do terreno até a qual
o perl de velocidades médias é denido pela rugosidade do terreno situado a sotaventoo perl de velocidades médias é denido pela rugosidade do terreno situado a sotavento
da linha de mudança de rugosidade, parada linha de mudança de rugosidade, para z z 0101x  x
  e  e
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  p  p
   l   l  a  a
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  p  p  a  a
  r  r  a  a
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   l   l  u  u
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   f   f   i   i
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   (   (   P   P
  e  e
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   i   i   d   d
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   9   9
   I   I  m  m
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  s  s
  s  s
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ABNABNT NBT NBR 6123:R 6123:20232023
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 β  β    ângulo ângulo central central entre entre a a direção direção do do vento vento e e o o raio raio que que passa passa pelo pelo ponto ponto em em consideraçãoconsideração
na periferia de um cilindro circular na periferia de um cilindro circular 
γγ   expoente expoente da da expressão expressão da da forma forma modal modal para para o o primeiro primeiro modo modo de de vibraçãovibração
∆∆ p p   pressão pressão efetiva efetiva em em um um “ponto” “ponto” (área (área muito muito pequena) pequena) na na superfície superfície de de uma uma edicação,edicação,
estrutura, elemento estrutural ou estrutura, elemento estrutural ou componente:componente: ∆∆ p p  ==  ∆∆ p pee  --  ∆∆ p pi i 
∆∆ p pee   pressão pressão efetiva efetiva externa: externa: diferença diferença entre entre a a pressão pressão atmosférica atmosférica em em um um “ponto” “ponto” (área(área
muito pequena) na superfície externa de uma edicação, estrutura, elemento estruturalmuito pequena) na superfície externa de uma edicação, estrutura, elemento estrutural
ou componente e a pressão atmosférica do vento incidente, a barlavento da estrutura,ou componente e a pressão atmosférica do vento incidente, a barlavento da estrutura,
na corrente de ar não perturbada pela presença de obstáculosna corrente de ar não perturbada pela presença de obstáculos
∆∆ p pi i    pressão pressão efetiva efetiva interna: interna: diferença diferença entre entre a a pressão pressão atmosférica atmosférica em em um um “ponto” “ponto” (área(área
muito pequena) na superfície interna de uma edicação, estrutura, elemento estruturalmuito pequena) na superfície interna de uma edicação, estrutura, elemento estrutural
ou componente e a pressão atmosférica do vento incidente, a barlavento da estrutura,ou componente e a pressão atmosférica do vento incidente, a barlavento da estrutura,
na corrente de ar não perturbada pela presença de obstáculosna corrente de ar não perturbada pela presença de obstáculos
ζζ   razão razão de de amortecimento amortecimento ou ou taxa taxa de de amortecimenamortecimentoto
ηη   fator de proteção, fator de proteção, em reticulados paralelosem reticulados paralelos
θ θ    ângulo ângulo de de inclinação inclinação de de telhados;telhados;
θ θ t t    ângulo ângulo de de inclinação inclinação da da superfícsuperfície ie média média de de taludes taludes e e encostas encostas de de morros, morros, em em escoamentoescoamento
de ar considerado bidimensionalde ar considerado bidimensional
ξ ξ    fator fator dinâmicodinâmico
 ρ ρ   massa massa especíca especíca do do ar; ar; valor valor de de referência referência igual igual a a 1,226 1,226 kg/mkg/m33
ϕϕ   índice índice de de área área exposta: exposta: área área frontal frontal efetiva efetiva de de um um reticulado reticulado dividida dividida pela pela área área frontalfrontal
da superfície limitada pelo contorno do da superfície limitada pelo contorno do reticuladoreticulado
ψ ψ    grandeza grandeza adimensional adimensional denida denida por:por: ψ ψ   ==  mmi i  / / mm0 0 
44 Procedimento para o cálculo das forças devidas ao ventoProcedimento para o cálculo das forças devidas ao vento
4.14.1 Orientações geraisOrientações gerais
 As fo As forçrças das devevididas aas ao veo vento snto sobobre ure uma ema edidiccaçaçãoão, est, estruruturtura ou ca ou comompoponenentnte (coe (concncluluído oído ou em cu em cononstrstruçuçãoão))
devem ser calculadas separadamente para:devem ser calculadas separadamente para:
a) a) elementos elementos de vedaçde vedação e suão e suas xaçõeas xações (telhas, s (telhas, vidros, esqvidros, esquadrias, puadrias, painéis dainéis de vedação e vedação etc.);etc.);
b) b) partes partes da da edicação edicação (telhados, (telhados, paredes paredes etc.);etc.);
c) c) a a edicação edicação como como um um todo.todo.
 A for A força devida ao veça devida ao vento pode ser gento pode ser genericamente canericamente calculada conlculada conforme a seguinte forme a seguinte equação:equação:
F F   ==  q C A f q C A f v v 
   E   E
  x  x
  e  e
  m  m
  p  p
   l   l  a  a
  r  r
  p  p  a  a
  r  r  a  a
  u  u
  s  s
  o  o
  e  e
  x  x
  c  c
   l   l  u  u
  s  s
   i   i  v  v
  o  o
  -  -
   C   C
   ó   ó
   d   d
   i   i  g  g
  o  o
   I   I   d   d
  e  e
  n  n
   t   t   i   i
   f   f   i   i
  c  c
  a  a
   d   d
  o  o
  r  r
   #   #
   5   5
   5   5
   3   3
   4   4   9   9   8   8
   @   @
   5   5
   4   4
   7   7
   2   2
   8   8
   4   4
   #   #
   (   (   P   P
  e  e
   d   d
   i   i   d   d
  o  o
   8   8
   9   9
   0   0
   2   2
   3   3
   9   9
   I   I  m  m
  p  p
  r  r  e  e
  s  s
  s  s
  o  o
  :  :
   2   2
   0   0
   /   /   1   1
   2   2   /   /   2   2
   0   0
   2   2
   3   3
   )   )
    
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ondeonde
qq   é é a a pressão pressão dinâmica;dinâmica;
C C    é é um um coeciente coeciente aerodinâmico aerodinâmico de de força força ou ou de de pressão, pressão, especicado especicado em em cada cada caso caso ((C C aa,, C C  x  x ,,
C C y y ,, c c  p p, etc.);, etc.);
 A A   é é uma uma área área de de referência, referência, especicada especicada em em cada cada caso; caso; ee
f f v v    é o fator de vizinhança, denido em 6.4.é o fator de vizinhança, denido em 6.4.
Estruturas ou elementos estruturais com período fundamental superior a 1 s, em particular aquelesEstruturas ou elementos estruturais com período fundamental superior a 1 s, em particular aqueles
fracamente amortecidos, podem apresentar importante resposta dinâmica. Nesses casos, deve serfracamente amortecidos, podem apresentar importante resposta dinâmica. Nesses casos, deve ser
considerada a ação dinâmica do vento de acordo com os procedimentos indicados nas Seções 9, 10 e 11.considerada a ação dinâmica do vento de acordo com os procedimentos indicados nas Seções 9, 10 e 11.
4.24.2 Pressão dinâmicaPressão dinâmica
 A pr A pressão dinâmiessão dinâmica é determinadca é determinada do seguinte a do seguinte modo:modo:
a) a) a a velocidade velocidade básica básica do do vento,vento, V V 0 0 , adequada ao local de implantação da edicação, é obtida, adequada ao local de implantação da edicação, é obtida
de acordo com 5.1;de acordo com 5.1;
b) b) a a velocidade velocidade básica básica do do vento vento é é multiplicada multiplicada pelos pelos fatoresfatores SS11,, SS22  ee SS33 para ser obtida a velocidade para ser obtida a velocidade
característica do vento,característica do vento, V V k k , para a parte da edicação, estrutura ou componente em consideração,, para a parte da edicação, estrutura ou componente em consideração,
de acordo com 5.2 a 5.5:de acordo com 5.2 a 5.5:
V V k k  = = V V 0 0   SS11  SS22  SS33
c) c) a velocia velocidade caradade característica do cterística do vento permvento permite determiite determinar a nar a pressão dpressão dinâmica pinâmica pela exprela expressão:essão:
2211
22    k k 
q q V V ==    ρ ρ 
ondeonde
 ρ ρ   é é a a massa massa especíca especíca do do ar ar de dereferência, referência, igual igual a a 1,226 1,226 kg/mkg/m33;;
qq  == 0,613 0,613 22k k V V  , expresso em Newton por , expresso em Newton por metro ao quadrado (N/mmetro ao quadrado (N/m22););
V V k k 
   é a velocidade característica do vento, expressa em metros é a velocidade característica do vento, expressa em metros por segundo (m/s).por segundo (m/s).
4.34.3 Coecientes aerodinâmicosCoecientes aerodinâmicos
4.3.14.3.1 Coecientes de pressãoCoecientes de pressão
Como a força do vento depende da diferença de pressão nas faces opostas da parte da edicaçãoComo a força do vento depende da diferença de pressão nas faces opostas da parte da edicação
em estudo, os coecientes de pressão são dados para superfícies externas e superfícies internas.em estudo, os coecientes de pressão são dados para superfícies externas e superfícies internas.
Para os ns desta Norma, entende-se como pressão efetiva,Para os ns desta Norma, entende-se como pressão efetiva, ∆∆ p p, em um área muito pequena (“ponto”), em um área muito pequena (“ponto”)
da superfície de uma edicação ou estrutura, o da superfície de uma edicação ou estrutura, o valor calculado conforme a seguir:valor calculado conforme a seguir:
∆∆ p p  ==  ∆∆ p pee  --  ∆∆ p pi i 
ondeonde
∆∆ p pee   é a pressão efetiva externa; eé a pressão efetiva externa; e
   E   E
  x  x
  e  e
  m  m
  p  p
   l   l  a  a
  r  r
  p  p  a  a
  r  r  a  a
  u  u
  s  s
  o  o
  e  e
  x  x
  c  c
   l   l  u  u
  s  s
   i   i  v  v
  o  o
  -  -
   C   C
   ó   ó
   d   d
   i   i  g  g
  o  o
   I   I   d   d
  e  e
  n  n
   t   t   i   i
   f   f   i   i
  c  c
  a  a
   d   d
  o  o
  r  r
   #   #
   5   5
   5   5
   3   3
   4   4   9   9   8   8
   @   @
   5   5
   4   4
   7   7
   2   2
   8   8
   4   4
   #   #
   (   (   P   P
  e  e
   d   d
   i   i   d   d
  o  o
   8   8
   9   9
   0   0
   2   2
   3   3
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   I   I  m  m
  p  p
  r  r  e  e
  s  s
  s  s
  o  o
  :  :
   2   2
   0   0
   /   /   1   1
   2   2   /   /   2   2
   0   0
   2   2
   3   3
   )   )
    
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∆∆ p pi i    é a pressão efetiva é a pressão efetiva interna.interna.
Portanto:Portanto: ∆∆ p p ==   ((c c  pe pe   --   c c  pi  pi ))   qq, sendo, sendo c c  pe pe  o coeficiente de pressão externa:  o coeficiente de pressão externa: c c  pe pe    ==   ∆∆ p pee//qq, , ee c c  pi  pi   
o coeciente de pressão interna:o coeciente de pressão interna: c c  pi  pi   ==  ∆∆ p pi i   // qq..
Os valores positivos dos coecientes de pressão externa ou interna correspondem a sobrepressõesOs valores positivos dos coecientes de pressão externa ou interna correspondem a sobrepressões
e os valores negativos correspondem a sucções.e os valores negativos correspondem a sucções.
Um valor positivo paraUm valor positivo para ∆∆ p p indica uma pressão efetiva com o sentido de uma sobrepressão externa, indica uma pressão efetiva com o sentido de uma sobrepressão externa,
e um valor negativo parae um valor negativo para ∆∆ p p indica uma pressão efetiva com  indica uma pressão efetiva com o sentido de uma sucção o sentido de uma sucção externa.externa.
4.3.24.3.2 Coecientes de formaCoecientes de forma
 A força  A força do do vento sobre vento sobre um um elemento plano elemento plano de de edicação, estrutura edicação, estrutura ou ou componente de componente de áreaárea A A atua atua
em direção perpendicular ao mesmo, sendo calculada conforme a seguinte equação:em direção perpendicular ao mesmo, sendo calculada conforme a seguinte equação:
F F  = = F F ee - - F F i i 
ondeonde
F F ee   é é a a força força externa externa à à edicação, estrutura edicação, estrutura ou ou componente, agindo componente, agindo na na superfície plana superfície plana de de áreaárea A A; e; e
F F 
i i 
   é é a a força força interna interna à à edicação, edicação, estrutura estrutura ou ou componente, componente, agindo agindo na na superfície plana superfície plana de de áreaárea A A..
Portanto:Portanto: F F  = = q Aq A ((C C ee - - C C i i ),),
ondeonde
C C ee   é é o o coeciente coeciente de de forma forma externo:externo: C C ee = = F F ee  //  ((qq   A A) e) e
C C i i    é é o o coeciente coeciente de de forma forma interno:interno: C C i i  = = F F i i   //  ((qq   A A).).
Os valores positivos dos coecientes de forma externo e interno correspondem a sobrepressõesOs valores positivos dos coecientes de forma externo e interno correspondem a sobrepressões
e os valores negativos correspondem a sucções.e os valores negativos correspondem a sucções.
Um valor positivo paraUm valor positivo para F F   indica que essa força atua para o interior e um valor negativo indica que  indica que essa força atua para o interior e um valor negativo indica que
essa força atua para o essa força atua para o exterior da edicação.exterior da edicação.
Para os casos previstos nesta Norma, a pressão interna é considerada uniformemente distribuídaPara os casos previstos nesta Norma, a pressão interna é considerada uniformemente distribuídano interior da no interior da edicação. Consequeedicação. Consequentemente, em superfícies internas planasntemente, em superfícies internas planas c c  pi  pi  = = C C i i ..
4.3.34.3.3 Coecientes de forçaCoecientes de força
 A  A força globaforça global do vento l do vento sobre uma sobre uma edicação oedicação ou parte deu parte dela,la, F F g g , é , é obtida pela soma vetorial das forçasobtida pela soma vetorial das forças
que aí atuam, e é expressa de forma geral como especicado em 4.1.que aí atuam, e é expressa de forma geral como especicado em 4.1.
 A co A componente da fomponente da força global na drça global na direção do venireção do vento, força de arrastoto, força de arrasto F F aa, é obtida por:, é obtida por:
F F aa = = q C q C aa   A Aee  f f v v 
ondeonde
C C aa   é é o o coeciente coeciente de de arrasto;arrasto;
 A Aee   é é a a área área frontal frontal efetiva: efetiva: área área de de projeção projeção ortogonal ortogonal da da edicação, edicação, estrutura, estrutura, elemento elemento estruturalestrutural
ou componente sobre um plano perpendicular à direção do vento (“área de sombra”), eou componente sobre um plano perpendicular à direção do vento (“área de sombra”), e
f f v v    é é o o fator fator de de vizinhança, vizinhança, especicado especicado em em 6.4.6.4.
   E   E
  x  x
  e  e
  m  m
  p  p
   l   l  a  a
  r  r
  p  p  a  a
  r  r  a  a
  u  u
  s  s
  o  o
  e  e
  x  x
  c  c
   l   l  u  u
  s  s
   i   i  v  v
  o  o
  -  -
   C   C
   ó   ó
   d   d
   i   i  g  g
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   I   I   d   d
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  n  n
   t   t   i   i
   f   f   i   i
  c  c
  a  a
   d   d
  o  o
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   #   #
   5   5
   5   5
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   4   4   9   9   8   8
   @   @
   5   5
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   #   #
   (   (   P   P
  e  e
   d   d
   i   i   d   d
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   8   8
   9   9
   0   0
   2   2
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   I   I  m  m
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  r  r  e  e
  s  s
  s  s
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   2   2
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   /   /   1   1
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   )   )
    
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55 VeVelocidade característica do locidade característica do ventovento
5.15.1 VeloVelocidade básica do cidade básica do vento,vento, V V 0 0 
 A velocidade básica  A velocidade básica do do vento,vento, V V 0 0 , é a velocidade de uma rajada de 3 s, a 10 m acima do terreno,, é a velocidade de uma rajada de 3 s, a 10 m acima do terreno,
em campo aberto e plano, excedida em média uma vez em 50 anos.em campo aberto e plano, excedida em média uma vez em 50 anos.
 A Fig A Figura 1 apresenura 1 apresenta o gráco das ista o gráco das isopletas da veloopletas da velocidade básicidade básica no Brasil, com ica no Brasil, com intervalos de 5 mntervalosde 5 m/s./s.
Como regra geral é Como regra geral é admitido que o vento admitido que o vento básico pode soprar de qualquer direção horizontal. Em casobásico pode soprar de qualquer direção horizontal. Em caso
de obras de excepcional importância é recomendado um estudo especíde obras de excepcional importância é recomendado um estudo especíco para a determinação deco para a determinação de V V 0 0 ..
Para incluir o efeito de direcionalidade do vento no cálculo das forças aerodinâmicas, a determinaçãoPara incluir o efeito de direcionalidade do vento no cálculo das forças aerodinâmicas, a determinação
dede V V 0 0  deve considerar o tipo de evento meteorológico que dá origem aos valores máximos registrados deve considerar o tipo de evento meteorológico que dá origem aos valores máximos registrados
de velocidade. O efeito de direcionalidade do vento não se aplica nos casos de vento originadode velocidade. O efeito de direcionalidade do vento não se aplica nos casos de vento originado
de tempestades convectivas locais (por exemplo,de tempestades convectivas locais (por exemplo, downburstsdownbursts).).
5.25.2 Fator topográco,Fator topográco, S S 11
O fator topográco,O fator topográco, SS11, considera as variações do relevo do terreno e é determinado do seguinte modo:, considera as variações do relevo do terreno e é determinado do seguinte modo:
a) a) terreno terreno plano plano ou ou fracamente fracamente acidentado:acidentado:
SS11  == 1,0 1,0
b) b) taludes taludes e e morros:morros:
Este procedimento é aplicável a taludes e morros alongados nos quais pode ser admitido um escoamentoEste procedimento é aplicável a taludes e morros alongados nos quais pode ser admitido um escoamento
de ar bidimensional soprando no sentido indicado na Figura 2.de ar bidimensional soprando no sentido indicado na Figura 2.
No ponto A (morros) e nos pontos A e C (taludes):No ponto A (morros) e nos pontos A e C (taludes):
SS11  == 1,0 1,0
No ponto B (No ponto B (SS11 é uma função é uma função SS11 (z);  (z); interpolar linearmeinterpolar linearmente para 3°nte para 3°que grandes edicações e estruturas. Para estas
últimas é mais adequado considerar um intervalo de tempo maior no cálculo da velocidade do vento.últimas é mais adequado considerar um intervalo de tempo maior no cálculo da velocidade do vento.
   E   E
  x  x
  e  e
  m  m
  p  p
   l   l  a  a
  r  r
  p  p  a  a  r  r
  a  a
  u  u
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  e  e
  x  x
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   l   l  u  u
  s  s
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   C   C
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   d   d
   i   i  g  g
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  n  n
   t   t   i   i
   f   f   i   i
  c  c
  a  a
   d   d
  o  o
  r  r
   #   #
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   #   #
   (   (   P   P
  e  e
   d   d
   i   i   d   d
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   I   I  m  m
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  s  s
  o  o
  :  :
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5.3.1 5.3.1 Rugosidade Rugosidade do do terrenoterreno
Para os ns desta Norma, a rugosidade do terreno é classicada em cinco categorias (ver 5.3.1, Nota 1):Para os ns desta Norma, a rugosidade do terreno é classicada em cinco categorias (ver 5.3.1, Nota 1):
a) a) Categoria Categoria I: superfícies I: superfícies lisas de glisas de grandes dimrandes dimensões, com ensões, com mais de 5 mais de 5 km de extenkm de extensão, medidsão, medidaa
na direção e sentido do vento na direção e sentido do vento incidente;incidente;
EXEMPLOS EXEMPLOS mar mar calmo calmo (ver (ver 5.3.1, 5.3.1, Nota Nota 2), 2), lagos, lagos, rios rios e e pântanos pântanos sem sem vegetação.vegetação.
b) b) Categoria Categoria II: terrenos aII: terrenos abertos, em bertos, em nível ou nível ou aproximadaaproximadamente em mente em nível, com nível, com poucos obpoucos obstáculosstáculos
isolados, tais como árvores isolados, tais como árvores e edicações baixas;e edicações baixas;
EXEMPLOS EXEMPLOS zonas zonas costeiras costeiras planas, planas, pântanos pântanos com com vegetação vegetação rala, rala, campos campos de de aviação, aviação, pradarias,pradarias,
charnecas e fazendas sem sebes ou muros.charnecas e fazendas sem sebes ou muros.
 A co A cota média do topo ta média do topo dos obstáculodos obstáculos é considerads é considerada inferior ou iga inferior ou igual a 1,0 m.ual a 1,0 m.
c) c) Categoria III: terCategoria III: terrenos planorenos planos ou ondulas ou ondulados com obstácdos com obstáculos, como sebulos, como sebes e muros, pes e muros, poucosoucos
quebra-ventos de árvores, edicações baixas e esparsas;quebra-ventos de árvores, edicações baixas e esparsas;
EXEMPLOS EXEMPLOS granjas granjas e e casas casas de de campo, campo, com com exceção exceção das das partes partes com com matos, matos, fazendas fazendas com com sebessebes
e/ou muros, subúrbios a considerável distância do centro, com casas e/ou muros, subúrbios a considerável distância do centro, com casas baixas e esparsas.baixas e esparsas.
 A co A cota média do topo ta média do topo dos obstáculodos obstáculos é considerads é considerada 3,0 m.a 3,0 m.
d) d) Categoria Categoria IV: terreIV: terrenos cobertos nos cobertos por obstácupor obstáculos numerosolos numerosos e ps e pouco espaçaouco espaçados, em dos, em zona orestalzona orestal,,
industrial ou industrial ou urbanizadaurbanizada;;
EXEMPLOS EXEMPLOS zonas zonas de de parques parques e e bosques bosques com com muitas muitas árvores, árvores, cidades cidades pequenas pequenas e e seus seus arredores,arredores,
subúrbios densamente construídos de grandes cidades, áreas industriais plena ou parcialmentesubúrbios densamente construídos de grandes cidades, áreas industriais plena ou parcialmente
desenvolvidas.desenvolvidas.
 A co A cota média do topo ta média do topo dos obstáculodos obstáculos é considerads é considerada igual a 10 m.a igual a 10 m.
Esta Categoria também inclui zonas com obstáculos maiores e Esta Categoria também inclui zonas com obstáculos maiores e que ainda não podem ser consideradosque ainda não podem ser considerados
na Categoria V.na Categoria V.
e) e) Categoria Categoria V: terreV: terrenos cobertos nos cobertos por obstácupor obstáculos numerolos numerosos, grandessos, grandes, altos e po, altos e poucos espaçaucos espaçados.dos.
EXEMPLOS EXEMPLOS orestas orestas com com árvores árvores altas altas de de copas copas isoladas, isoladas, centros centros de de grandes grandes cidades, cidades, complexoscomplexos
industriais bem industriais bem desenvolvidodesenvolvidos.s.
 A co A cota média do topo ta média do topo dos obstáculodos obstáculos é considerads é considerada igual ou supa igual ou superior a 25 m.erior a 25 m.
NOTA 1 NOTA 1 A A critério do projcritério do projetista podem etista podem ser consideraser consideradas categoriadas categorias intermediás intermediárias, interpolanrias, interpolando os valodo os valoresres
dede p p e e bbmm ou de ou de SS2 2  indicados em 5.3.4 ou no Anexo A. indicados em 5.3.4 ou no Anexo A.
NONOTA TA 2 2 Para Para mar mar agitado agitado o o valor do valor do expoenteexpoente p p para uma hora pode chegar a 0,15, em ventos violentos. para uma hora pode chegar a 0,15, em ventos violentos.
Em geralEm geral p p  ≅≅ 0,12. 0,12.
5.3.25.3.2 Dimensões da edicação, estrutura ou componenteDimensões da edicação, estrutura ou componente
 A  A velocidade velocidade do do vento vento varia varia continuamencontinuamente te e e seu seu valor valor médio médio pode pode ser ser calculado calculado sobre sobre qualquerqualquer
intervalo de tempo. Foi vericado que o intervalo mais curto das medidas usuais (três segundos)intervalo de tempo. Foi vericado que o intervalo mais curto das medidas usuais (três segundos)
corresponde a rajadas cujas dimensões envolvem convenientemente obstáculos com dimensãocorresponde a rajadas cujas dimensões envolvem convenientemente obstáculos com dimensão
   E   E
  x  x
  e  e
  m  m
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  r  r
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   @   @
   5   5
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   #   #
   (   (   P   P
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  s  s
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   2   2
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   /   /   1   1
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   0   0
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   3   3
   )   )
    
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máxima de 20 m. Quanto maior o intervalo de tempo usado no cálculo da velocidade média, tantomáxima de 20 m. Quanto maior o intervalo de tempo usado no cálculo da velocidade média, tanto
maior a distância abrangida pela rajada.maior a distância abrangida pela rajada.
Para a denição das partes da edicação ou estrutura a considerar na determinação das açõesPara a denição das partes da edicação ou estrutura a considerar na determinação das ações
do vento, é necessário considerar características construtivas ou estruturais que originem poucado vento, é necessário considerar características construtivas ou estruturais que originem pouca
ou nenhuma continuidade estrutural ao longo da edicação, como:ou nenhuma continuidade estrutural ao longo da edicação, como:
  —— estruturas com juntas que separem o conjunto em duas ou mais partes estruturalmenteestruturas com juntas que separem o conjunto em duas ou mais partes estruturalmente
independentes;independentes;
  —— estruturas com pouca capacidade de redistribuição de cargas na direção perpendicular à direçãoestruturascom pouca capacidade de redistribuição de cargas na direção perpendicular à direção
do vento.do vento.
Para a determinação das forças estáticas devidas ao vento, são denidas as seguintes classesPara a determinação das forças estáticas devidas ao vento, são denidas as seguintes classes
de edicações ou estruturas, partes de de edicações ou estruturas, partes de estruturas e seus elementos ou estruturas e seus elementos ou componentecomponentes, com s, com intervalosintervalos
de tempo para cálculo da velocidade média de, respectivamente, 3 s, 5 s e 10 s:de tempo para cálculo da velocidade média de, respectivamente, 3 s, 5 s e 10 s:
a) a) Classe Classe A: toda edicA: toda edicação, estruturaação, estrutura, parte de e, parte de edicação ou dicação ou de estruturade estrutura, unidades , unidades e sistemase sistemas
de vedação e seus elementos de xação, cuja maior dimensão vertical ou horizontal nãode vedação e seus elementos de xação, cuja maior dimensão vertical ou horizontal não
exceda 20 m;exceda 20 m;
b) b) Classe B: Classe B: toda edificação, estrutura, toda edificação, estrutura, ou parte ou parte de edificação de edificação e estrutura, cuja e estrutura, cuja maior dimensãomaior dimensão
horizontal ou vertical da superfície frontal seja maior do que 20 m e menor ou igual a 50 m;horizontal ou vertical da superfície frontal seja maior do que 20 m e menor ou igual a 50 m;
c) c) Classe C: Classe C: toda edificação, toda edificação, estrutura ou estrutura ou parte de parte de edificação e edificação e estrutura, cuja maestrutura, cuja maior dimensãoior dimensão
horizontal ou vertical da superfície frontal exceda 50 m.horizontal ou vertical da superfície frontal exceda 50 m.
Para toda edicação, estrutura ou parte, para a qual a maior dimensão horizontal ou verticalPara toda edicação, estrutura ou parte, para a qual a maior dimensão horizontal ou vertical
da superfície frontal exceda 80 m, o intervalo de tempo correspondente pode ser determinadoda superfície frontal exceda 80 m, o intervalo de tempo correspondente pode ser determinado
de acordo com as indicações do Anexo A. A adoção de um intervalo de tempo maior do que 10 sde acordo com as indicações do Anexo A. A adoção de um intervalo de tempo maior do que 10 s
conduz a um valor deconduz a um valor de V V k k  distinto do correspondente à Classe C. distinto do correspondente à Classe C.
5.3.3 5.3.3 Altura Altura sobre sobre o o terrenoterreno
O fatorO fator SS2 2  usado no cálculo da velocidade do vento em uma altura usado no cálculo da velocidade do vento em uma altura z z  acima do nível geral do terreno acima do nível geral do terreno
é calculado pela seguinte equação:é calculado pela seguinte equação:
SS2 2   ==  bbmm  F F r r  ( (z z /10)/10) p p
ondeonde
F F r r    é o fator de rajada, o qual sempre corresponde à Categoria II.é o fator de rajada, o qual sempre corresponde à Categoria II.
 A equação precedente  A equação precedente é é aplicável até aplicável até a a alturaaltura z z g g , que dene o contorno superior da camada limite, que dene o contorno superior da camada limite
atmosférica. Os parâmetros que atmosférica. Os parâmetros que permitem determinarpermitem determinar SS2 2  para as cinco categorias desta Norma são para as cinco categorias desta Norma são
apresentados na Tabela 1 e na Tabela 2.apresentados na Tabela 1 e na Tabela 2.
Os valores deOs valores de SS2 2  para as diversas categorias de rugosidade do terreno e classes de dimensões para as diversas categorias de rugosidade do terreno e classes de dimensões
das edicações e estruturas especicados nesta Norma são dados na Tabela 3.das edicações e estruturas especicados nesta Norma são dados na Tabela 3.
Para o estudo dos elementos de vedação é recomendado usar o fatorPara o estudo dos elementos de vedação é recomendado usar o fator SS2 2  correspondente ao topo correspondente ao topo
da edicação. Esta recomendação é baseada no fato de que nas fachadas de barlavento e nasda edicação. Esta recomendação é baseada no fato de que nas fachadas de barlavento e nas
fachadas laterais o vento é fachadas laterais o vento é deetido para baixo, com um deetido para baixo, com um consequente aumento da pressão dinâmicaconsequente aumento da pressão dinâmica
   E   E
  x  x
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  m  m
  p  p
   l   l  a  a
  r  r
  p  p  a  a  r  r
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   3   3
   9   9
   I   I  m  m
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  r  r  e  e
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  s  s
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  :  :
   2   2
   0   0
   /   /   1   1
   2   2   /   /   2   2
   0   0
   2   2
   3   3
   )   )
    
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na parte inferior da edicação. Pela mesma razão o fatorna parte inferior da edicação. Pela mesma razão o fator SS2 2   é considerado constante até 10 m  é considerado constante até 10 m
de altura na categoria V.de altura na categoria V.
O Anexo A desta Norma indica a determinação do fatorO Anexo A desta Norma indica a determinação do fator SS2 2  para intervalos de tempo entre 3 s e 1 h, para intervalos de tempo entre 3 s e 1 h,
para qualquer rugosidade do terreno.para qualquer rugosidade do terreno.
Tabela 1 – Parâmetros meteorológicosTabela 1 – Parâmetros meteorológicos
CategoriaCategoria
z z g g 
(m)(m)
ParâmetroParâmetro
ClassesClasses
AA BB CC
II 225500
bbmm 11,,1100 11,,1111 11,,1122
 p p 00,,0066 00,,006655 00,,0077
IIII 330000
bbmm 11,,0000 11,,0000 11,,0000
 p p 00,,008855 00,,0099 00,,1100
IIIIII 335500
bbmm 00,,9944 00,,9944 00,,9933
 p p 00,,1100 00,,110055 00,,111155
IIVV 442200
bbmm 00,,8866 00,,8855 00,,8844
 p p 00,,1122 00,,112255 00,,113355
VV 500500
bbmm 00,,7744 00,,7733 00,,7711
 p p 00,,1155 00,,1166 00,,117755
Tabela 2 – Fator de rajadaTabela 2 – Fator de rajada
F F r r 
ClassesClasses
 A A BB CC
11,,0000 00,,9988 00,,9955
   E   E
  x  x
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  m  m
  p  p
   l   l  a  a
  r  r
  p  p  a  a  r  r
  a  a
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   l   l  u  u
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  o  o
  -  -
   C   C
   ó   ó
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   d   d
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   5   5
   5   5
   3   3
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   @   @
   5   5
   4   4
   7   7
   2   2
   8   8
   4   4
   #   #
   (   (   P   P
  e  e
   d   d
   i   i   d   d
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   8   8
   9   9
   0   0
   2   2
   3   3
   9   9
   I   I  m  m
  p  p
  r  r  e  e
  s  s
  s  s
  o  o
  :  :
   2   2
   0   0
   /   /   1   1
   2   2   /   /   2   2
   0   0
   2   2
   3   3
   )   )
    
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Tabela 3 –Tabela 3 – FatorFator S S 2 2 
z z   
(m)(m)
CategoriaCategoria
II IIII IIIIII IIVV VV
CCllaassssee CCllaassssee CCllaassssee CCllaassssee CCllaassssee
A B C A B C A B C A B C A B CA B C A B C A B C A B C A B C
11,,1155 11,,1100 11,,0088 11,,0066 11,,0055 11,,0033 11,,0000 00,,9988 00,,9966 00,,9933 00,,8877 00,,8855 00,,8822
  
4400 11,,2200 11,,1199 11,,1177 11,,1133 11,,1111 11,,0099 11,,0088 11,,0077 11,,0044 11,,0022 00,,9999 00,,9966 00,,9911 00,,8899 00,,8866
5050 11,,2211 11,,2211 11,,1199 11,,1155 11,,1133 11,,1122 11,,1100 11,,0099 11,,0066 11,,0044 11,,0022 00,,9999 00,,9944 00,,9933 00,,8899
6060 11,,2222 11,,2222 11,,2211 11,,1166 11,,1155 11,,1144 11,,1122 11,,1111 11,,0099 11,,0077 11,,0044 11,,0022 00,,9977 00,,9955 00,,9922
8080 11,,2255 11,,2255 11,,2233 11,,1199 11,,1188 11,,1177 11,,1166 11,,1155 11,,1122 11,,1100 11,,0088 11,,0066 11,,0011 11,,0000 00,,9977
100100 11,,2266 11,,2266 11,,2255 11,,2222 11,,2211 11,,2200 11,,1188 11,,1177 11,,1155 11,,1133 11,,1111 11,,0099 11,,0055 11,,0033 11,,0011
  
120120 11,,2288 11,,2288 11,,2277 11,,2244 11,,2233 11,,2222 11,,2211 11,,2200 11,,1188 11,,1166 11,,1144 11,,1122 11,,0077 11,,0066 11,,0044
114400 11,,2299 11,,2299 11,,2288 11,,2255 11,,2244 11,,2244 11,,2222 11,,2222 11,,2200 11,,1188 11,,1166 11,,1144 11,,1100 11,,0099 11,,0077
160160 11,,3300 11,,3300 11,,2299 11,,2277 11,,2266 11,,2255 11,,2244 11,,2233 11,,2222 11,,2200 11,,1188 11,,1166 11,,1122 11,,1111 11,,1100
180180 11,,3311 11,,3311 11,,3300 11,,2288 11,,2277 11,,2277 11,,2266 11,,2255 11,,2233 11,,2222 11,,2200 11,,1188 11,,1144 11,,1144 11,,1122
200200 11,,3322 11,,3322 11,,3311 11,,2299 11,,2288 11,,2288 11,,2277 11,,2266 11,,2255 11,,2233 11,,2211 11,,2200 11,,1166 11,,1166 11,,1144
  
250250 11,,3333 11,,3344 11,,3333 11,,3311 11,,3311 11,,3311 11,,3300 11,,2299 11,,2288 11,,2277 11,,2255 11,,2233 11,,2200 11,,2200 11,,1188
330000 11,,3344 11,,3333 11,,3333 11,,3322 11,,3322 11,,3311 11,,2299 11,,2277 11,,2266 11,,2233 11,,2233 11,,2222
335500 11,,3344 11,,3344 11,,3333 11,,3322 11,,3300 11,,2299 11,,2266 11,,2266 11,,2266
400400    11,,3344 11,,3322 11,,3311 11,,2299 11,,2299 11,,2299
420420    11,,3355 11,,3333 11,,3322 11,,3300 11,,3300 11,,3300
450450    11,,3311 11,,3322 11,,3311
550000 11,,3333 11,,3344 11,,3344
5.45.4 Fator estatístico,Fator estatístico, S S 33
O fator estatísticoO fator estatístico SS33 é baseado em  é baseado em conceitos estatísticos e considera o grau de segurança requeridoconceitos estatísticos e considera o grau de segurança requerido
e a vida útil da edicação, estrutura ou componente (ver Anexo B). Conforme 5.1, a velocidade básicae a vida útil da edicação, estrutura ou componente (ver Anexo B). Conforme 5.1, a velocidade básica V V 0 0   
é a velocidade do vento que apresenta um períodé a velocidade do vento que apresenta um período de recorrência médioo de recorrência médio T T  p p de 50 anos. A probabilidade de 50 anos. A probabilidade
de que a velocidadede que a velocidade V V 0 0  seja igualada ou excedida neste período é de 63 %. seja igualada ou excedida neste período é de 63 %.
O nível de probabilidade (0,63) e a vida útil (50 anos) adotados são considerados adequados paraO nível de probabilidade (0,63) e a vida útil (50 anos) adotados são considerados adequados para
edicações normais destinadas a moradias, hotéis, escritórios etc. (grupo 3). Os valores mínimosedicações normais destinadas a moradias, hotéis, escritórios etc. (grupo 3). Os valores mínimos
do fatordo fator SS33 são indicados na Tabela 4. são indicados na Tabela 4.
   E   E
  x  x
  e  e
  m  m
  p  p
   l   l  a  a
  r  r
  p  p  a  a  r  r
  a  a
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  c  c
   l   l  u  u
  s  s
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  -  -
   C   C
   ó   ó
   d   d
   i   i  g  g
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   I   I   d   d
  e  e
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   t   t   i   i
   f   f   i   i
  c  c
  a  a
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  o  o
  r  r
   #   #
   5   5
   5   5
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   4   4   9   9   8   8
   @   @
   5   5
   4   4
   7   7
   2   2
   8   8
   4   4
   #   #
   (   (   P   P
  e  e
   d   d
   i   i   d   d
  o  o
   8   8
   9   9
   0   0
   2   2
   3   3
   9   9
   I   I  m  m
  p  p
  r  r  e  e
  s  s
  s  s
  o  o
  :  :
   2   2
   0   0
   /   /   1   1
   2   2   /   /   2   2
   0   0
   2   2
   3   3
   )   )
    
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ABNABNT NBT NBR 6123:R 6123:20232023
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Tabela 4 – Valores mínimos do fator estatísticoTabela 4 – Valores mínimos do fator estatístico S S 33
GGrruuppoo DDeessccrriiççããoo S S 33
T T  p p
(anos)(anos)
11
Estruturas cuja ruína total ou parcial pode afetar Estruturas cuja ruína total ou parcial pode afetar a segurança ou possibilidadea segurança ou possibilidade
de socorro a de socorro a pessoas após uma tempestade destrutiva (hospitais, quartéispessoas após uma tempestade destrutiva (hospitais, quartéis
de bombeiros e de forças de de bombeiros e de forças de segurançasegurança, edifícios de centrais de , edifícios de centrais de controle, etc.).controle, etc.).
Pontes rodoviárias e ferroviárias.Pontes rodoviárias e ferroviárias.
Estruturas que abrigam substâncias inamáveis, tóxicas e/ou explosivas.Estruturas que abrigam substâncias inamáveis, tóxicas e/ou explosivas.
Vedações das edicações do grupo 1 (telhas, vidros, painéis de vedação).Vedações das edicações do grupo 1 (telhas, vidros, painéis de vedação).
1,111,11 100100
22
Estruturas cuja ruína rEstruturas cuja ruína represente substanciaepresente substancial risco l risco à vida humana, particularmenteà vida humana, particularmente
a pessoas em aglomerações, crianças e jovens, incluindo, mas não limitado a:a pessoas em aglomerações, crianças e jovens, incluindo, mas não limitado a:
  ●● ediedicaçõcações ces com com capaapacidacidade dde de age aglomelomeração ração de de mais mais de 3de 300 p00 pessoessoas eas em um umm
mesmo ambiente, como centros de convenções, ginásios, estádios etc.mesmo ambiente, como centros de convenções, ginásios, estádios etc.
  ●● crecrecheches cos com cm capaapacidcidade ade mamaior ior do do quque 1e 150 50 pepessossoas;as;
  ●● escescolaolas cos com cm capapaciacidadade de mamaior ior do do que que 25250 p0 pessessoaoas;s;
Vedações das edicações do grupo 2 (telhas, vidros, painéis de vedação).Vedações das edicações do grupo 2 (telhas, vidros, painéis de vedação).
1,061,06 7575
33
Edicações para residências, hotéis, Edicações para residências, hotéis, comércio, indústrias.comércio, indústrias.
Estruturas ou elementos estruturais desmontáveis com vistas Estruturas ou elementos estruturais desmontáveis com vistas a reutilização.a reutilização.
Vedações das edicações do grupo 3 (telhas, vidros, painéis de vedação).Vedações das edicações do grupo 3 (telhas, vidros, painéis de vedação).
1,001,00 5050
44
Edicações não destinadas à ocupação humana (depósitos, silos) e semEdicações não destinadas à ocupação humana (depósitos, silos) e sem
circulação de pessoas no entorno.circulação de pessoas no entorno.
Vedações das edicações do grupo 4 (telhas, vidros, painéis de vedação).Vedações das edicações do grupo 4 (telhas, vidros, painéis de vedação).
0,950,95 3737
55
Edicações temporárias não Edicações temporárias não reutilizáveis.reutilizáveis.
Estruturas dos Grupos 1 a Estruturas dos Grupos 1 a 4 durante a construção (fator aplicável em um prazo4 durante a construção (fator aplicável em um prazo
máximo de 2 anos).máximo de 2 anos).
Vedações das edicações do grupo 5 (telhas, vidros, painéis de vedação).Vedações das edicações do grupo 5 (telhas, vidros, painéis de vedação).
0,830,83 1515
NOTA NOTA ExclusivamExclusivamente ente para para o o projeto projeto das das vedações, vedações, se se permite permite que que a a velocidade velocidade característica característica seja seja calculadacalculada
com o fator (0,92 x Scom o fator (0,92 x S33), em vez de S), em vez de S33
5.5 5.5 Mudança Mudança de de rugosidade rugosidade do do terrenoterreno
Se a categoria Se a categoria de terreno mudar, com o comprimento de de terreno mudar, com o comprimento de rugosidade passando derugosidade passando de z z 0101 para para z z 02 02 , o vento,e e alturaaltura
sobre o terreno: Fatorsobre o terreno: Fator S S 2 .....................................................................................................................12 2 .....................................................................................................................12 
5.3.1 5.3.1 Rugosidade Rugosidade do do terreno terreno ........................................................................................................................................................................................................1313
5.3.2 5.3.2 Dimensões Dimensões da da edicação, edicação, estrutura estrutura ou ou componentecomponente ...................................................13 ...................................................13
5.3.3 5.3.3 Altura Altura sobre sobre o o terrenoterreno......................................................................................................14......................................................................................................14
5.4 5.4 Fator Fator estatístico,estatístico, S S 3 ................................................................................................................................16 3 ................................................................................................................................16 
5.5 5.5 Mudança Mudança de de rugosidade rugosidade do do terreno terreno ..............................................................................................................................................................1717
5.5.1 5.5.1 TraTransição nsição para para categoria categoria de de rugosidade rugosidade maior maior ((z z 0101  >  z z 0202 ver Figura 3-b)) ver Figura 3-b)) .............18 .............18
5.5.3 5.5.3 Comprimento Comprimento de de rugosidaderugosidade z z 0 ........................................................................................................18 0 ........................................................................................................18 
6 6 Coecientes Coecientes aerodinâmicos aerodinâmicos para para edicações edicações correntescorrentes .............................................19 .............................................19
6.1 6.1 Edicações Edicações paralelepipédicas paralelepipédicas com com arestas arestas vivas vivas ou ou com com cantos cantos levementelevemente
arredondados: pressões externas e forças de arredondados: pressões externas e forças de arrastoarrasto ...............................................19...............................................19
6.1.1 6.1.1 Coecientes Coecientes de de pressão pressão e e de de forma forma externosexternos ...............................................................19 ...............................................................19
6.1.2 6.1.2 Coecientes Coecientes de de arrasto arrasto de de edicações edicações de de planta planta retangular retangular   ......................................27  ......................................27
6.1.3 6.1.3 Coecientes Coecientes de de forma forma e e de de arrasto arrasto em em vento vento de de alta alta turbulênciaturbulência  ..............................................................2727
6.1.4 6.1.4 Excentricidade Excentricidade das das forças forças de de arrastoarrasto  ............................................................................28  ............................................................................28
6.1.5 6.1.5 Coecientes Coecientes de de força força de de atritoatrito ........................................................................................30 ........................................................................................30
6.2 6.2 Edicações Edicações com com superfícies superfícies curvas curvas ou ou com com cantos cantos arredondados arredondados – – PressõesPressões
externas e forças de arrasto ...........................................................................................30externas e forças de arrasto ...........................................................................................30
6.2.1 6.2.1 Coecientes Coecientes de de pressão pressão externa externa para para edicações edicações cilíndricas cilíndricas de de seção seção circular circular  ......31 ......31
6.2.2 6.2.2 Coecientes Coecientes de de arrasto arrasto para para corpos corpos de de seção seção constanteconstante  ............................................31............................................31
6.2.3 6.2.3 Coecientes Coecientes de de pressão pressão externa externa para para coberturas coberturas curvas: curvas: Abóbodas Abóbodas cilíndricascilíndricas
de seção circularde seção circular .............................................................................................................35.............................................................................................................35
   E   E
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  e  e
  m  m
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   5   5
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   7   7
   2   2
   8   8
   4   4
   #   #
   (   (   P   P
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   2   2
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   9   9
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   /   /   1   1
   2   2   /   /   2   2
   0   0
   2   2
   3   3
   )   )
    
iviv
ABNABNT NBT NBR 6123R 6123:202:20233
© ABNT 2023 - To© ABNT 2023 - Todos os direitos dos os direitos reservadosreservados
6.2.4 6.2.4 Coecientes Coecientes de de pressão pressão externa externa e e de de sustentação sustentação para para cúpulascúpulas  .............................................................. 3939
6.3 6.3 Pressões Pressões internas internas em em edicaçõesedicações  ....................................................................................................................................................................4242
6.3.1 6.3.1 Conceitos Conceitos geraisgerais .............................................................................................................42.............................................................................................................42
6.3.2 6.3.2 Coecientes Coecientes de de pressão pressão interna interna – – Método Método simplicadosimplicado ..............................................43 ..............................................43
6.3.3 6.3.3 Coecientes Coecientes de de pressão pressão interna interna – – Método Método detalhadodetalhado ..................................................44 ..................................................44
6.4 6.4 Efeitos Efeitos de de vizinhançavizinhança .......................................................................................................45 .......................................................................................................456.4.1 6.4.1 Por Por efeito efeito venturi venturi ............................................................................................................................................................................................................................4545
6.4.2 6.4.2 Por Por deexão deexão do do vento vento na na direção direção verticalvertical  .....................................................................46  .....................................................................46
6.4.3 6.4.3 Pela Pela turbulênciao vento
percorre uma certa distância antes que percorre uma certa distância antes que se estabeleça plenamente o novo perl de se estabeleça plenamente o novo perl de velocidades médias.velocidades médias.
 A alteraçã A alteração do perl começa próximo ao o do perl começa próximo ao solo e vai se solo e vai se desenvolvendesenvolvendo com o do com o aumento da distânciaaumento da distância x  x   
medida a partir da linha de mudança de categoria, conforme mostra a Figura 3-a). O perl de velocidadesmedida a partir da linha de mudança de categoria, conforme mostra a Figura 3-a). O perl de velocidades
médias associado à distânciamédias associado à distância x  x  é determinado nas subseções 5.5.1 e 5.5.2. é determinado nas subseções 5.5.1 e 5.5.2.
5.5.15.5.1 Transição para categoria de rugosidade maior (Transição para categoria de rugosidade maior (z z 0101  >  z z 0202 ver Figura 3-b)) ver Figura 3-b))
Determina-se a alturaDetermina-se a altura z z  x  x  pela seguinte equação pela seguinte equação
z z  x  x   ==   A z  A z 0202 (( x x // z  z 02 02 ))
0,80,8
ondeonde
 A A  == 0,73 0,73  --  0,03 In (0,03 In (z z 0101  //  z z 02 02 ))
O perl de O perl de velocidadevelocidades médias (fatoress médias (fatores SS2 2 ) é especicado conforme a seguir (ver ) é especicado conforme a seguir (ver Figura 3-b)):Figura 3-b)):
a) a) da da alturaaltura z z  x  x  para cima são considerados os fatores para cima são considerados os fatores SS2 2  correspondentes ao terreno mais afastado correspondentes ao terreno mais afastado
da edicação (da edicação (z z 0101););
b) b) da da alturaaltura z z  x  x  para baixo são considerados os fatores para baixo são considerados os fatores SS2 2  correspondentes ao terreno que circunda correspondentes ao terreno que circunda
a edicação, porém sem ultrapassar o valor dea edicação, porém sem ultrapassar o valor de SS2 2   determinado na altura  determinado na altura z z  x  x   para o terreno  para o terreno
de rugosidadede rugosidade z z 0101 (ver 5.5.2-a). (ver 5.5.2-a).
5.5.35.5.3 Comprimento de rugosidadeComprimento de rugosidade z z 0 0 
Os valores de altura da camada limite,Os valores de altura da camada limite, z z g g , em cada perl de velocidades médias plenamente, em cada perl de velocidades médias plenamente
desenvolviddesenvolvidas e as e os comprimentos de rugosidade,os comprimentos de rugosidade, z z 0 0 , são dados na Tabela 5., são dados na Tabela 5.
Tabela 5 – Valores de altura de camada limiteTabela 5 – Valores de altura de camada limite z z g g  e de  e de comprimento de rugosidadecomprimento de rugosidade z z 0 0 
PPaarrââmmeettrroo CCaatteeggoorriiaa
II IIII IIIIII IIVV VV
z z g g   
(m)(m)
225500 330000 335500 420420 500500
z z 0 0 
(m)(m)
00,,000055 00,,0077 00,,3300 11,,00 22,,55
   E   E
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   2   2
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   /   /   1   1
   2   2   /   /   2   2
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   3   3
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ABNABNT NBT NBR 6123:R 6123:20232023
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a)a)  z z 0101  >  z z 02 02 
Figura 3 – Perl deFigura 3 – Perl de S S 2 2  a sotavento de uma  a sotavento de uma mudança de rugosidademudança de rugosidade
66 Coecientes aerodinâmicos para edicações correntesCoecientes aerodinâmicos para edicações correntes
6.16.1 Edificações paralelepipédicas com arestas vivas ou com cantos levementeEdificações paralelepipédicas com arestas vivas ou com cantos levemente
arredondadosarredondados: pressões externas e : pressões externas e forças de arrastoforças de arrasto
6.1.16.1.1 Coecientes de pressão e de forma Coecientes de pressão e de forma externosexternos
Valores dos coecientes de pressão e de forma, externos, para diversos tipos de edicações e paraValores dos coecientes de pressão e de forma, externos, para diversos tipos de edicações e para
direções críticas do vento são dados nas Tabelas 6 a 12. Superfícies em que ocorrem variaçõesdireções críticas do vento são dados nas Tabelas 6 a 12. Superfícies em que ocorrem variações
consideráveis de pressão foram subdivididas e coecientes são dados para cada uma das partes.consideráveis de pressão foram subdivididas e coecientes são dados para cada uma das partes.
Zonas com altas sucções ocorrem junto às arestas de paredes e de telhados e têm sua localizaçãoZonas com altas sucções ocorrem junto às arestas de paredes e de telhados e têm sua localização
dependendo do ângulo de incidência do vento (zonas hachuradas nas guras das Tabelas 6 a 12).dependendo do ângulo de incidência do vento (zonas hachuradas nas guras das Tabelas 6 a 12).
Portanto, estas sucções elevadas não ocorrem simultaneamente em todas estas zonas, paraPortanto, estas sucções elevadas não ocorrem simultaneamente em todas estas zonas, para
as quais as tabelas apresentam valores médios de coecientes de pressão externa (as quais as tabelas apresentam valores médios de coecientes de pressão externa (c c  pe pe médio). Estes médio). Estes
coecientes devem ser usados somente para o cálculo das forças do vento nas respectivas zonas,coecientes devem ser usados somentepara o cálculo das forças do vento nas respectivas zonas,
aplicando-se ao dimensionamento, vericação e ancoragem de componentes de vedação e seusaplicando-se ao dimensionamento, vericação e ancoragem de componentes de vedação e seus
elementos de apoio.elementos de apoio.
Para o cálculo de elementos de vedação e de suas xações a peças estruturais deve ser usadoPara o cálculo de elementos de vedação e de suas xações a peças estruturais deve ser usado
o fatoro fator SS2 2  correspondente à classe A, com o valor de correspondente à classe A, com o valor de C C ee   ouou c c  pe pe  médio aplicável à zona em que  médio aplicável à zona em que
se situa o se situa o respectivo elemento.respectivo elemento.
Para o cálculo das peças estruturais principais, deve ser usado o fatorPara o cálculo das peças estruturais principais, deve ser usado o fator SS2 2  correspondente à classe A, correspondente à classe A,
B ou C, com o B ou C, com o valor devalor de C C ee aplicável à zona em que se situa a respectiva peça estrutural. aplicável à zona em que se situa a respectiva peça estrutural.
   E   E
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   0   0
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   3   3
   )   )
    
2020
ABNABNT NBT NBR 6123R 6123:202:20233
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Tabela 6 – Coecientes de pressão e de forma, externos, para paredes de edicaçõesTabela 6 – Coecientes de pressão e de forma, externos, para paredes de edicações
de planta retangularde planta retangular aa  ××  bb, sendo, sendo bb a menor dimensão a menor dimensão
Altura relativaAltura relativa
Valores deValores de C C ee para para c c  pe pe  
médiomédioαα  == 0 0oo
αα  == 90 90oo
AA11 e  e BB11   AA22 e  e BB22 CC DD AA BB CC11 e De D11 CC22 e De D22
11
22
hh
bb
≤≤
3311
22
aa
bb
≤ ≤ ≤≤ --0,80,8 --0,50,5 ++0,70,7 --0,40,4 ++0,70,7 --0,40,4 --0,80,8 --0,40,4 --0,90,9
44
aa
bb
≤≤ ≤≤ --0,80,8 --0,40,4 ++0,70,7 --0,30,3 ++0,70,7 --0,50,5 --0,90,9 --0,50,5 --1,01,0
11 33
22 22
hh
bb
à metade da dimensão da diagonal da saliência 1,2, até uma distância igual à metade da dimensão da diagonal da saliência
vista em planta.vista em planta.
NOTA NOTA 1 1 O O coecicoeciente ente de de formaforma C C ee na face inferior do beiral é igual ao da parede correspondente. na face inferior do beiral é igual ao da parede correspondente.
NOTNOTA A 2 2 Na Na cobertura cobertura de de lanternins,lanternins, c c  pe pe médio = – 2,0. médio = – 2,0.
NOTNOTA A 3 3 Para Para vento vento a a 0º, 0º, nas nas partes partes I I e e J, J, o o coeciente coeciente de de formaforma C C ee tem os seguintes valores: tem os seguintes valores: a/ba/b = 1: mesmo valor das  = 1: mesmo valor das partespartes
F e H;F e H; a/ba/b ≥ 2: ≥ 2: C C ee = – 0,2. Interpolar linearmente para valores intermediários de = – 0,2. Interpolar linearmente para valores intermediários de a/ba/b..
   E   E
  x  x
  e  e
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   l   l  a  a
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  x  x
  c  c
   l   l  u  u
  s  s
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   i   i  g  g
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   I   I   d   d
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  c  c
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   5   5
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   5   5
   4   4
   7   7
   2   2
   8   8
   4   4
   #   #
   (   (   P   P
  e  e
   d   d
   i   i   d   d
  o  o
   8   8
   9   9
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   2   2
   3   3
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   I   I  m  m
  p  p
  r  r  e  e
  s  s
  s  s
  o  o
  :  :
   2   2
   0   0
   /   /   1   1
   2   2   /   /   2   2
   0   0
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   3   3
   )   )
    
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ABNABNT NBT NBR 6123R 6123:202:20233
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TTabela 8 – abela 8 – Coecientes de pressão e de Coecientes de pressão e de forma, externos, para telhados com uma água,forma, externos, para telhados com uma água,
em edicações de planta retangularem edicações de planta retangular aa  ××  bb, sendo, sendo bb a menor dimensão, com a menor dimensão, com h / bh / b  d   d
   i   i  g  g
  o  o
   I   I   d   d
  e  e
  n  n
   t   t   i   i
   f   f   i   i
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  r  r
   #   #
   5   5
   5   5
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   9   9   8   8
   @   @
   5   5
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   #   #
   (   (   P   P
  e  e
   d   d
   i   i   d   d
  o  o
   8   8
   9   9
   0   0
   2   2
   3   3
   9   9
   I   I  m  m
  p  p
  r  r  e  e
  s  s
  s  s
  o  o
  :  :
   2   2
   0   0
   /   /   1   1
   2   2   /   /   2   2
   0   0
   2   2
   3   3
   )   )
    
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Tabela 11 – Coecientes de pressão e de forma, externos, para telhados múltiplos,Tabela 11 – Coecientes de pressão e de forma, externos, para telhados múltiplos,
assimétricosassimétricos, de tramos iguais, com água menor inclinada , de tramos iguais, com água menor inclinada de 60° ede 60° e hh ≤ a’ ≤ a’
Ângulo deÂngulo de
incidênciaincidência
do ventodo vento
αα
C C ee
aa** bb** c*c* dd** mm** nn** xx** zz** bb11 bb22 bb33
0°0° ++0,60,6 --0,70,7 --0,70,7 --0,40,4 --0,30,3 --0,20,2 --0,10,1 --0,30,3
180°180° --0,50,5 --0,30,3 --0,30,3 --0,30,3 --0,40,4 --0,60,6 --0,60,6 --0,10,1
90°90° --0,80,8 --0,60,6 --0,20,2
c c  pe pe médio médio
--1,51,5 --2,02,0
NOTANOTA Forças de atrito:Forças de atrito:
  —— para α para α = 0° as forças horizontais de atrito já estão consideradas nos valores da T= 0° as forças horizontais de atrito já estão consideradas nos valores da Tabela 11;abela 11;
  —— para α = 90° para α = 90° as forças horizontais de atrito são determinadas de acordo as forças horizontais de atrito são determinadas de acordo com 6.1.5.com 6.1.5.
   E   E
  x  x
  e  e
  m  m
  p  p
   l   l  a  a
  r  r
  p  p  a  a  r  r
  a  a
  u  u
  s  s
  o  o
  e  e
  x  x
  c  c
   l   l  u  u
  s  s
   i   i  v  v
  o  o
  -  -
   C   C
   ó   ó
   d   d
   i   i  g  g
  o  o
   I   I   d   d
  e  e
  n  n
   t   t   i   i
   f   f   i   i
  c  c
  a  a
   d   d
  o  o
  r  r
   #   #
   5   5
   5   5
   3   3
   4   4
   9   9   8   8
   @   @
   5   5
   4   4
   7   7
   2   2
   8   8
   4   4
   #   #
   (   (   P   P
  e  e
   d   d
   i   i   d   d
  o  o
   8   8
   9   9
   0   0
   2   2
   3   3
   9   9
   I   I  m  m
  p  p
  r  r  e  e
  s  s
  s  s
  o  o
  :  :
   2   2
   0   0
   /   /   1   1
   2   2   /   /   2   2   0   0
   2   2
   3   3
   )   )
    
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TTabela 12 – abela 12 – Coecientes de pressão e de Coecientes de pressão e de forma, externos, para telhados múltiplos com umaforma, externos, para telhados múltiplos com uma
água vertical, de tramos iguaiságua vertical, de tramos iguais
θ θ     αα
C C ee
aa** bb** c*c* dd** mm** nn** xx** zz** bb11 bb2 2  bb33
10º10º
0º0º ++0,60,6 --0,60,6 --0,50,5 --0,20,2 ++0,20,2 --0,20,2 ++0,20,2 --0,20,2
180º180º --0,20,2 --0,10,1 --0,20,2 --0,10,1 --0,20,2 --0,20,2 --0,40,4 --0,20,2
15º15º
0º0º ++0,60,6 --0,70,7 --0,60,6 --0,20,2 ++0,10,1 --0,20,2 ++0,10,1 --0,30,3
180º180º --0,20,2 --0,10,1 --0,20,2 --0,10,1 --0,20,2 --0,20,2 --0,50,5 --0,20,2
30º30º
0º0º ++0,70,7 --0,70,7 --0,60,6 --0,40,4 ++0,10,1aa --0,20,2 ++0,10,1 --0,20,2
180º180º --0,20,2 --0,10,1 --0,10,1 --0,10,1 --0,20,2 --0,10,1bb --0,60,6 ++0,10,1
1100ºº 9900ºº --0,80,8 --0,60,6 --0,20,2
1155ºº 9900ºº --0,80,8 --0,60,6 --0,20,2
3300ºº 9900ºº --0,90,9 --0,60,6 --0,30,3
c c  pe pe  médiomédio
--1,51,5 --2,02,0
aa C C ee  ==  --0,3 na água0,3 na água mm* adjacente ao trecho* adjacente ao trecho d d **
bb C C ee  ==  --0,5 na água0,5 na água nn* adjacente ao trecho* adjacente ao trecho x  x **
NOTA NOTA 1 1 A A relação relação entre entre as as dimensõesdimensões aa ×× b b ×× h h dos modelos ensaiados é a seguinte: dos modelos ensaiados é a seguinte:
  —— ppaarraa θ θ  = 10° e 15°: 2 = 10° e 15°: 2 × × 11 × × 1/4 e 21/4 e 2 × × 11 × × 1/8;1/8;
  —— ppaarraa θ θ   == 30°: 4 30°: 4 × × 11 × × 1/2; 41/2; 4 × × 11 × × 1/3; 31/3; 3 × × 11 × × 1/4 e 101/4 e 10 × × 11 × × 1/3.1/3.
NOTA 2NOTA 2 Forças de atrito:Forças de atrito:
  —— ppaarraa α α  = 90° as  = 90° as forças horizontais de atrito são determinadas de acordo com 6.1.5.forças horizontais de atrito são determinadas de acordo com 6.1.5.
  —— ppaarraa α α  = 0° e 180°: = 0° e 180°: F F tt == C  C tt q a bq a b, sendo, sendo C C t t  = 0,1 para = 0,1 para α α  = 0° e = 0° e C C t t == 0,001 0,001 θ θ   ++ 0,02 para 0,02 para α α  = 180° (ângulo = 180° (ângulo
θ θ  em graus). em graus).
   E   E
  x  x
  e  e
  m  m
  p  p
   l   l  a  a
  r  r
  p  p  a  a  r  r
  a  a
  u  u
  s  s
  o  o
  e  e
  x  x
  c  c
   l   l  u  u
  s  s
   i   i  v  v
  o  o
  -  -
   C   C
   ó   ó
   d   d
   i   i  g  g
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   I   I   d   d
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  n  n
   t   t   i   i
   f   f   i   i
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  a  a
   d   d
  o  o
  r  r
   #   #
   5   5
   5   5
   3   3
   4   4
   9   9   8   8
   @   @
   5   5
   4   4
   7   7
   2   2
   8   8
   4   4
   #   #
   (   (   P   P
  e  e
   d   d
   i   i   d   d
  o  o
   8   8
   9   9
   0   0
   2   2
   3   3
   9   9
   I   I  m  m
  p  p
  r  r  e  e
  s  s
  s  s
  o  o
  :  :
   2   2
   0   0
   /   /   1   1
   2   2   /   /   2   2   0   0
   2   2
   3   3
   )   )
    
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6.1.26.1.2 Coecientes de arrasto de edicações de planta Coecientes de arrasto de edicações de planta retangular retangular 
Os coecientes de arrasto indicados nesta subseção são aplicados a corpos de seção constanteOs coecientes de arrasto indicados nesta subseção são aplicados a corpos de seção constante
ou fracamente variável.ou fracamente variável.
Para vento incidindo perpendicularmente a cada uma das fachadas de uma edicação retangularPara vento incidindo perpendicularmente a cada uma das fachadas de uma edicação retangular
em planta e assente no terreno deve ser usado o gráco da Figura 4 ou, para o caso excepcionalem planta e assente no terreno deve ser usado o gráco da Figura 4 ou, para o caso excepcional
de vento de alta turbulência (atendendo 6.1.3.1), o gráco da Figura 5. Os coecientes são dados,de vento de alta turbulência (atendendo 6.1.3.1), o gráco da Figura 5. Os coecientes são dados,
nestas guras, em função das relaçõesnestas guras, em função das relações hh / ℓ / ℓ11 e ℓ e ℓ11 / ℓ/ ℓ22..
6.1.36.1.3 Coecientes de forma e de arrasto em vento de alta turbulênciaCoecientes de forma e de arrasto em vento de alta turbulência
Em geral, os coecientes aerodinâmicos dados nesta Norma foram obtidos de ensaios nos quaisEm geral, os coecientes aerodinâmicos dados nesta Norma foram obtidos de ensaios nos quais
o escoamento de ar era moderadamente suave, aproximadamente do tipo de vento que apareceo escoamento de ar era moderadamente suave, aproximadamente do tipo de vento que aparece
em campo aberto e plano (vento de baixa turbulência). No vento de alta turbulência que apareceem campo aberto e plano (vento de baixa turbulência). No vento de alta turbulência que aparece
em grandes cidades, pode ocorrer uma diminuição da sucção na parede de sotavento de edicaçõesem grandes cidades, pode ocorrer uma diminuição da sucção na parede de sotavento de edicações
paralelepipédicas que atendem aos requisitos de 6.1.3.1, com uma consequente diminuição dosparalelepipédicas que atendem aos requisitos de 6.1.3.1, com uma consequente diminuição dos
respectivos coecientes.respectivos coecientes.
6.1.3.16.1.3.1 Requisitos para consideração de alta turbulência em Requisitos para consideração de alta turbulência em edicações paralelepipédicasedicações paralelepipédicas
Uma edicação de até 80 m de altura pode ser considerada em vento de alta turbulência quando:Uma edicação de até 80 m de altura pode ser considerada em vento de alta turbulênciaquando:
a) a) sua sua relação relação profundidade/profundidade/largura largura for for maior maior do do que que 1/3;1/3;
b) b) sua altura sua altura não excede não excede duas vezes duas vezes a altura a altura média damédia das edicações s edicações nas vizinhanças, nas vizinhanças, estendendo-seestendendo-se
estas a barlavento (na direção e sentido do estas a barlavento (na direção e sentido do vento incidente), a uma distância mínima de:vento incidente), a uma distância mínima de:
  —— 500 m para uma edicação de até 40 m de altura;500 m para uma edicação de até 40 m de altura;
  —— 1 000 m para uma edicação de até 55 m de altura;1 000 m para uma edicação de até 55 m de altura;
  —— 2 000 m para uma edicação de até 70 m de altura;2 000 m para uma edicação de até 70 m de altura;
  —— 3 000 m para uma edicação de até 80 m de altura.3 000 m para uma edicação de até 80 m de altura.
6.1.3.26.1.3.2 Reduções nos coecientes de forma e Reduções nos coecientes de forma e de arrastode arrasto
Para edicações paralelepipédicas, expostas a ventos de alta turbulência, são admitidas as seguintesPara edicações paralelepipédicas, expostas a ventos de alta turbulência, são admitidas as seguintes
reduções:reduções:
a) a) coeciente de forma coeciente de forma na parede na parede de sotavento: considerar 2/3 de sotavento: considerar 2/3 do valor do valor dado na dado na TTabela 6 abela 6 (parede B(parede B
parapara αα  == 90° e parede D para 90° e parede D para αα  == 0°); 0°);
b) b) coeciente coeciente de ade arrasto: urrasto: utilizar tilizar o gro gráco áco da Figda Figura 5ura 5..
   E   E
  x  x
  e  e
  m  m
  p  p
   l   l  a  a
  r  r
  p  p  a  a  r  r
  a  a
  u  u
  s  s
  o  o
  e  e
  x  x
  c  c
   l   l  u  u
  s  s
   i   i  v  v
  o  o
  -  -
   C   C
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   d   d
   i   i  g  g
  o  o
   I   I   d   d
  e  e
  n  n
   t   t   i   i
   f   f   i   i
  c  c
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  r  r
   #   #
   5   5
   5   5
   3   3
   4   4
   9   9   8   8
   @   @
   5   5
   4   4
   7   7
   2   2
   8   8
   4   4
   #   #
   (   (   P   P
  e  e
   d   d
   i   i   d   d
  o  o
   8   8
   9   9
   0   0
   2   2
   3   3
   9   9
   I   I  m  m
  p  p
  r  r  e  e
  s  s
  s  s
  o  o
  :  :
   2   2
   0   0
   /   /   1   1
   2   2   /   /   2   2   0   0
   2   2
   3   3
   )   )
    
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Figura 4 – Coeciente de arrastoFigura 4 – Coeciente de arrasto C C aa para edicações paralelepipédicas em vento de  para edicações paralelepipédicas em vento de baixabaixa
turbulênciaturbulência
6.1.46.1.4 Excentricidade das forças de Excentricidade das forças de arrastoarrasto
Devem ser considerados os efeitos da excentricidade da força de arrasto.Devem ser considerados os efeitos da excentricidade da força de arrasto.
   E   E
  x  x
  e  e
  m  m
  p  p
   l   l  a  a
  r  r
  p  p  a  a  r  r
  a  a
  u  u
  s  s
  o  o
  e  e
  x  x
  c  c
   l   l  u  u
  s  s
   i   i  v  v
  o  o
  -  -
   C   C
   ó   ó
   d   d
   i   i  g  g
  o  o
   I   I   d   d
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  n  n
   t   t   i   i
   f   f   i   i
  c  c
  a  a
   d   d
  o  o
  r  r
   #   #
   5   5
   5   5
   3   3
   4   4
   9   9   8   8
   @   @
   5   5
   4   4
   7   7
   2   2
   8   8
   4   4
   #   #
   (   (   P   P
  e  e
   d   d
   i   i   d   d
  o  o
   8   8
   9   9
   0   0
   2   2
   3   3
   9   9
   I   I  m  m
  p  p
  r  r  e  e
  s  s
  s  s
  o  o
  :  :
   2   2
   0   0
   /   /   1   1
   2   2   /   /   2   2   0   0
   2   2
   3   3
   )   )turbulência da da esteiraesteira ..............................................................................................46 ..............................................................................................46
6.4.4 6.4.4 Determinação Determinação dos dos efeitos efeitos de de vizinhançavizinhança .......................................................................46 .......................................................................46
7 7 Coecientes Coecientes de de força força para para muros, muros, placas placas e e coberturas coberturas isoladasisoladas ...............................47 ...............................47
7.1 7.1 Muros Muros e e placas placas retangularesretangulares ...........................................................................................47 ...........................................................................................47
7.2 7.2 Coberturas Coberturas isoladas isoladas a a águas águas planasplanas ..............................................................................49 ..............................................................................49
7.2.1 7.2.1 Coecientes Coecientes de de pressãopressão  ..................................................................................................49  ..................................................................................................49
7.2.2 7.2.2 Forças Forças de de atrito atrito na na coberturacobertura  ..........................................................................................49..........................................................................................49
7.2.3 7.2.3 Forças Forças em em placas placas localizadas localizadas acima acima ou ou abaixo abaixo da da coberturacobertura .....................................49 .....................................49
7.2.4 7.2.4 Forças Forças em em reticulados reticulados diretamente diretamente expostos expostos ao ao ventovento ...............................................50 ...............................................50
7.2.5 7.2.5 Forças Forças nas nas abas abas planas planas existentes existentes nas nas bordas bordas da da coberturacobertura .....................................50 .....................................50
7.2.6 7.2.6 Elementos Elementos de de vedação vedação em em coberturas coberturas isoladasisoladas  ...........................................................50  ...........................................................50
8 8 Coecientes Coecientes de de força força para para barras barras prismáticas prismáticas e e reticuladosreticulados ......................................51 ......................................51
8.1 8.1 Barras Barras prismáticasprismáticas  ...........................................................................................................51  ...........................................................................................................51
8.1.1 8.1.1 Barras Barras prismáticas prismáticas de de faces faces planasplanas  ...............................................................................51  ...............................................................................51
8.1.2 8.1.2 Barras Barras prismáticas prismáticas de de seção seção circular circular   .............................................................................53.............................................................................53
8.1.3 8.1.3 Fator Fator de de redução redução para para barras barras de de comprimento comprimento nitonito  ......................................................................................................5353
8.2 8.2 Fios Fios e e caboscabos ......................................................................................................................54 ......................................................................................................................54
8.3 8.3 Reticulados Reticulados planos planos isoladosisolados ...........................................................................................54 ...........................................................................................54
8.4 8.4 Reticulados Reticulados planos planos múltiplosmúltiplos  .........................................................................................55  .........................................................................................55
8.5 8.5 Torres Torres reticuladreticuladasas  ............................................................................................................56  ............................................................................................................56
9 9 Efeitos Efeitos dinâmicos dinâmicos em em estruturas estruturas alteadas alteadas devidos devidos à à turbulência turbulência atmosféricaatmosférica .........61 .........61
9.1 9.1 Considerações Considerações geraisgerais  ......................................................................................................61  ......................................................................................................61
9.2 9.2 VelocVelocidade idade de de projeto projeto para para análise análise dinâmica dinâmica na na direção direção do do ventovento  .......................................................... 6262
9.3 9.3 Modelo Modelo contínuo contínuo simplicadosimplicado .........................................................................................62 .........................................................................................62
9.3.1 9.3.1 CaracterísticCaracterísticas as dinâmicas dinâmicas da da estruturaestrutura  .........................................................................62  .........................................................................62
9.3.2 9.3.2 Determinação Determinação da da resposta resposta dinâmica dinâmica na na direção direção do do ventovento  ......................................................................................6363
9.4 9.4 Modelo Modelo discretodiscreto ................................................................................................................63 ................................................................................................................63
9.4.1 Denições9.4.1 Denições  .........................................................................................................................63  .........................................................................................................................63
9.4.2 9.4.2 CaracterísticCaracterísticas as dinâmicas dinâmicas da da estruturaestrutura  .........................................................................64  .........................................................................64
9.4.3 9.4.3 Cálculo Cálculo da da resposta resposta dinâmica dinâmica na na direção direção do do ventovento  ............................................................................................................6464
9.4.4 9.4.4 Combinação Combinação das das contribuições contribuições modaismodais  ........................................................................65  ........................................................................65
9.5 9.5 Cálculo Cálculo da da resposta resposta dinâmica dinâmica transversal transversal ao ao ventovento  .....................................................65.....................................................65
9.6 9.6 AvaliaçAvaliação ão do do conforto conforto humano humano em em edifíciosedifícios .................................................................71 .................................................................71
9.6.1 9.6.1 Cálculo Cálculo da da amplitude amplitude de de aceleração aceleração máximamáxima ................................................................71 ................................................................719.6.2 9.6.2 Aceleração-limAceleração-limite ite para para vericação vericação do do conforto conforto humanohumano .............................................71 .............................................71
   E   E
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9.6.3 9.6.3 Considerações Considerações geraisgerais .....................................................................................................72.....................................................................................................72
10 10 Vibrações Vibrações por por desprendimento desprendimento de de vórticesvórtices  ..................................................................73  ..................................................................73
10.1 10.1 Considerações Considerações geraisgerais  ......................................................................................................73  ......................................................................................................73
10.2 10.2 Critério Critério para para vericação vericação do do efeito efeito de de desprendimento desprendimento de de vórticesvórtices  ........................................................ 7474
10.3 10.3 VelocVelocidade idade crítica crítica e e número número de de StrouhalStrouhal ......................................................................74......................................................................74
10.4 10.4 Resposta Resposta dinâmica dinâmica de de estruturas estruturas esbeltas esbeltas de de seção seção circular circular  .....................................76 .....................................76
10.5 10.5 Susceptibilidade Susceptibilidade de de edifícios edifícios de de seção seção retangular retangular à à vibração vibração induzida induzida porpor
desprendimento de vórticesdesprendimento de vórtices ..........................................................................................77..........................................................................................77
11 11 Ação Ação de de vento vento em em pontespontes ................................................................................................78 ................................................................................................78
1111.1 .1 Considerações Considerações iniciaisiniciais  ....................................................................................................78  ....................................................................................................78
11.1.1 Aplicabilidade11.1.1 Aplicabilidade  ...................................................................................................................78  ...................................................................................................................78
1111.1.2 .1.2 Simultaneidade Simultaneidade de de açõesações  ................................................................................................79  ................................................................................................79
1111.2 .2 Escolha Escolha do do tipo tipo de de análiseanálise  ..............................................................................................79  ..............................................................................................79
1111.2.1 .2.1 Efeitos Efeitos dinâmicos dinâmicos devidos devidos ao ao vento vento em em pontespontes  ...........................................................79 ...........................................................79
1111.2.2 .2.2 Parâmetro Parâmetro de de susceptibilidade susceptibilidade à à excitação excitação aerodinâmicaaerodinâmica  ......................................................................................8080
1111.3 .3 Forças Forças devidas devidas ao ao vento vento em em tabuleiros tabuleiros para para análise análise estáticaestática  ..........................................................................8181
11.3.1 11.3.1 ComponentComponentes es de de forçaforça  ....................................................................................................81  ....................................................................................................81
11.3.2 11.3.2 CoecientCoeciente e de de força força na na direção direção xx ...................................................................................82 ...................................................................................82
11.3.3 11.3.3 CoecientCoeciente e de de força força na na direção direção zz  ...................................................................................83  ...................................................................................83
1111.3.4 .3.4 Coeciente Coeciente de de força força na na direção direção y y (eixo (eixo do do tabuleiro)tabuleiro)  ......................................................................................................8383
1111.4 .4 Forças Forças devidas devidas ao ao vento vento em em pilares, pilares, mastros mastros e e cabos cabos para para análise análise estáticaestática ............83 ............83
1111.5 .5 Parâmetros Parâmetros e e critérios critérios para para vericação vericação de de segurança segurança e e estabilidade estabilidade estruturalestrutural
em relação a respostas dinâmicas do em relação a respostas dinâmicas do tabuleirotabuleiro  ...........................................................84  ...........................................................84
11.5.1 11.5.1 Taxa Taxa de de amortecimentamortecimentoo  ...................................................................................................84  ...................................................................................................84
1111.5.2 .5.2 Vibração Vibração devida devida à à turbulência turbulência do do vento vento em em tabuleiros tabuleiros de de pontespontes ..............................85 ..............................85
1111.5.3 .5.3 Vibração Vibração por por desprendimento desprendimento de de vórtices vórtices em em tabuleiros tabuleiros de de pontespontes ..........................85 ..........................85
1111.5.4 .5.4 Estabilidade Estabilidade em em relação relação ao ao fenômeno fenômeno de de drapejamento drapejamento ((futter futter ))  ................................................................ 8585
1111.5.5 .5.5 Estabilidade Estabilidade em em relação relação ao ao fenômeno fenômeno de de divergência divergência torcionaltorcional  ..................................................................8686
1111.5.6 .5.6 Estabilidade Estabilidade em em relação relação ao ao fenômeno fenômeno oscilatório oscilatório galopante galopante (galope)(galope)  ..............................................8686
Anexo AAnexo A (normativo)(normativo) Velocidade normalizada Velocidade normalizada S S 22 e intervalo de tempo e intervalo de tempo ........................................87 ........................................87
A.1 FatorA.1 Fator S S 22  .............................................................................................................................87.............................................................................................................................87
A.2 A.2 Intervalo Intervalo de de tempotempo  ...........................................................................................................90  ...........................................................................................................90
Anexo BAnexo B (normativo)(normativo) Fator estatísticoFator estatístico S S 33 para a probabilidade para a probabilidade P P mm e vida útil de edicação e vida útil de edicação
dede mmaa anos ........................................................................................................................92 anos ........................................................................................................................92
Anexo CAnexo C (informativo)(informativo) Localização e  Localização e altitude das estações meteorológicasaltitude das estações meteorológicas................................93................................93
BibliograaBibliograa  .........................................................................................................................................95  .........................................................................................................................................95
FigurasFiguras
Figura 1 – Isopletas de velocidade básicaFigura 1 – Isopletas de velocidade básica V V 0 0  (m/s) (m/s)  .......................................................................11  .......................................................................11
Figura 2 – Fator topográcoFigura 2 – Fator topográco S S 11((z z ))  ...................................................................................................12  ...................................................................................................12
Figura 3 – Perl deFigura 3 – Perl de S S 2 2  a sotavento de uma mudança de rugosidade  a sotavento de uma mudança de rugosidade ....................................................................................1919
Figura 4 – Coeciente de arrastoFigura 4 – Coeciente de arrasto C C aa para edicações paralelepipédicas em vento de  para edicações paralelepipédicas em vento de baixabaixa
turbulênciaturbulência  ........................................................................................................................28  ........................................................................................................................28
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Figura 5 – Coeciente de arrastoFigura 5 – Coeciente de arrasto C C aa para edicações paralelepipédicas em vento de  para edicações paralelepipédicas em vento de altaalta
turbulênciaturbulência  ........................................................................................................................29  ........................................................................................................................29
Figura 6 – Figura 6 – Excentricidades da força de arrasto em relação ao Excentricidades da força de arrasto em relação ao centro geométricocentro geométrico ....................30 ....................30
Figura 7 – Abóbadas cilíndricas de Figura 7 – Abóbadas cilíndricas de seção circular seção circular  ........................................................................36 ........................................................................36
Figura 8 – Abóbadas cilíndricas de Figura 8 – Abóbadas cilíndricas de seção circular seção circular  ........................................................................38 ........................................................................38
Figura 9 – Linhas isobáricasFigura 9 – Linhas isobáricas  ............................................................................................................40  ............................................................................................................40Figura 10 – Cúpulas sobre paredes cilíndricas – Linhas isobáricasFigura 10 – Cúpulas sobre paredes cilíndricas – Linhas isobáricas............................................41............................................41
Figura 11 – Notação para aplicação do Figura 11 – Notação para aplicação do fator de vizinhançafator de vizinhança..........................................................47..........................................................47
Figura 12 – Coeciente de arrastoFigura 12 – Coeciente de arrasto C C aa para reticulados planos  para reticulados planos formados por barrasformados por barras
prismáticas de cantos vivos ou prismáticas de cantos vivos ou levemente arredondadoslevemente arredondados  ..........................................55  ..........................................55
Figura 13 – Coeciente de arrastoFigura 13 – Coeciente de arrasto C C aa para reticulados planos formados por barras de seção para reticulados planos formados por barras de seção
circular, em função decircular, em função de R R ee  == 70 000 70 000 V V k k  d d ((V V kk em m/s eem m/s e d d  em m) em m)  ........................................................................ 5656
Figura 14 – Fator de proteçãoFigura 14 – Fator de proteção ηη para dois ou mais  para dois ou mais reticulados planos paralelos igualmentereticulados planos paralelos igualmente
afastados ...........................................................................................................................57afastados ...........................................................................................................................57
Figura 15 – Coeciente de arrastoFigura 15 – Coeciente de arrasto C C aa para torres reticuladas de  para torres reticuladas de seção quadrada e triangularseção quadrada e triangular
equilátera, formadas por barras prismáticas de cantos vivos ou equilátera, formadas por barras prismáticas de cantos vivos ou levementelevemente
arredondados e com reticulados iguais em todas as facesarredondados e com reticulados iguais em todas as faces  ........................................58  ........................................58
Figura 16 – Coeciente de arrastoFigura 16 – Coeciente de arrasto C C aa para torres reticuladas de  para torres reticuladas de seção quadrada, formadasseção quadrada, formadas
por barras de seção por barras de seção circular – Vento incidindo perpendicularmente a duas facescircular – Vento incidindo perpendicularmente a duas faces
paralelasparalelas  ............................................................................................................................59 ............................................................................................................................59
Figura 17 – Coeciente de arrastoFigura 17 – Coeciente de arrasto C C aa para torres reticuladas de  para torres reticuladas de seção quadrada, formadasseção quadrada, formadas
por barras de seção circular – Vento incidindo segundo uma diagonalpor barras de seção circular – Vento incidindo segundo uma diagonal ....................59 ....................59Figura 18 – Coeciente de arrastoFigura 18 – Coeciente de arrasto C C aa para torres reticuladas de  para torres reticuladas de seção triangular equilátera,seção triangular equilátera,
formadas por barras de seção circular – formadas por barras de seção circular – VeVento de qualquer nto de qualquer direçãodireção  .................................................. 6060
Figura 19 – Esquema para um modelo dinâmico discretoFigura 19 – Esquema para um modelo dinâmico discreto ............................................................64 ............................................................64
Figura 20 – Fator dinâmicoFigura 20 – Fator dinâmico ξξ para terreno de Categoria I ( para terreno de Categoria I (LL == 1 800 m; 1 800 m; hh em metros; em metros; ℓ ℓ 11 denido denido
na Figura 19)na Figura 19)  .....................................................................................................................66  .....................................................................................................................66
Figura 21 – Fator dinâmicoFigura 21 – Fator dinâmico ξξ para terreno de Categoria II ( para terreno de Categoria II (LL  == 1 800 m; 1 800 m; hh em metros; em metros; ℓ ℓ 11  
denido na Figura 19)denido na Figura 19)  ......................................................................................................67  ......................................................................................................67
Figura 22 – Fator dinâmicoFigura 22 – Fator dinâmico ξξ para terreno de Categoria III ( para terreno de Categoria III (LL  == 11  800 m;800 m; hh em metros; em metros; ℓ ℓ 11  
denido na Figura 19)denido na Figura 19)  ......................................................................................................68  ......................................................................................................68
Figura 23 – Fator dinâmicoFigura 23 – Fator dinâmico ξξ para terreno de Categoria IV ( para terreno de Categoria IV (LL  == 1 800 m; 1 800 m; hh em m; em m; ℓ ℓ 11 denido na denido na
Figura 19)Figura 19)  ..........................................................................................................................69  ..........................................................................................................................69
Figura 24 – Fator dinâmicoFigura 24 – Fator dinâmico ξξ para terreno de Categoria V ( para terreno de Categoria V (LL == 1 800 m; 1 800 m; hh em m; em m; ℓ ℓ 11 denido denido
na Figura 19)na Figura 19)  .....................................................................................................................70  .....................................................................................................................70
Figura 25 – Coeciente CFigura 25 – Coeciente C22 para consideração do 2º modo de exão na  para consideração do 2º modo de exão na respostaresposta  .......................................... 7171
Figura 26 – Figura 26 – Valor de pico da aceleração transversal à coluna vertebralValor de pico da aceleração transversal à coluna vertebral versusversus frequência frequência
de vibração para avaliação de conforto humano de ocupantes de edifícios altosde vibração para avaliação de conforto humano de ocupantes de edifícios altos
sujeitos à ação do ventosujeitos à ação do vento ..................................................................................................73 ..................................................................................................73
Figura 27 – Figura 27 – Congurações geométricas de seções transversCongurações geométricas de seções transversais típicas de ais típicas de pontespontes ..................79 ..................79
Figura 28 – Sistema de coordenadas para a formulação das forças de vento sobre o tabuleiroFigura 28 – Sistema de coordenadas para a formulação das forças de vento sobre o tabuleiro ...82 ...82
Figura 29 – Componentes de força estática de vento sobre o tabuleiroFigura 29 – Componentes de força estática de vento sobre o tabuleiro .....................................82 .....................................82
Figura A.1 – Denição da Figura A.1 – Denição da dimensãodimensão LLt t  para cálculo do intervalo de  para cálculo do intervalo de tempo no caso detempo no caso de
edicações com juntas de dilataçãoedicações com juntas de dilatação ..............................................................................91 ..............................................................................91
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TabelasTabelas
Tabela 1 – Parâmetros meteorológicosTabela 1 – Parâmetros meteorológicos ...........................................................................................15 ...........................................................................................15
Tabela 2 – Fator de rajadaTabela 2 – Fator de rajada .................................................................................................................15 .................................................................................................................15
Tabela 3 – FatorTabela 3 – Fator S S 2 ......................................................................................................................................................2 ......................................................................................................................................................1616
Tabela 4 – Valores mínimos do fator estatísticoTabela 4 – Valores mínimos do fator estatístico S S 3 ......................................................................................3 ......................................................................................1717
Tabela 5 – Valores de altura de camada limiteTabela 5 – Valores de altura de camada limite z z g g  e de comprimento de rugosidade e de comprimento de rugosidade z z 0 ...............0 ...............1818Tabela 6 – Coecientes de pressão e de forma, externos, para paredes de edicaçõesTabela 6 – Coecientes de pressão e de forma, externos, para paredes de edicações
de planta retangularde planta retangular aa  ××  bb, sendo, sendo bb a menor dimensão ...............................................20 a menor dimensão ...............................................20
TTabela 7 – abela 7 – Coecientes de pressão e de Coecientes de pressão e de forma, externos, para telhados com duas forma, externos, para telhados com duas águas,águas,
simétricos, em edicações de planta retangularsimétricos, em edicações de planta retangular aa  ××  bb, sendo, sendo bb a  a menor dimenmenor dimensão são ......2121
TTabela 8 – abela 8 – Coecientes de pressão e de Coecientes de pressão e de forma, externos, para telhados com uma água,forma, externos, para telhados com uma água,
em edicações de planta retangularem edicações de planta retangular aa  ××  bb, sendo, sendo bb a menor dimensão, com a menor dimensão, com h / h / bb  para telhados com duas forma, externos, para telhados com duas águas,águas,
simétricos, de calha central, em edicações de simétricos, de calha central, em edicações de planta retangularplanta retangular aa  ××  bb (usar (usar S S 2 2   
correspondente à alturacorrespondente à altura hh)) .............................................................................................23.............................................................................................23
TTabela 10 – Coecientes de abela 10 – Coecientes de pressão e de forma, pressão e de forma, externos, para telhados múltiplos, simétricos,externos, para telhados múltiplos, simétricos,
de tramos iguais, comde tramos iguais, com hh   ≤≤  aa’ ..........................................................................................24’ ..........................................................................................24
Tabela 11 – Coecientes de pressão e de forma, externos, para telhados múltiplos,Tabela 11 – Coecientes de pressão e de forma, externos, para telhados múltiplos,
assimétricos, de tramos iguais, com água menor inclinada de 60° eassimétricos, de tramos iguais, com água menor inclinada de 60° e hh ≤ a’ ≤ a’..............................2525
TTabela 12 – Coecientes de abela 12 – Coecientes de pressão e de forma, pressão e de forma, externos, para telhados múltiplos com umaexternos, para telhados múltiplos com uma
água vertical, de tramos iguaiságua vertical, de tramos iguais .......................................................................................26 .......................................................................................26
TTabela 13 – Distribuição das abela 13 – Distribuição das pressões externas em edicações cilíndricas de seção circular pressões externas em edicações cilíndricas de seção circular   3434
Tabela 14 – Coecientes de arrastoTabela 14 – Coecientes de arrasto C C aa para corpos de seção constante (continua) para corpos de seção constante (continua) ...............................35...35
Tabela 15 – Coecientes de pressão externa,Tabela 15 – Coecientes de pressão externa, c c  pe pe ,  , para vento soprando perpendicularmentepara vento soprando perpendicularmente
à geratriz da coberturaà geratriz da cobertura .....................................................................................................38 .....................................................................................................38
Tabela 16 – Coecientes de pressão externa,Tabela 16 – Coecientes de pressão externa, c c  pe pe , para vento soprando paralelamente , para vento soprando paralelamente
à geratriz da coberturaà geratriz da cobertura .....................................................................................................39 .....................................................................................................39
Tabela 17 – Coecientes de pressão externa,Tabela 17 – Coecientes de pressão externa, c c  pe pe , para vento soprando obliquamente , para vento soprando obliquamente
à geratriz da coberturaà geratriz da cobertura .....................................................................................................39 .....................................................................................................39
Tabela 18 – Coecientes de pressão externaTabela 18 – Coecientes de pressão externa c c  pe pe para vento  para vento soprando perpendicularmentesoprando perpendicularmente
à geratriz da coberturaà geratriz da cobertura .....................................................................................................39 .....................................................................................................39
Tabela 19 – Coecientes de pressão externa,Tabela 19 – Coecientes de pressão externa, c c  pe pe , para vento soprando paralelamente , para vento soprando paralelamente
à geratriz da coberturaà geratriz da cobertura .....................................................................................................40 .....................................................................................................40
Tabela 20 – Coecientes de pressão externa,Tabela 20 – Coecientes de pressão externa, c c  pe pe , para vento soprando obliquamente , para vento soprando obliquamente
à geratriz da coberturaà geratriz da cobertura .....................................................................................................41 .....................................................................................................41
Tabela 21 – Valores limites dos coecientes de pressão,Tabela 21 – Valores limites dos coecientes de pressão, c c  pe pe, e dos coecientes, e dos coecientes
de sustentaçãode sustentação C C ss – Cúpulas sobre o  – Cúpulas sobre o terrenoterreno  ..............................................................42  ..............................................................42
Tabela 22 – Valores limites dos coecientes de pressão externaTabela 22 – Valores limites dos coecientes de pressão externa c c  pe pe – Cúpulas sobre – Cúpulas sobre
paredes cilíndricasparedes cilíndricas ...........................................................................................................44 ...........................................................................................................44
Tabela 23 – Coecientes de forçaTabela 23 – Coecientes de força C C f f  para muros e  para muros e placas retangularesplacas retangulares .....................................50 .....................................50
TTabela 24 – Coecientes de abela 24 – Coecientes de pressão em coberturas isoladas a uma água pressão em coberturas isoladas a uma água planaplana  ..............................................5252
Tabela 25 – Coecientes de pressão em coberturas isoladas a duas águas planas simétricasTabela 25 – Coecientes de pressão em coberturas isoladas a duas águas planas simétricas ....53 ....53
Tabela 26 – Coecientes de forçaTabela 26 – Coecientes de força C C xx e e C C yy para barras prismáticas de faces  para barras prismáticas de faces planasplanas
de comprimento innitode comprimento innito  ..................................................................................................54  ..................................................................................................54
   E   E
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Tabela 27 – Coecientes de arrastoTabela 27 – Coecientes de arrasto C C aa para barras prismáticas de seção circular para barras prismáticas de seção circular
e de comprimento innitoe de comprimento innito  ...............................................................................................55  ...............................................................................................55
Tabela 28 – Valores do fator de reduçãoTabela 28 – Valores do fator de redução K K  para barras de comprimento nito para barras de comprimento nito  .................................................... 5656
Tabela 29 – Coeciente de arrastoTabela 29 – Coeciente de arrasto C Caa para os e cabos com ℓ para os e cabos com ℓ / d  / d   >>  60 60 ..............................................................................5656
TTabela 30 – Componentes das abela 30 – Componentes das forças de arrasto nas faces de forças de arrasto nas faces de torres reticuladas de seçãotorres reticuladas de seção
quadrada ou triangular equiláteroquadrada ou triangular equilátero ..................................................................................63 ..................................................................................63
Tabela 31 – Parâmetros para a determinação de efeitos dinâmicosTabela 31 – Parâmetros para a determinação de efeitos dinâmicos  ............................................64 ............................................64
Tabela 32 – ExpoenteTabela 32 – Expoente p p e parâmetro e parâmetro bbm ............................................................................................................m ............................................................................................................6565
Tabela 33 – Número de Strouhal para diversas seçõesTabela 33 – Número de Strouhal para diversas seções  .................................................................................................................................. 7777
Tabela 34 – Valores deTabela 34 – Valores de CC ee K K a0a0 em função de Re, em função de Re, V V cr cr  (m/s), (m/s), d d 00 (m) (m)  ............................................................................................7979
Tabela 35 – ExpoenteTabela 35 – Expoente bbmm e  e parâmetroparâmetro p p.................................................................................................................................................................................... 8282
Tabela 36 – Taxas de amortecimento estrutural no modo fundamental de vibração de pontesTabela 36 – Taxas de amortecimento estrutural no modo fundamental de vibração de pontes
íntegras com um ou mais vãosíntegras com um ou mais vãos .......................................................................................86 .......................................................................................86
Tabela A.1 – ParâmetrosTabela A.1 – Parâmetros bbmm,, p p,, F F r,II r,II   .....................................................................................................................  .....................................................................................................................8989
Tabela A.2 – Velocidade normalizada (continua)Tabela A.2 – Velocidade normalizada (continua) ............................................................................90 ............................................................................90
Tabela B.1 – Fator estatísticoTabela B.1 – Fator estatístico S S 3 ...........................................................................................................................3 ...........................................................................................................................9494
Tabela C.1 – Relação alfabética das estações meteorológicas do Serviço de Proteção ao VooTabela C.1 – Relação alfabética das estações meteorológicas do Serviço de Proteção ao Voo
do Ministério da Aeronáutica e suas do Ministério da Aeronáutica e suas coordenadas geográcas (continua)coordenadas geográcas (continua)  ..............................9595
   E   E
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ABNABNT NBT NBR 6123:R 6123:20232023
© ABNT 2023 - Todos os direitos © ABNT 2023 - Todos os direitos reservadosreservados
PrefácioPrefácio
 A  A Associação BrAssociação Brasileira de Noasileira de Normas Técnicrmas Técnicas (ABNT) é o Foro Nas (ABNT) é o Foro Nacional de Nacional de Normalização. ormalização. As NormasAs Normas
Brasileiras, cujo conteúdo é de Brasileiras, cujo conteúdo é de responsabilresponsabilidade dos Comitês Brasileiros (ABNT/CB), dos idade dos Comitês Brasileiros (ABNT/CB), dos OrganismosOrganismos
de Normalização Setorial (ABNT/ONS) e das Comissões de Estudo Especiais (ABNT/CEE), sãode Normalização Setorial (ABNT/ONS) e das Comissões de Estudo Especiais (ABNT/CEE), são
elaboradas por Comissões de Estudo (CE), formadas pelas partes interessadas no tema objetoelaboradas por Comissões de Estudo (CE), formadas pelas partes interessadas no tema objetoda normalização.da normalização.
Os Documentos Técnicos ABNT são elaborados conforme as regras da ABNT Diretiva 2.Os Documentos Técnicos ABNT são elaborados conforme as regras da ABNT Diretiva 2.
 A  A ABNT ABNT chama chama a a atenção atenção para para que, que, apesar apesar de de ter siter sido do solicitada solicitada manifestação manifestação sobre sobre eventuais eventuais direitosdireitos
de patentesde patentes durante a Consulta Nacional, estes podem ocorrer e devem ser comunicados à ABNT durante a Consulta Nacional, estes podem ocorrer e devem ser comunicados à ABNT
a qualquer momento (Lei nº 9.279, de 14 de maio de 1996).a qualquer momento (Lei nº 9.279, de 14 de maio de 1996).
Os Documentos Técnicos ABNT, assim como as Normas Internacionais (ISO e IEC), são voluntáriosOs Documentos Técnicos ABNT, assim como as Normas Internacionais (ISO e IEC), são voluntários
e não incluem requisitos contratuais, legais ou estatutários. Os Documentos Técnicos ABNT nãoe não incluem requisitos contratuais, legais ou estatutários. Os Documentos Técnicos ABNT não
substituem Leis, Decretos ou Regulamentos, aos quais os usuários devem atender, tendo precedênciasubstituem Leis, Decretos ou Regulamentos, aos quais os usuários devem atender, tendo precedência
sobre qualquer Documento Técnico ABNT.sobre qualquer Documento Técnico ABNT.
Ressalta-se que os Documentos Técnicos ABNT podem ser objeto de citação em RegulamentosRessalta-se que os Documentos Técnicos ABNT podem ser objeto de citação em Regulamentos
Técnicos. Nestes casos, os órgãos responsáveis pelos Regulamentos Técnicos podem determinarTécnicos. Nestes casos, os órgãos responsáveis pelos Regulamentos Técnicos podem determinar
as datas para exigência dos requisitos de quaisquer Documentos Técnicos ABNT.as datas para exigência dos requisitos de quaisquer Documentos Técnicos ABNT.
 A  A ABNT ABNT NBR NBR 6123 6123 foi foi elaborada elaborada no no Comitê Comitê Brasileiro Brasileiro da da Construção Construção Civil Civil (ABNT/CB-002(ABNT/CB-002), ), pelapela
Comissão de Estudo de Forças Devidas ao Vento em Edicações (CE-002:122.016). O ProjetoComissão de Estudo de Forças Devidas ao Vento em Edicações (CE-002:122.016). O Projeto
de Revisão circulou em Consulta Nacional conforme Edital nº 03, dede Revisão circulou em Consulta Nacional conforme Edital nº 03, de 31.03.2023 a 01.06.2023.31.03.2023 a 01.06.2023.
 A  A ABNT ABNT NBR NBR 6123:20236123:2023  cancela e substitui a  cancela e substitui a  ABNT  ABNT NBR NBR 6123:19886123:1988, a qual foi tecnicamente, a qual foi tecnicamente
revisada.revisada.
Esta ABNT NBR 6123:Esta ABNT NBR 6123:20232023 não se aplica aos projetos de construção que tenham sido protocolados não se aplica aos projetos de construção que tenham sido protocolados
para aprovação no órgão competente pelo licenciamento anteriormente à data de sua publicaçãopara aprovação no órgão competente pelo licenciamentoanteriormente à data de sua publicação
como Norma Brasileira, nem àqueles que venham a ser protocolados no prazo de até 180 dias apóscomo Norma Brasileira, nem àqueles que venham a ser protocolados no prazo de até 180 dias após
esta data, devendo, neste caso ser esta data, devendo, neste caso ser utilizada a versão anterior da ABNTutilizada a versão anterior da ABNT NBR 6123:1988. NBR 6123:1988.
O Escopo em inglês da ABNT NBR 6123 é o seguinte:O Escopo em inglês da ABNT NBR 6123 é o seguinte:
ScopeScope
This Standard establishes the conditions for consideration of the forces due to static and dynamicThis Standard establishes the conditions for consideration of the forces due to static and dynamic
wind actions, for building (in a broad sense) design purposes, covering buildings, towers, chimneys,wind actions, for building (in a broad sense) design purposes, covering buildings, towers, chimneys,
gymnasiums, bridges and other civil engineering constructions, and including the structure as gymnasiums, bridges and other civil engineering constructions, and including the structure as a wholea whole
or in parts, or in parts, structural components and accessoriestructural components and accessories.s.
NOTE 1 NOTE 1 Wind Wind pressures are pressures are dependent on dependent on meteorological and meteorological and aerodynamic parameters. aerodynamic parameters. The The meteorologicalmeteorological
 parameters pres parameters presented in this ented in this Code have broad applCode have broad application, ication, while the aerodywhile the aerodynamic parameternamic parameters are applicabls are applicablee
to conventional building shapes, structures and components.to conventional building shapes, structures and components.
NOTE NOTE 2 2 Extreme winds in Brazil are generally caused by two types of Extreme winds in Brazil are generally caused by two types of meteorologicmeteorological phenomenaal phenomena
which can also occur simultaneously: extratropical cyclones and local convective storms. The windswhich can also occur simultaneously: extratropical cyclones and local convective storms. The winds
 pro producduced ed by by thethese se phephenomnomena ena are are calcal led led synsynoptoptic ic and and nonnon-sy-synopnoptitic, c, resrespecpectitivelvely. y. The The cricri terter ia ia andand
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ABNABNT NBT NBR 6123R 6123:202:20233
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aerodynamic coecients present in the standards that deal with wind action were determined for synopticaerodynamic coecients present in the standards that deal with wind action were determined for synoptic
winds. However, based on evidence and studies, it is admitted that they are also applicable to non-synopticwinds. However, based on evidence and studies, it is admitted that they are also applicable to non-synoptic
winds up to a height of 150 m.winds up to a height of 150 m.
NOTE NOTE 3 3 Instead of the deInstead of the descriptive paramscriptive parameters of the natureters of the natural wind providal wind provided in this Standared in this Standard, studies withd, studies with
technical-scientic basis can be made, both for determining the values of the basic wind speed and for thetechnical-scientic basis can be made, both for determining the values of the basic wind speed and for the
characteristics of the wind above 150 m (vertical proles of the mean wind speeds, intensities and scalescharacteristics of the wind above 150 m (vertical proles of the mean wind speeds, intensities and scales
of turbulence).of turbulence).
NOTE NOTE 4 4 In the case In the case of structures of shapes and of structures of shapes and dimensions or neighborhood conditions not covereddimensions or neighborhood conditions not covered
in this Standard, the determination of the forces due to the wind and its eects is performed with the helpin this Standard, the determination of the forces due to the wind and its eects is performed with the help
of special studies, involving consolidated technical-scientic knowledge and standards and/or wind tunnelof special studies, involving consolidated technical-scientic knowledge and standards and/or wind tunnel
tests of reduced physical models, with simulation of tests of reduced physical models, with simulation of the main characteristics of the natural wind.the main characteristics of the natural wind.
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ABNABNT NBT NBR 6123:R 6123:20232023
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IntroduçãoIntrodução
Esta Norma xa as condições exigíveis na consideração das forças devidas às ações estáticaEsta Norma xa as condições exigíveis na consideração das forças devidas às ações estática
e dinâmica do vento, para efeitos de projeto de edicações, incluindo a estrutura como um todoe dinâmica do vento, para efeitos de projeto de edicações, incluindo a estrutura como um todo
ou em partes, componentes estruturais e acessórios como revestimentos e vedações. O termoou em partes, componentes estruturais e acessórios como revestimentos e vedações. O termo
edicações é aplicado em sentido amplo, abrangendo edifícios, torres, chaminés, ginásios, pontesedicações é aplicado em sentido amplo, abrangendo edifícios, torres, chaminés, ginásios, pontese outras obras de e outras obras de engenhariengenharia civil.a civil.
Os ventos extremos no Brasil são, em geral, causados por dois tipos de fenômenos meteorológicosOs ventos extremos no Brasil são, em geral, causados por dois tipos de fenômenos meteorológicos
que podem ocorrer de forma isolada ou em conjunto: ciclones extratropicais e tempestades convectivasque podem ocorrer de forma isolada ou em conjunto: ciclones extratropicais e tempestades convectivas
locais. Os ventos produzidos por estes fenômenos são denominados, respectivamente, sinóticoslocais. Os ventos produzidos por estes fenômenos são denominados, respectivamente, sinóticos
e não-sinóticos.e não-sinóticos.
 As pressões e  As pressões e as forças devidas as forças devidas ao vento são ao vento são calculadas em função de calculadas em função de parâmetros meteorológiparâmetros meteorológicoscos
(velocidade básica do vento(velocidade básica do vento V V 00 e os fatores de ajuste e os fatores de ajuste SS11,, SS22   ee SS33) e aerodinâmicos (coecientes) e aerodinâmicos (coecientes
de pressão, de forma e de força). A velocidade básica do vento é fornecida por meio do mapade pressão, de forma e de força). A velocidade básica do vento