FT_-_Aula_01 (1)

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FENÔMENOS DE 
TRANSPORTE
PROF. OTÍLIO DIÓGENES
Prof.: Otílio Diógenes
E-mail: otilio.diogenes@professores.unifanor.edu.br
Formação: Engenheiro Metalúrgico (UFC), Mestre Em Engenharia E 
Ciência Dos Materiais (UFC) E Doutor Em Engenharia E Ciência Dos 
Materiais (UFC).
Pesquisador na área de corrosão de estruturas metálicas, com 
ênfase na utilização de revestimentos anticorrosivos.
Professor da UniFanor desde fevereiro de 2023.
TEMAS DE APRENDIZAGEM
1. INTRODUÇÃO À ESTÁTICA DOS FLUIDOS
1.1 Conceitos Fundamentais de Fentran e as Principais Propriedades dos
Fluidos
1.2 Métodos de Análise Dimensional e Semelhança para Cálculo de
Estimativas
1.3 Resolução de Problemas com Fluidos em Condição Estática
2. DINÂMICA DOS FLUIDOS
2.1 Classificação dos Escoamentos
2.2 Aplicação dos Conceitos de Vazão
2.3 Cálculo da Pressão ao Longo de Tubulações
TEMAS DE APRENDIZAGEM
3. TRANSFERÊNCIA DE CALOR
3.1 Classificação dos Mecanismos de Transferência
3.2 Resolução de Problemas de Convecção de Calor
3.2 Resolução de Problemas de Condução de Calor
3.3 Resolução de Problemas de Radiação de Calor
4. TRANSFERÊNCIA DE MASSA (ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA)
4.1 Conceitos e Mecanismos de Transferência de Massa
4.2 Cálculo da Transferência de Massa por Difusão
4.3 Cálculo da Transferência de Massa por Convecção
4.4 Problemas com Transmissão Simultânea de Calor e de Massa
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
COMPOSIÇÃO DA MÉDIA
(Prova + SM1 + SM2)
Prova: (AV ou AVS (40%)) + Trabalho (60%) = 10 pontos
Simulado 01: 1 ponto
Simulado 02: 1 ponto
CALENDÁRIO
Aula Data Assunto Tema
1 24/fev INTRODUÇÃO À ESTÁTICA DOS FLUIDOS 2
2 03/mar Carnaval
3 10/mar INTRODUÇÃO À ESTÁTICA DOS FLUIDOS 2
4 17/mar DINÂMICA DOS FLUIDOS 3
5 24/mar DINÂMICA DOS FLUIDOS 3
6 31/mar DINÂMICA DOS FLUIDOS 3
7 07/abr DINÂMICA DOS FLUIDOS - Laboratório 3
8 14/abr TRANSFERÊNCIA DE CALOR 4
9 21/abr Feriado Tiradentes
10 28/abr TRANSFERÊNCIA DE CALOR 4
11 05/mai Simulado 01
12 12/mai TRANSFERÊNCIA DE CALOR 4
13 19/mai TRANSFERÊNCIA DE CALOR 4
14 26/mai TRANSFERÊNCIA DE MASSA 5
15 02/jun TRANSFERÊNCIA DE MASSA 5
16 09/jun Apresentação do Projeto Trocador de Calor
17 16/jun Simulado 02
18 23/jun Prova AV
19 30/jun Prova AVS
20 07/jul Lançamento das notas
COMUNICAÇÃO
O que são 
fenômenos de 
transporte?
• Quantidade de movimento
• Calor
• Massa
O que são fenômenos de 
transporte?
AULA 01
Introdução à 
Estática dos 
Fluidos
Introdução à Estática dos Fluidos
O que é um fluido?
• A definição de fluido é introduzida, normalmente, pela comparação 
dessa substância com um sólido. A definição mais elementar diz: Fluido 
é uma substância que não tem uma forma própria, assume o formato do 
recipiente.
Fluidos
Introdução à Estática dos Fluidos
O que é um fluido?
Introdução à Estática dos Fluidos
O que é um fluido?
Fluido é uma substância que se deforma continuamente, quando submetida 
a uma força tangencial constante qualquer ou, em outras palavras, fluido é 
uma substância que, submetida a uma força tangencial constante, não 
atinge uma nova configuração de equilíbrio estático.
Propriedades dos fluidos, grandezas 
físicas e suas principais unidades
Tensão de cisalhamento – Lei de Newton da viscosidade
Propriedades dos fluidos, grandezas 
físicas e suas principais unidades
Tensão de cisalhamento – Lei de Newton da viscosidade
Propriedades dos fluidos, grandezas 
físicas e suas principais unidades
Tensão de cisalhamento – Viscosidade absoluta ou dinâmica
A lei de Newton da viscosidade impõe uma proporcionalidade entre a tensão de 
cisalhamento e o gradiente da velocidade. Tal fato leva à introdução de um 
coeficiente de proporcionalidade. Tal coeficiente será indicado por µ e 
denomina-se viscosidade dinâmica ou absoluta.
Pode-se dizer, então, que viscosidade dinâmica é a propriedade dos fluidos que 
permite equilibrar, dinamicamente, forças tangenciais externas quando os 
fluidos estão em movimento. 
Propriedades dos fluidos, grandezas 
físicas e suas principais unidades
Tensão de cisalhamento – Viscosidade absoluta ou dinâmica
Matematicamente, µ é a constante de proporcionalidade da lei de Newton da 
viscosidade. De uma forma mais prática: Viscosidade é a propriedade que indica 
a maior ou a menor dificuldade de o fluido escoar (escorrer).
Propriedades dos fluidos, grandezas 
físicas e suas principais unidades
Tensão de cisalhamento – Viscosidade absoluta ou dinâmica
Quando a distância ε é pequena, pode-se considerar, sem muito erro, que a 
variação de v com y seja linear. A simplificação que resulta desse fato é a 
seguinte: o Δ Δ ABC MNP ≈ . Logo:
Propriedades dos fluidos, grandezas 
físicas e suas principais unidades
Ex.01:
Um pistão de peso G = 4 N cai dentro de um cilindro com uma velocidade 
constante de 2 m/s. O diâmetro do cilindro é 10,1 cm e o do pistão é 10,0 cm. 
Determinar a viscosidade do lubrificante colocado na folga entre o pistão e o 
cilindro.
Propriedades dos fluidos, grandezas físicas e suas 
principais unidades
Massa específica (ρ)
Massa específica é a massa de fluido por unidade de volume.
Unidades de medida:
• kg/m³
• lb/ft³ 1 lb/ft³ = 16,02 kg/m³
• lb/in³ 1 lb/in³ = 27.679,9 kg/m³
Propriedades dos fluidos, grandezas físicas e suas 
principais unidades
Peso específico (γ)
Peso específico é o peso de fluido por unidade de volume.
Unidades de medida:
• N/m³ (S.I.)
• kN/m³ 1 kN/m³ = 1000 N/m³
Propriedades dos fluidos, grandezas físicas e suas 
principais unidades
Peso específico relativo para líquidos (γr)
É a relação entre o peso específico do líquido e o peso específico da água em 
condições padrão. Será adotado que 
Como a massa específica e o peso específico diferem por uma constante, conclui-
se que a massa específica relativa e o peso específico relativo coincidem. 
Ex02: O peso específico relativo de uma substância é 0,8. Qual será seu peso 
específico?
Propriedades dos fluidos, grandezas físicas e suas 
principais unidades
Densidade: d ou δ 
É a razão entre a massa específica do fluido (ρ) e a de referência (ρref). Portanto, é 
adimensional:
Normalmente, ρref é adotada como a maior massa específica da água (ρágua = 
1000Kg/m3, que ocorre em 4°C.
𝑑 =
ρ
ρref
Propriedades dos fluidos, grandezas físicas e suas 
principais unidades
Viscosidade cinemática (ν)
Viscosidade cinemática é o quociente entre a viscosidade dinâmica e a massa 
específica.
Unidades de medida:
ν = m2/s
ν = cm2/s = stoke (St)
𝑣 =
µ
ρ
Fluido ideal
Fluido ideal é aquele cuja viscosidade é nula. Por essa definição conclui-se que é 
um fluido que escoa sem perdas de energia por atrito. É claro que nenhum 
fluido possui essa propriedade; no entanto, será visto no decorrer do estudo que 
algumas vezes será interessante admitir essa hipótese, ou por razões didáticas ou 
pelo fato de a viscosidade ser um efeito secundário do fenômeno. 
Fluido ou escoamento incompressível
• Diz-se que um fluido é incompressível se o seu volume não varia ao modificar 
a pressão. Isso implica o fato de que, se o fluido for incompressível, a sua 
massa específica não variará com a pressão.
• É claro que na prática não existem fluidos nessas condições. Os líquidos, 
porém, têm um comportamento muito próximo a esse e na prática, 
normalmente, são considerados como tais. Mesmo os gases em certas 
condições, em que não são submetidos a variações de pressão muito grandes, 
podem ser considerados incompressíveis. 
• É importante compreender que nenhum fluido deve ser julgado de antemão. 
Sempre que ao longo do escoamento a variação da massa específica ρ for 
desprezível, o estudo do fluido será efetuado pelas leis estabelecidas para 
fluidos incompressíveis.
Equação de estado dos gases
• Quando o fluido não puder ser considerado incompressível e, ao mesmo 
tempo, houver efeitos térmicos, haverá necessidade de determinar as variações 
da massa específica ρ em função da pressão e da temperatura. De uma maneira 
geral, essas variações obedecem, paraos gases, a leis do tipo 
ƒ(ρ, p, T) = 0
 
 denominadas equações de estado.
Equação de estado dos gases
• Para as finalidades desse desenvolvimento, sempre que for necessário, o gás 
envolvido será suposto como ‘gás perfeito’, obedecendo à equação de estado:
• onde: 
 p = pressão absoluta 
 R = constante cujo valor depende do gás 
 T = temperatura absoluta (lembrar que a escala absoluta é a escala Kelvin e K = 
°C + 273)
Equação de estado dos gases
• Processo isotérmico: O processo é dito isotérmico quando na transformação 
não há variação de temperatura. Nesse caso: 
• Processo isobárico: O processo é dito isobárico quando na transformação não 
há variação de pressão. Nesse caso:
Equação de estado dos gases
• Processo isocórico: O processo é dito isocórico ou isométrico quando na 
transformação não há variação de volume. Nesse caso:
• Processo adiabático: O processo é dito adiabático quando na transformação 
não há troca de calor. Nesse caso: 
onde k é a chamada constante adiabática cujo valor depende do gás. No caso do 
ar, k = 1,4.
Equação de estado dos gases
Ex.03: Numa tubulação escoa hidrogênio (k = 1,4, R = 4.122 m2/s2K). Numa 
seção (1), p1 = 3 × 105 N/m2 (abs) e T1 = 30°C. Ao longo da tubulação, a 
temperatura mantém-se constante. Qual é a massa específica do gás numa seção 
(2), em que p2 = 1,5 × 105 N/m2 (abs)?
Verificando o Aprendizado
1. Em uma atividade de laboratório, seu grupo verificou com uma balança de 
precisão que a quantidade de gasolina que preencheu um recipiente de 25mL 
pesava 17g. Qual é a massa específica dessa amostra de gasolina, no S.I.?
Verificando o Aprendizado
2. Usando um dinamômetro, verifica-se que um corpo de densidade dc e de 
volume V = 1L possui um peso que é o triplo do “peso aparente” quando 
completamente mergulhado em um líquido de densidade dL. Qual a razão dc/dL?
Verificando o Aprendizado
3. A viscosidade cinemática de um óleo é 0,028 m2/s e o seu peso específico 
relativo é 0,85. Determinar a viscosidade dinâmica em unidades do sistema SI (g 
= 10 m/s2 ). 
Verificando o Aprendizado
4. A viscosidade dinâmica de um óleo é 5 × 10–4 kgf.s/m2 e o peso específico 
relativo é 0,82. Determinar a viscosidade cinemática no sistema SI (g = 10 m/s2 ; 
γ H2O = 1.000 kgf /m3 ). 
DÚVIDAS?
	Slide 1: Fenômenos de transporte
	Slide 2: Prof.: Otílio Diógenes E-mail: otilio.diogenes@professores.unifanor.edu.br Formação: Engenheiro Metalúrgico (UFC), Mestre Em Engenharia E Ciência Dos Materiais (UFC) E Doutor Em Engenharia E Ciência Dos Materiais (UFC). Pesquisador na área de c
	Slide 3: Temas de aprendizagem
	Slide 4: Temas de aprendizagem
	Slide 5: Bibliografia básica
	Slide 6: Composição da média
	Slide 7: Calendário
	Slide 8: Comunicação
	Slide 9
	Slide 10
	Slide 11: Aula 01
	Slide 12: Introdução à Estática dos Fluidos
	Slide 13: Introdução à Estática dos Fluidos
	Slide 14: Introdução à Estática dos Fluidos
	Slide 15: Propriedades dos fluidos, grandezas físicas e suas principais unidades
	Slide 16: Propriedades dos fluidos, grandezas físicas e suas principais unidades
	Slide 17: Propriedades dos fluidos, grandezas físicas e suas principais unidades
	Slide 18: Propriedades dos fluidos, grandezas físicas e suas principais unidades
	Slide 19: Propriedades dos fluidos, grandezas físicas e suas principais unidades
	Slide 20: Propriedades dos fluidos, grandezas físicas e suas principais unidades
	Slide 21: Propriedades dos fluidos, grandezas físicas e suas principais unidades
	Slide 22: Propriedades dos fluidos, grandezas físicas e suas principais unidades
	Slide 23: Propriedades dos fluidos, grandezas físicas e suas principais unidades
	Slide 24: Propriedades dos fluidos, grandezas físicas e suas principais unidades
	Slide 25: Propriedades dos fluidos, grandezas físicas e suas principais unidades
	Slide 26: Fluido ideal
	Slide 27: Fluido ou escoamento incompressível
	Slide 28: Equação de estado dos gases
	Slide 29: Equação de estado dos gases
	Slide 30: Equação de estado dos gases
	Slide 31: Equação de estado dos gases
	Slide 32: Equação de estado dos gases
	Slide 33: Verificando o Aprendizado
	Slide 34: Verificando o Aprendizado
	Slide 35: Verificando o Aprendizado
	Slide 36: Verificando o Aprendizado
	Slide 37: Dúvidas?