04 - Calorimetria

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A Calorimetria é a parte da Termologia que estuda a
medida do calor trocado pelos corpos.
Unidades de quantidades de calor (Q):
Estabeleceu-se como unidade de quantidade de calor a caloria 
(cal).
Denomina-se caloria (cal) a quantidade de calor necessária para 
aumentar a temperatura de um grama de água em 1°C, sob 
pressão normal. 
No SI Joule (J)
1 cal = 4,186 J
1Kcal = 1000 cal
Calor Sensível e Calor Latente
Calor Sensível 
Um corpo, ao receber ou ceder calor, pode sofrer dois efeitos 
diferentes: variação de temperatura Mudança de fase.ou
o corpo sofre variação de temperatura , mas não 
sofre mudança de fase.
Calor Latente  quantidade de calor que um determinado corpo
cede ou recebe, quando mudar sua fase ou estado
físico. Durante a mudança de estado a
temperatura permanece constante.
Ex:
Calor específico (c):
corresponde à quantidade de calor que se deve fornecer ou retirar
de uma massa unitária da substância, para variar de 1°C a sua
temperatura. Depende da substância.
Algumas substâncias:
Substâncias Calor específico (cal/g°C)
Mercúrio 
Alumínio
Cobre
Chumbo
Prata
Ferro
Latão
Gelo
Água
Ar
0,033
0,217
0,092
0,030
0,056
0,114
0,094
0,550
1,000
0,240
Capacidade térmica de um corpo
A capacidade térmica de um corpo representa a quantidade de calor 
necessária para que a temperatura do corpo varie 1°C. 
Equações:
C = m c.
C =
Q
ΔT
Curiosidade:
Como a capacidade térmica da água é 
muito grande, as águas dos mares e 
rios funcionam como reguladoras de 
temperaturas.
Unidades de C: 
Cal/°C
No SI J/K
Mais Usada
Equação fundamental da calorimetria
Q
m
Ti
m
Tf
A experiência mostra que a quantidade de calor Q é proporcional à 
massa m e a variação de temperatura (Tf – Ti); logo:
Q = m c. (Tf – Ti) ΔTou Q = m . c.
Lembrem-se
c Calor especifico da substância;
ΔT É a variação de temperatura;
Observações:
• Se Tf > Ti o corpo recebe calor, isto é, Q > 0. 
• Se Tf 0 (Recebe calor).
Princípio da igualdade das trocas de calor
A B
QA Q B
• QA 0 (Recebe calor).
QA + Q B = 0
Se tivermos n corpos, teremos:
Q 1 +Q 2+ Q 3+ ...+ Q n = 0
IMPORTANTE:
• A quantidade de calor recebida por uns é igual à quantidade 
de calor cedida pelos outros.
• Quando colocamos água quente em um recipiente , a água 
perde calor e o recipiente ganha até que a água e o recipiente 
fiquem com a mesma temperatura, isto é, até que atinjam o 
equilíbrio térmico. 
• Se não houvesse troca de calor com o ambiente, a quantidade 
de calor cedida pela água deveria ser igual à quantidade de 
calor recebida pelo recipiente.
• Havendo troca de calor com o ambiente, a quantidade de calor 
cedida pela água é igual à soma das quantidades de calor 
absorvidas pelo recipiente e pelo ambiente.
• Os recipientes utilizados para estudar a troca de calor entre 
dois ou mais corpos são denominados calorímetros.
• Os calorímetros não permitem perdas de calor para o meio 
externo, isto é, são recipientes termicamente isolados. 
Vamos Brincar
1. Uma xícara de massa 50g está a 34°C. Colocam-se nela 250g 
de água a 100°C. Verifica-se que no equilíbrio térmico a 
temperatura é 94°C. Admitindo que só haja troca de calor entre 
a xícara e a água, determinar o calor específico do material de 
que a xícara é constituída.
2. Um calorímetro de capacidade térmica 8 cal/°C contém 120g 
de água a 15°C. Um corpo de massa X gramas e temperatura de 
60°C é colocado no interior de um calorímetro. Sabendo-se que 
o calor específico do corpo é de 0,22 cal/g°.C e que a 
temperatura de equilíbrio térmico é de 21,6°C, calcular X.
Fases da matéria
Aquecendo-se a água contida num recipiente, ela pode transformar-
se em vapor. Se for resfriada, pode transformar-se em gelo. 
SÓLIDO LÍQUIDOGASOSO
Esses modos ou formas diferentes de uma substância se apresentar 
denominam-se fases da matéria.
A matéria pode se apresentar em três fases distintas:
Sólida
líquida
gasosa
A mudança de fase é um 
fenômeno térmico que 
uma substância sofre ao 
alterar seu estado físico.
Mudança de fases
Mudança de fases
SUBLIMAÇÃO
FUSÃO VAPORIZAÇÃO
Sólido
Líquido Gasoso
SOLIDIFICAÇÃO CONDENSAÇÃO
Tipos de Mudanças:
Fusão é a passagem de uma substância da fase sólida 
para a fase líquida.
Solidificação é a passagem da fase líquida para a 
fase sólida.
Vaporização é a passagem da fase líquida para a 
fase gasosa.
Condensação 
ou
Liquefação
é a passagem da fase gasosa para a fase 
líquida
Sublimação é a passagem direta da fase sólida para fase 
gasosa ou da fase gasosa para a fase sólida.
Tipos de Vaporização:
Evaporação é a passagem de uma substância da fase líquida 
para a gasosa através de um processo lento que 
ocorre apenas na superfície do líquido.
Ebulição é o nome que se dá à passagem de uma 
substância da fase líquida para a gasosa, quando 
o fenômeno ocorre de maneira tumultuosa e em 
todo o líquido
evaporação eb
u
liç
ã
o
Calor Latente
O comportamento das substâncias durante as mudanças de fase 
pode ser interpretado através dos seguintes fatos:
• Para passar da fase líquida para a fase sólida, um grama de água 
precisa perder 80 cal. Do mesmo modo, para derreter, um 
grama de gelo precisa ganhar 80cal. 
• Na vaporização ,cada grama precisa de 540 cal para passar à 
fase gasosa, e cada grama de vapor precisa perder 540 cal para 
passar a fase líquida.
Calculando Calor Latente
L = Q m L =
Q
m
.
IMPORTANTE:
L Calor latente
Em nosso curso adotaremos:
• Calor latente de fusão do gelo ( a 0º C) Lf = 80 cal/g
• Calor latente de solidificação da água ( a 0º C)
• Calor latente de vaporização da água ( a 100º C)
• Calor latente de condensação do vapor ( a 100º C)
Ls = - 80 cal/g
Lv
Lc
=
=
540 cal/g
- 540 cal/g
VAMOS BRINCAR
1. Um bloco de gelo de massa 600g encontra-se a 0°C. Determinar 
a quantidade de calor que se deve fornecer a essa massa para que 
ela se transforme totalmente em água a 0°C. Dado Lf = 80 cal/g
2 . Um bloco de alumínio de 500g está a uma temperatura de 80ºC. 
Determinar a massa de gelo a 0°C que é preciso colocar em contato 
com o alumínio para se obter um sistema alumínio-água a 0°C
Dados: Calor específico do alumínio = 0,21 cal/g . °C
Calor latente de fusão do gelo = 80cal/g
http://cantinhodalumad.blogspot.com/2010/09/gifs-de-frio-inverno.html
Curva de aquecimento e de resfriamento
Consideremos um bloco de gelo, à temperatura de -20°C sob 
pressão normal, contido no recipiente da figura abaixo.
Fornecendo calor ao bloco de gelo e, por um 
processo qualquer, mantendo a pressão 
constante, verificamos que:
Sólido + Líquido
Líquido + Vapor
Quantidade de 
calor (cal)
Temperatura (°C) O gráfico mostra o comportamento do fenômeno 
descrito e denomina – se curva de aquecimento.
Supondo o processo inverso, isto é, a retirada do calor do vapor, 
ocorrerá, respectivamente, a condensação e a solidificação, e o 
gráfico será chamado curva de resfriamento. 
- 20
100
Vamos Brincar
1. Coloca-se um pedaço de gelo com massa 80g, à temperatura de 
-18°C, em um calorímetro que contém 400g de água a 30°C. A 
capacidade térmica do calorímetro é 80cal/°C. Calcular a 
temperatura de equilíbrio térmico.
2. Um bloco de gelo de massa 400g está à temperatura de -30°C, 
sob pressão normal. Dados: Lf = 80 cal/g, Lv = 540 cal/g, 
cgelo = 0,5cal/g.°C e cágua = 1 cal/g.°C.
a) Determinar a quantidade de calor necessáriapara transformar 
totalmente esse bloco de gelo em vapor a 100°C.
b) Construir o gráfico temperatura X quantidade de calor.
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Diagramas de fases
Denomina-se diagramas de fases o gráfico da pressão em função da 
temperatura de uma determinada substância.
Casos:
1º caso – substância que diminui de volume ao 
se fundir (Água, prata, ferro, antimônio e o bismuto).
Sólido
Gasoso
Ponto triplo
Líquido
0°C
1 ATM
100°C0,01°C
0,006 ATM
2º caso – substância que aumenta de volume ao se fundir.
Sólido
Gasoso
Líquido
P
o
n
to
 
trip
lo
IMPORTANTE:
Um ponto da curva de fusão representa as condições de existência 
das fases sólida e líquida; da mesma forma, um ponto da curva de 
vaporização representa as condições de coexistência das fases 
líquidas e gasosa.
O ponto T representa as condições de temperatura e pressão para 
as quais as fases sólida, líquida e gasosa coexistem em equilíbrio.
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Gás e Vapor
ponto crítico
temperatura crítica
Através da temperatura crítica podemos estabelecer a diferença entre 
gás e vapor.
Gás: é a substância que, na fase gasosa, se encontra em temperatura superior à 
sua temperatura crítica e que não pode ser liquefeita por compressão 
isotérmica.
Vapor: é a substância que, na fase gasosa, se encontra em temperatura abaixo 
de sua temperatura crítica e que pode ser liquefeita por compressão 
isotérmica.
Vamos Brincar
O gráfico representa o diagrama de fases de uma substância simples.
A partir do ponto A 
indicado no diagrama, a 
substância sofre uma 
expansão isotérmica 
(temperatura constante ). 
Determine: 
a) a mudança de fase por 
que passará a substância;
b) a nova fase da substância
Transmissão de calor
A propagação de calor efetua-se por três modos diferentes: a condução,
a convecção, e a irradiação.
condução
É o processo de 
transmissão de 
calor através do 
qual a energia 
passa de molécula 
para molécula sem 
que elas sejam 
deslocadas.
Convecção 
É o tipo de propagação do calor que ocorre nos fluidos 
em geral em decorrência da diferença de densidade 
entre as partes que formam o sistema.
Exemplos:
BRISAS
Irradiação:
é o processo de transmissão de energia entre dois corpos que não 
precisa de um meio material para se propagar. 
Exemplo:
Fluxo de Calor
Quantidade de calor que flui de um corpo para o outro, por 
unidade de tempo.
Φ
Fluxo de calor
Φ =
Q
Δt
e Φ =
K . .A ΔT
e
Vamos Brincar
1. Uma garota esta agasalhada com uma roupa de espessura igual a 
1cm e área de 8000 cm². O tecido do agasalho tem condutibilidade 
térmica de 0,00008 cal/ s . cm . °C. A temperatura da pele dessa 
garota esta a 36,5 °C e o ambiente externo, a 11,5 °C. Determine:
a) o fluxo de calor perdido através do agasalho;
b) a quantidade de calor conduzida pela roupa em 1 hora.
2. O diagrama temperatura x tempo da figura refere-se ao que 
acontece quando uma barra de metal de 100g de massa recebe 
calor de uma fonte de potência constante à razão de 200 cal/min.
θ (°C)
t (min)
50
10
5
Com base nessas informações, determine:
a) a quantidade de calor sensível recebida pela barra nos 5 minutos 
iniciais;
b) o calor específico do metal.
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