L1PS2025ECO017

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ECO-017 Lista 1 16 de maio de 2025
Instruções
Nos casos numéricos trabalhar com pelo menos 4 casas decimais. A entrega deverá ser feita de forma
manuscrita, critérios de avaliação incluem clareza e legibilidade.
1. Usando a análise de equilı́brio geral e levando em conta os efeitos de feedback, analise as
seguintes situações:
(a) Os prováveis efeitos da deflagração de uma doença que atingisse as aves sobre os merca-
dos de frango e carne de porco.
(b) Os efeitos de um aumento de impostos nos bilhetes aéreos para destinos turı́sticos impor-
tantes, como Flórida e Califórnia, e sobre as vagas de hotel nesses destinos.
2. Jane possui 3 litros de refrigerante e 9 sanduı́ches. Bob possui 8 litros de refrigerante e 4
sanduı́ches. Com essas dotações, a taxa marginal de substituição (TMS) de Jane de sanduı́ches
por refrigerantes é 4, e a de Bob é 2. Desenhe um diagrama da caixa de Edgeworth para
mostrar se essa alocação de recursos é eficiente. Em caso positivo, explique a razão. Em caso
negativo, diga quais trocas poderiam ser vantajosas para ambos.
3. Jennifer e Drew consomem suco de laranja e café. A TMS de Jennifer de café por suco é 1, e a
de Drew é 3. Se o preço do suco é US$ 2 e o do café é US$ 3, qual mercado está com excesso
de demanda? O que acontecerá com o preço dos dois bens?
4. Complete as tabelas a seguir com as informações que faltam. Para cada uma, use as informações
fornecidas para identificar uma possı́vel troca. Em seguida, identifique a alocação final e um
valor para a TMS na solução eficiente. (Observação: há mais de uma resposta correta.) Ilustre
os resultados com diagramas da caixa de Edgeworth.
(a) A TMS de Norman de alimento por vestuário é 1 e a de Gina é 4.
Indivı́duo Alocação Inicial Comercio Alocação final
Norman 6A, 2V
Gina 1A, 8V
(b) A TMS de Michael de alimento por vestuário é 1/2 e a de Kelly é 3.
Indivı́duo Alocação Inicial Comercio Alocação final
Michael 10A, 3V
Kelly 5A, 15V
5. Em uma análise de trocas entre duas pessoas, suponha que ambas possuam preferências
idênticas. A curva de contrato seria uma linha reta? Explique. Você poderia pensar em al-
gum contraexemplo?
6. A empresa Acme Corporation produz x e y unidades das mercadorias Alfa e Beta, respectiva-
mente.
(a) Use uma fronteira de possibilidades de produção para explicar por que a disposição de
produzir maiores ou menores quantidades de Alfa depende da taxa marginal de transformação
de Alfa ou Beta.
(b) Considere os dois casos extremos de produção: (i) inicialmente, a Acme produz zero
unidades do produto Alfa; ou (ii) inicialmente, a Acme produz zero unidades do pro-
duto Beta. Se a empresa procura sempre permanecer na fronteira de possibilidades de
produção, descreva as posições iniciais nos casos (i) e (ii). O que ocorreria se a Acme
Corporation começasse a produzir ambas as mercadorias?
ECO 016 Lista 1, Pagina 2 de 4 16 de maio de 2025
7. Suponha que o paı́s A e o paı́s B produzam vinho e queijo. O paı́s A tem 800 unidades de
trabalho disponı́veis, enquanto o paı́s B tem 600 unidades. Antes do comércio, o paı́s A con-
sumia 40 libras de queijo e 8 garrafas de vinho e o paı́s B consumia 30 libras de queijo e 10
garrafas de vinho.
Paı́s A Paı́s B
Trabalho por libra de queijo 10 10
Trabalho por garrafa de vinho 50 30
(a) Qual paı́s tem uma vantagem comparativa na produção de cada bem? Explique.
(b) Determine, tanto gráfica quanto algebricamente, a curva de possibilidades de produção
para cada paı́s. (Identifique o ponto de produção anterior ao comércio, AC, e o ponto de
produção posterior ao comércio, P.)
(c) Considerando que 36 libras de queijo e 9 garrafas de vinho foram negociadas, identifique
o ponto de consumo posterior ao comércio, C.
(d) Prove que os dois paı́ses saı́ram ganhando com o comércio.
(e) Qual é a inclinação da linha de preço à qual o comércio se dá?
8. Suponha que uma padaria tenha 16 funcionários para serem designados como padeiros (P) e
confeiteiros (C), de modo que P + C = 16. Desenhe a fronteira de possibilidades de produção
para pães (y) e doces (x) para as seguintes funções de produção:
(a) y = 2P0.5 e x = C0.5
(b) y = P e x = 2C0.5
9. Considere uma economia com apenas uma técnica disponı́vel para a produção de cada bem.
Bem Alimento Tecido
Trabalho por unidade de produção 1 1
Área por unidade de produção 2 1
(a) Suponha que a área seja ilimitada, mas o trabalho seja igual a 100. Escreva e esboce a
fronteira de possibilidade de produção.
(b) Suponha que o trabalho seja ilimitado, mas a área seja igual a 150. Escreva e esboce a
fronteira de possibilidade de produção.
(c) Suponha que o trabalho seja igual a 100 e a área seja igual a 150. Escreva e esboce a
fronteira de possibilidade de produção. Dica: Quais são os interceptos da fronteira de
possibilidade de produção? Quando a área é totalmente empregada? Trabalho? Ambos?
(d) Explique por que a fronteira de possibilidade de produção da parte (c) é côncava.
(e) Explique por que a fronteira de possibilidade de produção da parte (c) é côncava.
(f) Se os consumidores insistirem em negociar 4 unidades de alimento para 5 unidades de
tecido, qual o preço relativo dos alimentos? Por quê?
(g) Explique por que a produção é exatamente a mesma para a razão de preço pF/pC = 1.1
bem como para pF/pC = 1.9.
(h) Suponha que o capital também seja necessário para produzir alimentos e tecidos, e que
os requisitos de capital por unidade de alimento e por unidade de tecido sejam 0.8 e
0.9, respectivamente. Existem 100 unidades de capital disponı́veis. Qual é a curva de
possibilidade de produção neste caso? Responda à parte (e) para este caso.
ECO 016 Lista 1, Pagina 3 de 4 16 de maio de 2025
10. Suponha que Robinson Crusoe produza e consuma peixe (F) e cocos (C). Suponha que, du-
rante um determinado perı́odo, ele decida trabalhar 200 horas, e é indiferente quanto ao fato
de ele gastar esse tempo pescando ou colhendo cocos. A produção de Robinson para peixe é
dada por F =
√
lF e para cocos por C =
√
lC ,onde lF e lC são o número de horas de pesca
ou colheita de cocos. Consequentemente, lC + lF = 200. A utilidade de Robinson Crusoe para
peixes e cocos é dada por u(F, C) =
√
FC
(a) Se Robinson não pode comercializar com o resto do mundo, como ele escolherá alocar
seu trabalho? Quais serão os nı́veis ótimos de F e C? Qual será a utilidade dele? Qual
será a TMT (do coco para os peixes)?
(b) Suponha, agora, que o comércio seja aberto e Robinson possa negociar peixe e cocos com
uma relação de preço de pF/pC = 2/1. Se Robinson continuar a produzir as quantidades
de F e C da parte (a), o que ele escolherá para consumir uma vez que tenha a oportunidade
de comércio? Qual será seu novo nı́vel de utilidade?
(c) Como sua resposta na parte (b) mudará se Robinson ajustar sua produção para aproveitar
os preços mundiais?
(d) Construa um gráfico de seus resultados para as partes (a), (b) e (c).
11. Considerar dois consumidores com funções de utilidade ui(xi
1, xi
2) com i = A, B, e dotações
(eA
1 , eA
2 ) para o consumidor A e (eB
1 , eB
2 ) para o consumidor B. Em cada caso calcular a razão
de preços de equilı́brio p1
p2
, e as utilidades dos consumidores
(a) ui(xi
1, xi
2) = ln xi
1 + xi
2 para i = 1, 2 ; (eA
1 , eA
2 ) = (50, 100) e (eB
1 , eB
2 ) = (25, 125)
(b) ui(xi
1, xi
2) = ln xi
1 + 2 ln xi
2 para i = 1, 2; (eA
1 , eA
2 ) = (75, 50) e (eB
1 , eB
2 ) = (50, 50)
(c) ui(xi
1, xi
2) = xi
1xi
2 para i = 1, 2; (eA
1 , eA
2 ) = (75, 50) e (eB
1 , eB
2 ) = (50, 50)
(d) ui(xi
1, xi
2) = xi
1xi
2 para i = 1, 2; (eA
1 , eA
2 ) = (500, 100) e (eB
1 , eB
2 ) = (100, 350)
12. Suponha que a fronteira de possibilidade de produção para armas (x) e manteiga (y) seja dada
por x2 + 2y2 = 900.
(a) Construa o gráfico dessa fronteira.
(b) Se os indivı́duos sempre preferirem cestas de consumo em que y = 2x, quantos x e y
serãoproduzidos?
(c) No ponto descrito na parte (b), qual será a TMT e, portanto, qual a razão de preço que
fará com que a produção ocorra nesse ponto? (Essa inclinação deve ser aproximada con-
siderando pequenas variações em x e y em torno do ponto ótimo).
(d) Mostre sua solução na figura da parte (a).
13. Suponha que dois indivı́duos (Smith e Jones) tenham cada um 10 horas de trabalho para de-
dicar à produção de sorvete (x) ou canja de galinha (y). A função de utilidade de Smith é
dada por US = x0.3y0.7, enquanto a de Jones é dada por UJ = x0.5y0.5. Os indivı́duos não se
importam se produzem x ou y, e a função de produção para cada bem é dada por x = 2ℓ e
y = 3ℓ, onde ℓ é o trabalho total dedicado à produção de cada bem.
(a) Qual deve ser a relação px/py ?
(b) Dada essa relação de preços, quanto x e y Smith e Jones irão demandar? Dica: Defina o
salário igual a 1.
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(c) Como o trabalho deve ser alocado entre x e y para satisfazer à demanda calculada na
parte (b)?
14. Smith e Jones estão presos em uma ilha deserta. Cada um tem em sua posse algumas fatias de
presunto (H) e queijo (C). Smith é um comilão exigente e comerá presunto e queijo apenas nas
proporções fixas de 2 fatias de queijo para 1 fatia de presunto. Sua função utilidade é dada
por uS = min(H, C/2). Jones é mais flexı́vel em seus gostos alimentares e tem uma função
utilidade dada por uJ = 4H + 3C. As dotações totais são 100 fatias de presunto e 200 fatias de
queijo.
(a) Trace o diagrama da caixa de Edgeworth que representa as possibilidades de troca nesta
situação. Qual é a única razão de troca que pode prevalecer em qualquer equilı́brio?
(b) Suponha que Smith tenha inicialmente 40H e 80C. Qual seria a posição de equilı́brio?
(c) Suponha que Smith tenha inicialmente 60H e 80C. Qual seria a posição de equilı́brio?
(d) Suponha que Smith (o mais forte dos dois) decide não jogar pelas regras do jogo. Então,
qual poderia ser a posição de equilı́brio final?
A distribuição dos exercı́cios é mostrada a seguir:
ANNA LUISA OLIVEIRA COSTA VENTURA FERNANDES [2, 3, 4, 11, 13, 14]
BERNARDO TEIXEIRA DOS SANTOS [3, 4, 8, 9, 12, 13]
BRENO GUIMARAES SOUTO SOUZA [1, 2, 4, 5, 8, 9]
CAMILA DAS GRACAS SANTA BARBARA OLIVEIRA [1, 3, 4, 6, 9, 10]
GUILHERME MONTEIRO GUIMARAES [1, 2, 3, 4, 7, 14]
MARIA ISADORA GREGORIO GUERRA [2, 5, 8, 9, 12, 13]
NADDERSON OTAVIO FERNANDES [2, 6, 11, 12, 13, 14]
PAULO ENDERSON OLIVEIRA TEIXEIRA [3, 4, 7, 8, 10, 11]
VITOR TORRES MARTINS [1, 4, 5, 7, 9, 10]