Pratica 9

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
 
 
 
Física Experimental 
Turma NA 
 
 
 
Prática 9: Transferência de Potência 
 
 
 
 
 
 
Profa. Dra. Thereza Cury Fortunato 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Aluno: Diego Henrique R. Penha RA:. 740885 
 Aluna: Gabriela Peres Bianchin. RA:. 791551 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
06 de Setembro de 2024 
São Carlos - SP 
 
Resumo: Nesta prática as condições ideais para a máxima transferência de potência entre 
uma fonte de energia e um resistor de carga, através da análise teórica e prática, foram 
investigadas. Para isso, foi determinado que a máxima transferência de potência ocorre 
quando a resistência de carga é igual à resistência interna da fonte. Este princípio foi 
validado através de experimentos controlados, variando a tensão da fonte aplicada ao 
circuito e medindo a corrente do circuito em cada variação. 
 
1. Objetivos 
A finalidade do experimento foi investigar as condições necessárias para alcançar a 
maior transferência de potência possível em um circuito elétrico, avaliar como a 
resistência interna da fonte de energia e a resistência da carga afetam a quantidade de 
potência que é dissipada no sistema e implementar os princípios teóricos de 
eletricidade em experimentos práticos para validar essas observações. 
 
2. Fundamentação teórica 
A potência dissipada em um resistor conectado a uma fonte de tensão (V) refere-se 
a energia que o resistor converte em calor, como resultado da resistência que ele 
oferece à passagem da corrente elétrica. 
Quando um resistor é conectado a uma fonte de tensão (V), uma corrente elétrica (I) 
flui através dele. A potência dissipada (P) no resistor é dada pela fórmula: 
 
P = V ∙ I = I2 ∙ R = V2/R (1) 
 
Resistência parasita refere-se à resistência não intencional que aparece em 
componentes ou circuitos elétricos devido às imperfeições físicas e construtivas dos 
materiais e dispositivos. Essa resistência é indesejada porque não faz parte do 
projeto original do circuito, mas surge como um subproduto inevitável das 
propriedades físicas dos materiais utilizados, podendo causar efeitos adversos, como 
perdas de energia por dissipação de calor, diminuição da eficiência do circuito, e 
pode introduzir distorções ou ruído em sinais elétricos. Essa resistência pode ser 
tratada como uma única resistência interna da fonte r, em série com o receptor, sendo 
assim: 
 
VR = I ∙ R = (VF ∙ R)/(R+r) (2) 
 
I = VF/R + r (3) 
 
A potência útil (Pu) é a quantidade de energia que um sistema consegue converter em 
trabalho efetivo. Em um circuito elétrico, por exemplo, é a potência entregue à carga, 
que é usada para operar um dispositivo ou realizar uma função específica, é parte da 
potência total que não é desperdiçada em forma de calor ou outras perdas e, portanto, 
representa a eficiência real do sistema. Nesse caso, a potência útil (Pu) foi transferida 
para o resistor R, sendo representada pela fórmula: 
 
Pu = I2 ∙ R = ((VF )/(R + r))2 ∙ R (4) 
 
A máxima transferência de potência ocorre quando a resistência da carga R é igual à 
resistência interna r da fonte, pois sob essas condições, a maior quantidade possível 
de energia é transferida da fonte para a carga e a potência dissipada em R é metade 
da potência total fornecida pela fonte. O rendimento ou eficiência 𝜂 se dá por: 
 
 𝜂 = Pu/PT (5) 
 
onde: 
 
PT = (R + r) ∙ I2 (6) 
 
3. Materiais utilizados 
● Multímetros (2000N e VC88C). 
● Fonte ICEL (Hikari HF 3003S). 
● Protoboard. 
● Resistor. 
● Potenciômetro. 
● Cabos conectores. 
 
4. Procedimento experimental 
1) O circuito foi conectado conforme a figura 1., com a fonte de tensão VF, a resistência 
interna r, e o resistor variável R. 
 
Figura 1. Circuito montado para a realização das medidas. 
 
 
2) Os multímetros foram conectados para medir a tensão VR e a corrente I no circuito. 
 
3) O valor do resistor R foi variado utilizando o potenciômetro. 
4) Para cada valor de R, a tensão VR e a corrente I foram medidas, variando VR de 0,1V 
em 0,1V, iniciando-se em VR = 5V até VR = 0V. 
 
5. Análise dos Resultados 
 
Tensão (v) Corrente (mA) 
Resistencia 
(kOhm) 
Potência Útil 
(mW) 
Potência Total 
(mW) 𝜂 
5,00 ± 0,33 9,65 ± 0,20 0,52 ± 0,035 0,048 ± 0,0033 0,054 ± 0,000056 0,90 ± 1,26 
4,90 ± 0,32 10,06 ± 0,20 0,49 ± 0,034 0,049 ± 0,0034 0,055 ± 0,000053 0,89 ± 1,25 
4,80 ± 0,32 10,49 ± 0,21 0,46 ± 0,032 0,050 ± 0,0035 0,057 ± 0,000051 0,88 ± 1,23 
4,70 ± 0,32 11,93 ± 0,22 0,39 ± 0,028 0,056 ± 0,0040 0,065 ± 0,000047 0,87 ± 1,10 
4,60 ± 0,32 12,68 ± 0,23 0,36 ± 0,026 0,058 ± 0,0042 0,068 ± 0,000045 0,86 ± 1,07 
4,50 ± 0,32 14,00 ± 0,25 0,32 ± 0,024 0,063 ± 0,0047 0,075 ± 0,000042 0,84 ± 0,99 
4,40 ± 0,32 15,02 ± 0,26 0,29 ± 0,022 0,066 ± 0,0050 0,080 ± 0,000040 0,83 ± 0,94 
4,30 ± 0,32 15,44 ± 0,27 0,28 ± 0,021 0,066 ± 0,0051 0,081 ± 0,000039 0,82 ± 0,95 
4,20 ± 0,32 15,50 ± 0,27 0,27 ± 0,021 0,065 ± 0,0051 0,080 ± 0,000038 0,82 ± 0,98 
4,10 ± 0,32 16,74 ± 0,28 0,24 ± 0,020 0,069 ± 0,0055 0,086 ± 0,000037 0,80 ± 0,93 
4,00 ± 0,32 16,78 ± 0,28 0,24 ± 0,019 0,067 ± 0,0055 0,084 ± 0,000036 0,80 ± 0,97 
3,90 ± 0,32 16,91 ± 0,28 0,23 ± 0,019 0,066 ± 0,0055 0,083 ± 0,000035 0,79 ± 1,00 
3,80 ± 0,32 22,31 ± 0,35 0,17 ± 0,015 0,085 ± 0,0072 0,115 ± 0,000033 0,74 ± 0,74 
3,70 ± 0,32 22,92 ± 0,36 0,16 ± 0,014 0,085 ± 0,0074 0,117 ± 0,000032 0,73 ± 0,75 
3,60 ± 0,32 23,45 ± 0,36 0,15 ± 0,014 0,084 ± 0,0076 0,118 ± 0,000032 0,72 ± 0,76 
3,50 ± 0,32 24,08 ± 0,37 0,15 ± 0,013 0,084 ± 0,0078 0,119 ± 0,000031 0,71 ± 0,77 
3,40 ± 0,32 25,50 ± 0,39 0,13 ± 0,013 0,087 ± 0,0082 0,126 ± 0,000030 0,69 ± 0,75 
3,30 ± 0,32 28,64 ± 0,42 0,12 ± 0,011 0,095 ± 0,0092 0,144 ± 0,000030 0,66 ± 0,67 
3,20 ± 0,32 29,56 ± 0,43 0,11 ± 0,011 0,095 ± 0,0094 0,147 ± 0,000030 0,64 ± 0,68 
3,10 ± 0,32 30,44 ± 0,45 0,10 ± 0,010 0,094 ± 0,0097 0,150 ± 0,000029 0,63 ± 0,68 
3,00 ± 0,32 31,28 ± 0,46 0,10 ± 0,010 0,094 ± 0,0099 0,153 ± 0,000029 0,61 ± 0,69 
2,90 ± 0,31 32,29 ± 0,47 0,09 ± 0,010 0,094 ± 0,0102 0,157 ± 0,000028 0,60 ± 0,70 
2,80 ± 0,31 33,49 ± 0,48 0,08 ± 0,009 0,094 ± 0,0106 0,162 ± 0,000028 0,58 ± 0,70 
2,70 ± 0,31 34,04 ± 0,49 0,08 ± 0,009 0,092 ± 0,0108 0,162 ± 0,000027 0,57 ± 0,72 
2,60 ± 0,31 35,11 ± 0,50 0,07 ± 0,009 0,091 ± 0,0111 0,166 ± 0,000027 0,55 ± 0,73 
2,50 ± 0,31 36,34 ± 0,52 0,07 ± 0,009 0,091 ± 0,0114 0,171 ± 0,000027 0,53 ± 0,73 
2,40 ± 0,31 37,60 ± 0,53 0,06 ± 0,008 0,090 ± 0,0118 0,176 ± 0,000026 0,51 ± 0,74 
2,30 ± 0,31 37,85 ± 0,53 0,06 ± 0,008 0,087 ± 0,0119 0,174 ± 0,000026 0,50 ± 0,78 
2,20 ± 0,31 38,99 ± 0,55 0,06 ± 0,008 0,086 ± 0,0122 0,178 ± 0,000025 0,48 ± 0,80 
2,10 ± 0,30 40,17 ± 0,56 0,05 ± 0,008 0,084 ± 0,0125 0,182 ± 0,000025 0,46 ± 0,82 
 
2,00 ± 0,30 41,43 ± 0,58 0,05 ± 0,008 0,083 ± 0,0129 0,187 ± 0,000025 0,44 ± 0,84 
1,90 ± 0,30 41,70 ± 0,58 0,05 ± 0,007 0,079 ± 0,0130 0,184 ± 0,000024 0,43 ± 0,83 
1,80 ± 0,30 42,89 ± 0,59 0,04 ± 0,007 0,077 ± 0,0133 0,188 ± 0,000024 0,41 ± 0,89 
1,70 ± 0,30 44,29 ± 0,61 0,04 ± 0,007 0,075 ± 0,0137 0,194 ± 0,000024 0,39 ± 0,91 
1,60 ± 0,30 45,27 ± 0,62 0,04 ± 0,007 0,072 ± 0,0140 0,196 ± 0,000023 0,37 ± 0,94 
1,50 ± 0,30 46,12 ± 0,63 0,03 ± 0,007 0,069 ± 0,0142 0,198 ± 0,000023 0,35 ± 0,94 
1,40 ± 0,30 47,53 ± 0,65 0,03 ± 0,007 0,067 ± 0,0146 0,203 ± 0,000023 0,33 ± 0,98 
1,30 ± 0,30 48,52 ± 0,66 0,03 ± 0,006 0,063 ± 0,0149 0,206 ± 0,000023 0,31 ± 1,04 
1,20 ± 0,30 49,59 ± 0,68 0,02 ± 0,006 0,060 ± 0,0152 0,208 ± 0,000022 0,29 ± 1,04 
1,10 ± 0,30 50,66 ± 0,69 0,02 ± 0,006 0,056 ± 0,0155 0,211 ± 0,000022 0,26 ± 1,04 
1,00 ± 0,30 51,33 ± 0,70 0,02 ± 0,006 0,051 ± 0,0157 0,211 ± 0,000022 0,24 ± 1,15 
0,90 ± 0,30 51,74 ± 0,70 0,02 ± 0,006 0,047 ± 0,0158 0,209 ± 0,000021 0,22 ± 1,23 
0,80 ± 0,30 53,44 ± 0,72 0,01 ± 0,006 0,043 ± 0,0163 0,216 ± 0,000021 0,20 ± 1,30 
0,70 ± 0,3054,19 ± 0,73 0,01 ± 0,006 0,038 ± 0,0165 0,216 ± 0,000021 0,18 ± 1,08 
0,60 ± 0,30 55,03 ± 0,74 0,01 ± 0,006 0,033 ± 0,0167 0,216 ± 0,000021 0,15 ± 1,15 
0,50 ± 0,30 56,18 ± 0,75 0,01 ± 0,006 0,028 ± 0,0170 0,219 ± 0,000020 0,13 ± 1,32 
0,40 ± 0,30 57,46 ± 0,77 0,01 ± 0,005 0,023 ± 0,0174 0,223 ± 0,000020 0,10 ± 1,45 
0,30 ± 0,30 58,46 ± 0,78 0,01 ± 0,005 0,018 ± 0,0176 0,224 ± 0,000020 0,08 ± 1,62 
0,20 ± 0,30 59,09 ± 0,79 0,00 ± 0,005 0,012 ± 0,0178 0,223 ± 0,000019 0,05 ± 1,76 
0,10 ± 0,30 60,35 ± 0,80 0,00 ± 0,005 0,006 ± 0,0181 0,226 ± 0,000019 0,03 ± 2,01 
0,00 ± 0,30 61,19 ± 0,81 0,00 ± 0,005 0,000 ± 0,0184 0,227 ± 0,000019 0,00 ± 2,34 
 
 
 
 
 
 
[A] - Observando os dados fornecidos, notamos que a potência útil 𝑃𝑢 aumenta e 
depois diminui com o aumento da resistência 𝑅. Precisamos localizar o ponto onde 
𝑃𝑢 é máximo. A partir do gráfico e dos dados, o valor de resistência de 0,11Ω 
corresponde ao valor de máxima potência útil 𝑃𝑢 = 0,095. Na teoria, a potência útil 
máxima deve ocorrer quando a resistência da carga 𝑅 é igual à resistência interna 𝑟 
da fonte. Se a resistência interna da fonte fosse diferente, isso explicaria a diferença 
em relação ao valor ideal de 𝑅 teórico. 
 
[B] - A partir do gráfico, foi determinado que o valor da eficiência quando a potência 
útil é máxima foi de 0,641 ou η(%)= 0,641×100 = 64,1%. 
 
6. Conclusão 
Em suma, os resultados obtidos no experimento demonstram que o ponto de máxima 
potência ocorre, conforme previsto teoricamente, próximo ao valor de R = r. As 
diferenças observadas entre os valores medidos e os calculados podem ser atribuídas 
a fatores como resistências parasitas não contabilizadas e imprecisões nas medições. 
Sendo assim, o experimento ressalta a importância de considerar a resistência interna 
das fontes de energia ao projetar circuitos que requerem máxima eficiência, 
enfatizando a necessidade de minimizar as perdas para otimizar o desempenho dos 
 
sistemas, uma vez que a negligência desse fator pode comprometer o desempenho e 
a confiabilidade dos sistemas. Portanto, a análise teórica combinada com a prática 
experimental mostrou-se fundamental para uma compreensão mais profunda e 
precisa do comportamento dos circuitos elétricos. 
 
7. Referências bibliográficas 
 
Apostila do Laboratório de Física Experimental B, Livro de Práticas, UFSCar, 2024. 
 
Professor Elétrico. Código de cores de resistores. Professoreletrico.com. Disponível em: 
https://professoreletrico.com/cursos/circuitos/codigo-de-cores-de-resistores/. Acesso em: 23 ago. 
2024. 
 
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de física: 
Eletromagnetismo. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2001. v. 3. 
https://professoreletrico.com/cursos/circuitos/codigo-de-cores-de-resistores/
https://professoreletrico.com/cursos/circuitos/codigo-de-cores-de-resistores/