IFAP 2024

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CARGO: MATEMÁTICA – TIPO A
FRASE: ‘‘O que você faz hoje pode melhorar o seu amanhã.’’
(Transcrever a frase acima para a folha de resposta)
• Verifique se o CARGO deste caderno de prova coincide com o registrado 
no cabeçalho de cada página e com o cargo para o qual você está inscrito. 
Caso contrário, notifique imediatamente o fiscal da sala, para que sejam 
tomadas as devidas providências.
• Confira seus dados pessoais, cargo, número de inscrição e documento de 
identidade e leia atentamente as instruções para preencher o Cartão de 
Respostas.
• Identifique no Cartão de Respostas o TIPO de caderno de prova, a não 
identificação no Cartão de resposta, pelo candidato, acarretará em nota 
final igual a 0,00 (zero).
• Assine seu nome, no espaço reservado, com caneta esferográfica em 
material transparente, de tinta cor azul ou preta.
• Em hipótese alguma haverá substituição do Cartão de Respostas por 
erro do candidato.
• O candidato deverá transcrever as respostas da prova objetiva para 
o Cartão de Respostas, sendo este o único documento válido para a 
correção da prova. O preenchimento do Cartão de Respostas será 
de inteira responsabilidade do candidato, que deverá proceder em 
conformidade com as instruções específicas contidas no Edital, no 
Caderno de Prova e no Cartão de Respostas. 
• O IDECAN realizará identificação datiloscópica de todos os candidatos. A 
identificação datiloscópica compreenderá a coleta das impressões digitais 
dos candidatos.
• Ao terminar a prova, o candidato deverá, OBRIGATORIAMENTE, devolver 
ao fiscal Caderno de Prova e o Cartão de Respostas devidamente 
assinada, apenas, nos locais indicados.
• Durante a realização da prova, o envelope de segurança com os 
equipamentos e materiais não permitidos, devidamente lacrado, deverá 
permanecer embaixo ou ao lado da carteira/cadeira utilizada pelo 
candidato, devendo permanecer lacrado durante toda a realização da 
prova e somente poderá ser aberto no ambiente externo do local de 
provas.
• Os 3 (três) últimos candidatos de cada sala só poderão sair juntos.
• Os gabaritos oficiais preliminares das provas objetivas serão divulgados 
na Internet, no endereço eletrônico www.idecan.org.br, juntamente com os 
Cadernos de Prova, conforme Edital.
O candidato receberá do fiscal de sala:
• Este caderno de prova, contendo 50 (cinquenta) questões 
objetivas; e 
• Um Cartão de Respostas destinada às respostas das questões 
objetivas.
• 04h (quatro horas) é o tempo disponível para a realização da prova, 
já incluindo o tempo para a marcação no Cartão de Respostas da 
prova objetiva.
• O candidato somente poderá se retirar da sala de prova após o 
decurso de 60min (sessenta minutos) e só poderá se retirar do local 
de realização das provas após o decurso de 03h (três horas) do 
horário de início da prova.
• Em hipótese alguma o candidato levará consigo o caderno de prova.
• ausentar-se da sala ou do local de prova sem o acompanhamento 
de um fiscal;
• fazer uso de calculadora, relógio de qualquer espécie e/ou agenda 
eletrônica ou similar; 
• portar, após o início das provas, qualquer equipamento eletrônico 
e/ou sonoro e/ou de comunicação ligados ou desligados;
• comunicar-se com outro candidato ou terceiros, verbalmente ou 
por escrito, bem como fazer uso de material não permitido para a 
realização da prova; 
• lançar meios ilícitos para a realização da prova;
• deixar de devolver ao fiscal qualquer material de aplicação da prova, 
fornecido pelo IDECAN; 
• usar sanitários após o término da prova, ao deixar a sala.
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA 
E TECNOLOGIA DO AMAPÁ
CONCURSO PÚBLICO
PROFESSOR DA CARREIRA DO MAGISTÉRIO
PREENCHA MANUALMENTE:
INSCRIÇÃO NOME COMPLETO
2
MATEMÁTICA – TIPO A
Língua Portuguesa
Leia a crônica de Luís Fernando Verissimo.
CONHECIMENTOS COMUNS
1
5
10
15
20
25
30
35
 Uma barata acordou um dia e viu que tinha se transformado num ser humano. Começou a mexer suas patas e descobriu 
que só tinha quatro, que eram grandes e pesadas e de articulação difícil. Acionou suas antenas e não tinha mais antenas. 
Quis emitir um pequeno som de surpresa e, sem querer, deu um grunhido. As outras baratas fugiram aterrorizadas para trás 
do móvel. Ela quis segui-las, mas não coube atrás do móvel. O seu primeiro pensamento humano foi: que vergonha, estou 
nua! O seu segundo pensamento humano foi: que horror! Preciso me livrar dessas baratas!
 Pensar, para a ex-barata, era uma novidade. Antigamente, ela seguia o seu instinto. Agora precisava raciocinar. Fez 
uma espécie de manto da cortina da sala para cobrir sua nudez. Saiu pela casa, caminhando junto à parede, porque os 
hábitos morrem devagar. Encontrou um quarto, um armário, roupas de baixo, um vestido. Olhou-se no espelho e achou-se 
bonita. Para um ex-barata. Maquilou-se. Todas as baratas são iguais, mas uma mulher precisa realçar a sua personalidade. 
Adotou um nome: Vandirene. Mais tarde descobriu que só um nome não bastava. A que classe pertencia? Tinha educação? 
Referências? Conseguiu, a muito custo, um emprego como faxineira. Sua experiência de barata lhe dava acesso a sujeiras 
mal suspeitadas; era uma boa faxineira.
 Difícil era ser gente. As baratas comem o que encontram pela frente. Vandirene precisava comprar sua comida e o 
dinheiro não chegava. As baratas se acasalam num roçar de antenas, mas os seres humanos não. Se conhecem, namoram, 
brigam, fazem as pazes, resolvem se casar, hesitam. Será que o dinheiro vai dar? Conseguir casa, móveis, eletrodomésticos, 
roupa de cama, mesa e banho. A primeira noite. Vandirene e seu torneiro mecânico. Difícil. Você não sabe nada, bem? Como 
dizer que a virgindade é desconhecida entre as baratas? As preliminares, o nervosismo. Foi bom? Eu sei que não foi. Você não 
me ama. Se eu fosse alguém você me amaria. Vocês falam demais, disse Vandirene. Queria dizer vocês, os humanos, mas o 
marido não entendeu; pensou que era vocês, os homens. Vandirene apanhou. O marido a ameaçou de morte. Vandirene não 
entendeu. O conceito de morte não existe entre as baratas. Vandirene não acreditou. Como é que alguém podia viver sabendo 
que ia morrer?
	 Vandirene	teve	filhos.	Lutou	muito.	Filas	do	INPS.	Creches.	Pouco	leite.	O	marido	desempregado.	Finalmente,	acertou	na	
esportiva. Quase quatro milhões. Entre as baratas, ter ou não ter quatro milhões não faria diferença. A barata continuaria a ter 
o mesmo aspecto e a andar com o mesmo grupo. Mas Vandirene mudou. Empregou o dinheiro. Trocou de bairro. Comprou 
casa. Passou a se vestir bem, a comer e dar de comer de tudo, a cuidar onde colocava o pronome. Subiu de classe. (Entre 
as baratas, não existe o conceito de classe.) Contratou babás e entrou na PUC. Começou a ler tudo o que podia. Sua maior 
preocupação	era	a	morte.	Ela	ia	morrer.	Os	filhos	iam	morrer.	O	marido	ia	morrer	–	não	que	ele	fizesse	falta.	O	mundo	inteiro,	
um	dia,	ia	desaparecer.	O	sol.	O	Universo.	Tudo.	Se	espaço	é	o	que	existe	entre	a	matéria,	o	que	é	que	fica	quando	não	há	
mais matéria? Como se chama a ausência do vazio? E o que será de mim quando não houver mais nem o nada? A angústia 
é desconhecida entre as baratas.
 Vandirene acordou um dia e viu que tinha se transformado de novo numa barata. Seu penúltimo pensamento humano foi: 
meu	Deus,	a	casa	foi	dedetizada	há	dois	dias!	Seu	último	pensamento	humano	foi	para	o	seu	dinheiro	rendendo	na	financeira	
e o que o safado do marido, seu herdeiro legal, faria com tudo. Depois desceu pelo pé da cama e correu para trás de um 
móvel.	Não	pensava	mais	em	nada.	Era	puro	instinto.	Morreu	em	cinco	minutos,	mas	foram	os	cinco	minutos	mais	felizes	da	
sua	vida.	Kafka	não	significa	nada	para	as	baratas.
Fonte:	(VERÍSSIMO,	Luís	Fernando.	A	metamorfose.	In:	_____________.	Ed.	Morte	e	outras	histórias.	Porto	Alegre:	L&PM	Editores,	1997,	p.	32-33.)
1. De	acordo	com	o	texto,	pode-se	inferir	que,	na	frase	“Kafka	não	significa	nada	para	as	baratas”	(linha	35),	a	menção	ao	nome	
de Kafka marca um processo de: 
(A) informatividade, por apresentaroutra personagem que consta na narrativa.
(B) contextualidade,	por	especificar	a	relação	entre	Kafka	e	as	baratas.
(C) situacionalidade,	na	medida	em	que	situa	o	que	o	personagem	significa	para	as	baratas.
(D) comparação, por comparar a relação das personagens Kafka, Vandirene e as baratas. 
(E) intertextualidade, por estabelecer uma relação intertextual entre a crônica de Veríssimo e a obra "Metamorfose", de Kafka. 
3
MATEMÁTICA – TIPO A
2. Observe a construção	das	sentenças	"Vandirene	teve	filhos.	
Lutou	 muito.	 Filas	 do	 INPS.	 Creches.	 Pouco	 leite.	 O	 marido	
desempregado. Finalmente, acertou na esportiva. Quase quatro 
milhões.	Empregou	o	dinheiro.	Trocou	de	bairro.	Comprou	casa.”		
(linhas	21	a	24)	e	assinale	a	alternativa	correta.	
(A) A	frase	composta	pela	palavra	“creches”	fere	as	regras	de	
escrita da língua portuguesa sobre a extensão da sentença. 
Nem	mesmo	o	texto	literário	tem	essa	prerrogativa.	
(B) A utilização de períodos curtos apresenta a descrição de 
situações cotidianas vivenciadas pela personagem. Embora 
a sequência não apresente coesão, ela é coerente. 
(C) A falta de coesão entre as orações compromete a 
assimilação	do	que	o	autor	quis	dizer.	Não	é	possível	inferir	
a	relação	entre	“creches”	e	“pouco	leite”.
(D) A	 sigla	 INPS	 é utilizada estrategicamente pelo princípio 
da economia de espaço. Como todos os leitores sabem 
seu	 significado,	 ela	 pode	 ser	 utilizada	 sem	 prejuízo	 de	
entendimento. 
(E) As	sentenças	“empregou	o	dinheiro”	e	“comprou	casa” não 
demarcam uma relação de coerência devido à ausência de 
conectivos.
3. Sabendo que as orações coordenadas são ligadas por 
conjunções coordenativas, na sentença “Ela quis segui-las, mas 
não	coube	atrás	do	móvel”, tem-se um exemplo de conjunção 
coordenativa
(A) aditiva.
(B) explicativa.
(C) conclusiva.
(D) alternativa.
(E) adversativa.
4. A	 sentença	 “descobriu	 que	 só	 um	 nome	 não	 bastava”	
apresenta uma oração subordinada substantiva
(A) objetiva direta.
(B) subjetiva.
(C) apositiva.
(D) predicativa.
(E) completiva nominal.
5. A alternativa que segue a mesma regra de colocação 
pronominal	que	a	sentença	"Não	se	olhou	no	espelho"	é:	
(A) Maquilou-se.
(B) Agora olhou-se no espelho.
(C) Soube que olharam-se no espelho.
(D) Ela nunca se olhou no espelho do quarto.
(E) Eu me vou comprar um espelho para usar no quarto. 
6. Na	 sentença	 “Vandirene	 (1) precisava comprar sua 
comida e o dinheiro não (2) chegava”	os	termos	em	destaque,	
respectivamente, são/estão:
(A) 1)	tempo	composto	verbal:	1ª	pessoa	do	singular	do	pretérito	
perfeito	 do	 indicativo;	 2)	 verbo:	 3ª	 pessoa	 do	 singular	 do	
pretérito perfeito do modo indicativo.
(B) 1)	tempo	composto	verbal:	3ª	pessoa	do	singular	do	pretérito	
imperfeito	do	indicativo;	2)	verbo:	3ª	pessoa	do	singular	do	
pretérito imperfeito do modo indicativo.
(C) 1)	tempo	composto	verbal:	1ª	pessoa	do	singular	do	pretérito 
imperfeito do indicativo;	2)	verbo:	1ª	pessoa	do	singular	do 
pretérito perfeito do modo subjuntivo.
(D) 1)	 locução	verbal:	verbo	auxiliar	na	3ª	pessoa	do	singular	
no pretérito imperfeito do indicativo + verbo principal no 
infinitivo;	 2)	 verbo:	 3ª	 pessoa	 do	 singular	 do	 pretérito	
imperfeito do modo indicativo.
(E) 1)	 locução	verbal:	verbo	auxiliar	na	3ª	pessoa	do	singular	
no pretérito mais-que-perfeito do indicativo + verbo principal 
no	 infinitivo;	 2)	 verbo:	 1ª	 pessoa	 do	 singular	 do pretérito 
imperfeito do modo subjuntivo.
7. Nas	 sentenças	 “Ela quis segui-las”	 e	 “Acionou	 suas 
antenas”,	 os	 termos	 em	 destaque	 podem	 ser	 classificados,	
respectivamente, como
(A) pronome oblíquo tônico; pronome oblíquo átono; e pronome 
possessivo.
(B) pronome oblíquo tônico; pronome oblíquo átono; e pronome 
demonstrativo.
(C) pronome pessoal do caso reto; pronome oblíquo átono; e 
pronome adjetivo. 
(D) pronome pessoal do caso reto; pronome oblíquo tônico; e 
pronome possessivo.
(E) pronome pessoal do caso reto; pronome pessoal do caso 
reto; e pronome demonstrativo.
8. Na	escrita,	de	forma	geral,	é	necessário	observar	as	regras	
oficiais	que	regem	a	 língua	portuguesa.	No	uso	das	regras	de	
concordância, seja nominal ou verbal, está correto o que é 
apresentado no item:
(A) Cerca de mil pessoas participou da manifestação.
(B) Os Estados Unidos possui grandes universidades.
(C) A barata que virou humana era meia maluca.
(D) Vandirene tinha olhos verde-água.
(E) Baratas e móveis asqueroso.
9. Considerando a utilização das regras de regência, seja 
nominal ou verbal, assinale a alternativa que apresenta a 
sentença correta.
(A) Vandirene	aspirava	o	sucesso	profissional.
(B) Vandirene perdoou o marido pela violência.
(C) Vandirene pagou o fornecedor que vendeu a casa.
(D) Vandirene preferia a vida de barata do que a humana.
(E) Vandirene não era misericordiosa com as baratas atrás de 
seu móvel.
4
MATEMÁTICA – TIPO A
10. No	que	diz	respeito	à	escrita	das	palavras,	é	necessário	observar	as	regras	da	ortografia	oficial	da	língua	portuguesa	como	se	
apresenta no item:
(A) Chovia intensamente enquanto Kafka jogava xadrez na sala, envolto em um ambiente aconxegante e exitante.
(B) O marido de Vandirene questionou o por que de sua decisão, e ela explicou o motivo porque havia escolhido seguir aquele 
caminho.
(C) O	jardim	de	Vandirene	exibia	uma	beleza	singular,	com	suas	flores	ezuberantes	e	cores	vibrantes,	enquanto	os	jatos	de	água 
dançavam	em	uma	coreografia	encantadora.
(D) Na	brisa	suave,	as	crianças	observavam	os	pássaros	que	caçavam	pequenos	peixes,	enquanto	a	mãe	destacava-se	com	sua	
destreza, traçando um sorriso ao perceber a delicadeza da natureza.
(E) Vandirene parecia uma supermodelo, usando uma mini-saia elegante, parecia imergir de um mundo de moda exclusivo, 
enquanto seu carisma a fazia emergir nas tendências mais ousadas da passarela.
Conhecimentos Educacionais
11. No	 Brasil,	 os	 fundamentos	 sócio-históricos	 da	 educação	
referem-se à compreensão da educação como uma prática 
social que é moldada por contextos históricos, culturais, políticos 
e	econômicos.	Nessa	perspectiva,	assinale	a	alternativa	correta.
(A) A educação indígena foi interrompida com a chegada dos 
jesuítas, os quais se dedicaram à pregação da fé católica 
e ao trabalho educativo, pois perceberam que não seria 
possível converter os indígenas à fé católica sem que 
soubessem ler e escrever. 
(B) Ao mesmo tempo em que suprimia as escolas jesuíticas de 
Portugal e de todas as colônias, Benjamim Constant criava 
as aulas régias de Latim, Grego e Retórica, bem como a 
Diretoria de Estudos que só passou a funcionar após o 
afastamento dele. Cada aula régia era contextualizada, 
sendo o professor mediador das aprendizagens.
(C) No	Período	Moderno,	os	jesuítas	foram	expulsos	do	Brasil,	
levando consigo a organização monolítica baseada nas 
práticas contextualizas. Dessa ruptura, pouca coisa restou 
da prática educativa no Brasil, pois D. João pensava em 
reerguer Portugal da decadência que se encontrava diante 
de outras potências europeias da época.
(D) Durante	 o	 Período	 Pombalino	 brasileiro	 (1822-1889),	 a	
educação era caracterizada por uma estrutura centralizada 
e elitista. O sistema educacional estava sob controle da 
Igreja	 Católica,	 com	 ênfase	 na	 formação	 de	 elites	 e	 no	
ensino religioso. A instrução pública era ampla, inclusiva e 
disponível para todos (crianças, jovens e adultos). 
(E) No	período	da	Segunda	República,	a	organização	escolar	
recebeu	 influência	 da	 Filosofia	 Positivista.	 A	 Reforma	 de	
Pombal tinha como princípios orientadores a liberdade e 
a laicidade do ensino, bem como a gratuidade da escola 
primária. 
12. O planejamento pedagógico e o ambiente de aprendizagem 
são dois elementos fundamentais que interagem no processo 
educacional. Considerando cada um desses aspectos, assinale 
a alternativa correta.
(A) O professor, ao fazer seu planejamento, deve preterir as 
diversas habilidades e os estilos de aprendizagem, pois 
o essencial é considerar a maioria. Dessaforma, estarão 
garantidas as necessidades de todos os alunos. 
(B) O planejamento pedagógico, sendo uma extensão da sala 
de	aula,	deve	definir	os	objetivos	a	partir	do	momento	que	o	
professor chega em sala de aula, assim, é possível garantir 
o sucesso da aprendizagem dos seus alunos.
(C) O planejamento escolar deve reunir as queixas e as 
chateações dos docentes. A partir disso, deve ser elaborado 
um plano de ação que realmente combine duas condições: 
o que se deseja fazer e o que pode ser feito no ambiente de 
aprendizagem.
(D) O	 planejamento	 pedagógico	 significa	 conhecer	 as	
necessidades e a realidade da instituição, estabelecer 
objetivos	e	metas,	destinar	recursos	materiais	e	financeiros	
e gerir o ambiente de aprendizagem. Assim, é possível 
antecipar obstáculos e antever ações, colaborando com o 
desenvolvimento educacional dos alunos.
(E) Para	 formular	 um	 planejamento	 escolar	 mais	 eficaz,	 as	
bases devem estar, primeiramente, centradas no professor 
e em suas crenças para, depois, serem adaptadas às 
demandas da educação tradicional. O planejamento deve 
ser um processo dinâmico, permitindo ajustes contínuos 
para atender às necessidades dos alunos e do ambiente 
educacional.
5
MATEMÁTICA – TIPO A
13. Considerando os diferentes tipos de avaliação da 
aprendizagem utilizados no processo educacional, é correto 
afirmar	que	avaliação
(A) comparativa visa entender o aproveitamento dos alunos, 
comparando-os uns aos outros durante um período que 
pode	ser	definido	por	professores	e	coordenadores.
(B) diagnóstica é aquela que busca analisar o desenvolvimento 
dos alunos ao longo do processo. A partir desse tipo de 
avaliação, é	possível	identificar	os	conteúdos	que	precisam	
ser reforçados.
(C) seriada tem como objetivo avaliar se as práticas pedagógicas 
aplicadas estão gerando os resultados esperados, 
identificando	 as	 dificuldades	 na	 relação	 do	 aluno	 com	 o	
professor.
(D) externa é aquela aplicada dentro da instituição pelos 
professores,	a	fim	de	acompanhar	o	desempenho	do	aluno	
em determinada matéria.
(E) produtiva se propõe a examinar o desempenho dos alunos 
de forma parcial, entendendo se ele realmente tem domínio 
do conteúdo ou não.
14. A	história	da	educação	profissional	tecnológica	remonta	ao	
século	 XIX.	Considerando	 o	 principal	 fator	 que	 impulsionou	 a	
necessidade de formação desse tipo de mão-de-obra, assinale 
a alternativa correta.
(A) A	 Revolução	 Industrial,	 inicialmente	 voltada	 para	 o	
treinamento técnico de trabalhadores industriais, 
impulsionou a educação tecnológica, a qual se expandiu 
ao longo do tempo para abranger uma variedade de 
campos	–	incluindo	agricultura,	saúde	e	serviços.	
(B) A	 ênfase	 na	 educação	 profissional	 intensificou-se	 com	
o	 avanço	 da	 manufatura	 artesanal.	 Nesse	 contexto,	 as	
instituições de ensino técnico e tecnológico desempenharam 
um	papel	 facultativo	na	 formação	de	profissionais	aptos	a	
enfrentar	os	desafios	de	uma	sociedade	manual.
(C) A	Constituição	Federal	promulgada	por	Nilo	Peçanha	criou	
a	 educação	 profissional	 e	 industrial	 e	 enfatizou	 o	 dever	
de	 Estado,	 definindo	 que	 as	 indústrias	 e	 os	 sindicatos	
econômicos deveriam criar escolas de aprendizes na esfera 
da sua especialidade.
(D) A	 Lei	 nº	 378	 transformou	 as	 escolas	 de	 aprendizes	 e	
artífices,	 mantidas	 pela	 União,	 em	 escola	 municipais	 e	
organizações municipais para propagação nacional “do 
ensino	profissional,	de	todos	os	ramos	e	graus.
(E) Getúlio Vagas instituiu	 o	 Sistema	 Nacional	 de	 Educação	
Tecnológica, integrado pela Rede Federal e pelas redes 
ou	 pelas	 escolas	 congêneres	 dos	 Municípios.	 Na	 rede	
municipal, houve transformação gradativa das escolas 
técnicas federais e das escolas agrícolas federais em 
Cefets.
15. As metodologias ativas representam uma abordagem 
inovadora no processo de aprendizagem porque
(A) controlam os métodos utilizados para desenvolver atividades 
em grupo, promovendo a agilidade entre os estudantes na 
resolução	de	tarefas	e	refletindo	a	importância	do	trabalho	
do professor na escola.
(B) informam o objetivo dos conteúdos em que os alunos devem 
participar no processo de aprendizagem, incentivando o 
interesse e o engajamento dos professores nas atividades 
propostas pela escola.
(C) exploram e questionam a resolução de problemas de 
maneira dependente, provocando o desenvolvimento da 
criatividade e do pensamento tradicional e preparando os 
estudantes	para	os	desafios	do	mundo	escolar.
(D) desenvolvem habilidades teóricas para absorver 
informações	 científicas,	 desafiando	 os	 alunos	 a	 aplicar	 o	
conhecimento em situações de atividades e desenvolvendo 
habilidades	para,	tão	somente,	enfrentar	desafios	do	mundo	
escolar.
(E) envolvem os estudantes de maneira ativa, promovendo a 
participação, a colaboração e a resolução de problemas. 
Essas práticas buscam ir além da mera transmissão de 
conhecimento, estimulando a construção do saber de forma 
mais	significativa	e	engajadora.
16. O processo ensino-aprendizagem é um ciclo complexo, o 
qual 
(A) envolve uma visão sociológica da formação do educador, 
assumida pelo movimento politizado da formação de 
educadores, gerando uma visão de priorização das crenças 
do	profissional	da	educação	no	exercício	de	sua	função.
(B) reforça que o trabalho pedagógico se reduz ao trabalho 
docente	 nas	 escolas,	 afirmando	 que	 a	 ação	 pedagógica	
se limita a ações docentes, de modo que, se todo trabalho 
docente é trabalho pedagógico, todo trabalho pedagógico é 
trabalho docente.
(C) defende que a Pedagogia é mais ampla que a docência, 
visto que a educação abrange outras instâncias além da 
sala de aula e as práticas educativas ocorrem em muitos 
lugares e em muitas instâncias. Por isso, o professor precisa 
ser bem preparado para mediar a aprendizagem.
(D) informa sobre a exclusividade do ensinar e a compreensão 
restrita da educação, que demonstra que a Pedagogia é a 
única	área	científica	dedicada	ao	estudo	da	educação	e	às	
reflexões	referentes	ao	processo	ensino-aprendizagem	e	às	
metodologias de ensino.
(E) apresenta que, na sociedade contemporânea, as rápidas 
transformações no mundo do trabalho, o avanço tecnológico 
configurando	a	sociedade	virtual	e	os	meios	de	informação	e	
de	comunicação	não	influenciam	o	processo	de	ensinar	e	de	
aprender. Por isso, a escola deve manter as metodologias 
tradicionais,	a	fim	de garantir a aprendizagem. 
6
MATEMÁTICA – TIPO A
17. Considerando os modelos sustentados e disruptivos no 
contexto do ensino híbrido, assinale a alternativa correta. 
(A) Os modelos de ensino híbrido seguem um padrão 
relacionado à sala de aula tradicional, colaborando para 
que o ensino se mantenha assim.
(B) Os modelos mais disruptivos estão posicionados de modo 
a manter o sistema de salas de aula e tornarem-se os 
motores da manutenção no longo prazo, particularmente no 
nível secundário.
(C) Os	 modelos	 disruptivos,	 no	 ensino	 híbrido,	 desafiam	 as	
estruturas inovadoras, explorando abordagens tradicionais 
que podem reforçar a maneira como os alunos aprendem, 
incorporando, geralmente, tecnologias emergentes e 
métodos convencionais.
(D) O ensino híbrido, por meio de modelos sustentados, busca 
integrar a tecnologia de forma generalizante, escolhendo 
interações presenciais ou virtuais para oferecer uma 
experiência educacional mais tradicional para os estudantes.
(E) O ensino híbrido, ao incorporar modelos sustentados 
e disruptivos, visa não apenas manter a continuidade 
do aprendizado, mas, também, impulsionar mudanças 
significativas	 no	 paradigma	 educacional,	 proporcionando	
uma educação mais personalizada e alinhada com as 
demandas	do	século	XXI.
18. A educação escolar, na perspectiva da inclusão, busca 
proporcionar um ambiente educacional que acolha a diversidade, 
garantindo a participação e o aprendizado de todos os alunos, 
independentemente	de	suas	características	 individuais.	Nesse	
aspecto, tal movimento se propõe a
(A) incluirparadigmas que sustentam o conservadorismo das 
escolas, adequando os sistemas educacionais em seus 
fundamentos. 
(B) questionar	a	fixação	de	modelos	ideais,	a	normalização	de	
perfis	 específicos	 de	alunos	e	 a	 seleção	dos	eleitos	 para	
frequentar	as	escolas,	a	fim	de	evitar	a	estigmatização	de	
identidades e possíveis ações de exclusão.
(C) aceitar que os alunos das escolas comuns são "normais" 
e	 positivamente	 valorados.	 Nesse	 aspecto,	 cada	 um	
compartilha de um espaço que consegue incluir os 
estudantes que estão matriculados na escola, sem exceção.
(D) reforçar que os sistemas educacionais se constituem como 
espaços de inclusão e de respeito às diversidades. Assim, 
as	políticas	públicas	são	suficientes	para	garantir	a	plenitude	
da inclusão nas diferentes escolas do Brasil.
(E) aceitar que as escolas são espaços organizados 
pedagogicamente para manter a separação dos alunos por 
níveis	 de	 proficiência.	 Isso	 define	 as	 atribuições	 de	 seus	
professores, currículos, programas, avaliações e promoções 
dos que fazem parte de cada um desses espaços.
19. Considerando a relação entre didática e formação docente, 
assinale a alternativa correta.
(A) A formação docente se relaciona com a avaliação do 
desempenho	 dos	 alunos,	 ajudando	 a	 definir	 critérios	
efetivos	e	a	elaborar	 instrumentos	de	avaliação	eficientes,	
como provas, trabalhos e apresentações.
(B) A formação docente é a ciência que se refere às estratégias 
e aos métodos de ensino, enquanto a didática é o processo 
formal pelo qual os educadores adquirem conhecimentos 
e habilidades para implementar práticas pedagógicas 
eficazes.
(C) A didática ganha importância na formação pedagógica ao 
sugerir ações a serem adotadas no processo de ensino. Em 
outras palavras, ela oferece maneiras variadas de ensinar 
e de compreender a construção do ensino-aprendizagem, 
fazendo uso de distintas metodologias que decorrem do 
processo de ensino. 
(D) A formação docente engloba as técnicas e as estratégias de 
ensino utilizadas para facilitar a aprendizagem dos alunos, 
abrangendo métodos, recursos e avaliação. Já a didática 
é	 um	 processo	 contínuo	 de	 desenvolvimento	 profissional	
que capacita os educadores com conhecimentos teóricos 
e práticos.
(E) A formação docente é efetiva porque prepara o professor 
para	 enfrentar	 os	 desafios	 da	 sala	 de	 aula,	 antecipando	
totalmente	as	situações	que	surgirão.	Isso	é	extremamente	
positivo, pois uma didática robusta enfatiza a transmissão 
de conteúdo e as habilidades interpessoais necessárias 
para aceitar as demandas impostas pela escola.
20. As	 Diretrizes	 Curriculares	 Nacionais	 para	 a	 Educação	
das Relações Étnico-Raciais e para o Ensino de História e 
Cultura Afro-Brasileira e Africana são baseadas em normativas 
específicas	 emitidas	 pelo	 Conselho	 Nacional	 de	 Educação	
(CNE)	e	pelo	Ministério	da	Educação	 (MEC)	no	Brasil.	Nesse	
sentido, essas diretrizes visam promover o(a) 
(A) combate ao racismo e a promoção da igualdade econômica, 
reconhecendo e valorizando a contribuição da história, 
da culinária, da língua e da cultura dos povos africanos, 
indígenas e portugueses.
(B) valorização da diversidade étnico-racial na educação, 
incluindo uma abordagem mais ampla e inclusiva da história 
e da cultura afro-brasileira e africana no currículo escolar.
(C) inclusão de conteúdos relacionados à história e à cultura 
africana e luso-indígena na disciplina de Artes, integrando 
esses conhecimentos, ao longo de todo o ano letivo, a partir 
das Artes Plásticas.
(D) ênfase na formação continuada de professores para 
que possam conhecer a cultura indígena e abordar 
adequadamente os temas relacionados às relações 
étnico-raciais da miscigenação no período colonial no Brasil.
(E) produção e a utilização de materiais didáticos que 
abordem adequadamente a diversidade étnico-racial entre 
os povos colonizadores, incentivando e promovendo a 
representatividade e o respeito à pluralidade cultural.
7
MATEMÁTICA – TIPO A
Legislação e Ética na Administração Pública
21. Franciso foi nomeado para ocupar um cargo público na 
Administração Pública Federal, tendo ocorrido a sua posse no 
décimo sexto dia após a publicação do ato de nomeação no 
Diário	Oficial	da	União.	Nesse	caso,	pode-se	afirmar	que:
(A) Como Francisco tomou posse no cargo público, ele terá 
quinze dias para entrar em exercício, contados da data da 
posse.
(B) Francisco perdeu o prazo para tomar posse no cargo 
público, razão pela qual a Administração tem o dever de 
rever o ato de nomeação, tornando-o sem efeito.
(C) Caso Francisco tivesse tomado posse no cargo público no 
décimo quinto dia após a publicação do ato de nomeação 
no	Diário	Oficial	da	União,	ele	teria	até	trinta	dias	para	entrar	
em exercício.
(D) Como Francisco tomou posse no cargo público, ele terá 
trinta dias para entrar em exercício, contados da data da 
publicação	do	ato	de	nomeação	no	Diário	Oficial	da	União.
(E) Francisco perdeu o prazo para tomar posse no cargo 
público, razão pela qual a Administração tem o dever de 
rever o ato de nomeação, exonerando-o do serviço público.
22. Considenrando as disposições relacionadas à 
Administração Pública	Federal	previstas	na	Lei	nº	9.784/99,	é 
correto	afirmar	que,	quanto	aos	processos	administrativos,	
(A) é dever do administrado, perante a Administração, expor os 
fatos, independente da veracidade. 
(B) o administrado tem direito à plena defesa, sendo-lhe 
facultado prestar ou não as informações que lhe forem 
solicitadas pela Administração.
(C) será permitida, em caráter excepcional e por motivos 
relevantes	devidamente	justificados,	a	avocação	temporária	
de competência atribuída a órgão hierarquicamente inferior.
(D) sua abertura se dará, em via de regra, a pedido do cidadão.
(E) o administrado tem direito ao silêncio, sendo-lhe facultado 
colaborar ou não para o esclarecimento dos fatos.
23. Segundo a Lei de Diretrizes e Bases da Educação, 
Lei	 nº	 9.394/96,	 estabelece	 que	 o	 sistema	 federal	 de	 ensino	
compreende
(A) as instituições de ensino mantidas pela União; as instituições 
de educação superior mantidas pela iniciativa privada; e os 
órgãos federais de educação.
(B) as instituições de ensino mantidas pela União, pelos 
Estados e pelo Distrito Federal; as instituições de educação 
superior criadas e mantidas pela iniciativa privada; e os 
órgãos federais de educação.
(C) os órgãos federais e estaduais de educação; as instituições 
de ensino mantidas pela União; e as instituições de 
educação superior mantidas pela iniciativa privada.
(D) os órgãos nacionais de educação; as instituições de 
educação superior criadas e mantidas pela iniciativa 
privada; e as instituições de ensino criadas pela União.
(E) as instituições de ensino mantidas pela União, pelos 
Estados, pelo Distrito Federal e pelos Municípios; as 
instituições de educação superior criadas e mantidas pela 
iniciativa privada; e os órgãos federais de educação.
24. A	educação	profissional	e	tecnológica	está	prevista	na	Lei	
de	Diretrizes	e	Bases	da	Educação	(Lei	nº	9.394/96),	buscando	
se integrar aos diferentes níveis e modalidades de educação e 
às dimensões do trabalho, da ciência e da tecnologia. Diante 
disso,	 é	 possível	 afirmar	 que,	 além	 dos	 cursos	 regulares,	 as	
instituições	 de	 educação	 profissional	 e	 tecnológica	 deverão	
oferecer
(A) cursos especiais, gratuitos à comunidade, condicionada a 
matrícula ao nível de escolaridade.
(B) cursos especiais, abertos à comunidade, condicionada 
a matrícula à capacidade de aproveitamento e não 
necessariamente ao nível de escolaridade.
(C) cursos abertos, pagos ou não pela comunidade, 
condicionada a matrícula à capacidade de aproveitamento.
(D) cursos abertos, sem taxas à comunidade, condicionada 
a matrícula à capacidade de aproveitamento e não 
necessariamente ao nível de escolaridade.
(E) cursos fechados, restritos à comunidade, condicionada a 
matrícula à capacidade de aproveitamento e ao nívelde 
escolaridade.
8
MATEMÁTICA – TIPO A
25. Acerca	da	estrutura	organizacional	dos	Institutos	Federais,	
é	correto	afirmar	que: 
(A) O Colégio de Dirigentes, de caráter consultivo e deliberativo, 
será composto pelo Reitor, pelos Pró-Reitores e pelo 
Diretor-Geral	de	cada	um	dos	campi	que	integram	o	Instituto	
Federal.
(B) O Conselho Superior, de caráter consultivo e deliberativo, 
será composto por representantes dos docentes, dos 
estudantes, dos servidores técnico-administrativos, dos 
egressos da instituição, da sociedade civil, do Ministério da 
Educação	e	do	Colégio	de	Dirigentes	do	Instituto	Federal,	
assegurando-se a representação paritária dos segmentos 
que compõem a comunidade acadêmica.
(C) O	estatuto	do	Instituto	Federal	disporá	sobre	a	estruturação,	
as competências e as normas de seu funcionamento, exceto 
quanto ao Conselho Superior, que será regulamentado em 
regimento	específico.
(D) A reitoria, como órgão de administração central, não poderá 
ser instalada em espaço físico distinto dos campi que 
integram	o	Instituto	Federal.
(E) Os	Institutos	Federais	terão	como	órgão	executivo	a	reitoria,	
composta	por	1	(um)	Reitor	e	7	(sete)	Pró-Reitores.		
26. Francisco de Assis, docente pertencente ao Quadro de 
Pessoal	Ativo	Permanente	de	determinado	Instituto	Federal,	em	
efetivo exercício há mais de dez anos, pretende se candidatar 
ao cargo de Reitor. Para concorrer ao referido cargo, como não 
possui título de Doutor, ele deve estar posicionado na(s)
(A) Classes E ou F da Carreira do Magistério do Ensino Básico, 
Técnico e Tecnológico.
(B) Classe de Professor Associado ou Temporário da Carreira 
do Magistério do Ensino Básico, Técnico e Tecnológico.
(C) Classes	FI,	GIV	ou	GV	da	Carreira	do	Magistério	do	Ensino	
Básico, Técnico e Tecnológico, ou na Classe de Professor 
Associado da Carreira do Magistério Superior.
(D) Classes	DVI	ou	EIDV	da	Carreira	do	Magistério	do	Ensino	
Básico, Técnico e Tecnológico.
(E) Classes	DIV	 ou	DV	 da	Carreira	 do	Magistério	 do	 Ensino	
Básico, Técnico e Tecnológico, ou na Classe de Professor 
Associado da Carreira do Magistério Superior.
27. O	 Decreto	 nº	 6.029/2007,	 que	 instituiu	 o	 Sistema	 de	
Gestão da Ética do Poder Executivo Federal, prevê que, nas 
deliberações da Comissão de Ética Pública (CEP), o voto de 
qualidade será proferido pelo
(A) presidente da CEP.
(B) ministro da Casa Civil.
(C) presidente da República.
(D) membro mais antigo da CEP.
(E) conselheiro-executivo da CEP.
28. No	 serviço	 público	 federal,	 são	 consideradas	 verbas	
indenizatórias pagas aos servidores públicos estatutários o(a)
(A) vale-transporte e as horas extras.
(B) gratificação	natalina	e	a	gratificação	por	encargo	de	curso.
(C) auxílio-moradia e as diárias.
(D) auxílio-moradia e as horas extras.
(E) auxílio-moradia e o vale-transporte.
29. De	 acordo	 com	 a	 Lei	 nº	 8.112/1990,	 o	 servidor	 público	
poderá se ausentar do serviço, sem qualquer prejuízo, pelo 
período comprovadamente necessário ao alistamento eleitoral, 
limitado a
(A) cinco dias.
(B) três dias.
(C) dois dias.
(D) sete dias.
(E) dez dias.
30. Acerca do regime disciplinar dos servidores públicos 
federais	(Lei	nº	8.112/1990),	assinale	a	alternativa	correta.	
(A) Ao servidor é proibido manter conduta incompatível com 
a imoralidade administrativa ou tratar as pessoas com 
urbanidade.
(B) A responsabilidade administrativa do servidor não será 
afastada no caso de absolvição criminal que negue a 
existência do fato.
(C) A responsabilidade civil decorre de ato comissivo ou 
omissivo, doloso ou culposo, que resulte em prejuízo a 
terceiros, e não ao erário.
(D) Nenhum	 servidor	 poderá	 ser	 responsabilizado	 civil,	 penal	
ou administrativamente por dar ciência à autoridade 
superior ou competente para apuração de informação 
concernente à prática de crimes ou improbidade de que 
tenha conhecimento. 
(E) As sanções civis, penais e administrativas não se poderão 
cumular, sendo interdependentes entre si.
9
MATEMÁTICA – TIPO A
CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS
31. Considere a função exponencial ( ) = ⋅ bxf x a e , em que 
 e é a base do logaritmo natural. Sabe-se que ( ) 21 =f e e 
( ) 52 =f e . Determine o valor de ( )3f e assinale a alternativa 
correta.
(A) e3.
(B) e6.
(C) e7.
(D) e8. 
(E) e9.
32. Seja	U	o	conjunto	universo	tal	que	U	=	{1,	2,	3,	4,	5,	6,	7,	8,	
9,	10},	e	sejam	os	conjuntos	A,	B	e	C	definidos	como	A	=	{1,	2,	3,	
4,	 5},	 B	 =	 {4,	 5,	 6,	 7}	 e	 C	 =	 {6,	 7,	 8,	 9}.	 Com	 base	 nessas	
informações, assinale a alternativa correta que representa o 
conjunto resultado da operação 
 
.
(A) {1,	2,	3,	4,	5,	6,	7}.
(B) {4,	5,	6,	7,	8,	9}.
(C) {6,	7}.
(D) {4,	5}.
(E) {1,	2,	3}.
33. Dada a função ( ) ( ) ( )cos= ×f x sen x x( ) ( ) ( )cos= ×f x sen x x. , determine o 
valor máximo de ( )f x no intervalo 
 
. Assinale a 
alternativa que apresenta o valor correto da resolução.
(A) 
1
2
 
 
 
 
(B) 2
2
 
  
 
(C) 3
2
 
  
 
(D) 3
4
 
  
 
(E) ( )1 
34. Um triângulo retângulo com catetos de comprimentos 
6	e	8	é	rotacionado	em	torno	de	sua	hipotenusa,	formando	um	
sólido semelhante a dois cones. Assinale o item que apresenta o 
cálculo correto do volume do sólido formado.
(A) 58,2 .π 
(B) 60,4 .π 
(C) 66,8 .π 
(D) 72,2 .π 
(E) 76,8 .π 
35. Assinale a alternativa que determina o ponto de 
interseção entre a reta : 2 3= +L y x e a circunferência 
( ) ( )2 2: 3 1 25− + + =C x y que possui a maior coordenada x.
(A) (-2,1).
(B) (0,3).
(C) (1,2).
(D) (2,1).
(E) (3,0).
RASCUNHO
10
MATEMÁTICA – TIPO A
36. Você investe	R$	4.000	em	uma	aplicação	que	rende	juros	
compostos.	 A	 taxa	 de	 juros	 anual	 é	 de	 10%.	 Você	 não	 faz	
retiradas e nem depósitos adicionais. Assinale qual das seguintes 
alternativas representa corretamente o tempo necessário para 
que o seu investimento dobre de valor.
(A) Menos	de	5	anos.
(B) Entre	5	e	7	anos.
(C) Entre	7	e	10	anos.
(D) Entre	10	e	12	anos.
(E) Mais	de	12	anos.
37. Considere	 duas	 opções	 de	 financiamento	 para	 a	 compra	
de um imóvel: o Sistema de Amortização Constante (SAC) e a 
Tabela Price. Ambos os sistemas são métodos de amortização 
de	 empréstimos	 utilizados	 em	 financiamentos	 imobiliários	 e	
possuem características distintas em termos de cálculo de 
parcelas e de composição de juros e de amortização ao longo 
do	tempo.	Com	base	nos	conceitos	de	cada	sistema,	identifique	
a alternativa correta que descreve as principais diferenças entre 
o SAC e a Tabela Price.
 
(A) No	SAC,	as	parcelas	são	decrescentes	ao	longo	do	tempo,	
pois a amortização é constante, e os juros são calculados 
sobre	o	saldo	devedor,	que	diminui	a	cada	mês.	Na	Tabela	
Price,	as	parcelas	são	fixas,	mas	o	valor	destinado	aos	juros	
é maior nas primeiras parcelas.
(B) Tanto	no	SAC	quanto	na	Tabela	Price,	as	parcelas	são	fixas	
ao longo do tempo, e a proporção de juros e de amortização 
é constante em cada parcela.
(C) No	 SAC,	 as	 parcelas	 são	 crescentes,	 pois	 os	 juros	 são	
calculados sobre o saldo devedor inicial e não diminuem ao 
longo	do	tempo.	Na	Tabela	Price,	as	parcelas	são	fixas	e	a	
amortização aumenta ao longo do tempo.
(D) Na	 Tabela	 Price,	 as	 parcelas	 são	 decrescentes,	 com	
maior parte dos pagamentos iniciais sendo destinados à 
amortização	do	principal.	No	SAC,	as	parcelas	são	fixas	e	
a composição de juros e de amortização é igual em todas 
as parcelas.
(E) Tanto no SAC quanto na Tabela Price, as parcelas são 
decrescentes, mas no SAC, a queda nas parcelas é mais 
acentuada devido à amortização constante do principal.
38. Um pesquisador está estudando o tempo de vida (em anos) 
de um certo tipo de componente eletrônico. Uma amostra de 
40	 componentes	 é	 selecionada	 aleatoriamente,	 e	 o	 tempo	 de	
vida de cada componente é registrado. A média da amostra é 
de	5	anos,	com	um	desvio	padrão	de	1,5	anos.	O	pesquisador	
deseja estimar o tempo médio de vida doscomponentes com um 
intervalo	de	confiança	de	95%.	Assinale	o	item	que	determina	o	
intervalo	de	confiança	para	a	média	do	 tempo	de	vida	desses	
componentes	em	anos.	O	valor	z	para	o	nível	de	confiança	de	
95%	é	aproximadamente	1,96.
(A) .
(B) .
(C) .
(D) .
(E) .
39. Em um departamento de matemática de uma universidade, 
existem	 8	 professores,	 sendo	 5	 homens,	 incluindo	 Caio,	 e	
3	 mulheres,	 incluindo	 Ana.	 Para	 coordenar	 um	 workshop de 
matemática,	deseja-se	formar	uma	comissão	de	5	professores	
de modo que Caio ou Ana ou ambos façam parte de todas as 
comissões formadas. Assinale o item que apresenta o cálculo 
de quantas comissões diferentes podem ser formadas sob estas 
condições.
(A) 48.
(B) 50.
(C) 56.
(D) 62.
(E) 84.
RASCUNHO
11
MATEMÁTICA – TIPO A
40. Uma empresa de tecnologia armazena as senhas de 
acesso dos seus sistemas em um formato que consiste em uma 
sequência	 de	 5	 letras	 seguidas	 por	 5	 números.	 Inicialmente,	
as senhas só podiam conter letras maiúsculas. A empresa 
planeja atualizar o sistema de segurança para permitir que as 
senhas contenham tanto letras maiúsculas quanto minúsculas. 
Considerando que não há restrições adicionais, assinale o item 
que apresenta o cálculo do fator de multiplicação do número 
total	de	senhas	possíveis	após	essa	modificação.
(A) 2.
(B) 4.
(C) 8.
(D) 16.
(E) 32.
41. Considere que A e B são matrizes quadradas inversíveis 
diferentes, ’A é a transposta e 1−A é a inversa de A . I é a 
matriz identidade. Assinale, dentre as alternativas, a que 
corresponde a uma relação válida.
(A) ( )’ =AB BA
(B) 1− =A A
(C) ( ) 1− =AB BA
(D) 1− =AA I 
(E) 1 1’− −=A A
42. Considere os números complexos na forma trigonométrica 
( )4 15 15= +z cos isen e ( )3 45 45= +w cos isen . 
Assinale a alternativa que apresenta o cálculo do produto e 
expressa o resultado na forma algébrica.
(A) -6	+	5,19i.
(B) -6	+	10,39i.
(C) 6	+	10,39i.
(D) 3	-	10,39i.
(E) 3	+	5,19i.
43. Assinale qual das alternativas é uma assíntota oblíqua da 
função ( )
23 4
1
− +
=
−
xf x
x
.
(A) -3x	-	3.
(B) -3x	+	3.
(C) 3x	-	4.
(D) 3x	+	4.
(E) 4x	+	3.
44. Encontre os pontos críticos da função e 
assinale a alternativa que indica se é um ponto de mínimo, de 
máximo	ou	de	inflexão.
(A) x	=	-4	ponto	de	máximo	local,	x	=	0	ponto	de	mínimo	local	e	
x	=	8	ponto	de	inflexão.
(B) x	=	-4	ponto	de	máximo	local,	x	=	0	ponto	de	inflexão	e	x	=	
8	ponto	de	mínimo	local.
(C) x	=	0	ponto	de	mínimo local,	x	=	4	ponto	de	inflexão	e	x	=	8	
ponto de máximo local.
(D) x	=	0	ponto	de	máximo	local,	x	=	4	ponto	de	inflexão	e	x	=	8	
ponto de mínimo local.
(E) x	=	0	ponto	de	inflexão,	x	=	4	ponto	de	mínimo	local	e	x	=	8	
ponto de máximo local.
45. Considere a função ( ) 2 – 4=f x x , calcule a área da 
região entre a função e o eixo das abscissas. A partir da 
resolução, assinale a alternativa correta.
(A) 4/3	unidades	quadradas.
(B) 8/3	unidades	quadradas.
(C) 16/3	unidades	quadradas.
(D) 32/5	unidades	quadradas.
(E) 32/3	unidades	quadradas.
RASCUNHO
12
MATEMÁTICA – TIPO A
46. Assinale a alternativa correta sobre a resolução da integral 
definida	 .
(A) 1.
(B) 2.ln 
(C) 3.ln
(D) .
2
π
(E) 2.
47. As teorias da aprendizagem matemática abrangem 
diferentes abordagens sobre como os alunos entendem, 
processam e retêm conhecimento matemático. Assinale a 
alternativa que trata corretamente da Teoria dos Campos 
Conceituais.
(A) É amplamente aplicado na educação matemática, 
enfatizando a importância de construir conhecimento 
através da descoberta e do raciocínio lógico. Os educadores 
que seguem essa abordagem encorajam os alunos a 
explorar conceitos matemáticos e a chegar às suas próprias 
conclusões através da experimentação e da resolução de 
problemas.
(B) Esta teoria é especialmente aplicável na matemática 
quando os alunos trabalham em grupos colaborativos para 
resolver problemas complexos. A interação social é vista 
como um meio crucial para o desenvolvimento cognitivo e 
para a construção de compreensão matemática.
(C) Esta teoria é aplicada na matemática ao reconhecer que a 
compreensão matemática não se trata apenas de memorizar 
fatos ou procedimentos, mas de desenvolver uma rede de 
conceitos inter-relacionados e da habilidade de aplicá-los 
em diferentes situações.
(D) Na	matemática,	é	importante	considerar	a	carga	cognitiva	ao	
apresentar novos conceitos ou problemas. Os educadores 
devem projetar suas lições para evitar sobrecarregar os 
alunos, permitindo que se concentrem nos elementos 
críticos dos conceitos matemáticos.
(E) Esta teoria é frequentemente aplicada no ensino da 
matemática ao conectar novos conceitos aos conhecimentos 
prévios dos alunos, o que pode ajudar na compreensão e 
na retenção de informações matemáticas complexas.
RASCUNHO
13
MATEMÁTICA – TIPO A
48. Considere um pequeno consultório odontológico onde, em 
média,	3	pacientes	fazem	agendamentos	por	hora.	Assumindo	
que o número de agendamentos segue uma distribuição 
de Poisson, assinale a alternativa correta que apresenta o 
cálculo	sobre	a	probabilidade	de	que,	em	uma	hora	específica,	
exatamente	5	pacientes	façam	agendamentos.	
Considere ( )0,05 3= −ln .
(A) 8%.
(B) 10%.
(C) 12%.
(D) 14%.
(E) 16%.
49. A Companhia de Águas da Cidade está projetando 
um novo reservatório retangular para armazenar água 
para uma comunidade local. O reservatório terá uma base 
retangular	 com	 40	metros	 de	 comprimento	 e	 30	metros	 de	
largura,	 e	 uma	 altura	 de	 20	 metros.	 No	 entanto,	 devido	 a	
regulamentações ambientais, o volume de água não deve 
exceder	 18.000	 metros	 cúbicos	 para	 garantir	 a	 segurança	
da área circundante em caso de transbordamento. Além 
disso,	uma	camada	impermeabilizante	com	espessura	de	50	
centímetros será aplicada em todas as superfícies internas 
do reservatório, reduzindo suas dimensões internas efetivas. 
Assinale a alternativa que apresenta qual a altura da lâmina 
de água até o topo do reservatório quando ele está na sua 
capacidade máxima.
(A) 3,58m.
(B) 4,58m.
(C) 6,46m.
(D) 7,16m.
(E) 15,92m.
50. Uma empresa de transportes precisa decidir sobre a 
compra de novos veículos para sua frota. Atualmente, a empresa 
tem	 veículos	 que	 percorrem	 em	média	 8	 km	 com	 um	 litro	 de	
combustível. Existe a opção de adquirir veículos mais modernos 
e	econômicos	que	fazem	12	km	por	litro.	A	empresa	espera	que	
cada	veículo	percorra	aproximadamente	120.000	km	por	ano	e	o	
preço	do	combustível	está	em	R$	5,00	por	litro.	Nesse	contexto,	
assinale a alternativa correta.
(A) A	economia	anual	será	de	R$	5.000,00	e	a	compensação	do	
custo	adicional	será	em	4	anos.
(B) A	economia	anual	será	de	R$	10.000,00	e	a	compensação	
do	custo	adicional	será	em	2	anos.
(C) A	economia	anual	será	de	R$	15.000,00	e	a	compensação	
do	custo	adicional	será	em	1	ano	e	4	meses.
(D) A	economia	anual	será	de	R$	20.000,00	e	a	compensação	
do	custo	adicional	será	em	1	ano.
(E) A	economia	anual	será	de	R$	25.000,00	e	a	compensação	
do	custo	adicional	será	em	menos	de	1	ano.
RASCUNHO