Exercicios Balanço

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Equações:
 = + (1) 𝑃 𝐸 𝑄
 = (2) 𝐶 𝑄𝑃
 = / (3)𝑃 𝑉 𝐴
 = / 10 – Observação: Volume na unidade de cm³ e a área em cm²𝑃 𝑉 𝐴 𝑥
(1 mm = 1 L/m² = 0,001 m³/m² = 0,001 m x 1000 = 1 mm; 1 L = 1000 ml = 1000 cm³; 1000 cm³/10.000 cm² = 0,1 
cm = x 10 = 1 mm)
 = / (4)𝑄 𝑉 𝑡
 = . (5)𝑉 𝑄 𝑡
 = . / (6)𝑃 𝑄 𝑡 𝐴
 = (7)𝐼 𝑃𝑡
Exemplo:
Uma bacia (Rio Passo Fundo) com Precipitação média 1941 mm e Vazão de 803mm (valores médios de 10 
anos). Determinar a evapotranspiração. Determinar o coeficiente de deflúvio c.
Solução: Como trata-se de valores médios de 10 anos, aceita-se a simplificação: ΔS→0 A evapotranspiração real 
é : ET = P – Q = 1941 – 803 = 1137mm
O coeficiente de escoamento ou de deflúvio é a relação entre Q/P
C = 803/1941 = 0,41 ou 41% da precipitação gera escoamento superficial. 
LISTA DE EXERCÍCIOS – BALANÇO HÍDRICO
1. Qual seria a vazão de saída de uma bacia completamente impermeável, com área de 60 km2, 
sob uma chuva constante à taxa de 10 mm.hora-1? 
2. A região da bacia hidrográfica do rio Taquari recebe precipitações médias anuais de 1600 mm. 
Em Muçum (RS) há um local em que são medidas as vazões deste rio e uma análise de uma 
série de dados diários ao longo de 30 anos revela que a vazão média do rio é de 340 m3.s-1. 
Considerando que a área da bacia neste local é de 15.000 Km2, qual é a evapotranspiração 
média anual nesta bacia? Qual é o coeficiente de escoamento de longo prazo? 
3. Uma bacia de 100 km2 recebe 1300 mm de chuva anualmente. Qual é o volume de chuva (em 
m3) que atinge a bacia por ano ? 
4. Uma bacia de 1100 km2 recebe anualmente 1750 mm de chuva, e a vazão média 
corresponde a 18 m3/s. Calcule a evapotranspiração total desta bacia em (mm/ano). 
5. A região da bacia hidrográfica do rio Uruguai recebe precipitações médias anuais de 1700 mm. 
Estudos anteriores mostram que o coeficiente de escoamento de longo prazo é de 0,42 nesta 
região. Qual é a vazão média esperada em um pequeno afluente do rio Uruguai numa seção em 
que a área da bacia é de 230 km2. 
6- Considera-se para o dimensionamento de estruturas de abastecimento de água que um 
habitante de uma cidade consome cerca de 200 litros de água por dia. Qual é a área de 
captação de água da chuva necessária para abastecer uma casa de 4 pessoas em uma cidade 
com precipitações anuais de 1400 mm, como Porto Alegre? Considere que a área de captação 
seja completamente impermeável. 
7. Em uma bacia hidrográfica a precipitação média anual por um período de 20 anos é de 1500 
mm e a vazão específica, na exutória da bacia, é de 15,855 l/s/km2. Quais as perdas por 
evapotranspiração em mm?
8. Qual será a nova vazão na exutória da bacia (em mm e em l/s/km2), no caso da questão 
anterior, se for implantado um reservatório que inunde 15% da área total, sujeito a taxas de 
evaporação anual da ordem de 1200mm?
9. Em determinada bacia de drenagem a vazão específica na exutória é de 15 l/s/km2. Após a 
construção de um lago, inundando metade da área da bacia, houve um decréscimo de 20% no 
valor desta vazão. Considerando um total anual precipitado de 1500 mm, calcule a altura de 
água evaporada da superfície do lago. (2ª.Ch/1993/RS)
RESPOSTAS:
1. Dados: 
A = 60 km² = 60 x 106 = 6 x 107 m² 
I = 10 mm/h (I = P/t) 
Q = ? (Q = V/t = (6 x 105)/3600 = 166,67 m³/s 
P = 10 mm = 10/1000 = 0,01 m 
P = V/A; V = P.A = 0,01 m x 6 x 107 = 6 x 105 m³ 
1 h = 3600 s
2. Dados: 
Pm = 1600 mm/ano 
Qm = 340 m³/s = 340 ³𝑚
 𝑠 𝑥 365 86400 𝑥 𝑠
1 = 1,07 1010 ³𝑎𝑛𝑜 𝑥 𝑚
 𝑎𝑛𝑜 /(15 109) = 0,7148 𝑥
m/ano = 0,7148 x 1000 = 714,80 mm/ano 
A = 15.000 km² = 15.000 x 106 = 15 x 109 m² 
A) E = ? E = P – Q = 1600 – 714,80 = 885,20 mm/ano
B) C = ? (C = Q/P = 714,80/1600 = 0,4468 x100 = 44,68%
3. Dados: 
A = 100 km² = 100 x 106 = 108 m² 
P = 1300 mm/ano = 1300/1000 = 1,3 m/ano 
V (m³/ano) = ? V = P X A = 1,3 m/ano x 108 m² = 1,3 x 108 m³/ano
4. Dados: 
A = 1100 km² = 1100 x 106 m² = 11 x 108 m² 
P = 1750 mm/ano 
Qm = 18 m³/s = 18 x 365 x 86400 = 567.648.000 m³/ano = 567.648.000/(11 x 108 m²) = 
0,51604 m/ano x 1000 = 516,04 mm/ano 
E (mm/ano) = ? E = P – Q = 1750 – 516,04 = 1233,96 mm/ano
5. Dados: 
Pm = 1700 mm/ano 
C = 0,42 (C = Q/P – Q = C X P = 0,42 X 1700 = 714 mm/ano) 
A = 230 km² = 230 x 106 = 23 x 107 m² 
714 mm/ano = 714/1000 = 0,714 m/ano = 0,714 m/ano x 23 x 107 m² = 164.220.000 
m³/ano = 164.220.000 (365*86400) = 5,21 m³/s
6. 1 hab – 200 L/dia 
4 hab – X 
X = 4 x 200 = 800 L/dia 
1 mm = 1 L/m² 
Pm = 1400 mm/ano = 1400 L/m²/ano = 1400 𝐿
² 𝑚 𝑥1
 𝑎𝑛𝑜 𝑥1𝑎𝑛𝑜
365 = 3,84 𝑑𝑖𝑎𝑠 𝐿
𝑚2/ 𝑑𝑖𝑎
1 dia: 
1 m² - 3,84 L 
Y - 800 L 
Y = 800/3,84 = 208,33 m² de área de captação