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Universidade Pitágoras Unopar Anhanguera CURSO SUPERIOR EM ENGENHARIA MECÂNICA 5° SEMESTRE ATIVIDADE PRÁTICA MACÂNICA GERAL APLICADA ITAPACI 2025 Marcos Vinicius Monteiro ATIVIDADE PRÁTICA MACÂNICA GERAL APLICADA Trabalho apresentado à Universidade, como requisito parcial para a obtenção de média semestral nas disciplinas norteadoras do semestre letivo. Tutor (a): Alef Jhony Linares Ferreira ITAPACI 2025 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO 3 2 MÉTODOS E RESULTADOS 4 2.1 ATIVIDADE 1 – MRU 4 2.2 ATIVIDADE 2 – MRUV 8 2.3 ATIVIDADE 3 – PÊNDULO SIMPLES 15 2.4 ATIVIDADE 4 – ESTÁTICA – BALANÇA DE PRATO 19 CONCLUSÃO 22 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 23 1 INTRODUÇÃO Este portfólio tem como objetivo apresentar e registrar as atividades práticas desenvolvidas ao longo da disciplina de Mecânica Geral Aplicada. As tarefas realizadas visam aprofundar a compreensão dos principais conceitos da mecânica, fundamentais para analisar e interpretar fenômenos físicos do cotidiano. A disciplina de Mecânica Geral Aplicada é essencial nos cursos de engenharia e áreas das ciências exatas, pois oferece a base teórica e prática necessária para o estudo de sistemas mecânicos. Durante as atividades práticas, os alunos têm a oportunidade de aplicar os conhecimentos adquiridos, abordando situações envolvendo movimentos e condições estáticas, o que contribui para o aprimoramento de habilidades analíticas e na resolução de problemas. As experiências documentadas neste portfólio abrangem quatro tópicos centrais da mecânica: Movimento Retilíneo Uniforme (MRU), Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV), Pêndulo Simples e Estática com foco na Balança de Prato. Cada atividade foi organizada com o intuito de oferecer vivências práticas relevantes, permitindo a observação e interpretação de diferentes fenômenos mecânicos. A realização dessas práticas não apenas permite a aplicação dos conceitos teóricos discutidos em aula, mas também promove o desenvolvimento de competências experimentais, como a coleta e análise de dados, redação de relatórios técnicos e trabalho colaborativo. Além disso, elas reforçam a conexão entre teoria e prática, elemento essencial para a preparação de profissionais que atuarão nas áreas da engenharia e ciências exatas. Dessa forma, este portfólio constitui um registro das práticas desenvolvidas na disciplina, ressaltando a importância dessas experiências para o aprendizado e a formação de competências essenciais à vida profissional. 2 MÉTODOS E RESULTADOS 2.1 ATIVIDADE 1 – MRU Na primeira atividade, busca-se determinar a velocidade da esfera em diferentes pontos do plano inclinado e analisar a relação entre a velocidade e a distância percorrida. Materiais: - Plano inclinado; - Disparador; - Multicronômetro; - Esfera; - Tubo com água; - Ímã encapsulado; - Régua; - Transferidor; - Nível de bolha. Procedimentos: 1. Montagem e ajuste do experimento: Nivelamento da base: Utilizou-se o nível de bolha para ajustar os “pés” da base do plano inclinado até que a bolha estivesse centralizada. Posicionamento do fuso elevador: Para grandes inclinações, posicionou-se o fuso elevador na posição mais próxima do transferidor. Ajuste da inclinação da rampa: Girou-se o fuso e ajuste o ângulo da rampa para 20°, utilizando o transferidor como referência. 2. Medição da velocidade da esfera: Ligação do multicronômetro: Conectou-se a fonte de alimentação do multicronômetro na tomada. Conexão do disparador: Conectou-se o cabo do disparador na porta S0 do multicronômetro. Posicionamento da esfera: Utilizou-se o ímã encapsulado para posicionar a esfera no interior do tubo com água na extremidade da rampa. Medição dos intervalos: Ao soltar a esfera, registrou-se o tempo de passagem pelas marcações da régua (0 mm, 100 mm, 200 mm, 300 mm e 400 mm) clicando no botão do disparador. Leitura dos resultados: Anotaram-se os tempos de descida da esfera para cada marcação. Repetição da medição: Repetiu-se a descida da esfera mais duas vezes e calcule a média dos tempos obtidos para cada marcação. 3. Cálculo da velocidade: Utilizou-se a equação da velocidade média para calcular a velocidade da esfera em cada marcação. 4. Análise dos resultados: Criou-se uma tabela para organizar os dados coletados (tempo, distância, velocidade). Analisou-se a relação entre a velocidade da esfera e a distância percorrida. 1. Por que é importante nivelar a base do plano inclinado? R: Sem o devido acerto do nível da base nas demais direções, não conseguiríamos obter a real inclinação enunciada no experimento de 20º, observado no transferidor. 2. Em cada uma das descidas, as medições do tempo para cada intervalo não se repetiram. Qual a principal razão disso? R: No momento em que libertamos a esfera ao movimento de descida, o registro da passagem no cronômetro da esfera pelos pontos, foi realizado por estímulo físico no botão da indicação visual da esfera ao passar nas marcas milimétricas indicadas. É quase impossível um registro preciso, com as ferramentas utilizadas, do momento em que a esfera passa pelo ponto, criando uma área de possibilidades entorno dos pontos sugeridos. 3. Com base nos seus conhecimentos, qual a influência do ângulo da rampa no tempo de descida da esfera? R: A força gravitacional é o motor impulsor da esfera. Quanto maior for a inclinação, menor será a resistência à força e maior será a velocidade da descida. 4. Com base nos dados obtidos construa o gráfico de espaço (S) x Tempo (s) da esfera. R: Figura 1 – Gráfico SXT. Fonte: O Autor (2025). 5. Qual o significado físico do coeficiente angular do gráfico? R: Velocidade média da esfera. 6. Em seguida, calcule a velocidade média da esfera para o trajeto de 0 a 400mm. R: Vm = ∆S/∆T Vm = (0,4-0,0) / (4,57-0,0) Vm = 0,087653 m/s 7. A velocidade é constante no Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) e define-se como a função horária como: 𝑆 = 𝑣𝑡 + 𝑆0 Onde: S = posição final ocupada pelo móvel; S0 = posição inicial ocupada pelo móvel; V = velocidade. Utilizando a função horária, calcule a velocidade média para cada intervalo percorrido pela esfera. R: Tabela 1 – Velocidades Médias. Intervalo - ∆S (m) Tempo Médio (s) Velocidade (m/s) 0,000 a 0,100 1,032158 0,044592 0,100 a 0,200 1,242571 0,044593 0,200 a 0,300 1,308424 0,029283 0,300 a 0,400 1,338319 0,021913 Fonte: O Autor (2025). 8. As velocidades encontradas para cada intervalo foram aproximadamente as mesmas? Elas coincidem com a velocidade média? R: As velocidades de cada distância, não foram iguais, porém ficaram relativamente próximas. Entretanto, quanto mais distante a esfera ficava em relação ao ponto de inicial de queda, mais devagar a velocidade ficava. Sim, ficam próximas da velocidade média calculada. 9. Você acredita que ao realizar o experimento com 10°, o comportamento da esfera será igual ou diferente em comparação com experimento realizado com o ângulo de 20°? Justifique sua resposta. R: Com inclinação de 10° a esfera percorre em maior tempo o trajeto proposto. A velocidade será menor, em relação ao teste com a rampa em 20°, inversamente proporcional ao tempo gasto pela esfera no trajeto inclinado em 10°. 2.2 ATIVIDADE 2 – MRUV A atividade 2 busca determinar a aceleração da gravidade no plano inclinado e analisar a relação entre o tempo de descida do carrinho e a distância percorrida. Materiais: - Plano inclinado; - Sensor fotoelétrico; - Multicronômetro; - Carrinho; - Ímã; - Nível de bolha; - Transferidor; - Régua. Procedimentos: 1. Montagem e ajuste do experimento: Nivelamento da base: Utilizando o nível de bolha, foram ajustados os “pés” da base do plano inclinado até que a bolha estivesse centralizada. Posicionamento do ímã: o ímã foi fixado no ponto de fixação do plano inclinado, que foi usado para prender o carrinho posteriormente. Posicionamento do fuso elevador: Para grandes inclinações, posicionou-se o fuso elevador na posição mais próxima do transferidor. Posicionamentodo sensor: Posicionou-se o sensor fotoelétrico a 300 mm na régua, para medir o tempo decorrido no movimento do carrinho. Ajuste da inclinação da rampa: o fuso foi girado e ajustou-se o ângulo da rampa para 10°, utilizando o transferidor como referência. 2. Medição do tempo de descida: Ligação do multicronômetro: Conectou-se a fonte de alimentação do multicronômetro na tomada. Conexão do sensor: Conectou-se o cabo do sensor na porta S0 do multicronômetro. Posicionamento do carrinho: Prendeu-se o carrinho ao ímã para que não descesse a rampa antes do desejado. Soltura do carrinho: Retirou-se o ímã para liberar o carrinho e iniciar a descida. Leitura do tempo: Anotou-se o tempo de descida do carrinho para cada marcação na régua (0 mm, 18 mm, 36 mm, ..., 180 mm). 3. Cálculo da velocidade e da aceleração: Utilizou-se as equações do movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) para calcular a velocidade e a aceleração do carrinho para cada marcação. 4. Análise dos resultados: Criaram-se tabelas para organizar os dados coletados (tempo, distância, velocidade e aceleração). Analisou-se a relação entre o tempo de descida e a distância percorrida pelo carrinho. Comparou-se a aceleração média obtida com o valor da aceleração da gravidade (g = 9,81 m/s²). 1. Construa o gráfico S x t (Espaço x Tempo). R: Figura 2 – Gráfico SXT. Fonte: O Autor (2025). 2. Com base em seus conhecimentos, qual o tipo de função representada pelo gráfico “Espaço x Tempo”? Qual o significado do coeficiente angular (declividade da tangente) do gráfico construído? R: A função representada pelo gráfico em questão indica a posição do objeto em relação ao tempo a partir da posição inicial. O coeficiente angular da reta representa a inclinação da curva e, consequentemente, a distância do objeto em relação ao ponto inicial (0). Essa inclinação da tangente ao gráfico é uma medida da velocidade escalar no instante t. 3. Construa o gráfico S x t2 (Espaço x Tempo2). R: Figura 3 – Gráfico SXT2. Fonte: O Autor (2025). 4. Com base em seus conhecimentos, qual o tipo de função representada pelo gráfico “Espaço x Tempo2”? Qual o significado do coeficiente angular do gráfico construído? R: Trata-se de uma função quadrática em relação a t que descreve a posição do carrinho nas proximidades do instante inicial (t₀). O coeficiente angular do gráfico indica o ponto de partida do movimento e a aceleração do carrinho. Além disso, ele reflete a orientação da parábola, a qual é positiva, indicando que a concavidade da curva está voltada para cima. 5. Calcule as velocidades para os pontos medidos t2, t4, t6, t8 e t10 e anote em uma tabela semelhante à demonstrada a seguir. R: Vm(trecho) = ∆S/∆t Intervalos Vm (m/s) S0 a S2 (∆S2) / (∆t2) S2 a S4 (∆S4) / (∆t4) S4 a S6 (∆S6) / (∆t6) S6 a S8 (∆S8) / (∆t8) S8 a S10 (∆S10) / (∆t10) Portanto: Tabela 2 – Velocidades para os pontos medidos. Intervalos Vm (m/s) S0 a S2 0.6250 S2 a S4 0,7105 S4 a S6 0,7835 S6 a S8 0,8318 S8 a S10 0,8902 Fonte: O Autor (2025). 6. Construa o gráfico vm x t (velocidade x tempo). R: Figura 4 – Gráfico VmXT. Fonte: O Autor (2025). 7. Com base em seus conhecimentos, qual o tipo de função representada pelo gráfico “velocidade x tempo”? Qual o significado do coeficiente angular do gráfico construído? (Lembre-se que no MRUV, a velocidade é dada por v = vo + at) R: Esse gráfico retrata a função que descreve a aceleração do objeto. O aumento constante no módulo da velocidade é indicado pela inclinação ascendente da reta, o que caracteriza um movimento progressivamente acelerado. O coeficiente angular do gráfico corresponde à aceleração escalar. 8. Qual a aceleração média deste movimento? R: α=limΔt->0=Δv/Δt αm=ΔV/Δt αm= 0,76/0,11 αm= 6,42 m/s² 9. Ainda utilizando o gráfico, encontre a velocidade inicial do carrinho no t0. Para isso, basta extrapolar o gráfico e verificar o valor da velocidade quando a curva “cruza” o eixo y. R: Figura 5 – Velocidade Inicial. Fonte: O Autor (2025). 10. Diante dos dados obtidos e dos gráficos construídos, monte a função horária do experimento.: R: S = S0 + V0t + 1/2at2 S = 0,018+0,6250 x 0,0288+ ½ 0,0288² 11. Por que é possível afirmar que esse movimento é uniformemente variado? R: Esse movimento pode ser classificado como uniformemente variado, uma vez que há uma variação constante na velocidade (aceleração). 12. Faça o experimento com a inclinação de 20° e compare os resultados. R: Ao considerar um ângulo de inclinação de 20°, nota-se que o carrinho desce com uma alteração de velocidade uniforme em intervalos de tempo iguais. No experimento, também foi observado que o tempo total do movimento do carrinho é menor em comparação com o ângulo de inclinação de 10°. 2.3 ATIVIDADE 3 – PÊNDULO SIMPLES A Aula Prática 3 teve como objetivo principal investigar a relação entre o período de oscilação em um pêndulo simples e diferentes variáveis, tais como a massa do pêndulo, o comprimento do fio e a variação do ângulo em que o pêndulo é posicionado inicialmente. Além disso, durante o experimento, os dados coletados foram utilizados para calcular a aceleração da gravidade no local do experimento. O experimento utilizou um pêndulo simples como instrumento principal, com variações de pesos e comprimentos de fios para modificar os parâmetros que afetam a oscilação do pêndulo. A realização das atividades experimentais seguiu um conjunto de procedimentos específicos: 1. Ajustando o Experimento: Primeiramente, o comprimento do fio foi ajustado para 250 mm, permitindo variações para mais ou menos, conforme necessário. Para isso, foi possível realizar o ajuste simplesmente clicando e arrastando o regulador de comprimento para a posição desejada. Uma régua na tela indicou o comprimento atual do fio. Um corpo de prova com massa de 50 g foi associado ao fio, utilizando a câmera "Corpos de prova" e clicando com o botão direito no peso, selecionando a opção "Colocar no pêndulo". 2. Soltando o Pêndulo: O pêndulo foi solto a partir de um ângulo inicial igual a 15°. Para realizar essa ação, foi possível clicar e arrastar o botão azul na janela "Pêndulo simples", localizada no canto esquerdo da tela. Assim que o botão foi solto, o pêndulo começou a realizar seu movimento oscilatório. O cronômetro foi usado para medir o tempo referente a 10 oscilações. O cronômetro pôde ser disparado ou parado clicando no botão "Play" na janela no canto inferior direito da tela, ou pressionando a tecla "P" no teclado. Para zerar o cronômetro e fazer uma nova medição, foi necessário clicar no botão "X". Esse procedimento foi repetido 5 vezes. O gráfico do movimento oscilatório do pêndulo foi visualizado clicando no botão "Gráfico", localizado no canto superior direito da tela. O gráfico resultante foi exibido em uma janela no canto superior direito da tela, e os pontos do gráfico puderam ser visualizados ao clicar no botão "Visualizar pontos". 3. Repetindo com Outros Pesos e Comprimentos: Para continuar o experimento, o peso foi desassociado do cabo e o pêndulo foi interrompido. Isso foi feito clicando com o botão direito do mouse sobre o corpo de prova e selecionando a opção "Colocar na mesa". Em seguida, os passos 1 e 2 foram repetidos para executar o experimento com diferentes corpos de prova disponíveis, variando também o comprimento do fio para 100 mm e 400 mm. A partir disto, respondem-se as seguintes questões: 1) Utilize as equações apresentadas no sumário teórico e os dados obtidos no experimento para calcular a aceleração da gravidade, frequência e frequência angular. Calcule também o período médio, através da média aritmética dos períodos encontrados. R: Tabela 3 – Dados Experimentais. Comprimento do Fio (m) Massa Acoplada (Kg) Período (s) Aceleração da Gravidade (m/s²) 0,1 0,050 0,63 9,78 0,25 0,050 1,01 9,76 0,4 0,050 1,26 9,77 0,1 0,1 0,63 9,78 0,25 0,1 1,01 9,76 0,4 0,1 1,26 9,76 Fonte: O Autor (2025). T = 2π √(L/g) Quando L = 0,1m T = 2π √(0,1/9,81) ≈ 0,63 s Quando L = 0,25m T = 2π √(0,25/9,81) ≈1,01 s Quando L = 0,4m T = 2π √(0,4/9,81) ≈ 1,26 s g = (9,78 + 9,76 + 9,77 + 9,78 + 9,76 + 9,77) / 6 = 9,77 m/s² F = 1/T ω = 2πf Tabela 4 – Dados Calculados. Aceleração da Gravidade (m/s²) Frequência (Hz) Frequência Angular (rad/s) 9,78 1,59 10,01 9,76 0,99 6,23 9,77 0,79 5,00 9,78 1,59 10,01 9,76 0,99 6,23 9,76 0,79 5,00 Fonte: O Autor (2025). Período médio = (0,63 + 1,01 + 1,26 + 0,63 + 1,01 + 1,26) / 6 = 0,96 s 2) O peso inserido no pêndulo exerce alguma influência sobre o período de oscilação? Explique. R: O período de oscilação de um pêndulo simples é o tempo que ele leva para completar um ciclo de ida e volta (uma oscilação completa). De acordo com a lei do pêndulo simples, o período (T) está diretamente relacionado ao comprimento do fio (L) e é inversamente proporcional à aceleração da gravidade (g) local. A fórmula matemática que descreve essa relação é: T = 2π √(L/g) Onde: T é o período de oscilação. Π é a constante matemática Pi (aproximadamente 3,14159). L é o comprimento do fio do pêndulo. g é a aceleração da gravidade local. Observando a fórmula, fica claro que o período de oscilação (T) é diretamente proporcional à raiz quadrada do comprimento do fio (L). Portanto, um aumento no comprimento do fio levará a um aumento no período, o que significa que o pêndulo levará mais tempo para completar uma oscilação. A massa da extremidade do pêndulo, por si só, não está diretamente envolvida na equação do período do pêndulo simples. No entanto, se a massa for significativamente grande em comparação com a massa do fio do pêndulo, isso pode afetar a distribuição de massa do sistema e, em última análise, influenciar o período. Por exemplo, se a massa da extremidade do pêndulo for muito maior do que a massa do fio, pode aumentar a inércia do sistema, o que pode levar a pequenas variações no período. No entanto, essas variações devido à massa são geralmente desprezíveis em comparação com as variações causadas pelo comprimento do fio ou pela aceleração da gravidade. 3) Você observou alguma relação entre o comprimento do fio e o período de oscilação? Qual? Explique. R: Sim, há uma relação direta entre o comprimento do fio de um pêndulo simples e o período de oscilação. Essa relação é uma das características fundamentais do movimento do pêndulo e é descrita pela fórmula matemática do período do pêndulo simples: T = 2π √(L/g) Onde: T é o período de oscilação. Π é a constante matemática Pi (aproximadamente 3,14159). L é o comprimento do fio do pêndulo. g é a aceleração da gravidade local. De acordo com a fórmula, o período (T) é diretamente proporcional à raiz quadrada do comprimento do fio (L). Isso significa que, se o comprimento do fio for aumentado, o período também aumentará. Por outro lado, se o comprimento do fio for reduzido, o período diminuirá. Essa relação demonstra que pêndulos mais longos levam mais tempo para completar uma oscilação (um ciclo completo de ida e volta), enquanto pêndulos mais curtos levam menos tempo. A explicação física por trás dessa relação está relacionada à influência do comprimento do fio na frequência natural de oscilação do pêndulo. Quanto mais longo o fio, menor será a frequência natural do pêndulo, o que significa que levará mais tempo para completar uma oscilação. Essa relação é essencial em estudos de física e é frequentemente usada para determinar o valor da aceleração da gravidade local (g) em experimentos práticos, uma vez que outros valores na equação são conhecidos. Portanto, ao variar o comprimento do fio e medir os períodos correspondentes, é possível calcular a aceleração da gravidade em um local específico, aproveitando essa relação entre o comprimento do fio e o período de oscilação. 2.4 ATIVIDADE 4 – ESTÁTICA – BALANÇA DE PRATO Na última atividade prática, buscou-se determinar a massa de corpos de prova utilizando uma balança de prato, aplicando o princípio do equilíbrio de momentos. Materiais: - Balança de prato; - Corpos de prova. Procedimentos: 1. Inserindo pesos na balança: A atividade foi iniciada posicionando o maior corpo de prova na balança. 2. Obtendo os pesos do prato e contrapeso: Para o experimento, foram coletados os dados das distâncias dos pesos em relação ao pivô central, bem como o valor do contrapeso. A partir desses dados e da equação do equilíbrio de momentos, foi possível calcular o peso desconhecido na balança. As informações de distância do centro para o eixo de rotação do prato, massa do prato e massa do contrapeso foram anotadas. 3. Ajustando o equilíbrio da balança: Ao posicionar o peso no prato, um desequilíbrio no sistema foi observado. Para que a balança entrasse em equilíbrio, o contrapeso foi ajustado, deslocando-o ao longo da haste até que o prato ficasse centralizado. O contrapeso foi arrastado até que a balança retornasse ao equilíbrio, com a haste alinhada. 4. Realizando medidas: As distâncias do peso e contrapeso ao pivô da balança foram medidas e os valores de contrapeso e de peso em cm foram anotados. 5. Retirando o peso da balança: A primeira etapa da prática foi finalizada com a retirada do peso da balança. 6. Repetindo o experimento: Os passos acima foram repetidos para os outros pesos dispostos sobre a bancada. Em seguida, os resultados foram novamente analisados na seção "Avaliação de Resultados". Tabela 5 – Dados coletados. Massa do Prato 200g Massa do Contrapeso 500g Peso 1 Dpeso = 14,5cm Dcontrapeso = 10,2cm Fonte: O Autor (2025). 1. Utilizando as equações dispostas no resumo teórico, calcule a massa do corpo rígido posicionado na balança. R: 2. Após a repetição do experimento para os outros pesos dispostos na bancada, responda: Qual a relação entre o peso do corpo posicionado no prato da balança e a distância do contrapeso ao pivô? R - A interação entre o peso colocado no prato da balança e a posição do contrapeso em relação ao pivô pode ser explicada com base nas leis do equilíbrio rotacional. De acordo com esses fundamentos, o momento em torno de um ponto de apoio (ou eixo de rotação) é proporcional ao produto da massa do objeto, da aceleração da gravidade (considerada constante) e da distância perpendicular entre o objeto e o ponto de rotação. Essa relação pode ser representada por meio da seguinte expressão matemática: Portanto, a relação é que o momento (ou torque) é diretamente proporcional ao peso do corpo quando a distância do contrapeso ao pivô é mantida constante. Isso significa que se aumentarmos o peso do corpo no prato da balança, o momento em torno do pivô aumentará. Da mesma forma, se mantivermos o peso constante e aumentarmos a distância do contrapeso ao pivô, o momento também aumentará. Em resumo, a relação entre o peso do corpo e a distância do contrapeso ao pivô afeta o equilíbrio de rotação do sistema da balança. CONCLUSÃO Este portfólio tem como finalidade apresentar uma seleção dos trabalhos desenvolvidos durante as atividades práticas da disciplina de Mecânica Geral e Aplicada. Os conteúdos foram organizados em seções distintas para tornar a leitura mais clara e acessível. Ao longo do material, são evidenciados os conhecimentos adquiridos, bem como as habilidades e competências aprimoradas em diversas áreas. Por meio da descrição dos projetos e da exposição dos resultados obtidos, procura-se demonstrar a capacidade de investigar, analisar, refletir criticamente e propor soluções criativas. Além disso, o portfólio funcionou como uma ferramenta de autoconhecimento e avaliação, permitindo refletir sobre meu desenvolvimento acadêmico e profissional. A análise crítica dos trabalhos possibilitou identificar aspectos que desejo aprofundar futuramente, traçando metas para continuar evoluindo e expandindo meus conhecimentos. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS CHAVES, Alaor. Física Básica: Mecânica. Grupo GEN, 2007. E-book. ISBN 978-85-216-1932-1. HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física - Vol. 1 - Mecânica, 10ª edição. Grupo GEN, 2016. HEWITT, Paul. Física Conceitual. Grupo A, 2015.E-book. ISBN 9788582603413. 6 image3.png image4.png image5.png image6.png image1.png image2.png