Algebra de BoolePortas Logicas

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Arquitectura de computador 
Aula Teórica 4 
SUMÁRIO 
• Algebra de Boole 
• Portas Lógicas 
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Algebra de Boole Lógica Binária 
• Basicamente existem dois valores lógicos: 
 
▫ 0 (Falso) 
▫ 1 (Verdadeiro) 
Lógica Binária 
 
• Definem-se 3 operações básicas: 
▫ Conjunção – “E”, “AND”, representada por „.‟ 
▫ Disjunção – “OU”, “OR”, representada por „+‟ 
▫ Negação – “NÃO”, “NOT”, representada pela 
barra horizontal sobre a variável ou por „~‟ 
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Tabelas de verdade 
• Tabela que representa de uma forma 
sintética, o resultado da operação para 
todas as combinações dos valores dos 
operandos. 
• Representa o resultado da operação de 
todas as combinações entre 0 e 1. 
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Tabela da Verdade (Cont.) 
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AND OR NOT 
X Y F X Y F X F 
0 0 0 0 0 0 0 1 
0 1 0 0 1 1 1 0 
1 0 0 1 0 1 
1 1 1 1 1 1 
 
F = X . Y 
 
F = X + Y 
 
F = X 
Portas lógicas ou circuitos lógicos, são dispositivos que operam um ou mais 
sinais lógicos de entrada para produzir uma e somente uma saída, dependente 
da função implementada no circuito 
Portas lógicas 
Portas lógicas 
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Álgebra de Boole 
• Representação de funções lógicas por equações 
▫ Exemplo: 
• A partir da função lógica obtém-se: 
▫ Tabela de verdade: Valores lógicos da função 
para todas as combinações de entradas. 
▫ Diagrama do circuito: Esquema do circuito 
com as portas lógicas e respectivas ligações 
F X YZ 
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Álgebra de Boole 
X Y Z F 
0 0 0 1 
0 0 1 1 
0 1 0 1 
0 1 1 1 
1 0 0 0 
1 0 1 0 
1 1 0 0 
1 1 1 1 
• Tabela de verdade: 
 
FX YZ 
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Álgebra de Boole 
• Diagrama do circuito 
FX YZ 
 
X 
F 
Y 
Z