Matematica e Fundamentos Basicos

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A IMPORTÂNCIA DA MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL I 
 
- Desenvolve o raciocínio lógico, crítico e abstrato prepara para a vida; 
- Ampliação da tomada de decisões e interpretação; 
- Base de aprendizado para outras áreas do ensino. 
 
Desenvolvimento da resolução de cálculos simples e problemas, por meio do entendimento 
e interpretação dos números e suas representações e a conceitualização dos campos 
aditivos e multiplicativos. 
 
Por meio da geometria é possível desenvolver nos alunos a compreensão dos conceitos de 
posição, direção, distância e orientação no espaço. Conceitualizando a formas planas de 
maneira a classificar cada e introduzindo também a formas espaciais explorando suas 
características e propriedades. 
 
Com as grandezas podemos desenvolver em nossos alunos sobre as medições e suas 
aplicações de maneira prática em suas realidades 
 
O ensino de gráficos e tabelas de maneira aplicável em suas realidades. 
 
Na matemática devemos realizar o ensino sempre baseado em três pontos: Aprendizagem 
por meio de projetos práticos e que estimulem a criatividade e colaboração, tecnologia por 
meio de aplicativos e programas que ensinam e jogo e brincadeiras pois por meio do lúdico 
as crianças aprendem de maneira divertida e envolvente e com isso fixando em suas 
memórias o conteúdo ensinado. 
 
Dentro do ensino da matéria encontramos diversos desafios, são eles: aprendizado 
individual de cada aluno, promover a acessibilidade e inclusão de todos os alunos na sala e 
o desenvolvimento integral das habilidades competências que a matemática apresenta. 
 
 
METODOLOGIA DA MATEMÁTICA 
 
Os números que escrevemos são nomeados de algarismos arábicos (distinguir dos 
romanos) 
 
Era utilizado para contabilidade comercial antes dos árabes popularizaram esses 
algarismos (mercadores fenícios) 
 
Seus nomes (um, dois, três…) vem de acordo com a quantidade de ângulos que eles 
apresentam. 
 
Temos objetivos que devem ser levados e seguidos durante a escolarização das crianças, 
são eles: 
 
● Entender a Matemática como ferramenta para compreender e transformar o mundo, 
percebendo seu aspecto de jogo intelectual que estimula a curiosidade, a investigação 
e a resolução de problemas. 
 
● Observar de forma sistemática aspectos quantitativos e qualitativos da realidade, 
estabelecendo relações entre eles, utilizando conceitos matemáticos como aritmética, 
geometría, álgebra, estatística, entre outros. 
 
● Selecionar, organizar e interpretar informações, avaliando-as criticamente. 
 
● Resolver problemas, validando estratégias e resultados, e desenvolvendo raciocínios 
como indução, dedução e analogia, utilizando conceitos e ferramentas matemáticas e 
tecnológicas. 
 
● Comunicar-se matematicamente, apresentando resultados com precisão e 
argumentando sobre eles, usando a linguagem oral e diferentes representações 
matemáticas. 
 
● Estabelecer conexões entre diferentes áreas da Matemática e entre a Matemática e 
outras disciplinas. 
 
● Sentir confiança em sua capacidade de aprender Matemática, desenvolvendo 
autoestima e perseverança na busca de soluções. 
 
● Trabalhar de forma cooperativa com os colegas, respeitando diferentes pontos de vista 
e aprendendo juntos na resolução de problemas. 
 
O Parâmetro Curricular Nacional (PCN) traz alguns princípios que devem ser considerados 
sobre está matéria, são eles: sua importância para desenvolver um ser humano funcional 
socialmente (cidadão), a importância dos aspectos de observação, representação, 
organização e replicação, a organização dos conteúdos devem sempre levar em 
consideração o cotidiano e aprendizado dos alunos e sempre que possível utilizar os 
documentos didáticos para que esse desenvolvimento seja próspero (transmitir 
conhecimento). 
 
Segundo o PCN (1997), resolver um problema leva o aluno a elaborar procedimentos de 
resolução com tentativas, hipóteses, comparando seus resultados com os dos outros 
alunos até chegar à compreensão em dar uma resposta ao problema proposto. 
 
Etnomatemática: Descrever as práticas matemáticas nos grupos culturais, sendo assim o 
pensamento que o homem elabora códigos próprios e de interpretação que leva a 
comunidade a compreender e interpretar esse mundo que está a Matemática. 
 
“Fazer matemática”: Desenvolver um caminho para solução de problemas, entender os 
processo até chegar ao que é a matemática atualmente e utilização de recursos que fazem 
parte da realidade dos alunos, principalmente ações lúdicas para esse desenvolvimento 
como os jogos. 
 
Blocos da PNC: número e operações (Cordial - número e quantidade, Ordinal - ordem ou 
série), espaço e forma, grandezas e medidas, tratamento de informações. 
 
Deve ser trabalhado pelo educador explorando práticas do cotidiano para desenvolver um 
aprendizado significativo. 
 
ÁREA DE MATEMÁTICA 
 
 
Um conteúdo com aplicação na sociedade e responsabilidade de formar cidadãos críticos 
com ações sociais; 
 
A Matemática não se limita apenas à contagem e medição, mas também estuda a incerteza 
de fenômenos aleatórios. Ela cria sistemas abstratos para organizar e relacionar fenômenos 
como espaço, movimento, formas e números, sendo úteis para entender e representar 
fenômenos em diversos contextos. 
Embora a Matemática seja uma ciência baseada em axiomas e demonstrações lógicas, é 
importante também considerar o papel das experimentações na aprendizagem da 
Matemática. 
AXIOMA: Óbvio, entendido pelo consenso. 
Postulado: Algo que considerado óbvio mas não algo que prove que está correto. 
Heurísticas: Técnicas matemáticas de solução de problemas, concentrado em situações 
reais. 
 
Letramento Matemático: raciocinar, comunicar, argumentar, representar matematicamente. 
Visto que, a matemática é um campo que irá ajudar na formulação de problemas em 
diversos contextos. 
 
* Reconhecer a importância dos conhecimentos matemáticos para atuar no mundo 
(racional, lógico e crítico). 
 
A aprendizagem matemática deve envolver situações do dia a dia e outras áreas do 
conhecimento. Resolver problemas, investigar, fazer projetos e modelagem são formas 
importantes de ensino, ajudando a desenvolver habilidades essenciais como raciocínio, 
comunicação e argumentação, além do pensamento computacional. 
 
 Matemática devem garantir aos alunos o desenvolvimento de competências específicas 
 
 Competências Específicas de Matemática para o Ensino Fundamental: 
1. Reconhecer a Matemática como ciência humana: Compreender sua origem em 
diferentes culturas e épocas, e seu papel em resolver problemas científicos e 
tecnológicos. 
 
2. Desenvolver raciocínio lógico e investigação: Usar conhecimentos matemáticos 
para compreender e agir no mundo. 
 
3. Compreender relações entre conceitos matemáticos: Sentir-se seguro para 
construir e aplicar conhecimentos de diferentes áreas da Matemática. 
 
4. Observar aspectos quantitativos e qualitativos: Organizar, representar e 
comunicar informações para interpretá-las criticamente. 
 
5. Utilizar ferramentas matemáticas e tecnologias digitais: Resolver problemas 
cotidianos e validar estratégias e resultados. 
 
6. Enfrentar situações-problema em múltiplos contextos: Utilizar diferentes 
registros (gráficos, tabelas, esquemas) para expressar respostas e conclusões. 
 
7. Desenvolver projetos com foco em questões sociais: Abordar temas urgentes de 
forma ética, democrática e solidária, respeitando a diversidade de opiniões. 
 
8. Trabalhar de forma cooperativa: Colaborar em pesquisas e soluções para 
problemas, respeitando e aprendendo com os outros. 
 
Atualmente, o conhecimento matemático é apresentado de maneira que os alunos 
acreditem que ela é exata e sem modificações e formas de se resolver. 
 
A matemática é vista como algo que não tem objetivos além do ensino dela, como algo não 
aplicável fora da escola. 
 
HISTÓRIA DOS NÚMEROS: 
 
Os números têm origem primitiva, a ideia pode ser representada por meio de traços, ou 
conjunto de objetos (ossos ou pedras).Os números foram necessários para a evolução do mundo como conhecemos, para 
contagem de soldados, para a distribuição e comercialização de mercadorias… por aí vai. 
 
 
Sistema Babilônico: 
- Base Sexagesimal (60); 
- “Prego”: Unidade | “Viga”: Dezena; 
- Escrita feita em argila - Cuneiforme 
 
Sistema Egípico: 
- Sistema Decimal (10); 
- Hieróglifo: Um desenho para cada dezena. 
- Bastão, calcanhar, rolo de corda, flor de lótus dedo apontando, peixe e homem 
(ordem crescente). 
- não importa a ordem dos símbolos, apenas sistema aditivo. 
 
Sistema romano: 
- Utiliza da subtração; 
- Repetição do mesmo símbolo apenas três vezes; 
- Utilizavam sete letras do alfabeto para representar dezenas e desconsiderar a 
quantidade “0”; 
- Os numerais I, X, C, M só podem ser repetidos até três vezes. As representações V, 
L e D são os únicos números no algarismo romano que não se repete 3 vezes para 
atingir algum significado… 
- Os numerais I, X e C, escritos à direita de numerais maiores, somam-se seus 
valores aos desses numerais. 
 
Sistema Indo-Arábico: 
- Sistema decimal que é utilizado nos dias atuais; 
 
O sistema de numeração representa a quantidade referente à contagem ou os elementos 
de determinado conjunto. Forma escrita ou falada, determinando quantidade ou sequência. 
 
Cardinais: quantidade; 
Ordinais: ordem hierárquica; 
Multiplicativos: quantidade de vezes; 
Coletivo: quantidade por conjunto; 
Fracionário: divisão ou fração; 
Algarismos: são os símbolos que irão expressar os números (0, 1, 2, 3…) 
 
 
NÚMEROS DECIMAIS: 
 
Introduzidos a partir do segundo ciclo (entre o 4° e 5° ano) 
 
Uma outra forma de escrever fração - por Viète 
 
Podemos fazer a leitura dos números decimais por meio de folhetos de marcado, 
propagandas e por aí vai. 
 
Representação da fração em decimal; numerados dividido pelo denominador… Podemos 
transformar qualquer fração ordinária em número decimal, devendo para isso dividir o 
numerador pelo denominador da mesma 
 
Existe, de acordo com a PNC, uma forma específica para se ler decimais, Segue exemplos: 
 
● 1,2: um inteiro e dois décimos; 
● 2,34: dois inteiros e trinta e quatro centésimos. 
 
Quando a parte inteira do número decimal é zero, lemos apenas a parte decimal. 
 
● 0,1: um décimo; 
● 0,79: setenta e nove centésimos 
 
Adição e Subtração: Para obter a adição e subtração com números decimais, ao realizar a 
soma ou a subtração entre os números os mesmos devem sempre ficar vírgula embaixo da 
vírgula. 
 
Multiplicação: Segundo Toledo (2010) a multiplicação deve ocorrer calculando o produto de 
dois números decimais transformando em números naturais e ao final realizamos o acerto 
em seu resultado. 
 
Divisão: O passo mais importante, então, é conseguir uma divisão equivalente, em que só 
haja números naturais. Vamos transformar os números decimais em número natural, nesse 
caso devemos sempre multiplicar os dois números decimais pelo mesmo número. 
ADIÇÃO: 
 
Devemos conceituar o campo aditivo como situações que envolvem a subtração e soma de 
determinado caso. 
 
A aprendizagem não ocorre de maneira sobreposta, devemos apresentar a matemática de 
maneira letrada. Com conexões. 
 
O trabalho com os cálculos inicia-se na Educação Infantil, e amplia-se no Ensino 
Fundamental, no qual serão cobradas habilidades presentes em situações-problemas que 
enriquecem e desafiam o pensamento matemático das crianças, utilizando das operações 
do campo aditivo. 
 
Cada número ganha significado dentro do contexto: isso colabora com 
compreensão,interpretação e resolução de situações/ações matemáticas 
 
Podemos seguir dois caminhos: o convencional ou aquele que irá possibilitar o aluno ter sua 
própria linha de raciocínio. 
 
Primeiro deixamos ela compreender, depois iremos ensinar a aplicação de maneira a 
ensinar a linguagem matemática. 
 
Adição e Subtração - Campos Complementares, operações irmãs. 
 
Transformação - Alteração do estado inicial por meio de uma situação positiva ou negativa, 
simples ou composta. 
 
Combinação de medidas – o ato de juntar, junção de quantidades. 
 
Comparação – utilização do ato de comparar 
 
Composição de transformações – utilizando o ato de acrescentar/acrescentar, tirar/tirar e 
acrescentar/tirar. 
 
Sempre valorize o raciocínio do aluno que resultou em seu resultado final. 
 
Adição sem agrupamento ou composição de números: adição simples, sem levantar 
nenhuma dezena. 
 
Adição com agrupamentos e trocas: quando é necessário levantar uma dezena 
 
Tecnicista: abordagem que trata as operações de maneira individual e com uma evolução 
de dificuldade. Repetição! 
 
Método Experimental: Onde o aluno tem objetos manipuláveis para ver alternativas de 
solucionar os problemas. Contribui para uma aquisição de conhecimento e conceitos mais 
fácil. 
 
Para utilizar material dourado precisa ser ensinado o sistema de numeração decimal 
 
Decomposição: muito útil para ser calculada às adições e subtrações. ajuda na elaboração 
dos algarismos. 
 
É importante estimular os alunos a realizar mentalmente as etapas realizadas no papel e, 
para tanto, pode-se começar com quantidade menores. 
 
 
 
SUBTRAÇÃO: 
 
Minuendo: quantidade maior ou quantidade da qual se subtrai outra. 
 
Subtraendo: Quantidade menor ou quantidade que será subtraído 
 
Diferença ou resto: Resultado da operação 
 
Não emprestamos para o vizinho e sim damos a ele uma dezena que será reagrupada. 
 
Subtração sem a utilização de decomposição é quando a operação é simples não tem 
reagrupamento de dezenas. 
 
Subtração utilizando a decomposição: onde é necessário a troca e reagrupamento de 
dezenas para ser possível finalizar o cálculo. 
 
Os alunos devem desenvolver habilidade para entender o significado das operações, 
sobretudo a soma e a subtração. E compreender que diferentes problemas podem ser 
resolvidos com uma única operação e que diferentes operações podem resolver um mesmo 
problema 
 
As operações aditivas são fundamentais para que os alunos possam realizar situações 
problemas do cotidiano. Os mesmos precisam aprender de maneira clara e prática esse 
aprendizado. 
 
Material Dourado: 
 
- Montessori 
- Aprender o sistema decimal-posicional e efetuar as operações básicas (algarismos). 
- Segundo Maria Montessori, a criança tem necessidade de se mover com liberdade 
dentro de certos limites, desenvolvendo sua criatividade no enfrentamento pessoal 
com experiências e materiais. 
- O material Dourado ou Montessori é constituído por cubinhos, barras, placas e cubo. 
- Observe que o cubo é formado por 10 placas, que a placa é formada por 10 barras e 
a barra é formada por 10 cubinhos. Este material baseia-se em regras do nosso 
sistema de numeração 
 
O professor mostra, um de cada vez, cartões com números. As crianças devem mostrar as 
peças correspondentes, utilizando a menor quantidade delas. 
 
É importante que, primeiro, a criança faça várias atividades do tipo: "retire um tanto", só 
com o material. Depois que ela dominar o processo de "destroca", pode-se propor que 
registre o que acontece no jogo em uma tabela na lousa. Isto irá proporcionar melhor 
entendimento do "empresta um" na subtração com recurso. Quando o professor apresentar 
essa técnica, poderá concretizar os passos do cálculo com auxílio do material ou desenhos 
do material. 
	A IMPORTÂNCIA DA MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL I 
	 
	METODOLOGIA DA MATEMÁTICA 
	ÁREA DE MATEMÁTICA 
	HISTÓRIA DOS NÚMEROS:​ 
	NÚMEROS DECIMAIS: 
	 
	ADIÇÃO: ​ 
	SUBTRAÇÃO: