Lista1

Prévia do material em texto

Termodinâmica - Lista 1 – Capítulos 1, 2 e 3
1. Um dispositivo horizontal cilindro/êmbolo é colocado em um banho termostático. O êmbolo desliza no cilindro com atrito
desprezível, e uma força externa o mantém em posição contra uma pressão inicial do gás de 14 bar. O volume inicial do gás
é de 0,03 m3. A força externa sobre o êmbolo é gradualmente reduzida (reversível), permitindo a expansão isotérmica do
gás até que o seu volume dobre. (a) Se o volume do gás estiver relacionado com a sua pressão de tal forma que o produtoPV seja constante, qual o trabalho realizado pelo gás ao deslocar a força externa? (b) Que quantidade de trabalho seria
realizado, se a força externa fosse subitamente reduzida (irreversível) à metade do seu valor inicial em vez de ser
gradualmente reduzida?
Resp. (a) -29.112 J (b) -21.000 J
2. Calcule o volume da água vapor, usando o modelo de gás ideal, nas condições a seguir. Determine o erro percentual quando
comparado aos valores das tabelas de vapor.
a. P = 1 bar; T = 100 °C
b. P = 1 bar; T = 500 °C
c. P = 100 bar; T = 500 °C
d. P = 100 bar; T = 1000 °C
Resp. (a)1,62 %; (b) 0,157 %; (c) 8,83 %; (d) 0,7 %
3. Usando dados das tabelas de vapor e interpolação linear, calcule o volume específico da água para P = 1,9 MPa e:
a. T = 250 °C
b. T = 300 °C
c. T = 270 °C
Resp. (a) 0,11821 m3/kg; (b) 0,13284 m3/kg; (c) 0,12406 m3/kg;
4. Construa o esboço de um gráfico que apresente de que forma a entalpia de vaporização de uma substância pura varia com a
temperatura, desde a temperatura normal de ebulição até seu ponto crítico. Comente com suas palavras pontos que você
considere importante sobre a curva produzida. (Dica: verifique com os dados das tabelas de vapor)
5. Ar a 1 bar e 25 °C é comprimido até 5 bar e 25 °C, através de dois diferentes processos mecanicamente reversíveis:
a. Resfriamento a pressão constante seguido por aquecimento a volume constante.
b. Aquecimento a volume constante seguido de resfriamento a pressão constante.
Calcule q, w, ∆u e ∆h para cada trajetória. As capacidades caloríficas do ar podem ser consideradas independentes da
temperatura: cv = 20,78 e cp = 29,10 J/mol/K. Admita também para o ar que Pv/T é uma constante. A 298,15 K e 1 bar,
o volume molar do ar é de 0,02479 m3/mol.
Resp. (a) ∆u = ∆h = 0 J/mol, q = - 1983 J/mol; w = -q (b) ∆u = ∆h = 0 J/mol, q = -9915 J/mol; w = -q
6. Um gás ideal, com cP = (5/2)R e cv = (3/2)R, é levado de P1 = 1 bar e V1 = 2 l para P2 = 2 bar e V2 = 1 l por intermédio de um
processo de aquecimento a volume constante seguido de resfriamento a pressão constante. Construir um diagrama P contra
V indicando os pontos 1 e 2 e o caminho percorrido pelo processo; calcular Q, W, ΔU e ΔH para o processo; também em um
diagrama PV esboce os caminhos percorridos por (i) um processo isotérmico e (ii) um processo adiabático seguido de um
processo a volume constante. Dica: o número de mols e a temperatura não são conhecidos, mas sabemos que PV = nRT. 
Resp. ∆U = ∆H = 0 J/mol, Q = -200 J; W = -Q
7. Um mol de ar, inicialmente a 481 K e 10 bar, sofre as seguintes modificações: ele expande isotermicamente e
reversivelmente até um determinado volume e após é aquecido a volume constante até 601,4 K. Sua pressão final é de 5
bar. (a) Construir um diagrama P contra V indicando os pontos 1 e 2 e o caminho percorrido pelo processo; b) e calcular q e
w para o processo; (c) Para um caminho (ii) com aquecimento a volume constante seguido de expansão isotérmica (com
mesmo ponto inicial e final) q e w seriam maiores ou menores que no processo (i). Se necessário, utilize CP 
GI= (7/2)R.
Resp. q=6167,8 J/mol e w=-3665 J/mol
8. Em um sistema fechado, vapor saturado (qualidade 100 %) a 1 bar é levado até 3 bar e 250 °C. O processo se dá por uma
compressão isobárica seguida de um aquecimento isocórico. (a) Construir um diagrama P contra v indicando os pontos
inicial e final e o caminho percorrido pelo processo. (b) calcular q e w para o processo. (c) Utilizando um caminho diferente,
chamado de caminho (ii), o processo se dá por um aquecimento isocórico seguido de compressão isotérmica. Neste novo
caminho q e w seriam maior ou menor que no processo dos itens a e b?
Resp. Q=133,5 kJ/kg e w=89,8 kJ/kg
9. Desenhe em um diagrama pressão contra volume (qualitativo), os caminhos percorridos pelos
diferentes processos apresentados no seguinte vídeo: http://youtu.be/GEr3NxsPTOA. Dica:
considerar um sistema fechado com volume total constante durante o processo.
10. Considere um tubo rígido, de paredes grossas, cheio de água líquida em equilíbrio com seu vapor a
0,1 Mpa. Depois de lacrado, o tubo é aquecido de modo que o sistema passa pelo seu ponto crítico. Que fração da massa de
água estava originalmente na fase vapor?
Resp. x= 0,125 %
11. Vapor d'água saturado a 8MPa e com uma qualidade de 98 % é descarregado por uma válvula em uma tubulação com
diâmetro constante para uma pressão de 200 kPa. Na saída da válvula, qual a temperatura e a qualidade (caso saturado) ou
grau de superaquecimento (caso super-aquecido)?
Resp. T = 131 °C, G. S. = 11 °C
12. Você deseja bombear 0,001 m3/s de água de um poço para a sua casa na montanha, 250 m acima. Calcule a potência
mínima requerida pela bomba, desprezando o atrito entre a água e o tubo por onde ela escoa.
Resp. 2,5 kW
13. Um bocal de alta velocidade é projetado para operar com vapor d’água a 700 kPa e 300 °C. Na entrada do bocal, a
velocidade é de 30 m/s. Calcule os valores da razão A1/A (onde A e A1 são as áreas de seção transversal do bocal na entrada
e saída, respectivamente) quando a pressão de saída é (a) 600 kPa e (b) 400 kPa. Considere que o bocal opere
isentropicamente.
Resp: (a) 0,120 e (b) 0,088.
http://youtu.be/GEr3NxsPTOA
14. Um equipamento operando em estado estacionário, é alimentado com 10 kg/ s de vapor d'água superaquecido a 400 kPa e
200 °C. Este equipamento opera adiabaticamente, as variações de energia potencial e cinética são desprezíveis. Qual seria a
potência produzida quando o equipamento descarrega vapor saturado a 143 kPa (a) com qualidade de 100 % e (b) com
qualidade de 70 %; (c) estes modos de operação são viáveis termodinamicamente? (justifique); (d) Algum destes modos de
operação pode ser considerado reversível? (e) Qual a máxima potência que poderia ser produzida descarregando vapor
saturado a 143 kPa? (justifique suas respostas)
Resp: (a) -1,7 MW; (b) -8,4 MW; (c) sim e não; (d) não; (e) -1,943 MW
15. Uma turbina, operando em estado estacionário, é alimentada com 100 kg/ s de vapor d'água a 10 bar e 600 °C. Este vapor
entra na turbina com uma velocidade desprezível e é descarregado a 1 bar e 300 °C na velocidade de 200 m/s. (a) Qual a
potência produzida pelo equipamento? Se desconsiderarmos a variação de energia cinética, qual o impacto no valor do
trabalho? (b) Um equipamento operando desta forma é viável termodinamicamente? (c) Uma possível definição de
eficiência de uma turbina (h) é dada pela razão entre o trabalho real obtido e o máximo trabalho possível na mesma pressão
de descarga. Com base nesta definição qual a eficiência da turbina?
Resp: (a) – 60,4 MW; (b) Sim (c) 0,83
16. 100 kg/s de vapor d'água entram em um compressor adiabático, que opera em estado estacionário, a 10 bar e 200 °C. (a)
Qual seria a potência consumida para descarregar um vapor a 60 bar e 500 °C? (b) Um compressor operando desta forma é
viável termodinamicamente? (c) Qual seria a potência mínima consumida para descarregar vapor a 60 bar? A que
temperatura o vapor sairia nessa situação?
Resp: (a) 59,5 MW; (b) É possível; (c) 45,6 MW; 442,6 K
17. Um recipiente isolado contém dois compartimentos separados por uma membrana. De um lado existe 1 kg de água vapor a
400 oC e 200 bar e no outro vácuo. A membrana se rompe e a pressão final é de 100 bar, qual a temperatura final do vapor e
o volume do vaso?
Resp. 327OCe 0,02 m3
18. A empresa em que você trabalha dispõe de uma linha de vapor d'água superaquecido a 8 MPa e 500 °C. Em alguns pontos
do seu processo seria interessante dispor de vapor a uma temperatura maior. Um vendedor lhe oferece um equipamento
capaz de fazer com que sua corrente seja convertida em duas: uma mais quente e outra mais fria. Ele lhe diz que o
equipamento poderia operar em dois modos:
a. 20% da sua corrente de entrada sai a 4 MPa e 800 °C e os 80 % restantes saem a 4 Mpa e 400 °C
b. 20% da sua corrente de entrada sai a 4 MPa e 600 °C e os 80 % restantes saem a 4 Mpa e 400 °C
O vendedor diz não poder lhe dizer como o equipamento opera por motivos de sigilo tecnológico, mas afirma que o
equipamento opera adiabaticamente e não contém partes móveis. Você acredita no vendedor? Justifique a sua resposta, se
ela for negativa qual das afirmações do vendedor você desconfia não serem verdadeiras (justifique).
Resp. Modo (a) sim e modo (b) não
19. Uma turbina alimentada com vapor d’água a 10 kg/s, 100 bar e 500 °C elimina vapor d’água saturado a 1 bar. (a) qual a
potência da turbina? (b) uma turbina que opere desta forma é possível termodinamicamente? (c) Seria possível eliminar
vapor d’água saturado a 20 bar?
Resp.(a) – 7 MW, (b) sim (c) não
20. Um recipiente rígido contém 10 kg de vapor d'água inicialmente a 10 bar e 300 oC. Depois de algum tempo a pressão no
recipiente é reduzida a 1 bar devido à transferência de calor com as vizinhanças que estão em uma temperatura constante
de 20 oC. Determine a variação da entropia do sistema, das vizinhanças e do universo.
Resp.(a) Sist. -49 kJ/K, Viz. 70,25 kJ/K, Univ. 21,25 kJ/K
21. A patente de um novo sistema de ar condicionado, propõe uma etapa sem troca de calor e trabalho onde ar é alimentado a 
4 bar e 50 oC. Como resultado desta etapa, 25 % do ar é liberado a 1 bar e -10 oC e 75 % a 1 bar e 70 oC. Este processo é 
possível? Considere o modelo de gás ideal e que cP é uma constante igual a 1 kJ/(kg K).
Resp. É termodinamicamente possível
22. Um vendedor está oferecendo um novo tipo de bisturi.
Ele promete trabalhar soprando uma corrente de ar
muito frio sobre o tecido a ser cortado, reduzindo a
necessidade de anestésicos. Segundo o vendedor, em
essência, o aparelho é um tubo de Hilsch (ao lado), que
divide uma corrente de ar (P1=1,5 bar e T1=27,15 oC)
em duas correntes equimolares, ambas a 1bar. A
corrente fria é direcionada ao bisturi. O vendedor
afirma que a corrente fria sai a -123,15 oC. (a) Se isto é verdade, qual deve ser a temperatura da corrente quente? (b) É
possível que este equipamento opere como prometido? (considere o ar como um gás ideal com Cp = 29,1 J/mol K)
Resp. (a) 177,45 oC (b) não
23. Um equipamento operando em estado estacionário, é alimentado com 10 kg/ s de vapor d'água superaquecido a 4 MPa e
400 °C. Este equipamento opera adiabaticamente, trabalho útil é produzido e as variações de energia potencial e cinética
são desprezíveis. (a) Qual seria a potência produzida quando o equipamento descarrega vapor saturado a 1,2 MPa com
qualidade de 100 %? (b) Um equipamento operando desta forma é viável termodinamicamente? (c) Qual a condição do
vapor (sub-refriado, saturado ou super-aquecido) no caso de máxima potência com a mesma pressão de saída?
Resp. (a) -4,3 MW; (b) inviável; (c) super-aquecido entre 200 e 250 oC
24. Um tanque evacuado com paredes perfeitamente isoladas está ligado por meio de uma válvula com uma linha de vapor de
água a 10 MPa e 450 °C. Ao abrir a válvula o vapor entra no tanque até que a pressão fique igual à pressão da linha. Qual a
temperatura do vapor no interior do tanque quando as pressões se igualam? Pense sobre o fato de a temperatura calculada
ser diferente da temperatura da linha que alimenta o tanque.
Resp. T = 600 °C
25. Um tanque rígido que contém 1 kg de vapor d'água saturado (x=1)
é conectado a uma montagem pistão-cilindro por uma válvula,
esquema ilustrativo ao lado. Ambos recipientes contém água pura
e estão imersos em um banho de temperatura e pressão
constante (200 °C e 600 kPa). Inicialmente a válvula está fechada e
as unidades estão em equilíbrio com o banho. A montagem
pistão-cilindro também contém inicialmente 1 kg de água. A
válvula é aberta e após algum tempo um novo equilíbrio se
estabelece (o banho mantém as suas condições constantes durante o processo). Para esse processo: (a) qual deve ser a
variação de volume da montagem pistão-cilindro? (b) determine o trabalho feito pelo pistão; (c) Considerando como
sistema o conjunto do tanque e montagem pistão-cilindro, qual o calor trocado no processo?
Resp. (a) 0,225 m3; (b) -135 kJ; (c) 180,2 kJ