MAPA - FENÔMENOS

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MAPA – Material de Avaliação Prática da Aprendizagem
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	Disciplina: FENÔMENOS DE TRANSPORTE
ATIVIDADE M.A.P.A
Os trocadores de calor são dispositivos amplamente empregados em ambientes domésticos, como em geladeiras, unidades de ar-condicionado e sistemas de aquecimento de água. Na esfera industrial, são essenciais em sistemas de aquecimento, como caldeiras, assim como em sistemas de refrigeração de espaços de todos os tamanhos. Em termoelétricas, desempenham um papel crucial na geração de energia, enquanto em processos industriais, como na indústria química, são utilizados em sistemas de recuperação de calor para reduzir o consumo energético. Esses são apenas alguns exemplos das inúmeras aplicações dos trocadores de calor.
 
Por definição:
 
“A transferência de calor em trocadores acontece por meio de dois mecanismos: pela convecção em cada fluido e pela condução na parede que os separa. A área de troca térmica é um aspecto chave neste fenômeno, de modo que conhecer a configuração estrutural dos trocadores de calor é fundamental para uma análise do seu funcionamento e desempenho.”
Fonte: Yoshi, H.; Orgeda, R. Fenômenos de Transporte. Maringá-PR: Unicesumar, 2020, p.300.
Baseado nos conceitos e fundamentos de um equipamento de troca térmica, você foi o engenheiro que ficou encarregado por realizar um estudo de diferentes tipos de trocadores de calor, bem como dos parâmetros operacionais que interferem na transferência de calor em cada um deles. 
Para te auxiliar nessa tarefa, você deverá utilizar o simulador de trocadores de calor do laboratório virtual da ALGETEC disponível na área do aluno do Studeo para colocar a mão na massa e tirar as suas conclusões, as quais devem estar fundamentadas no conteúdo visto ao longo da disciplina. Abaixo estão representadas algumas telas que vocês irão encontrar no laboratório virtual.
PARTE 1
Sabendo que você tem disponível para escolha 3 trocadores de calor (de placas, de tubos concêntricos e o de casco-tubo), você deverá realizar o estudo de cada um deles para que você possa entender um pouco mais sobre eles e utilizar uma análise crítica ao longo do seu processo de escolha. Para te auxiliar nessa tarefa, em um primeiro momento:
 
1.1) Diferencie esses trocadores de calor, destacando as principais vantagens de cada um, bem como as principais aplicações industriais de cada um deles. Para te auxiliar, você pode recorrer ao material didático e ao roteiro técnico da prática de trocadores de calor do laboratório virtual da ALGETEC.
	São amplamente utilizados os trocadores de calor de placas utilizados na indústria alimentícia devido à facilidade de manutenção e limpeza. Esses trocadores são compostos por uma série de placas, com os fluidos fluindo alternadamente entre elas, permitindo que uma camada de fluido frio troque calor com duas camadas de fluido quente, resultando em uma troca térmica altamente eficiente. Eles são normalmente usados quando ambos os fluidos são líquidos em pressões semelhantes, e destacam-se pela facilidade de ajustar a área de troca térmica conforme necessário, adicionando ou removendo placas. No entanto, esses equipamentos não suportam pressões muito altas, em comparação com os trocadores tubulares. Entre as vantagens desse tipo de trocador estão a alta eficiência para sistemas de baixa e média pressão, menor volume e custo em comparação com os de casco e tubos, e facilidade de manutenção. Eles são comumente encontrados em sistemas HVAC (aquecimento, ventilação e ar-condicionado), na indústria alimentícia e no processamento de laticínios.
O modelo mais simples de trocador de calor é conhecido como trocador de tubo duplo (ou tubos concêntricos), que consiste basicamente em dois tubos concêntricos, onde um dos fluidos flui pelo tubo de menor diâmetro e o outro flui pelo espaço anular entre os dois tubos. Geralmente, esse tipo de trocador possui duas seções retas com conexões nas extremidades dos tubos. Não há mistura entre os dois fluidos, de modo que a transferência de calor ocorre através da parede do tubo interno. Neste trocador, são possíveis duas formas de escoamento: o escoamento paralelo, em que ambos os fluidos entram no trocador pela mesma extremidade, ou o escoamento contracorrente, em que os fluidos entram no trocador por extremidades opostas. No escoamento paralelo, as temperaturas dos dois fluidos tendem a se aproximar, e a diferença de temperatura ao longo do trocador diminui significativamente.
Já no escoamento contracorrente, o fluido frio pode sair do equipamento mais quente do que o fluido quente, e as variações de temperatura entre os dois fluidos ao longo do trocador são menores. Os trocadores de tubo duplo destacam-se pela facilidade de construção, manutenção e expansão da área de troca térmica, geralmente sendo construídos em dimensões padronizadas, com comprimentos que variam de 1,5 a 7,5 metros. Existem, contudo, outros modelos de trocadores que ocupam menos espaço e oferecem maior área de troca térmica, fazendo com que os trocadores de tubo duplo sejam economicamente viáveis apenas quando outras opções não são adequadas, e para áreas de troca térmica de até 30 m². Esses trocadores são apreciados pelo design simples e custo reduzido, sendo utilizados em laboratórios, sistemas de resfriamento de água de baixa capacidade e pequenas instalações industriais.
Um terceiro tipo de trocador de calor, amplamente encontrado na indústria, é o trocador casco e tubo. Como o nome sugere, esse equipamento possui diversos tubos (às vezes centenas) dispostos paralelamente ao eixo longitudinal de um casco cilíndrico. A transferência de calor ocorre através da parede desses tubos, com um fluido escoando internamente e outro fluido fluindo externamente ao longo do casco. Eles são frequentemente classificados de acordo com o número de "passes" no casco e nos tubos. As extremidades dos tubos são fixadas em espelhos (placas perfuradas), com cada furo correspondente a um tubo do feixe. Dentro do casco, também podem ser colocadas chicanas – placas que atravessam os tubos e direcionam o fluxo do fluido no casco, além de fornecer suporte estrutural aos tubos. As chicanas também melhoram a transferência de calor entre os fluidos. O ponto forte deste modelo é a capacidade de ser projetado para amplas faixas de pressão, temperatura e vazão, podendo atingir grandes áreas de troca térmica (até acima de 5000 m²). Em geral, é o modelo de trocador mais versátil, explicando sua popularidade na indústria. Algumas exceções ao seu uso incluem automóveis e aeronaves, principalmente devido ao tamanho e peso. As vantagens desse tipo de trocador incluem eficiência para grandes quantidades de calor transferido e altas pressões, robustez e durabilidade, além de serem adequados para fluidos corrosivos. São amplamente utilizados em refinarias de petróleo, indústrias químicas, plantas de energia e outras aplicações industriais de grande escala.
 
1.2) Se, em um determinado processo, um trocador de calor de tubos concêntricos em que o tubo interno tenha um diâmetro de ½ in, e a água esteja escoando nele a uma vazão de 15 L/min, qual seria o número de Reynolds do escoamento? Fundamente a sua resposta.
	Convertendo o diâmetro para metros (Unidades do SI):
Convertendo a vazão para m3/s (Unidades do SI). 
Calculando a área da secção transversal do tubo do trocador:
Calculando a velocidade do fluido na tubulação: 
Considerando:
Assim, temos os dados necessários para determinar o número de Reynolds:
O número de Reynolds do escoamento de água no tubo interno é aproximadamente 25057. Este valor indica que o escoamento é turbulento, pois está bem acima do limite de 4000, que é a transição de escoamento laminar para turbulento.
1.3) Em um determinado processo, qual seria o impacto de um aumento ou diminuição da vazão no regime de escoamento (número de Reynolds) de um determinado trocador de calor? Para aumentar a eficiência de troca térmica, seria melhor um maior ou menor número de Reynolds? Fundamente a suaresposta tendo como base o coeficiente global de troca térmica e as equações do calor sensível, calor de condução, calor de convecção e do número de Reynolds.
	
O número de Reynolds é calculado pela equação:
Onde:
· é a densidade do fluido.
· é a velocidade média do fluido.
· é o diâmetro do tubo.
· é a viscosidade dinâmica do fluido.
A velocidade média (𝑣) é relacionada à vazão volumétrica (𝑄) pela equação:
Onde A é a área da seção transversal do tubo. Portanto, um aumento na vazão volumétrica 
𝑄 resultará em um aumento na velocidade média 𝑣, o que, por sua vez, aumentará o número de Reynolds 𝑅𝑒. Como um aumento na vazão levará a um aumento no número de Reynolds, existe a possibilidade de o regime de escoamento mudar de laminar para turbulento. A frente, discutiremos o impacto disso no processo.
Quanto ao Impacto na Eficiência de Troca Térmica, podemos pensar da seguinte forma:
A eficiência de troca térmica em um trocador de calor é influenciada pelo coeficiente global de transferência de calor (𝑈), que é composto pelos coeficientes de convecção dos dois fluidos e pela resistência térmica da parede de separação. Para fins práticos, a espessura da parede do tubo pode ser desprezada, e a seguinte relação é válida (livro texto pág. 309):
Onde e são os coeficientes de convecção dos fluidos.
O coeficiente de convecção depende das características do escoamento e, portanto, é função do número de Reynolds e do número de Nusselt (Nu). Este número indica o aumento da transferência de calor devido à convecção em comparação com a transferência de calor por condução. Quanto maior o número de Nusselt, maior será a quantidade de calor trocada pelo fluido com o ambiente através da convecção. Ele pode ser determinado pela seguinte equação:
Onde k é a condutividade térmica do fluido e LC​ é o comprimento característico. No caso de tubos cilíndricos, o comprimento característico LC é o próprio diâmetro do tubo.
Com essas informações, concluímos que em escoamentos turbulentos, o número de Nusselt é geralmente maior, resultando em um coeficiente de convecção h mais elevado. Aumentar a vazão (Re) é geralmente benéfico porque aumenta Nu, o que eleva h e, consequentemente, U. Escoamentos turbulentos (maior Re) possuem coeficientes de convecção mais altos (h), melhorando a transferência de calor.
O calor sensível (Q) é a quantidade de calor transferida para ou de um fluido, resultando em uma mudança de temperatura sem alteração de fase. Aplicado a trocadores de calor, pode ser calculado da seguinte forma:
Como mencionado anteriormente, aumentar a vazão eleva o coeficiente global de transferência de calor (U), resultando em uma maior transferência de calor sensível.
A taxa de calor por condução em um trocador de calor é influenciada principalmente pela diferença de temperatura entre os fluidos, a área de transferência de calor, a condutividade térmica do material e a espessura da parede através da qual o calor é conduzido. Ela pode ser determinada pela equação:
A taxa de condução em si não é diretamente alterada pela vazão, mas os coeficientes de convecção nos lados quente e frio afetam a temperatura da superfície da parede, influenciando a diferença de temperatura efetiva (ΔT\Delta TΔT) através da parede.
No caso da convecção, a taxa de transferência de calor pode ser determinada pela equação:
Como os coeficientes de convecção aumentam com a vazão, a taxa de transferência de calor também aumenta.
À medida que os coeficientes de convecção aumentam com a vazão, a taxa de transferência de calor também se eleva. Em resumo, para melhorar a eficiência da troca térmica, um maior número de Reynolds (escoamento turbulento) é geralmente preferível, pois:
Maior Coeficiente de Convecção (h): Aumenta a taxa de transferência de calor entre os fluidos.
Maior Coeficiente Global de Transferência de Calor (U): Proporciona uma troca térmica mais eficiente.
Maior Transferência de Calor (Q): Melhora a taxa de transferência de calor sensível.
No entanto, é crucial considerar:
Perda de Carga: Escoamentos turbulentos causam maior perda de carga, o que aumenta os custos operacionais de bombeamento.
Desgaste e Manutenção: Maior turbulência pode resultar em maior desgaste do equipamento e, consequentemente, mais manutenção.
1.4) A operação de um trocador de calor pode ser caracterizada quanto a direção do fluxo de escoamento dos fluidos de troca térmica. Nesse contexto, a operação pode ser dita com fluxo paralelo ou contracorrente. Qual a diferença entre esses dois tipos de fluxo quanto à quantidade de calor trocado e à média logarítmica das temperaturas do trocador de calor? Qual dos dois tipos de fluxo é recomendado para aumentar a eficiência do processo de transferência de calor? Fundamente a sua resposta.
	A operação de um trocador de calor pode ser caracterizada pelo tipo de fluxo dos fluidos de troca térmica. Existem dois tipos principais de fluxo: o fluxo paralelo e o fluxo contracorrente. No fluxo paralelo, os dois fluidos entram no trocador de calor pelo mesmo lado e fluem na mesma direção. Nesse tipo de fluxo, a diferença de temperatura entre os dois fluidos diminui ao longo do comprimento do trocador de calor. Como resultado, a taxa de transferência de calor é inicialmente alta, mas diminui à medida que os fluidos se aproximam da mesma temperatura. Já no fluxo contracorrente, os dois fluidos entram por extremidades opostas do trocador de calor e fluem em direções opostas. Nesse caso, a diferença de temperatura entre os fluidos é mais uniforme ao longo do comprimento do trocador de calor, permitindo uma transferência de calor mais eficiente, pois a diferença de temperatura média é maior do que no fluxo paralelo.
Nos trocadores de calor, a diferença de temperatura varia ao longo do equipamento. Para avaliar a transferência de calor, é necessário descrever as diferenças de temperatura entre os fluidos quente e frio dentro do trocador de calor. Para isso, geralmente utiliza-se a MLDT (Média Logarítmica das Diferenças de Temperatura). Ela representa uma média ponderada das diferenças de temperatura entre os dois fluidos que trocam calor ao longo do comprimento do trocador de calor. A MLDT para os fluxos em contracorrente é calculada com a mesma equação:
Para configuração em contracorrente:
Para a configuração em paralel:
Podemos então concluir que:
Fluxo Paralelo: Menos eficiente, menor MLDT, menor quantidade de calor trocado.
Fluxo Contracorrente: Mais eficiente, maior MLDT, maior quantidade de calor trocado.
Portanto, para maximizar a eficiência do processo de transferência de calor, o fluxo contracorrente é geralmente o mais apropriado.
Além disso, a escolha do tipo de fluxo deve considerar a aplicação específica e as características dos fluidos envolvidos. Em algumas situações, pode ser necessário utilizar um arranjo misto ou modificar o projeto do trocador de calor para otimizar a transferência de calor e atender às necessidades operacionais. Por exemplo, em trocadores de calor casco e tubo, a inclusão de chicanas pode ajudar a aumentar a turbulência do fluido no casco, melhorando a eficiência da transferência de calor.
Outro fator importante a ser considerado é a manutenção e operação do trocador de calor. Fluxos turbulentos, como os encontrados em arranjos contracorrente, podem exigir mais manutenção devido ao maior desgaste do equipamento. No entanto, os benefícios em termos de eficiência de transferência de calor muitas vezes superam esses desafios operacionais.
Por fim, ao projetar e operar trocadores de calor, é essencial avaliar cuidadosamente as condições de fluxo e escolher a configuração que melhor equilibre a eficiência térmica, os custos operacionais e as necessidades de manutenção.
PARTE 2
Agora que você já sabe um pouquinho de cada trocador de calor, vamos supor que você optou por escolher um trocador de calor de tubos concêntricos, também conhecido como trocador de calor de tubo duplo. Para o trocador de calor de tubo duplo:
 
Utilize o simulador e avalie a influênciada vazão e do tipo de trocador na transferência de calor e na eficiência do trocador de calor. Ao final dos experimentos, monte uma tabela com os dados coletados e faça os cálculos necessários para preencher a Tabela 01.
 
Tabela 01: Dados coletados durante a execução dos experimentos
	Experimento
	Trocador de calor
	Vazão (L/min)
	T1 Entrada Quente (°C)
	T2 Entrada Fria (°C)
	T3 Saída Quente (°C)
	T4 Saída Fria (°C)
	Tempo gasto para a troca térmica (s)
	Taxa de calor perdido pelo fluido quente (kJ/s)
	MLDT1 (°C)
	1 (Vazão máxima)
	Tubo Duplo
	16,67
	57,22
	42,18
	45,12
	50,57
	3109
	7,733
	10,132
	2 (Vazão abaixo da máxima)
	Tubo Duplo
	2,17
	52
	36,44
	39,48
	45,12
	1158
	1,041
	10,483
	3 (Vazão máxima)
	Placa 
	16,67
	51,44
	35,63
	38,72
	44,45
	921
	8,129
	10,651
	4 (Vazão máxima)
	Casco-tubo
	16,67
	51,1
	35,05
	38,19
	44,01
	743
	8,245
	10,815
	
Foi considerado tempos diferentes das medidas para testar a estabilidade do simulador. As observações feitas e dados coletados na tabela mostram que o simulador mostrou estabilidade desde o menor até o maior tempo considerado para tirar as medidas. Isso pode ser visto pois a MLDT permaneceu praticamente constante independente do tempo.
1Considerar escoamento em fluxo contracorrente.
Cálculos da Parte 2:
	Convertendo as unidades: 
Trocador de tubo duplo em vazão máxima:
A vazão mássica é dada por: 
A taxa de calor perdida pelo fluido quente pode ser determinada pela equação:
· é a taxa de transferência de calor (W).
· é a vazão mássica do fluido (kg/s).
· é a capacidade calorífica específica do fluido (J/kg·K).
· é a variação de temperatura do fluido (K), definida como ou .
Trocador de tubo duplo em vazão abaixo da máxima:
A vazão mássica é dada por: 
A taxa de calor perdida pelo fluido quente pode ser determinada pela equação:
Trocador de placas em vazão máxima:
A taxa de calor perdida pelo fluido quente pode ser determinada pela equação:
Trocador de casco-tubo em vazão máxima:
A taxa de calor perdida pelo fluido quente pode ser determinada pela equação:
Para o cálculo da MLDT em contracorrente, utilizaremos as equações:
Trocador de tubo duplo em vazão máxima:
Trocador de tubo duplo em vazão abaixo da máxima:
Trocador de placas em vazão máxima:
Trocador de casco-tubo em vazão máxima:
PARTE 3
Agora que você já sabe um pouquinho de cada trocador de calor, bem como a influência do tipo e da vazão na eficiência de troca térmica, com base nos dados coletados e sumarizados na Tabela 01, analise os dados e faça uma análise crítica dos experimentos realizados. A partir da análise realizada, responda os seguintes questionamentos:
 
3.1) A partir dos experimentos realizados e dos dados coletados na Tabela 01, qual a influência da vazão na eficiência do trocador de calor? Fundamente a sua resposta.
	O trocador casco-tubo apresentou a maior taxa de calor dissipado e a maior MLDT, indicando uma eficiência ligeiramente superior em comparação com os outros dois tipos. Aumentar a vazão eleva significativamente a taxa de calor perdida pelo fluido quente. Isso ocorre porque uma vazão maior resulta em um maior fluxo de massa, permitindo que mais calor seja transferido por unidade de tempo, mesmo que a diferença de temperatura (ΔT) entre a entrada e a saída seja menor. No mesmo regime de vazão máxima, o trocador casco-tubo apresentou a maior taxa de calor dissipado e a maior MLDT, indicando que ele pode ser ligeiramente mais eficiente em termos de transferência de calor do que os trocadores de placa e tubo duplo. Se o objetivo é maximizar a taxa de calor perdida pelo fluido quente, aumentar a vazão é vantajoso, pois permite uma maior transferência de calor.
3.2) Baseado nas informações levantadas nas partes 1, 2 e 3, quais seriam os critérios que devem ser levados em consideração ao escolher um tipo de trocador de calor? Utilize a equação de projeto do trocador de calor e a equação do coeficiente global de troca térmica para fundamentar a sua resposta.
	
Determinação da Taxa de Transferência de Calor (Q̇):
· É essencial conhecer as condições operacionais específicas, como as temperaturas dos fluidos quente e frio, bem como a vazão do sistema.
· Calcula-se a taxa de transferência de calor necessária para atingir as condições desejadas de temperatura dos fluidos.
Cálculo da Média Logarítmica das Diferenças de Temperatura (MLDT):
· Utilizam-se as temperaturas de entrada e saída dos fluidos quente e frio.
Estimativa do Coeficiente Global de Transferência de Calor (U):
· Baseia-se em dados de literatura, como valores conhecidos de coeficientes de convecção para os fluidos quente e frio, condutividade térmica do material do tubo para determinar a resistência térmica das paredes e fatores de incrustação.
Equação de Projeto e Cálculo da Área de Transferência de Calor (A):
· A equação de projeto de um trocador de calor que relaciona a taxa de transferência de calor, o coeficiente global de transferência de calor, a área de transferência de calor e a média logarítmica das diferenças de temperatura (MLDT) é dada por:
Reorganiza-se a equação de projeto para resolver a área necessária:
Com base na área calculada, seleciona-se um trocador de calor adequado (tipo, tamanho, materiais). Por exemplo: Supondo que seja necessário projetar um trocador de calor para um processo industrial onde a vazão do fluido quente é alta, e as temperaturas de operação são elevadas. O espaço disponível para instalação é limitado, e a manutenção regular é essencial devido ao incrustamento.
Com base nesses critérios e nas características conhecidas dos trocadores, temos:
Trocador de Calor de Placas: Pode ser excluído devido às altas temperaturas.
Trocador de Calor de Tubos Concêntricos: Pode ser considerado, mas pode ter limitações de eficiência devido à menor área de transferência, além de geralmente precisar de grandes áreas de instalação.
Trocador de Calor Casco-Tubo: Devido à sua alta capacidade de transferência de calor ele é preferível.
ANEXO - Direcionamento para realizar a PARTE 2
REFERÊNCIAS
LIVRO DA DISCIPLINA: Fenômenos de Transporte. Henryck Cesar Massao Hungaro Yoshi; Rodrigo Orgeda. Maringá-PR.: Unicesumar, 2020. Reimpresso em 2024. 368 p.
FEDERAÇÃO DAS INDÚSTRIAS DO ESTADO DE MINAS GERAIS. Guia técnico ambiental da indústria de cerâmica vermelha. Belo Horizonte: FIEMG, 2013. Disponível em: http://www.feam.br/images/stories/3SMRR/guia_ceramica.pdf. Acesso em: 1 set. 2023.
MATEUS, G. A. P.; CHATALOV, R. C. de S.; PARDO, J. M. Ciências do ambiente. Maringá/PR: Unicesumar, 2019.
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