1- Prova Correção

Prévia do material em texto

Universidade Federal de Minas Gerais
Escola de Engenharia
Departamento de Engenharia de Estruturas
Resistência dos Materiais - Primeira Avaliação – 04/11/2024
1) (Valor –11 Pontos) Na empresa de projetos de fundações, na qual você é estagiário, foi lhe solicitado determinar a carga máxima centrada (P), que pode ser aplicada numa sapata de fundação sem que as tensões admissíveis a compressão e ao cisalhamento no pescoço de concreto da sapata, assim como a tensão admissível a compressão no solo sejam ultrapassadas. 
O seu orientador de estágio lhe forneceu os seguintes dados: 
• O desenho de forma da sapata, mostrado a seguir, onde pode-se observar que a sapata possui como “pescoço” uma seção quadrada 30 cm x 30 cm, e altura da parte mencionada de 120 cm, assim como “base” uma seção quadrada 180 cm x 180 cm, e altura da parte mencionada de 40 cm;
• A tensão normal máxima no pescoço da sapata ocorre na seção transversal; 
• A tensão de cisalhamento máxima no pescoço da sapata ocorre numa seção 
inclinada de 45 graus em relação à sua seção transversal; 
• A tensão normal transmitida pela base da sapata ao solo se dá por contato. 
• A tensão admissível a compressão no solo = 0,8 MPa. 
• A tensão admissível a compressão no concreto = 18 MPa. 
• A tensão admissível ao cisalhamento no concreto = 5 MPa.
x
z
y
P
Base
Pescoço
Figura 1a – Esquema 3D da fundação em sapata de concreto
Figura 1b – Esquema: Planta e seções da fundação em sapata de concreto
2) (Valor – 11 Pontos) No Escritório de projetos de estruturas de aço, onde você é estagiário, foi-lhe solicitado dimensionar as ligações de aço da estrutura rígida ACD ou seja:
a) determinar o diâmetro do pino de aço da ligação articulada do apoio C;
b) determinar o diâmetro da barra biarticulada AB;
Assim como:
c) determinar o deslocamento vertical do ponto D.
Sabendo que as tensões admissíveis no aço são:
· 250 MPa para tensões normais de tração;
· 200 MPa para tensões normais de compressão;
· 175 MPa para tensões de cisalhamento.
· Módulo de Elasticidade Longitudinal (E) do aço é 200 GPa
Figura 2 – Esquema estrutural
3) (Valor – 11 Pontos) No Escritório de projetos de estruturas de aço, onde você é estagiário, foi-lhe apresentado o diagrama tensões normais x deformações normais do aço estrutural utilizado para projetar o pilar de seção transversal I, mostrado na figura, que suporta duas vigas treliçadas em cada pavimento. O seu orientador de estágio lhe solicitou determinar
a) o deslocamento vertical do topo do pilar (ponto A) após o carregamento com as forças P1 e P2 transmitidas pelas vigas treliçadas;
b) A posição vertical do topo do pilar, em mm, na eventualidade da desmontagem das vigas treliçadas e consequentemente retirada das cargas P1 e P2
Considere: os perfis I possuem área = 15 cm2.
Considere que o aço trecho AB trabalhará no limite do regime elástico e no trecho BC no ponto inicial do encruamento.
Figura 3a – Diagrama simplificado
Figura 3b – Esquema Estrutural
Formulário
		=				
2
Primeira Avaliação – Resistência dos Materiais
image5.png
image6.png
image7.png
image8.wmf
E
se
=
oleObject1.bin
image9.wmf
e
oleObject2.bin
image10.wmf
0
/
LL
D
oleObject3.bin
image11.wmf
/
FA
s
=
oleObject4.bin
image12.wmf
lateral
long
e
e
n
=-
oleObject5.bin
image3.png
image4.png