AULA 02 B - Definicoes basicas

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Mecânica dos Fluidos
Faculdade de Engenharia Mecânica
Universidade Federal de Uberlândia
Uberlândia – MG
Prof. João Rodrigo Andrade
joao.andrade@ufu.br
professorjoaoandrade.com
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Universidade Federal de Uberlândia
Faculdade de Engenharia Mecânica
Prof. João Rodrigo Andrade
Noções Fundamentais e Definições Básicas 2
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Viscosidade
Viscosidade
Viscosidade
Velocity profile
Viscosidade
Velocity profile
Viscosidade
Velocity profile
Perfil de velocidade varia linearmente de a . 
A tensão cisalhante em um fluido fluido newtoniano é: 
Viscosidade
Durante um intervalo de tempo infinitesimal , os lados das partículas do fluido ao longo de uma reta MN giram de um ângulo infinitesimal enquanto que a placa superior move-se de uma distância infinitesimal:
A deformação é dada por:
rearranjando, a taxa de deformação é: 
Viscosidade
A taxa de deformação sob a influência da tensão de cisalhamento é equivalente ao gradiente de velocidade . 
Para a maioria dos fluidos a taxa de deformação é diretamente proporcional à tensão de cisalhamento :
Fluidos Newtonianos: água, ar, gasolina, óleo, etc. 
Sangue e plásticos líquidos são fluidos não newtonianos. 
Viscosidade
No escoamento cisalhante unidimensional de fluidos newtonianos, a tensão de cisalhamento é expressa pela relação linear: 
Onde, é o coeficiente de viscosidade ou viscosidade dinâmica do fluido, unidade [kg/m s] ou [Ns/m2] ou
 [Pa s];
1 poise = 0,1 Pa s
Viscosidade
A força de cisalhamento que atua sobre uma camada de fluido newtoniano é: 
Viscosidade
Fluido A
Fluido B
Qual possui maior velocidade e maior viscosidade?
Sabe-se que 
Variação da viscosidade em diferentes fluidos
Temos então:
 gradiente de velocidade.
 tensão de cisalhamento.
Variação da viscosidade em diferentes fluidos
Variação da viscosidade em diferentes fluidos
Variação da viscosidade em diferentes fluidos
Água
Variação da viscosidade em diferentes fluidos
Água
Variação da viscosidade em diferentes fluidos
Água
Tinta
Variação da viscosidade em diferentes fluidos
Variação da viscosidade em diferentes fluidos
Variação da viscosidade em diferentes fluidos
Tensão
A relação entre e representa a viscosidade 
Taxa de deformação
Variação da viscosidade em diferentes fluidos
Água
Tinta
Variação da viscosidade em diferentes fluidos
Água
Tinta
Qual substância tem viscosidade constante e qual tem viscosidade variável?
Variação da viscosidade em diferentes fluidos
Água
Tinta
A viscosidade da tinta aumenta ou diminui com o aumento da taxa de deformação?
Para fluidos não newtonianos, a relação entre a tensão de cisalhamento e a taxa de deformação é não linear. 
Dilatantes: solução de amido ou areia em suspensão;
Pseudoplásticos: soluções de polímeros e fluidos com partículas em suspensão;
Fluidos de Bingham: pasta de dente. 
Variação da viscosidade em diferentes fluidos
Viscosidade Cinemática é razão entre viscosidade dinâmica e densidade. [m2/s ou stoke=1 cm2/s]
Em geral, a viscosidade de um fluido depende de e , embora a dependência com seja bastante fraca.
Para líquidos, tanto a viscosidade dinâmica como a cinemática são praticamente independentes da pressão.
Para gases, isto não acontece para viscosidade cinemática, uma vez que a densidade do gás é proporcional à pressão; 
Variação da viscosidade em diferentes fluidos
Nos líquidos, as forças intermoleculares possuem mais energia a elevadas velocidades, opondo-se mais facilmente a forças coesivas. Moléculas mais energizadas movem-se mais livremente. 
Nos gases, as forças intermoleculares são desprezíveis e as moléculas movem-se aleatoriamente em velocidades mais altas, resultando em mais colisões e portanto, maior resistência ao escoamento. 
Variação da viscosidade em diferentes fluidos
Viscosidade
Tensão Superficial
No interior do líquido: as forças atrativas aplicadas na molécula equilibram-se devido à simetria. 
Na superfície: as forças de atração não são simétricas. Há uma força resultante atuando sobre a molécula da superfície para o interior da massa líquida. Essa força é equilibrada pelas forças repulsivas das moléculas abaixo da superfície que estão sendo comprimidas. 
Tensão Superficial
A tensão superficial muda consideravelmente com impurezas. 
Tensoativos (sabões e detergentes) diminuem a tensão superficial da água e permitem que ela entre em pequenas aberturas entre as fibras para lavagem mais eficiente. 
Dispositivos cuja operação depende da tensão superficial também podem ser destruídos pela presença de impurezas.
A tensão superficial determina a o tamanho das gotículas que se formam. 
A gotícula que cresce com a adição de mais massa se romperá quando a tensão superficial não puder mais mantê-la unida. 
Tensão Superficial
Efeito Capilar
Ascensão ou depressão de um líquido em um tubo de pequeno diâmetro (capilares) imerso no líquido. 
As moléculas líquidas na interface sólido-líquido são submetidas tanto a forças coesivas por outras moléculas líquidas como por forças adesivas pelas moléculas do sólido. 
As grandezas relativas destas forças determinam se um líquido molha ou não uma superfície sólida. 
As moléculas de água são atraídas com mais força pelas moléculas de vidro do que pelas outras moléculas de água e assim a água tende a subir pela superfície de vidro. O oposto ocorre com o mercúrio. 
Efeito Capilar
A ascensão capilar num tubo circular é inversamente proporcional ao raio do tubo. 
Na prática, o efeito capilar é geralmente desprezível em tubos cujo diâmetro é superior a 1 cm. 
Quando as medidas de pressão forem feitas utilizando barômetros e manômetros é importante usar tubos suficientemente grandes para minimizar o efeito capilar. 
A ascensão capilar também é inversamente proporcional à densidade do líquido. 
Efeito Capilar
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