lista complexos a2

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Números complexos A2
Maísa Lopes Lucena - 204.928.827-11
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Questão 1 Conjugado de um número complexo Matemática
Sejam z₁ = 2 + 3i e z₂ = 4 − i números complexos. Assim, o produto do conjugado de z₁ por z₂ é igual a _________ .
A 11 − 14i
B 11 − 10i
C 5 − 14i
D 5 − 10i
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Questão 2 Plano ArgandGauss Matemática
Sejam os números complexos z₁ = 6 + 8i e z₂ = 12 + 5i. Se ρ₁ e θ₁ são, respectivamente, o módulo e o argumento de z₁ e se
ρ₂ e θ₂, módulo e argumento de z₂, é correto afirmar que _______________ .
A ρ₁ θ₂
C ρ₁ > ρ₂ e θ₁ ρ₂ e θ₁ > θ₂
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Questão 3 Plano ArgandGauss Matemática
A forma trigonométrica de um número complexo z é z = ρ(m + in). Se o a xo de z, no plano de Argand-Gauss, está no 3º
quadrante, então é correto afirmar que __________.
A ρ > 0, m > 0 e n > 0
B ρ > 0, m 0
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Questão 4 As operações com números complexos Matemática Números complexos
Sendo i a unidade imaginária, o valor de i(1 + i(1 + i(1 + i))) é ______. 
https://militares.estrategia.com/cadernos-e-simulados/cadernos/3e502205-87bc-4166-afda-e2ca3801a1d8
A 0
B 1
C 3 + 4i
D 3 − 4i 
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Questão 5 Forma algébrica do número complexo Matemática Números complexos
Seja z um número complexo tal que 
 O valor de x, para o qual z seja um número real, está contido no intervalo
A [−3, 0] 
B [−2, 0[ 
C ]−1, 0[
D ]−2, −1] 
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Questão 6 Forma algébrica do número complexo Forma trigonométrica ou polar do número complexo
Números complexos
Um número complexo z tem argumento θ = 5π/6 e módulo igual a 6. A forma algébrica de z é
A - 3√3 + 3i
B - 3√3 + √3i
C 3√3 - √3i
D 3√3 - 3i
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Questão 7 As operações com números complexos Forma trigonométrica ou polar do número complexo
Plano ArgandGauss
Na gura abaixo está representado o plano de Argang-Gauss com os a xos de 12 números complexos. Sabe-se que esses
afixos dividem a circunferência em 12 partes iguais e que Z₀ =1. 
Sobre o número complexo dado por 
 é correto afirmar que é um número
A real e negativo.
B real e positivo.
C Imaginário com parte real negativa e parte imaginária positiva.
D Imaginário com parte real positiva e parte imaginária negativa.
E Imaginário puro com parte imaginária negativa.
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Questão 8 Forma trigonométrica ou polar do número complexo Plano ArgandGauss Matemática
Sejam Z₁= 3 + 3i, Q e R as respectivas representações, no plano de Argand-Gauss, dos números complexos Z₂ e Z₃. Assim,
é correto afirmar que Z₁ =
A Z₂ – Z₃
B Z₂ + Z₃
C –Z₂ + Z₃
D –Z₂ – Z₃
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Questão 9 As operações com números complexos
Dado o número complexo z = a + bi, se 
 e 
, então a + b é:
A –6 
B –3
C 2
D 8
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Questão 10 Forma trigonométrica ou polar do número complexo Forma de par ordenado do número complexo
Aplicação dos números complexos na geometria
Na figura abaixo, está representado o plano de Argand-Gauss com os afixos de 12 números complexos, identificados de A a
L. Sabe-se que esses afixos dividem a circunferência em 12 partes iguais e que A=(1,0). 
O polígono regular cujos vértices são os afixos de 
é
 
A BEHK.
B CFIL.
C ADGJ.
D BDHJ.
E CEIK.
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Questão 11 Forma trigonométrica ou polar do número complexo
Seja a igualdade 
 , onde i é a unidade imaginária. Se a e b são números reais, então o quociente a/b é igual a
A √3/5
B (3√3)/5
C (-3√3)/5
D -√3/5
E (15√3)/r4
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Questão 12 Forma algébrica do número complexo Matemática Números complexos
Considere z₁ = (2 + x) + (x² − 1) i e z₂ = (m − 1) + (m² − 9)i Se z₁ é um número imaginário puro e Z₂ é um numero real, é
correto afirmar que x + m pode ser igual a
A 1
B 2
C 3
D 4
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Questão 13 Forma trigonométrica ou polar do número complexo Plano ArgandGauss
Se i é a unidade imaginária, então 2i³ + 3i² + 3i + 2 é um número complexo que pode ser representado no plano de Argand-
Gauss no ___________ quadrante. 
A primeiro
B segundo
C terceiro
D quarto
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Questão 14 Forma trigonométrica ou polar do número complexo Plano ArgandGauss
Aplicação dos números complexos na geometria
Sejam z e v números complexos onde |z|=1 e v tem coordenadas no plano de Argand-Gauss (√2/2, √2,2). Sobre o número
complexo z e v (resultante da multiplicação dos complexos z e v), podemos afirmar que
A sempre é um número real.
B sempre tem módulo igual a 2.
C sempre é um número imaginário puro.
D pertence à circunferência x² + y² = 1
E sempre tem argumento igual a /4
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Questão 15 As operações com números complexos
Sabe-se que os números complexos Z₁ = [2m (3 + m) ] + (3n + 5) i e Z₂ = (2m² + 12) + [4(n + 1)]i são iguais. Então, os valores
de m e n são, respectivamente
A 3 e 1
B 2 e 1
C 2 e -1 
D 3 e -1 
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Questão 16 Forma algébrica do número complexo
Sejam Z₁ e Z₂ dois números complexos. Sabe-se que o produto de Z₁ e Z₂ é –10 + 10i. Se Z₁= 1 + 2i, então o valor de Z₂ é
igual a
A 5 + 6i
B 2 + 6i
C 2 + 15i
D – 6 + 6i 
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Questão 17 Forma trigonométrica ou polar do número complexo
Se 
, em que i é a unidade imaginária e x e y são números reais, o valor de √3 · x+y é
A √6
B √3
C √2/2
D 3√6
E √3/2
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Questão 18 Conjugado de um número complexo Matemática Números complexos
Sejam z um número complexo e z' o conjugado de z. Se z¹ = z + z’ e Z² = z - z', pode-se garantir que
A z₁ é um número real e z₂ é um imaginário puro.
B z₁ é um imaginário puro e Z₂ é um número real.
C z₁ e z₂ são imaginários puros
D z₁ e z₂ são números reais.
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Questão 19 Forma trigonométrica ou polar do número complexo
Seja z = √3 (cos20º + i.sen20º) um número complexo na forma trigonométrica. Assim, z² é igual a
A 3(cos 20° + i.sen20°). 
B 3(cos 40° + i.sen 40°). 
C 2√3(cos 20° + i.sen20°). 
D 2√3(cos 40° + i.sen 40°). 
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Questão 20 As operações com números complexos Matemática Primeira f órmula de Moivre
Se i é a unidade imaginária, pode-se afirmar que i⁷ é igual a
A i. 
B i².
C i³.
D i⁴.
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Questão 21 Forma trigonométrica ou polar do número complexo Aplicação dos números complexos na geometria
Números complexos
Sendo z o número complexo obtido na rotação de 90º, em relação à origem, do número complexo 1 + i, determine z³:
A 1 - i
B -1 + i
C -2i
D -1 - 2i
E 2 + 2i
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Questão 22 Forma algébrica do número complexo Matemática Primeira f órmula de Moivre
Se z = 3 + 2i é um número complexo, então z² é igual a
A 5 + 12Í.
B 9 + 12Í.
C 13 + 4Í.
D 9 - 4i.
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Questão 23 Forma algébrica do número complexo Matemática Números complexos
Sejam p₁ e p₂, respectivamente, os módulos dos números complexos z₁ = 1 + 2i e z₂ = 4 - 2i. Assim p₁ + p₂ é igual a
A 5.
B √5.
C 2√5.
D 3√5.
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Questão 24 As operações com números complexos Conjugado de um número complexo Matemática
Seja z’ o conjugado de um número complexo z. Sabendo que z = a + bi e que 2z + z’ = 9 + 2i, o valor de a + b é 
A 5
B 4
C 3
D 2
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Questão 25 Forma algébrica do número complexo Conjugado de um número complexo
Sendo 
 o conjugado do número complexo Z e i a unidade imaginária, o número complexo Z que satisfaz à condição
 é
A z=0 + 1i
B z=0 + 0i
C z=1 + 0i
D z= 1 + i
E z= 1 – i
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Questão 26 Identif icação de lugar geométrico Forma de par ordenado do número complexo
Números complexos
A figura geométrica formada pelos afixos das raízes complexas da equação x³ - 8 = 0 tem área igual a
A 7√3
B 6√3
C 5√3
D 4√3
E 3√3
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Questão 27 Forma algébrica do número complexo Matemática Números complexos
o módulo do número complexo z = -1 + 3i é
A 1.
B 2.
C √5.
D √10.
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Questão 28 Forma algébrica do número complexo Matemática Números complexos
O número complexo z = (a - 4) + (b - 5)i será um número imaginário puro se
A a = 4 e b = 5.
B a = 4 e b ≠ 5.
C a ≠ 4 e b = 5.
D a ≠ 4 e b ≠ 5.
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Questão 29 As operações com números complexos Conjugado de um número complexo Matemática
Seja z’ o conjugado do número complexo z = 1 – 3i. O valor de 2z + z’ é 
A 3 – 3i.
B 1 – 3i. 
C 3 + i. 
D 1 + i. 
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Questão 30 Forma algébrica do número complexo Conjugado de um número complexo Matemática
Multiplicando-se o número complexo 2 — 3i pelo seu conjugado, obtém-se
A 0.
B -1.
C 11.
D 13.
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Questão 31 As operações com números complexos Conjugado de um número complexo Matemática
O inverso do número complexo z = –2i é z’ = 
A
B
C –2. 
D 2i. 
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Questão 32 As operações com números complexos Conjugado de um número complexo Matemática
Seja o número complexo z = 1 + i. Se z' é o conjugado de z, então o produto |z| . |z'| é igual a 
A 1.
B 2.
C √3.
D 2√3.
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Questão 33 As operações com números complexos Matemática
Sejam dois números complexos z₁ e z₂. Se z₁ tem imagem P (4, –1) e z₂ = –1 + 3i, então z₁ – z₂ é igual a 
A 3 + 4i. 
B 1 – 5i.
C 5 – 4i. 
D 2 + 2i
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Questão 34 Forma trigonométrica ou polar do número complexo Plano ArgandGauss Matemática
Na figura, o ponto P representa um número complexo, cujo conjugado é
A – 3 + 4i. 
B – 4 + 3i.
C 4 – 3i. 
D 3 – 4i. 
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Questão 35 Plano ArgandGauss Matemática
O quadrante em que se representa, no plano de Argand-Gauss, o número complexo z = 1 + i³ é o 
A 1º. 
B 2º. 
C 3º. 
D 4º. 
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Questão 36 Forma trigonométrica ou polar do número complexo
O produto z . z', sendo z = 
e z' = 
, pode ser expresso por 
A 2a (cos 0 + i sen 0).
B
C
D a (cos 2π + i sen 2π). 
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Questão 37 Forma trigonométrica ou polar do número complexo Plano ArgandGauss Matemática
Seja Q a imagem geométrica de um número complexo. O argumento desse número é 
A arc sen 
B arc sen 
C arc cos 
D arc cos 
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Questão 38 Conjugado de um número complexo Forma trigonométrica ou polar do número complexo
Matemática
Sendo i a unidade imaginária, simplificando-se a expressão cos x + i sen x/cos x - i sen x, obtém-se
A i (cos 2x - sen 2x).
B i (cos 2x + sen 2x).
C cos 2x - i sen 2x.
D cos 2x + i sen 2x.
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Questão 39 Forma trigonométrica ou polar do número complexo Plano ArgandGauss Matemática
Seja M o afixo de um número complexo z. A forma polar de z é
A
B cos 4 /3 + i sen 4 /3.
C
D cos 7 /6 + i sen 7 /6.
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Questão 40 As operações com números complexos Forma algébrica do número complexo
Forma trigonométrica ou polar do número complexo
Sendo i a unidade imaginária, .simplificando-se a expressão 
, obtém-se
A - 10.
B - 8.
C 8.
D 10.
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Questão 41 Forma trigonométrica ou polar do número complexo Matemática Primeira f órmula de Moivre
Se 
 , então z⁷ é igual ao produto de 8√2 por:
A cos /4 + i sen /4.
B cos 5 /4 + i sen 5 /4
C cos 7 /4 + i sen 7 /4.
D cos 3 /4 + i sen 3 /4.
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Questão 42 As operações com números complexos Matemática Números complexos
A soma dos possíveis números complexos z₁ e z₂, tais que z² = 5 + 12i, é
A 6.
B 0.
C 4i.
D 3+2i.
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Questão 43 As operações com números complexos Matemática Números complexos
Na equação (y + 3)! + (y + 2)í = 15 (y + 1)i o conjunto solução é
A {-7,1}.
B {-7}.
C {1}.
D {2}.
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Questão 44 As operações com números complexos Forma algébrica do número complexo Matemática
Sendo i a unidade imaginária, a potência de [(1 - i)² - (1 + i)²]³ é igual a
A 64
B -64
C 64i
D -64i
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Questão 45 Conjugado de um número complexo Matemática Números complexos
Sendo 1+i/i um número complexo, seu conjugado vale
A 1-i/i
B −(-1+i)/i
C 1+i
D i/1+i
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Questão 46 Conjugado de um número complexo Forma trigonométrica ou polar do número complexo
Matemática
Seja Z um número complexo, cujo módulo é 2 e cujo argumento é /3. A forma algébrica do conjugado de Z é
A 1 - √3 i
B √3 - i
C √3 + i
D 1 + √3 i
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Questão 47 As operações com números complexos Matemática Números complexos
Sejam x e y os números reais que satisfazem a igualdade i(x - 2i) + (1 - yi) = (x + y) -i , onde I é a unidade imaginária. O módulo
do número complexo z = (x + yi)² é igual a
A √5
B 5
C 2√5
D 2
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Questão 48 As operações com números complexos Matemática Números complexos
Seja m ∊ ℜ. Para que o produto (2 + m i). (3 + i) seja um número imaginário puro, o valor da m deve ser
A 5
B 6
C 7
D 8
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Respostas:
1 C 2 B 3 B 4 A 5 A 6 A 7 A 8 A 9 B 10 A 11 A
12 A 13 B 14 D 15 B 16 B 17 A 18 A 19 B 20 C 21 E 22 A
23 D 24 A 25 D 26 E 27 D 28 B 29 A 30 D 31 A 32 B 33 C
34 B 35 D 36 A 37 B 38 D 39 C 40 A 41 D 42 B 43 C 44 C
45 C 46 A 47 B 48 B