Chopper

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1
Unidade II 
Conversores CC-CC
• Em certas aplicações, algumas vezes é necessário 
transformar uma tensão cc em outra com magnitude 
diferente, seja em trens ou metrôs onde uma tensão de 
cerca de 4000V do sistema de distribuição é transformada 
em 300V na alimentação de um motor cc, ou um inversor, 
ou então, a partir de 12V alimentar um equipamento de 
120V.
• Em sistemas de corrente alternada esta operação de baixar 
ou elevar a tensão é facilmente feita com um 
transformador. Em sistemas em cc a situação é bem 
diferente, e requer o uso de um conversor chaveado.
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2
Unidade II 
Conversores CC-CC
• Estruturas estáticas feitas de chaves ativas e idealmente 
sem perdas que convertem uma tensão contínua em uma 
outra com certa magnitude.
• O dispositivo semicondutor opera a uma freqüência alta, 
quando comparado com variações na tensão de entrada.
• É possível o uso de filtros passa-baixa para retirar 
componentes indesejáveis na tensão devido ao 
chaveamento.
cc
cc
V V0= =
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3
• Os conversores cc-cc são usados em fontes para 
computadores, TV, vídeos, aplicam-se também em tração 
e carros elétricos.
• Permitem freios regenerativos com economia de energia 
em sistemas com freqüentes partidas e paradas.
• Têm ampla aplicação como reguladores de tensão 
contínua, carregadores de bateria.
• Aplicados também em sistemas para aproveitamento de 
energias renováveis.
Unidade II 
Conversores CC-CC
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4
Unidade II 
Conversores CC-CC
• O valor médio da tensão de saída é dado por:
Princípio de Operação
kVfVtV
T
t
dtv
T
V
t ==== ∫ 1
1
0
00
11
V0 10 0O valor médio dos 
pulsos de entrada é:
Unidade II 
Conversores CC-CC
2/)II(I minmax0 +=
Conversor Buck - Operação em Alta Freqüência
i
i
L
DV
s 0
V0
+
-
i
L
0
V0
+
-
Chave S ligada Chave S desligada
v
V
t
t 1 t 2
0
Son Soff
Tensão de saída
t
T
I min
i
I max
0
Corrente de saída
t
i s
S
on
T Corrente na chave
I 0
T
t
II 1
0smed=
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21
Unidade II 
Conversores CC-CC
Conversor Abaixador – Função de transferência
0V
V
smedI
I
I0VsmedVI
0
0
=
=
1 k
1
Vo/V
k
smed
I
I
T
t
k
V
V
1
0
0
1
=
==⇒==== ∫ kVfVtV
T
t
dtv
T
V
t
1
1
0
00
11
• Partindo-se da lei da conservação de energia, a energia que entra no 
conversor é a mesma que sai, então:
• O conversor pode ser considerado como um transformador de corrente 
contínua onde o ciclo de trabalho k é equivalente à relação de transformação 
em corrente alternada.
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22
• Ripple na Corrente de Saída:
• A presença do filtro L garante um 
menor ripple na corrente de saída.
• O ripple varia em proporção inversa 
ao valor de L e f.
• Para se ter um L pequeno, aumenta-
se o valor da freqüência f.
Unidade II 
Conversores CC-CC
Lf
kkV
L
kkTV
I
L
VV
tI
VV
t
I
LVL
)1()1(
0
1
0
1
−=−=∆
−=∆
−=∆=
Conversor CC-CC Abaixador - Buck
t
t
t
t
t
V
vD
i L
i S
i C
i o
I
i
m a x
im in
i
m a x
i m in
im a x
im in
i o
i o
-
-
k T T
0
L
IoDV
is
iL
V0
+
-
S
C
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23
• Quanto maior o valor da indutância menor o ripple
na corrente de saída.
• Para um determinado valor de ripple∆I, quanto 
maior o valor de f menor o valor requerido para L.
Lf
kVk
I
)1( −=∆
tT
Imin
i
I max
L
Ripple na corrente da indutância
ILmed
Unidade II 
Conversores CC-CC
Conversor Buck – Ripple na corrente da indutância
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24
28
)1(
LCf
kVk
VC
−=∆
V
t
t11 T
V(t)
tT
Imin
i
Imax
Son
S
off
Tensão de saída
L
Corrente na indutância
∆I
t
T
i(t)
Correntes na carga e capacitor
ICmin
I Cmax
V0
D
ILav
I0
Unidade II 
Conversores CC-CC
Conversor Buck – Ripple na tensão de saída
L
RDV
is
i0S
V0
+
-
C
ic
iL
• A presença do capacitor C0 garante 
um menor ripple na tensão de saída.
• O ripple varia em proporção inversa 
ao valor de C0 e f.
• Para se ter um C0 pequeno, 
aumenta-se o valor da frequência f.
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25
• Conclusões:
– Variações na corrente de carga são limitadas pelo 
indutor
– A condução de corrente da fonte e descontínua
– A tensão de saída conserva a polaridade da tensão 
de entrada
– Deve ser protegido contra curto circuito no diodo de 
roda livre.
– Quanto maior a frequência de chaveamento e a 
indutância na saída, menor o ripple na corrente de 
carga.
Unidade II 
Conversores CC-CC
Conversor CC-CC Abaixador - Buck
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26
• Conclusões:
– É desejável operação em alta freqüência para 
valores reduzidos de indutância e capacitância.
– Transfere energia de uma fonte de maior tensão para 
outra de menor tensão.
– Apresenta característica de fonte de tensão na 
entrada e fonte de corrente na saída.
Unidade II 
Conversores CC-CC
Conversor CC-CC Abaixador - Buck
V
i
I=====>
Buck
L
DV
is
i0
V0
+
-
S
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27
L
carga
DV
is iL
V0
+
-
C
• Frequência de chaveamento = 20kHz
• L=200µΗ
• R=5Ω
• V=24V
• C=1pF (muito pequeno)
100us 120us 140us 160us 180us 200us 220us 240us 260us 280us 300us
0
10
20
0A
2.0A
4.0A
0A
-8.0A
Corrente na bateria
Corrente na indutância
Corrente na carga*3
1p24V V1
TD = 0
TF = 100n
PW = 25u
PER = 50u
V1 = 0
TR = 100n
V2 = 15
5Ω
IRF540
0
200u
MUR460
Tensão na carga
Unidade II 
Conversores CC-CC
Conversor Buck - Simulação
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28
16.00ms 16.05ms 16.10ms 16.15ms 16.0ms 16.25ms 16.30ms 16.35ms 16.40ms 16.45ms
0
20
0A
2.0A
4.0A
-7.5A
-5.0A
-2.5A
0A
L
carga
DV
is
iL
V0
+
-
C
• Switching Frequency = 20kHz
• L=200µH
• R=5Ω
• V=24V
• C=500µF
500u24V V1
TD = 0
TF = 100n
PW = 25u
PER = 50u
V1 = 0
TR = 100n
V2 = 15
5Ω
IRF540
0
200u
MUR460
Corrente na bateria
Corrente na indutância
Corrente na carga*3 Tensão na carga
Unidade II 
Conversores CC-CC
Conversor Buck - Simulação
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29
L
VL
Como este arranjo tem 
característica abaixadora?
Chave
Diodo
Unidade II 
Conversores CC-CC
Conversor Buck – importância da indutância
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30
t
VAB(t)
-V2
t
L
VV
i 21
L
−=
i
V1
Lis iL
+
-
V2
-V2V1
ton
toff
L
t
L
V
i 2
L
−=
iL(t)
=24V
21 WW −=
1W
2W
Corre
nte, 
i
ton
toff
t
-V2V1
=2V2V1
-V2
ton
=toffV(t)
iL(t)
Corre
nte, i
ton toff
t
-V2V1
=4/3V2V1
-V2
ton
=3toffV(t)
iL(t)
V1
=12VV2
=24VV1
=18VV2
s A B
VAB
Unidade II 
Conversores CC-CC
Conversor Buck – importância da indutância
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31
• k=t1/T é o ciclo de trabalho
• O ciclo de trabalho, k varia entre 0 a 1 variando-se t1, T (ou f). 
Consequentemente a tensão de saída V0 pode variar de 0 a V.
• O controle de k é obtido por técnicas de modulação
• Modulação da Largura do Pulso (PWM)
Unidade II 
Conversores CC-CC
Técnicas de Modulação
O período de chaveamento T(f) 
permanece constante e a largura do 
pulso t1 (intervalo em que a chave 
permanece conduzindo) varia para 
se obter o valor de k desejado, ou 
seja, tem-se t1 como variável de 
controle.
t
t
t
V
vD
t T
V 0
K0,5
V 0
V 0
1
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32
kVV0 =
T
t
k 1=
v (t)
V
tT
v
0
ton toff
(t)
V
0
t1
V
tt1 T
v
0
ton toff
V
0
(t)
v
V
tT
0
ton
toff
(t)
V
0
t1
k=0,9
k=0,75
V
tt1 T
0
ton toff
V
0 k=0,5
k=0,25
LS
DV
i
s
i0
V0
+
-
C0
Unidade II 
Conversores CC-CC
Técnica de Modulação PWM
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33
• Modulação da Frequência do Pulso (PFM)
• Neste método, t1 é mantido constante e a freqüência com 
que é aplicado varia de acordo com o valor desejado de k. 
Neste caso a freqüência de chaveamento é a variável de 
controle.
Unidade II 
Conversores CC-CC
Técnicas de Modulação
A técnica PWM é mais 
utilizada pelo fato de operar 
com freqüência constante, o 
que facilita o projeto de 
filtros.
t
t
t
V
vD
T
V 0
K0,5
V 0
V 0
1
T2
T3
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34
L
VL
Célula Canônica 
Como obter outra topologia?
Chave
Diodo
L
VL
Chave
Diodo
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35
• Quando a chave S conduz, a corrente aumenta armazenando energia na 
indutância.
• Quando a chave S é aberta, D é diretamente polarizado, e a energia 
armazenada na indutância é transferida para carga.
• A tensão de saída será a soma da tensão de alimentação com o valor de 
tensão na indutância.
• Para S em condução:
Unidade II 
Conversores CC-CC
Conversor CC-CC Elevador - Boost
1
L t
I
LVV
∆==
1tL
V
I =∆
• Para S aberta:
2
0L t
I
LVVV
∆=−=
Como Vo é maior que V tem-se 
uma tensão negativa aplicada 
sobre o indutor provocando um 
decrescimento em sua corrente.
L Di
LoadSV
L i0
V0
+
-
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36
Chave S em condução
Chave S bloqueada t
vC
kT T
t
t
iL
iR
I
Imin
t
iS
i2
i1
o
Io
t
iC
io
Formas de onda
Vmin
Vmax Vo
DL
SV
i
L
Imax
-Imax Io
S
D I0
V0
+
-
L
V
i L
V
0
+
-
I0
+-
Unidade II 
Conversores CC-CC
Conversor Boost – Princípio de operção
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37
Unidade II 
Conversores CC-CC
2
0 t
L
VV
I
−−=∆
Conversor Boost – Função de transferência
1
L t
I
LVV
∆==
1tL
V
I =∆
2
0L t
I
LVVV
∆=−=
off
0
t
T
k1
1
V
V =−=
Son=====>
Soff=====>
∞k
2
Vo/V
0.5
1
off
0
t
T
k1
1
V
V =−=
∞0,5.
– A polaridade da tensão de saída é a mesma da tensão de 
entrada.
– É robusto contra curto-circuito na chave ou na carga.
Unidade II
Conversores CC-CC
Conversor CC-CC Elevador - Boost
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43
• Conclusões:
– Transfere energia de uma fonte de menor tensão para 
outra de maior tensão.
– Apresenta característica de fonte de corrente na 
entrada e fonte de tensão na saída.
Unidade II 
Conversores CC-CC
Conversor CC-CC Elevador - Boost
V
i
I=====>
Boost
L
carga
S
D
V
i
L I0
V0
+
-
C
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44
t
VAB(t)
-Vx
t
L
V
i AB
L =
i
V1
LiL
+
-
V2
ton
toff
L
t
L
V
i x
L
−=
iL(t)
21 WW −=
1W
2W
Energia armazenada na indutância
s
A B
=V2V1
=V1VAB
Corrente , i=0
t
V(t)
iL(t)
=V2V1
para V1=V2, então VAB=0, IL=0. 
Nenhuma energia é armazenada em L
Corre
nte, 
i
ton t
off
t
=2V1V2
-V2
ton
=toffV(t)
iL(t)
VAB
V1
-VAB
=V1+V2 VAB
=24VV2
=12VV1 Energia é armazenada na indutância.
• Soff =====> A energia da indutância é transferida para carga.
• A polaridade da tensão de saída é invertida em relação à da tensão de 
alimentação.
• Não há uma conexão direta entre a entrada e a saída do conversor -
Conversor indireto.
• Quando a chave S conduz, a corrente aumenta no indutor, e a energia 
é armazenada nele.
Unidade II 
Conversores CC-CC
Conversor CC-CC Abaixador / Elevador ou Buck / Boost 
L
carga
S D
V
i
L
i 0
V0
+
-
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49
Unidade II 
Conversores CC-CC
Conversor CC-CC Abaixador / Elevador ou Buck / Boost 
Chave S fechada
Chave S aberta
Formas de onda
L
iL
S
V
D i0
V0
+
-+
-
L
iL
S
V
D i0
V0
+
-
+
-
t
t
t
t
vc
iL
-I o
is
Io
t
iD
-Vc
-i
-i min
max
Imin
iC
-Vmin
-Vmax
Imax
-Imax Io
Imin
Imax
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50
Unidade II 
Conversores CC-CC
Conversor CC-CC Abaixador / Elevador ou Buck / Boost 
dt
di
LVL =
Son=====>
Soff=====>
∞ 0,5.
– Apresenta característica de fonte de tensão na entrada 
e na saída.
Unidade II 
Conversores CC-CC
Conversor CC-CC Abaixador / Elevador ou Buck / Boost
=====>
Buck/Boost
L carga
S D
V
iL
I0
V0
+
-
V
i
V
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56
t
V(t)
V2
t
L
V
i 1
L =
i
V1 iL
+
-
V2
ton
toff
L
t
L
V
i 2
L
−=
iL(t)
21 WW −=
1W
2W Corre
nte, i
ton toff
t
V1
=3V1V2
-V2
ton
=3toffV(t)
iL(t) =12VV1
=24VV2
s
V
Corre
nte, 
i
ton t
off
t
=-V1V2
V2
ton
=toff
V(t)
iL(t)
=-12VV2
=12VV1V2
V1=V2
V
10
25.0ms 25.5ms 26.0ms 26.5ms 27.0ms 27.5ms 28.0ms
-40.0V
0V
-60.6V
26.2VV0
V
24 100uV3TD = 0
TF = 100n
PW = 35u
PER = 50u
V1 = 0
TR = 100n
V2 = 15 20
MUR460
2m
0
IRF540
Unidade II 
Conversores CC-CC
Conversor Buck-Boost - Simulação
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60
-20V
0V
20V
40V
25.0ms 25.5ms 26.0ms 26.5ms 27.0ms 27.5ms 28.0ms
L R
S D
V
iL
I0
V0
+
-
Resultado de simulação para k=0,4
VV 
=====>
=====>
Buck
Boost
Buck/Boost
V
i
V
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62
Unidade II 
Conversores CC-CC
Conversor Cúk
L 1 L 2i
S D V 0
+
-
s
V
+ -
C 1
C 2
I 0
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63
Unidade II 
Conversores CC-CC
Conversor Cúk
L 1 L 2i
S D V 0
+
-
s
V
+ -
C 1
C 2
I 0
Chave S em condução:
• A indutância L1 carrega e capacitor C1 polariza inversamente D
• O capacitor C1 descarrega sua energia através de C2, carga e L2. 
Logo, C2 e L2 carregam.
+
+
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64
Unidade iI
Conversores CC-CC
Conversor Cúk
Chave S em bloqueio:
• O capacitor C1 é carregado pela fonte e pela energia 
armazenada em L1 através de D (L1 descarrega).
• L2 descarrega, transferindo energia para carga através de D.
L 1 L 2i
S D V 0
+
-
s
V
+ -
C 1
C 2
I 0
+
+
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65
off
on
t
t
k
k
V
V −=−−=
1
0
off
ons
t
t
k
k
I
I −=−−=
10
L 1 L 2i
S D V 0
+
-
s
V
+ -
C 1
C 2
I 0
• A chave S e o diodo D operam complementarmente.
• C1 é o meio de transferência de energia da fonte para a carga.
Unidade iI
Conversores CC-CC
Conversor Cúk
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66
Unidade II 
Conversores CC-CC
Característica dos Conversores
L
Carga
S
DV
is
i0
V0
+
-
V
i
I=====>
Buck
L
Carga
S
D
V
iL i0
V0
+
-
C V
i
I=====>
Boost
L
Carga
S D
V
iL
i0
V0
+
-
V
i
V=====>
Buck/Boost
I
I=====>
Cúk
Carga
S DV
L
V0
+
-
i0
1 L2
C
is
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67
Unidade II 
Conversores CC-CC
Conversores cc-cc de Dois Quadrantes
is
D1
D2
S1
S2
V
io
R
L
E
Chopper de dois quadrantes
Operação no primeiro quadrante
is
D2
S1
V
io
R
L
E
Operação no segundo quadrante
is
D1
S2
V
io
R
L
E
is
D2
S1
V
io
R
L
E
is
D1
S2
V
io
R
L
E
A combinação de operação das chaves 
(diodos e transistores) determina se o 
conversor será abaixador ou elevador.
O conversor será abaixador quando S1
conduz durante t1, transferindo energia da 
fonte para a carga. Quando S1 abre, a 
corrente de carga, que é indutiva, 
circulará por D2. Em ambas as situações a 
tensão e a corrente na carga são positivas.
O conversor elevador é composto pela 
operação de S2 e por D1 durante o tempo em 
que S2 permanece aberta. Neste modo, 
quando S2 está conduzindo e é comandada 
a bloquear, a corrente da carga é transferida 
para o diodo D1, havendo regeneração de 
energia. 
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68
Há várias possibilidades de 
operação.
1- S1 e S4 estão ligadas, tensão 
positiva é aplicada à carga 
aumentando a corrente de carga 
no sentido positivo.
2- Se S1 ou S4 é desligada, D2 ou 
D3 conduz, fazendo com que a 
corrente decresça na mesma 
direção positiva.
3- S1 e S4 estão ligadas e 
conduzindo, e são comandadas a 
bloquear, a corrente indutiva 
regenerará para fonte através de 
D1 e D4.
É importante ressaltar que o 
funcionamento da estrutura 
está relacionado com o tipo de 
carga entre A e B e a 
estratégia de comando das 
chaves.
Unidade II 
Conversores CC-CC
Conversores cc-cc de Quatro Quadrantes
V
+ 
- 
S S
SS
1
4 
3 
2
D
D D
D1
4
3
2
R L E
A B
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69
Regenerando carga ativa
S1 e S4 estando conduzindo e são 
comandados a bloquear. A corrente de carga 
é transferida para D2 e D3 , havendo 
regeneração da energia armazenada na 
indutância. Deve-se observar que, mesmo 
havendo sinal de base ativo, as chaves S2 ou 
S3 não podem conduzir enquanto a corrente 
estiver circulando por D2 e D3. Tornando-se 
nula a corrente por D2 e D3 ,a energia 
armazenada em E é dissipada em R, 
circulando por S2 e D4. Comandando-se S2 a 
abrir, a energia de E é regenerada para fonte 
através de D1 e D4.
O conversor de 4-Q permite o 
fluxo de energia entre carga e 
fonte em qualquer direção pelo 
controle de k e escolha das 
chaves. É um conversor 
extremamente versátil.
Unidade II 
Conversores CC-CC
Conversores cc-cc de Quatro Quadrantes
V
+ 
- 
S S 
S S
1
4 
3 
2
D
D D
D1
4
3
2
R L E
A B