EJA-MAT-MOD1-UNI1

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TEC
Matemática
e suas tecnologias
1º semestre | 3ª etapa
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A Matemática é uma ciência da humanidade, 
construída ao longo do processo de desenvolvimento 
humano, fruto das necessidades e preocupações de 
diferentes culturas, em diferentes momentos históricos. É 
uma ciência viva que contribui para solucionar problemas 
científicos e tecnológicos, bem como, alicerçar descobertas 
e construções realizadas pelo e para o ser humano. É uma 
ciência imprescindível para a compreensão dos aspectos 
sociais, culturais e locais que caracterizam uma sociedade, 
seja por sua grande aplicação em outras ciências e no 
cotidiano, seja pelas suas potencialidades na formação 
de cidadãos críticos, cientes de suas responsabilidades 
sociais, que impactam o mundo do trabalho.
Ao final desta etapa, você será capaz de:
• Converter unidades de medidas de comprimento (km, hm, dam, m, 
dm, cm, mm) compreendendo as relações mantidas entre as diferentes 
unidades de medida de acordo com normas e padronização do Sistema 
Internacional de Medidas.
• Resolver problemas que envolvam medidas de comprimento, selecionando 
unidades de medida e instrumentos adequados à precisão requerida.
• Resolver problemas que envolvam medidas de área e superfície, 
selecionando unidades de medida e instrumentos adequados à precisão 
requerida.
Bons Estudos!
1º semestre | 3ª etapa
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MEDIDAS DE COMPRIMENTO
Em nossa vida, frequentemente realizamos medidas e 
fazemos uso delas. Na prática, cada país ou região criou suas 
próprias unidades de medidas. A falta de padronização entre as 
medições acabou dificultando o comércio e intercâmbio entre 
os povos.
Visando a padronização das medições uma comissão 
de físicos e matemáticos contribuíram com a criação de um 
padrão de medida único, e assim, em 1791, época da Revolução 
Francesa, surgiu o SISTEMA MÉTRICO DECIMAL, este por sua 
vez se baseia em múltiplos de dez o que justifica seu nome.
O Sistema Métrico Decimal tem como unidade padrão o 
metro, que significa “o que mede”.
Por exemplo: um motorista pede 28 litros de gasolina; você 
mede sua altura obtém um valor 1,78 m; uma pessoa compra 
300 gramas de presunto. É fácil perceber o envolvimento das 
medidas nas atividades diárias de qualquer pessoa.
De acordo com o SI o metro é considerado a unidade 
principal de medida de comprimento, mas, para medir pequenas 
extensões ele é muito grande e para medir grandes extensões o 
metro torna-se muito pequeno. Para isso, têm-se, os múltiplos 
e submúltiplos do metro.
Observe o quadro:
Múltiplos Unidade
Fundamental Submúltiplos
quilômetros hectômetro decâmetro metro decímetro centímetro milímetro
km hm dam m dm cm mm
1000 m 100 m 10 m 1 m 0,1 m 0,01 m 0,001 m
Transformação de Unidades
A medida que as unidades seguem a orientação da direita 
os valores são multiplicados por 10. E a medida que seguimos 
para a esquerda os valores são divididos por 10.
km hm dam m dm cm mm
x10
10
x10
10
x10
10
x10
10
x10
10
x10
10
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Regras Práticas:
a) Para passar de uma unidade para outra imediatamente 
inferior devemos fazer uma multiplicação por 10. 
 Ex : 
1 m para dm 1 x 10 = 10 dm
b) Para passar de uma unidade para outra imediatamente 
superior, devemos fazer uma divisão por 10.
 Ex : 1 m para dam 1 ÷ 10 = 0,1 dam 
c) Para passar de uma unidade para outra qualquer, basta 
aplicar sucessivas vezes uma das regras anteriores. 
 Ex : 1 m para cm 1 x 100 = 100 cm
 1 m para km 1 ÷ 1000 = 0, 001 km
Outras unidades de comprimento
1Pé = 30,48 cm 1 Palmo = 22cm
1 Polegada = 2,54 cm 1 Braça = 2,2 m
1 Jarda = 91,44 cm 1 Légua = 6 km
1 Milha terrestre = 1 609 m 1 Légua brasileira = 6.6 km
1 Milha marítima = 1 852 m 1 Ano-luz = 9,5 x 1012 km
MEDIDAS DE CAPACIDADE
Capacidade é o volume interno de um recipiente. A 
quantidade de líquido é igual ao volume interno de um recipiente, 
afinal quando enchemos este recipiente, o líquido assume a 
forma do mesmo. Para medir o volume de líquidos e gases 
que ocupam totalmente determinados recipientes, usamos as 
unidades de capacidade, cuja unidade padrão é litro (L ou l).
Por exemplo, Quando queremos medir a quantidade de 
sucos, água, gasolina entre outros utilizamos o litro (l) e seus 
múltiplos e submúltiplos. Os múltiplos do litro são o quilolitro 
(kl), hectolitro (hl) e decalitro (dal), todos maiores que o litro. 
Já os submúltiplos são menores que o litro e denominados 
por decilitro (dl), centilitro (cl) e mililitro (ml), como podemos 
observar no quadro a seguir: 
Múltiplos Unidade
Fundamental Submúltiplos
quilolitro hectolitro decalitro litro decilitro centilitro mililitro
kl hl dal L dl cl ml
1 000 L 100 L 10 L 1 L 0,1 L 0,01 L 0,001 L
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Transformação de Unidades
A medida que as unidades seguem a orientação da direita 
os valores são multiplicados por 10. E a medida que seguimos 
para a esquerda os valores são divididos por 10.
kl hl dal l dl cl ml
x10
10
x10
10
x10
10
x10
10
x10
10
x10
10
Regras Práticas:
a) Para passar de uma unidade para outra imediatamente 
inferior devemos fazer uma multiplicação por 10.
b) Para passar de uma unidade para outra imediatamente 
superior, devemos fazer uma divisão por 10.
c) Para passar de uma unidade para outra qualquer, basta 
aplicar sucessivas vezes uma das regras anteriores. 
Exemplos:
Transformar 3,19 l para ml.
Para transformar l para ml (três posições à direita) devemos 
multiplicar por 1 000, ou seja: 10 x 10 x 10. 
3,19 x 1 000 = 3 190 ml
b) Transformar 7,15 kl em dl.
Para transformar kl para dl (quatro posições à direita) 
devemos multiplicar por 10 000, ou seja: 10 x 10 x 10 x 10. 
7,15 x 10 000 = 71 500 ml
MEDIDAS DE MASSA
Para iniciar o assunto precisamos observar a distinção 
entre os conceitos de massa e peso onde a massa é o nome que 
damos à quantidade de matéria que um corpo possui e peso 
é o nome que damos à força com que esse corpo é atraído ao 
centro da terra. A massa é constante, já o peso varia.
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O quilograma é a unidade fundamental de massa, 
porém o grama é citado como a unidade principal desse 
tipo de unidade.
Vejamos alguns múltiplos e submúltiplos do grama. 
Observe o quadro:
Múltiplos Unidade
Fundamental Submúltiplos
quilograma hectograma decagrama grama decigrama centigrama miligrama
kg hg dag g dg cg mg
1 000 g 100 g 10 g 1 g 0,1 g 0,01 g 0,001 g
Transformação de Unidades
A medida que as unidades seguem a orientação da direita 
os valores são multiplicados por 10. E a medida que seguimos 
para a esquerda os valores são divididos por 10. 
kg hg dag g dg cg mg
x10
10
x10
10
x10
10
x10
10
x10
10
x10
10
Regras Práticas:
Para passar de uma unidade para outra imediatamente 
inferior devemos fazer uma multiplicação por 10.
Para passar de uma unidade para outra imediatamente 
superior, devemos fazer uma divisão por 10.
Para passar de uma unidade para outra qualquer, basta 
aplicar sucessivas vezes uma das regras anteriores. 
Atenção!!
A palavra grama é um 
substantivo masculino. Assim, 
Lê-se “trezentos gramas”.
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Exemplos:
Transformar 3 kg em gramas 
3 x 10 x 10 x 10 = 3 000 g 
(ou seja, movimenta a vírgula três casas para a direita)
 
b) Transformar 1,4 mg em g 
1,4 ÷ 10 ÷ 10 ÷ 10 = 0,0014 g
(ou seja, movimenta a vírgula três casas para a esquerda)
MEDIDAS DE ÁREA
Desde os egípcios, que procuravam medir e demarcar 
suas terras, até hoje, quando topógrafos, geólogos e arquitetos 
fazem seus mapeamentos e plantas, o cálculo de áreas tem 
sido uma preocupação constante.
Para pintar uma casa, por exemplo, precisamos comprar 
tinta. Um dos critérios que temos ao escolher a tinta é o seu 
rendimento, dado em unidades de medida (exemplo: galão/m2, 
lata/m2 ou litro/m2). 
O conhecimento do rendimento nos permite calcular a 
quantidade de tinta necessária para pintar a área desejada.
As unidades usuais de áreas, de acordo com o SI (sistema 
internacional de unidades), são as seguintes:
km² = quilômetro quadrado
hm² = hectômetro quadrado
dam² = decâmetro quadrado
m² =metro quadrado
dm² = decímetro quadrado
cm² = centímetro quadrado
mm² = milímetro quadrado
O sistema métrico de medida de superfície (área) tem o 
metro quadrado (m²) como unidade padrão de medida. Observe 
a tabela abaixo que demonstra como se faz para transformar 
a medida de uma unidade para outra.
km² hm² dam² m² dm² cm² mm²
x100 x100 x100 x100 x100 x100
100 100 100 100 100 100
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Exemplos:
Transformar 
1, 658 dam² para m² , devemos pular uma casa para direita, 
logo fica:
1,658 x 100 = 165,8 m²
b) Transformar 8 945 574 mm² para m² , devemos pular três 
casas para a esquerda, logo fica: 
8 945 574 ÷ 100 = 89 455, 74 cm²
89 455,74 ÷ 100 = 894, 5574 dm²
894,5574 ÷ 100 = 8, 945574 m²
Assim 8 945 574 mm² = 89, 45574 m²
MEDIDAS AGRÁRIAS
As medidas agrárias são utilizadas para medir superfícies 
de campo, plantações, pastos, fazendas, etc. A principal unidade 
destas medidas é o are (a). Possui um múltiplo, o hectare (ha), 
e um submúltiplo, o centiare (ca).
Unidade agrária hectare (ha) are (a) centiare (ca)
Equivalência
de valor 100 a 1 a 0,01 a
Também temos:
1 ha = 1 hm²
1 a = 1 dam²
1 ca = 1 m²
Texto de apoio ou leitura complementar
Unidades de medida: http://www.sabercom.furg.br/
bitstream/123456789/1695/1/unidades%20de%20medidas.pdf 
https://matematicabasica.net/unidades-de-medida/ 
Medidas: http://www.ifcursos.com.br/sistema/admin/arquivos/16-31-26-
medidas_-_aula_-_agronegcio.pdf
Origem das unidades de medidas: https://super.abril.com.br/blog/
superlistas/conheca-a-origem-de-11-unidades-de-medida/
Sistema Internacional de Medidas – SI: http://fisica.ufpr.br/evaldo/grandezas-
unidades-SI.pdf 
Sistema Internacional de Unidades – SI: http://www.ipem.sp.gov.br/index.
php?option=com_content&view=article&id=346:sistema-internacional-de-
unidades-si&catid=67:unidades-do-si&Itemid=273
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Unidades de medidas: http://redeetec.mec.gov.br/images/stories/pdf/eixo_
amb_saude_seguranca/tec_seguranca/matematica/061112_mat_a03.pdf
Medidas de superfície:
https://www.somatematica.com.br/fundam/medsup.php
Medidas:
http://www.ifcursos.com.br/sistema/admin/arquivos/16-31-26-medidas_-_
aula_-_agronegcio.pdf
Grandezas, unidades de medida e escalas
http://www.campusdosertao.ufal.br/pet/petengenharias/preenem2012/
apostilas/Grandezas%20unidades%20de%20medida%20e%20escala.pdf 
Vídeo(s)
UNIDADES DE MEDIDAS - Como transformar: https://www.youtube.com/
watch?v=q3UhYH8kiSE
https://www.youtube.com/watch?v=LiofKk1c5JY 
Transformação das unidades de medida de comprimento: https://www.
youtube.com/watch?v=3aKysn3tN8c
Conversão de Unidades de Medida de Área
https://www.youtube.com/watch?v=54oW98df2uQ 
UNIDADES DE MEDIDAS DE ÁREA
https://www.youtube.com/watch?v=n1RBaU4oIhc
Governador do Estado de Goiás
Ronaldo Ramos Caiado
Secretária de Estado da Educação
Aparecida de Fátima Gavioli
Subsecretário de Governança Institucional
Avelar Lopes Viveiros
Subsecretária Interina de Governança 
Educacional
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Centro de Estudos, Pesquisa e Formação 
dos Profissionais da Educação
Rita de Cássia Ferreira
Superintendente de Modalidades e 
Temáticas Especiais
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