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Cotagem I
Apresentação
Na execução de qualquer tipo de peça é necessário que as representações feitas em escala 
contenham todas as informações que permitam que diferentes equipes possam executar a mesma 
peça em qualquer lugar do planeta. Uma das mais importantes informações são as dimensões do 
objeto, as quais devem ser informadas sob a forma de medidas. Damos o nome de cotagem a este 
processo. Um aspecto importante do processo de cotagem é que devemos sempre seguir as 
orientações da ABNT para cada tipo de objeto.
Nesta Unidade de Aprendizagem vamos aprender sobre a importância das medidas na hora de 
desenhar um objeto. 
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Inserir corretamente as linhas de cota, linhas de chamada, ângulos e notas.•
Usar sistemas de cotagem alinhada e unidirecional.•
Cotar círculos e arcos.•
Desafio
Primeiro vamos estudar as dimensões mais evidentes de uma peça simples. Escolha, por exemplo, 
uma ferramenta como uma chave de boca, uma chave de fenda ou até uma chave inglesa. São 
ferramentas que têm formas bem simples e sua dimensão real cabe em uma folha de papel. 
Reproduza o desenho da ferramenta escolhida em uma folha de papel, mesmo que por um esboço, 
e coloque as principais medidas que você achar como importantes para que alguém pudesse 
também reproduzir o mesmo desenho ou esboço.
Infográfico
O processo de cotagem de um desenho nada mais é do que escrever as medidas reais de um 
objeto, uma peça ou um elemento de construção civil. As cotagens seguem as regras descritas na 
ABNT NBR 10126, a qual descreve que para a cotagem de um desenho são necessários os 
seguintes elementos: linha de cota, linha de extensão e valor numérico da cota. 
Neste Infográfico você vai entender como realizar corretamente a cotagem básica, com a utilização 
destes conceitos.
 
Conteúdo do livro
A cotagem é uma ação que deve ser realizada ao final da representação gráfica de uma peça a fim 
de informar as dimensões da mesma. Trata-se de uma representação gráfica padronizada e 
normatizada no desenho, evidenciando as características de um elemento, através de linhas, 
símbolos, notas e valor numérico numa unidade de medida. A cotagem normaliza o intercâmbio das 
informações entre as diversas partes envolvidas no projeto.
No Capitulo Cotagem I você poderá compreender a importância da inserção correta das cotas para 
um desenho técnico, identificando os diferentes tipos de linhas que compõem esse elemento, suas 
espessuras e padrões, bem como diferentes sistemas de cotagem. Ainda, além de compreender a 
forma de cotagem de elementos retos, você também estudará maneiras de cotagem para circulos e 
arcos. 
Boa leitura.
DESENHO TÉCNICO
OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM
 > Inserir corretamente as linhas de cota, linhas de chamada, ângulos e notas.
 > Usar sistemas de cotagem alinhada e unidirecional.
 > Cotar círculos e arcos.
Introdução
Desenhos de elementos como uma peça ou uma edificação precisam estar 
representados de uma forma padronizada, permitindo que todos aqueles que 
tenham contato com essa representação consigam interpretá-la e compreendê-
-la. Por isso, no âmbito do desenho técnico a adoção de uma série de normas 
permite a padronização das representações nas mais diversas áreas.
A partir de suas regras, o desenho técnico exige que essas representações 
contenham informações mínimas para que sejam compreendidas e executadas. 
Pois uma dessas informações diz respeito às cotas, que indicam as dimensões 
dos elementos e devem ser inseridas obedecendo-se a um padrão.
Neste capítulo, você entenderá a importância das cotas para o desenho 
técnico, compreendendo todos os elementos que fazem parte da cotagem de 
uma representação gráfica. Também vai entender a diferença entre cotagem 
alinhada e unidirecional, identificando maneiras de cotar círculos e arcos.
Linhas de cota
Além de apresentar as ideias principais da proposta, um projeto de arquitetura 
é composto por variados elementos que completam os desenhos e permitem 
que todos têm acesso ao projeto em questão consigam compreendê-lo de 
Cotagem I
Vanessa Guerini Scopel
forma clara e eficaz. Dessa forma, não basta representar as ideias e soluções 
numa prancha; é fundamental completar o desenho com indicações, espe-
cificações, tabelas, simbologias, textos e cotas, a fim de que esse desenho 
seja compreendido e posteriormente consiga ser executado, ou seja, tirado 
do papel.
Outro aspecto importante relacionado a projetos diz respeito à padroni-
zação da forma de representação por meio de desenhos técnicos. De acordo 
com Sainz Avia (1990), ao longo do tempo surgiu a necessidade da elabora-
ção da uma padronização de desenhos a fim de que todos utilizassem uma 
mesma linguagem e pudessem interpretar cada desenho de uma mesma 
maneira, evitando duplas interpretações. Diante dessa necessidade, surgiu 
o desenho técnico, que, segundo o autor, refere-se a uma linguagem comum 
para a representação dos mais variados projetos, sejam eles de arquitetura, 
engenharia, produtos, etc.
Tamashiro (2003) complementa que o desenho técnico nada mais é do que 
uma forma de comunicação gráfica por meio de uma linguagem específica, 
que deve ser seguida para que possa ser compreendida pela maioria das 
pessoas. O autor acrescenta que o desenho técnico serve para promover essa 
representação padronizada. Dessa forma, todos os profissionais e estudantes 
dessas áreas utilizam as mesmas simbologias para representarem suas ideias. 
Nesse sentido, existe uma padronização para tipos de linhas, escalas, 
pranchas, textos e também para a representação da cotagem de um desenho. 
Todos esses padrões podem ser encontrados nas Normas Brasileiras (NBRs), 
criadas por meio da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT). Essa 
associação é responsável pela normatização técnica de diversos trabalhos em 
todo o território brasileiro, criando tais NBRs, que facilitam o entendimento 
da padronização de textos, projetos, entre outras produções. 
Existem NBRs para os mais variados segmentos e áreas, incluindo para 
representação de desenhos, cotagem, entre outras.
A ABNT é a associação que formula as NBRs. Cada NBR é identificada 
por um número e um título. Nela ainda está incluída a data de sua 
criação ou revisão. Em se tratando mais especificamente de desenho técnico e 
cotagem desses desenhos, existem duas principais NBRs que devem servir de 
base para a realização dessas tarefas:
 � ABNT NBR 6492:1994 — Representação de projetos de arquitetura;
 � ABNT NBR 10126:1987 — Cotagem em desenho técnico.
Cotagem I2
De acordo com Gonçalves e Ribeiro (2016), a atividade de cotagem significa 
indicar as dimensões de um desenho. São essas dimensões que vão definir 
as características dos objetos desenhados, informando valores de posição 
e diâmetros, bem como comprimentos, ângulos e todos os outros detalhes 
que compõem a forma espacial.
A ABNT NBR 10126:1987 (p. 1) complementa que a cotagem é uma espécie de 
“representação gráfica no desenho da característica do elemento, através de 
linhas, símbolos, notas e valor numérico numa unidade de medida”. A cotagem 
ainda pode ser funcional, quando é essencial para a função do objeto ou local, 
ou não funcional, quando se torna dispensável.
Em se tratando de cotagem no âmbito da ABNT NBR 6492:1994, que se 
refere a representação de projetos de arquitetura, é importante ressaltar que 
a norma exige cotas em todas as representações, sejam elas cotas parciais, 
totais, entre eixos ou cotas complementares. Nesse sentido, pode-se perceber 
que a cotagem é imprescindível para que um desenho técnico, independente 
da área, esteja adequado às normativas. 
Além disso, é importante compreender que uma ideia que é representada 
sem uma cota carece de informações sobre suas dimensões. Nesse sentido, 
a ideia não terá como ser executada ou produzida. 
De acordo com a ABNT NBR 10126:1987, ao inserir uma cota em um desenho, 
ela deve estarposicionada paralelamente ao elemento cotado e deve conter 
a linha de cota, a cota, a linha auxiliar (ou linha de chamada) e o limite da 
linha de cota, conforme pode-se identificar na Figura 1.
Figura 1. Elementos da cotagem.
Cotagem I 3
As linhas de chamada, ou linha auxiliar de cota, conforme destaca Ribeiro 
e Gonçalves (2016), têm a função de determinar onde a linha de cota deve 
iniciar e terminar. Já as linhas de cota são as responsáveis por identificar a 
extensão do elemento que se deseja cotar. Além disso, tem-se o limite da linha 
de cota, que se trata de uma linha em 45° posicionada nas linhas auxiliares.
Em se tratando da representação de linhas de cota, de acordo com a ABNT 
NBR 6492:1994 elas devem ser contínuas, firmes, definidas e com espessura 
igual ou inferior à linha de eixo ou coordenadas. Ademais, essa norma traz 
algumas orientações com relação à inserção das cotas nos desenhos:
 � as cotas devem ser indicadas em metros (m) para as dimensões iguais 
e superiores a 1 m e em centímetros (cm) para as dimensões inferiores 
a 1 m;
 � as linhas de cota sempre devem estar fora do desenho, salvo em casos 
de impossibilidade;
 � as linhas de chamada devem parar de 2 mm a 3mm do ponto dimen-
sionado (Figura 2, sinalizado pela letra A);
 � as cifras devem ter 3 mm de altura, e o espaço entre elas e a linha de 
cota deve ser de 1,5 mm; (Figura 2, sinalizado pela letra B);
Figura 2. Regras de cotagem.
 � quando a dimensão a cotar não permitir a cota na sua espessura, de-
ve-se colocar a cota ao lado, indicando seu local exato com uma linha; 
 � nos cortes, somente marcar cotas verticais; 
 � evitar a duplicação de cotas.
Cotagem I4
Em se tratando das regras gerais de cotagem, o mais importante é com-
preender a relevância desse elemento para a execução e entendimento das 
propostas. Além disso, é fundamental que a inserção das cotas nos desenhos 
leve em consideração os elementos mínimos de cotagem, bem como seus 
tipos de linhas e suas espessuras, a fim de que essa padronização seja re-
presentada de forma organizada no desenho e facilite o entendimento dos 
elementos gráficos. 
Cotagem alinhada e unidirecional
A cotagem de um elemento é um item fundamental para qualquer tipo de 
desenho técnico, tendo função essencial para seu entendimento. A cotagem 
deve ser realizada por meio de linhas de cota, linhas auxiliares e limites. 
Outro elemento igualmente importante são os valores de cota, pois a mera 
inserção correta das linhas não garante a informação completa das dimensões 
dos elementos.
De acordo com Ribeiro e Gonçalves (2016), a essas linhas são acrescen-
tados os valores numéricos, que são os responsáveis por representarem as 
dimensões. Existem duas formas de representação dos valores numéricos das 
cotas: o sistema de cotagem alinhada e o sistema de cotagem unidirecional.
O sistema de cotagem alinhada, conforme destaca Ribeiro e Gonçalves 
(2016), determina que os valores numéricos estejam alinhados sobre a linha 
de cota, acompanhando sua inclinação, conforme ilustra a Figura 3. 
Figura 3. Exemplo de cotagem alinhada.
Fonte: Ribeiro e Gonçalves (2016, p. 4).
Cotagem I 5
É imprescindível compreender que no sistema de cotagem alinhada deve-se 
prestar atenção na direção dos valores numéricos que estão alinhados à linha 
de cota. Isso porque os números devem sempre estar posicionados com o 
sentido de leitura da esquerda para a direita e de baixo para cima. Pode-se 
observar a forma correta e a forma errada na Figura 4.
Figura 4. Exemplo de cotagem na direção correta (esquerda) e na direção incorreta (direita).
Outra forma de cotagem também aceita em desenho técnico é a cotagem 
unidirecional (Figura 5). Nessa forma, conforme explica Ribeiro e Gonçalves 
(2016), independente da direção ou posição da linha de cota, o texto, ou seja, 
o valor numérico da cota, permanece sempre numa mesma direção. Nessa 
maneira de cotagem, a linha de cota é interrompida na sua parte central para 
o posicionamento do valor. Esse tipo de cotagem é mais comumente utilizado 
em projetos mecânicos. 
Figura 5. Exemplo de cotagem unidirecional.
Fonte: Ribeiro e Gonçalves (2016, p. 4).
Cotagem I6
Dispondo essas duas possibilidades de cotagem, de acordo com as instru-
ções da ABNT NBR 12126:1987, o profissional ou estudante deve optar por um 
dos modelos e realizar a cotagem de todos os desenhos do projeto seguindo 
um mesmo sistema, não misturando os dois tipos de cotagem.
Além disso, a ABNT NBR 10126:1987 destaca algumas observações impor-
tantes referentes à cotagem em desenho técnico, informando que as cotas 
servem para descrever o desenho, peça ou componente, e por esse motivo 
devem ser claras e completas. As cotas devem estar localizadas em plantas, 
vistas ou cortes de modo a representar mais claramente o elemento cotado. 
Eis mais algumas observações importantes oferecidas por Ribeiro 
e Gonçalves (2016):
 � As linhas de cota não devem tocar o desenho, não podem ser e não podem 
cruzar contornos do objeto, bem como outras linhas de cota ou mesmo 
linhas de extensão. 
 � As linhas de cota devem distar pelo menos 7 mm do contorno do objeto e 
entre 5 e 7 mm de outras linhas de cotas, e assim sucessivamente. 
 � As linhas de chamada ainda devem ser prolongadas em pelo menos 2 mm 
após a última linha de cota.
 � Na representação dos projetos de arquitetura, geralmente as linhas de cota 
e auxiliares se cruzam, sendo adotados nesses cruzamentos pequenos traços 
a 45º ou pontos com uma espessura mais grossa que as linhas de cotas e 
auxiliares.
Outro aspecto fundamental para a inserção de cotagem diz respeito à 
utilização de uma mesma unidade para todas as representações gráficas 
que fazem parte de determinado projeto. Assim, se a unidade de medida 
mais adequada for metros, como é o caso em projetos de arquitetura, todos 
os valores numéricos devem aparecer nessa unidade. Da mesma forma, se o 
desenho técnico se refere a uma peça mecânica, como um parafuso, as cotas 
poderão estar todas em milímetros. 
A ABNT NBR 10126:1987 (p. 2) ainda acrescenta que “nenhum elemento do 
objeto ou produto acabado deve ser definido por mais de uma cota”. Ribeiro 
e Gonçalves (2016) complementa que os elementos devem ser cotados de 
forma que seja possível identificar todas as medidas necessárias para sua 
execução sem recorrer a instrumentos de medição do desenho, como réguas 
ou escalímetros.
Cotagem I 7
Além disso, as cotas devem estar posicionadas fora dos desenhos, evitando 
confusões (Figura 6).
Figura 6. Exemplo de cotagem de elementos.
Fonte: Ribeiro e Gonçalves (2016, p. 7).
Recomenda-se também evitar cruzamentos de linhas de cotas entre si 
ou com outro tipo de linhas, sobretudo linhas de chamada ou arestas. Para 
isso, é indicado inserir cotas por pedaços antes de cotas inteiras (Figura 7).
Figura 7. Exemplo de posição de linhas de cota.
Fonte: Ribeiro e Gonçalves (2016, p. 7).
Tanto o sistema alinhado quanto o unidirecional podem ser aplicados nos 
desenhos, contanto que as cotas apresentem todas as suas linhas e estejam 
inseridas de forma organizada nos elementos. 
Cotagem I8
Cotas de círculos e arcos
Para ser eficiente e cumprir sua função, a cotagem deve ser completa. Isso 
significa que desenhos compostos por círculos e arcos também precisam 
conter cotas para que possam ser produzidos ou executados. Em se tratando 
de cotas para elementos retos ou angulares, as linhas de cota são posicionadas 
paralelamente ao elemento, facilitando a cotagem.
Porém, ao cotarmos círculos e arcos, existem outras maneiras, tendo 
em vista que a forma é diferenciada. De acordo com Ribeiro e Gonçalves 
(2016), esses elementos são reconhecidos por exigirem uma cotagem especial. 
Conforme a ABNT NBR 10126:1987, quando possível pode-se cotar os elementos 
que tenham circunferência mediante indicação de seus raios. Nesses casos, 
a cota aparece com um R na frente, indicando que se trata de seu raio.
Figura 8. Exemplo de cotagem de arco por meio de raio.
Nesse âmbito,Ribeiro e Gonçalves (2016, p. 12) complementa que:
Os arcos devem ser cotados através do raio na vista em que a curva se apresenta 
em sua verdadeira grandeza. A linha de cota para um raio deve sempre ser dese-
nhada como uma linha radial em ângulo, nunca horizontal ou vertical; e utiliza-se 
somente uma seta. Não se colocam setas no centro do arco. O valor numérico deve 
ser precedido pela letra R. Dependendo do tamanho do raio e do espaço disponível 
para colocação do valor, a linha de cota e o valor estarão ambos dentro do arco, ou a 
linha estará dentro e o valor fora, ou, em arcos muito pequenos, ambos estarão fora.
Há ainda a possibilidade de cotar o diâmetro de círculos de duas maneiras, 
como mostrado na Figura 9.
Cotagem I 9
Figura 9. Exemplo de cotagem de diâmetro.
Em peças bem pequenas, pode-se indicar a cota do raio com uma linha 
de chamada (Figura 10). 
Figura 10. Exemplo de cotagem de raio para elementos pequenos.
Em elementos maiores, não é necessário mostrar o centro do raio, mas o 
R sempre deve estar ao lado da cota (Figura 11).
Figura 11. Exemplo de cotagem de raio para elementos grandes.
Cotagem I10
As regras para cotagem de desenhos são as mesmas quer o desenho 
tenha sido feito à mão ou por meio de uma ferramenta computacional. 
No caso de desenhos à mão, é imprescindível utilizar lapiseiras ou canetas 
capazes de expressar as diferentes espessuras das linhas que compõem a 
cotagem dos elementos.
No caso de software, é possível configurar cotas com diferentes espessuras 
de linha, tamanho de valor numérico, entre outros. Dessa forma, uma vez que 
a cota esteja configurada, basta posicioná-la nos itens a serem cotados da 
forma correta. 
A cotagem é um quesito extremamente importante em desenho técnico, 
pois é responsável por informar as dimensões e medidas do que está sendo 
desenhado ou projetado. Um desenho sem cotas não consegue atingir seu 
objetivo, pois carece de elementos para sua clara compreensão. Porém, a 
inserção de uma cota deve seguir as normativas para que esteja organizada, 
tendo todas as linhas necessárias, espessuras, posições e valores adequados 
a cada tipo de representação. Com isso, o desenho estará adequado e poderá 
ser executado posteriormente.
Referências 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT NBR 6492:1994. Representação 
de projetos de arquitetura. Rio de Janeiro: ABNT, 1994.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT NBR 10126:1987. Cotagem em 
desenho técnico. Rio de Janeiro: ABNT, 1987.
RIBEIRO, L. A.; GONÇALVES, R. P. Apostila de escala e cotagem. Niterói: Universidade 
Federal Fluminense, 2016.
SAINZ AVIA, J. El dibujo de artquitectura: teoría e historia de un lenguaje gráfico. Madrid: 
Editorial Nerea, 1990. 
TAMASHIRO, H. A. Desenho técnico arquitetônico: constatação do atual ensino nas 
escolas brasileiras de arquitetura e urbanismo. 2003. Dissertação (Mestrado em Ar-
quitetura e Urbanismo) — Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São 
Paulo, São Paulo, 2003.
Cotagem I 11
Dica do professor
O processo de contagem envolve mais questões do que simplesmente colocar as distâncias entre 
pontos do desenho.
Existem critérios importantes que devem ser considerados ao cotar.
Acompanhe, no vídeo, um pouco mais sobre o assunto.
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
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Exercícios
1) Quais as principais questões que devemos ter em mente ao cotar uma peça? 
A) A peça acabada, o processo de produção requerido e, acima de tudo, a função da peça no 
conjunto.
B) Os materiais empregados e a peça de forma isolada, evitando a duplicidade.
C) A escala do desenho, para diferenciar as cotas em milímetros das cotas fracionais.
D) O uso correto do escalímetro sempre na mesma escala.
E) Evitar o uso de unidades não convencionais, buscando sempre referência na tabela ISO 
padrão.
2) No processo de cotagem, o que significa a "tolerância"? 
A) É o valor total do desvio permitido entre as características na peça real e as especificadas pela 
cota.
B) É o valor permitido de cotas diferentes entre o desenhado e o produzido.
C) É o número de casas decimais permitidas após a vírgula.
D) É o arredondamento decimal permitido.
E) É o mínimo número de cotas toleráveis para uma peça, sendo elas altura, largura e 
profundidade, descartando-se os eixos simétricos.
3) Qual a diferença entre o sistema alinhado e o sistema unidirecional de cotas? 
A) No sistema alinhado o valor da cota segue a orientação da linha de cota. No sistema 
unidirecional o valor da cota é sempre escrito na horizontal.
B) No sistema alinhado o valor da cota segue a orientação vertical ou horizontal. No sistema 
unidirecional o valor da cota é sempre escrito na vertical.
C) No sistema alinhado o valor da cota segue a orientação da linha de cota principal. No sistema 
unidirecional o valor da cota é sempre escrito na horizontal, independentemente da cota 
principal.
D) No sistema alinhado o valor da cota é escrito internamente ao desenho. No sistema 
unidirecional o valor da cota é sempre escrito na horizontal e fora do desenho.
E) No sistema alinhado o valor da cota segue a orientação da linha de cota. No sistema 
unidirecional o valor da cota é sempre escrito na horizontal, porém deve estar destacado e 
colocado entre colchetes.
4) Para que são utilizados os pontos, as setas ou os traços nas cotas? 
A) São colocados nas extremidades de linhas de cota para indicar os limites da dimensão.
B) Os pontos e traços são colocados nas extremidades de linhas de cota para indicar os limites 
da dimensão. As setas para indicação da tolerância.
C) São colocados nas extremidades de linhas de cota para diferenciar o tipo de unidade da 
dimensão.
D) São colocados nas extremidades de linhas de cota para indicar as direções das linhas de 
dimensão.
E) São colocados nas extremidades de linhas de cota para indicar se a dimensão é total, parcial 
ou referência.
5) Ao dimensionar as diferentes vistas de uma peça, é CORRETO dizer que: 
A) As dimensões similares não precisam ser repetidas nas diferentes vistas.
B) As dimensões similares precisam ser repetidas nas diferentes vistas.
C) As dimensões totais precisam ser repetidas nas diferentes vistas.
D) As dimensões parciais divergentes não precisam ser repetidas nas diferentes vistas.
E) As dimensões similares que precisam ser repetidas nas diferentes vistas devem ser precedidas 
da letra R (erre).
Na prática
Vejamos uma situação de um técnico em mecânica que precisa executar uma peça.
Antônio é um técnico e acabou de receber a encomenda de uma peça de um maquinário muito 
antigo. Como a fabricação da peça se dará em um local muito distante, será necessário produzir um 
desenho e colocar todas as especificações corretamente. A peça também deve ser cotada de forma 
que as suas dimensões sejam plenamente compreendidas. Suas principais dúvidas foram sobre 
como deveriam ser as cotas e o que cotar. 
 
Veja neste Na Prática como Antônio deverá fazer para realizar o trabalho em questão.
Saiba +
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do professor:
Cotagem em desenho técnico
Esta Norma fixa os princípios gerais de cotagem a serem aplicados em todos os desenhos técnicos.
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Cotagem de dimensões básicas
Material disponibilizado pelo site Fabio Ferraz Dr sobre Cotagem de dimensões básicas.
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Escala e Cotagem
Material disponibilizado pela Universidade Federal Fluminense sobre Escala e Cotagem.
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Desenho Assistido por Computador
Veja um pouco mais sobre como é processo de cotagem por programas CAD.Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
https://docente.ifrn.edu.br/albertojunior/disciplinas/nbr-10126-cotagem-de-desenho-tecnico
https://fabioferrazdr.files.wordpress.com/2011/03/aula21.pdf
https://desenhobasicouff.weebly.com/uploads/1/2/5/2/125299056/apostila_escala_e_cotagem_-_laura_ribeiro_2.pdf