Hidráulica: Estática e Cinemática

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Hidráulica
Estática e cinemática dos 
fluidos
Prof. Me. José Augusto Alves Pimenta
Contextualização da disciplina
• HIDRAÚLICA hydro (água) + aulos (tubo, condução);
• Estudo do equilíbrio e comportamento da água e de outros 
líquidos, estejam em repouso (hidrostática) ou em 
movimento (hidrodinâmica);
Fonte: http://bit.ly/2MGkmzg
Fonte: https://bit.ly/3VQKUNt
• As principais áreas de aplicação da 
hidráulica são:
• Urbana  Abastecimento de água, 
esgotamento sanitário, drenagem 
pluvial e canais.
• Rural: Drenagem, irrigação, 
transporte de água potável, 
transporte de esgoto e hidrovias.
Contextualização da disciplina
Fonte: https://bit.ly/3EW0wbX
Conceitos
Definição e 
propriedades dos 
fluidos
Fluido
• Em Hidráulica é imprescindível o conhecimento da mecânica dos fluídos!
• No entanto, o que é fluído?
Como são definidos e classificados?
Fonte: https://bit.ly/3VQKUNt
Definição de FLUIDO
• Substância capaz de escoar, sem forma própria, 
que adquire o formato do recipiente que a 
envolve;
• Classificados em líquidos e gases;
• Gases → ocupam todo o volume do recipiente 
que os contêm;
• Líquidos → podem apresentar super cie livre.
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Tensão de cisalhamento
• Forças sobre uma par cula → 
forças de superfície e forças de campo.
Normal e Tangencial
𝜎 =
𝐹
𝐴
𝜏 =
𝐹
𝐴
Tensão normal – Pascal (Pa) – kN/m²
Tensão tangencial
Fonte: Simões e Minillo (2017)
• Experiência das duas placas:
Fonte: Simões e Minillo (2017)
Força tangencial aplicada na 
placa superior é equilibrada 
por força internas no fluido!
Gradiente de 
velocidades
Lei de Newton da Viscosidade
• Tensão de cisalhamento é proporcional ao gradiente de velocidade.
Constante de proporcionalidade é a 
Viscosidade Dinâmica:
- Corresponde ao atrito interno 
gerado nos fluidos devido a 
interações intermoleculares;
- Função da temperatura. 
Propriedades de um fluido
• Hipótese em mecânica dos fluidos – fluído é um meio contínuo e propriedades 
do fluido são uniformes.
• Massa específica
• Massa específica relativa 
• Peso específico
• Viscosidade cinemática 
𝜌 =
𝑚
𝑉
γ =
𝐹
𝑉
=
𝑚 𝑔
𝑉
Fluido ideal; fluido incompressível
• Fluido ideal → conceito u lizado para simular um 
escoamento sem perdas por atrito:
• Escoamento com viscosidade nula;
• Não reflete o comportamento dos fluidos reais.
• Fluido incompressível → volume não se altera com 
variação de pressão aplicada:
• Variação da massa específica do fluido é desprezível ao 
longo do escoamento.
Exercício 
• Empresa fabricante de sistemas e equipamentos 
hidráulicos e pneumáticos contratou você como 
projetista – liderar o desenvolvimento de novos 
produtos.
• TAREFA: determinar a viscosidade de um fluido 
lubrificante, que será utilizado na folga entre o 
pistão e o cilindro de um atuador pneumático.
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• Força aplicada pela haste se equilibra com a força causada pelas tensões 
de cisalhamento na película de fluido lubrificante.
Fonte: https://bit.ly/3m9V4ql
𝐹 = 𝜇
𝑉
𝜀
𝐴
𝝁 =
𝑭𝒕
𝟐 𝝅 𝒓 𝑳
𝜺
𝑽𝟎
Conceitos
Estática dos 
fluidos
Conceito de PRESSÃO
• Fluido em repouso → não há tensão 
tangencial, apenas tensão normal! 
𝜎 = 𝑝 =
𝐹
𝐴
Pressão – Pascal (Pa) – kN/m²
Fn
A
Conceito de PRESSÃO
• Exemplo:
Imagine um pistão aplicando uma força normal sobre uma área 
conforme figura:
Fn = 100 N
D = 50 cm
Teorema de Stevin
• “A diferença de pressão entre dois pontos de um 
fluido estático é igual ao produto do peso 
específico do fluido multiplicado pela diferença 
de cotas (eixo z) desses dois pontos”.
Fonte: Simões e Minillo (2017)
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• Conclusões do teorema de Stevin:
• A pressão de dois pontos situados na mesma cota 
(ou seja, altura em z) é a mesma;
• A distância física entre dois pontos, em relação 
aos eixos x e y, não influencia na diferença de 
pressão entre eles.
• Níveis de pressão de referência:
Fonte: Simões e Minillo (2017)
pefetiva 0 → pressão manométrica
Patm = 101,3 kPa
Lei de Pascal e medidores de pressão 
• “A pressão aplicada em um ponto de fluido em repouso transmite-se 
integralmente a todos os pontos do fluido”.
Fonte: Simões e Minillo (2017)
Medidores de Pressão
• Barômetro → mede a pressão atmosférica local, tubo cheio de 
líquido, que é virado de ponta-cabeça em um recipiente cheio de 
mercúrio 
Fonte: Simões e Minillo (2017)
• Manômetros → medição da pressão manométrica:
• Coluna Piezométrica (Piezômetro);
• Manômetro com Tubo em U; etc.
Fonte: Simões e Minillo (2017) Fonte: Simões e Minillo (2017)
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Empuxo e estabilidade
• Empuxo → força líquida ver cal agindo sobre um corpo 
imerso em um líquido ou flutuando em sua superfície;
• Devido à pressão exercida pelo líquido sobre o corpo;
• Sentido ascendente, agindo contrariamente à força 
peso do corpo.
Fonte: Simões e Minillo (2017)
Resolução da SP
Situações 
Problema
Situação Problema 1 
• Empresa fabricante de sistemas e equipamentos 
hidráulicos e pneumáticos contratou você como 
projetista – liderar o desenvolvimento de novos 
produtos.
• TAREFA: projetar um elevador hidráulico para 
levantar um automóvel com uma massa de 
1.000 kg.
Fonte: Simões e Minillo (2017)
Lei de Pascal:
Fonte: Simões e Minillo (2017)
Situação Problema - 2
• Calcular a diferença de pressão entre dois reservatórios:
Fonte: Simões e Minillo (2017)
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Fonte: Simões e Minillo (2017)
Conceitos
Cinemática dos 
fluidos
Classificação de escoamentos
• Em relação ao tempo:
• Regime permanente;
• Regime variado.
Regime Permanente Regime Variado
Fonte: Simões e Minillo (2017)
• Em relação à variação da trajetória:
• EXPERIMENTO DE REYNOLDS
Fonte: Simões e Minillo (2017) ; http://bit.ly/2PjeH49
• Em relação à variação da trajetória:
Fonte: Simões e Minillo (2017)
Regime laminar
Regime de transição
Regime turbulento
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𝑅𝑒 =
𝜌 𝑣 𝐷
𝜇
Em que:
𝜌 = massa específica (kg/m3);
𝑣 = velocidade do escoamento (m/s);
𝐷 = diâmetro da tubulação (m);
𝜇 = viscosidade absoluta ou dinâmica (N.s/m2). 
Regime laminar: Re ≤ 2000
Regime de transição: 2000