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5 Questão 1 O governo brasileiro realizou uma grande campanha de vacinação na população contra o vírus Influenza H1N1, com vistas à prevenção da gripe mundial. Sobre o funcionamento das vacinas, observe os gráficos a seguir e indique aquele que melhor representa o que acontece com o organismo humano após uma vacinação seguida de uma dose de reforço. A) B) C) D) E) Gabarito: A Resolução: (Resolução oficial) Como mostrado no gráfico em A, a vacinação induz o rápido aumento da produção de anticorpos, que pode decair ao longo do tempo. Nesse caso, uma ou mais doses de reforço são aplicadas aumentando bastante a quantidade de anticorpos e a produção de células B de memória, que permanecerão no indivíduo. Questão 2 O índice de massa corporal (IMC) é utilizado pela Organização Mundial da Saúde (OMS) para medir os riscos associados a obesidade em adultos. Os indivíduos com IMC entre 18,5 e 25,0 encontram-se dentro do padrão esperado pela OMS. Este índice é calculado dividindo-se a massa corporal, em quilogramas, pelo quadrado da altura, em metros, do indivíduo. A tabela a seguir apresenta os dados de massa de cinco mulheres adultas não grávidas, com altura de 1 m 60 cm. Indivíduo Massa (kg) I 41 II 53 III 63 IV 68 V 75 Com base nos dados apresentados, para quais indivíduos uma dieta alimentar com baixo teor de carboidratos seria mais necessária? (A) I e II (B) I e III (C) II e V (D) III e IV (E) IV e V Gabarito: E Resolução: Indivíduo Massa IMC I 41 16 II 53 20,7 III 63 24,6 IV 68 25,6 V 75 29,3 Considerando que o IMC acima de 25 é considerado sobrepeso, os indivíduos IV e V devem fazer dieta com restrição calórica. Questão 3 O desenvolvimento da simetria bilateral foi um importante avanço para a evolução dos animais. Sobre esse assunto, pode-se afirmar corretamente que 01) possibilitou a cefalização. 02) permitiu a ocupação de ambientes terrestres pelo movimento de rastejamento. 04) garantiu o equilíbrio e diminuiu a resistência do ar ou da água ao movimento. 08) possibilitou que animais fixos (sésseis) entrem em contato com o ambiente em várias direções. 16) todos os metazoários apresentam esse tipo de simetria. Gabarito: 01 + 02 + 04 = 07 Resolução: 01) Correta. A simetria bilateral leva a um processo de cefalização, que concentra os órgãos dos sentidos e o sistema nervoso. 02) Correta. Uma vez que a simetria bilateral gera uma região anterior, os animais que a possuem podem caminhar se deslocando de forma rastejante e com essa região voltada para a frente. 04) Correta. Uma vez que a forma do corpo é mais hidrodinâmica na simetria bilateral, há uma diminuição da resistência do ar ou da água ao movimento. 08) Incorreta. Os animais sésseis entram em contato com o ambiente em várias direções, devido à simetria radial. 16) Incorreta. A maioria dos metazoários apresentam a simetria bilateral, mas os celenterados e os equinodermos têm simetria radial. Questão 4 O filósofo grego Aristóteles (384 a.C. – 322 a.C.) chamava as minhocas de “intestinos da Terra”, em referência ao importantíssimo papel que esses animais desempenham no solo. Os antigos egípcios atribuíam poderes especiais a esses animais devido ao extraordinário trabalho de regeneração do solo que executam. E tinham razão: hoje sabemos que a grande fertilidade do solo às margens do rio Nilo deve-se principalmente ao trabalho das minhocas que, ano após ano, transformam milhões de toneladas de matéria orgânica despejada pelas águas das enchentes em adubo mineral de alta qualidade. Com relação a esses organismos, assinale a(s) alternativa(s) correta(s). 01) A metameria, isto é, a divisão do corpo em metâmeros, foi um importante avanço evolutivo que permitiu o movimento de escavação. 02) A minhoca possui sistema circulatório aberto, com pigmentos respiratórios, como a hemoglobina e a hemocianina. 04) Na reprodução das minhocas, o clitelo das fêmeas secreta um casulo, dentro do qual eliminam os óvulos maduros. 08) O tubo digestório da minhoca é constituído de boca, faringe, esôfago, papo, moela, intestino e ânus. 16) Dentre os resíduos que a minhoca produz, destacam-se os carbonatos, que deixam o solo mais ácido, favorecendo a penetração da água. Gabarito: 01 + 08 = 09 Resolução: 01) Correta. Os movimentos do corpo propiciados pela metameria proporcionam o movimento de escavação. 02) Incorreta. A minhoca possui sistema circulatório fechado, e o sangue contém hemoglobina. 04) Incorreta. Minhocas são hermafroditas (monoicas). 08) Correta. Os órgãos citados fazem parte do sistema digestório das minhocas. 16) Incorreta. Os carbonatos retiram H+ do meio, deixando o solo menos ácido. Questão 5 O ex?vice?Presidente José de Alencar morreu no dia 29 de março de 2011, vítima de problemas decorrentes de um câncer, que comprometeu o intestino, e contra o qual lutava nos últimos anos. O câncer ocorre devido a mutações genéticas que provocam alterações celulares. Assinale a alternativa correta. a. As células cancerígenas se multiplicam no organismo através de sucessivas meioses. b. As divisões celulares em células somáticas não cancerosas ocorrem pelo processo denominado mitose e são reducionais. c. As células cancerígenas desenvolvem mecanismos capazes de “burlar” o sistema imunológico, que tem como principais células de defesa as hemácias. d. O intestino delgado atua tanto na digestão quanto na absorção dos alimentos. e. O intestino dos mamíferos é de origem ectodérmica e deriva do arquêntero no embrião. Gabarito: D Resolução: a. Incorreta. As células cancerígenas se multiplicam por mitoses. b. Incorreta. A mitose é equacional, pois gera células com a mesma ploidia da célula-mãe. c. Incorreta. As principais células de defesa são os leucócitos. d. Correta. O intestino delgado realiza a maior parte da digestão e da absorção dos alimentos. e. Incorreta. O intestino dos mamíferos é de origem endodérmica e deriva do arquêntero no embrião. Questão 6 O esquema a seguir relaciona o aleitamento materno exclusivo a um benefício para a mãe puérpera no início da lactação. Os números 1, 2 e 3 desse esquema correspondem, respectivamente, à estimulação de uma glândula, à produção de um hormônio e a uma ação fisiológica no organismo da mãe puérpera, sendo 1 2 3 (A) hipotálamo GnRH produção de FSH/LH (B) adeno-hipófise FSH foliculogênese (C) adeno-hipófise LH ovulação (D) neuro-hipófise prolactina ejeção do leite (E) neuro-hipófise ocitocina contração uterina Gabarito: E Resolução: A sucção feita pela criança estimula, via sistema nervoso, a glândula hipófise posterior (neuro) que libera a ocitocina, hormônio que estimula as glândulas mamárias a expulsarem o leite. Questão 7 O corpo humano utiliza a energia extraída dos alimentos, para manter o funcionamento dos seus órgãos, realizar seus processos bioquímicos, manter a temperatura do corpo e, ainda, realizar trabalhos externos, tais como andar, correr e pular. A equação da conservação da energia no corpo humano é escrita como ?E = ?Q – ?W, em que ?E é a variação de energia interna ou, nesse contexto, da energia armazenada no corpo; ?Q é a quantidade de calor trocada com o ambiente e ?W é o trabalho realizado pelo corpo. Quando em repouso, sem realizar trabalho externo, uma pessoa consome, em média, uma taxa de energia entre 100 W e 120 W. A taxa mínima de consumo, denominada taxa de metabolismo basal, indica a quantidade de energia necessária para a realização de tarefas imprescindíveis, tais como respiração e bombeamento de sangue através do sistema circulatório. A energia utilizada pelo corpo é obtida a partir de reações de oxidação, como a da glicose, apresentada a seguir. C6H12O6(s) + 6 O2(g) 6 H2O(l) + 6 CO2(g) + 686 kcal Nessa reação química, são liberadas 686 kcal por mol de glicose. A quantidade exata de energia liberada por litro de oxigênio consumido depende da dieta adotada. Em uma dieta típica, a energia liberada por litro de O2 consumido é de 4,9 kcal. A eficiência com que um corpo realizao trabalho externo ?Wext é definida por em que ?E é a energia consumida durante a realização desse trabalho. ?Wext pode ser diretamente medido, ao passo que ?E é medido com base na quantidade de oxigênio consumido pelo corpo durante a realização do trabalho. A esse respeito, considere – aceleração da gravidade: g = 10 m/s2; – constante universal dos gases: R = 8,31 J/mol K; – temperatura Kelvin: K = C + 273, em que C é a temperatura em graus Celsius; – valor da caloria: 1 cal = 4,19 J. Tendo como referência o texto; considerando que uma pessoa em repouso produz exatamente o que consome de energia; assumindo as condições normais de pressão e temperatura (CNTP); desprezando as perdas de energia por reações de oxidação inacabadas e considerando, ainda, que todos os gases envolvidos são ideais, julgue os itens a seguir (certo ou errado). • O princípio que se depreende das informações do texto é importante para os sistemas biológicos devido à necessidade de manutenção da homeostase. • Ao se comparar uma ave com um réptil de mesma massa corporal, verifica-se que a ?E é maior na ave. • A insulina produzida pelo pâncreas dificulta a reação de oxidação descrita no texto. Gabarito: C C E Resolução: • C – A manutenção das condições internas equilibradas e estáveis depende da energia fornecida pelo processo descrito. • C – As aves, como os mamíferos, são endotérmicas, portanto sua energia interna é alta e, assim, seu ?E é maior do que o de um réptil de mesma massa corporal. • E – A insulina favorece a entrada de glicose nas células para que ocorra a respiração celular descrita. Questão 8 O coração humano tem sido alvo de estudos da engenharia para a produção de dispositivos alternativos que ajudem a resolver as dificuldades decorrentes dos transplantes naturais. Embora existam hoje corações artificiais, nenhum deles substituiu o original à altura no seu funcionamento. Alguns detalhes mecânicos são fundamentais para o seu perfeito funcionamento. Assim, na construção de um protótipo mais parecido com o coração humano, é necessário considerar que A) as válvulas devem impedir o retorno do sangue dos ventrículos para os átrios. B) o lado direito deve possuir uma maior capacidade de bombeamento do sangue. C) o lado direito da bomba deve ter a capacidade de aspirar e o esquerdo, de impelir o sangue. D) os conectores de entrada e saída devem ser 4, um para cada átrio e um para cada ventrículo. Gabarito: A Resolução: As válvulas (tricúspide e bicúspide) impedem o retorno do sangue dos ventrículos para os átrios e permitem que o sangue saia pelas artérias (pulmonares e aorta). O ventrículo esquerdo bombeia o sangue para o corpo todo, portanto esse lado deve ter maior força. Questão 9 O epitélio respiratório humano é composto por células ciliadas e pelas células caliciformes produtoras de muco. A figura ilustra tal organização histológica em um brônquio humano. (http://medicinestuff.tumblr.com/post/949709042/epitelio-respiratorio) A destruição dos cílios bronquiolares, promovida pelo alcatrão presente na fumaça do cigarro, propicia (A) o impedimento da ventilação pulmonar em decorrência da obstrução da traqueia. (B) uma maior absorção da nicotina realizada pelo muco nos alvéolos. (C) a diminuição da atividade dos glóbulos brancos que atuam nos brônquios. (D) a redução da hematose, em função da destruição dos capilares. (E) a instalação de infecções respiratórias, devido à deficiência no transporte de muco. Gabarito: E Resolução: A destruição dos cílios impede o deslocamento do muco, principalmente quando carregado com partículas e microrganismos e, portanto, aumenta a probabilidade de instalação de infecções respiratórias. Questão 10 O fator de potência de uma unidade consumidora de energia elétrica é definido pelo número cosφ, em que φ é o argumento de um número complexo S = P + Qi, denominado potência aparente. O fator de potência é uma medida importante, pois indica se uma unidade consumidora está utilizando a energia elétrica de forma eficiente e econômica. Se uma unidade consumidora tem potência aparente S = 40 + 30i, o seu fator de potência é: a) 0,75. b) 0,80. c) 0,85. d) 0,90. e) 0,95. Gabarito: B Resolução: Questão 11 O governo de um município pretende construir cisternas para armazenamento de água, em formato de um paralelepípedo reto-retângulo, cujo volume é de 40 m3 e cuja base tem seu lado menor medindo 2 m a mais que a profundidade dessa cisterna, e o lado maior, 3 m a mais que essa mesma profundidade. Considerando essas informações, a medida da profundidade da cisterna, em metros, pertence ao intervalo: a) . b) . c) . d) . e) . Gabarito: C Resolução: Volume: a · b · c = 40 m3 a + 2 = c b + 3 = c Então: a = c – 2 b = c – 3 (c – 2) · (c – 3) · c = 40 c3 – 5c2 + 6c – 40 = 0 Por tentativa façamos c = 2, como uma provável raiz Briot-Rufinni: Temos, portanto, a seguinte equação: x2 + 7x + 20 = 0 , que não serão raízes reais. Portanto a resposta será h = 2, que está no intervalo referente ao da alternativa C: . Questão 12 O estilo de vida nas grandes cidades provoca um constante estado de tensão, devido ao trânsito, às exigências no trabalho, à crescente violência, entre outros fatores. Essa permanente tensão tem como uma de suas consequências o aumento de problemas cardiovasculares na população, hoje considerado pela Organização Mundial de Saúde como uma das principais causas de óbitos. Dentre os mecanismos para diminuir o efeito do estresse diário, em pessoas com problemas cardiovasculares, o uso de β-Bloqueadores é considerado uma opção bastante eficiente por diminuir a ação dos hormônios produzidos em situações de estresse que levam ao aumento da pressão sanguínea. Nesse sentido, admite-se que o uso de β-Bloqueadores diminui a ação do hormônio: a) Testosterona. b) Insulina. c) Tiroxina. d) Adrenalina. e) Hidrocortisona. Gabarito: D Resolução: Em situações de estresse, as glândulas suprarrenais liberam adrenalina na circulação. Esse hormônio é responsável por aumento de pressão e frequência cardíaca, por exemplo. Questão 13 O churrasco faz parte do hábito alimentar do brasileiro, particularmente no Rio Grande do Sul. Ele pode ser preparado utilizando-se carne de diferentes espécies de animais. Assinale a alternativa CORRETA em relação ao churrasco. A) É considerado um prato com alto valor nutricional, pois a carne assim como a maioria dos tubérculos são excelentes fontes de monossacarídeos. B) O consumo preferencial de carnes denominadas “brancas”, como as das aves, pode diminuir o nível de colesterol HDL dos consumidores desse tipo de alimento. C) A gordura encontrada em carnes, como a picanha, é uma fonte energética de absorção mais lenta do que os glicídios. D) Acompanhamentos, como arroz ou farinha, são alimentos que possuem um grande valor energético, pois são classificados como ricos em ácidos graxos. E) O uso de azeite e manteiga de garrafa enriquece esse tipo de prato em gorduras saturadas. Gabarito: C Resolução: A) Incorreta. As carnes são excelente fonte de proteínas, mas possuem poucos carboidratos. B) Incorreta. Alimentos de origem animal têm altos níveis de colesterol. C) Correta. Os lipídeos são moléculas bem maiores que os carboidratos, portanto, têm digestão mais lenta. D) Incorreta. Arroz e farinha são fontes de carboidratos, enquanto os ácidos graxos estão presentes em lipídeos. E) Incorreta. Azeite e manteiga de garrafa são ricos em gorduras insaturadas. Questão 14 O aleitamento materno é a estratégia isolada que mais previne mortes infantis, além de promover a saúde física, mental e psíquica da criança e da mulher que amamenta. Fonte: http://portal.saude.gov.br/portal/saude/area.cfm?id_area=1251 Observe, na figura a seguir, as glândulas envolvidas no processo de amamentação. Fonte: http://4.bp.blogspot.com/-IVjX8OxPxXE/TaNXvmwXVI/AAAAAAAAA0c/PU_O7kgaGFo/s1600/endocr5+hi pofise+a%25C3%25A7%25C3%25A3o+afh.jpg Sobre elas, analise as seguintes afirmativas: I) A hipófiseé dividida em duas porções: adenoipófise e a neuroipófise. É uma glândula mista que apresenta regiões endócrinas e exócrinas, como ocorre com o pâncreas. II) A adenoipófise, porção anterior da hipófise, não apresenta ductos associados à porção secretora e produz a prolactina, que é um hormônio que estimula a produção de leite nas glândulas mamárias, durante a gravidez e a amamentação. III) As glândulas mamárias apresentam a porção secretora associada a ductos que lançam sua secreção, o leite materno, para o exterior do corpo, consistindo em uma glândula exócrina, semelhante às glândulas lacrimais e sudoríparas. IV) A porção posterior da hipófise, ou seja, a neuroipófise, secreta a ocitocina, um hormônio, que induz à liberação do leite na amamentação quando o bebê suga. A sucção, por sua vez, provoca um aumento da liberação de ocitocina, como indicam as setas da figura. Estão CORRETAS apenas A) I e II. B) I, II e III. C) II e III. D) II, III e IV. E) I, III e IV. Gabarito: D Resolução: I) Incorreta. A hipófise é dividida em duas porções (adenoipófise e a neuroipófise), mas é uma glândula somente endócrina. II) Correta. A adenoipófise, ou hipófise anterior, é uma glândula endócrina que libera os hormônios diretamente na corrente sanguínea, portanto, não apresenta ductos. III) Correta. As glândulas mamárias são exócrinas, portanto, possuem ductos que lançam o leite materno para fora do corpo. IV) Correta. A neuroipófise somente armazena e secreta a ocitocina e o ADH. A ocitocina induz a liberação do leite na amamentação, quando o bebê suga. Questão 15 O diagrama a seguir representa uma das hipóteses sobre a evolução dos animais metazoários. Nele, os retângulos com os números I, II, III e IV correspondem ao surgimento de novas características morfológicas. Isso significa que os grupos de animais situados acima desses retângulos são portadores da característica correspondente. a) Liste as características morfológicas que correspondem, respectivamente, aos retângulos com os números I, II, III e IV. b) Ordene as seguintes características dos cordados, de acordo com seu surgimento na história evolutiva do grupo, da mais antiga à mais recente: pulmões, ovo amniótico, coluna vertebral, endotermia, cérebro. Gabarito: a) I – Sistema digestório, sistema nervoso. II – Sistema excretor. III – Deuterostomia. IV – Metamerização. b) Cérebro – coluna vertebral – pulmões – ovo amniótico – endotermia. Resolução: Questão 16 O conjunto solução da equação 1 + = x, com x ≠ 0 e x ≠ –1, é igual ao conjunto solução da equação: A) x2 – x – 1 = 0 B) x2 + x – 1 = 0 C) –x2 – x + 1 = 0 D) x2 + x + 1 = 0 E) –x2 + x –1 = 0 Gabarito: A Resolução: Desenvolvendo a expressão dada, obtemos: 1 + 2x = x · (x + 1) –x2 + x + 1 = 0 x2 – x – 1 = 0. Questão 17 O ambiente marinho possivelmente inclui a maior diversidade biológica do planeta. Dentre os organismos que habitam esse ecossistema, o ilustrado a seguir, popularmente conhecido como “caravela”, é bastante comum na região costeira do nordeste brasileiro. Sobre as características do filo ao qual pertence a caravela, considere as assertivas seguintes. 0-0) É formada por uma colônia de diferentes pólipos especializados, que exercem em conjunto funções de flutuabilidade, captura da presa, defesa, dentre outras. 1-1) Inclui animais da classe Anthozoa (antozoários), como os corais, cujos pólipos produzem um esqueleto de carbonato de cálcio que resiste mesmo após a sua morte. 2-2) É onívora, ou seja, se alimenta de animais e algas, que são arrastados para a cavidade gastrovascular, onde ocorre a digestão intracelular. 3-3) Possui o corpo formado por espículas, que não estão organizadas como um tecido verdadeiro; o contato com as espículas pode produzir queimaduras na pele. 4-4) Pode reproduzir-se por brotamento ou sexualmente, mas as espécies são monoicas, ou seja, hermafroditas. Gabarito: VVFFF Resolução: (Resolução oficial) 0-0) Verdadeira. A caravela (Classe Hydrozoa) é típica do filo Cnidaria e representa pólipos de diferentes espécies com diversas funções, que agem como uma colônia. 1-1) Verdadeira. O filo inclui os antozoários, tais como as anêmonas e os corais. 2-2) Falsa. São carnívoros, com digestão extra e intracelular. 3-3) Falsa. As características descritas são de organismos do filo Porífera, que possuem espículas e hábito filtrador, como as esponjas, dentre outros. 4-4) Falsa. Há espécies monoicas e dioicas; também pode haver fecundação interna e externa. Questão 18 O índice de massa corporal (IMC) tem sido utilizado como um parâmetro de avaliação da obesidade e pode ser calculado como: No caso de indivíduos adultos, um IMC entre 18,5 e 24,9 é considerado ideal para uma pessoa saudável. Entre 25 e 29,9, ocorre sobrepeso e acima de 30,0, são descritos diferentes graus de obesidade. Com um valor de IMC acima de 40,0, o indivíduo é considerado com obesidade mórbida. Sobre este assunto, analise as afirmativas seguintes. 0-0) Pessoas com IMC acima de 40 não perdem peso com a realização de exercícios físicos e devem se submeter a uma cirurgia de redução de estômago. 1-1) Pessoas com IMC acima de 30 geralmente possuem espessa camada de tecido adiposo junto à pele, o que permite maior isolamento térmico em regiões geladas, em comparação com pessoas magras. 2-2) A ingestão de gorduras na dieta, independentemente do IMC, auxilia na absorção de vitaminas lipossolúveis, tais como as vitaminas “A” e “K”, cujas deficiências causam, respectivamente, xeroftalmia e hemorragias. 3-3) Indivíduos com grande massa muscular em relação à altura, como atletas halterofilistas, podem ser saudáveis apesar de apresentarem IMC acima de 30. 4-4) Pessoas com IMC acima de 30, mas com colesterol do tipo LDL normal, não estão propensas ao desenvolvimento da arterosclerose. Gabarito: FVVVV Resolução: (Resolução oficial) 0-0) Falsa. A realização de exercícios físicos e a ingestão de alimentos de baixa caloria auxiliam na diminuição do sobrepeso, mesmo em pessoas com IMC alto, independentemente de uma eventual necessidade cirúrgica. 1-1) Verdadeira. A gordura funciona como isolante térmico que auxilia na manutenção da temperatura corporal. 2-2) Verdadeira. A deficiência das vitaminas lipossolúveis A e K causa as enfermidades descritas. 3-3) Verdadeira. O cálculo do IMC considera a massa, que pode ser alta em indivíduos musculosos e não obesos. 4-4) Verdadeira. O LDL elevado (mau colesterol) está associado a arteroscleorose. Questão 19 O desgaste do corpo humano em uma prova de ultramaratona no gelo da Antártica, a uma temperatura de –15 °C, foi recentemente documentada na televisão. No ano de 2011, a prova teve um brasileiro como vencedor, cuja resistência física e psicológica foi superior à dos outros atletas. Na regulação fisiológica do corpo humano, a fim de protegê-lo contra a hipotermia, considere as seguintes situações. 0-0) Devido à economia de energia para o aquecimento corporal, ocorre maior eliminação de água através da urina; daí a necessidade de a hidratação ser elevada. 1-1) Ocorre aumento da glicogênese devido à atividade da insulina, de forma a resguardar as reservas energéticas e a garantir o aquecimento corporal. 2-2) Os calafrios no corpo geram calor, pois provocam contração dos músculos esqueléticos; este processo depende da presença de íons Ca2+ para manter a miosina e a actina unidas. 3-3) O sangue oxigenado retorna ao coração pelas veias pulmonares, que o bombeia para a artéria aorta e daí para o resto do corpo, aquecendo os principais órgãos internos. 4-4) Devido ao maior consumo calórico do organismo, a disponibilidade de nutrientes para o cérebro diminui produzindo redução da capacidade mental. Gabarito: VFVVV Resolução: (Resolução oficial) 0-0) Verdadeira. A economia de energia é essencial para o aquecimento dos principais órgãos internos. 1-1) Falsa. No frio, ocorre maior necessidade calórica; ocorre, então, maior glicogenólise (quebra de glicogênio). 2-2) Verdadeira. Os filamentos de actina deslizamsobre os filamentos de miosina; na ausência de íons Ca2+ ocorre a separação entre miosina e actina, produzindo o relaxamento muscular. 3-3) Verdadeira. A irrigação sanguínea do corpo ocorre como descrito e também serve para manter aquecidos os órgãos internos. 4-4) Verdadeira. O gasto de energia para aquecer o corpo resulta no efeito descrito. Questão 20 O gráfico a seguir representa três funções circulares I, II e III. Sejam as funções , e , associando cada uma delas a seu respectivo gráfico, obtemos A) (I) y = –2cosx; (II) y = cosx; (III) y = cosx. B) (I) y = cosx; (II) y = cosx; (III) y = –2cosx. C) (I) y = cosx; (II) y = –2cosx; (III) y = cosx. D) (I) y = –2cosx; (II) y = cosx; (III) y = cosx. E) (I) y = cosx; (II) y = –2cosx; (III) y = cosx. Gabarito: A Resolução: A função y = cosx tem f(0) = 1, imagem [–1, 1] e período 2π, o que corresponde à função III. Analogamente, a função y = cosx também terá período 2π, mas f(0) será e a imagem será reduzida a , correspondendo assim à função II. Por fim, a função y = –2cosx tem f(0) = –2, período 2π e imagem [–2, 2], correspondendo à função I. Colocando na ordem, temos: I: y = –2cosx II: y = cosx III: y = cosx