Relatório Queda Livre

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Relatório de Laboratório de Física
				
Turma 46E do curso de Bacharelado Interdisciplinar em Ciência, Inovação e Tecnologia, Universidade Federal de Lavras, C.P. 3037, 37200–000, Lavras, MG, Brasil.
17 de julho de 2024
Neste experimento, investigamos o movimento de uma esfera metálica em queda livre a partir de diferentes alturas, utilizando quatro sensores para capturar dados durante todo o trajeto. A esfera foi liberada de alturas variadas e os sensores registraram continuamente sua posição e tempo de queda. A análise dos dados permitiu determinar a aceleração da gravidade, bem como verificar a precisão dos sensores na medição do movimento da esfera. Os resultados experimentais foram comparados com as previsões teóricas para o movimento em queda livre, demonstrando uma boa concordância entre teoria e prática.
Introdução
A investigação científica através de experimentos físicos desempenha um papel crucial na compreensão e na validação de teorias fundamentais. Este relatório apresenta os resultados de um experimento envolvendo uma esfera metálica em queda livre, detectada por sensores precisos. O estudo da queda livre de objetos é fundamental não apenas para a física clássica, mas também para aplicações modernas em áreas como engenharia e tecnologia. A precisão na medição do tempo e da posição da esfera durante sua queda proporciona dados valiosos sobre as leis da mecânica e sobre como diferentes variáveis influenciam o movimento dos corpos. Este relatório detalha a metodologia experimental, os resultados obtidos e suas implicações para o entendimento teórico e prático dos fenômenos físicos envolvidos.
Métodos
Modelo Teórico
A queda livre é um fenômeno físico que permite estudar as leis fundamentais da mecânica, especialmente a influência da gravidade sobre objetos em movimento. Quando um objeto é solto a partir de certa altura e cai livremente, sem resistência do ar significativa, ele experimenta uma aceleração constante em direção ao centro da Terra. Este fenômeno é descrito pelas equações da cinemática, que preveem a posição, velocidade e aceleração do objeto ao longo do tempo, que, por exemplo, a posição da esfera em queda, ou seja, em movimento retilíneo uniformemente variado pode ser descrito pela seguinte equação:
Ademais, sabendo que a velocidade inicial da esfera é nula e a sua posição inicial sendo 0, consideramos a equação da forma seguinte:
No contexto deste experimento, uma esfera de metal será solta de alturas variadas e seu movimento será registrado por quatro sensores posicionados estrategicamente. Esses sensores são essenciais para medir com precisão a posição da esfera em diferentes momentos durante a queda, permitindo uma análise detalhada do seu movimento. A utilização de múltiplos sensores não apenas aumenta a confiabilidade dos dados coletados, mas também possibilita a comparação e validação múltipla das medidas experimentais, tendo todas a medidas avaliadas e utilizadas para o cálculo do tempo médio da queda e da detecção em cada sensor utilizando a seguinte fórmula:
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Em seguida, para se calcular a incerteza final, foi utilizada a formula para encontrar a incerteza do equipamento para calcular a incerteza final.
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Métodos Experimentais
Para a análise da prática da experiência foram utilizados: Tripé de ferro com sapatas niveladoras, cronômetro digital, haste de alumínio com escala, eletroímã, esferas de aço, chave liga-desliga, sensores de movimento, saquinho para contenção e esferas de aço. Nesse sentido, as sapatas do tripé foram niveladas nas seguintes alturas: (12,35; 27,15; 41,83; 62,52), a atração do eletroímã foi ajustada para diminuir o atraso da queda da esfera, foi certificado o funcionamento e as configurações do cronômetro. Assim, foi realizado o experimento 10 vezes em cada altura das sapatas, somando 40 testes.
Figura 1: Imagem do dispositivo de queda livre empregado na condução do teste. Esse dispositivo é formado por um eletroímã que segura uma esfera de metal na extremidade superior, cinco sensores que identificam a passagem da esfera e um cronômetro digital.
Resultados e Discussão
Nesta tabela foram organizados dados como as medidas dos posicionamentos das sapatas e os valores do tempo cronometrado nos 40 testes, sendo 10 em cada altura. 
Dessa forma, é possível observar algumas variações e inconsistências, devido a fatores externos e ás incertezas previsíveis.Com isso, acumulados tantos dados, faz-se necessário uma apuração para analisar os valores de forma geral e assim conseguir construir um gráfico para representar a experiência, tendo assim a tabela das medidas tratadas:
 
Nesta tabela foram organizados os dados já tratados, sendo as médias dos valores de tempo medido pelos sensores e as medidas de posicionamento das sapatas com o desvio calculado, visto que dificilmente chega-se em resultados como estes com tanta exatidão, por isso a necessidade de se calcular os possíveis erros e incertezas.
Em seguida, a partir dos dados tratados, foram confeccionados gráficos para que fosse possível observar a experiência pelo plano cartesiano de forma linear e obter mais significados e obter mais respostas no ponto de vista físico.
O gráfico do espaço pelo tempo é traçado em meio aos pontos médios de forma a simular uma reta linear desconsiderando as variações e incertezas presentes na experiência, visualmente perceptíveis pelas distâncias entre a reta e os pontos médios.
Também foi utilizado o gráfico no papel log-log, onde de forma diferente foi possível linearizar os resultados e obter mais informações:
Aceleração da gravidade.
Dessa forma, a partir das informações obtidas nos gráficos, foi possível extrair resultados como o coeficiente angular e linear, a inclinação e a aceleração da gravidade e a compreensão de seus significados no ponto de vista físico e prático da experiência.
Conclusão
O experimento realizado com a esfera metálica em queda livre, monitorada por cinco sensores em diferentes alturas, proporcionou resultados significativos. A análise dos dados revelou uma boa concordância com as previsões teóricas para o movimento em queda livre, validando a precisão dos sensores e a confiabilidade dos métodos experimentais empregados, mesmo considerando algumas variações nos dados.
Para melhorar a precisão dos resultados obtidos, algumas medidas podem ser implementadas. Primeiramente, é essencial realizar uma calibração minuciosa dos sensores antes de cada experimento, garantindo que eles estejam ajustados corretamente para registrar as medidas de posição e tempo com precisão. Além disso, ajustes na montagem experimental para reduzir a resistência do ar e outros fatores externos poderiam minimizar possíveis erros.
Este estudo não apenas reforça a aplicação eficaz dos sensores na medição de fenômenos físicos complexos, como também destaca a importância da precisão experimental na validação das teorias científicas. Prosseguir com essas melhorias pode ampliar ainda mais a compreensão sobre os princípios fundamentais da dinâmica dos corpos em queda livre.
Referências
[1]https://campusvirtual.ufla.br/presencial/pluginfile.php/1509406/mod_resource/content/1/Queda_Livre_Graficos_Log-Log.pdf
[2] Livro “Física para Cientistas e Engenheiros” Paul Allen Tipler,Vol 1
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