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1o bimestre
Aula 3
Ensino Fundamental:
Anos Finais
Matemática
Resolução de problemas no 
sistema de numeração –
Parte 1
● Resolução de problemas sobre 
sistema de numeração decimal.
● Resolver problemas relacionados 
ao sistema de numeração com 
números de 1 a 1 milhão. 
Qual equipamento você utiliza 
para acessar a internet?
Relembre
© Flaticon.com
De acordo com uma pesquisa do IBGE em 
2015, alguns brasileiros utilizavam apenas 
o computador para acessar a internet. Na 
Região Sudeste, o número que representa 
a quantidade de pessoas nesse grupo é 
composto por 5 unidades de milhão, 3 
centenas de milhar, 8 dezenas de milhar, 
1 unidade de milhar, 8 centenas, 2 
dezenas e 4 unidades.
Quantas pessoas na Região Sudeste 
utilizavam apenas o computador para 
acessar a internet em 2015, segundo a 
pesquisa?
Fonte: IBGE, [s.d.]b.
5 minutos
Relembre
Resolução 
O número é composto por 5 unidades de milhão, 3 centenas de milhar, 8 dezenas de milhar, 
1 unidade de milhar, 8 centenas, 2 dezenas e 4 unidades. Podemos representá-lo no quadro 
de valor posicional, da seguinte maneira:
Logo, 5 381 824 pessoas na Região Sudeste utilizavam apenas o computador para acessar 
a internet em 2015, segundo a pesquisa.
Classe dos 
milhões 
Classe dos milhares Classe das unidades
Unidade de 
milhão
Centena de 
milhar 
Dezena de 
milhar
Unidade de 
milhar
Centena Dezena Unidade
5 3 8 1 8 2 4
Na prática
Atividade 1
De acordo com o Censo de 2022, a população do município de Sorocaba, no 
interior de São Paulo, era de 723 682 habitantes. No mesmo levantamento, o 
município de Osasco, na Região Metropolitana de São Paulo, tinha 
população de 728 615 habitantes.
Qual município possuía a maior população no Censo de 2022: Sorocaba ou 
Osasco?
Veja no livro!Atividade 1 3 minutos
Fontes: IBGE, [s.d.]d; IBGE, [s.d.]a.
Na prática
Resolução
Osasco.
Comparando os números 723 682 e 728 615, ambos têm seis ordens. 
Comparando os algarismos, um a um, da esquerda para a direita, percebemos que ambos 
têm os dois primeiros algarismos iguais (72), o que indica um número maior que 720 mil. 
Comparando o terceiro algarismo, da esquerda para a direita, percebe-se que Osasco tem 
8 mil habitantes na classe das unidades de milhar, enquanto Sorocaba tem 3 mil.
Logo, Osasco tinha a maior população em relação a Sorocaba no Censo de 2022.
Veja no livro!Atividade 1
Na prática
1) Nessa faixa etária, qual população era maior em 2022: a de homens ou a de 
mulheres?
2) Escreva, por extenso (como se lê) o número que representa a população feminina 
de 20 a 24 anos em 2022.
3) Escreva, por extenso (como se lê) o número que representa a população masculina 
de 20 a 24 anos em 2022.
Atividade 2
Segundo o Censo de 2022, a população brasileira de 20 a 24 anos era 
composta por 7 699 157 mulheres e 7 767 306 homens.
Fonte: IBGE (2022).
Veja no livro!Atividade 2 7 minutos
Na prática
Resolução
1) A população de homens era maior.
Comparando os números 7 699 157 e 7 767 306, vemos que ambos são maiores que 7 
milhões. 
Comparando o segundo algarismo, da esquerda para a direita, percebemos que a 
população masculina tem o algarismo 7, que representa 700 mil, enquanto a população 
feminina tem o algarismo 6, que representa 600 mil. 
Logo, no Censo de 2022, a população masculina era maior que a feminina.
Veja no livro!Atividade 2
Na prática
Resolução
2) Sete milhões seiscentos e noventa e nove mil cento e cinquenta e sete.
7 699 157
Classe dos milhões: 7
Classe dos milhares: 699
Classe das unidades: 157
Leitura: sete milhões seiscentos e noventa e nove mil cento e cinquenta 
e sete.
3) Sete milhões setecentos e sessenta e sete mil trezentos e seis.
7 767 306
Classe dos milhões: 7
Classe dos milhares: 767
Classe das unidades: 306
Leitura: sete milhões setecentos e sessenta e sete mil trezentos e seis.
Veja no livro!Atividade 2
A leitura dos números naturais é feita classe a classe, 
da esquerda para a direita, mencionando as unidades 
correspondentes (bilhões, milhões, milhares). 
Na prática
Atividade 3 
Segundo a pesquisa PNAD 2015: 
Prática de Esporte e Atividade 
Física, do IBGE, 1 255 137 pessoas 
de 15 anos ou mais de idade 
praticavam ciclismo no Brasil.
© Freepik
Considerando o número 1 255 137, faça o 
que se pede:
1) Descreva, por extenso, a decomposição 
desse número, ordem a ordem.
2) Decomponha esse número por meio de 
adições e multiplicações.
Fonte: IBGE, [s.d.]c.
Veja no livro!Atividade 3
7 minutos
Na prática
Correção
1) O número 1 255 137 é composto por 1 unidade de milhão, 2 centenas de milhar, 5 
dezenas de milhar, 5 unidades de milhar, 1 centena, 3 dezenas e 7 unidades.
2) O número 1 255 137 pode ser decomposto por meio de adições e multiplicações, como:
1 255 137 = 1 × 1 000 000 + 2 × 100 000 + 5 × 10 000 + 5 × 1 000 + 1 × 100 + 3 × 10 + 7 × 1
1 255 137 = 1 000 000 + 200 000 + 50 000 + 5 000 + 100 + 30 + 7
Veja no livro!Atividade 3
Na prática
Objetivo: 
Praticar a leitura, a análise e a comparação de números no sistema de numeração decimal 
até a sétima ordem.
Como jogar:
Dividam-se em grupos com no máximo quatro alunos. O jogo terá três desafios diferentes 
que devem ser completados em apenas 10 minutos.
Será aplicada a técnica Mostre-me! Isso significa que vocês devem expor suas respostas 
no espaço indicado no material impresso e entregar ao(à) professor(a) imediatamente após 
finalizarem o desafio.
Atividade 4
Jogo: desafio do sistema de numeração decimal
Vence o grupo que completar os desafios corretamente 
no tempo determinado. Prontos? Vamos lá!
Veja no livro!Atividade 4
15 minutos
Na prática
Desafios
Desafio 1:
Qual é o maior e o menor 
número natural que podem 
ser formados com os 
algarismos listados abaixo, 
sem repetir nenhum 
algarismo e sem começar 
com 0?
8, 3, 2, 7, 1, 0, 9
Desafio 2:
Faça a decomposição dos 
números abaixo:
345 678
78 901
2 234 567
Desafio 3:
Escreva o valor posicional do 
algarismo 3 em cada número 
apresentado abaixo:
1 398 024
93 107
3 981 045
295 439
Veja no livro!Atividade 4
Na prática
Resolução
Desafio 1:
8, 3, 2, 7, 1, 0, 9
Maior: 9 873 210
Menor: 1 023 789
Desafio 2:
345 678 = 300 000 + 40 000 + 5 000 
+ 600 + 70 + 8
78 901 = 70 000 + 8 000 + 900 + 1
2 234 567 = 2 000 000 + 200 000 + 
30 000 + 4 000 + 500 + 60 + 7
Desafio 3:
1 398 024: 300 000
93 107: 3 000
3 981 045: 3 000 000
295 439: 30
Veja no livro!Atividade 4
Encerramento
● No sistema de numeração decimal, o que significa valor posicional de um algarismo?
● Qual o valor posicional de cada um dos algarismos no número 53 140?
5 minutos
A seguir, você encontra uma seleção de exercícios extras,
que ampliam as possibilidades de prática, de retomada e 
aprofundamento do conteúdo estudado.
Aprofundando
B
C
D
E
A é formado por números com vírgula.
possui todas as frações possíveis.
possui 10 algarismos para a formação dos números e cada posição tem um significado.
possui apenas 9 algarismos para a formação dos números.
não permite fugas para outros sistemas.
1- (IDHTEC 2016) O nosso sistema de numeração decimal é assim 
chamado, pois:
Aprofundando
B
C
D
E
A
Aprofundando
é formado por números com vírgula.
possui todas as frações possíveis.
possui 10 algarismos para a formação dos números e cada posição tem um 
significado.
possui apenas 9 algarismos para a formação dos números.
não permite fugas para outros sistemas.
Correção
1- (IDHTEC 2016) O nosso sistema de numeração decimal é assim 
chamado, pois:
Aprofundando
Resolução
Os símbolos utilizados, chamados algarismos, são: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Dependendo 
da posição que o algarismo ocupa, seu valor muda. Essas posições são chamadas ordens.
Aprofundando
2- (ENEM 2014) Os incas desenvolveram 
uma maneira de registrar quantidades e 
representar números utilizando um sistema 
de numeração decimal posicional: um 
conjunto de cordas comnós denominado 
quipus. O quipus era feito de uma corda 
matriz, ou principal (mais grossa que as 
demais), na qual eram penduradas outras 
cordas, mais finas, de diferentes tamanhos 
e cores (cordas pendentes). De acordo com 
a sua posição, os nós significavam 
unidades, dezenas, centenas e milhares. 
Na Figura 1, o quipus representa o número 
decimal 2 453. Para representar o “zero” 
em qualquer posição, não se coloca 
nenhum nó.
B
C
D
E
A 364.
4 603.
3 640.
3 064.
463.
(ENEM 2014) O número da 
representação do quipus da Figura 2, 
em base decimal, é:
Aprofundando
B
C
D
E
A
Aprofundando
364.
4 603.
3 640.
3 064.
463.
Resolução 
(ENEM 2014) O número da 
representação do quipus da Figura 2, 
em base decimal, é:
Aprofundando
Resolução 
Na imagem, há 3 unidades de milhar, 
0 centena, 6 dezenas e 4 unidades. 
Assim, o número representado no 
quipus é 3 064.
INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA (IBGE). Osasco, [s.d.]a.
Disponível em: https://cidades.ibge.gov.br/brasil/sp/osasco/panorama. Acesso em: 9 dez. 
2024.
INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA (IBGE). PNAD – Pesquisa 
Nacional por Amostra de Domicílios: Tabelas – Acesso à internet e à televisão e posse 
de telefone móvel celular para uso pessoal, [s.d.]b. Disponível em: 
https://www.ibge.gov.br/estatisticas/sociais/populacao/19898-suplementos-
pnad3.html?edicao=9131&t=resultados. Acesso em: 9 dez. 2024.
INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA (IBGE). PNAD – Pesquisa 
Nacional por Amostra de Domicílios: Tabelas – Práticas de esporte e atividade física, 
[s.d.]c. Disponível em: https://www.ibge.gov.br/estatisticas/sociais/populacao/19898-
suplementos-pnad3.html?edicao=17989&t=resultados. Acesso em: 9 dez. 2024.
INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA (IBGE). Sorocaba, [s.d.]d. 
Disponível em: https://cidades.ibge.gov.br/brasil/sp/sorocaba/panorama. Acesso em: 9 dez. 
2024.
Referências
https://cidades.ibge.gov.br/brasil/sp/osasco/panorama
https://www.ibge.gov.br/estatisticas/sociais/populacao/19898-suplementos-pnad3.html?edicao=9131&t=resultados
https://www.ibge.gov.br/estatisticas/sociais/populacao/19898-suplementos-pnad3.html?edicao=9131&t=resultados
https://www.ibge.gov.br/estatisticas/sociais/populacao/19898-suplementos-pnad3.html?edicao=17989&t=resultados
https://www.ibge.gov.br/estatisticas/sociais/populacao/19898-suplementos-pnad3.html?edicao=17989&t=resultados
https://cidades.ibge.gov.br/brasil/sp/sorocaba/panorama
INSTITUTO NACIONAL DE ESTUDOS E PESQUISAS EDUCACIONAIS ANÍSIO TEIXEIRA (INEP). 
Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM), 2014. Prova de Redação e de Linguagens, Códigos e suas 
Tecnologias; Prova de Matemática e suas Tecnologias, 2o dia, Caderno 6 – Cinza. Disponível em: 
https://download.inep.gov.br/educacao_basica/enem/provas/2014/2014_PV_impresso_D2_CD6.pdf. 
Acesso em: 9 dez. 2024.
LEMOV, D. Aula nota 10 3.0: 63 técnicas para melhorar a gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 
2023. 
ROSENSHINE, B. Principles of instruction: research-based strategies that all teachers should know. 
American Educator, v. 36, n. 1, p. 12-19, 2012. Disponível em: https://www.aft.org/ae/spring2012. Acesso 
em: 9 dez. 2024.
SÃO PAULO (Estado) Secretaria da Educação. Currículo Paulista, 2019. Disponível em: 
https://efape.educacao.sp.gov.br/curriculopaulista/wp-content/uploads/2023/02/Curriculo_Paulista-etapas-
Educa%C3%A7%C3%A3o-Infantil-e-Ensino-Fundamental-ISBN.pdf. Acesso em: 9 dez. 2024.
Identidade visual: imagens © Getty Images.
Referências
https://download.inep.gov.br/educacao_basica/enem/provas/2014/2014_PV_impresso_D2_CD6.pdf
https://www.aft.org/ae/spring2012
https://efape.educacao.sp.gov.br/curriculopaulista/wp-content/uploads/2023/02/Curriculo_Paulista-etapas-Educa%C3%A7%C3%A3o-Infantil-e-Ensino-Fundamental-ISBN.pdf
https://efape.educacao.sp.gov.br/curriculopaulista/wp-content/uploads/2023/02/Curriculo_Paulista-etapas-Educa%C3%A7%C3%A3o-Infantil-e-Ensino-Fundamental-ISBN.pdf
Para professores
Slide 2
Habilidade: (EF05MA01) Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem das 
centenas de milhar com compreensão das principais características do sistema de 
numeração decimal. (SÃO PAULO, 2019)
Slide 12
Dinâmica de condução: para potencializar a proposta do jogo, peça para os grupos 
criarem três novos desafios e trocarem entre si.
Para isso, é necessário que eles testem os seus desafios, antes de o outro grupo jogar.
Para explorar um pouco mais a potencialidade do jogo, pergunte aos estudantes quais 
dicas eles dariam para ganhar o jogo e anote no quadro. Com essa troca de ideias, os 
estudantes podem olhar para a resolução dos desafios de diferentes formas.
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	Slide 3: Qual equipamento você utiliza para acessar a internet?
	Slide 4: Resolução 
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	Slide 6: Resolução
	Slide 7
	Slide 8: Resolução
	Slide 9: Resolução
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	Slide 11: Correção
	Slide 12: Atividade 4 Jogo: desafio do sistema de numeração decimal 
	Slide 13: Desafios
	Slide 14: Resolução
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	Slide 17: 1- (IDHTEC 2016) O nosso sistema de numeração decimal é assim chamado, pois:
	Slide 18: Correção 1- (IDHTEC 2016) O nosso sistema de numeração decimal é assim chamado, pois:
	Slide 19: Resolução
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	Slide 23: Resolução 
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